NBR 11301 - Cálculo Da Capacidade de Condução de Corrente de Cabos Isolados Em Regime Permanente

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ISEUIWO1NBR 1 1301

CDU: 621.315.2.011.22

ABNT-Associa+o Brasileira de Normas Tecnicas

C6lculo da capacidade de condu@o de corrente de cabos isolados em regime permanente (fator de carga 100%)

Procedimento Origem: Projeto 03:020.08-001/W GE-03 Comite Brasileiro de Eletricidade CE-03:020.08 - Comissao de Estudo de Capacidade de Conducao Cabos Eletricos NBR 11301 Calculation of the continuous current rating of cables Procedure Descriptor: Power cable Esta Norma foi baseada na IEC 28711982 Palavra-chave:

Cab0 de potencia

de Corrente (100%

de

factor)

) 48 paginas

SUMhI 1 2 3 4

Objetivo Documentos complementares Defini@% Cdlculo da capacidade de condu@o de corrente e da temperatura de opera@ do condutor 5 Aesist&ncia &trica do condutor 6 Perdas na isola@ 7 Perdas na blindagem ou capa methlica 6 Perdas na arma?% 9 ResistBncias t&micas internas (T,. T, e T3) 10 Resist&cias t&micas extemas ( T, ) 11 Grupos de cabos desigualmente carregados AND(OA _ Tab&s ANWO B - Aesist~nciaelgtricadocondutorem corrente continua ANMO C - Cdlculodaresist~nciael~tricadas prote@es met&as ANEXO D - Figuras ANEXO E - Fdrmulas para determinacSo de fatores Qeom&tricos e fatores tbrmicos ANEXO F Exemplos de aplica@o ANMO G indice remissive de varkweis

1.2 0 formul~rio apresentado 6 essencialmente literal e. deliberadamente, deixa em aberto alguns p&metros emportantes. quais sejam: 1.2.1 ParSmetros relacionados corn a constru@o do cabo @or exemplo. resistividade t&mica da lsolaCQoj culo?. valores representatives devem ser obtidos em trabalhos publicados. 1.22 Parimetros

relaclonados

corn as condi@s

do memo da

ambiente que podem variar largamente dependendo regiio

onde sfioinstalados

OS cabos.

1.2.3 Parsmetros que resultam de urn acordo entre fabricante e comprador e que envolvem “ma margem de se-

guran~aparaoservi~oaquesedestinaocabo(porexemplo, mtiima temperatura do condutor). 2 Documentos Na aplica&

complementares d&a

Norma B necessaric consultar:

1 Objetivo 1.1 Esta Norma fixa as condi@s exigiveis para 0 Cdicu10 da capacidade de cond”@o de corrente de cabos isOlados em regime permanente. em todas as tensdeS alternadas, eemtensdescontin”asat85kV,diretamenteenterrados. em dutos, em canal&s 0” em tuba de aw. bem coma instalados ao ar.

NBR 5456

Eletricidade

geral

NBR 5471

Condutores

eletricos

Terminologia Terminolwa

NBR 6251 - Cabos de p&ncia corn isola~?iO solida extrudada para tens&s de 1 a 35kV ConslrUC~O Padroniza@o

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2

N’JR 6252. Candutores de aluminio [ados Caracteristicas dimensionais. c5nicas PadronizaCSo

para cabos ISOel6tricas e me-

NBR 6880 - Condutores de cobre iados Caracteristicas dimensionais

para cabos iso- Padroniza@o

3.1 Condutor Col.jutor

nes:a Norma esrso defineiiBR 5456. NER 5471 e

anular (NBR 5471)

construido

3.2 Condutor

(NBR 5471)

Condutor const,tuldo par condutos elementares cam se@o em forma de setor circular, isoiados mutuamente ou alternadamente e encordoados, 3.3 Forma+o

trifblio

Disposi@o onde as interse@es dos eixos dos elementos cam urn piano normal formam urn triangulo equikitero. 3.4 Forma+

plana

Disposi$Bo onde OS eixos dos elementos em urn mesmo piano. 3.5 Aterramento

estao conlidos

tipo “cross-bonded”

Processo de aterramento em que as prote~des met8cas sao seccionadas em se~des elementares e conectadas de maneira a neutraiizar ou minimizar a tensgo total induzida em tres se@es consecutlvas. 3.6 Regime Condi@o varia$des

permanente

(NBR 5456)

em que se encontra urn circuit0 quando Go hB transit6rias nas grandezas que 0 caracterlzam.

3.7 Capacidade

de condu$io

de corrente

(NBR 5471)

Corrente m6xima que pode ser conduzida continuamente por urn condutor ou conjunto de condutores, em condiodes especificadas, sem que sua temperatura em regime permanente ultrapasse urn valor especificado.

Trecho do circuit0 contido entre os pontos em que as blindagens ou capas metPlicas de todos OS cabos Go solidamate aterradas. 3.9 Cabo de (NBR 6251)

potSncia

a campo

par&l

3.11 Cabo tubular

helicoldalmnntecoar,“. do cabo sob ela.

(NBR 5471)

Cabo sob PressSo em que o fluido 6 contido em tirn tubs metSllco rigido. lnstalado prev~amente em posl@o (“pipetype cables err ingl&j.

4 C~lculo da capacidade de condu@o de corrente e da temperatura de operqk do condutor 4.1 Introdu@o

de modo a prover urn canal central.

segmentada

metdlica

Coroadefiosmet~licosdispostos do 20% a 50% da circunfer&c!a

3 Defini@es OS termo~ tecnicos ut,Iirados dos em 3.1 a 3.11 e “as NBR 6251.

3.10 Prote@o

113Oli1990

el6trico

radial

Cabo provide de camada semicondutora e/au candutora envolvendo o condutor e a isola@o de cada urn dos condutores~

4.1.1 As fdrmulas apresentadas nesta Norma utilizam parimetros que vaiiam cam o pro;eto do cabo e materlais usadas. OS valores fomecidos nas tabelas Go aqueles intWnaClOnalrr?ente eceitos (par exemplo. resistiwdades eIBtricas e coefiuentes de tempeiatura para as rwstividades) 0” sio aqueles Qeralmente usadas w pr&t,ca (par Ed xemplo. resistiwdades t&micas e consrantes diei&:r;cas dos materiais). Nesta ljltima categoria. alguns dos valores n2o So caracteristicos de cabos novas. mas So considetadosaplic~veisacabosdepoisdeum longoperiodode use. Paraquesejam obtidos resultados unifotmes ecamparSveis, as capacidades de condu@o de corrente d? :T ser calculadas corn OS valores fornecidos nesta No: a. Entretanto. quando houvetceitezaqueoutrosva,oressao mais apropriados aos materiais e projeto. enGo eles podem ser usados, e a correspondente capacldade de canduCHodecorrentefornecidaadiclona,mente, sendonecessdrio mencionar 0s valores diferentes utilizados. 4.1.2 Quantidades relacionadas corn as condiqoes de opera@ dos cabos 520 suscetiveis de “aria consideiavelmente de urna @Ho para outra. coma a temperaura ambiente e a resistividade t&mica do solo. 4.1.3 Particularmente no case oa resistiwdade t&rIca do solo, B conhecida sua grande sensibilidade ao conteljdo deumldade. que podevariarsignificativamentecom odecorer do tempo, dependendo do tipo de solo, das condi@es topogrificas e meteorol6gicas e, principalmente, do carregamentodocabo. PoressarazBo. em instala$des diretamente entenadas, quando se deseja manter urn conteiido minima de umidade iesiduai, mesmo sob severos gradientes t&micos. 6 comum a prstica de reconstitui@o da regiao da “ala em tome dos cabos, corn areias selecionadas(‘bacMills”).Entretanto,resultadosdepesqu~sas recentes, IevadasaefeitonoBras~l. indicam,contrariamente ao estabelecido at6 enGo, que o use de areias corn caiacteristicas controladas MO garante a [email protected] de “ma quantidade minima de umidade no solo [e, portanto. urn valor aceitevel de resistividade t&mica). Corn base nesses resultados. a tendBncla atual 6 a de utlliza?ao de materiais especlalmente formulados (“backfills” estabilizados), que garantam baixa reslstivldade t&mica (inferior a 1 rn. WV& mesmo em condiq6es de baixissimo conteiido de umidade. No case da nao utilira@o dessas prdticas recomenda-se a ado@o de crlt&os restrltivos no dimensionamento Grmico dos cabos. tais coma. estabelecer uma temperatura limite na cobertura dos cabos (da ordem de 50°C). para canter a migr@o de umidade ou utillzar a resistlvidadet&mica nacond~~~odesoloseco(normalmente da ordem de 3 m kiW)~

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NBR11301/1990.

3

4.1.4 Valores nu&ricos seados em resultados 4.2 Roteirc

devem ser preferencialmente de medi$Bes adequadas.

