Navaja de Ockham

 

Navaja de Ockham La  navaja de Ockham   (a veces escrito   Occam   u   Oc-

parte de la filosofía medieval aunque fue Ockham quien

kam),  principio de economía o  principio de parsimo metodológico y finia ( lex parsimoniae), es un principio un  principio metodológico losófico atribuido al fraile franciscano, filósofo y lógico  Guillermo de Ockham ( 1280--1349), 1349), según el escolástico Guillermo escolástico Ockham  (1280 cual:

lo utilizó de forma filosófica. Sin embargo, no solamente es un principio metodológico sino que, además, tiene características  gnoseológic  g noseológicas as y  y ontológicas  ontológicas.. En su forma más simple, el principio de Ockham indica que las explicaciones nunca deben multiplicar las causas sin necesidad.

“en igualdad de condiciones, la explicación más sencilla suele ser la correcta”.

Esta regla ha tenido una importancia capital en el desarrollo posterior de la ciencia la  ciencia..

Esto implica que, cuando dos teorías en igualdad de condiciones tienen las mismas consecuencias, la teoría más simple tiene más probabilidades de ser correcta que la compleja.[1]

2

Orig Origen en de dell térm términ ino o

En ciencia, este principio se utiliza como una regla gene-

La denominación de navaja de Ockham apareció en el siglo XVI XVI,, y con ella se expresaba que mediante ese prin-

ral para guiar los como científicos en el desarrollo de modelos teóricos, más aque un árbitro entre los modelos publicados. En el método científico, la navaja de Ockham no se considera un principio irrefutable, y ciertamente no es un resultado científico. «La explicación más simple y suficiente es la más probable, mas no necesariamente la verdadera», según el principio de Ockham. En ciertas ocasiones, la opción compleja puede ser la correcta. Su sentido es que en condiciones idénticas, sean preferidas las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría. Así pues, de acuerdo con este principio, una teoría más simple pero de menor evidencia no debería ser preferida a una teoría más compleja pero con mayor prueba.

cipio, Ockham «afeitaba feitaba como una navaja las barbas de Platón», ya que de su aplicación se obtenía una notable simplicidad ontológica, por contraposición a la filosofía platónica que «llenaba» su ontología de entidades (además de los en entes tes fí físi sicos cos,, Platón adm admití itíaa los en entes tes matem matemááticos y las ideas). Desde una perspectiva perspectiva ontológica, pues, la aplicación de este principio permitió a Ockham eliminar muchas entidades, a las que declaró innecesarias. De esta manera se enfrentó a muchas tesis sustentadas por la escolástica escolástica y,  y, en especial, rechazó la existencia de las especies sensibles o inteligibles como intermediarias en el proceso del conocimiento, y rechazó también el principio el  principio de individuación, individuación, al que calificó de especulación vacía e innecesaria.

Qué ha de tenerse en cuenta para medir la simplicidad, sin embargo, es una cuestión ambigua.[1] Quizás la propuesta pue sta más co conoc nocid idaa se seaa la qu quee sugir sugirió ió el mis mismo mo Oc Ockha kham: m: cuando dos teorías tienen las mismas consecuencias, debe preferirse la teoría que postule la menor cantidad de (tipos de) entidades de)  entidades..[2] Otra manera de medir la simplicidad, sin embargo, podría ser por el número de axiomas de  axiomas de la teoría.[1]

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3.1

En econ econom omía ía

En En   economía, economía, el argumento de la navaja de Ockham se utiliza en la teoría microeconómica teoría  microeconómica del  del   comportamie comportamiento nto del consumidor. consumidor. Al no ser necesaria la utilidad cardinal, sino sólo la ordinal para explicar su comportamiento, se escoge esta última, por ser la explicación más sencilla de las dos.

La navaja de Ockham se aplica a casos prácticos y específicos, englobándose dentro de los principios fundamentales de la filosofía de la  escuela nominalista que nominalista  que opera sobre conceptos individualizados individualizados y casos empíricos.

