Muro de Contención

CAPITULO I TIPOLOGIA GENERAL DE LOS MUROS DE CONTENCION 1.1. INTRODUCCIÓN Los muros de contención son estructuras que sirven para contener c ontener terreno u otro material en desnivel. Son usados para estabilizar el material confinado evitando que desarrollen su ángulo de reposo natural. Se les utiliza en cambios abruptos de pendiente, cortes y rellenos en carreteras y ferrocarriles, muros de sótano, alcantarillas, estribos de puentes, etc. Hasta finales del siglo XIX, se s e construían muros de mampostería y piedra, a partir del siglo XX se comenzó a construir muros de concreto en masa y de concreto armado, desplazando en muy buena parte a los materiales anteriormente utilizados. Para proyectar muros de sostenimiento es necesario determinar la magnitud, dirección y punto de aplicación de las presiones que el suelo ejercerá sobre el muro. El proyecto de los muros de contención consiste en: 





Selección del tipo de muro y dimensiones. Análisis de la estabilidad del muro frente a las fuerzas que lo solicitan. En caso que la estructura seleccionada no sea satisfactoria, se modifican las dimensiones y se efectúan nuevos tanteos hasta lograr la estabilidad y resistencia según las condiciones mínimas establecidas. Diseño de los elementos o partes del muro.

El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan por encima de la base de fundación, tales como empuje de tierras, peso propio, pr opio, peso de la tierra, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad es tabilidad al volcamiento, deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia mínima requerida por los elementos que conforman el muro.

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Algunos casos prácticos en que se necesitan muros de contención son los siguientes:

Los tipos más usuales de muro son los siguientes: a) Muro en L sin talón, cuyo empleo es casi obligado cuando las tierras colindantes son de propiedad ajena. Al faltarles el peso estabilizador del suelo sobre el talón, debe considerarse con cuidado su seguridad s eguridad al deslizamiento. Atención al drenaje, que puede ser difícil. b) Muro en L sin puntera, de uso poco frecuente en edificación. En general, producen altas presiones sobre el suelo y exigen bastante excavación. c) Muro en T de talón grande, que es el más habitual y suele ser el más económico. d) Muro en T de talón pequeño.

Figura N°01: Tipos de Muro de Contención

Los cuatro tipos indicados constituyen los denominados muros ménsula por ser ésta su forma de trabajo. Estos muros no tienen relación estructural con ningún otro elemento (forjados, tirantes, etc.) y resisten el empuje de las tierras t ierras trabajando a flexión como voladizos empotrados en la zapata de cimentación; pueden considerarse como una solución intermedia entre los muros de gravedad (cuya resistencia a los empujes deriva de su propio peso exclusivamente) y los muros de contrafuertes, propios para casos de gran altura.

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1.2. CONSIDERACIONES FUNDAMENTALES Un volumen de tierras, que suponemos sin cohesión alguna, derramado libremente sobre un plano horizontal, toma un perfil de equilibrio que nos define el ángulo de talud natural de las tierras o ángulo de fricción interna del suelo φ. Las partículas resbalan a lo largo del talud A-B, o talud natural de las tierras, que constituye la inclinación límite, más allá de la cual la partícula no puede mantenerse en equilibrio. El tipo de empuje que se desarrolla sobre un muro está fuertemente condicionado por la deformabilidad del muro. En la interacción muro-terreno, pueden ocurrir en el muro deformaciones que van desde prácticamente nulas, hasta desplazamientos que permiten que el suelo falle por corte. Pueden ocurrir desplazamientos de tal manera que el muro empuje contra el suelo, si se aplican fuerzas en el primero que originen este efecto.

Figura N°02. Soporte lateral para las masas de suelo

Si el muro de sostenimiento cede, el relleno de tierra se expande en dirección horizontal, originando esfuerzos de corte en el suelo, con lo que la presión lateral ejercida por la tierra sobre s obre la espalda del muro disminuye gradualmente y se aproxima al valor límite inferior, llamado empuje activo de la tierra, ver figura N°03.

Figura N°03. Empuje activo en un muro de contención

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Los muros de sostenimiento son de varios tipos: a) Muros de gravedad b) Muros en voladizo c) Muros con contrafuertes posteriores d) Muros con contrafuertes anteriores e) Estribos de puentes f) Muros de sótano En la figura N° 04, se muestran estos tipos de estructuras.

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CAPITULO II CARACTERISTICAS GEOTÉCNICAS PARA LOS MUROS DE CONTENCION Las características geotécnicas del terreno influyen de manera decisiva en el diseño del muro. En la figura N°05, se reseñan las que deben considerarse en los casos ordinarios. Además de ellas, tienen también influencia otros parámetros, tales como la cohesión y el ángulo de rozamiento entre el relleno y el muro. Pero normalmente, ambos se consideran nulos, lo que queda del lado de la seguridad.

Situación del nivel freático.  Ángulo de rozamiento interno (Ø)  Peso específico( ɣ)  Porcentaje de huecos (°) 



Tensión máxima admisible (Ơ adm )



Coeficiente de rozamiento al

Relleno

NIVEL FREÁTICO

TERRENO DE CIMENTACIÓN

deslizamiento (μ)

(*) Solo es necesario si la capa freática afecta al relleno

Figura N°05. Características geotécnicas necesarias para el diseño del muro

Cuando la capa freática queda dentro de la altura del muro, la presión hidrostática aumenta apreciablemente los empujes, por lo que no puede dejar de considerarse. A título orientativo se ofrecen los siguientes valores usuales: φ = 30º (suele variar entre25º y 45º) γ= 1.8 t/m3 (suele variar entre: 1.7 y 1.9) μ = tanφ = tan 30º = 0.578 (suele variar entre: 0.4 y 0.6)

CAPITULO III MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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CARGAS QUE ACTÚAN SOBRE LOS MUROS DE CONTENCION Los muros de sostenimiento están sometidos al empuje activo y pasivo del suelo, a su peso propio y del relleno, a la reacción vertical del terreno, a la fricción en la base y, eventualmente, a sobrecarga en el relleno y subpresión.

3.1. EMPUJE DEL SUELO El empuje del suelo es un parámetro difícil de estimar. Existen muchas teorías en Mecánica de Suelos para su determinación, cada una con limitaciones para su aplicación. El comportamiento de los suelos granulares es diferente que el de los suelos cohesivos. En el presente trabajo sólo se presentará la teoría de Rankine, la cual es válida para suelos granulares, incompresibles y homogéneos. Esta teoría desprecia la fricción entre el muro y el suelo. La distribución del empuje del suelo es compleja, sin embargo es usual asumir una distribución lineal, similar a la generada por los líquidos, como se muestra en la figura N°06. Esta suposición es adecuada para suelos granulares y secos.

Figura N°06. Empuje del terreno sobre los muros de contención

Según Rankine, la resultante del empuje activo es igual a:

Ha =

1 C a wH 2 ......( 1 ) 2

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Ca = tg2 45° -

φ

2

=

1 - senφ ....(2) 1 + senφ

donde: w: Peso específico del suelo. H: Altura del relleno que ejerce el empuje activo La resultante del empuje pasivo es: Hp =

1 2

C a wH 2 ......( 3 )

   

Cp  tg2  45 -

  

1 - sen 

....(4)  2  1  sen 

Tabla N° 01. Peso específico y ángulo de fricción interna de algunos tipos de suelo

Tipo de terreno Arcilla suave Arcilla media Limo seco y suelto Limo denso Arena suelta y grava Arena densa y grava Arena suelta, seca y bien graduada Arena densa, seca y bien graduada

w( kg/m3) 1440 a 1920 1600 a 1920 1600 a 1920 1760 a 1920 1600 a 2100 1920 a 2100 1840 a 2100 1920 a 2100

0° a 15° 15° a 30° 27° a 30° 30° a 35° 30° a 40° 25° a 35° 33° a 35° 42° a 46°

Si el relleno tiene cierta pendiente, entonces los coeficientes Ca y Cp están dados por:   cos∂- cos2 ∂- cos 2    .....( 5 ) Ca  cos∂  cos∂ cos2 ∂- cos 2        cos∂ cos2 ∂- cos 2   .....( 6 ) Cp  cos∂  cos∂- cos2 ∂- cos 2      

dónde: δ: Pendiente del relleno.

