Muros - Pantalla - Manual - Del - Usuario CYPE PDF

 

Software  para Arquitectura , Ingeniería  y  Construcción  Construcción

Elementos de Contención Versión 2003.2

Muros Pantalla

Manual del Usuario

CYPE INGENIEROS

 

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Elementos de Contención Contención

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Muros Pantalla

Índice general Presentación ................ ......................... ................. ................. ................. ................ ................. ................. ............ .... V

Muros Pantalla............... Pantalla ............................. ............................. ....................... ........ 7 1. Memoria de cálculo ........................................................... 9 1.1. Modelo de cálculo........................ cálculo................................ ................. ................. ................. .............. ..... 9 1.2. Empujes ................ ......................... ................. ................. ................. ................ ................. ................. ............ .... 9 1.2.1.Cálculo sísmico ................ ......................... ................. ................. ................. ................. ......... 11 1.3. Comprobación del armado......... armado ................. ................. ................. ................. ............. .... 11 1.3.1. Recubrimiento ................. .......................... ................. ................. ................. ................. ......... 12 1.3.2. Separación Separación mínima de armaduras armaduras .................. .......................... ............ 12 1.3.2.1. Norma EH-91 (art. 13.2.1) 13.2.1) ................ ......................... ................. ............ 12 1.3.2.2. Norma EHE (art. (art. 66.4.1)........ 66.4.1) ................. ................. ................. ............ ... 12 1.3.2.3. Norma Norma EC-2 (art. (art. 5.2.1.1) 5.2.1.1) y resto de normas..... normas..... 12 1.3.3. Separación Separación máxima de armaduras armaduras ................. ......................... ............ 12 1.3.3.1. Norma Norma EH-91 (art. 39.1.3.3) 39.1.3.3) ................. ......................... .............. ...... 12 1.3.3.2. Norma EHE (art. 42.3.1)........ 42.3.1) ................. ................. ................. ............ ... 12 1.3.3.3. Norma EC-2 EC-2 (art. 5.4.7) y resto de normas ........ 12 1.3.4. Cuantía Cuantía mínima geom geométrica étrica ................ ......................... .................. ............. .... 13 1.3.4.1. Norma EH-91 (art.38.3) ................ ......................... .................. ............. .... 13 1.3.4.1.1. Armadura vertical ................ ......................... ................. ................. ........... 13 1.3.4.1.2. Armadura Armadura horizontal horizontal ................. .......................... ................. ............. ..... 13 1.3.4.2. Norma EHE (art. 42.3.5) 42.3.5) y resto resto de normas...... 13 1.3.4.2.1. Armadura vertical ................ ......................... ................. ................. ........... 13 1.3.4.2.2. Armadura Armadura horizontal horizontal ................. .......................... ................. ............. ..... 13 1.3.5. Cuantía Cuantía máxima geométrica ................. ......................... ................. ............ ... 13 1.3.6. Cuantía mínima mecánica mecánica ................. ......................... ................. ............... ...... 14 1.3.6.1. Norma Norma EHE (art. 42.3.2), 42.3.2), EH-91 (art 38.1) y resto de normas normas ........ ................ ................. ................. ................ ............. ..... 14 1.3.7. Comprobación Comprobación de flexocompr flexocompresión esión ......... ................. ................. ......... 14 1.3.7.1. Norma Norma EHE (art. 44.2.3.4.2) 44.2.3.4.2) ................. ......................... .............. ...... 14 1.3.7.2. Norma EHE EHE-91 -91 (art (art.. 40.1) y resto de de normas .... 14 1.3.8. Comprobación Comprobación de cortante cortante ......... ................. ................. ................. ............. ..... 14 1.3.8.1. EHE (art. 44.2.3) y EH-91 (art. 39.1.3.2.2) ................. ......................... ................. ................. ................. ............. .... 15

1.3.9. Comprobación Comprobación de fisuración ........ ................. ................. ................. ............ ... 15 1.3.9.1. Normas EH-91, REBAP, ITALIA, CIRSOC, ACI,  ACI-CH  ACI -CHILE ILE , NTC NTC-DF, -DF, EHE .................... ......................................... ............................ ....... 15 1.3.9.2. Normas NB1 y NB-2000 ................ ......................... ................. ............. ..... 15 1.3.9.3. Norma NB1 ................ ......................... ................. ................. ................. ................. ......... 15 1.3.9.4. Norma NB-2000 ........ ................ ................. .................. ................. ................. ......... 16 1.3.9.5. Norma EC-2 EC-2 (Portugal) ........ ................. ................. ................. ............... ...... 16 1.3.10. Comprobación Comprobación de longitudes longitudes de solape solape .......... ................ ...... 16 1.3.10.1. Norma EHE (art. 66.6.2), EH-91 (art. 41.2) y resto de normas normas ........ ................ ................. ................. ................. ............ ... 16 1.3.11. Comproba Comprobación ción de de los rigidizado rigidizadores res horizontales horizontales ... 16 1.3.12. Comprobació Comprobaciónn de los rigidizadores verticales........ verticales........ 16 1.4. Dimensionamient Dimensionamientoo del armado .................. ........................... .................. ............. .... 17 1.4.1. Dimensionamien Dimensionamiento to del armado armado vertical vertical ......... ................. ........... ... 17 1.4.2. Dimensionamien Dimensionamiento to del armado armado horizontal ................ ................ 17 1.4.3. Dimensionam Dimensionamiento iento de los rigidizado rigidizadores res ......... ................. ........... ... 17 1.5. Dimensionamiento en pantallas de tablestaca metálicas ......... ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ............... ...... 17 1.5.1. Tensión Tensión con mayoraci mayoración ón por esbeltez ........ ................ .............. ...... 17 1.5.2. Tensión Tensión con excentricidad excentricidad de carga en coronación 17 1.5.3. Esbeltez ......... ................. ................. ................. ................ ................. ................. ................. ............. 17 1.6. Dimensionamiento Dimensionamiento en pantallas pantallas de micropilotes............. micropilotes............. 18 2. Descripción del programa .............................................. 19 2.1. Asistentes ........ ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ............... ...... 19 2.1.1. Asistente 1. Pantallas de hormigón armado en edificación............... edificación....................... ................. ................. ................. ................. ................. ............... ...... 20 2.1.1.1. Datos generales ........ ................ ................. .................. ................. ................. ......... 20 2.1.1.2. Terreno ................ ......................... ................. ................. ................. ................. ................ ....... 20 2.1.1.3. Etapas Etapas inter intermedias medias de excavación ................. ..................... .... 21 2.1.1.4. Forjados Forjados (fases ddee construcción) construcción) ................. ........................ ....... 21 2.1.1.5. Fase Fase de servicio (obra terminada) terminada) ................. ....................... ...... 21 2.1.2. Asistente 2. Pantallas de hormigón armado para edificios edificios de uno o ddos os sótanos ................ ......................... ................. ............ 22

