Murs de Soutènement
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Murs de Soutènement...
Description
2009-2010
Cours de Mécanique des sols appliquée
Murs de soutènement
M. BIETH Emmanuel
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Avertissement Ce document n'est pas un traité de mécanique des sols. D'excellents ouvrages existent auxquels le lecteur pourra pourra se report reporter er voir voir !i!lio !i!liograp grap"ie "ie en annexe annexe page page #$% #$% Ce document est largement inspiré de ces ouvrages. &e présent document est surtout un aidemémoire permettant d'avoir (acilement sous les )eux les dé(initions principales et de touc"er du doigt les concepts principaux.
*ommaire +.Introduction................................................................................................................., #.Description des principaux t)pes d'ouvrages.............................................................#.+.Murs poids.............................................................................................................................#.#.Murs en !éton armé ou mur cantilever...................... cantilever.............................. ................ ............... ............... ............... ............... ................ .............$ .....$ #.,.Massi(s en sol ren(orcé..................... ren(orcé............................ ............... ............... ............... ................ ................ ................ ................ ..............................$ ......................$
,.Dimensionnement ,.Dimensionnement des ouvrages ouvrages de soutnement.................................... soutnement............................................. ................ ......../ ./ ,.+.E((orts qui s'appliquent sur un ouvrage...................... ouvrage.............................. ............... ............... ................ ................ .........................../ .................../ ,.#.Modélisation des ouvrages présentés..................... présentés............................. ............... ............... ................ ............... ............... .......................0 ...............0 ,.#.+.Mur poids...........................................................................................................................................0 ,.#.#.Murs en !éton armé ou mur cantilever...............................................................................................0 ,.#.,.Murs en terre armée..........................................................................................................................0
,.,.1usti(ication de la sta!ilité................... sta!ilité........................... ............... ............... ................ ................ ............... ............... ..................... ............................2 ...............2 ,.,.+.*ta!ilité interne..................................................................................................................................2 ,.,.#.*ta!ilité externe.................................................................................................................................2 ,.,.,.34le de l'eau 5 sta!ilité 6 court terme et sta!ilité 6 long terme............................................... terme........................................ .............. .........++ ..++
,.-.Calcul des e((orts de poussée!utée ........ ................ ............... ............... ................ ................ ................ ............... .............. ....................+# .............+# ,.-.+.Equili!re de 7oussée!utée.............................................................................................................+# ,.-.#.Mét"ode de Coulom!......................................................................................................................+,.-.,.Mét"ode de 3an8ine........................................................................................................................+$ ,.-.-.T"éorie de Boussinesq....................................................................................................................+/ ,.-.9.:rottement solmur..........................................................................................................................+/
-.Annexes....................................................................................................................+0 -.+.3appels sur le comportement des sols................... sols........................... ................ ................ ............... ............... ............................+0 ....................+0 -.+.+.&e sol est un matériau pol)p"asique................................................................................................+0 -.+.#.Contraintes et dé(ormations dans les sols.......................................................................................+0 -.+.,.3ésistance et rupture d'un sol..........................................................................................................#+ -.+.-.H)draulique des sols.......................................................................................................................#-
-.#.Bi!liograp"ie........................................................................................................................#$
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1. Introduction &e r4le des ouvrages de soutnement soutnement est de retenir retenir les massi(s de terre. terre. Ils sont con;us pour créer une dénivelée dénivelée entre les terres terres situées 6 l'amont de l'ouvrage< l'ouvrage< c'est 6 dire soutenues soutenues par celuici< celuici< et les terres situées 6 l'aval. Cette dénivelée peut =tre réalisée en procédant 6 la mise en place de rem!lais derrire l'ouvrage ou par extraction des terres devant celuici. En pratique il est asse> (réquent que l'on ait 6 procéder 6 la (ois 6 un apport de rem!lai derrire l'ouvrage et 6 une extraction de terre devant celuici. Il existe de nom!reux t)pes d'ouvrages de soutnement< qui ont été con;us pour répondre aux situations les plus diverses. Ils se distinguent principalement par 5 leur morp"ologie leur mode de (onctionnement les matériaux qui les constituent leur mode d'exécution leur domaine d'emploi privilégié ur!ain< montagneux< aquatiqueone de >one comprise dans le triangle AB est une >one dite de @ coin mort . Cette >one n'entre pas en déplacement et participe 6 la résistance du mur par le poids qu'elle exerce sur la semelle du mur. &e calcul d'un tel mur se (ait en supposa supposant nt que le coin mort de sol (ait (ait partie partie intégra intégrante nte du mur. mur. n détermine alors la (orce de poussée :a qui s'exerce sur l'inter(ace entre le sol et le coin mort. Deux modles de coins mort sont utilisés. &e second modle simpli(ié est le plus utilisé en pratique.