En este caso, la resultante tiene una inclinación similar a la pendiente del relleno, como se muestra en la figura N° 07

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Figura N°07. Empuje del terreno inclinado sobre muros de contención

3.2. PESO DEL RELLENO El peso del relleno puede estimarse con los valores presentados en la Tabla N° 01

3.3. REACCIÓN DEL TERRENO La reacción del terreno se determina teniendo en cuenta las zapatas cargadas excéntricamente, en donde la reacción del suelo no es uniforme y tiene una distribución que puede ser trapezoidal o triangular. Dependiendo de la excentricidad de la carga, la presión en el suelo es: 

Si la excentricidad es pequeña, menor que L/6, la presión en los extremos de la zapata zapata (Figura a) es: q1,2 

P SL

1 

6e

L

 .....(7)

Dónde: q1, q2 = Presión en los extremos de la zapata

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P = Carga axial e = Excentricidad de la carga axial S = Dimensión de la cimentación perpendicular a la dirección de análisis L = Dimensión de la cimentación paralela a la dirección de análisis

Figura N° 08. Reacción del terreno de acuerdo a la excentricidad de la carga de la columna



Si la excentricidad es mayor que L/6, parte de la cimentación no recibe ninguna reacción ya que no puede existir esfuerzos de tracción entre terreno terre no y zapata. La distribución en este caso es triangular como la mostrada en la figura c. Para garantizar el equilibrio deben cumplirse dos condiciones:





La línea de acción resultante de la reacción del suelo debe coincidir con la línea de acción de la carga excéntrica de la columna de modo que no se presente momento resultante por la excentricidad. La resultante de la presión del suelo debe ser igual a la carga proveniente de la columna para satisfacer el equilibrio de fuerzas verticales.

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3.4 FRICCIÓN EN LA BASE La fricción en la base es igual a la reacción del suelo multiplicada por el coeficiente de fricción entre el suelo y el concreto. Los coeficientes de fricción son, aproximadamente: 

  

Concreto o mampostería contra arena limosa media a gruesa, grava limosa ……………………………………………………………………………μ = 0.55 Concreto o mampostería contra grava limpia, arena gruesa .......... μ = 0.45 Limo no plástico.......................................................................................μ plástico....................................................................................... μ = 0.35 Roca sólida sana .....................................................................................μ ..................................................................................... μ =0.60

3.5. SOBRECARGA EN EL RELLENO El efecto de la sobrecarga en el relleno produce un efecto similar al generado por un incremento hs, en la altura de relleno, donde: w h s  s ........( 7 ) w siendo :  w s  Sobrecarga en el relleno w  Peso específico del suelo Esta expresión es válida sólo si la sobrecarga es uniforme en todo el relleno (ver figura N° 09.a)

Figura N° 09 a. Sobrecarga uniforme sobre todo el relleno

Para los casos en los cuales la sobrecarga no actúa sobre todo el relleno, se han desarrollado teorías que buscan estimar el efecto de esta carga sobre el muro. Una de las más simples propone, para situaciones como la mostrada en la figura N° 09.b , que el empuje debido a la sobrecarga actúa por debajo de la superficie del relleno, a una distancia igual a la existente entre el muro y la zona de aplicación de la sobrecarga. MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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Figura N° 09 b. Sobrecarga aplicada en parte del relleno

3.6 SUBPRESIÓN Si el nivel freático es elevado entonces se genera subpresión en la base. Esta fuerza puede atentar contra la estabilidad de la estructura. Si el líquido no fluye de un lado a otro del muro, la subpresión del agua puede estimarse por las leyes de la hidrostática. Si la presión es diferente a uno y otro lado del muro, entonces el agua tenderá a fluir de la zona donde ésta es mayor a aquélla donde es menor. En este caso la distribución de presiones en la base es más difícil de estimar. El análisis de este tipo de carga no es objetivo del presente trabajo pues constituye un caso particular que merece la atención de un especialista de Mecánica de Suelos.

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CAPITULO IV CRITERIOS DE ESTABILIDAD DE LOS MUROS DE CONTENCION El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan por encima de la base de fundación, tales como empuje de tierra, peso propio, peso de la tierra de relleno, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad al volcamiento y deslizamiento, así como el valor de las presiones de contacto. El peso propio del muro, esta fuerza actúa en el centro de gravedad de la sección, y puede calcularse de manera fácil subdividiendo la sección del muro en áreas parciales sencillas y de propiedades geométricas conocidas. La presión que la tierra ejerce sobre el muro que la contiene mantiene una relación directa con el desplazamiento del conjunto, en el estado natural se dice que existe presión de reposo; si el muro se mueve alejándose de la tierra o cede, la presión disminuye hasta una condición mínima denominada presión activa. Si el muro se desplaza contra la tierra, la presión sube hasta un máximo denominado presión pasiva. Para que el muro de sostenimiento sea estable, deben garantizarse que:   



Estabilidad al volcamiento del muro. Estabilidad del muro al deslizamiento. La reacción del suelo generada por las cargas aplicadas sobre el muro no exceda el esfuerzo admisible del mismo. El talud no pierda estabilidad y el muro se deslice conjuntamente con el relleno.

4.1. ESTABILIDAD AL VOLCAMIENTO. El empuje del suelo que actúa sobre el muro tiende a voltearlo alrededor del punto A y las fuerzas que se oponen a que ello ocurra son precisamente todas las verticales capaces de producir momentos de sentido contrario respecto al mismo punto (Momento Estabilizador).

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La primera condición se garantiza considerando un factor de seguridad al volteo de, por lo menos, 2. Este factor de seguridad se define como F.S. 

∑MR ∑M A

....( 8 )

Los momentos actuantes son generados por el empuje activo del relleno y por el empuje de la sobrecarga que pueda existir sobre él. Los momentos resistentes o estabilizantes son debidos al peso de la estructura y del suelo que está apoyado sobre el talón y la punta del muro. El empuje pasivo del relleno sobre la punta y la sobrecarga, también generan momentos resistentes que contribuyen a la estabilidad de muro. Generalmente, por seguridad, no se considera el empuje pasivo. Los momentos se toman respecto al punto alrededor del cual se genera el volteo del muro.

Figura N° 10. Volcamiento por efecto del empuje del suelo

4.2. ESTABILIDAD DEL MURO AL DESLIZAMIENTO. El deslizamiento del muro se garantiza con un factor de seguridad dado por:

F.S. =

∑FR ∑F A

....( 9 )

Las fuerzas actuantes son originadas por el empuje activo del relleno y la sobrecarga que actúa sobre él. Las fuerzas resistentes son el empuje pasivo y la fricción en la base. La falla por deslizamiento puede producirse en la interface concreto-suelo. También se puede presentar la situación en la que el muro y parte del terreno bajo él se deslizan respecto al suelo en las capas inferiores. El coeficiente de fricción en ambos casos es diferente. Para la verificación de la estabilidad del muro debe escogerse la condición más crítica, es decir, aquélla en la cual el coeficiente de fricción es el menor.