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2.1.2.1. Edificación ................. .......................... ................. ................. ................. ................. ......... 22 2.1.2.2. Medianerías ................. ......................... ................. ................. ................. ................ ....... 22 2.1.2.3. Terreno ................. ......................... ................. ................. ................ ................. ................ ....... 22 2.1.2.4. Información ................ ......................... ................. ................. ................. ................. ......... 23 2.2. Modo de trabajo ................. ......................... ................. ................. ................. .................. ............. .... 23 2.3. Menús del programa ................ ........................ ................. ................. ................. ................ ....... 24 2.3.1. Tecla F1 ........ ................ ................. ................. ................ ................. ................. ................. ............ ... 24 2.3.2. Icono con con el signo de interrogación interrogación ................. ......................... ........ 24 2.3.3. Guía rápida ......... .................. ................. ................. ................. ................. ................. ............. ..... 24 2.4. Asistente ......... ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................. ................ ........ 24 2.5. Listad Listados os ................ ........................ ................. ................. ................. ................. ................. ................. ........... ... 24 2.6. Planos ................ ......................... ................. ................. ................. ................ ................. ................. ............. ..... 24 3. Pregu Preguntas ntas y respuestas respuestas ....... ............. ............ ............. ............. ............ ............. ............ ..... 27

Anejo Cálculo Cálculo de Empujes .............. ............................ ................. ... 29 1. Introducción ..................................................................... 31 2. Empuje estático ............................................................... 32 2.1. Cálculo del empuje activo ........ ................. ................. ................. ................. .............. ...... 32 2.2. Cálculo Cálculo del empuje pasivo ................. .......................... ................. ................. ............. .... 32 2.3. Cálculo del empuje al reposo ........ ................ ................. ................. ................. ........... 32 2.4. Empuje de de las cargas situadas situadas sobre sobre el terreno ............. ............. 33 2.4.1. Empujes producidos por una sobrecarga uniformementee repartida uniformement repartida ................ ........................ ................. ................. ................ ............. ..... 33 2.4.2. Empujes producidos por una carga en banda paralelaa a la coronación paralel coronación ................. ......................... ................. ................. ................. ............. .... 33 2.4.3. Empujes producidos por una carga en línea paralelaa a la coronación paralel coronación ................. ......................... ................. ................. ................. ............. .... 33 2.4.4. Empujes producidos por una carga puntual o concentrada concentrada en áreas reducid reducidas as (zapatas) (zapatas) ................. ..................... .... 34 2.4.5. Empujes Empujes de las las cargas en coronación coronación de muro muro ...... 34

3. Empuje dinámico ............. ................... ............ ............ ............. ............. ............ ............ .......... .... 34 3.1. Cálculo del empuje activo ........ ................. ................. ................. ................. .............. ...... 35 3.1.1. Coeficiente de empuje activo en condiciones dinámicas ................. .......................... ................. ................. ................. ................ ................. ................. ............ 35 3.1.2. Ángulo de rozamiento rozamiento tierras-mur tierras-muroo ................. ......................... ............ 35 3.1.3. Peso específico ........ ................. ................. ................ ................. ................. ................ ........ 35 3.1.4. Empuje Empuje debido al agua int interstici ersticial al .................. .......................... ............ 35 3.1.5. Efecto Efecto de las cargas y ssobrecargas obrecargas en el trasdós trasdós ... 36 3.2. Cálculo Cálculo del empuje pasivo ......... ................. ................. ................. ................. ............. .... 36 3.3. Peso específico ................. .......................... .................. ................. ................. ................. ............. ..... 36

 

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Presentación Muros Pantalla es un programa diseñado para el dimensionado y comprobación de muros pantalla de los siguientes tipos: · Hormigón armado · Pilotes de hormigón armado in situ · Tablestacas metálicas · Cortina de micropilotes · Genéricas, de cualquier material, en cuyo caso sólo se obtienen los esfuerzos.Admite diferentes estratos con las características obtenidas a partir de una biblioteca de terrenos habituales. También  puede el usuario definir sus propios terrenos. Puede haber también nivel freátic freático o y estrato de roca. Puede definir las diferentes fases o etapas de construcción, indicando diferentes profundidades de excavación, puntales o codales, anclajes activos y pasivos (provisionales o permanentes),etc. Considera el terreno de acuerdo a las gráficas de comportamiento deformación – empujes (activo, reposo, pasivo),  modelando muelles por medio del coefi coeficiente ciente de balasto, realizándose las iterac iteraciones iones precisas en cada fase para obtener la convergencia de resultados. Permite el cálculo sísmico de la pantalla. Obtiene listados de todos los datos introducidos, dibujo de las fases constructivas, constructivas , resultados del cálculo y dibujo de las leyes de esfuerzos y deformaciones para cada fase o en el conjunto de fases  seleccionado, y planos de despiece de la armadura para los muros pantalla de hormigón armado o de  pilotes de hormigón armado in situ.. También dispone de un sencillo y fácil asistente para generar todas las fases y el dimensionado  para muros pantalla de edificios de uno o dos sótanos. Los listados pueden dirigirse a impresora (con vista preliminar opcional, ajuste de página, etc.) o  bien pueden pueden gener generarse arse fficheros icheros HTML, PDF y TXT. Los planos pueden exportarse a impresora, DXF DXF,, DWG o a cualquier periférico gráfico.

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1. Memoria de cálculo Muy importante Debe tener en cuenta que el programa calcula los muros  pantalla como elementos estructurales sometidos a los empujes de los diferentes terrenos y cargas exteriores aplicados a los mismos. No se realizan comprobaciones geotécnicas, tales como la determinación de su resistencia por punta, resistencia por  fuste, sifonamiento, etc., que deben ser objeto de un estudio complementario a partir del informe geotécnico, así  como los elementos como codales o puntales, tipo de anclaje, su tipo, diámetro, longitud de anclaje, etc., que exigen  igualmente su estudi estudio o est estructural ructural complementario complementario.. El programa no determina ningún coeficiente de seguridad de la estabilidad frente al deslizamiento ni al vuelco. Cuando  se finaliza el cálculo de todas las fases del muro pantalla es  porque existe un equi equilibrio librio entre acciones y reacciones, reacciones,  pero no puede conocerse la reserva de seguridad que pueda existir frente a un incremento imprevisto de las acciones, una disminución de la profundidad en obra del muro panta lla, etc. Una forma de comprobar esa reserva de seguridad disponible es repetir los cálculos variando las condiciones  iniciales en un duplicado de la obra. Por ejemplo, repita un cálculo disminuyendo en un 20% la  longitud del muro pantalla enterrado por debajo del nivel inferior de excavación, o reduzca los parámetros del terreno dividiendo el ángulo de rozamiento interno por 1.20 1 .20 y la co hesión por 2. Si hubiera definido un porcentaje del ángulo de rozamiento terreno-trasdós y terreno-intradós póngalo a 0 para que sólo existan empujes horizontales. Si en esos duplicados el cálculo finaliza sin problemas, sin mensajes de no cumplimiento del equilibrio significa que existe una  reserva de seguridad función de los co coeficientes eficientes reductores  introducidos, como mínimo.