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3.3. Justification Justification de la stabilité &a sta!ilité d'un ouvrage de soutnement doit =tre étudiée 6 l'état limite ultime. 7lusieurs modes de rupture doivent =tre envisagés. &a véri(ication doit =tre conduite pour c"acun d'entre eux. 7armi les modes de rupture possi!les< possi!les< on distigue distigue la sta!ilité sta!ilité interne rupture rupture des éléments éléments constituti(s constituti(s de l'ouvrage sous l'action des (orces extérieures% de la sta!ilité externe renversement< renversement< insta!ilité d'ensem!le< poin;onnement< glissement%.
3.3.1. Stabilité interne
&'étud &'étude e de la sta!il sta!ilité ité interne interne est propre propre à chaque type douvrage . C'est la résistance propre de la structure< structure< qu'il ) a lieu de véri(ier véri(ier vis6vis des e((orts et déplacements% déplacements% qui la sollicitent. sollicitent. Dans le cas des murs poids< cette étude relve des calculs classiques de !éton. 7our les murs en !éton armé ou murs cantilever%< la sta!ilité interne se véri(ie par un calcul de !éton armé.
3.3.2. Stabilité externe !ta"ilit# de$se%"le Il s'agit de la sta!ilité d'ensem!le de l'ouvrage relative 6 une >one >one plus plus éten étendu due e de part part et d'au d'auttre de celu celui ici ciontal du mur dans le sens d?une compression du massi( 5 aprs un déplacement de l?ordre de "+KK soit environ +K (ois plus que dans le cas précédent%< le massi( situé 6 droite du mur va atteindre la rupture. n appelle cette limite 5 l)#quili"re li%ite de "ut#e . n s?intéresse 6 présent 6 l?état de contrainte dans le sol. ●
&?état initial dans le massi( est donné donné par le cercle d?extrémités σ 'voPσ '"o%
●
7oussée 7oussée 5 6 partir de l?état de repos< on diminue σ 'v en imposant une expansion< c'est6dire un relQc"ement du massi( usqu?6 ce que le cercle atteigne la cour!e intrinsque. h * +a )v e$ pouss#e
●
Butée 5 6 partir de l?état de repos< repos< la contrainte "ori>ontale augmente usqu?6 atteindre la valeur limite maximale pour laquelle le cercle de Mo"r tangente la droite de rupture. h * +p )v e$ "ut#e
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3.(.2. Métode de $oulomb C"arles Augustin Coulom! +/,$ +0K$% a été d?a!ord un ingénieur du génie militaire avant de devenir plus tard un p")sicien encore plus cél!re par ses mémoires sur l?électricité et le magnétisme entre +/09 et +/2+. *on premier premier ouvrage important important (ut< en tant que R &ieutenant &ieutenant en 7remier du Sénie R< la construction construction de +/$- 6 +//# 6 la Martinique Martinique du (ort Bour!on. A son retour en métropole métropole en +//, il pu!lie 6 l?Académie l?Académie des *ciences un important mémoire de mécanique appliquée intitulé 5 Sur une application des règles de Maximis & Minimis à quelques Problèmes de Statique, relatifs à l’Architecture. Par M. !"#$"M%, ng'nieur du (oi).
&a mét"ode de coulom! permet de déterminer les (orces de poussée et de !utée limites s'exer;ant derrire un écran ou un mur quelconque quelconque sans considérations considérations de l'état l'état de contrainte contrainte s'exer;ant s'exer;ant dans le sol derrire le mur. Elle repose sur les ")pot"ses suivantes 5 ●
sol semiin(ini< "omogne< isotrope<
●
condition de dé(ormation plane<
●
cour!e intrinsque de MH3C&MB<
●
massi( 6 sur(ace li!re plane<
,/B suppose que la sur'ace de rupture est pla$e coi$ de ,oulo%". ,alcul de la 'orce de pouss#e *oit *oit un écran vertical vertical de "auteur "auteur H souten soutenant ant un massi( massi( de sol sans co"ésion co"ésion avec avec un terre terreple plein in "ori>ontal 5
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●
&a mét"ode de Coulom! consiste 6 prendre le maximum de : θ % Maximis% pour calculer la poussée< ce serait le contraire pour la !utée Minimis%.