1

El prin princi cipi pio o en las di dist stin intas tas d dis is-ciplinas

El pri princi ncipi pio o 3.2

En lingü lingüís ísti tica ca

El principio es atribuido al fraile franciscano inglés del si En lingüística siglo glo XIV Gui Guille llermo rmo de Oc Ockha kham m y es fundame undamenta ntall para para el En  lingüística,, el argumento de la navaja de Ockham fue reduccionismo reduccionismo metodológico.  metodológico. Este principio ya formaba utilizado para revisar la adecuación explicativa (proble1

 

2

 

4 CONTROV CONTROVERSIA ERSIA EN LA PARSIMONI PARSIMONIA A DE LA NAVAJ NAVAJA A DE OCKHAM 

ma de adquisición del lenguaje) del modelo de  Aspectos de una teoría de la sintaxis  de la gramática generativa de Noam de  Noam Chomsky. Chomsky. Siguiendo su postulado, la teoría pasó de sostener la adquisición del lenguaje por medio de un gran número de reglas complejas a explicarlo por la existencia de unos pocos principios parametrizables (principi (principios os y parámetros, parámetros , programa minimalista). minimalista).

3. 3.3 3

3.6 3.6

Una de las l as aportaciones musicológicas musicológicas del libro On Musical Self-Similarity (2011) de Gabriel de  Gabriel Pareyón, Pareyón, es el desarrollo de una teoría que opera en el sentido, no de una Navaja, sino de una  Anti-Navaja de Ockham  (véase este concepto más abajo). El resumen de esta formulación aparec apa recee de dell sigui siguient entee modo, modo, do dond ndee la necesi necesidad dad lógica tiene más bien un sentido de coordinación: La contradicción entre economía y repetición en música es aparente: la música repite lo que es necesario repetir, a fin de crear tensión adecuada entre preferencia y gramática, como coordinación del proceso musical. On Musical Self-Similarity, 2011:477.

En teol teolog ogía ía

 teología,, Guillermo afirmó que no es necesario postuEn En teología lar más entes de los necesarios: "[...] en teología, no postular más que aquellos que exija el dogma; en filosofía (metafísica), aquellos que la razón necesite”.

4 3. 3.4 4

En biol biolog ogía ía

Algunos creacionistas sostienen Algunos creacionistas  sostienen que la navaja de Ockham puede ser usada para defender la hipótesis del creacionismo frente a la evolución la  evolución.. Después de todo, suponer que un Dios lo haya haya creado creado tod todo o es apa apare rente nteme mente nte más simpl simplee que la teoría de la evolución.  de Sin embargo, defensores de la teoría de la evolución la  evolución de Darwin afirman que el sencillo algoritmo evolutivo –la selección natural– natural– se basta por sí solo para explicar la evolución sin necesidad de multiplicar las causas, argume menta ntan n que la na nava vaja ja de Oc Ockha kham m sirv sirvee para para hac hacer er innec inneceesarios los llamados “ganchos celestiales”, es decir, las explicaci plic aciones ones extranat extranaturale uraless de los fenómenos enómenos naturales naturales.. De este modo, rechazan situar a la entidad más compleja de todas (un Dios omnipotente) en el origen de toda vida en el Universo (o en el origen del propio Universo); al contrario, se busca el principio más simple capaz de generar complejidad, que aunque en un primer momento siguiendo el criterio de Ockham es el que deberíamos preferir para explicar el fenómeno, no por ello inmediatamente comprueba su mayor probabilidad ni su veracidad; [3] tal como se describe en el apartado: Controversia en la parsimonia de la Navaja de Ockham.

3.5

En esta estadís dísti tica ca

El principio de parsimonia tiene aplicaciones de importancia en el análisis exploratorio de modelos de regresión de  regresión lineal múltiple. lineal  múltiple. De un conjunto de variables explicativas qu quee forman orman parte parte de dell model modelo o a estud estudia iar, r, debe debe se selec lecci ciona onarr-