T, = resistkcia

ba-

Para calcular a capacidade de conduGo de corrente do cabo ou a temperatura de opera& do condutor. procede-se conform9 passas indicados a seguir: OS parSmetros

elGtricos:

resis@ncia eletrica do condutorem corrente alternada na temperatura de [email protected], conforme Capitulo 5: perdas na isola&

conforme

Capitulo

- resisthcias uo 9; resistQncias MO 10:

efet,vamente

entre a

T, = resist&Ma

t&mica

da cobertura,

k,$y

T, = resist&&+

tkmca

externa

em m

do caba, em m w

eletrica do condutor em CA na de operac80. em iUrn

6:

reia@o entre as perdas na arm@o metdlica e as perdas no(s) condutor(es), conforme Capitulo 8: 0s parametros

do cabo.

k/w

T, = resist&n& t&mica do acolchoamento capa e a arma+ meMica, em m w

Rca = resist&xx temperatura

i, = rela$So entre as perdas da blindagem metalica e as perdas no(s) condutar(es)

rela@o entre as petdas nas capas meklicas ou blindagens e as perdas no(s) condutor(es). conforme Capitulo 7;

b) calcular

da isola~Qo, em m

” = nOrnero de condutores carregados

de tilculo

a) caicular

t&mica

t&micos:

t&micas

internas.

conforme

Capi-

t&rNcas

externas.

conforme

Capi-

i., = rek@o entre as perdas da arma@a as perdas “o(s) condutor(es)

ou capa

metalica

e

4.32 A capacidade de candu@o de corrente. para cabos operand0 em come&e alternada e serr levar em cans~dera~tio 0 efeito da radia@o solar direta, B calculada atra~8s da seguinte ftirmula: ITi2

A8 - W, [ 0.5 T, + n (T, + T3 + T,)]

I=

Rce T, + n Aca (1 + h,) T, + n Rca (I + i., + i?) u, + T,) I

c) para calcular a capacidade de conduG% de corrente do cabo. apiicar a fbmula conveniente conforme 4.3, utilizando a temperatura mkma de opera@ admissivel no condutor; d) paracalculara temperaturadeopera~~odo tar correspondente a uma dada corrente, f6rmula conveniente conform0 4.4;

conduaplicar a

e) no case de grupos de cabos desigualmente carregados, usar o prccedimento indicado no Capitulo 11.

4.3.3 A capacidade de condu@o de corrente, para cabos debaixatensSocomquatrocondutores, podeserconsiderada igual aquela de cabos corn tr& condutores de mesma sq80. para a mesma tens20 e constru@o, desde que o cabo seja usado em sistema trifisico, onde o quarto condutor 4 “m condutor de neutro o” de proteCSo. Quando B urn condutor de neutro, a capacidade de conducdo de ccrrente calculada se aplica a uma carga equilibrada. 4.U A capacidade de conduck de corrente. levando em consideraCBo o efeito da radia$Ho solar dire&. C calculada atrav& da seguinte f0rmula: (32

A8 W, [ 0.5 T, i n fl, + T, + T;,] 4.3 Capacidade

de condu@o

I:

de corrente

R,, T, + n R,,

4.3.1 A capacidade de condu@ de corrente para cabos operand0 em corrente altemada pods ser obtida da fbrmula para a elava~~o da temperatura do condutor em rela@o ao ambiente: ~0 = (I* R,, + 0.5 W,) T, + [I* R,, (1 + i,) + WJ nT, + + [I2 I?~~ (1 + i, + 4) + Wd n r,

+ T,)

I = corrente

no condutor.

w, = perdas na isola~~o.

entre o condutor

em A em W/m

(1 + i,) T, i n Rca (1 t i., + “2, (T, i T; ,:

I Onde: T; = resist&& t&mica externa do cabo. ajustada para levar en- considera@ a radia#xz solar. em m-W o = coeficiente de absor@o petficie do cabo (Anexo

Onde: ire = diferenqa de temperatura meio ambiente, err “C

o D; HT;

eo

D; = di&metro H = intensidade

externo

da radiaGBo solar na SUA, Tab& I)

do cabo, em m

da [email protected]

solar, em Wlm2

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4

4.3.5 A capacidade de conduG.% de corrente, para cabos al6 5kV operand0 em corrente continua. sem levar enconsiderap&o o efeito da radiaCBo solar dlreta. B calculada atrav&daseguintesimplifica@odaf6rmula paracorrente altemada: 10

4R

,= :

Onde: Rzc = resisthcla Gtrica do condutsr em corrente continua na tempetatura de operas% em W/m 4.3.6A capacidade de [email protected] de corrente, levando em considera@ o efeito da radia@o solar direta. 6 calculada atraw% da seguinte f6rmul.s: I=’

Y$ = fator de efeito pelicular YF = fatot de efeito proximidade 5.2 ResisUncia

eletrica

condutor

do

em corrente

Na temperatura de opera@o. a resisthoa do condutor em corrente continua 6 calculada atraves da segu~nte formula:

Onde: R cc2o = resist6ncia eletrica do condutor continua a 20°C. em Q/m

IQ

D;HT;

R,, T, + n Rcc T, + n Rcc Cr, + T;)

4.4 Temperatura

Onde:

continua

R,,T,+nR,,T,+nR,,iT,+T,)

M-0

11301;1090

de opera@o

1 ,

em corrente

ai0 = coeficiente de temperatura a 20°C para corre& da reslstividade K-l, conforme Anexo A, Tab&

do condutor(”

2

4.4.1 Atemperatura do candutor para opera@0 em corrente alternada, sern levar em considera@o o efelto da radia~$0 solar dire@ 6 calculada atrav& da segulnte fhmula:

5.3 Fator de

‘+to pelicular

e, = 8, + 4tl 5.3.1 0 fator de efeito pelicular

6 dado par:

Onde: Y~=x;/(192+0,8x4,) Bc = tempetatura

de opera+

0, = temperatuta

ambiente,

do condutor.

em “C

em “C

4.4.2Atemperaturadocondutorpara opera~8oem corrente altemada. levando em considerz@o o efeito da radiaego solar dire&. 6 calculada atravh da seguinte f6rmula: Bc = Ba + Ae + oD,HT,’ 4.4.3 A tempetatura do condutor para cabos at6 5kV, operando em corrente continua, 6 calculada atravh das f6rmulas apresentadas en? 4.4.1, 4.4.2 e 4.3.1, substituindose R,, par R,, e fazendo-se: w,=o.

5 Resisthcia 5.1 Resistdncia altemada

I., =o,

do condutor

no cdl-

KS= coeficienteutilizadoparaoc&xhdeX,,conforme Anew A. Tabela 3 f = freqiihcia

do sistema.

em Hz

em conente

A resist&n& el&ica do condutor em corrente alternada na temper&m de opeta@o 6 calculada atrav& da f6rmula a seguir, corn exce@o de:

Rca = R,, (1 +Ys +YJ

XI = argument0 da fun& de Bessel utilizado culo do efeito pelicular

do condutor

ektrica

b) cabos instalados ticos (ver 5.7).

&de:

“2=0

el&rica

a) cabos tubulares

Sendo:

(ver 5.6); em eletrodutos

5.4 Fator de efeito proximidade para cabos corn duas veias e para dois cabos unipolares 5.4.1 0 fator de efeito proximidade Y, =

mettilicos

magne-

,,,:,,,.

(+I’. P

Senda: X’, =8nfKp10-‘/R~~

6 dado por:

2.9

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rial magn8tico. cado em 5.6.

Onde: X, = argumento da fun@o de Bessel culo do efeito proximidade d, = diametro

do condutor.

s = distsncla entre tes. em mm

utllizadc

tambern

B v&lid0

o criteria

de calcuio

indi-

no cGl-

6 Perdas corrente

na isola@o alternada)

(aplidvel

para

opera@oem

em mm

os e1x3s dos candutores

Kc = cogficlente utilizado para o caicuio forme Anexo A. Tabela 3

adjacen-

de XD. ccn-

5.5 Fator de efeito proximidade para trh cabos unipolares

para cabos tripolares

e

5.6.1 Para condutores dada por:

o fator

B

circulares,

de proximidade

6.1 Como as perdas dielHr!cas dependem da tensjo, ~0. mente se tomam importantes a partir de certos niveis ce tens%o de acordo co” o material da isola@o em use. 0 Anexa A, Tabela 4, fornece para OS dieletricos de emprego “ais cornurn 0 valor 3e V. a partir do quai as perdas diel&tricas devem ser consjderadas, onde cabos a camp0 el&trico radial sB0 usados. N%o B necessario canslderar as perdas diel&tricas em cabos a camp0 eletrico ngo rad,al. 6.2 As perdas diel&icas por fase sao dadas par:

par unldade

de comprimento

e

@de: w = 2 n f, em So’ Sendo:

C = capacitancia

da isola@o

por fase,

em &IF/”

V, = valor eficaz da tense0 entre condutor e blindagem da isola@o (ver nota do Anexo A. Tab& 4). em kV tg8 = fatar de perdas Tabela 4 6.3 A capacitencia !vx? No case de cabos multipolares toriais, o valor de Y, deve ser igual de acordo co” 5.51, Onde: redondo e “esmo

E = constante diel8rica hexo A, Tabela 4

equivagra” de

s = (d, + t). em mm t = espessura

de iso&%

entre

condutores.