1.1. Modelo de cálculo

El modelo de cálculo empleado e mpleado consiste en una barra vertical cuyas características características mecánicas se obtienen por metro transversal de pantalla. Sobre dicha pantalla actúan: el terreno, tanto en el trasdós como en el intradós, las l as cargas sobre el terreno, los elementos de contención lateral como puntales, anclajes activos y anclajes pasivos, los elementos constructivos como son los forjados y las cargas aplicadas en la coronación. La introducción de elementos de sostenimiento como puntales, activos anclajesque pasivos introducen acondicionesanclajes de contorno a laypantalla se materializan través de muelles de rigidez igual a la rigidez axil del elemento. Cuando se introduce un estrato de roca, el programa considera que la pantalla se encuentra empotrada si ésta se introduce una longitud mayor o igual a dos veces el espesor de la pantalla. Entre 20 cm y dos veces el espesor se considera que la pantalla apoya en dicho estrato, es decir, se permite el giro, pero no el e l desplazamiento en ese punto. La discretización depunto la pantalla se realiza 25 cm, obteniendo para cada el diagrama decada comportamiento del terreno. Además, se añaden sobre la misma los puntos en los cuales se sitúan las coacciones laterales.

1.2. Empujes Los empujes que sobre la pantalla realiza el terreno dependen de los desplazamientos de ésta. Para tener en cuenta esta interacción se utilizan unos diagramas de comportamiento del terreno como el representado en la figura siguiente:

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zada y recurrir a ensayos empíricos de placa de carga para mayor precisión. Normalmente, si se ha hecho un estudio geotécnico, éste le debe proporcionar el valor exacto de este módulo para las dimensiones que va a tener la la pantalla. Estos módulos de balasto vienen a representar la rigidez del terreno en un punto, y puede ser diferente según el sentido del desplazamiento.  Además, puesto puesto que la rigidez del terreno suele aumentar aumentar con la profundidad, puede considerarse una variación lineal de la misma que el usuario introduce a través del parámetro conocido como gradiente del módulo módul o de balasto, que no es más que el incremento de dicho módulo por metro de profundidad. Fig. 1.1

Los puntos significativos de la gráfica, ea, ep y eo, eo , son los conocidos empuje activo, pasivo y reposo respectivamente. Los desplazamientos límite activo y pasivo se representan por δa y δp. Estos desplazamientos se obtienen a través de los módulos de balasto activo a ctivo y pasivo introducidos por el usuario.

En dicho diagrama se considera que el terreno se comporta plásticamente, de manera que entre una fase y la siguiente se actualiza el diagrama diagrama como se muestra en la figura, donde δant es el desplazamiento de la fase anterior:

El programa calcula los coeficientes de empuje según la siguiente formulación: - Empuje al reposo: fórmula de Jaky - Empuje activo: fórmula de Coulomb - Empuje pasivo: fórmula de Rankine Para obtener información sobre el cálculo de estos empujes consulte el manual Anejo manual Anejo Cálculo de empujes empujes

Fig. 1.2

Los valores del módulo de balasto, como cualquier parápar ámetro geotécnico, son de difícil estimación. En el programa se dan unos valores orientativos de algunos tipos de

Si la pantalla continúa desplazándose a la derecha se obtiene un punto que se mueve por la rama de carga mientras que si cambia el sentido de su desplazamiento el

terrenos, pero se recomienda acudir a literatura especiali-

empuje el punto variará inicial. según la rama de descarga que pasa por

 

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En los puntos de la pantalla donde existe terreno tanto en el trasdós como en el intradós el diagrama de comportamiento empleado se obtiene como suma de los diagramas correspondientes a la profundidad en uno y otro lado de la pantalla.

En los resultados de cada fase constructiva se muestran dos gráficas: la primera sin acciones de sismo y la segunda con la acción de sismo. Igualmente, los listados esfuerzos, resultados elementos deenanclaje, etc., de aparecen ambos casos. de

1.3. Comprobación del armado  A continuación, continuación, se detallan detallan todas todas las as comprobaciones comprobaciones que se realizan para el armado de una pantalla de hormigón. En primer lugar, se realiza la comprobación del armado horizontal y vertical, verificando que se satisfacen tanto los criterios geométricos como resistentes. Posteriormente se comprueban los rigidizadores.

Fig. 1.3

1.2.1.Cálculo sísmico La acción sísmica hace que el empuje sobre los muros aumente transitoriamente. El empuje activo en condiciones sísmicas es mayor que el correspondiente a la situación estática. De forma similar, el empuje pasivo que puede transmitir el muro contra el terreno puede reducirse notablemente durante los sismos. El empuje pasivo en condiciones sísmicas es menor que el correspondiente a la situación estática. Para la evaluación de los empujes se ha empleado el método pseudoestático, con los coeficientes de empuje dinámicos basados en las ecuaciones de Mononobe-Okabe. Para más información consulte el manual Anejo manual Anejo Cálculo Cálculo de empujes. empujes.

Para las comprobaciones resistentes se establecen secciones de comprobación cada 0.25 m. En cada una de las secciones se obtienen los esfuerzos de cálculo a partir los resultados de cada una de las fases, según las siguientes hipótesis: - H1: Axil, H1: Axil, cortante y flector de cada fase multiplicados por el coeficiente de mayoración. - H2: Axil nulo, cortante y flector multiplicados por el coeficiente de mayoración. Para las comprobaciones de estados límite últimos se emplea el coeficiente de mayoración introducido por el usuario, en función de si se trata de una fase constructiva o de servicio. Para las comprobaciones de estados límite de servicio (fisuración) los coeficiente de mayoración se toman iguales a la unidad. Los esfuerzos se calculan siempre por panel y la verificación se realiza tomando como área resistente del mismo la indicada en la siguiente figura.

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La separación libre vertical cumplirá los apartados a) y b) anteriores.

1.3.2.2. Norma EHE (ar (art. t. 66.4.1)

La separación libre vertical y horizontal entre dos armaduras aisladas consecutivas cumplirá lo indicado en los aparapartados a) b) y c) citados anteriormente.

Fig. 1.4

1.3.2.3. Norma EC-2 (art. 5.2.1.1) y resto de normas La separación libre vertical y horizontal entre dos armaduras aisladas consecutivas cumplirá lo indicado en los aparapartados a) y b) citados anteriormente.

1.3.1. Recubrimiento Por tratarse de un elemento hormigonado contra el terreno, el recubrimiento geométrico de la armadura debe ser mayor que 7 cm, según criterio de J. Calavera, Manual de Detalles Constructivos en Obras de Hormigón Armado.

1.3.2. Separación mínima de armaduras Para permitir un correcto hormigonado se exige una u na separación libre mínima entre armaduras según norma. Los valores mínimos para las separaciones han sido los siguientes:

1.3.3. Separación máxima de armaduras Se establece esta limitación con el fin de que no queden zonas sin armado. Se puede considerar que es una condición mínima para poder hablar de hormigón armado frente a hormigón en masa. Los valores máximos permitidos para las separaciones según norma son los siguientes:

1.3.3.1. Norma EH-91 (art. 39.1.3.3) Separación ≤ 30 cm

1.3.2.1. Norma EH-91 (art. 13.2.1)

1.3.3.2. Norma EHE (art. 42.3.1)

La separación libre horizontal entre dos armaduras aisladas consecutivas será igual o mayor a los tres valores siguientes:

Separación ≤ 30 cm

a) Dos centímetros b) El diámetro de la mayor

1.3.3.3. Norma EC-2 (art. 5.4.7) y resto de normas Separación ≤ 30 cm

c) 1.25 x tamaño máximo de árido

 

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1.3.4. Cuantía mínima geométrica Con el fin de controlar la fisuración debida a deformaciones originadas por los efectos de temperatura y retracción se imponen unos mínimos de cuantía que varían según norma.