En la sección 3.4 se indicó algunos valores del coeficiente de fricción en la interface suelo-concreto. MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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La fricción suelo-suelo puede tomarse, aproximadamente, como la tangente del ángulo de fricción interna del material. El coeficiente de seguridad por deslizamiento debe ser mayor que 1.5 si no se toma en cuenta el efecto del empuje pasivo y mayor que 2 si es que se considera. Al igual que para el dimensionamiento de zapatas, se debe verificar que la reacción del suelo no exceda la capacidad portante del terreno. Debe procurarse que la excentricidad de la carga vertical actuante en el muro no sea mayor que B/6 para de ese modo repartir eficientemente la reacción del terreno a todo lo largo de la base de la estructura. En esta verificación no es necesario considerar un factor de seguridad pues éste ya está incluido en la capacidad portante del suelo. Si la carga vertical cae fuera del tercio central de la base, se deberá considerar que parte de la base se despega del suelo y por tanto, éste no reacciona contra ella. En este caso se deberá considerar la distribución triangular de la reacción de la Presión del suelo. Finalmente, es necesario evaluar la estabilidad del talud generado por el muro. En este caso, el factor de seguridad debe ser mayor que 2. Es muy importante analizar este tipo de falla en terrenos cohesivos y húmedos (ver figura N° 11). Uno de los métodos más sencillos para determinar el coeficiente de seguridad ante este tipo colapso consiste en definir una superficie probable de falla, la cual por simplicidad se toma circular. El terreno ubicado sobre ella se divide en rebanadas. El factor de seguridad al deslizamiento es igual al cociente de la suma de los momentos generados por la cohesión del suelo y la fricción a lo largo de la superficie asumida entre la suma de momentos generados por los pesos de las rebanadas (incluyendo el peso del terreno y del muro). Los momentos, por simplicidad, se toman alrededor del centro de la superficie de falla asumida. Así se tiene que el factor de seguridad es:

F.S =

R∑(cl i + Wi cos βi tang φ )

∑Wia i

donde : R : Radio del círculo que correspond e a la superficie de falla. c : Cohesión del suelo. li

: Longitud de la superficie de falla correspond iente a la rebanada i - ésima.

W i : Peso de la rebanada i - ésima a i : Distancia horizontal del centro de la superficie de falla al centro de la rebanada i - ésima

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Figura N° 11. Falla por deslizamiento del muro y del terreno adyacente

El procedimiento requiere que se evalúe varias superficies de falla hasta que se ubique aquélla que corresponde al menor factor de seguridad. Este método es aplicable a suelos cohesivos. Además de éste, existen otros procedimientos más generales y complejos que permiten evaluar el factor de seguridad al volteo de suelos de todo tipo. No es objetivo de este trabajo presentarlos.

Figura N° 12. Determinación del factor de seguridad para el caso en que el muro falla por deslizamiento con el terreno

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CAPITULO V DRENAJE EN LOS MUROS DE CONTENCION 5.1. DRENAJE En la práctica se ha observado que los muros de contención fallan por una mala condición del suelo de fundación y por un inadecuado sistema de drenaje. Determinar cuidadosamente la resistencia y compresibilidad del suelo que va a quedar debajo de la base, así como el estudio detallado de los flujos de agua superficiales y subterráneos son aspectos muy importantes en el proyecto de muros de contención. En condiciones estables de humedad, las arcillas contribuyen a disminuir el empuje de tierra, sin embargo, si estas se saturan, generan empujes muy superiores a los considerados en el análisis. Por esta razón es conveniente colocar material granular (φ>0) como relleno en los muros de contención. Por lo general se disponen barbacanes o tubos de diámetro mayor que 4" espaciados a 1.50 m. tanto horizontal como verticalmente. Estas tuberías atraviesan el muro y están provistas de una capa de grava posterior, para evitar el relleno penetre en ellos, como se muestra en la figura N° 13.a. Este sistema es el más utilizado en nuestro país. También es posible colocar un tubo de drenaje perforado a lo largo del muro, siempre rodeado de grava para que no sea obstruido. El agua se evacua en sitios adecuados. Otra solución para evitar que el agua haga presión sobre el muro es colocar una capa impermeable en la superficie del relleno que evite que el agua superficial penetre. Una superficie de asfalto cumple con este objetivo, pero no evita el empuje del agua subterránea.

Figura N° 13. Sistema de drenaje

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CAPITULO VI TIPOS DE MUROS DE CONTENCIÓN 6.1. MUROS DE GRAVEDAD Los muros de gravedad basan su estabilidad en su peso propio. Son económicos para salvar desniveles de hasta 3 m. Por lo general son de concreto simple o mampostería. El primer paso del diseño es establecer un dimensionamiento preliminar de la estructura para luego verificar que se satisfagan las condiciones de estabilidad y resistencia. Formas de muros de gravedad.

Por lo general, se conoce el desnivel de terreno que es necesario salvar y las características del relleno. A partir de esta información y haciendo uso de la Tabla N°02 se estima una primera dimensión para la base.

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Tabla N° 02. Relación B/(H+hs), para diferentes tipos de relleno

B 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65

Caw (kg/m3) 204 269 343 423 512 605 715 830

En la figura N°14, se muestran algunos criterios para determinar las otras dimensiones del muro de gravedad.

Figura N° 14. Criterios para el predimensionamiento de muros de gravedad

Con el dimensionamiento preliminar, se verifica la estabilidad de la estructura con los criterios de estabilidad de los muros de contención. En caso de existir relleno en el talón anterior del muro, es preferible no considerar su efecto estabilizante pues puede darse el caso que éste sea removido. En caso de ser necesario, se ajustan las dimensiones del muro. Los muros de gravedad, por lo general, son de concreto simple o mampostería

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6.2. MUROS EN VOLADIZO Los muros en voladizo son siempre de concreto armado pues los esfuerzos a los cuales están sometidos no pueden ser resistidos por el concreto simple. En la figura N° 15 se muestran algunos criterios para el dimensionamiento preliminar de este tipo de estructuras. La base se estima haciendo uso de la Tabla N° 02, al igual que para los muros de gravedad. Si b,=B/3, el muro resulta económico. En caso que la capacidad portante del terreno sea muy baja, es conveniente que b,=B/2, para que la reacción del suelo sea casi uniforme. Esta solución, sin embargo, eleva el costo de la estructura. La verificación de la estabilidad es el segundo paso en el diseño. El peso de este tipo de muros es menor que el de los muros de gravedad por lo que en ocasiones la condición crítica es el deslizamiento. Para solucionar este problema se incrementa la longitud de la base para incrementar el peso del relleno y de este modo elevar el aporte de la fricción. También se suele colocar un diente en la parte inferior de la base, el cual está sometido al empuje pasivo del suelo (ver figura N° 16).

Figura 15. Criterios para el predimensionamiento de muros en voladizo

Figura 16. Diente en la base del muro de contención para resistir el deslizamiento

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Esta fuerza resistente colabora con la fricción para equilibrar el empuje activo del suelo y puede considerarse en el diseño pues el suelo que lo genera no será removido durante la vida útil de la estructura. Definidas las dimensiones de la estructura, se diseña la armadura por flexión. Para ello, la pantalla vertical, y los talones posterior y delantero se consideran como volados, como se muestra en la figura 17 En la figura 18, se muestran las cargas de diseño para la pantalla vertical y los talones delantero y posterior. Sobre la pantalla vertical, actúan el empuje activo del terreno y el efecto de la sobrecarga en el relleno, si ésta existe. Las cargas se amplifican y se determina el refuerzo principal vertical. El refuerzo se debe cortar de acuerdo al diagrama de momentos flectores.

