muros de corte y su cimentación (1)

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MEMORIA DE CALCULO I.- ALCANCE.La Edificación y todas las partes son capaces de resistir las cargas, resultantes como consecuencia de su uso Estas actuarán en las conbinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los admisibles señalados para cada material estructural propuesto.

II.- DEFINICIONES.2.1.- CARGA MUERTA. ( CM)Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos tabiques y otros elementos soportados por la Edificación, incluyendo su peso propio, que se propone sean permanentes Estos valores se determinarán por medio de sus pesos especificos unitarios. 2.2.- CARGA VIVA (CV).Es el peso de todos los ocupantes, materiales,equipos, muebles y otros elementos movibles por la edificación. CARGAS MINIMAS REPARTIDAS EQUIVALENTES A LA TABIQUERIA Peso del Tabique Kg/ml 74 o menos 75 a 149 150 a 249 250 a 399 400 a 549 550 a 699 700 a 849 850 a 1000

Carga Equivalente Kg/m2 (Añadir a la carga muerta) 30.00 60.00 90.00 150.00 250.00 270.00 330.00 390.00

CARGA VIVA DEL PISO A continuación se resume las cargas minimas repartida para los diferentes tipos de ocupacion o uso. CARGAS REPARTIDAS OCUPACION O USO Kg/m2 Hoteles 400.00 Corredores y Escaleras 200.00 Cuartos 200.00 Viviendas 250.00 Cuartos CARGA VIVA DE TECHO Se diseñarán los techos, tomando en cuenta las cargas debidas al sismo y viento ° Para los techos con inclinación hasta de 3° es de 100 kg/m2. ° Para los techos con inclinación mayor de 3° es 100 kg/m2, reducida en 5kg/m2, por cada grado de pendiente hasta un minimo de 50 kg/m2. ° Para techos con cobertura liviana de asbesto - cemento, calamina, fibrocemento o tela y para toldos y doseles, cualquiera sea su pendiente , 30 kg/m2, excepto cuando pueda haber acumulación de nieve en cuyo caso la carga será esblecida por el proyectista.

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III.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

MEMORIA DE CALCULO

3.1.- DE LOSAS: Será dimensionado teniendo en consideración los siguientes criterios: h =

0.17 m

Luces menores de 4.00 m

h =

0.20 m

Luces comprendidos entre 4.00 y 5.50m

h =

0.25 m

Luces comprendidos entre 5.00 y 6.50m

h =

0.30 m

Luces comprendidos entre 6.00 y 7.50m

Luego de lo indicado anteriormente se utilizará un espesor de losa aligerada igual: h =

0.20 m

3.2.- DE VIGAS: Será dimensionado teniendo en consideración los siguientes criterios: h =

Luz / 10

a

Luz / 12

b =

0.30h

a

0.50h

(Incluye el espesor de la losa) ( No menor de 25.00cm)

Luego las diemnsiones usuales de vigas serán: Luz <

5.50 m

25 x 50 ó 30 x 60 cm

Luz <

6.50 m

25 x 60 , 30 x 60 ó 40x60 cm

Luz <

7.50 m

25 x 70 , 30 x 70 , 40x70 ó 50 x 70cm

Luz <

8.50 m

30 x 75 , 40x75 ó 30 x 80 ó 40 x 80cm

Luz <

9.50 m

30 x 85 , 30x90 ó 40 x 85 ó 40 x 90cm

Luego de lo indicado anteriormente se utilizará las siguientes dimensiones de vigas: Ejes del 1-6

Luz libre=

5.00 m

30 x 50

cm

(1° y 6° Nivel)

Ejes del 13-17

Luz libre=

4.00 m

30 x 40

cm

(1° y 6° Nivel)

3.3.- DE COLUMNAS: Será dimensionado teniendo en consideración los siguientes criterios: ° Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, se dimensionan suponiendo un área igual a: Area de la Columna

=

Carga de Servicio (P) / 0.45f'c

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°

Para el mismo tipo de edificio, el dimensionamiento de las columnas con menos carga axial, como es el caso de los exteriores o esquineras, se podrá hacer con un área igual a:

MEMORIA DE CALCULO Area de la Columna

°

=

Carga de Servicio (P) / 0.35f'c

Para edificios menores de 3 pisos, las columnas deberán dimensionarse mediante alguna estimación del momento de sismo, donde por la experiencia el area fluctua entre 1000 y 2000 cm2.

Luego de lo indicado anteriormente se utilizará las siguientes dimensiones de columnas: SECCION TIPICA DE COLUMNA = AREA DE LA SECCION =

30 x 50

cm 1,000.00 cm2

TIPO

VI.- DISEÑO DE MUROS DE CORTE - PL-01(0.30x4.50), PL-02(0.30x4.50) y PL*-03(0.30 x 2.00) DE LOS DATOS A CONTINUACION SE REALIZARA UN RESUMEN DE LOS RESULTADOS ARROJADOS AL EMPLEAR EL SAP 90. MIEMBROS ESFUERZOS C. AXIAL NOMENCLAT. SECCION # FLEXION CORTANTE AXIAL ACUMUL m Mz My Ton Ton Ton

PLACAS

PL-01

PL-02

PL-03

Niv 6° 5° 4° 3°

N

702 704 706 708

702 704 706 708 710 712 1202 1204 1206 1208 1210 1212 407 420 433 446 459 472

V(Ton) 18.66 33.40 44.22 52.40

4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 4.50 x 0.30 2.00 x 0.30 2.00 x 0.30 2.00 x 0.30 2.00 x 0.30 2.00 x 0.30 2.00 x 0.30

h(m) 3.60 3.10 3.10 3.10

457.56 316.98 203.55 115.72 58.42 30.90 458.82 316.49 99.65 115.63 59.16 33.15 428.71 155.32 73.55 86.99 37.58 26.56