5.6 Resisthcia elhtrica do condutor altemada para cabos tubulares

em mm

em corrente

5.6.1 Para cabos tubulares, os fatores de efeito pelicular e proximidade calculados de acordo co” 5.3. 5.4 e 5.5 dew?” ser multiplicados pa urn fator de 1,7. 6.6.2 A resist&n& el&trica nada deve set enGo:

do condutor

em corrente

condutores

conforme

circuIares

Anexo

6 dada

A.

par:

E

co” condutores sea dois tervos do obtido

dz I d, = diametro de urn condutor lente de “esma se& compacta@o, em mm

para

da isola+

relativa

da isala&,

a isola@o.

em mm

0, = didmetro

sobre

d,, z diametro condutora.

do condutor, se houver.

incluindo em mm

conforme

a camada

semi-

6.4 A fbrmula em 6.3 pode ser usada para condutores ova$s se 0, e d,, forem substituidos pelas media geam& tr!cas dos di%metros maiotes e “enores sobre a Isola~tio e do condutor, respectivamente. 6.5 Para cabos co” condutores da a fdrmula em 6.3 co”:

setoriais.

podezr

titillza-

d,, = dx + 2 tsc

alter-

D, = d,, + 2 f, Rce = Rcc [l + 1.7

(v, + YJl Onde:

5.7 Resisthcia altemada para magnCticos@’ Para cabos

elitrica instala@o

instaiados

do condutor em corrente em eletrodutos metAlico3

em eletrodutos

met.Mcos

de mate-

tsc = espessura condutor. t, = espessura

da blindagem em mm de isola+

semlcondutara

em mm

do

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6

7 Perdas na blindagem ou capa methlica para opera@ em corrente alternada)

X = reatsncia unidade

(aplichel

3, = dl5metro

7.1 As perdas na blindagem ou capa mettilica c&j sk devidas Bs perdas causadas por correntes circulantes !;.:I e par coiren:es paras~tas (i,;‘), de modo que: i,

= ,.: + i.;

7.2 As f6rmulas apresentadas de 7.3 a 7.13 expressa” as perdas em rela~Ho Bs perdas totais no(s) condutories) e. para cada case particular. 6 indicado o typo de perda a ser considerado. 7.2.1 0 formulario para cabos unipolares se aplica apenas a urn tinico circuit0 e 0s efeitos do retorno pela terra nGo ~$0 considerados.

urn aumento do espa~amento pontos do circulto. conforme

entre 7.6.

7.2.5Em u”ainstaia@oco” aterramento ‘cross-bonded”. 6 considerado irreal assumlr que a transposi$go 6 sempre regular e que as perdas causadas pelas correntes circulantes “as blindagens e capas metMcas SBO despreziveis. Em 7.8.2 sao feitas recomenda$des para levar em conta o aumento de perdas devido ao desbalanceamento eMric0. 7.28 As resistividades el&icas e os coeficientes de temperatura do chumbo e do aluminio, para o c6lculo da resistencia da blindagem ou capa metelica (RJ esteo no A“em A. Tabela 2.

,q =

ou capa

mettilica,

7.3.2 Para vetas ovais j.; pode ser calculado de acordo co” 7.3.1, substitundo-se dm pela media geometrIca dos dismetros “alor e “enor da bllndagem ou capa “et5Iica~ 7.3.3 Para capas corrugadas L: pode ser acordo co” 7.3.1, substitulndo-se d.,, por:

calculado

de

dT = (D_ + D,,) i 2 Onde: DDC = dismetro

extemo

D,, = diametro

~nterno

da crista. do vaie,

em mm

em cm

pot correntes parasitas 520 despreziws 7.3.4 As perdas 0.;’ = 0). exceto para cabos segmentados de grande seRio, quando k;’ deve ser calculado de acordo co” 7.7.

7.4 Ties posl+o aterradas el6trica.

1 1 + ( R%/ x )2

cabos un~polares em form@o plana, co” trans. regular, co” as blindagens ou capes meMicas em ambas as extremidades de uma seek

7.4.1 Para tr& cabos unipolares em forma@o plana. co” o cabo central eqtiidistante dos cabos extemos, co” transposiF% regular e co” as blindagens ou capas meMicas aterradas a cada tr& transposi@es. o fator de perdas C dado por:

;.;=

Rs RCB

1 1 + ( R,i

x. )2

Sendo:

unipolares em em ambas as

7.3.1 0 fator de perdas para dois cabos unipolares e para tr& cabos unipolares em trifblio. co” capas ou blindagens aterradas em ambas as extremidades de ““a [email protected] el6trica. 6 dado pot: R ~-I R

7.6.3 Quando o espacamenio ao lorgo da secjo eIetrica nHo 6 constante. “as esta pode ser subdividlda em trechos a, b, n. co” espaGament0 constante e conheclda. OS valores de X, X, ou X, utllirados em 7.3, 7.4 cu 7,5. respectivamente, devem ser tomados coma:

R: + 0’

2RsPQXa,

1

V3 (R; + P2) (R’ + 02) Para

o cabo

central,

o fator

de perdas

espaCa”entO Canstante ao Iongo de uma rota. As recomendaqks a seguir Sk relatiVaS ao C~lculo das peidas devidas hs correntes circulantes. quando nao for possive, manter u” esp~~a”e”to COnstante ao Iongo de uma se@o el&tr!ca. OS valores obtidos se aplicam Q se@o como urn todo. “as OS valores apropriados da reslstenc,a do condutor e da resistkncia t&mica externa deve” ser calculados corn base no menor espaqamento ao longo da se@0 el&trica considerada.

B dado

par:

f, + fh + ... + f, Onde: I,,

x2

Sendo:

fn,

(, = CsmprImentos ‘especvvamente.

_,.,.

x, = 201 0.’ fn (2s/d,)

PZ%CXT 0=x,-X,/3 Onde: X, = reatincia unidade unipolares

das blindagens ou capas de comprimento para adjacentes. em Q/m

metelicas por dois cabos

Xm = reat&xia mtitua entre a blindagem de urn cabo externo e OS condutores dos outros dois, co” OS cabas em forma@o plana. em R/m 7.~2 As perdas por correntes parasitas 580 despreziveis (k-;’ = 0), exceto para cabos co” condutares segmentados de grande seq80 nO”inal. quando A;’ deve ser calculado de acordo co” 7.7. 7.5.3 OS c~lculos para cabos instalados ao ar devem ser baseados no fator I;,. ou se@. no fator de perdas do cabo co” maiores perdas. 7.6 VariaCgo do espa~amento de cabos uniDolares em >, exceta uma sqio el&trica, para instala+es ater: 3 “crossquando aterradas em urn tinico ponto e oi bonded”. 7.6.1 Para circuitos co” cabos unipolares, co” as blindagens ou capas met&licas solidamente aterradas nas extremidades e possivelmente em pontos intennedidrios. as correntes de c~rcula@ e conseqiientes perdas cresce” co” o aumento do espa@“ento. Recomenda-se usar 0 “enor espavamento possivel. 0 espaqamento 6ti”o B obtido pelocompromisso entremenores perdas e menor aqueamento mlituo entre os cabos. sempre

6 possivel

a instala@o

de cabos

co”

trechzs em m

a. b, ~.. n.

XT = reatkcias das blindagens ou capas “et$liCaS por unidade de compri“er::3. calculadas de acordo co” as fkmulas apropriadas de 7.3, 7.4 ou 7.5, utilizando OS espa$amentos s,, Sb. S”, dos trechos a. b. n. respect,vamente, em W”

7.6.4 Ouando, em qualquer se$ao elhtrica, o espa:a”ento entre OS cabos e sua VariaqZo ao longo da rota njo fore” conhecidos e n&z puderem ser antecipados. as perdas nessa se~go. calculadas co” base no espa$amento projetado. devem ser aumentadas de urn fatot de seguran?=, escolhido de co”“” acordo entre fabricante e comprador. 0 valor de 25% B considerado aproprlado para cabos de alta tensao co” capa de chumbo. 7.8.5 Quando a se@0 el6tric.e terminar co” distanciamento dos cabos, recomenda-se que ““a estimativa do prov~vel espa~amento seja f&a. e as peroas calculadas de acordo co” 7.6.3.