Figura 17. Criterios para el diseño del muro en voladizo

Figura 18. Cargas que actúan sobre la pantalla y los talones del muro

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Los muros de sostenimiento son muros no portantes y por lo tanto el acero mínimo que debe proveérseles. El refuerzo horizontal mínimo indicado es válido para muros cuyas juntas están espaciadas 7 m. o menos. Si el espaciamiento es mayor, los mínimos serán los indicados en la Tabla N° 03 Tabla N° 03. Refuerzo horizontal mínimo de acuerdo a la distancia entre juntas

Distancia entre juntas Refuerzo mínimo 7 – 9 m 0.0025bh 9 – 12 m 0.0035bh 12 – 15 m 0.0035bh 15 – 20 m 0.0040bh Aproximadamente las dos terceras partes del refuerzo horizontal deben distribuirse en el borde exterior del muro pues ésta es la zona que experimenta las mayores variaciones de temperatura. En esta cara, el acero vertical debe ser el mínimo suficiente para sostener las varillas horizontales durante e1 armado. La sección crítica para el corte está ubicada a d de la zapata del muro. La resistencia del concreto, en este caso, es la misma que en losas. El talón delantero se diseña para resistir la reacción del suelo. Si existe relleno en esta zona, es mejor no considerarlo pues este puede ser removido durante la vida útil del muro. El refuerzo se coloca en la cara inferior. También se verifica el corte a d de la cara del apoyo. El talón posterior se diseña de modo similar al talón delantero pero en este caso las cargas son el peso del terreno, el peso de la zapata y la sobrecarga, que actúan hacia abajo, y la reacción del suelo que actúa hacia arriba. El refuerzo en este elemento se ubica en la cara superior. En este caso, la verificación del corte no se efectúa en una sección crítica ubicada a “d” de la pantalla vertical, sino en la cara del apoyo, ya que la reacción sobre el talón es de tracción. Tanto en el talón posterior como en el delantero, se coloca refuerzo de temperatura perpendicular a la armadura principal similar al empleado en losas. En caso que se coloque un diente en la parte inferior de la base, éste se calcula como un volado sobre el cual actúa el empuje pasivo del suelo. El corte se verifica a “d” de la cara. En la figura 19, se muestran algunos criterios para el detallado final del refuerzo del muro en voladizo.

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Figura 19. Criterios para el detallado del refuerzo en muros de voladizo

Es necesario construir juntas de contracción y dilatación, cada cierta distancia a lo largo del muro. Se debe cuidar que el material de relleno no escape por ellas. En la figura 20, se presentan algunos tipos de ellas. La cuantía de acero horizontal depende de la distancia entre juntas como se indicó en tabla N° 03

Figura 20. Tipos de juntas de contracción en muros

6.3. MUROS CON CONTRAFUERTES En forma, los muros con contrafuertes son muy similares a los muros en voladizo, siendo la única diferencia la presencia de los apoyos verticales o contrafuertes como se muestra en la figura 21. Sin embargo, estos elementos modifican completamente el comportamiento de la pantalla vertical y del talón posterior. Estos ya no funcionan como volados sino que trabajan como losas apoyadas en tres lados. Se recomienda ubicar los contrafuertes cada 3 m. para muros de hasta 9 m. de altura y cada 2.5 m. cuando la altura es de hasta 12 m. Su espesor varía entre 20 y 30 cm.

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Figura 21. Muros con contrafuertes

El predimensionamiento y la verificación de la estabilidad del muro son similar al del muro en voladizo. Si es necesario se coloca un diente debajo de la base para evitar el deslizamiento. El talón delantero se diseña con los mismos criterios que el muro en voladizo. El refuerzo principal por flexión se ancla en el talón posterior o en la pantalla vertical. La pantalla vertical de este muro tiene armadura principal horizontal ya que se diseña como una losa apoyada en los contrafuertes sometida al empuje del relleno. La distribución de los momentos en ella se aprecia en la figura 22.a. Puesto que el empuje va variando con la altura, se deben analizar varias secciones para distribuir el refuerzo requerido en cada nivel. En la base, la deformación de la pantalla es casi nula y por lo tanto, no sería correcto diseñar el refuerzo horizontal de este tramo considerando el empuje total del suelo que existe en este nivel. Por ello, para calcular el acero horizontal, se asume la distribución de empujes mostrada en la figura 22.b. Esta suposición es empírica, pero da resultados bastante buenos. Del mismo modo, la pantalla vertical recibe apoyo de la base, lo que genera que la distribución de momentos, para el cálculo del refuerzo vertical sea como la mostrada en la figura 22.c. La distribución curva se simplifica a dos líneas rectas para facilitar el diseño, las cuales están definidas por:

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Figura 22. Distribución de momentos sobre la pantalla vertical en muros con contrafuertes

M1

 - 0.03pH

M2



2

- M1

4 donde :

 S '    ......(10)   H  

...........(11) S'  Distancia entre contrafuer tes H  Altura de la pantalla vertical p  Reacción del suelo en la base de la pantalla vertical, igual a C a wH

El refuerzo mínimo es el correspondiente a muros. La pantalla vertical debe anclarse correctamente en los contrafuertes, para que no se desprenda. El talón posterior se calcula para las mismas cargas que muro en voladizo. La armadura principal va paralela a la pantalla vertical, ya que la flexión se desarrolla en esta dirección. Por lo general, una parte del talón está sometida a presión hacia arriba mientras que en la otra, la presión está dirigida hacia abajo. Dependiendo de ello, el acero se coloca en la cara superior o inferior de la zapata. El punto de esfuerzo cero es impreciso por lo que en una franja

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de 1 m. centrada en el punto cero determinado a través del cálculo, se coloca armadura arriba y abajo, como se muestra en la figura 23. Para tomar en cuenta el efecto de la disminución de esfuerzos cerca de la pantalla vertical, se recomienda colocar sólo las dos terceras partes del refuerzo requerido en esta zona.

Figura 23. Cargas que actúan sobre los talones del muro con contrafuertes y distribución del acero

El contrafuerte se calcula como un voladizo empotrado en la base y de momento de inercia variable. Resiste el empuje del terreno que actúa sobre la franja de pantalla vertical de S' de ancho. El diagrama de fuerza cortante y momento flector que actúan sobre él se muestra en la figura 24. La tracción en el refuerzo será igual a la suma de la componente de la fuerza cortante paralela a él y de la componente de M/d en la misma dirección. La tensión en el acero será:

M sen α ......(12) d donde : α : Ángulo que forma el refuerzo en tracción del contrafuer te y la horizontal d : Peralte efectivo en el nivel considerado. V : Fuerza cortante en el nivel considerado M : Momento flector en el nivel considerad o T  Vcos α 

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Figura 24. Fuerzas internas en el contrafuerte

Puesto que los esfuerzos y la sección del elemento son variables, es necesario analizar varias secciones para cortar el refuerzo que ya no es necesario. Para facilitar el cálculo puede suponerse que la distribución de la fuerza cortante es lineal, lo cual está del lado de la seguridad. Adicionalmente al refuerzo en tensión, se coloca refuerzo mínimo horizontal y vertical de muros. El contrafuerte debe estar convenientemente anclado a la pantalla vertical y a la base. En el primer caso se le debe proveer de la cantidad de acero necesaria para resistir el empuje del suelo. Este refuerzo trabaja a tensión. Por lo general, el refuerzo horizontal de la pantalla vertical se ancla en el contrafuerte y se aprovecha para garantizar el anclaje pantalla vertical contrafuerte. Del mismo modo, se debe proveer refuerzo vertical para anclar el contrafuerte a la base. Este acero debe resistir el peso del suelo sobre el talón posterior y la sobrecarga del terreno. El acero mínimo tanto vertical como horizontal es el que corresponde a muros.