20.71 21.51 20.55 19.79 21.22 45.12 15.16 15.53 20.35 23.28 26.32 46.43 14.09 11.40 8.19 8.25 8.69 11.31

V.h 67.18 103.54 137.08 162.44

Mu(Ton-m) 67.18 170.72 307.80 470.24

58.43 57.91 52.40 44.22 33.40 18.66 58.30 57.82 52.51 44.41 33.80 19.33 55.44 45.95 37.49 29.43 20.12 9.20

PLACA

PL-01

163.00 144.35 118.50 88.65 56.91 23.94 168.41 149.89 123.33 92.42 59.51 25.59 225.04 192.72 155.88 115.91 73.80 29.86

595.35

619.15

793.21

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PL-01

PROGRAMA DE ACTUALIZACION Y PROFESIONALIZACION PAP - 99 NIVEL I

710 712 1202 1204 1206 1208 1210 1212 407 420 433 446 459 472

2° 1° 6° 5° 4° 3° 2° 1° 6° 5° 4° 3° 2° 1° 1.-

57.91 44.22 19.33 33.80 44.41 52.51 57.82 58.30 9.20 20.12 29.43 37.49 45.95 55.44

3.10 179.52 649.76 MEMORIA DE CALCULO 3.10 137.08 786.84 3.60 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10 3.60 3.10 3.10 3.10 3.10 3.10

69.59 104.78 137.67 162.78 179.24 180.73 33.12 62.37 91.23 116.22 142.45 171.86

69.59 174.37 312.04 474.82 654.06 834.79 33.12 95.49 186.73 302.94 445.39 617.25

PL-02

PL-03

DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL-01(0.30 x 4.50) Carga axial en el nivel 1 =

Pu =

744.19 Ton

Momento ultimo en la placa Excentricidad e = Mu / Pu

Mu=

786.84 ton-m

=

1.06 m

Excentricidad de referencia e = Longitud horizontal / 6 COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO

e =

POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.

2.-

ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2 ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 1950 =

As min =

7.50

cm2

Caso de Sismo

ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 30 cm As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =

As min =

7.50

cm2

Caso de Sismo

0.83

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PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:

MEMORIA DE CALCULO

S = 100 x 1.42 / As 3.-

USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS

DISEÑO POR COMPRESION Determinamos la capacidad de carga del muro Pu: DATOS:

Lw = h =

1,850.00 cm 30.00 cm

Ag =

55,500.00 cm2

ADEMAS Lc = h =

3.50 m 0.25 m

Lc ù é Pu = 0.55Øf ' cAgê1 - ( )² ë 40h úû

En el primer nivel

Pu =

3,937.50 Ton

>>

595.35

Ø = 0.70 4.-

DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA

SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE. SE USARA UN PERALTE, d = 0.85Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION. DATOS DE DISEÑO MOMENTO NEGATIVO: Momento Ultimo Mu(-) Fy b d=0.85Lw f'c 1º ITERACCION:

2º ITERACCION:

= = = = =

786,841.00 4,200.00 30.00 1,615.00 210.00

Kg-m Kg/cm2 cm cm Kg/cm2

a =

3.00

cm

As =

12.90

a =

10.12

cm

As =

12.90 cm2

a =

10.12

cm

As =

12.93

cm2

a =

10.14

cm Ok!

As =

12.93

cm2 Ok!

USAR : 6 Ø 5/8" @ 0.125 EN TRES CAPAS

cm2

SE GARANTIZA FALLA x DUCTILIDAD

EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO QUE LOS CORTANTES ACTUANTES.

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Vc = 0.50Ø f ' chd ; d = 0.8 Lw

MEMORIA DE CALCULO Vc = 280.84 Ton

>>

TABLA

FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA ADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES: EN EL RESTO

EN INTERS. C/PORTICOS

NIVEL

EN LOS BORDES DEL MURO

N° CAPAS

N° CAPAS DEL MURO

As =0.01bt = 0.01x450x30

1° - 6°

6Ø5/8" A 0.125m

03

68 Ø 5/8" @ 0.15m

ARMADURA VERTICAL 1.-

02

Ø3/8"@.20(2 Capas)

HORIZONTAL Y VERTICAL

ARMADURA VERTICAL

DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL-02(0.30 x 4.50) Carga axial en el nivel 1 =

Pu =

773.94 Ton

Momento ultimo en la placa Excentricidad e = Mu / Pu

Mu=

834.79 ton-m

=

1.08 m

Excentricidad de referencia e = Longitud horizontal / 6 COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO

e =

POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.

2.-

ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2 ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 1950 =

As min =

7.50

cm2

Caso de Sismo

ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 30 cm As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =

As min =

7.50

cm2

Caso de Sismo

0.75

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PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:

MEMORIA DE CALCULO

S = 100 x 1.42 / As 3.-

USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS

DISEÑO POR COMPRESION Determinamos la capacidad de carga del muro Pu: DATOS:

Lw = h =

1,850.00 cm 30.00 cm

Ag =

55,500.00 cm2

ADEMAS Lc = h =

3.50 m 0.25 m

Lc ù é Pu = 0.55Øf ' cAgê1 - ( )² ë 40h ûú

En el primer nivel

Pu =

3,937.50 Ton

>>

619.15

Ø = 0.70 4.-

DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA

SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE. SE USARA UN PERALTE, d = 0.85Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION. DATOS DE DISEÑO MOMENTO NEGATIVO: Momento Ultimo Mu(-) Fy b d=0.85Lw f'c 1º ITERACCION:

2º ITERACCION:

= = = = =

834,792.00 4,200.00 30.00 1,615.00 210.00

Kg-m Kg/cm2 cm cm Kg/cm2

a =

3.00

cm

As =

13.69

a =

10.74

cm

As =

13.69 cm2

a =

10.74

cm

As =

13.72

cm2

a =

10.76

cm Ok!