1.3.4.1. Norma Norma EH-91 (art.38.3)

Armadura horizontal Armadura vertical

Acero AEH-400 2.0 1.2

En el caso de muros la actual norma española exige unas cuantías mínimas quepor vienen indicadas en la siguiente con valores de tanto mil con respecto a la seccióntabla total de hormigón. Acero B 400 S

Acero B 500 S

Armadura horizontal

4.0

3.2

Armadura vertical

1.2

0.9

 

En el caso de muros, la antigua norma no rma española EH-91 exige unas cuantías mínimas que vienen indicadas en la siguiente tabla en valores de tanto por mil con respecto a la sección total de hormigón.  

1.3.4.2. Norma EHE (art. 42.3.5) y resto de normas

Acero AEH-500 1.6 0.9

Tabla 1.1

Las cuantías mínimas indicadas se deben repartir entre las dos caras con la condición de que ninguna de ellas contenga una cuantía inferior a un tercio de la indicada.

Tabla 1.2

1.3.4.2.1. Armadura vertical La cuantía que indica la tabla es el mínimo para la armadura traccionada. Para la armadura comprimida, se comprueba que la cuantía mínima sea al menos el 30 % de la anterior.

1.3.4.2.2. Armadura horizontal

El reparto de la cuantía se ha realizado tomando 2/3 de la cuantía para la armadura traccionada, y 1/3 en la compri-

 Al igual igual que que para para la EH-91 EH-91,, la cuantía indicada en la tabla es es la total. La norma permite reducir los mínimos mínimo s geométricos a la mitad si la separación entre juntas es inferior a 7.5 m. Para el cálculo se toma como separación entre juntas la

mida.

longitud de los paneles.

1.3.4.1.1. Armadura vertical

1.3.4.1.2. Armadura horizontal En la tabla se indica la cuantía total, que se reparte entre ambas caras.

1.3.5. Cuantía máxima geométrica Se imponen un máximo para la cuantía de armadura vertical total del 4%, basado en el artículo 5.4.7.2 del EC-2 EC-2..

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1.3.6. Cuantía mínima mecánica Para la armadura vertical se exigen unas cuantías mínimas mecánicas para que no se produzcan roturas frágiles al fisurarse sión. la sección debido a los esfuerzos de flexocompre-

1.3.6.1. Norma EHE (art. 42.3.2), EH-91 (art 38.1) y resto de normas Si la armadura de tracción dada por el cálculo es  As < 0.04 fcd / fyd × Ac se comprueba que se dispone como armadura de tracción al menos α As, donde: α = 1.5 - 12.5 × As × fyd / ( Ac × fcd).

 Al realizar la comprobación comprobación de flexocompresión se se tiene la precaución de que las armaduras se encuentren ancladas con el fin de poder considerarlas efectivas en el cálculo a flexocompresión.  Además como los esfuerzos de flexocompresión actúan conjuntamente con el esfuerzo cortante se produce una interacción entre ambos esfuerzos. Este fenómeno se tiene en cuenta decalando la ley de momentos flectores una determinada distancia en el sentido que resulte más desfavorable. Estas consideraciones consideraciones vienen indicadas en las distintas normas consultadas tal y como se indica a continuación.

 Además, se comprueba en los casos de solicitaciones de

1.3.7.1. Norma EHE (art. 44.2.3.4.2)

d > 0) que la cuantía de armadura de flexión compuesta compresión (A’s / A(N c) sea superior a: (A’s / Ac) ≥ 0.05 Nd / (fyd × Ac).

Según esta norma considerando la simplificación de que se carece de armadura transversal, la interacción entre la flexión y el cortante se tiene en cuenta decalando la ley de momentos una magnitud: z × cot q, siendo z el brazo mecánico de la sección para la combinación de solicitaciones dada, y q el ángulo de inclinación de bielas (se ha tomado por defecto una ángulo de inclinación de bielas de 445º). 5º).

Para la armadura horizontal, se comprueba que se ha dispuesto al menos un 20% de la vertical.

1.3.7. Comprobación de flexocompresión La comprobación resistente de la sección se realiza utilizando como ley constitutiva del hormigón el diagrama tensión-deformación simplificado parábola-rectángulo apto para delimitar la zona de esfuerzos de rotura a flexocompresión de la de no rotura de una sección de hormigón hormigó n armado. La comprobación a flexocompresión está implementada para todas las normas que permite utilizar el programa con sus correspondiente peculiaridades en cuanto a la integración de tensiones en la sección y los pivotes que delimitan las máximas deformaciones permitidas a los materiales que constituyen la sección sección (acero y hormigón).

1.3.7.2. Norma EHE-91 (art. 40.1) y resto de normas Considera un decalaje de la ley de momentos de un canto útil d, lo cual está del lado de la seguridad respecto al cálculo que se realiza con la norma nor ma EHE EHE..

1.3.8. Comprobación de cortante La comprobación de este estado límite último se realiza, al igual que en el caso de flexocompresión, en distintas alturas de la pantalla. Al no tener armadura transversal en la sección, sólo se considera la contribución del hormigón en la resistencia a corte.

 

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El valor de la contribución del hormigón al esfuerzo cortante se evalúa a partir de un término Vcu que se obtiene de manera experimental. Este término se incluye habitualmente dentro de la comprobación del cortante de agotamiento por tracción en el alma de la sección. En la aplicación se han considerado las distintas expresiones que evalúan esta componente Vcu según la norma elegida:

a los que se pueden obtener de aplicar los métodos en flexocompresión. Para las distintas normas empleadas en el programa se siguecomparan el métodolos general de cálculo de la l a con abertura de fisura se resultados obtenidos los límites quey impone cada norma según el tipo de exposición o ambiente en el cual se encuentre inmersa nuestra estructura.

1.3.8.1. EHE (art. 44.2.3) y  EH-91 (art. 39.1.3.2.2)

Las formulaciones empleadas para las distintas normas han sido las siguientes:

En el caso de la norma EHE EHE,, el criterio propio de la misma en general resulta demasiado restrictivo para espesores grandes, por lo que se muestran adicionalmente los criterios de la EH-91 EH-91..

1.3.9.1. Normas EH-91, REBAP, ITALIA, CIRSOC, ACI, ACI-CHILE, NTC-DF, EHE

1.3.9. Comprobación de fisuración El Estado Límite de Fisuración es un estado límite de servicio que se comprueba con la finalidad f inalidad de controlar la aparición de fisuras en las estructuras de hormigón, en nuestro caso, un muro pantalla. En el caso de muros el control de la fisuración es muy importante puesto que ésta se produce primordialmente en la cara del trasdós. Ésta es una zona que no se puede observar habitualmente, donde es posible que prolifere la corrosión de las armaduras. Se

Se ha empleado el método general del cálculo de la anchura característica de fisura de la EH-91 EH-91 (art.  (art. 44.3) y de la EHE (art. EHE  (art. 49.2.5). La anchura característica de fisura se calcula como: Wk = 1.7 sm × esm siendo, sm: separación media de fisuras en la zona de recubrimiento esm: alargamiento medio de las armaduras en la zona de recubrimiento teniendo en cuenta la colaboración colaboración del hormigón entre fisuras.

puede producir el deterioro de la estructura sin que se aprecien fácilmente los efectos negativos que se estén produciendo sobre el muro.