6.4. MUROS CELULARES En la figura 25, se muestra un muro celular. Se emplean cuando el terreno es de muy mala calidad. Tiene poco peso propio y por ello la presión en el suelo es muy baja. Se calcula de modo similar al muro con contrafuertes. Tienen la ventaja que se puede utilizar el espacio libre interior, siempre que estas cargas se consideren en el diseño.

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Figura 25. Muro celular

6.5. MUROS DE SÓTANO Los muros de sótano son muros que se diseñan para resistir el empuje del suelo y en ocasiones, para las cargas verticales que le llegan de la superestructura. Tienen apoyo tanto en la parte superior como en la inferior. De acuerdo a la relación entre las rigideces de los elementos que le sirven de apoyo y el muro de sótano, éste puede considerarse simplemente apoyado o empotrado (ver figura 26). Si el muro recibe cargas verticales, trabaja a flexo-compresión y se le analiza bajo esta solicitación. Se debe tener cuidado porque algunos muros de sótano no están apoyados en losas y se les debe proveer de un apoyo superior, o en su defecto, se les debe diseñar como muros en voladizo. Del mismo modo, durante el proceso constructivo, el muro se debe apuntalar hasta que la losa sea vaciada, o en su defecto, el relleno se debe colocar sólo después que ésta ha sido vaciada. Si no se toma estas precauciones, el elemento se someterá a cargas que no han sido consideradas en el diseño.

Figura 26. Muro de sótano

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El espesor mínimo del muro es 20 cm. en terrenos secos y 30 cm. en terrenos húmedos. Si hay cimentaciones vecinas altas el empuje en el muro se incrementa, del mismo modo que si se presenta sobrecarga en el terreno adyacente a él. Si hay presencia de agua subterránea, el empuje adicional debe considerarse en el diseño. Dentro de la tipología general, el caso más frecuente es que sobre el muro apoyen pilares que transmiten cargas de las plantas superiores, pudiendo existir además varios sótanos, tal y como se indica en la fig. 27

Figura 27. Muro de varios sótano

6.6. MUROS EN CANTILÍVER. Son muros de hormigón armado, su utilización es generalizada pues resultan económicos para salvar desniveles de hasta 6,00 m de altura. Los muros de contención en cantilíver resisten el empuje originado por la presión del relleno, por medio de la acción en voladizo de un muro vertical y una base horizontal, para garantizar la estabilidad. Se diseñan para resistir los momentos flectores y el cortante producidos por el empuje. Por lo general, la pantalla se proyecta más gruesa en la parte inferior puesto que el momento disminuye de abajo hacia arriba; la parte superior se hace lo más delgada posible cumpliendo con una dimensión mínima que permita el colado del hormigón. La armadura principal se coloca en planos verticales, paralelos a la cara y respetando los recubrimientos especificados.

MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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El peso del relleno tiende a doblar el talón hacia abajo pues encuentra poca resistencia en la presión del suelo bajo la base. Por lo contrario, la presión que el suelo ejerce hacia arriba en el dedo, tiende a doblarlo en ésa dirección. Por esta razón, la armadura se coloca en la parte superior para el talón y en la inferior para el dedo. Adicionalmente, en estos muros, debe verificarse el esfuerzo cortante que permite dimensionar el espesor de la base. La sección crítica se localiza en el canto de la pantalla. Por lo general, ésta se construye luego de terminada la base, en cuya parte superior se dispone una cuña que impide el deslizamiento de la pantalla y transmite los esfuerzos de corte entre base y pantalla. Se dejan espigas en la base para permitir el amarre, a través de ellas, con la armadura de la pantalla, así como también la transmisión de esfuerzos flectores.

FORMAS DE MUROS EN CANTILÍVER

DIMENSIONES DE UN MURO EN CANTILÍVER MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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CONDICIONES DE DISEÑO Para el diseño de la pantalla del muro se tomarán en cuenta las presiones que se producirán en cada punto producidos por el relleno, es decir, que en cada punto se producirá un momento y es para este momento que se calculará la cantidad de refuerzo. No así en el diseño de muros a gravedad en los que se calcula el empuje total y para este empuje se calcula su estabilidad y su no deslizamiento. En los muros en cantilíver se comprobaran también los factores de volcamiento y deslizamiento

MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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6.7. MUROS ANCLADOS. Los muros anclados son muros reforzados con anclajes para mejorar la resistencia al vuelco y al deslizamiento de la estructura.

Fi ura 27. Es uema de un muro anclado

Los muros anclados para contención de tierra son muros que logran su estabilidad a través de tirantes de anclaje, con capacidad para soportar las fuerzas que cargan sobre el muro, como lo son el empuje del suelo, del agua y de las sobrecargas. Estas fuerzas son trasladadas por los anclajes a una zona detrás de la zona activa del terreno, en donde el anclaje se fija por intermedio de un bulbo de adherencia. El suelo y la pared del muro igualmente deben estar en capacidad de resistir las cargas aplicadas. En general, el suelo, el tirante y el muro deben integrar un sistema capaz de resistir todos los posibles modos de falla que puedan presentarse. Los tirantes se postensan y son generalmente construidos con cables de acero del mismo tipo de los utilizados en el hormigón pre-esforzado, que se alojan en perforaciones ejecutadas en el terreno con una ligera inclinación hacia abajo respecto a la horizontal. El bulbo de adherencia se hace inyectando lechada de cemento a presión. Las paredes se construyen con hormigón armado que puede ser proyectado o vaciado in situ.

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6.7.1. APLICACIONES DE LOS MUROS ANCLADOS: Los muros anclados son especialmente aconsejables en obras como:    



Estabilización de cortes de taludes para ampliación de carreteras Reparación de fallas de borde de carreteras Excavaciones para sótanos de edificios en zonas urbanas Terracéo y nivelación de parcelas urbanas estrechas de topografía irregular. Rehabilitación y estabilización de estribos de puentes.

6.7.2. VENTAJAS: 



  

Capacidad para resistir grandes presiones horizontales, grandes alturas de tierra y sobrecargas, sin incrementar significativamente el espesor de su sección. Fundaciones de pequeñas dimensiones. La carga vertical es resistida en su mayor parte por el roce de la cara vertical del muro con el terreno y sólo el remanente debe ser resistido por una fundación. Reducidos volúmenes de excavaciones y rellenos. Factibilidad de construir en gran variedad de suelos. Tiempo reducido de construcción.