As =

13.72

cm2 Ok!

USAR : 4Ø3/4"+1Ø5/8"@ 0.125 EN DOS CAPAS

cm2

SE GARANTIZA FALLA x DUCTILIDAD

EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO QUE LOS CORTANTES ACTUANTES.

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Vc = 0.50Ø f ' chd ; d = 0.8 Lw

MEMORIA DE CALCULO Vc = 280.84 Ton

>>

TABLA

FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA ADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES: EN EL RESTO

EN INTERS. C/PORTICOS

NIVEL

EN LOS BORDES DEL MURO

N° CAPAS

N° CAPAS DEL MURO

As =0.01bt = 0.01x450x30

1° - 6°

02

4Ø3/4+1Ø5/8" A 0.125m

68 Ø 5/8" @ 0.15m

ARMADURA VERTICAL 1.-

02

Ø3/8"@.20(2 Capas)

HORIZONTAL Y VERTICAL

ARMADURA VERTICAL

DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL-03(0.30 x 2.00) Carga axial en el nivel 1 =

Pu =

793.21 Ton

Momento ultimo en la placa Excentricidad e = Mu / Pu

Mu=

617.25 ton-m

=

0.78 m

Excentricidad de referencia e = Longitud horizontal / 6 COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO

e =

POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.

2.-

ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2 ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 1950 =

As min =

7.50

cm2

Caso de Sismo

ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 30 cm As min = 0.0025h lw = 0.0025 x 30 x 450 =

As min =

7.50

cm2

Caso de Sismo

0.75

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PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES:

MEMORIA DE CALCULO

S = 100 x 1.42 / As 3.-

USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS

DISEÑO POR COMPRESION Determinamos la capacidad de carga del muro Pu: DATOS:

Lw = h =

1,850.00 cm 30.00 cm

Ag =

55,500.00 cm2

ADEMAS Lc = h =

3.50 m 0.25 m

Lc ù é Pu = 0.55Øf ' cAgê1 - ( )² ë 40h úû

En el primer nivel

Pu =

3,937.50 Ton

>>

793.21

Ø = 0.70 4.-

DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA

SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE. SE USARA UN PERALTE, d = 0.85Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION. DATOS DE DISEÑO MOMENTO NEGATIVO: Momento Ultimo Mu(-) Fy b d=0.85Lw f'c 1º ITERACCION:

2º ITERACCION:

= = = = =

617,253.00 4,200.00 30.00 1,615.00 210.00

Kg-m Kg/cm2 cm cm Kg/cm2

a =

3.00

cm

As =

10.12

cm2

a =

7.94

cm

As =

10.12 cm2

a =

7.94

cm

As =

10.14

cm2

a =

7.95

cm Ok!

As =

10.14

cm2 Ok!

USAR : 6Ø5/8" @ 0.125 EN TRES CAPAS

EL DISEÑO POR CORTE NO ES NECESARIO PORQUE EL MAXIMO CORTE QUE TOMA LE CONCRETO ES MUCHO QUE LOS CORTANTES ACTUANTES.

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Vc = 0.50Ø f ' chd ; d = 0.8 Lw

MEMORIA DE CALCULO Vc = 280.84 Ton

>>

TABLA

FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA ADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES: EN EL RESTO

EN INTERS. C/PORTICOS

NIVEL

N° CAPAS

EN LOS BORDES DEL MURO

N° CAPAS DEL MURO

As =0.01bt = 0.01x450x30

1° - 6°

6Ø5/8" A 0.125m

03

68 Ø 5/8" @ 0.15m

ARMADURA VERTICAL

02

Ø3/8"@.20(2 Capas)

HORIZONTAL Y VERTICAL

ARMADURA VERTICAL

VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01 A CONTINUACION SE DETERMINA LAS CARGAS DE SERVICIO DE LAS PLACAS PL-01, PL-02 Y PL-03: NIVELES AZOTEA 02-05 01 TOTAL 1.-

2.-

3.-

CM

PL-01 y PL-02 CV

Ps

PL-03-ASCENSOR CV

CM

Ps

16,852.00

3,363.00

20,215.00

25,400.00

7,500.00

32,900.00

68,400.00

33,600.00

102,000.00

100,000.00

28,000.00

128,000.00

18,500.00

15,850.00

18,950.00

6,500.00

34,350.00 156,565.00

kg

DATOS DE DISEÑO PL-01 y PL-02(0.30 x 4.50 ) Carga de servicio nivel 1

=

156,565.00

kg

Carga Ultima nivel 1

=

234,847.50

kg

Esfuerzo admisible del suelo

=

2.00 kg/cm2

Concreto

f'c

=

210.00 kg/cm2

acero

Fy

=

4,200.00 kg/cm2

CARGA POR METRO LINEL DE MURO Carga de servicio

CMS

=

31,313.00 kg/m

Carga de rotura

CMR =

46,969.50 kg/m

DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDA Carga de la zapata Pz (5% CMS)=

25,450.00 186,350.00

1,565.65 kg/m

kg

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Ancho requerido es:

= MEMORIA DE CALCULO 1.05 x 31313 / (100 x 2)

= USAMOS : 4.-

B

=

1.80

m

REACCION NETA DEL SUELO Rn = Pu / (100 x B )

5.-

164.39 cm

=

2.61 kg/cm2

VERIFICACION POR CORTE Asumiendo un peralte efectivo de : d

=

45.00 cm

y

h

=

55.00

Vu = 100 Rn ( 130 - d ) Vu

=

22,180.04 Kg

Esfuerzo unitario nominal vu = Vu / (100 x d) vu

=

7.39 Kg / cm2

Esfuerzo admisible en el concreto Vc :

Vc = 0.50 x 0.85x f ' c 6.-

==>

Vc

=

6.16 Kg / cm2

> Pu = [No necesita refuerzo por compresión]

10,000.00 Kg.

DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA





a) SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE. b) SE USARA UN PERALTE, d = 0.80Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION.

Ø = 0 . 65 ; k = 1 paraelcaso

másdesfavo

rable

CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO:

d = 0 . 8 Lw = 2.80 m.

VERIFICAR SI EL MURO SE PUEDE DISEÑAR COMO UN ELEMENTO ESBELTO:

d

/

Ru = 100000 Mu / hd^2 =

0.31

<

ht

31.63

=

0.4

[Si se Diseñará como Elemento Esbelto]

DE TABLA Ru = Ru = Ru =

As = ρ /(100dh) =

INTERPOLACIÓN Ru p (%) 31.31 0.90 31.63 0.91 34.45 1.00

DESCRIPCCION

31.31 31.63

-----

0.9 x

INMEDIATO INFERIOR CALCULADO

34.45

---

1

INMEDIATO SUPERIOR

38.23 cm2

Se colocarán

19.12 Ø 5/8"

en cada extremo del muro.

Determinacion del acero : AREA DEL ACERO Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1" Ø 1.3/8

5.-

0.71 1.29 2.00 2.84 5.10 10.06

cm2 cm2 cm3 cm4 cm5 cm6

Diamt.

Nº var.

cm cm cm cm cm cm

54 30.00 19.00 13.00 7.00 4.00

0.952 1.27 1.588 1.905 2.54 3.58

DISEÑO POR CORTE Resistencia Nominal Máxima del Muro: Se debe verificar que la fuerza cortante en el elemento no sea mayor que la maxima permitida: Vumax. =

= 2 .7

Vu max

Vn = Vu /  = 74.67 Tn.

74.67

189,754.49 Kg

f ' c hd <

total cm2 21.30 38.70 38.00 36.92 35.70 40.24

%error 44.29 -123% 61% 343% 662% -525%

Vn = Vu /   Vu max. OK

189.75

La resistencia al corte aportada por el concreto en la sección ubicada a Lw/2 de la base (menor que hw/2) es determinada a través de las expresiones:

Vc = 0 . 88

f ' c hd  Nud / 4 Lw = 63,845.91 Kg.

NOTA:

489.29 Si este valor es negativo Entonces la Ecuación

Mu/Vu - Lw/2 =





= /0Lwh . 88 ù f ' c hd  Nud / 4 Lw é Lw 0.33 f ' c Vc 0.2Nu Vc = ê0.16 f ' c  úhd = Mu/Vu - Lw/ 2 ëê ûú 28,979.29 Kg.

no se aplica.

Se escoge el valor menor de la resistencia al corte aportada por el concreto La resistencia al corte aportada por el concreto = 28.98 tnVERIFICAR En la expresión anterior, el valor de Mu se determina a través de: Mu = 274.00 Tn - m

SE CONSIDERA LA RESISTENCIA AL CORTE MÁS DESFAVORABLE: Ø Vc = 21.73 Tn. CONSIDERACIONES: a) Si:

Vu  Vc

 Vc



56.00 Tn

b) Si:

≥

[Se descarta]

2  Vu   Vc ≤

10.87 Tn

c) Si:

10.87 Tn

La cuantía mínima del refuerzo horizontal será 0.0025 y el espaciamiento del acero será menor que: Lw/5; 3h y 45 cm. 56.00 Tn ≤ 21.73 Tn [Se descarta]

2   Vc Vu

El área del acero horizontal será:

56.00 Tn

>

21.73 Tn.

OK Avh =

Vu

- Vc  S2 fyd

RESISTENCIA AL CORTE QUE DEBE SER APORTADA POR EL ACERO:

Vs = (Vu - Vc ) /  = 45,687.38 Kg.

REFUERZO HORIZONTAL REQUERIDO:

ESPACIAMIENTO MAXIMO RECOMENDADO POR EL CÓDIGO:

SS max max. =. =Lw3 h/ 5== 0.70 m. 0.45 m. 0.35 m.

> > >

0.35 m. 0.35 m. 0.35 m.

As (Ø 3/8") = S=

0.71 cm2 35.00 cm

OK OK VERIFICAR

S max . = Vu - Vc  S2 Vu  Avh Vc = Avh / S 2 = Vs /( fyd ) =fyd

Como

0.039

Lo cual equivale a 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm.

ρ provista

LA CUANTÍA PROVISTA ES:

Ash = Usar Ash=

ρ

= 2 ρ ÁreaVarillmin a / .ts= = 0.0027

Nota: la cuantía mínima del refuerzo horizontal es:

4.06 cm2 @ 35.00cm Ø 3/8"

≥

min = 0,0025

0.0025

OK

cm

@

REFUERZO VERTICAL REQUERIDO: La cuantía del refuerzo vertical respecto a la sección bruta horizontales:

ρ n = 0.0025  0.5  (2.5 - hρ/ Lwmin)  (.=t - 0.0025 ) = ≥

0.0028

Nota: la cuantía mínima del refuerzo vertical es:

0.0025

OK

ρmin = 0,0025

Av = 0.0025 bt = 3.75 cm2/m.