Las expresiones para estos dos valores se pueden encontrar en los artículos citados de las normas españolas.

Se trata de controlar las fisuras que originan las acciones que directamente actúan sobre el muro, (terreno, nivel freático, sobrecargas...) y no las fisuras debidas a retracción y temperatura, que ya son tenidas en cuenta al considerar los mínimos geométricos.

1.3.9.2. Normas NB1 y NB-2000 Se evalúan las aberturas características características de fisura de acuerdo con lo indicado en el e l articulado correspondiente a estas normas.

Para el cálculo de la abertura límite de fisura se ha seguido un proceso simplificado en flexión simple, con el cual se

1.3.9.3. Norma NB1

obtienen resultados del lado de la seguridad con respecto

 Art. 4.2.2.

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Elementos de Contención Contención

1.3.9.4. Norma NB-2000  Art. 17.2.2.1. 17.2.2.1.

1.3.10.1. Norma EHE (art. 66.6.2), EH-91 (art. 41.2) y resto de normas La longitud de solape para cada una de las armaduras se

1.3.9.5. Norma EC-2 (Portugal)  Art. 4.4.2.4. 4.4.2.4. La anchura anchura de fisura fisura se se calcula calcula según la sisiguiente relación: wk = β × srm × esm siendo, wk: abertura característica de fisura srm: separación media entre fisuras β: coeficiente que relaciona la anchura media de fisura con el valor de cálculo.

El desarrollo de esta formulación puede consultarse en el articulado correspondi ente. ente.  A diferencia de los estados límite límite últimos de flexocompreflexocompresión y cortante, en los cuales utilizábamos las combinaciones de acciones correspondientes a los estados límite últimos, en el caso de la fisuración se emplean las combinaciones de acciones correspondientes a las acciones características. El programa opera calculando la abertura característica de fisura wk para todas las hipótesis. Se repite el cálculo a diferentes cotas de la al igual quey se comprobaciones depantalla flexocompresión deprocede cortante.en Selas extrae el valor más desfavorable y se compara con el valor de la abertura de fisura límite que indica cada norma. De este modo, es posible averiguar si se cumple o no este estado límite de servicio.

1.3.10. Comprobación de longitudes de solape El cálculo de las longitudes de solape se ha realizado de la siguiente forma según las distintas normativas implementadas:

calcula a partir de la siguiente expresión: ls  = α × lb neta siendo, ls: longitud de solape lb neta: longitud neta de anclaje de la barra solapada (EHE art. 66.5.2) α: coeficiente según el porcentaje de barras solapadas y la distancia entre los empalmes de barras más próximos.

1.3.11. Comprobación de los rigidizadores horizontales Se comprueba que el diámetro de los rigidizadores rigidizado res es, como mínimo, igual al del armado arm ado base y que éstos se distribuyen uniformemente a lo largo de toda la longitud de la pantalla, de forma que la separación entre los mismos sea menor o igual a 2.5 m. Estos criterios son comunes a todas las normas y se han extraído de la NTE, Acondicionamiento del Terreno, Cimentaciones .

1.3.12. Comprobación de los rigidizadores verticales Las comprobaciones realizadas son análogas a las de los rigidizadores horizontales, pero se comprueba en este caso que la separación entre los mismos sea menor o igual a 1.5 m.

 

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1.4. Dimensionamiento del armado 1.4.1. Dimensionamiento del armado vertical Del total de entradas de la tabla de armado, se selecciona la más económica de todas las que cumplan los criterios de separación, cuantía y resistencia. El armado base, además de cumplir los criterios de separación y cuantía mínima, debe cubrir al menos un 50% del momento máximo. En las zonas en las que dicho armado base no cumpla las comprobaciones de flexocompresión y fisuración, se disponen refuerzos. En caso de que las longitudes de las barras sean superiores a la máxima introducida por el usuario, se generan los solapes necesarios.

1.4.2. Dimensionamiento del armado hori zontal De todas las entradas de la tabla de armado, se selecciona la más económica de las que cumplan los criterios de separación y cuantía descritos anteriormente para la armadura horizontal.

1.5. Dimensionamiento en pantallas de tablestacas metálicas Una vez elegida una serie y un perfil perf il dentro de la serie, se procede al dimensionado. En el caso de que no cumpla el perfil elegido, el programa coloca el siguiente en la serie y vuelve a calcular la pantalla, ya que al variar el perfil varían también los esfuerzos. A continuación se vuelve a comprobar,, y si tampoco cumple se repite el proceso. bar Las comprobaciones que se hacen en este e ste tipo de pantallas son la siguientes.

1.5.1. Tensión con mayoración por esbeltez Tensión de Von Misses calculada a partir de la tensión normal (función del axil, coeficiente de pandeo debido a la esbeltez, momento flector y módulo resistente) y la tensión tangencial (función del cortante y el área resistente a cortante).

1.5.2. Tensión con excentricidad de carga en coronación En este caso, en lugar de multiplicarse el axil por el coeficiente de pandeo como en el caso anterior, se tiene en

1.4.3. Dimensionamiento de los rigidizadores El diámetro del rigidizador, tanto vertical como horizontal, será igual al mayor diámetro de entre el armado del trasdós y el del intradós. Se dispone un número tal que la separación de los rigidizadores horizontales sea como máximo de 2.5 m y la de los verticales verticale s de 1.5 m.

cuenta unpor momento adicionalmáxima calculado como el axil coronación la excentricidad producida por de la deformación de la pantalla.

1.5.3. Esbeltez  Al ser un elemento comprimido se comprueba que la esbeltez de la tablestaca no supere el valor recomendado por norma.

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1.6. Dimensionamiento en pantallas de micropilotes Las pantallas de micropilotes son elementos cilíndricos, perforados in situ, armados con tubería de acero e inyectado con lechada o mortero de cemento, y cuyos diámetros no superan normalmente los 30 cm. Se define el diámetro exterior o diámetro de la excavación, y el programa dimensiona el tubo cilíndrico de acero definible en biblioteca. El dimensionado del micropilote se realiza en flexión-compresión esviada. esviada. Para el cálculo de la sección de hormigón en estados límites últimos se emplean el método de la parábola-rectángulo, con los diagramas tensión-deformación del hormigón y del acero. A partir de la serie del perfil seleccionado para la obra, se comprueban de forma secuencial creciente todos los perfiles de la serie. Se establece la compatibilidad de esfuerzos y deformaciones y se comprueba que no se superan las tensiones del hormigón y del acero ni sus límites de deformación. Se considera la excentricidad mínima o accidental, así como la excentricidad excentricid ad adicional de pandeo según la norma, limitando el valor de la esbeltez mecánica, de acuerdo a lo indicado en la norma. La longitud de pandeo considerada es la libre en cada fase, teniendo en cuenta que la parte enterrada totalmente se considera que no puede pandear, pandear, o bien la distancia entre puntosetc., de momento nulo (cuando existen puntales, que produzcan inflexiones en laforjados, ley de momentos flectores). El dimensionado máximo del tubo circular estará limitado por el diámetro del micropilote.