6.7.3. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE LOS MUROS ANCLADOS. a). ELEMENTOS VERTICALES . Pantallas ancladas. Entre los siguientes tipos de pantallas ancladas tenemos los siguientes: Pantalla rígida de hormigón armado.  Anclas independientes sobre zapatas.  Pantalla Delgada en Hormigón Lanzado.  Tablestacas Ancladas. 

b). ANCLAJES. Los anclajes constituyen una parte esencial en los muros anclados, ya que garantizan la estabilidad de estructuras muy diversas, lográndose utilizar los procedimientos y posibilidades que la tecnología actual del soporte mediante anclajes pone a nuestra disposición, para aplicar la técnica moderna del sostenimiento. En el caso de muros anclados, es muy común observar este tipo de obra a lo largo y ancho de importantes tramos carreteros, en donde parte de MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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la calzada ha colapsado al producirse una disminución en la resistencia al corte de la masa de suelo. Estos problemas han sido resueltos satisfactoriamente a través de las pantallas o muros atirantados. En este sentido, cabe destacar que en las construcciones civiles se viene utilizando cada vez con mayor frecuencia y éxito los anclajes inyectados para sostener muros y absorber momentos volcadores. Cabe destacar también, que el sistema de muros anclados o sistemas de contención por medio de anclajes, bien sea activos o pasivos, es cada vez de mayor utilización.

Figura 28. Muro anclado para estabilizar el talud en una carretera

Figura 29. Muro anclado construido en centro urbano

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La razón fundamental se debe a que en los centros urbanos de gran desarrollo es frecuente la construcción de edificios con varios sótanos donde se requieren cortes de gran altura.

6.7.4. DISEÑO DE MUROS ANCLADOS. CONCEPTOS GENERALES DE DISEÑO DE MUROS ANCLADOS. El concepto de un sistema de muro anclado corresponde a una masa de suelo internamente estable que pueda resistir los posibles modos de rotura externos con un adecuado nivel de servicio. El diseño debe delimitar los movimientos del suelo y del muro, aportando asimismo una base práctica y económica para la construcción. El diseño debe de considerar además la movilización de la resistencia conjunta de los anclajes y los elementos del muro en respuesta a las cargas aplicadas al sistema de contención. La magnitud de la fuerza total de los anclajes requerida para mantener el muro en equilibrio se calcula en función de las fuerzas causadas por el suelo, el agua y los factores externos. Los anclajes deben de aportar las fuerzas estabilizadoras requeridas que, a su vez, sean transmitidas al suelo a una distancia adecuada más allá de la zona activa, de posible rotura originada por la carga del suelo. Ello requiere que las fuerzas del anclaje han de ser transmitidas más allá de la zona activa que generalmente define la distancia mínima al muro a la que se ha de disponer la zona del bulbo del anclaje. La longitud del bulbo debe de situarse hasta una profundidad en el interior del suelo, de forma que no intercepte cualquier superficie potencial de rotura, que de esta forma deberá pasar entre los anclajes y la base de la excavación (Fig. 1.3.15). La profundidad requerida a la que los anclajes deben situarse en el suelo debe determinarse basándose en la localización de la superficie potencial de rotura más profunda, que presente un factor de seguridad suficiente, sin considerar las fuerzas adicionales de los anclajes

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Figura 30. Disposición de los anclajes frente a las potenciales superficies de rotura del conjunto terreno y muro

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De forma resumida, para conformar una nueva geometría del talud a través de una excavación soportada por un muro anclado, se hace necesario: El muro anclado debe soportar el suelo adyacente a la excavación en equilibrio.



Este soporte gobierna de forma típica la fuerza máxima requerida en los anclajes y las dimensiones, resistencia y momento flector soportado máximo en la sección del muro.



Los anclajes deben situarse a una profundidad suficiente en el interior del suelo para afectar de forma positiva a un rango de superficies de rotura potenciales superficiales y profundos con factores de seguridad adecuados. Las fuerzas de los anclajes actuarán en estas superficies de rotura potenciales para asegurar que presenten un factor de seguridad aceptable.



MECANISMOS DE ROTURA DE MUROS ANCLADOS. Existen varios mecanismos de rotura posibles en el caso de los anclajes al terreno. Estos se encuentran causados por una carga estática excesiva del anclaje. Las cargas excesivas pueden estar relacionadas con:     

Tensión impuesta al anclaje durante la prueba del anclaje Secuencia de excavación Sobrecarga por materiales de construcción o equipos Construcción de estructuras adyacentes Combinación de estas causas.

Los mecanismos de rotura implican el cable de acero, la masa de suelo, la interface suelo-inyección y la zona entre el cable y el suelo. La rotura del tendón de acero puede darse en el momento en que éste entra en tensión. Si la carga aplicada es mayor que la capacidad estructural del tendón, la rotura se hace inevitable. Es por ello que deberemos aplicar un factor de seguridad respecto a la falla estructural del acero. Se recomienda que la tensión del tendón no exceda del 60% de la resistencia mínima a tensión especificada, para situaciones definitivas y del 80% de dicho valor para condiciones de carga temporales. La rotura del suelo, referida en este caso como resultado de las cargas transmitidas por el anclaje, puede producirse en anclajes situados a poca profundidad caracterizándose por el levantamiento de la masa del suelo frente a la zona inyectada seguida del arranque de ésta. En este tipo de rotura se desarrolla una superficie de corte, en el suelo que se encuentra más allá del anclaje, causando un incremento de las tensiones debido a la completa movilización de la resistencia en la zona inyectada del anclaje. MUROS DE CONTENCIÓN – CONCRETO ARMADO II

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El plano de rotura se asemeja a una superficie de rotura pasiva. Prácticamente este tipo de rotura se restringe a anclajes empotrados por encima de los 4,5 m por debajo de la superficie del suelo. Para anclajes en roca, el plano de rotura predominante para disposiciones someras en rocas sanas se produce en forma de un cono generado aproximadamente a 45º respecto del anclaje. En rocas fracturadas o estratificadas, la forma y dimensiones del cono varían con la distribución de los planos de diaclasado y estratificación y de la inyección que se dispone en las fisuras. En rocas fracturadas, la rotura de las rocas incluso puede ocurrir en anclajes empotrados por debajo de los 4,5 m por debajo de la superficie debido a que la adherencia entre la roca y la inyección o de la inyección con el tendón es mucho menor que la resistencia de la roca. La rotura de la unión entre el suelo y la inyección se puede llegar a producir si se supera la resistencia última de esta unión. Los anclajes al terreno movilizan la fricción entre la zona inyectada del anclaje y el terreno. En general, esta unión depende de la tensión normal que actúa en la zona inyectada y de la adhesión y fricción movilizada entre el suelo y la inyección. En general, la unión suelo-inyección se moviliza de forma progresiva en un suelo uniforme o roca, en el que la tensión se transfiera a lo largo de la zona inyectada. Inicialmente, si el anclaje se tensiona, la porción correspondiente a la longitud inyectada próxima a la aplicación de la tensión se alarga y transfiere la tensión al terreno. En el momento que esta resistencia en esta porción de la inyección se moviliza, la tensión se transfiere más abajo. Durante este proceso, el anclaje continúa alargándose para movilizar zonas inyectadas más profundas. En el momento que la tensión se transfiere hasta el final de la zona inyectada y la resistencia última de la unión suelo-inyección se excede, ocurre la rotura del anclaje por arrancamiento. La experiencia ha demostrado que incrementar la longitud de inyección para los anclajes al terreno, típicos más allá de los 9 a 12 m, no implica un incremento significativo de la resistencia. Longitudes de inyección superiores a 12 m pueden usarse de forma efectiva a través de procedimientos especiales que se utilizan para inyectar tendones, en los que es necesario movilizar su capacidad a lo largo de una gran longitud. La rotura en la interface suelo-inyección puede estar caracterizada por excesivas deformaciones bajo cargas sostenidas (creep).