En músi música ca

Controv Controversi ersia a en la parsi parsimon monia ia de la Navaja de Ockham

La Navaja de Ockham no implica la negación de la existencia de ningún tipo de entidad, ni siquiera es una recomendación de que la teoría más simple sea la más válida.[4] Su sentido es que  a igualdad de condiciones, sean preferidas las teorías más simples. Otra cuestión diferente serán las evidencias que apoyen la teoría. [5] Así pues, de acuerdo con este principio, una teoría más simple pero menos correcta no debería ser preferida a una teoría más compleja pero más correcta. Sin embargo, para el filósofo Paul Newall, el punto principal que hace que la Navaja de Ockham sea de poca ayuda, si no explícitamente entorpecedora y detrimente, es que las consecuencias de añadir entidades adicionales son imposibles de establecer establecer a  a priori priori.. Puesto que la ciencia nunca finaliza, siempre estamos en la posición “antes” y nunca nunca lle llegam gamos os a la posic posició ión n “desp “después ués”, ”, qu quee según según Niels Böhr era Böhr  era el único momento en el que se podría introducir la navaja de Ockham[6] lo cual, obviamente, ya no es de ninguna ayuda para juzgar de antemano una teoría.  Universo es  es simPorque, ¿qué nos hace pensar que el  Universo ple y ordenado, en lugar de  de   complejo complejo   y   caótico caótico?? ¿Y si el Universo el  Universo y  y la la   realidad misma realidad  misma tuvieran una estructura fractal? fractal?[7][8][9][10][11][12] Preferir una teoría que explique los datos en función del menor número de causas no parece sensato. ¿Existe algún tipo de razón objetiva para pensar que una teoría así tiene más probabilidades de ser cierta que una teoría menos simple? Aún hoy en día, los filósofos de la ciencia no se ponen de acuerdo en darle una respuesta a esta pregunta.[13] Su form ormaa mod modern ernaa es la medid medidaa de   complejidad, complejidad, de

se la combinación combinación más reducida y simple posible, tenien- Kolmogorov Kolmogorov.. No existe una medida simple de simplicido en cuenta la varianza residual, la capacidad de predic- dad. Dadas tres explicaciones, no podemos estar segumulticolinealidad.. ros de cuál es la más simple. No es posible aplicar las ción y la  la   multicolinealidad

 

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lileo fue que si  realmente  se quisiera comenzar desde un número pequeño de entidades, siempre se podrían considerar las letras del abecedario como entidades fundamentales, puesto que con toda certeza se podría construir todo el conocimiento humano a partir de ellas.

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Anti-n Anti-na ava vajas jas de Oc Ockham kham

Espiral fractal . ¿Qué nos hace pensar que a nuestra escala, el  Universo  parezca  simple y ordenado, en lugar de  realmente ser  complejo y  caótico a  a otra escala, macroscópica escala, macroscópica o  o microscópica  microscópica?. ?. complejo  y caótico

matemáticas  para determinar la validez de un juicio. Se vuelve al juicio juicio subjetivo y  subjetivo  y relativo  relativo.. clásicaes es más simpl simplee quelas teo teoría ríass Poreejemp Por jemplo, lo, la Física clásica posteriores.  Matemáticamente,, la física posteriores. Matemáticamente la  física clásica es clásica  es aquella Planck.. en cuyas ecuaciones no aparece la constante la  constante de Planck Un paradigma Un paradigma actual  actual principal de la físic físicaa es que las l as leyes fundamentales de la naturaleza son las leyes de la  física cuántica  y la teoría clásica es la aplicación de las leyes cuánticas al mundo macroscópico. Aunque en Aunque  en la actualidad esta dad  esta teoría es más asumida que probada, uno de los campos de investigación más activos es la correspondencia clásica-cuántica. Este campo de la investigación se centra en descubrir cómo las leyes de la  física cuántica producen física producen  física clásica clásica dependiendo  dependiendo de que la escala la  escala sea  sea  nivel microscópico microscópico,, mesoscópico  mesoscópico o  o macroscópico  macroscópico de  de la al al nivel Realidad. Realidad.

negro con  con disco  disco de acreción acreción.. Visión de un artista de un agujero un  agujero negro La Navaja de Ockham se ha encontrado con multitud de oposiciones por parte de quienes la han considerado demasiado extrema o imprudente. El filóso filósofo fo   Wa Walter lter of Chat Chatton ton   fue contempo contemporáneo ráneo de Guillermo ermo de Occa Occam m y qu quie ien n cu cues estio tionó nó la Na Nava vaja ja de Oc OckkGuill ham y el uso que Ockham que  Ockham hizo  hizo de ella. Como respuesta, aportó su propia anti-navaja:

Sin embargo, lo que aduce la Navaja de Ockham es que la Física la  Física clásica no clásica  no se debería preferir a teorías posteriocuántica,, puesto res y más complejas, como la Mecánica la  Mecánica cuántica que se ha demostrado que la Física la  Física clásica está clásica  está equivo-

Si tres tres cos cosas as no son su sufici ficient entes es para para veri verificar  ficar  una proposición afirmativa afirmativa sobre las cosas, una cuarta debe ser añadida, y así sucesivamente.