 

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del el programa  2. Descripción d

Fig. 2.1

 2.1. Asistentes Asistentes  Al crear una obra nueva se desplegará el diálogo Selección de asistente. asistente.

Fig. 2.2

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Elementos de Contención Contención

Si crea la obra nueva con un asistente, el programa generará los datos necesarios para describirla, según el tipo de asistente seleccionado, a partir de un número reducido de parámetros introducidos de forma secuencial. Incluye la generación del proceso constructivo y predimensionamiento de la geometría de una pantalla de hormigón armado excavada por fases con apuntalamientos sucesivos (temporales o permanentes), que soporta varios forjados a distintas alturas y contemplando la posibilidad de construcciones medianeras. Genera, además, una última etapa de servicio en la cual el edificio puede cargar a la pantalla en su coronación. Cualquier dato generado puede revisarlo y/o modificarlo una vez generada la obra.

 2.1.1.1. Datos generales Debe indicar la profundidad total de la excavación.

El predimensionado del espesor de la pantalla es H/20 (siendo H la profundidad de la excavación), con un mínimo de 45 cm y un máximo de 100 cm. Los redondeos redonde os se producen a valores de 45, 60, 80 y 100. La altura total de la pantalla varía entre 2H y 1.4H, dependiendo de si la excavación tiene apuntalamientos o no. Según el número de fases a excavar, se tomará un valor intermedio del rango anterior. Si existe roca a una profundidad menor se llevará la pantalla hasta ella profundizando 20 cm, que es el mínimo para considerar que la pantalla se articula en ese punto.

Fig. 2.3

 2.1.1.2. Terreno Posible existencia de nivel freático, roca, y sobrecarga sobre el terreno en el trasdós. Además, deberá configurar los diferentes estratos del terreno terre no a contener.

Para conocer las aproximaciones efectuadas lea las ayudas en cada diálogo del asistente. Existen dos tipos de asistentes:

 2.1.1. Asistente 1. Pantallas de hormigón armado en edificación  Asistente para generar pantallas pantallas de varios varios niveles. niveles. Aparecen sucesivas ventanas de entrada de datos cuyas opciones disponen de ayuda en pantalla. Antes de continuar es necesario destacar que cuando se habla de cota tiene que indicar el signo negativo, que se toma como cota 0 la de la rasante superior del ya terreno.

Fig. 2.4

 

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 2.1.1.3. Etapas intermedias de excavación Debe definir el número de etapas de excavación en las que se colocan anclajes, y en cada una de ellas debe indicar su cota y tipo deanclaje anclajepasivo (puntal, anclaje activo permanente provisional, permanente o provisional). El o anclaje tiene su propia cota. Para cada etapa de excavación, el asistente generará 2 fases. La primera es la excavación del terreno y la segunda, la colocación del anclaje. Las cotas de las etapas de excavación no podrán podr án ser mayores en valor absoluto que la l a profundidad de excavación indicada en la primera ventana del asistente, Datos generales.. Si, por ejemplo, la profundidad total de excavación rales es de 9 m y sus etapas de excavación son de 3 m, tan solo debe definir aquí dos etapas. La primera, a cota -3 m y la segunda, a -6 m. El programa generará automáticamente la última etapa de excavación sin la fase de anclaje.

Fig. 2.6

 2.1.1.5. Fase de servicio (obra terminada) Cargas en coronación de la pantalla y los cortantes en fase de servicio que transmiten a la pantalla los lo s forjados de sótano.

Fig. 2.5

 2.1.1.4. Forjados Forjados (fases de const construcción) rucción) Lista de forjados y cimentación (si ésta ejerce un efecto de arriostramiento) indicando su cota superior, canto y cortante (en T/ml) en fase de construcción. Se define como forjado; por tanto, también la cimentación por losa. La cota superior de la losa menos el canto debe coincidir con la cota -13.50 - 0.80del =fondo -14.30.de la excavación; en este caso:

Fig. 2.7

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Elementos de Contención Contención

 2.1.2. Asistente Asistente 2. Pantallas Pantallas de hormigó hormigón n armado para edificios de uno o dos sótanos

 2.1.2.2. Medianerías Medianerías Tipo de medianería (sin medianería, calzada con tráfico ligero, calzada con tráfico pesado o edificio medianero en el que debe el numero plantas profundidad media de sudefinir cimentación). Ende función deylalaselección se aplicará una carga superficial sobre el terreno del trasdós.

Fig. 2.8

De la misma forma que en el asistente anterior, anterior, aparecen sucesivas pantallas de entrada de datos.

 2.1.2.1. Edificación Por defecto, con un sótano; si activa la casilla correspondiente puede establecer dos sótanos. Debe indicar alturas libres entre forjados, luces transversales (luz libre de los forjados entre el muro pantalla y el siguiente apoyo; con este dato el programa genera de forma aproximada los cantos de los forjados y las cargas que transmiten los mismos al muro pantalla), si el edificio se apoya en la viga de coronación de la pantalla, indicando el número de plantas que hay sobre la rasante y, por último, el tipo de cimentación. Con este último dato se informa al asistente de la tipología de cimentación del edificio.

Fig. 2.9

Fig. 2.10

 2.1.2.3. Terreno Se admiten como máximo dos estratos. También puede definir si existe roca y nivel freático, indicando sus profundidades correspondientes.

Fig. 2.11

 

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 2.2. Modo de trabajo

 2.1.2.4. Informaci Información ón  Antes de generar la obra se muestra un listado con los datos a generar del cual puede retroceder para realizar modificaciones. listado o puede exportarse aEste HTML, PDF,puede TXT yimprimirse RTF.

Se recomienda seguir los siguientes pasos: 1.  1. Crear un fichero Nuevo con el nombre de la obra. 2.  2. Seleccionar el tipo de asistente o bien Ninguno Ninguno.. En este último caso debe crear manualmente las fases o etapas constructivas con el botón Selección e indicar todos los datos necesarios de cada fase, anclajes, etc. 3.  3. Revise los datos introducidos, pasando por la selección de todas las fases. 4.  4. Cálculo y revisión de esfuerzos de cada fase pulsando el botón Esfuerzos Esfuerzos.. 5.  5. Si el muro pantalla es de hormigón horm igón armado, para obteDimensionar.. ner las armadura pulsar el botón Dimensionar

Fig. 2.12

6.  6. Revisar los listados de comprobación con el botón Comprobar.. Comprobar 7.  7. Editar las armaduras, con el botón Edición armado, armado, y para revisarlas utilizar el botón Comprobar Comprobar.. 8.  8. Obtención de listados y planos utilizando los botones Listados de la obra y Planos de la obra respectivaobra respectivamente. .

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 2.3. Menús Menús del programa programa

 2.3.3. Guía rápida

Los menús del programa y los diálogos que se abren al ejecutar ciertas opciones disponen de ayuda en pantalla.

La información relativa a las opciones de menú puede consultarse e imprimirse accediendo a la opción Ayuda >

Esta ayuda está disponible de tres formas diferentes:

Guía rápida . Ende la guía rápida no se detallan las ayudas de lasrápida. opciones los diálogos.

 2.3.1. Tecla Tecla F1 La forma de obtener ayuda de una opción de menú es desplegarlo, situarse sobre la opción y, sin ejecutarla, pulsar la tecla F1. F1.