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La rotura de la unión entre la inyección y el tendón se produce por un mecanismo que implica tres componentes:   

Adhesión Rozamiento El mecanismo de indentación.

La adhesión corresponde a la coalescencia física de las rugosidades microscópicas entre el acero y la inyección adyacente. Esta unión inicial se reemplaza por rozamiento después de que el movimiento ocurra. El rozamiento depende de la rugosidad de la superficie del acero, de la tensión normal, y de la magnitud del deslizamiento.

6.8. MUROS DE GAVIONES. El gavión consiste en un recipiente, por lo general en forma de paralelepípedo, de malla de alambre galvanizado y lleno de cantos de roca. Aunque es una estructura muy antigua, empleada por los antiguos faraones utilizando fibras vegetales, su uso solamente se popularizó a principios del siglo XX en Europa, extendiéndose posteriormente al resto del mundo. En América los gaviones se emplean extensivamente desde hace cerca de 50 años. En varios países de Latinoamérica se producen alambres dulces, galvanizados, y se fabrican gaviones de excelente calidad; sin embargo existen en el mercado mallas utilizadas para gaviones, de fabricación deficiente o con alambres de mala calidad. La calidad del alambre y de la malla son factores determinantes para el buen funcionamiento de las obras en gaviones. Los gaviones recubiertos en PVC y los gaviones manufacturados con fibras plásticas son utilizados cuando las condiciones del sitio de la obra hacen que los gaviones metálicos sean poco eficientes por su susceptibilidad a la corrosión. En algunas ocasiones, en ríos de caudal y pendiente estable se depositan sedimentos dentro de los poros del gavión. Esto permite la germinación de plantas de crecimiento espontáneo que originan la formación de un bloque sólido que aumenta en forma importante la vida útil del gavión.

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Figura 31. Representación básica de un muro contención de gravedad en gaviones

6.8.1. CARACTERÍSTICAS GENERALES. Son elementos modulares con formas variadas, confeccionados a partir de redes metálicas en malla hexagonal de doble torsión que, llenados con piedras de granulometría adecuada y cosidos juntos, forman estructuras Destinadas a la solución de problemas geotécnicos, hidráulicos y control de erosión. El montaje y el llenado de estos elementos pueden ser realizados manualmente o con equipos mecánicos comunes. Para las estructuras de contención a gravedad pueden ser utilizados los siguientes tipos:

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GAVIONES TIPO CAJA El gavión tipo caja es una estructura metálica, en forma de paralelepípedo, producida a partir de un único paño de malla hexagonal de doble torsión, que forma la base, la tapa y las paredes frontal y trasera. A este paño base son unidos, durante la fabricación, paneles que formarán las dos paredes de las extremidades y los diafragmas (fig.31).

Figura 32. Detalle constructivo de obra con gaviones caja

Debe ser llenado con material pétreo, con diámetro medio, nunca inferior a la menor dimensión de la malla hexagonal. La red, en malla hexagonal de doble torsión, es producida con alambres de acero con bajo contenido de carbono, revestidos con una aleación de zinc, aluminio (5%) y tierras raras, que confiere protección contra la corrosión. Cuando está en contacto con agua, es aconsejable que sea utilizada la malla producida con alambres con revestimiento adicional de material plástico, que ofrece una protección definitiva contra la corrosión. Las dimensiones de los gaviones caja son estandarizadas: 

El largo, siempre múltiplo de 1 m, varía de 1 m a 4 m, con excepción del gavión de 1.5 m



El ancho es siempre de 1 m



El alto puede ser de 0.5 m o 1.0 m.

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Tabla N° 04: Dimensiones estándares de los gaviones tipo caja

Gaviones caja con Diafragma Dimensiones Estándar Volumen (m3) Largo (m) Ancho(m) Alto (m) 1.50 1.00 0.50 0.75 2.00 1.00 0.50 1.00 3.00 1.00 0.50 1.50 4.00 1.00 0.50 2.00 1.50 1.00 2.00 1.00 3.00 1.00 4.00 1.00 Fuente: Maccaferri

1.00 1.00 1.00 1.00

1.50 2.00 3.00 4.00

Diafragmas 1 2 3 1 2 3

GAVIONES TIPO SACO Los gaviones tipo saco son estructuras metálicas, con forma de cilindro, constituidos por un único paño de malla hexagonal de doble torsión que, en sus bordes libres, presenta un alambre especial que pasa alternadamente por las mallas para permitir el montaje del elemento en obra (fig. 33).

Figura 33. Elementos constituyentes de los gaviones tipo saco

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Es un tipo de gavión extremadamente versátil debido a su formato cilíndrico y método constructivo, siendo que las operaciones de montaje y llenado son realizadas en obra para su posterior instalación, con el auxilio de equipos mecánicos. Generalmente es empleado como apoyo para estructuras de contención, en presencia de agua o sobre suelos de baja capacidad de soporte, debido a su extrema facilidad de colocación. Estas características hacen del gavión saco una herramienta fundamental en obras de emergencia. Después de montado, es llenado con rapidez, cerca del lugar de utilización. Su llenado es realizado por el extremo (tipo saco) o por el costado (tipo bolsa). Después de concluidas estas etapas, et apas, los gaviones tipo saco pueden ser almacenados para su posterior aplicación o pueden ser inmediatamente colocados en el lugar de aplicación con el auxilio de una grúa. La red, en malla hexagonal de doble torsión, es producida con alambres de acero con bajo contenido de carbono, revestidos con c on una aleación de zinc, aluminio (5%) y tierras raras que confiere protección contra la corrosión. Como estos elementos trabajan en contacto constante con agua y en ambientes normalmente agresivos, se utiliza, para la producción de los gaviones tipo saco, la malla producida con alambres con revestimiento adicional de material plástico, que ofrece una protección definitiva contra la corrosión. Las dimensiones de los gaviones saco son estandarizadas: • El largo, siempre múltiplo de 1 m, varía de 1 m a 6 m • El diámetro es siempre siempre de 0.65 m Tabla N° 05. Dimensiones estándares de los gaviones tipo saco Gaviones Tipo Saco Dimensiones Estándar Largo(m) Diámetro(m) 2.00 0.65 3.00 0.65 4.00 0.65 5.00 0.65 6.00 0.65 FUENTE: Maccaferri

Volumen(m3) 0.65 1.00 1.30 1.65 2.00

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Figura 34. Uso de gaviones saco con obra en presencia de agua

Perfil de Muros de Gaviones

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Muros de en Gaviones

Esquema de colocación de Gaviones

Perfil de Sección Crítica Unitaria de un Gavión Donde: H = Altura de la presa (m) h’= Altura de lámina vertiente (m) h1, h2 y h3 = Altura de los tendidos (m) h4 = Altura de la cimentación (m) B = Base de la presa (m)

b = Ancho de corona de la presa (m) k = Longitud constante del escalón (m) k’= Longitud del colchón a amortiguador (m) b1, b2 y b3 = Ancho de los tendidos (m) q = Peso de la lámina vertiente (kg) E = Empuje hidrostático del agua (kg) P = peso total de la sección crítica unitaria (kg)

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Diferentes Formas de Armado de los Muros en gaviones

La altura de estos muros es hasta 4 metros y se pueden enterrar hasta 50 cm

n

Wg total = ∑Wgi i=1

6.8.2. CAUSAS DE FALLA.

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Es necesaria la verificación de seguridad de la estructura de contención a los diversos tipos de rotura. En el caso de muros de contención de gaviones, los tipos principales de rotura que pueden ocurrir están mostrados en la fig. 35

Figura 35. Tipos de rotura de muros de gaviones











DESLIZAMIENTO SOBRE LA BASE:   Ocurre cuando la resistencia al deslizamiento a lo largo de la base del muro, sumada al empuje pasivo disponible al frente de la estructura, es insuficiente para neutralizar el efecto del empuje activo actuante. VUELCO: Ocurre cuando el momento estabilizante del peso propio del muro en relación al punto de vuelco es insuficiente para neutralizar el momento del empuje activo. ROTURA DE LA FUNDACIÓN O ASENTAMIENTOS EXCESIVOS : Ocurre cuando las presiones aplicadas por la estructura sobre el suelo de fundación son superiores a su capacidad de carga. ROTURA GLOBAL DEL MACIZO:  Deslizamiento a lo largo de una superficie de rotura que envuelve a la estructura de contención. ROTURA INTERNA DE LA ESTRUCTURA:  rotura de las secciones intermedias entre gaviones, que puede ocurrir tanto por deslizamiento como por exceso de presión normal.