7.7 Condutores nominal

segmentados

de

grande

se+o

7.7.1 Quando OS condutores estgo suje~tos a urn reduzido efeito de proximidade. coma acontece co” grandes condutores segmentados, o fator de perdas i.;’ referlda em 7.3.4, 7.4.2 e 7.5.2 Go pode ser ignorado, e deve ser obtido multiplicando-se o valor de i;‘, calculado conforme 7.8.5, para a “esma configura@o do cabo. pelo seguinte fator: F =

4 M2 N2 + (M + Nj2 4(M2+l)(N2+1)

On . M = N : R&X M=

pata

cabos

em for”a@o

trlfolio

R, Xl +%

N= 7.6.~ Nem

dos

4 x, -X$

paracabosemfarma~aoplana, o cabo central eqtiidistante ~ tros. e transposl~ao regulai

co” (10s ou-

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NER

8

R

i

x2 + xm

:

Mz-

vj=A

x,

x/3

para cabos em farma@o piana, corn o cab” central eqtiidistante dos “utros, e se”- transposi~ao

~

,.,.z ,~: .ando o espaw?wnt” a” longo de “ma se~:o trica “3” for constante. o valor de X. X. CL X, utilizado 7.7.1 dwe sei calculado de acordo corn 7.6.3. 7.0

Cabos

unipolares.

metilicas aterradas ‘cross-bonded”

corn

em uma

blindagens

linka

ou

el& em

capas

extremidade

ou

7.8.1 As perdas par circula@ de coirente Go nulas em instala@es on& as blindagens “u capas meMicas sao aterradas em apenas urn pont”, “u o aterramento B do tip” ‘cross-bonded” e cada se~Ho &trica subdividida em ties segmentos menores, eletricamente id&ticoS. 7.8.2Ouardouma~r,stala~~ocomateiramentot,p””crcrsbonded‘ contkm se~6es eletricamente desbalanceadas, uma tens30 residual 4 produzida. resultand” em perdas par [email protected] de corrente na se@” considerada. 7.8.3 Para instala@?s cujos comprimentos dos tos menores ~$0 conhecidos, o fator de perdas ser calculado pela multiplicaG?%o do fatar de calculado para a mesma configuraqkl do cab”. este fosse atetrado em ambas as extremldades el6trica. sem “cross-bonded”. por: pcq-2

segmenh; pod-e perdas, corn” se da se$ao

i2

p+q+1, Onde

em uma .%?~&I elBtrica.

OS dols maiores

segmentos

s?,” p e q vezes o comprimento do menor segment0 (ou seja, se 0 menor segment” tern comprimento a, 0s “utros segmentos tF?m comprimentos pa e qa). Esta f6rmula leva em co& apenas as diferen~as no comprimento dos segmentos. As ‘aria@% de espawmenta devem ser tamb&n consideradas. de acordo corn 7.6.3. 7.8.4 Quando “s comprimentos dos segmentos menores Go fotem conhecidos. recomenda-se que sejam usados “s seguintes valores de k;, baseados na experi6ncia corn circuitos cuidadosamente instalados: ).; = 0,03

para

cabos

diretamente

i; = 0.05

para

cabos

instalados

entetrados,

e

em dutos.

7.8.5 Para cabos unipolares corn blindagens “u capas metdlicas aterradas em uma iinica extremidade “u em “cross-bonded”, o fator de perdas pot correntes par%tas 6 dado pot:

Send”:

’

g~=,+jl_j’,ir.;p~D~10-3-1.6) D, J

11301,19C-ij

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media geomktrica metdlica.

7.9 Cabos blindagem

nio armados cornurn

7.9.1 Para

cab05

envoiv~das

pm uma capa met6lica

c1rcula~5”

de c”rien!e

7.9.2 0 fator ,.w.L,

nio

de duas veias,

mde

as duas

ou

7.10.2.4 Para valor de R5:

So por islo 8. i.; = C,

par correnres

paras1tas

condutores

maior

setor~a~s.

e menor

qualqaer

da capa

que

seja

o

Was

comum. as perdas

sao despreziveis.

de perdas

Condu!ores

armados,

corn capa

dos diimetros

n Iado

por:

redandos:

;;’

= 0.94

(p&q2

+y

1-

.a

1+(51c’)2 CL,

2.

,

7.10.2.5 Para capas corrugadas, >.;’ pode ser calcuiad” de acordo corn 7.10.2.1 a 7~10.2.4. SUDSt!tuindo-se d,;, par iD_ + D,;)/Z. 7.11 Cabos

de duas ou tr&

v&as,

corn arma@

e fitas

de ago Onde: c = dlsthcia entre cabo, em mm 7.9.2.2 Condutotes

o eixo de urn condutnr

e o eixo do

“‘~31s:

Para condutores ovais, h;’ pode ser catculado de acorda corn 7.9.2.1, substituindo-se d, pela media geometr~ca dos dihetros maiot e menor da capa meMica. 7.823

7.11.1 A piesen~a da armqio e fitas de a~” wnen!a as perdas par correntes parasitas. Para estes cabos “s va!“. ies de i;‘, calculados de acordo corn 7.96 7 10. devem sei multiplica0os pela segwte fator:

Condutotes

Qnde:

setoriais:

d, : di6metro

media

da arma&

p = permeabilidaderelativa tomada igual a 300 6 = espessura

em mm

da tita de a~“.

equivalent-s

da arma&

geralmente

A

= ~

em mm d

r, = rai” de circulo tore setorials,

que circunscreve em mm

OS dois

condurbta:

7.9.2.4 Para cap.% corrugadas. de acordo corn 7.9.2.1 a 7.9.2.3, P,

+

i.;’ pode SW calculado substituindo-se d, poi

D,,)‘2.

7.12 Cabos corn meMica separada

Cabos n2o armados blindagem cornurn

7.10

de trks veias.

7.10.2.j sist&& igual

de perdas

7.121 Para urn cabo

par cotrentes

parasitas

Para condutores redondos “u “vais. da capa “u blindagem metUca(R,)

aplicaw?

arma@ em cada

a mas c3rr espnsura

magn6tica

e corn

de

capa

veia

corn capa 0”

7.10.1 Para cabos n8o armadas de tr& Gas, envolvidos por uma capa metBlica comum. as perdas por circula$Ho de corrente s50 despreziveis. isto 6, A; = 0. 7.10.2 0 fator par:

Esta cone@0 * apenas 0.3 mm! a 1.o mln

capa met&lica. dadas par:

corn as perdas

tr6s veias. cada quai corn por circula@o de corrente

uma Go

6 dada

quando a refor rnenorou

7.122 Para urn cab” corn tres vaias, cada capa m&ha, as perdas par correntes despreziveis, isto 8, L;’ = 0.

qual corn parasltas

uma 60

a 100 p0Jm: 7.13

,.,0.2.2 Para cia da capa 100 till/m:

7.to.z.3 acordo

condutores “u blindagem

redondos. meMica

quando a reslsth(RJ for maiot que

Pata condutores ovais. h:’ pode sei calculad” de corn 7,10~2.1 “u 7.10.2.2. substituindo-se d, pela

Cabos

tubularas

7.13.1 Ouando cada veia de urn cab” tubular tern uma blindagem “u capa meMica apenas sobre J ISOI~G%O. par exemplo, uma capa de chumbo “u de fItas de cobre. 0 fator de perdas dew ser calculado de acordo corn a fhmula dada em 7.3.1, coriiglda para incluir as perdas adicionais:

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10

7.13.2 Se cada veia tiver uma capa diafragma ou urn refot~o nao magngtico, as perdas devem ser calculadas pela f6rmula de 7.13.1, corn o valor de RS substituida pelo -valor da resistBncla equlvaiente B combinaCS0 em paralelo das r%isthcias da blindagem 01: capa met&a e do refot$o. 0 diametro d, dew ser substituido por:

1 l~Oi~l9CO

8.4.1.3 0 fator de perdas “a capa e “a arma~Ho de cabas singelos deve ser calculado conforme enposto a seguir: 8.4.1.4 A resist&Ma rna~~a em paralela

equivalente 6 dada par:

da capa metdl~ca

e ar-

d, = +++d: Onde: Onde:

Ra = res~sthc~a em corrente alternada da arma~ao por unidade de campiir-lenlo S. sua maxima temperatura de opera$% em iUrn

d, = dihetro

midlo

do refor~o.

em mm

8.4.1.5 A InduMncia dos eIementos da por fase. corn0 se segue:

Co c;rcuito

B calcula-

,.,3.3 Para condutores ova,s. i.; pode ser calculado de acorao corn 7.13.1 e 7.13.2. substitulndo-se dT pela media geomhca dos dIBme:ros maior e menor da capa meMica.

8 Perdas

na arma@ H, = 0.4 b,

As fkmulas oaaas a seguir fomecem a rela@o i.> entre as perdas nas armaqbes meklicas. refor~x metelicos e tuba de aqa, e as perdas em todos OS condutotes.

8.2 Resistividade

elCtrica

e coeficiente

de temperatura

OS valores apropriados da resistividade elhtrica e co’+ ficientes de temperatura. para 0s materiais usados nas armaqoes e refor$os, Go dada no Anexo A. Tabela 2. 8.3 ArmaqHo

ou reforqo

n5o magn6tico

0 procedimento geral B combinar o c6lculo das perdas na arma$k ou reforqo corn as perdas da blindagem ou capa metzMca. 0 c~lculo dew ser realizado de acordo corn o Capitulo 7, sendo o valor de RSsubstituido pela resisthc!a equivalente da blindagem ou capa meklica e 0 refor~a ou arma@ em paralelo. 0 diametro dm deve ser substituido por vm. lsto se aplica a cabos singelos. Notas: a) VW 7.13.2.

1) ( +

j :O-6 cosLp d

B, = w (H5 T H. + HJ B, = w H, Onde: H, = indut%na

devida

h capa meMica.