 2.3.2. Icono con el signo de interrogación En la barra de título de la ventana principal del programa existe un icono con el signo de interrogación. Puede obtener ayuda específica de una opción del programa de la siguiente forma: haga clic sobre dicho icono; despliegue el menú que contiene la opción cuya ayuda quiere consultar; pulse sobre la opción. Tras Tras esto, aparecerá una ventana con la información solicitada.

Para desactivar este tipo de ayuda dispone de varias posibilidades: pulsar el botón derecho del ratón; pulsar el icono con el signo de interrogación; pulsar la tecla Esc Esc.. También puede obtener ayuda de los iconos de la barra de herrah erramientas. Para ello pulse el icono con el signo de interrogación. En ese momento se bordearán en color azul los iconos que disponen de ayuda. A continuación, pulse el icono del que quiere obtener ayuda. En la barra de título de los diálogos que se abren al ejecutar algunas opciones del programa existe también un icono con el signo de interrogación. Tras pulsar este icono se bordearán en color azul las opciones o partes del diálogo que disponen de ayuda. Pulse sobre aquella de la que desee obtener ayuda.

 2.4. Asistente  Al crear una obra obra nueva dispone de de la posibilidad de utilizar un asistente, el cual generará los datos necesarios para describir el muro a partir de un número reducido de parámetros introducidos de forma secuencial. Incluye el predimensionado de la geometría y la generación de cargas. Cualquier dato generado puede revisarlo y/o modificarlo una vez generada la obra.

 2.5. Listados La forma de obtener los listados se realiza mediante la opción Archivo > Imprimir > Listados de la obra. obra . Los listados pueden dirigirse a impresora (con vista preliminar opcional, ajuste de página, etc.) o bien pueden generarse ficheros HTML, PDF, PDF, TXT y RTF (Fig. 2.13).

 2.6. Planos La forma de obtener los planos se realiza mediante la opción Archivo > Imprimir > Planos de la obra. obra . Pueden realizarse las siguientes operaciones para el dibujo de planos: - La vent ntaana Selección de planos (Fig. planos (Fig. 2.14) permite añadir uno o varios planos para imprimir simultáneamente y especificar el periférico de salida: impresora, plotter, DXF o DWG; seleccionar un cajetín (de CYPE CYPE o  o cualquier capas. otro definido por el usuario) y configurar las

 

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Fig. 2.13

Fig. 2.14

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Elementos de Contención Contención

- En ca cada da plano plano configura configurarr los elemento elementoss a imprimir imprimir,, con posibilidad de incluir detalles de usuario previamente importados.

- Resi Resituar tuar los los objetos objetos dentr dentroo del mismo mismo plano plano o mover mover-los a otro.

Fig. 2.15

- Mod Modific ificar ar la la pposi osició ciónn ddee texto textos. s.

Fig. 2.17

Fig. 2.16

 

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3. Preguntas y respuestas En la Soporte página web (http://www.cype.com), (http://www.c ype.com),eldentro dela la apartado Técnico Técnico, , podrá encontrar enlace FAQ,, la cual contiene la resolución de las consultas más FAQ frecuentes, en constante actualización, recibidas por el Departamento de Soporte Técnico de Técnico de CYPE Ingenieros. Ingenieros.

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Elementos de Contención Contención

 

Elementos de Contención  Anejo Cálculo de Empujes

 

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Elementos de Contención Contención

 

 Anejo Cálculo de Empujes

1. Introducción Los empujes sobre un muro podrán ser de los tipos siguientes: • Empuje activo. El terreno empuja al muro permitiéndose las suficientes deformaciones en la dirección del empuje para llevar al terreno a su estado e stado de rotura. Es el caso habitual cuando se desarrolla una ‘acción’ del terreno.

presencia de aguas infiltradas en el relleno que aumentan los empujes como una fracción adicional de empuje hidrostático y la densidad del terreno parcialmente saturado. Un valor X% producirá un empuje hidrostático de (100 - x) % y un empuje del terreno teniendo en cuenta el siguiente peso específico:

γ 'parcial = γ '+ ( γ − γ ' ) · 1 − 100 − x  100  

• Empuje al reposo. El terreno empuja pero el muro no sufre apenas deformaciones, es decir, son nulas o despreciables. El valor del empuje es mayor que el ac-

Se considera que esta agua infiltrada se encuentra en

tivo. • Empuje pasivo. Cuando pasivo. Cuando el muro se desplaza contra el terreno, lo comprime y éste reacciona. r eacciona. Es siempre una ‘reacción’. Su valor es mucho mayor que el activo.

toda la altura del muro. • Porc Porcenta entaje je de emp empuje uje pasivo pasivo (s (sólo ólo en muros muros ménsula y de sótano). sótano). Expresado en % sobre el valor del empuje pasivo.

Los parámetros que caracterizan un relleno son los siguientes:

• Cota d dee empuje empuje pasivo pasivo (sólo en en muros ménsul ménsulaa y de sótano). sótano). Cota por debajo de la cual se considera conside ra empuje pasivo (0 por defecto, luego sólo actuará en la zapata, si se considera empuje pasivo).

• Án Ángu gulo lo de talu talud d (β). Se expresa en grados sexagesimales respecto a la horizontal. Su límite es el ángulo de rozamiento interno. • Dens Densid idad ad apar aparen ente te (γ ). También llamada densidad seca. ’). Densidad del terreno su• Den Densid sidad ad sumer sumergi gida da:: (γ ’). mergido por debajo del nivel freático. • Áng Ángulo ulo de de rozami rozamient ento o intern interno o (ϕ). Característica intrínseca del terreno, que es el ángulo máximo de talud natural sin desmoronarse. • Evacuac Evacuación ión por por drenaje drenaje (sólo (sólo en en muros muros ménsula ménsula y de sótano). sótano). Expresado en %, permite considerar la

• Roca. Activada esta opción, le permite definir un estrato rocoso, en cuyo caso hay que dar como dato la cota a la que aparece, que debe ser inferior a la del relleno. De la cota de roca hacia abajo se anulan los empujes del relleno, pero pe ro no los hidrostáticos si los hay. • Nive Nivell freát freátic ico o. Por encima de dicho nivel el relleno se considera con su densidad aparente γ   o bien con la densidad del terreno parcialmente saturado si el porcentaje de evacuación es menor del 100%, y por debajo con la densidad sumergida γ ’,’, adicionando el empuje hidrostático para obtener la ley de empujes.