cada en algunos primer requerimiento  teoría es  es queaspectos. funcione,El que sus predicciones seanpara couna teoría una rrectas y que no haya sido falsada sido falsada.. La Navaja de Ockham se utiliza para distinguir entre teorías que se supone que ya han pasado estas pruebas y aquellas que se encuentran igualmente soportadas por las evidencias.[14]

Otros filósofos que también crearon anti-navajas fuerony Leibniz  (1646–1716),   Immanuel Kant  (1724–1804), Menger (1902-1985).  (1902-1985). La versión de la anti-navaja Carl Menger de Leibniz tomó su forma en el Principio de plenitud, que establece que:

Otro controvertido aspecto de la Navaja de Ockham es que una teoría puede volverse más compleja en lo relativo a su estructura (o Sintaxis (o Sintaxis), ), mientras que su Ontología su  Ontología (o  (o [15] Semántica) haciend ndo o más simpl simple, e, o vic vicev ever ersa. sa. Un Semántica ) se va hacie ejemplo habitual de esto es la Teoría la  Teoría de la Relatividad Relatividad..

Todo lo que sea posible que ocurra, ocurrirá.

Galileo Galilei criticó Galilei criticó duramente el mal uso  de la Navaja de Ockham en su Diálogos su  Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo: ptolemáico y copernicano.La copernicano .La Navaja de Ockham viene representada por el diálogo de  Simplicio, un mediocre defensor de la  física aristótelica, aristótelica, un personaje con el que quizás Galileo estuviera representando al Urbano ano VIII VIII.. El punt punto o cl claave sobr sobree el que que iron ironiz izó ó Ga Ga-papa Urb

Leibniz argumentaba que la existencia de  el mejor de todos los mundos mundos posibles posibles  confirmaría genuinamente cada  que este  mejor de posibilidad, y postuló en su Teodicea su  Teodicea que todos los mundos posibles contendría todas las posibilidades, sin que nuestra experiencia finita pudiera cuestionar racionalmente acerca de la perfección de la naturaleza la  naturaleza.. Este mismo Principio de plenitud se encuentra presente en el concepto de Multiverso de  Multiverso,, en la Teoría de los universos múltiples o Universos o  Universos paralelos paralelos del  del físico norteame-

 

 

4

Everett,, teorías teorías con consid siderad eradas as com como o cie ciennricano   Hugh Everett tíficas. El reciente descubrimiento de la   energía oscura,,[16][17][18][19] una suerte de quintaesencia ra de quintaesencia[20] que se podría atribuir al movimiento dinámico de un campo un campo esca[21] lar,, lar les ha permitido a los físicos Lauris Baum y Paul Frampton,[22] autor éste en 1974 del primer libro[23] sobre teoría bre teoría de cuerdas, cuerdas, formular la existencia de una nueva entidad — contrariamente a lo que la Navaja de Ockham argumentaría —, la energía fantasma,[24] la cual daría lugar a un Modelo cíclico del universo[25] en el que la entropía la entropía del  del Universo decrecería hasta cero,[26] un modelo ya sugerido por Albert por  Albert Einstein, Einstein,[27] que explicaría por qué el valor de la Constante la  Constante cosmológica  cosmológica   es varios [28] al que predice la Teoría la  Teoría órdeness de magnitud inferior órdene inferior del Big Bang Bang,, inventada por el sacerdote católico católico Georges  Georges [29] Lemaître,, Lemaître pese a ser la comúnmente consensuada comúnmente  consensuada por  por la comunidad comunidad científica. científica. Recientemente, algunos científicos han cuestionado incluso una de las asunciones prinFísica,, el supuesto de que las   constantes cipales de la   Física universales   sean realmente  constantes[30][31][32][33][34] y año  2009 se  se lanzó el satélite el  satélite sus implicaciones.[35] En el año 2009 [36] Planck,, Planck que podría permitir dilucidar qué teoría es más adecuada.