As (Ø 3/8") =

0.71 cm2

0.38 m.

S requerido =

As = As / m

El refuerzo vertical consistirá en Ø 3/8" @ 35 cm. En dos capas

FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA ADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:

NIVEL

1° - 3°

EN EL RESTO

EN INTERS. C/PORTICOS

EN LOS BORDES DEL MURO

N° CAPAS

14 Ø5/8" A 0.35m

02

N° CAPAS As =0.01bt =

52.50

Ø 3/8" @ 0.35m

ARMADURA VERTICAL Est.

DEL MURO

cm2

02

HORIZONTAL Y VERTICAL

ARMADURA VERTICAL

Ø 3/8"

Ø3/8"@.35(2 Capas)

0.35 m 3.50 m

@

0.15 m

Est. Ø 5/8" 0.35 m

@

@

Est. Ø 3/8" 0.35 m

Est. Ø 5/8" @ 0.35 m

VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01 1.-

DATOS DE DISEÑO PL-0 (0.15 x 3.50 ) Esfuerzo admisible del suelo Concreto Peso específico del concreto acero Altura de zapata Df =

2.-

qs = f'c = ‫ﻻ‬c = Fy = h=

qsn = qs-(0.6*‫ﻻ‬c)=

qsn =

(Según estudio de mecánica de suelos)

18,560.00 kg/m2

0.03 m

USAMOS :B=

-

m

REACCION NETA DEL SUELO Rn = Pu / (100 x B ) =

5.-

kg/cm2 kg/cm2 kg/m3 kg/cm2 m m

DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDA Primer metodo Peso propio del muro 540.00 kg/m Carga Ultima nivel 1 Pu = kg/m Carga Total P= 540.00 kg/m

B = Ps/qsn =

4.-

2.00 280.00 2,400.00 4,200.00 0.60 1.50

#DIV/0!

kg/cm2

VERIFICACION POR CORTE Asumiendo un peralte efectivo de : d= 25.00 cm h= 60.00 cm Vu = 100 Rn ( 130 - d )=

#DIV/0!

Kg

Esfuerzo unitario nominal vu = Vu / (100 x d)=

#DIV/0!

Kg / cm2

Esfuerzo admisible en el concreto Vc :

Vc = 0 . 50 x 0 . 85 x

f 'c =

7.11 Kg / cm2

6.-

Mmax = Rn x 100 X¨2/2 = bw cm

#DIV/0! d cm

100

SECCION As ( cm2) Asmin. (cm2) Asmin. (cm2) As (provista) 7.-



154.52 Tn.

VERIFICAR= Avh

Vu

- Vc  S2 fyd

RESISTENCIA AL CORTE QUE DEBE SER APORTADA POR EL ACERO:

Vs = (Vu - Vc ) /  = (70,023.15) Kg.

REFUERZO HORIZONTAL REQUERIDO:

ESPACIAMIENTO MAXIMO RECOMENDADO POR EL CÓDIGO:

SS max max. =. =Lw3 h/ 5== 1.60 m. 0.45 m. 0.35 m.

> > >

0.35 m. 0.35 m. 0.35 m.

As (Ø 3/8") = S=

0.71 cm2 35.00 cm

OK OK VERIFICAR

S max . = Vu - Vc  S2 Vu  Avh Vc = Avh / S 2 = Vs /( fyd ) =fyd

Como

(0.026)

Lo cual equivale a 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm.

ρ provista

LA CUANTÍA PROVISTA ES:

Ash = Usar Ash=

ρ

= 2 ρ ÁreaVarillmin a / .ts= = 0.0027

Nota: la cuantía mínima del refuerzo horizontal es:

4.06 cm2 @ 35.00cm Ø 3/8"

≥

min = 0,0025

0.0025

OK

REFUERZO VERTICAL REQUERIDO: La cuantía del refuerzo vertical respecto a la sección bruta horizontales:

ρ n = 0.0025  0.5  (2.5 - hρ/ Lwmin)  (.=t - 0.0025 ) = ≥

0.0028

Nota: la cuantía mínima del refuerzo vertical es:

0.0025

OK

ρmin = 0,0025

Av = 0.0025 bt = 4.13 cm2/m.

As (Ø 3/8") =

0.71 cm2

El refuerzo vertical consistirá en Ø 3/8" @ 35 cm. En dos capas FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA ADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:

1° - 3°

EN EL RESTO

EN INTERS. C/PORTICOS

EN LOS BORDES DEL MURO

NIVEL

N° CAPAS

N° CAPAS As =0.01bt =

14 Ø5/8" A 0.125m

02

120.00

68 Ø 5/8" @ 0.15m

ARMADURA VERTICAL Est.

DEL MURO

cm2

02

HORIZONTAL Y VERTICAL

ARMADURA VERTICAL

Ø 3/8"

Ø3/8"@.35(2 Capas)

0.35 m 8.00 m @

0.15 m

Est. Ø 5/8" 0.35 m

@

@

Est. Ø 3/8" 0.35 m

@

Est. Ø 5/8" 0.35 m

VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01 1.-

DATOS DE DISEÑO PL-0 (0.15 x 3.50 ) Esfuerzo admisible del suelo Concreto Peso específico del concreto acero Altura de zapata Df =

2.-

qs = f'c = ‫ﻻ‬c = Fy = h=

qsn =

(Según estudio de mecánica de suelos)