H:. H,. H, = componentes da indu,ancia fios de ago. em H/m ‘.

err H/m dewdas

aos

s2 = dlsthcia entre eixos de cabos adjacent% em trifblio: para cabos em forma@o plana. s2 6 a mCdia geometrica das tres dist&nas, em mmz d, = dihetro

do fio de a$o. em mm

p = passe do fio, em mm n, = nOrnero de fias de ago p = Bngulo entre o eixo do cabo e o eixo do fio I= atraso angular do fluxo magnetico longitudinal fit de ago em re1acS.o B forCa de magnetir&o

8.4.1.1 Este m6todo apIica-se a instalaCdes onde o espaFamento entre 05 cabos 15grande (10 m ou mais) e fornece valores das perdas combinadas da capa e arma@o. que sBo, geralmente, maiores que OS verificados na prbtica. ou seja. a favor da seguranqa. 8.4.1.2 0 mhtodo a seguir nSo leva em consider@0 a infiu&cia do melo ambient.% que pode ser apreclhel, particularmente em cabos submetsos.

no

pLe= permeabilidade

relativa

longitudinal

do fio de aqo

p, = permeabilidade

relativa

transversal

do fio de aqa

B,. B,= componentes 8.4.1.6Aperda totalnacapa metro 6 dada por:

da reatincta earmaqk

B2 + 8’ + R B W ,~ t dl = I2 Re _?_-A? (R, + 8,)’ + B:

,ndut,va,

em /(Zr,j]

+D 2

X.4.3 Para cabos corn condutores setoriais, a resist&cia t&mica da isola@o 6 calculada corn” para OS cabos cintados corn condutores setoriais. substituindo-se d, pei” diametro do circulo que circunscreve as veias rew nidas, 0 resultado 6 multiplicado pelo fator t&mico de blindagem dad” no Anexo D. Figura 5. “u calculado conforme indicado no Anexo E.

.t 5

9.2.3.1 Para cabos cintados de duas has, corn condutares redondos, o fator geometric” G B dad” no Anexo D, Figura 2, “u calculad” conforme indlcado no Anexo E. 923.2 Para cabos clntados de duas veias. res setorsats. o fatar geam6trlco G B dada

corn condutopor:

925.1 Para cabos de tres veias, corn condufores redondos, blindagem de papei metalizado sobre a ~sola~~o e tubas de c~rcula@o de 61eo entre “5 condutores. a resistincia t&mica da isola@o 8 dada por: T, = O,358p,

!&I

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NBR1130lit900

8.4.2 Para cabos corn capa Gncia t&mica da cobertura

Onde t,

corrugada, o v&r 6 dada por:

da reset.

= espessura da isola@o incluindo sua blindagem, mars a metade de oualauer camada nbmetil~ca

9.4.3 Para tr&s cabos unipolares, enterrados. em contato, igualmente carregados. instalados em forma@o !rlfdlio, corn capa metGca ou protqso met6lica parciai. oualorde T, obtido poi 9.4.1 ou 9.4.2 deve ser mult~iplicado pelo !atar 1.6. 8.252 Para cabas de dos. blindagem de fita de circuiaqk de nleo t&mica da isolaGHo 6 T, = 0.35 rma:

P,

V&s veias, corn condutores redonmethlica sobre a isala@ e tubas entre OS condutores, a resistGncla dada por:

0.923

(

&

9.3 ResistCncia capa e a arma@

t&mica metilica

met.%

utilizados

f”

acolchoamento

entre

a

flJ

sao

calcuIadas

confor-

ser calculaleer 9.2;.

sobre

a

9.5.3.1 T; C tornado como l/3 do valor calculado pelo metodo referente ao acolchoamento indicado para os cabos unipolares em 9.3. Para candutores ovais. a 71&a geom6trica do maior e menor diBmetros Jd,b deve ser utilizada em iugar dos diametros para const:u$o iilcular. 9.5.4 Resist&& superticie externa

termxa do gjs ou 6leo das was e o tuba v;).

contida

entre

a

[I+?, I

p2 = resietividade m-!uW = espessuta

internas

9.5.3 Resist&ncla t&mica de algum revest~menta blindagem ou capa meMica de cada veia fl;j.

confor-

J

Onde:

t2

tubulares

na

X.1 Para cabos corn uma, duas ou trPs v&as. tendo uma arma+ meklica comum, a resistkncla t&mica do acolchoamento entre a capa e a arma@o meMica B dada par: T,=&

was.

9.51 A resistkncia t&mica da ISOI~CHO ir,j owe da conforme indicada para OS cabos unipoIeres

da isola@o 6 obtida unipolares em 9.2.1. do

de trds

As resist6ncias t&micas me indicado a segu~r:

)

Ea. !*rm”la e lndependente do* oilndagam e “OS tubas de Oleo

8.2.6.1 A resistencia tkmica me indicada para OS cabos

9.5 Cabos

t&mica

do

acolchoamento.

do acoichoamento.

em mm

em

954.1 Esta resist’kcia deve ser calculada lndicada em 10.10.1, sendo a resistencia correspondente ao espa~o entre a superficie veia e a superficie intema do tuba r;). %sSAresist&~cia tipo de cobertura indicada em 9.4

9.3.2 Cabos de tr6s veias. corn capa metelica separada em cada veia, a resistCncia termica do enchimento e acolchoamento sob a arma& B dada pot:

confarme t&mica extrma da

t&mica da cobertura (T,). para qualquer sobre o cabo, 6 determinada conforme

IO Resistkxias

t&micas

edemas

FJ

T,=G.p,/6.n 10.1 Cabos

instalados

ao ar livre

Onde: z = fator geombtrico dado no Anexo D, Figura 6. ou calcuiado conforme indicado no Anexo E. 9.4 ResistBncia

t&mica

da cobertura

A resistgncia t&mica externa protegido da radia$Ho solar.

(TJ

T,=$

t&mica ,yIn

da cobertura

B dada

POT:

ao a IiVre. e

1

T, = n 0;

9.4.1 A resist&‘ncia

T,, de urn cabo B dada par:

h (L%$)“~

Sendo:

(I+?]

h=E+Z/iD’)Q

e

Onde:

Onde: t, = espessuia D, = d,k,,etro pr! = resistividade

da cobertura. sob

a cobertura. tkrmica

h = coeficlente

em mm em mm

da cobettura,

em m

k/Vv

de disslpa@o

de caior,

em W/m? iKi5”

AttT = diferenca entre a temperatura da superficle do cabo e 0 me,o ambiente. calculada de aCOrd com?0.1.3. em K(veitambem 10.10.3.3L

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14

10.2 Cabo

tinico

11301.1~‘;G

enterrado

u = 2L’D r Onde: pd = resistividace ,o.,.*

capas

corrugadas T, pode

ser calculada

De = diGmetro Para cabos

extemo

o valor ser subs!ituido

10.5 Grupos Calcuk

Ire + AH, = j

initial

(AHJ;:

de (AHJ “’

= 2 e iterat

do cab”.

em mm

de u excede pnr 2 a.

de cabos

farer

De = DjC + :t,~

10. o term3

enterrados

a + qz

(sem contato)

10.51 Tais cases podem ser resolvidos usando supe:~ pos@a, assumlndo que cada cab” atua coma uma fon:e t&mica linear e n8o distorce 0 campo tCrmico devido aos outros cabos. Deve ser calculada a capacidade de cond@o decorrente do cabo mais aquecido. que geralmente pode ser identificado pela ConfiguraFao da iostala@o. Nos caso~ de dtivida. urn CSICUIO posterior para urn ou:ro cabo poqe set necess.hrio. 0 metodo conslste em calcular urn valor modificado de T, 0 qua1 leva em considera@o o aquecimento mirtuo do grupo de cabos 2 deixa inaltetado o valor de AH usado na f6rmula da capacidace de conducgo de corrente em 4.3. 0 valor modificado da resisthcia t&mica extema T, do p-6simo cabo 6 dada par:

Logo:

o vaIoi

WA

do,soio ao eixo do cato~ sletrodutos, “erlG.10 3 1 ,;

cam capa corrugada.

10.4 Ouando wde

1 + K,

em rn

de acordo

10.3

Fazer

30 solo,

L = distincla da superficie emmm(Paradutoso”

Para capas corrugadas, corn 10.1 .l, fazendo-se:

(Ao,,;*4,

t&mica

at& que

Sendo: T, = ; 1 l+i,+h

1 -1. 2

” T, -

pq

(n

(u + Vm).

F

I

L T,

I

l+h,+h

Onde: Onde: F = fator

A resisthcia t&mica extema T; B calculada pelo m&do da se&50 10.1 .I a 10.1.3. exceto que no mhtodo iterative 4 usada a seguinte fhmula:

de aqueclmeoto

miituo

dD, = disthcia

do cabo

refer&Ma

ao cabo

k, em nm

d;*=

do cabo

referhcia

Q image”

no cabo

disthcia k. em mm

q = ntimero de cabos do subgrupo eletrodutos, ver 10.10.3.1) Not.3 VU *nexo

Corn:

instaladcs

-

AR,, = parcela direta.

oara levai em K

em conta

a radiacao

solar

dutos

OJ

0. Figura 7.

,0.5.2Doiscaboscomperdasiguais.

Onde:

(para

T) +

em urn r&no

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11301,:1950

CENWIN ‘i,_

10.7 Cabos

Onde: s, : distkcia em mm

entre

“s eixos

dos

ca”“s

tubulares

enterrados

10.7.1 A reslstSncia t&mica externa das terradas, usadas ~3ra “5 cabos tubulares. forma indicada em :0.2.

adlacentes,

tu”ulaGoes 6 caiculada

10.7.2 Neste “as”. a profundidade de instalaCS” dida no centro da tub&& e De B o seu d&n&o no, lncluinda qualquer cobertura anlic”rrosG 10.8 Cabos

10.5.4 Tr(?s cabos instalados o cab” central equidistante prate~&s

em urn plan” horizontal. e corn perdas des~gua!s

corn nas

meMicas.