En application de la mét"ode de Coulom!< on calcule la poussée en supposant que &e maximum de : est donné pour 5a * 12 . . h6 . tg6 ( et
+a * tg6 ( -
* 0. 0.
* ( 4
7oncelet a généralisé la mét"ode de Coulom! 6 un écran incliné de λ et 6 un sol surmonté d?un talus d?angle β . 7ar la m=me procédure< on détermine le coe((icient de poussée a. avec δ < λ et β positi(s dans le sens trigonométrique.
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3.(.3. Métode de an(ine 7ypoth8ses
&a mét"ode de 3an8ine consiste 6 calculer les (orces de poussée et de !utée 6 partir d'une approximation de l'état des contraintes dans le sol au contact de l'écran. &a poussée est "omogne 6 une co$trai$te< co$trai$te < inclinée de δ Jθ 6 une pro(ondeur donnée " sur un écran vertic vertical al avec une sur(ac sur(ace e li!re li!re du terrain terrain inclin inclinée ée de θ . &e calcul de la (orce de poussée ou de !utée s'e((ectue par intégation des contraintes sur la "auteur du mur. &'inconvénien &'inconvénientt est que cette mét"ode on impose la directio$ directio$ de la co$trai$te co$trai$te qui s'exerce sur le mur en tout point du mur et qu'on ne tient pas compte du (rottement entre le sol et le mur. &es contraintes de poussée et de !utée qui s'exercent sur le mur sont< pour un sol pulvérulent 5 a * +a . v * +p .
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3.(.(. )éorie de *oussinesq &a t"éorie de 3an8ine ne permet pas de prendre en compte le (rottement (rottement qui existe entre le sol et le mur. Ainsi< par exemple dans le cas d'un massi( 6 sur(ace "ori>ontale et d'un mur 6 paroi verticale< la t"éorie de 3an8ine suppose que le (rottement entre le mur et le sol est nul< ce qui suppose que le mur est par(aitement lisse. B**IVE*W +00#% a amélioré la t"éorie de 3AVIVE en prenant en compte li$teractio$ r#elle entre le sol et l'écran< c'est6dire en c"oisissant la valeur de l'angle de (rottement δ solécran. &es contraintes appliquées sur le mur de soutnement sont donc inclinées d'un angle δ par rapport 6 la normale 6 l'écran. Dans cet équili!re< B**IVE*W considre une premire >one o on a l'équili!re de 3AVIVE se raccordant 6 une seconde >one o il tient compte des conditions aux limites sur l'écran.
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(. ,nnexes ,nnexes (.1. appels sur le comportement des sols (.1.1. -e sol est un matériau polypasique n considre généralement qu?un sol est constitué de , p"ases 5 ●
ne p"ase solide
Cette Cette p"ase< p"ase< aussi appelée appelée squelette< est constituée des particules de sols. Entre ces particules< se trouvent des vides interstices ou pores% de taille plus ou moins importante. &es particules de sols peuvent =tre 5 minérales non argileuses. Elles sont le résultat de la désagrégation mécanique d?un roc"e sous (orme de grains. sa!les% minérales minérales argileuses. argileuses. Elles sont le résultats résultats une dégradation dégradation c"imique d?une roc"e. Ces particules se présentent sous (orme de plaquettes ou (euillets.