7 NOTAS NOTAS Y REFEREN REFERENCIA CIAS  S  los elementos básicos en simples y tan pocos como sea posible, pero sin tener que rendirse a la adecuada representación de un sólo dato de la experiencia. Simple, pero no más simple. Einstein, 1934.[39] Albert Einstein,

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7

Véas Véasee tam tambi bién én •

 Principio de Hanlon

•

 Prejuicio cognitivo

Notas Notas y re reffer erenc encia iass

[1] Robert Robert Audi, ed., «Ockham’ «Ockham’ss razo razor» r» (en ingl inglés), és),   The Cambridge Dictionary of Philosophy   (2nd Edition edición), Cambridge University Press [2] En sus palabr palabras: as: entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, es decir: “no deben multiplicarse las entidades innecesariamente”.[cita requerida]

Lewis,, considerado uno de Para el filósofo David filósofo David Kellogg Lewis del   siglo XX XX   y los filósofos los  filósofos analíticos   más importantes del  proponente proponen te del realism realismo o modal, existe un número infinito número infinito de mundos causalmente mundos  causalmente aislados  aislados y el nuestro es tan sólo uno de ellos. Para Lewis Para  Lewis,, la Navaja de Ockham, aplicada a objetos abstractos como conjuntos como  conjuntos,, es, o bien dudosa por principio o simplemente falsa.[37] Kant  también sintió la necesidad de moderar los efectos Kant también de la Na Nava vaja ja de Oc Ockha kham, m, crean creando do así así su pr prop opia ia anti-n anti-nav avaaja en su Crítica su Crítica de la razón pura: pura: La variedad de seres no debería ser neciamente disminuida. Immanuel Kant Kant,, 1781.

Karl Menger encontró Menger encontró a los matemáticos demasiado parsimoniosos en lo que respecta a las variables, de modo que formuló su  Law Against Miserliness  (Ley contra la tacañería) que tomó estas dos formas: reducidas •   Las entidades no deben ser reducidas hasta el punto de inadecuación. •

 Es vano hacer con menos lo que requiere más. Karl Menger Menger,, 1962.[38]

Incluso Albert Einstein también aportó su propia antinavaja de Ockham: “A dura durass pena penass se pued puedee ne nega garr que que el objetivo supremo de toda teoría es convertir a

[3] García Gonzále z, Editex. ISBN Juan A. ISBN (2003). Francisco Or Oropesa, opesa, OckhamGonzález, . España: Editex. 94-9771-085-1 94-9771-085-1 |isbn=  |isbn= ed. incorrecto (ayuda (ayuda). ). [4]  Skeptic’s Dictionary [5]  Usenet Phyics FAQs [6] Newall, Paul. Paul. Ockham’s  Ockham’s Razor (2005) [7] Amanda Amanda Geft Gefter. er. New Sci Scient entist ist,, 9 de mar marzo zo de 200 2007. 7. Isthe Universe a fractal? . [8] D F Rosc Roscoe. oe. arXiv:ast arXiv:astro-ph/06 ro-ph/0609432v 09432v1. 1.  Via Aristotle, Leibnitz and Mach to a Fractal D=2 Universe . [9] [9] J. R. Mu Murreika. J. Co Cossmol. As Astr tro opar part. Phy Phys. JCAP05(2007)021.   Fract Fractal al Holo ologr grap aphhy: a geome geome-tric re-interpretation of cosmological large scale structure. [10] Marcelo Marcelo B. Ribe Ribeiro. iro. Gen.Rel.Gr Gen.Rel.Grav. av. 33 (2001) (2001) 1699-1730. 1699-1730.

Conjecture: jecture: Scaling Feature Featuress in StanThe Apparent Fractal Con dard Cosmologies. [11] Reginald T. Cahill, Cahill, Christophe Christopherr M. Klinger, Kirsty Kitto. The Physicist 37 (2000) 191-195.  Process Physics: Modelling Reality as Self-Organising Information. [12 [12]] Búsque Búsqueda da en la base de datos datos   PubMed, PubMed, indexando casi 5000 publicaciones. publicaciones. Investigaci Investigaciones ones científicas sobre fractales. fractales.  Fractals. [13] Okasha, Okasha, Sam Samir. ir. Philosophy of Science. A very short introISBN N 0-1 0-199duction. p. 33. Oxfor Oxford d Uni Unive vers rsity ity Pr Press ess.. 2002. 2002. ISB 280283-6 [1 [14] 4] "En la actualidad, se cree que el principio de parsimonia

es un dispositivo heurístico dispositivo heurístico.. No se asume que la teoría más simple es la correcta y que la más compleja es falsa. Por  experiencia, a menudo las teorías más complejas son incorre rrectas ctas.. Pero Pero hasta hasta que se pruebe pruebe lo contra contrario rio,, la teo teoríamás ríamás