IO.W,.I

Ouando

aprecliveis ser usad” dada par’

as perdas

nas pro&c&s

metalicas

s%a

e desiguais. urn valor modificado de T,$ deve n” denominador da fkmula em 4,3~2, sendo

10.6

Grupos

que 0 cab”

de cabos

central

corn

areia

Calcular

wn

canaletas

A capacidade de conduG& de corrente de cab”5 instalados em canaletas 6 calculada do mesm” rn”“” que urn cabo a” ar live lver 10.1). corn a temperatura ambSente

e 0 n-m* quente.

enterrados

preenchidas

L e meexter-

Ondeexlstem ca”“s instala,dos em valas preerchidasccm areia, recobertas “u nao corn “solo original, existe ” perigo da arena sear “u permanecer seca par longos periodos. AresistBncia t&mIca extema do cab” pode ser er!ao multo alta B 0 cab” pode alcan~ar temperaturas indesejavelmente altas. c aconse!havel a capacjdade dc cabo wand” urn valor de 2.5 m kiw a 3.0 m k,‘VV paia a reslstividade t&mica do enchlmento de arena. a menos que urn enchIn?ento especialmenfe seiecionada (“backf~li”j tenha soda usad”, e cuja resistivirlade a set” se:a loni~-clda.

10.9 Cabos

Nota: Considera-se

em valas

enca

em contato

acresclda empIrIca:

de

4tltr,

que

6 dad”

pela

segu~nte

!drmuia

Onde: 10.62

T&s

cabos

T, = pJ para

unipalares,

[0,475.

forma@a

!n (2. u)

4H,, = eleva@o da temperatura do ac,ma da ambiente, em “C

plawa

W T”T = pot&cia total dissipada pelos cabos ~nstalados na canaleta poi metro de comprimento, em W/m

” > 5

Cabos T, = F

10.6.3.2 Af6rmula

Cabs

cana,eta

0.3461

p = pate do perimetro da canaleta radi@o solar direra. em m

Para &a configura$%o. L C medida em rela@o a” centra do grupo e D, 6 ” di&metro de urn cab”. T, 6 a resist&& t&mica extema para quaiquer urn dos cabos, e a configura@o do grupo pode sfx corn ” vktice voltado para cima “u para baixo. to.631

ar “a

wm

capa

pa

[m

corn profe~8o

a seguir

sup&

u)

0,630]

metatica

em dutos,

A resiskkcia

tCrmica

eletrodutos externa

“u cabos

consiste

em ties

a) a resist8ncia t&mica do espa$o tie do cab” “u veia. e a superficie eletroduto “u tub” fl;);

metafica (2

lO.lOCabos

parcial

dois fios de cobre

corn diametro

nSo

exposto

B

tubulares par&as:

entre a superfiintema do duto.

b) a resistencia propnamente urn eietrodut”

t&mica do duto. eletroduto “u tuba ditos (T;‘), A resistencla t&mica de “u tub” metellco B desprezivel;

c) a resistGnc!a ou tuba nd“,

t&mica

0.7 mm, corn se@0 reta total entre 15 mm2 e 35 mm2. e pass” fios).

long”

T, = + 10.8.3.3

catms

T, = &

(quinze

p4

vezes

[In

(2

corn cdmrtura ,,d

In (2

” diBmetro

u)

sob a bllndagem

“8o-metdlica = 0,00916

i.:; = 0.00007

Logo. R,7a = 2.50672 dj perdaj

CENWIN

i.‘( = 0.00395

.1O-5 iUrn

ros revest~mentos

Perdas nor correnks

(cabo centraij

Tota,:

metil~cos

circulantes

j.‘. = O,Gl 192 + 3,00395

zz0.3,56,

i.. = /~‘, + i.‘: = 0,36587

!ver 7,8.4):

911reslstkcia

t&Pica

da lsola$,io

(uer 9.2

lj

i..’ = 3.05 Para: ej reslst*ncia Arlex,a C)

eIBtrica

da5 proteq6es

metAlias

i’ier t, = a,7 mm

SL3C”dO salt0 thllco HP = 75%

,I, = 5.0 m

de 10°C na Isola@o:

Ercnntra-se:

Ca~a dz cnumbo:

T. = 3,29586

:?I rzsiS5i‘ila

a; = 62.14 mm

P;~,: = 0,214 iimm’im

‘d = 3.1 mm

IX& = 0.004/“c

kfW

t3 = 3.5 mm mm

R; :43.14106.10~5iUm(C-:)

,I3 = 60 3.

kw

Encontra-se:

mm2 (C-2.2)

corn duas fitas de cobre intercaladas:

d; = 66,14 mm

p&

= 0.017241

I”D = 25 mm

d&

= 3.93

mm2/m

1O~“PC

i) reslst&ncia

T, = 0.09444 tirmica

i) resist&vx 10.10.1)

extema

t&mica

er,tre

m

k,‘W

(ver 1 O,lOj cabo

e ele!roduto

nx = 1

u;=lOmm

cl, = 0, = 74.34 mm Supondo Hm = 60°C e usando as constantes Y para eletraduto de fibra no concrete.

D”I = 66.34 mm R’~=141,27443~10~5~m(C-l)

Encontra-se:

mm* (C-2.4.2)

r) perdas par cow&es

parasitas

Capa de chumbo:

I) resistCncia (ver 7.8.5.2-a)

(ver

para:

t”Pi = 0 1 mm

S; = 14,84176

iYer 2,~ 1,

Para:

DC = 67.34

Cintamento

‘VW

tSr,mca da 1::bzrtura

D; = 65.24 mm

S; = 805.17756

-,

T; = 0.42535 termlca

T; = 0.02540 m) resist&xia 10.10.3.2)

m

m

k!W

do eletroduto

(ver 10.10.2)

k/w (igual ao exemplo

t&mica

extetna

U, V e

anterior)

do eletroduto

(ver

p; = 47.05043 T”‘=1.61199m.kIvv 4 g; = 1.00733 (igual a0 exemplo m’ = 0.08739 ;.A = 0.00065

Logo: T, = T; + T; (cab0 central)

n) cabos deslgualmente

anterior)

+ T;= 2.06274

m iuW

carregados

i” 0 = 0.01192

T&m-se dois grupos

Cintamento:

V&s cabos de 250 mm2 (grupo

,3. = 165,76364

tr& cabos de 1000 mm2 (grupo

(ver Capitulo

de cabos diferentes: 1) 2)

11)

Cópia não autorizada

C6pia impressa

pelo Sistema CENWIN NBR

40

11301,:~~~

Logo: N, = N, = 3

Para OS cabos de se@o 1000 mm2, tern-se:

~ncontra-se:

a) temperatwa

F>, = F;, =(z)(e)(s)=

8, = Ha + R,,> I ;

= 406.49091 K,, = KS1 = 0.95204

m

AH,, = Rc8. I?(1

10.’ = 2.54370

fnterna

(1 + /.J2

+ Wo2 (l, + T,‘), + M,,

lu2n/

(ver 11.2.6) .A,, = 26.42224

da superficie

b) temperatura

H, = 8, + R,& I : (1 + *.,iz cr,), + w,,

rr;i,

=

= 79.32039”C c! temperatura

das protecoes

metalicas:

iiD = II2 * R,.aZ I : il + i.,j; \iI),

+ kVzl I?,:, =

= ao.a6493”c Resolvmdc

o sistema

de equa@s,

encontra-se: Wlti0:

I ? = 1.16529

10”

I ‘2 = 4.49433

105

em = H, d) Recalculam-se e eletroduto:

Logo:

2

= 75°C (estimado

as resist&&s

t&mlcas

60°C) entre cabo

I, = 341.4 A

Cabo de s@o

250 mm’: T; = 0.50411

I2 = 670.4 A

0 valor anterior

era maior aproximadamente

Par.3 OS cabos de se@ a) temperatura

Cabo de se~ao 1000 mm? T; = 0.38979

250 mm2, t8m-se:

da sup&i&

0 valor anterior

intema do eletroduto:

0 resultado

8, = ea + Rca, I : (1 + j,,), (T, + Ty), + + W,, r, 4Q,, = 1%2

F-6 Exemplo

+ T,‘), + 4S,, = 69,62593”C I ; (1 + h,)> + W,

=

m

iuW 7.7%

m

eta maior aproximadamente

obtido pode ser considerado

k/w 9.1%

satisfathrio

5

F-6.1 Especificaqh

1

K:? =

Mesmo cabo do exemplc

2. instalado

em canaleta.