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Tenseur des contraintes 5
Dans le repre ort"onormé< le vecteur contrainte s?exprime par 5 G J G σ J σ i% ei &e vecteur vecteur contrain contrainte te s?exer; s?exer;ant ant sur un plan plan directeurs de sa normale n< est égal 6 5 G J G σ n J σ . n normale% et sur le plan
π passant par un point M< plan repéré par les cosinus
Ce ve vecteur pe peut =t =tre re représenté pa par se ses pr proections su sur la la no normale n contrainte
π
contrainte tangentielle%
,o$ve$tio$ de sig$e
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(.1.3. ésistance et rupture d'un sol &a rupture d?un éc"antillon de sol s?apprécie s?apprécie d?aprs les dé(ormations dé(ormations o!servées. o!servées. Deux principaux principaux modes de rupture sont o!servés o!servés 5 les ruptures ruptures par glissement glissement sur une sur(ace et les ruptures ruptures par plasti(icatio plasti(ication n et écoulement écoulement d?une masse de sol. &a résistance résistance 6 la rupture d?un sol est "a!ituellement "a!ituellement appelée résistance résistance au cisaillement. =ypes de co%porte%e$t des sols n o!serve , grands t)pes de comportement des sols 5 ●
●
●
&e comportement élastique généralement linéaire dans une certaine plage de dé(ormations%. Ce comportement se caractérise par des dé(ormations réversi!les. &e comportement visqueux pour lequel la contrainte dépend de la dé(ormation et de la vitesse de dé(ormation donc du temps%. &e comportement comportement plastique plastique pour lequel un incrément incrément de dé(ormation dé(ormation n?accroFt n?accroFt plus la contrainte. contrainte. &a diminution des dé(ormations se (ait usqu?6 une valeur résiduelle non nulle. &e sol est en plasticité s?il véri(ie le critre de Coulom! dé(ini par deux paramtres 5 angle de (rottement ϕ X%et co"ésion c 87a%.
&e sc"éma rigide par(aitement plastique est l?un des modles r"éologiques le plus utilisé en géotec"nique. &?adoption d?un tel modle de comportement implique que l)#tat de rupture eDiste si%ulta$#%e$t e$ tout poi$t du %ilieu < ce qui n?est pas le cas réel. Toute(ois< ce sc"éma est souvent utilisé par commodité.
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Comportement non drainé
A l?opposé< dans le comportement non drainé< le c"argement est rapide< compte com pte tenu de la perméa!ilité du sol< pour provoquer l?apparition de surpressions interstitielles qui ne peuvent se dissiper pendant la période considérée. &es caractéristiques non drainées traduisent le co%porte%e$t glo"al des deuD phases solide et liquide et n?ont de signi(ication signi(ication que tant que la proportion proportion de ces p"ases n?est pas modi(iée< modi(iée< c?est6dire c?est6dire tant qu?il n?) a pas de drainage. Relatio$ avec la $ature du sol + Pour les sols 'i$s < peu perméa!les< on distinguera le comportement 6 court terme et le comportement
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>Dpressio$ g#$#rale de la r#sista$ce au cisaille%e$t Courbe intrinsèque
*i< pour un sol donné< on (ait croFtre le déviateur des contraintes σ + σ ,% #% pour di((érentes valeurs de la contrainte mo)enne σ + σ ,% #% et que l?on porte porte sur un plan de Mo"r les cercles correspond correspondants ants aux déviat déviateur eurss appliq appliqués ués uste uste avant avant la ruptur rupture< e< on consta constate te que tous les cercles cercles admette admettent nt une m=me enveloppe appelée cour!e intrinsque.
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(.1.(. /ydraulique des sols &?eau oue un r4le déterminant dans les sols. n peut décomposer son action en deux 5 ●
●
D?une part l?eau se déplace dans les pores. pores. &?étude de ce déplacement (ait l?o!et de l?")draulique l?")draulique des sols. D?autre part< l?eau exerce une pression sur la p"ase solide du sol et la dé(orme. Ces p"énomnes< dits de consolidation< ne (ont pas l?o!et du présent c"apitre.
7our étudier l'éoculement de l'eau dans le sol< nous (erons les ")pot"ses suivantes 5 &'eau interstitielle est incompressi!le
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/oi de Earcy &a loi de Darc) est la loi (ondamentale (ondamentale de l'")draulique l'")draulique des sols. C'est une loi expérimentale expérimentale qui exprime exprime que la vitesse d'écoulement de l'eau et le gradient ")draulique sont proportionnels 5 G G \ J 8. i &e coe((icient 8 en ms% est appelé coe((icient de perméa!ilité et il varie dans des proportions asse> larges suivant la nature du sol. Ainsi< en tout point M< M < le vecteur gradient ")draulique est tangent 6 la ligne de courant et il est orienté dans le m=me sens.
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(.2. *ibliograpie ● ●
1es ouvrages de soutènemen t$ guide de conception générale. *ET3A générale. *ET3A +220%. 2*31224R 5.6 4léments de mécanique des sols. 7resses de l'école nationale des 7onts et C"aussées< +200%
●
2*31224R 5.6 Murs de soutènement . Tec"niques de l'ingénieur< traité construction.
●
2*31224R 2*31224R 5.6 5.6 uvrages de soutnement. 7oussée et !utée. Tec"niques de l'ingénieur< traité
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