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Elementos de Contención Contención

Empuje estático  2. Empuje estático  2.1. Cálculo Cálculo del empuje empuje activo activo

 2.2. Cálculo Cálculo del empuje empuje pasivo pasivo

El empuje activo se resuelve aplicando la teoría de Coulomb. Los valores de la presión horizontal horizo ntal y vertical en un punto del trasdós situado a una profundidad z se calculan como:

El cálculo del empuje pasivo es similar al cálculo del empuje activo. Basta con cambiar en las fórmulas anteriores el signo del ángulo de rozamiento interno del terreno.  Además, en el caso de considerarse la cohesión del terreno:

p h = γ ⋅ z ⋅λ h   ; pv = γ ⋅ z ⋅λ v

ph = γ ⋅ z ⋅ λh + 2 ⋅ c ⋅ λh ⋅ cos δ

siendo:

λ h=

sen2 (α + ϕ)

2  sen (ϕ + δ ) · sen( ϕ − β)  2  sen α · 1+ sen (α − δ ) · sen (α + β)   

λ v = λh ⋅ cot g (α − δ) z: profundidad α: ángulo del paramento del muro con la horizontal γ : densidad del terreno δ: ángulo de rozamiento muro-terreno ϕ: ángulo de rozamiento interno del terreno β: ángulo de talud del terreno

En el caso de considerarse la cohesión del terreno: ph = γ ⋅ z ⋅ λh − 2 ⋅ c ⋅ λh ⋅ cos δ siendo: c = coesión del terreno

=

siendo: c = cohesión del terreno

 2.3. Cálculo Cálculo del empuje empuje al al reposo reposo El empuje al reposo se resuelve aplicando la teoría de Jaky. Se calcula como: prep = γ ⋅ z ⋅ Krep siendo:

Krep = 1− se sen ϕ z: profundidad γ : densidad del terreno ϕ: ángulo de rozamiento interno del terreno

En el caso de existir talud del terreno se sigue la formulación complementaria del Corps of Engineers, 1961.

 

 Anejo Cálculo de Empujes

 2.4. Empuje Empuje de las cargas cargas situ situadas adas sobre el terreno  2.4.1. Empujes producidos por una sobrecarga uniformemente repartida Se aplica el método de Coulomb, donde la presión horizontal y vertical producida por una sobrecarga uniformemente repartida vale:

 2.4.2. Empujes producidos por una carga en banda paralela a la coronación La horizontal que produce sobrecarga en banda presión para el caso de trasdós vertical una y terreno h orizontal horizontal siguiendo la Teoría Teoría de la Elasticidad Elasticid ad vale:

Fig. 2.2

pq = 2 ⋅ q ⋅ (β − sen β ⋅ cos 2ω) π Fig. 2.1

ph = λh ⋅ q ⋅

q: carga en banda β y ω: ángulos que se desprenden de la figura. El primero de la fórmula se mide en radianes.

sen α sen α p = λ ⋅q⋅ sen ( α + β) sen ( α + β)   ; v v

siendo: λh: coeficiente de empuje horizontal λv: coeficiente de empuje vertical q: carga superficial α: ángulo del paramento del muro con la horizontal β: ángulo de inclinación inclinación del relleno

 2.4.3. Empujes producidos por una carga en línea paralela a la coronación Se ha empleado el método basado en la Teoría de la Elasticidad. La presión horizontal que produce una sobrecarga en línea q para el caso de trasdós vertical y terreno horizontal se tiene.

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Elementos de Contención Contención

Fig. 2.4 Fig. 2.3

pq = q sen2 2ω π⋅z

 2.4.4. Empujes producidos por una carga puntual o concentrada en áreas reducidas (zapatas)

 2.4.5. naciónEmpujes de murode las cargas en coroSe pueden introducir cargas puntuales y momento en la coronación. Estas cargas generan esfuerzos directamente, pero también pueden tener respuesta pasiva del terreno si es el caso.

Se ha empleado el método basado en la Teoría Teoría de la Elasticidad. El empuje horizontal que produce una sobrecarga

La acción sísmica hace que el empuje sobre los muros aumente transitoriamente. El empuje activo en condiciones

puntual para el caso de trasdós vertical y terreno horizontal se tiene:

sísmicas estática. es mayor que el correspondiente a la situación

Si (m < 0.4),

De forma similar, el empuje pasivo que puede transmitir el muro contra el terreno puede reducirse notablemente durante los sismos. El empuje pasivo en condiciones sísmicas es menor que el correspondiente a la situación estática.

n2 pq = 0.28 · q2 · H 0.16 + n2  3   Si (m ≥ 0.4), 2 2   pq = 1.77 · q2 · m n 3 H m2 + n2 

Para la evaluación de los empujes se ha empleado el método pseudoestático, con los coeficientes de empuje dinámicos basados en las ecuaciones de Mononobe-Okabe.

 

 Anejo Cálculo de Empujes

3. Empuje dinámico 3.1. Cálculo del empuje activo 3.1.1. Coeficiente de empuje activo en condiciones dinámicas El coeficiente de empuje activo en condiciones dinámicas dinámicas es el siguiente: K ad =

cos (α + θ) * ⋅K co s θ ⋅ c o s α a

siendo: α: ángulo del paramento del muro con la vertical θ: ángulo definido por las expresiones siguientes: siguientes:

 ah   θ = arctg    g − a   v   

Caso 1

γ  a θ = arctg  h   ⋅ d   − g a v   γ ' 

Caso 2

donde: γ : aceleración de la gravedad γ  : peso específico seco γ dsat: peso específico saturado γ ’:’: peso específico sumergido ah: aceleración de cálculo horizontal av: aceleración de cálculo vertical, que el programa toma como mitad de la horizontal K*a el coeficiente de empuje activo en condiciones estáticas, pero en cuyo cálculo, en el lugar donde aparezca a se introducirá (α + θ), y donde aparezca b se introducirá (β + θ).

El Caso 1 corresponde a aquellos rellenos de trasdós que estén secos o particialmente saturados, siempre situados sobre el nivel freático.

El Caso 2 corresponde a rellenos por debajo del nivel freático.

3.1.2. Ángulo de rozamiento tierrasmuro Este ángulo puede disminuir notablemente durante el sismo. Esto significa un aumento adicional del empuje activo. Por tanto, considerar este ángulo 0 queda del lado de la seguridad.

3.1.3. Peso específico El empuje debido al peso de las l as tierras es mayor debido al aumento del peso específico del terreno, tanto por encima como por debajo del nivel freático. El coeficiente a aplicar sobre el peso específico, y que el e l programa considera automáticamente es: a f = 1+ v g siendo: av: aceleración de cálculo vertical = 1/2 · ah g: aceleración de la gravedad

3.1.4. Empuje debido al agua intersticial Por debajo del nivel freático el incremento de empuje en cada punto se calcula como: a ∆E w = 7 ⋅ h ⋅ γ w  hz 8 g

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Elementos de Contención Contención

siendo: ah: aceleración de cálculo horizontal g: aceleración de la gravedad hz: profundidad

γ w: peso específico del agua

3.1.5. Efecto de las cargas y sobrecar gas en el trasdós La intensidad de las cargas sobre el relleno deberán multiplicarse por: a f = 1+ v g siendo: av: aceleración de cálculo vertical = 1/2 · ah g: aceleración de la gravedad

3.2. Cálculo del empuje pasivo El empuje pasivo puede disminuir durante el sismo. El coeficiente de empuje pasivo en condiciones dinámicas es el siguiente: K pd

=

cos (α − θ) ⋅ K * cos θ ⋅ cos α p

siendo: α: ángulo del paramento del muro con la vertical θ: el mismo ángulo definido para el caso de empuje activo K*p: el coeficiente de empuje pasivo en condiciones estáticas, pero en cuyo cálculo, en el lugar donde aparezca a se introducirá (α - θ), y donde aparezca b se introducirá (β - θ).

3.3. Peso específico El empuje debido al peso de las tierras es menor. El coeficiente a aplicar sobre el peso específico, y que el prograpro grama considera automáticamente es: a f = 1− v g siendo: av: aceleración de cálculo vertical = 1/2 · ah g: aceleración de la gravedad