18,560.00 kg/m2

B = Ps/qsn =

2.84 m

USAMOS :B=

2.80 m

REACCION NETA DEL SUELO Rn = Pu / (100 x B ) =

5.-

kg/cm2 kg/cm2 kg/m3 kg/cm2 m m

DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDA Primer metodo Peso propio del muro 540.00 kg/m Carga Ultima nivel 1 Pu = 52,250.00 kg/m Carga Total P= 52,790.00 kg/m

qsn = qs-(0.6*‫ﻻ‬c)=

4.-

2.00 210.00 2,400.00 4,200.00 0.60 1.50

1.87

kg/cm2

VERIFICACION POR CORTE Asumiendo un peralte efectivo de : d= 25.00 cm h= 60.00 cm Vu = 100 Rn ( 130 - d )=

19,593.75 Kg

Esfuerzo unitario nominal vu = Vu / (100 x d)=

7.84 Kg / cm2

Esfuerzo admisible en el concreto Vc :

Vc = 0 . 50 x 0 . 85 x

f 'c =

6.16 Kg / cm2

6.-

Mmax = Rn x 100 X¨2/2 = bw cm

SECCION As ( cm2) Asmin. (cm2) Asmin. (cm2) As (provista)

7.84

OK

1,658,730.16 kg-cm d cm

100

7.-

Vn O.K.

a comprobado

0.04

O.K.

TRUE

VERIFICACION DE ACERO MINIMO P mín (reglamento)

0.0018

As mín

3.96

cm2.

As adoptado

3.96

cm2.

diámetro fierro a usar (3/8")

0.95

cm.

Area del fierro a usar (3/8")

0.71

cm2.

n (número de fierros)

6.00

s (separación)

17.00

cm

As mín

2.06

cm2.

Ast

0.00

cm2.

Ast adoptado

2.06

cm2.

diámetro fierro a usar (3/8")

0.95

cm.

Area del fierro a usar (3/8")

0.71

cm2.

n' (número de fierros)

3.00

As > As mín

ACERO EN DIRECCION TRANSVERSAL

s' (separación)

19.00

cm.

Ast > As mín

E MUROS PORTANTES Número de Pisos Típicos :

1

CARGA VIVA 0.25 Ton/m2 0.15 Ton/m2 PESO DE ELEMENTOS (Ton/ml.) espesor altura 15.00 2.40 15.00 2.40 15.00 0.50 52.00 0.50 6.00 Ton/m2 3.12 Ton/ml 0.52 m

(depende de "d"asumido)

TRUE

peso 0.68 0.68 0.00 0.01

VERIF.

VI.- DISEÑO DE MUROS DE CORTE - PL - 01(0.15x3.50) DISEÑO DE MUROS DE CORTE Longitud del muro Lw =

3.50 m.

Número de Pisos Típicos :

3

DETERMINACION DE LAS CARGAS NIVEL 1

DATOS AREA TRIBUTARIA

NIVEL 2

NIVEL 3

NIVEL 4

NIVEL 5

Unidades

16.03

16.03

16.03

Bviga principal

0.30

0.30

0.30

m

Hviga principal

0.60

0.60

0.60

m.

Lviga principal

3.48

3.48

3.48

m.

Bviga secundaria

0.30

0.30

0.30

m.

Hviga secundaria

0.60

0.60

0.60

m.

Lviga secundaria

4.60

4.60

4.60

m.

Bcolumna (lado menor)

0.35

0.35

0.35

m.

Acolumna (lado mayor)

0.65

0.65

0.65

m.

Lcolumna

6.20

3.30

3.30

m.

ALIGERADO e =.20m.

300.00

300.00

300.00

Kg/m2

PISO TERMINADO

100.00

100.00

100.00

Kg/m2

PESO TABIQUIERIA

110.00

110.00

110.00

Kg/m2

2,400.00

2,400.00

2,400.00

300.00

300.00

250.00

PESO CONCRETO CARGA VIVA

NIVEL 1

METRADO DE CARGAS

NIVEL 2

m.2

Kg/m2 Kg/m2

NIVEL 3

NIVEL 4

NIVEL 5

TOTAL

PESO PROPIO VIGA P.

1,503.36

1,503.36

1,503.36

0.00

0.00

4.51

PESO PROPIO VIGA S.

1,987.20

1,987.20

1,987.20

0.00

0.00

5.96

PESO PROPIO COLUMNA

3,385.20

1,801.80

1,801.80

0.00

0.00

6.99

4,809.00

PESO ALIGERADO

4,809.00

PISO TERMINADO

0.00

0.00

1,603.00

0.00

0.00

1,763.30

1,763.30

1,763.30

0.00

0.00

5.29

15051.06

13467.66

4,809.00

13467.66

0.00

0.00

41,986.38

4809.00

4809.00

4007.50

0.00

0.00

13,625.50

19860.06

18276.66

17475.16

0.00

0.00

55,611.88

80045.95

73395.67

70590.42

0.00

0.00

224,032.05

1,603.00

PESO TABIQUIERIA

WD WL WT PU

1,603.00

14.43 4.81

Unidades Tn Tn Tn Tn Tn Tn Kg Kg Kg Kg

D A T O S Fy = Kg/cm2

t= cm

TIPO

NOMENCLAT.

PLACAS

4,200.00

PL-01

15.00

Niv

Lw = cm

f'c= Kg/cm2

Φ=

350.00

0.75

Miembros # m

ALTURA ENTREPISOS

SECCION

h(m)

3 2 1

3° 2° 1°

280.00

119.29 119.29 119.29

x x x

15.00 15.00 15.00

3.00 3.00 3.00 TOTAL

9.00 6.00 3.00 18.00

ESFUERZOS CORTANTE FLEXION V(Ton) Mu(Ton-m) 24.00 216.00 20.00 120.00 12.00 36.00 56.00 372.00

METODOS DE DISEÑO: a) METODO EMPÍRICO: 1.-

DATOS DE DISEÑO PARA MURO PL - 01(0.15 x 3.50) Las fuerzas internas enla base son: Carga axial en el nivel 1 = Pu = 224.03 Momento ultimo en la placa Mu= 372.00 Excentricidad e = Mu / Pu = 1.66 Excentricidad de referencia e = Longitud horizontal / 6

Ton ton-m m =

0.58

m.