 

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compleja debe ser puesta en cuarentena,  pero no descar-

[30] Wandelt, Wandelt, Ben. 2Physi 2Physics.com, cs.com, Jul Julyy 25, 2007.  “Ni siquiera

tada a la pila de los desechos de la historia hasta que dictionary nary se demuestre que sea falsa”.The Skeptic’s dictio

la constancia de las Constantes de la Naturaleza está garantizada” . Changing Constants, Dark Energy and the Absorption of 21 cm Radiation

[15] [15] "Mientras que estos dos aspectos de la simplicidad se sue-

Jean-Philippe. Rev.Mod.Ph Rev.Mod.Phys. ys. 75 (2003) 403. The 403.  The len mezclar, es importante tratarlos como distintos. Una de [31] Uzan, Jean-Philippe. fundamental constants and their variation: observational las raz razone oness par paraa hacerl hacerloo es que habitu habitualm alment ente, e, las con consid sideestatus and theoretica theoreticall motivations. raciones sobre parsimonia y elegancia tiran en direcciones diferentes. diferentes. Postular entidades extra puede permitir que una arXiv:hep-th/ v:hep-th/020809 0208093v3. 3v3.  Comment on timeteoría sea formulada de forma más simple, mientras que [32] Duff, M.J. arXi reducir la Ontología la  Ontología (  (semántica semántica)) de una teoría puede ser  variation of fundamental constants. únicamente posible a cambio de pagar el precio de que sin- [33] [33] Ba Barr rro ow, Jo John hn.. D. arXi arXiv: v:as astr troo-ph ph/9 /981 8110 1022 22v1 v1.. tácticamente sea más compleja." Stanford Encyclopedia of Cosmologies with Varyin Varyingg Light-Speed  Philosophy

[34] Reginald T. Cahill. Cahill. Infinite En Energy ergy 10 (2005) 28-37. The [16 [16]] P. J. E. Peeb Peeblesand lesand Bha BharatRatra(2003) ratRatra(2003).. «The cosmol cosmologiogical constant and dark energy» energy».. Reviews of Modern Physics 75: 559–606. [17] Saul Per Perlmutt lmutter er et al Supernovaa Cosmol Cosmology ogy Project) Project) al.. (The Supernov  «Measurements of Omega and Lambda from 42 (1999). «Measurements (1999). high redshift supernovae». supernovae». Astrophysical J.  517: 565–86.

Speed of Light and the Einstein Legacy: 1905-2005 [35]  John D. Barrow, Barrow, The Constants of Nature; From Alpha to

Omega – The Numbers that Encode the Deepest Secrets of   ISBN 0the Universe, Pantheon Books, New York, York, 2002, 2002, ISBN 375-42221-8.. 375-42221-8 [36]  Planck. European Space Agency

[18] Adam Adam Riess (1998). (1998).   «Observational evidence from supernov pern ovae ae fo forr an acce acceler lerating ating universe universe and a cos cosmol moloogical constant». constant».  Astronomical J.   116: 1009–38. 1009–38. Tex Texto to «Adam G. Riess  et al.  (Supernova Search Team)» ignorado (ayuda (ayuda)) [19 [19]] D. N. Sperg Spergel el  et al.   (WMAP collaboration) (March de 2006).  Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) three year results: implications for cosmology.

[37]  David Kellogg Lewis. Lewis . Philosophical Papers. Vol. II. Oxfor ford d Univ University ersity Press, 1987. 1987. ISBN  ISBN 0-19-503646-8 [38] Maurer, Maurer, Armand A., 1962. Mediev Medieval al Philoso Philosophy phy.. New York: Yor k: Random House. 1984. “Ockham’s Razor and Chatton’s Anti-Razor.” Mediaeval Studies 46, pp. 463-75.

[39]   On the Metho Methodd of Theore Theoretic tical al Physi Physics cs Confer  Conferencia encia Herbert Spencer, Spenc er, Oxf Oxford ord (10 de Juniode 1993); 1993); también también publ publica icada da en Philosophy of Science, Vol. 1, No. 2 (Abril 1934), pp. [20] Hrvoje, Hrvoje, Stefan Stefancic. cic. Phys.Rev. D71 (2005) 124036  Dark  163-169.

energy transition between quintessence and phantom regimes.

