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La règle des 3 pivots Limites de déformations Cette règle impose des valeurs limites de déformations relatives du béton armé a l ʹELU. Les limites sont fixées comme suit: 1. pour les les sections sections partielle partiellement ment comprimée comprimées: s: 3 ◦ acier: 10.10 (Pivot A) -

3

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 béton: -3,5.10 (Pivot B) 2. pour les les sections sections en en compressio compression n centrée centrée ◦

 béton: -2.10 3 3. pour les les situati situations ons intermé intermédiair diaires es : 3 au 3/7 de h (Pivot C) ◦  béton: - 2.10 ◦

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Les valeurs de limitation des déformations aux pivots paraissent assez arbitraires. Des calculs par des méthodes numériques dʹintégration dʹétats de contraintes peuvent montrer que les résultats de calculs sans limites de déformations conduisent à des dimensionnements très proches. Le principe des pivots est en fait destiné à faciliter l ʹutilisation de méthodes manuelles de résolution comme celle décrite par après.

Domaines 1 (Pivot A) Ce domaine correspond à un allongement de toutes les fibres de la section, l ʹarmature la plus tendue s ʹallongeant au maximum de 1%. La situation limite de départ avec l ʹaxe neutre situé à l ʹinfini représente le cas de la traction pure.

Domaine 1a les déformations de la section droite dans ce domaine correspondent aux cas de tractions faiblement excentrées. Lʹaxe neutre est extérieur à la section et se rapproche si l ʹexcentricité augmente.

Domaine 1b La section droite se déforme en présentant une zone tendue et une zone comprimée. L ʹaxe neutre passe à lʹintérieur de la section. La déformabilité max. du béton n ʹest pas épuisée. Les sollicitations correspondantes vont de la traction (faible) fortement excentrée à la compression (faible) fortement excentrée en passant par le cas particulier de la flexion simple.

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Domaine 2 (Pivot B) Le raccourcissement ultime du béton est atteint. Toutes les déformations dans ce domaine passent par B et l ʹacier le plus tendu n ʹatteint plus sa valeur pivot. L ʹaxe neutre est de plus en plus bas dans la section. Les sollicitations sont des flexions simples ou composées avec un effort normal de compression de plus en plus agissant.

Domaine 2a Lʹallongement de l ʹacier reste supérieur à la déformation qui correspond à la limite élastique de l ʹacier considéré.

Domaine 2b Lʹacier nʹépuise pas sa déformation élastique. A la limite du domaine, l ʹacier est à l ʹétat 0.

Domaine 2c La petite zone d ʹenrobage du béton est progressivement utilisée en compression. Les sollicitations sont essentiellement des compressions de plus en plus fortes et/ou de moins en moins excentrées.

Domaine 3 (Pivot C) Toute la section est déformée en compression, l ʹaxe neutre est en dehors de la section. Le pivot C est obtenu par lʹintersection de la droite B0 (fin des sections partiellement tendues) avec la verticale à 2 ‰ définissant le diagramme de déformation en compression simple. Les sollicitations sont des efforts normaux de compression de moins en moins excentrés. la verticale à 2 ‰ représentant le cas extrême de la compression pure. Par la règle des triangles semblable, la position du point C est à (3,5 -2).h/3,5, soit 3/7.h de la fibre la plus comprimée du  béton. Les figures suivantes illustrent les différentes sollicitations et déformations des sections droites qui y correspondent.

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