16.57843”C

F-6.2 Solu~~o b) temperatura

da superficie

e* = 8, + IT,,,

I:

extema

(1 + I,),

do cabo: Tern-se:

W,,

Onde:

N, = nljmero

Logo:

48, = +;

F-62,

A capacldade

cc), +

= NC n Rca I2 (1 + A, + $2, + n W, 1

1

de cabos na canaleta

+ W,, (T;), = 77.26878”C c) temperatura

*as prote&zs

BP = El* + Rce,, I :

meMicas:

(1 + q,

C-J, + I=

+ W,,

(-i-J, = 78.71661

“C

Hm = v

= 73°C (estimado

6O’C)

n R,, I2 (1 + 1, + ;.J + n W, de condu@o

de corrente

serla:

i >i* .i” W, [0.5 T, + n IT2 + T, + TJ, - ~8, R-T, f n R_ (I + i.,) T, I ” R_ (I I i., * L2, IT, f TJ !

1 Substituindo-se

Hlt.30:

1

L\H, par seu valor. chega-se

a:

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

pelo Sistema

CENWIN

NBR 11301:1%0’

41

F-6.2.3 Resisth5a

Onde: NC Kc = 3p

Tern-se:

~-6.2.2 A capacidade de condu~% calcuiada. fazendo-se:

de corrente

pode se1

t&mica

exlema

(ver 10.1.1 e 10,q

xl = 60°C lo,

=0

K, = 0.49212 t T, 1;” = T, + K,z Para:

Encontra-se:

NC = 6

F-6.2.4 Capacidaae

P = 2.0 m Encontra-se:

T, = 0.98680

de conau@o

H, = 30°C

K, = 1 .O

Ercontra-se:

LOW lr,) eq= 0 + 1 ,o = 1 .o

-

m

I = 534.4 A

W de corrente

(VW h3.2)

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

pelo Sistema

CENWIN

ANEXO

G - hdice

remissive

de variheis

Simbolo

ReferencIa

A

7.11,1

mm2

0;. B;

8.4,1.5

Wm

C

E,Z

JF/m

c

7~9.2,1

0

9.4~.

DIgmetro

sob a cobertura

D,

10.10.2

DIemetro

interno

D,

10,z

Didmetro

externo

D,

10.10.1

Dlimetro

equivalente

D,

6.3

D~hetr~

sobre

10.10.2

Dihetro

externo

da duto

7.8.5

Diimelro

externo

da blindagem

C-2.3

Dihmetro

do tuba

liso antes

4.3.4

Dismetro

externo

do cabo

10.10.3.1

Dihmetro

externo

do duto.

7.3.3

Di8.metro

interno

7.3.3

Diemetro

extemo

da crista

10.10.3.3

Di6metro

externo

do duto

7.11.1

Dihetro

m&dio

da arma?&

9.2.3.2

Diametro

sobre

a cinta

5.4.1

Di6metro

do condutor

Diimetro

interno

do condutor

Digmetro

intemo

do tuba

4 Ds D! 0; D 0” 4, Dc 0;” da d, d, di

Anexo

A.Tabeia

Defini@o

3

do duto

ou eletroduto

do cabo do grupo

eletroduto

Di~metro

mkdio

da blindagem

c-2.1

DiW?etro

media

da cotoa

d,

9.2.3

Park?wtro

dx

55.2

Difimetro

d;

Anexo

A,Tabela

3

Diimetro

externo central

(canal

central)

ou capa

metdlica

de t, redondo

equivalente

de mesma

se@o

de compacta@o

mBdio

cam

ou tubo

de fios

no c~lculo

de urn condutor

Di$metro

I)

de aqo

7.3.1

7.13.2

D, Figura

isolante

do fio de a$o

4,

(ver Anexo

ou eletroduto

Diametro

grau

meklica

do vale

8.4.1.5

mesmo

ou capa

do corrugamento

df

usado

ou was

ou eietroduto

8.4.5

dP

de cabos

a isola@o

do

drn

I

Unidade

do reforqo do condutor

stilido

equivalente

corn

o mesmo

e

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

NER

11301ii~90

pelo Sistema

CENWIN

43

[email protected]

jimbolo

Unidade

7.13.2

DiSmetro

medic da blindagem

6.3

Diimetro

do condutor,

E-3

Anexo

c-z.1

Digmetro

dos fios da prote@o

11~1

Distancia

do element0

ou capa meMca

incluindo

a camada

e refor~o

mm

semicondutora,

se houver

E metalica

de referencla

Tim

do subgrupo

j, an eiemento

&

do subgrupo~i

mm

10.5.1

Distancia

do cabo de ref&ncia

c-2.2

Digmetro

m6dio do tubo

11,l

DistS.ncia do element0

10.5.1

nm

ao cabo k (ver Anexo

0, Figura 7)

mm

de referencia

elemento

_kdo subgrupo

Distgncia

do cabo refer8ncia

do subgrupo

!, i imagem

So

J

mm B imagem

do cabd k (ver Anexo

D.

Figura 7)

mm

10.1.1

Constantes,

10.5.1

Fator de aquecimento

c-2.1

Fator de pass0 dos fios da proteFBo

11.1

Fator de aquecimenlo subgrupo

conforme

Anexo A, Tabela 6 mljtuo

mtituo

I para 0 cabs. eletrcduto conforme

5.3.1

Freqiidncia

do sistema

92.2

Fator geom6trico

(ver Anexo

9.3.2

Fator geom&ico

dado no Anexo

no Anexo

meMica

dos cabos. eletrodutos

1, calculado

indicado

mm

ou dutos do

ou duto de refer&cia

do subgrupo

10.5.1 e 10.10.3.1 HZ D ou R 0, Figura 6 ou calculado

conforme

E

10.1.1

Constante,

conforme

Pnexo A, Tabela 6

4.3.4

lntensidade

8.4.1.9

For~a de magnetiza@o

A espiraIm

8.4.1.5

lndut&ncia

H/m

8.4.1.5

Componentes

10.1.1

Coeficiente

de dissipa@o

C-2.3

Coeficiente

de corre~So

4.3.1

Corrente

8.4.1.9

Valores vetotiais

11.2

“eta

da radia@o

devida

solar

W/t+

B capa meMica

da indutencia

devidas

aos fios de aco

WIm2(Qyd

de calor

A

no condutor da corrente

dos quadrados

H/m

no condutot

das correntes

I,, I>,

e na capa metdlica I(,

Im

A A2

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

pelo Sistema

CENWIN

/contln”a~cio Simbolo

Referen’% 11.1

VariW?

9.2.4.1

Fator

13.1.3

Parsmetro

5.6 1

Coeficiente

que

se refere

termico

Tao&

de blindagem usado

eletrodutcs

(ver Anexo

no c~lculo

cu dutos

D, Figuras

do subgr~p~

4 e 5)

de q”

utilizado

para

o c&u10

de Xv, conforme

Anexc

A,

utilizacc

para

c ctilcuio

de X,, conforme

Anexc

A1

3

Coeficlente

5.3,l

aos cabos,

Tabeia

3

11~2

Fatar

gecm&trico

de instala~.%o

B-.,4

Fator

dependente

do di&netro

do metal

e do fata

ilcs

30s fits

fios

no case

n,z cwdutcr.

de ccbre.

da natu?e:a

sere-

nus ou

rwest:dcs B-l .4

Faror

dependent-e

do encordoamento

B-l .4

Fator

dependente

da reuni%o

10,2

Distancia

da superficie

(VW tambern 10.10.3.2

Distancia dutos

11.1

~~

dos condutores

do solo ao eixc

do cabo,

duto

ou eletrodutc

10.10.3.1) entre

mm

c centro

e a supertick

Vari&el

dos candutores

geom@trica

da se@

reta do banco

de

do solo

que se refere

mm

acs cabos

7.6.3

Comprimentos

dos trechos

c-2.4.1

Largura

da fita

11.1

Nljmeto

de cabos.

10.10.3.2

Nirmero

de dutos

4.3.1

Ntimero

de condutores

11.1

Nirmero

de cabos,

c-2.1

Niimero

de fios da prote$k

10.10.1

Ntimeto

de cabos

8.4.1.5

Ntimero

de fios de ace

10.9

Parte

8.4.1.5

Passe

10.5.1

Ntimero

eletrodutos

cu dutos

do subgrupc

a. b. ,.. n, respectivamente

m mm

do perimelro

eletrodutos corn

ou dutos

cabos

em carga

do cabo.

eletrodutos

dos subgrupcs no banco

efetivamente cu dutos

de dutos

carregadcs

do subgrupo

meklica

cu veias

no duto.

da canaleta

eletroduto

nao exposto

cu duto

a radiaQo

solar

dir&

m mm

do fio de cabos.