[21] [21] Iva Ivayl ylo o Zl Zlat atev ev,, Limi Limin n Wan ang, g, Paul Paul J. Stei Steinh nhar ardt dt.. Ph Phys ys.R .Rev ev.L .Let ett. t. 82 (1 (199 999) 9) 89 8966-89 899. 9.   Quintessence, Cosmic Coincidence, and the Cosmological Constant . [22 [22]] Lauri Lauriss Baum, Baum, Paul Paul H. Fra Frampt mpton. on. Phys.R Phys.Rev ev.Le .Lett. tt. 98 (2007) 071301. Turnaround in Cyclic Cosmology [23] Paul H. Frampton Frampton (1974). «Dual reso resonance nance models» models»..  W. 0-8053-2581-6.. A. Benjamin. ISBN 0-8053-2581-6 [24] Robert R. Cald Caldwel well, l, Marc Kamionk Kamionkow owski, ski, Nevin N. Weinberg. Phys.Rev.Lett. 91 (2003) 071301.  Phantom

energy and Cosmic Doomsday [25] Lauris Baum and Paul Paul H. Frampton. Phys. R Rev. ev. Lett. 98, 071301 (2007) Turnaround in Cyclic Cosmology [26 [26]] Lauri Lauriss Baum, Baum, Paul Paul H. Fra Frampt mpton. on. Phys.R Phys.Rev ev.Le .Lett. tt. 98 (2007) 071301. Turnaround in Cyclic Cosmology [27] Steinhardt, Steinhardt, Paul J. Albert Einstein Professor Professor in Science, Princeton University; Autor de El Universo cíclico. No Be-

 ginning and No End  [28] Paul J. Steinhardt, Steinhardt, Neil Turo Turok. k. Science 312 (2006) 11801182. Why the cosmological constant is small and positive [29] Lemaître, G. (1931). «The evolution evolution of the univ universe: erse: discussion».  Nature 128: suppl.: 704.

 

 

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8

8 TEXTO E IMÁGENES IMÁGENES DE ORIGEN, ORIGEN, COLABORADORES Y LICENCIAS  LICENCIAS 

Texto Texto e iimág mágene eness de ori origen, gen, ccolabo olaborado radores res y llice icenci ncias as

8. 8.1 1 •

Texto xto   Navaja Navaja de Ockham Ockham   Fuente:   https://es.wikipedia.org/wiki/Navaja_de_Ockham?oldid=80897947  Colaboradores:   Oblongo, JorgeGG, Mdiagom, Madek, Comae, Aloriel, Dodo, Sms, Perky Pat, Felipealvarez, Valyag, HugoMC, Ncc1701zzz, Suruena, Arrt-932, Renabot, Chlewey, Petronas, RobotJcb, Rembiapo pohyiete (bot), Johnbojaen, Orgullobot~eswiki, RobotQuistnix, Chobot, Caiserbot, Yrbot, Varano, YurikBot, Gaeddal, GermanX, ZeruGiran, Yonderbo Yonderboy, y, Eskimbot, Maldoror, Chlewbot, Lancaster, Transon, Nihilo, Boja, Elduende, BOTpolicia, CEM-bot, Zósimo, Aberlanas, Retama, Davius, Rastrojo, Pasqual, Reginocova, Martínhache, Thijs!bot, Dagoflores, Hanjin, CommonsDelinker, TXiKiBoT, MacLahan, Silasierra, Hlnodovic, Bot-Schafter, Humberto, Netito777, Pabloallo, Rei-bot, Joniale, Vol-

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Imág Imágen enes es   Archivo:BlackHole.jpg Fuente:   https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/BlackHo https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/BlackHole.jpg le.jpg Licencia:  Public  Public domain Colaboradores:  http://web.archive.org/web/20100416132936/http://www.gsfc.nasa.gov/topstory/20011015blackhole.html ( direct link) link)  http://web.archive.org/web/20100416132936/http://www.gsfc.nasa.gov/topstory/20011015blackhole.html  (direct  (direct direct link)  Arhttp://wenewsit.com/2011/06/black-hole-feeding-habits-revealed-in-active-galactic-nuclei-by-georgia-tech-scientists/  ( tista original:  XMM-Newton,  XMM-Newton, ESA, NASA   Archivo:Mandel_zoom_12_to_13.png   Fuente:    https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Mandel_zoom_12_to_13.png Licencia:  CC-BY-SA-3.0  CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ?  ?  Artista original:  ?  ?

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