COMO PUEDE OBSERVARSE LA RESULTANTE CAE DENTRO DEL TERCIO MEDIO DEL ESPESOR DEL MURO POR LO TANTO DEBE DISEÑARSE POR FLEXO COMPRESION.

VERIFICAR SI SE REQUIERE ELEMENTOS DE CONFINAMIENTO: Ag = Lw * t = I=

5,250.00 cm2. 53593750 cm4.

Pu Mu * Lw / 2 = f ´c =  Ag I

Leer Nota

1,257.37 Kg/cm2.

f´c =

1,257.37 Kg/cm2. > 0.2 f´c= [Si requiere elementos de confinamiento]

56.00 Kg/cm2.

VERIFICAR SI SE REQUIERE REFUERZO EN DOS CAPAS:

a)

Se necesita refuerzo en dos capas si: La fuerza cortante factorada "Vu" en el muro excede a:

Vu  0 . 53

O sí: b)

2.-

h

fc Acv

Vu = fc Acv =

0 . 53



25

56.00 Tn. 46.56 Tn.

cm

56.00 Tn. > 46.56 Tn. [Si requiere refuerzo en dos capas]

.

15.00

ARMADURA MINIMA ACI - 318-71 SECCION A.8.2 ARMADURA VERTICAL : Espaciamiento no mayor de 45cm As mi = 0.0025h lw=

13.13 cm2

As min= 0.0025h b=

3.75 cm2

Caso de Sismo

ARMADURA HORIZONTAL : Espaciamiento no mayor de 45 cm As min= 0.0025h lw=

13.13 cm2

As min= 0.0025h b=

3.75 cm2

Caso de Sismo

PARA DOS CAPAS EL ESPACIAMIENTO ES: S = 100 x 1.42 / As

USAR Ø3/8" @ 0.20 EN DOS CAPAS

<

25 cm.

C. AXIAL ACUMUL Ton 224.03 224.03

3.-

DISEÑO POR COMPRESION Determinamos la capacidad de carga del muro Pu: DATOS:

Lw hot

350.00 cm 15.00 cm

Lc hot

3.00 cm 15.00 cm

Ag =

5,250.00 cm2

ADEMAS

kLc ù é  Pnw = 0 . 55 Øf ' cAg ê1 - ( )² 32 h úû ë



Ø = 0 . 65 ; k = 1 paraelcaso

4.-

másdesfavo

rable

En el primer nivel

ΦPnw =



320,241.80 Kg. >> Pu = [No necesita refuerzo por compresión]

######## Kg.

DISEÑO POR FLEXION - DISEÑO COMO VIGA a) SE CALCULARA EL AREA DE ACERO EN LOS BORDES PARA EL CASO SUPUESTO QUE LA PLACA SE COMPORTE COMO UNA VIGA EN VOLADIZO DE GRAN PERALTE. b) SE USARA UN PERALTE, d = 0.80Lw, SIN CONSIDERAR EL APORTE DE ACERO EN COMPRESION. CALCULO DEL PERALTE EFECTIVO:

d = 0 . 8 Lw =

2.80 m.

VERIFICAR SI EL MURO SE PUEDE DISEÑAR COMO UN ELEMENTO ESBELTO: d

/

=

ht

0.31

Ru = 100000 Mu / hd^2 =

<

0.4

[Si se Diseñará como Elemento Esbelto]

31.63

31.31 31.63

-----

0.9 x

INMEDIATO INFERIOR CALCULADO

Ru =

34.45

---

1

INMEDIATO SUPERIOR

As = ρ /(100dh) =

INTERPOLACIÓN Ru p (%) 31.31 0.90 31.63 0.91 34.45 1.00

DESCRIPCCION

DE TABBLA Ru = Ru =

38.23 cm2

Se colocarán 14 Varillas # 6 en cada extremo del muro. Determinacion del acero : AREA DEL ACERO Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1" Ø 1.3/8

5.-

0.71 1.29 2.00 2.84 5.10 10.06

cm2 cm2 cm2 cm2 cm2 cm2

Diamt.

Nº var.

cm cm cm cm cm cm

54 30.00 19.00 13.00 7.00 4.00

0.952 1.270 1.588 1.905 2.540 3.580

DISEÑO POR CORTE Resistencia Nominal Máxima del Muro: Se debe verificar que la fuerza cortante en el elemento no sea mayor que la maxima permitida:

Vu max

= 2 .7

Vn = Vu /  =

Vumax. =

f ' c hd

total cm2 21.30 38.70 38.00 36.92 35.70 40.24

%error 44.29 -123% 61% 343% 662% -525%

Vn = Vu /   Vu max.

189,754.49 Kg

74.67 Tn. 74.67

<

OK

189.75

La resistencia al corte aportada por el concreto en la sección ubicada a Lw/2 de la base (menor que hw/2) es determinada a través de las expresiones:

Vc = 0 . 88

f ' c hd  Nud / 4 Lw =

106,652.32 Kg.





é Lw 0.33 f ' c  0.2Nu/ Lwh ù Vc = ê0.16 f ' c  úhd = Mu/Vu - Lw/ 2 ëê ûú

NOTA:

489.29 Si este valor es negativo Entonces la Ecuación

Mu/Vu - Lw/2 =

Vc = 0 . 88 53,475.80 Kg.

f ' c hd  Nud / 4 Lw

no se aplica.