dutos

ou eletrodutos

no subgrupo

(ver

tambern

10.10.3.1) 8.4.1.4

Resistencia ccmpr~mentc

em corrente

alternada

& sua mAxIma

da arma$Bo

temperatura

por unidade

de [email protected]

de Wm :con:inua

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

NBR

11301.11~~0

Simbolo

pelo Sistema

CENWIN

45

Defini@o

Refergncia

Unidade

8.4.1.4

Resis%ncla

equivalente

da capa e ?.rma~%o em paralelo

C-l

ResistWcia

ektrica

7.3.1

Resist&cla

da blindagem

par unidade

de comprimenta,

em CA da prote@o

metalica

01: capa met&lica

em corrente

na sua maxima

alternada,

temperatura

de

Op3&0 4.3.1

Resist&ncia

el&rica

do condu!ar

em CA na temperatura

de opeiaGao

4.3.5

Resistencia

el6trica

do condutor

em CC na temperatura

de operas&

5.2

Resist&ncia

elitrica

do condutor

em CC a 20°C

:0.10.3.2

Rx

:,9.2.3

Raio ao circulo que circunscreve

F-l -4

Se$Zo transversal

nominal

C-l

Se@a equivalente

da prote+

5.4.1

Distk-ka

entre 0s eixos dos condutores

C-2.3

Redu@o

do diametro

10.5.2

DisGncia

entre OS eixos dos cabos adjacentes

8.4.1.5

Dist6ncia

entre eixos de cabos adjacentes

forma@0

plana sz B a madia geom6trica

equivalente

do banco de dutas iodos

OS csndutores

se!oriais

do condutar m&lica adjacentes

ap6s corrugamento

4.3.1

Resistgncia

t&mica

da isolacao

4.3.1

ResistGncia

t&mica

do acolchoamento

em trifblio; das trk

para cabos em

dfstkcias

entre a capa e a arma@o

meMca 4.3.1

ResistBncia

t&mica

da cobettura

4.3.1

Resist&Ma

t&mica

externa

do cabo

4.3.4

Resistencia

t&mica

externa

do cabo. ajustada

considera?& 10.10

a radia@o

Resistencia

t&mica

e a superficie

solar

do espaqo entre a superficie

intetna do duto. eletroduto

10.10

Resist&Ma

t&mica

do duto, eletroduto

10.10

Resist&?cia

t&mica

externa

5.5.2

Espessura

de isola#o

entre condutotes

9.2.4.1

Espessura

da isola@o

entre condutor

9.2.5.1

Espessura

da isala?&

incluindo

qualquer 7.8.5

Espessura

camada

para levar em

nk-met6lica

da blindagem

do cabo ou veia.

ou tuba ou tuba propriamente

do duto, eletroduto

dito

ou tuba

e capa metaiica

sua blindagem que envolva

ou capa met&ca

mais a metade

as tr& veias

de

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

pelo Sistema

CENWIN

lcontinuac% Simbolo

Refer-Zncia

DefiniqBo

Unidade

c-2.2

Espessura

da parede

C-2.4.1

Espessura

da fita

mm

6.5

Espessura

de is&&Q

mm

9.3.1

Espessura

do acolchoamento

mm

9.‘,1

Espessura

da cobertura

mm

6.2

Fator de perdas da isol&o.

6.5

Espessura

10.10.1

Constantes

de blindagem

Paremetro

“sado

C-2.4.:

Descontinuidade

6.2

Valor eficaz da tens% conforme

a, Tab&

4

do condutor

da instala@o.

mm

e cujos valores

$20

7

no c&“lo

de Ti para caba tin~co enter:~da

da fita

Anexo

PotGncia

Anew

semicondutora

A. Tab&

10.2

mm

conforme

que dependem

dados no Anexo

10.9

do tuba

mm

entre condutor

A. Tab&

total dissipada

e bllndagem

da isolaF&.

4

kV

pelos cabos instalados

na canaleta

par

metro de compr,mento

W/m

8.4.1.6

Perda total na capa e arma@o

W/m

8.4.1.7

Perdas joule no condutor

W

4.3.1

Perdas na isola@o

7.3.1

ReatZancia da blindagem

(12Rm)

W/m 0” capa metdlica,

par unidade

de

comprimento 7.6.3

Wm

Reatencias

das blindagens

comprimento

calculadas

0” capas metalicas de acordo

de 7.3, 7.4 ou 7.5. utilizando trechos 7.5.1

5.4.1

a. b.

Reatancia

par unidade

corn as f6rmulas

OS espa~amentos

de

apropriadas

s,. sb,

sn, dos

n. respectivamente

mtitua entre a bllndagem

W/m de urn cabo Memo

e OS

condutores

dos outros dois. corn OS cabos em forma@o

Argumento

da f”n$Bo

de BESSEL “tilizado

da fur@?

BESSEL “tilizado

no calculo

plana

Wm

do efeito

proximidade 5.3.1

Argument0

no calculo

do efeito

pelicular 7.4.1

Reat%cia

da blindagem

0” capa meMica.

par unidade

de

comprimento 7.5.1

Reatancia comprimento

Wm das blindagens

ou capas metalicas

para dois cabos unipolares

par unidade

adjacentas

de

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

NBR

11301/1990

pelo Sistema

CENWIN 47

/continua Defini@o

Referhcia 10.10.3.2

Wenor dimens&

10.10.1

:onstantes

Unidade da s@o

que dependem

Aados no Anexo

A. Tab&

5.1

:atot

de efeito proximidade

5.1

Gtor

de efeito pelicuiar

10.10.3.2

Waior dimens%

c-2.4.1

SobreposiCk

C-l

Zoeficiente

da se+

Coeficiente

e cujos valores

reta do banco de dutos

rllm mm

da resistivldade

hgulo

8.4.1.5

Atraso angular

a 20°C. conforme

2

K.’

de tempeiatura

8.4.1.5

da resisilvidade

a 20°C, conforme

2

entre o eixo do cabo e o eixo do fro

rela@o

do fluxo magnetic0

longitudinal

no fio de avo em

h forqa de magnetiza@o

7.8.5

Fatores calculados

4.3.1

Diferen$a

10.1.3

Parcela para calcular

10.1.1

Diferenqa

entre a temperatura

da superficie

ambiente

calculada

corn 10.1.3 (ver tambern

..1.4 11.1

conforme

de temperatura

7.8.5.1

e 7.8.5.2

entre 0 condutor

Acrhcimo

de acordo

de temperatura j causado

K do cabo e o meic 10.10.3.3)

K

dissipada

K

ou duto de refer&% nos cabos,

d(

eletrodutos

1

‘C

entre a temperatura

o meio ambiente.

‘C

solar dir&

no cabo eletroduto

pela pot&v%?

ou dutos do subgrupo Diferenta

e 0 meio ambiente

as perdas diel&tricas

Parcela para levar em conta a radia@o

subgrupo

10.10.3.3

~$0

7

de temperatura

Anexo A, Tab&

wxo

da instalaG&

da fita

Anexo A. Tabela 5.2

reta do banco de dutos

calculada

da superiicie de acordo

do duto ou eletroduto

e

corn 10.10.3.4

10.9

Eleva$Ho

da temperatura

do ar na canaleta

7.11.1

Espessura

equivalente

D.Figuras 4 e 5

Espessura

da blindagem

6.3

Constante

diel&rica

4.4.1

Temperatura

ambiente

4.4.1

Temperatura

de opera@&

10.10.1

Temperatura

media do meio no interior

do duto. eletroduto

C-l

Temperatura

de opera@0

metalica

K

acima da hbiente

‘C

da arma@o

71111 TlrT

relativa da isola@o,

conforme

Anexo A. Tab&

4 ‘C ‘C

do condutot

da proteq$o

ou tubo

‘C ‘C /continua

Cópia não autorizada

C6pia

impressa

lcontinu

pelo Sistema

CENWIN

1

DefinlC%:

Refer&&

Simbolc

Unidade

11.2

Matriz de coeficientes

7.8.5

Fatores

calculados

4.3.1

Rela@o

entre as perdas da blindagem

n.kJvv canforme

7.8.5.1 e 7.8,S.Z ou capa metilica

e as

perdas no(s condutor(es) 4.3,.

Relay%

entre as perdas na arma@o

met&a

e as perdas no(sj

condutor(es) 7.1

Perdas causadas

8.4.4.2

Perda par histerese

7.5.1

Fatores

de perdas

metaiica

hso

par correntes

circulantes

par correntes

para a forma&

de circula@o

plana sern transpcsicao

7.1

Perdas causadas

8.4.4.3

Perdas par correntes

7.11.1

Permeabilidade

telativa

da fita de aqo

8.4.1.5

Permeabilidade

relativa

longitudinal

8.4.1.5

Permeabilidade

relativa

transversal

10.10.3.2

Resistividade

t&mica

do material

D. Figuras 4 e :

Resistividade

t&mica

da blindagem

7.8.5

Resistividade

eletrica

do material

B temperatura

de operaqBo

10.10.2

Resistividade Anexo

C-l

A. Tabela

Resistividade Anexo

par correntes

t&mica

parasitas

parasitas

do fio de a$o do fio de ago que envolve

da blindagem

(ver Anexo

do material

A, Tabela

2)

Urn dada no ll.kJw

do material

da proteq&

metdlica

a 20°C (ver

2) t&mica

da isolagkz

9.3.1

Resistividade

t&mica

do acolchoamento

9.4.1

Resistividade

t&mica

da cobertura

10.2

Resistividade

t&mica

do solo

B-1.4

Resistividade

do material

do condutor

a 20°C. conforme

Anexo

2

Coeficiente (Anexa

ou capa met&l&

do duto ou eletroduto,

Resistividade

4.3.4

n.!uw n.kJw

9.2.1 .I

Tab&

o duto

5

t&mica

A. Tab&

do revestimento

de absor@o

A, Tabela

I)

11.2

Vetor de coeficientes

6.2

2rlf

da radia@

solar na superficie

do cabo

A.