Se escoge el valor menor de la resistencia al corte aportada por el concreto La resistencia al corte aportada por el concreto = 53.48 Tn En la expresión anterior, el valor de Mu se determina a través de: Mu = 274.00 Tn - m SE CONSIDERA LA RESISTENCIA AL CORTE MÁS DESFAVORABLE: Ø Vc = 40.11 Tn. CONSIDERACIONES: a) Si:

Vu

 Vc 2



≥

56.00 Tn b) Si:

20.05 Tn

 Vc  Vu   Vc 2 ≤

20.05 Tn c) Si:

Vu   Vc

[Se descarta]

La cuantía mínima del refuerzo horizontal será 0.0025 y el espaciamiento del acero será menor que: Lw/5; 3h y 45 cm. 56.00 Tn ≤ 40.11 Tn [Se descarta]

El área del acero horizontal será:

56.00 Tn

>

Avh =

Vu

40.11 Tn.

- Vc  S2 fyd

OK

RESISTENCIA AL CORTE QUE DEBE SER APORTADA POR EL ACERO:

Vs = (Vu - Vc ) /  =

21,190.86 Kg.

REFUERZO HORIZONTAL REQUERIDO: ESPACIAMIENTO MAXIMO RECOMENDADO POR EL CÓDIGO:

S max . = Lw / 5 = S max . = 3 h = S max . = Como

Vu   Vc

Avh / S 2 = Vs /( fyd ) =

0.70 m. 0.45 m. 0.35 m. Avh =

> > >

0.35 m. 0.35 m. 0.35 m.

OK OK VERIFICAR

Vu

- Vc  S2 fyd

0.018

As (Ø 3/8") = S=

0.71 cm2 35.00 cm

Lo cual equivale a 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm. LA CUANTÍA PROVISTA ES:

ρ provista

= 2  ÁreaVarill a / ts =

0.0027

Nota: la cuantía mínima del refuerzo horizontal es:

≥

ρmin = 0,0025

ρ

min

. =

0.0025

OK

REFUERZO VERTICAL REQUERIDO: La cuantía del refuerzo vertical respecto a la sección bruta horizontales:

ρ n = 0.0025  0.5  (2.5 - h / Lw )  ( t - 0.0025 ) = Nota: la cuantía mínima del refuerzo vertical es:

Av = 0.0025 bt =

3.75 cm2/m.

0.0028

ρmin = 0,0025

≥

ρ

min

. =

0.0025

OK

As (Ø 3/8") =

S requerido =

0.71 cm2

As = As / m

0.38 m.

S max. = Lw / 5 = S max . = 3 h = S max . =

0.70 m. 0.45 m. 0.35 m.

> > >

0.35 m. 0.35 m. 0.35 m.

OK OK VERIFICAR

El refuerzo vertical consistirá en 2 varillas de Ø 3/8" @ 35 cm. FINALMENTE AL HABER CALCULADO LA ARMADURA PARA DIVERSOS ESTADOS DE RESISTENCIA DE LA PLACA ADOPTAMOS LA SIGUIENTE DISTRIBUCION DE ACERO POR NIVELES:

1° - 3°

EN EL RESTO

EN INTERS. C/PORTICOS

EN LOS BORDES DEL MURO

NIVEL

N° CAPAS

N° CAPAS As =0.01bt =

14 Ø3/4" A 0.125m

02

52.50

68 Ø 5/8" @ 0.15m

ARMADURA VERTICAL Est.

Ø 3/8"

DEL MURO

cm2

02

HORIZONTAL Y VERTICAL

ARMADURA VERTICAL @

Ø3/8"@.35(2 Capas)

0.35 m 3.50 m

0.15 m

Est. Ø 3/4" m

@

@

Est. Ø 3/8" 0.35 m

Est. Ø 3/4" m

@

VII.- DISEÑO DE CIMENTACION DEL MURO PL-01 1.-

DATOS DE DISEÑO PL-0 (0.15 x 3.50 ) Esfuerzo admisible del suelo Concreto Peso específico del concreto acero Altura de zapata Df =

2.-

qs = f'c = ‫ﻻ‬c = Fy = h=

qsn =

(Según estudio de mecánica de suelos)

18,560.00 kg/m2

B = Ps/qsn =

3.48 m

USAMOS :B=

3.50 m

REACCION NETA DEL SUELO Rn = Pu / (100 x B ) =

5.-

kg/cm2 kg/cm2 kg/m3 kg/cm2 m m

DIMENSIONAMIENTO DEL ANCHO (B) DE LA ZAPATA CORRIDA Primer metodo Peso propio del muro 540.00 kg/m Carga Ultima nivel 1 Pu = 64,009.16 kg/m Carga Total P= 64,549.16 kg/m

qsn = qs-(0.6*‫ﻻ‬c)=

4.-

2.00 280.00 2,400.00 4,200.00 0.60 1.50

1.83

kg/cm2

VERIFICACION POR CORTE Asumiendo un peralte efectivo de : d= 25.00 cm h= 60.00 cm Vu = 100 Rn ( 130 - d )=

19,202.75 Kg

Esfuerzo unitario nominal vu = Vu / (100 x d)=

7.68 Kg / cm2

Esfuerzo admisible en el concreto Vc :

Vc = 0 . 50 x 0 . 85 x 6.-

f 'c =

7.11 Kg / cm2

Mmax = Rn x 100 X¨2/2 = bw cm

7.68

OK

311,155.63 kg-cm d cm

100

SECCION As ( cm2) Asmin. (cm2) Asmin. (cm2) As (provista) 7.-