6.9. MUROS DE REVESTIMIENTO.

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Los trabajos de protección de taludes con estructuras se ejecutan para proteger los taludes no adecuados a la vegetación, los taludes cuya estabilización a largo plazo con vegetación es incierta, o los taludes que pueden causar fallas o caídas de roca. Aunque los muros de contención, pilotes y anclajes son capaces de resistir la presión de tierra, otros trabajos de protección con estructuras se emplean principalmente como cobertura, siendo incapaces de resistir presión de tierra.

CARACTERÍSTICAS GENERALES. Los muros de revestimiento son utilizados para la protección de taludes estables, empinados, en terrenos de tránsito. Aquí el empuje es mínimo y la misión del muro consiste fundamentalmente en proteger al terreno, de los efectos degradantes de los fenómenos meteorológicos, evitando con ello posibles desprendimientos. Acostumbran a adoptarse espesores de 60 cm cuando son de hormigón en masa, aunque un buen sistema es el hacerlos de hormigón armado, utilizando para ello malla metálica. Una cuestión de suma importancia es la colocación de mechinales, o conductos de drenaje, para evitar los empujes hidrostáticos que sobre ellos producirían posibles aguas de lluvia, filtraciones, etc.

Figura 40. Muro de Revestimiento

Existen diferentes formas estructurales para la protección de taludes las mismas que se explican a continuación:



HORMIGÓN LANZADO

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Esto se emplea en roca fácilmente meteorizable y roca aparentemente meteorizada, aun cuando no exista agua de infiltración en el talud y no exista peligro en el momento. El espesor normal del rociado es de 8 a 10 cm de mortero y 10 a 20 cm de concreto. Debe indicarse que el rociado de mortero no se considera estructura permanente. El espesor del rociado se determina en base a las condiciones del talud y del clima. Se requiere un espesor mínimo de 10 cm en regiones frías o en áreas con malas condiciones climáticas. Antes de aplicar el rociado se requiere colocar la geomalla sobre la cara del talud y anclarla. Se usa malla de tipo diamante cuando el talud es irregular y malla de alambre soldada cuando la cara del talud es solo ligeramente irregular. El número normal de anclajes es de 1 a 2 cada metro cuadrado. Como norma deben proporcionarse drenes para el rociado. Por lo menos se requiere uno por cada 1 a 4 metros cuadrados. La parte rociada en la cima del talud debe estar completamente empotrada en el terreno. Puede ejecutarse el método de rociado seco o húmedo, siendo el método húmedo el más común. En el método seco, el agua y los otros materiales se conducen separadamente con aire comprimido a través de mangueras diferentes y luego se rocían del mismo pitón. En el método húmedo todos los materiales, incluyendo el agua, se mezclan juntos en un mezclador, se conducen a un pitón con aire comprimido y luego se rocían desde el pitón. El rociado deberá ejecutarse normalmente de arriba hacia abajo, debiendo repetirse donde el espesor del rociado es grande y donde el mortero puede derramarse. La punta del pitón debe mantenerse perpendicular a la cara del talud a ser rociado y debe moverse lentamente mientras se aplica el rociado, en un movimiento circular. El rociado debe pararse en un lugar apropiado, tal como una junta de construcción. La distancia de la punta del pitón a la cara a ser rociada, debe ser de aproximadamente 1 metro. El espesor de un rociado único debe determinarse de la cohesión del mortero y la velocidad de fraguado. El tiempo de fraguado puede reducirse mediante un aditivo acelerador de fragua. Una cantidad apropiada del aditivo es de 3% del peso de cemento, si el aditivo es polvo y de 2 a 4% si el aditivo es líquido.

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La dosificación en peso de cemento y agregados debe ser de 1:3 a 1:4 (C:A) para el mortero y de 1:3:1 a 1:5:2 (C:A:G) para el concreto. La relación agua: cemento debe ser de 45 a 50% para el mortero y de 40 a 45% para el concreto. Deben tomarse en cuenta las pérdidas del rociado, ocasionadas por rebote (relación entre la cantidad de mezcla eyectada del pitón y la cantidad perdida por el rebote) que depende de la dosificación de materiales, propiedades del agregado, la cantidad de aditivo acelerante de fragua añadido al cemento, la inclinación del talud y la habilidad del operador. Sin embargo, una relación de rebote útil es de 10 a 15%. El agregado segregado durante el rociado no debe ser utilizado nuevamente. 

REVESTIMIENTO CON PIEDRAS O BLOQUES Los revestimientos con piedras o bloques se emplean principalmente para prevenir la erosión e intemperismo de los taludes. Se emplean en sedimentos no cohesivos con una relación de talud menor de 1:1. Por otro lado, estos trabajos se emplean como muros de contención, cuando la relación del talud es mayor de 1:1 y se denomina muros de contención de albañilería de piedra y de bloques. Los materiales para el revestimiento de piedras y bloques y las longitudes anterior  –   posterior de materiales, se determinan en función de la inclinación del talud y el uso. Para no tener el problema de deslizamiento, la altura máxima que se debe considerar es de 3 metros. Cuando se ejecuta revestimiento con piedra o bloques, se debe construir primero la cimentación. Las piedras deben fijarse con pasadores y el relleno debe hacerse cuidadosamente en todos los espacios vacantes, sin dejar espacios vacíos grandes cerca de la corona. La cimentación puede hacerse de concreto, pilotes o cimiento tipo escalera. Las piedras se colocan según el método de albañilería sin regla. Se requieren juntas cada 10 a 20 metros para medir los asentamientos diferenciales.



REVESTIMIENTO DE HORMIGÓN Se usa cuando se considera que el hormigón lanzado no es apropiado para el talud. En el caso de taludes grandes o empinados, es deseable reforzar el hormigón con geomalla.

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Generalmente se emplea revestimiento de concreto simple, para una relación de talud de 1:1 y concreto armado para una relación de talud de 1:0.5. El revestimiento de concreto simple requiere un espesor de 20cm. En principio los anclajes no deslizantes deben colocarse a una razón de un anclaje cada 1 a 2 metros. La profundidad de empotramiento debe ser de 1.5 a 2.0 veces el espesor del concreto. Si la cara del talud no está bien preparada antes de colocar el concreto, se puede generar un vacío de aire entre el concreto y el terreno. El césped o árboles pueden germinar a través de las juntas en el futuro gracias, a la penetración del agua lluvia. La porción de concreto por encima de la junta, puede comenzar a deslizarse si se ejecuta una junta de construcción horizontal. Se deben realizar juntas de construcción normales a la cara del talud. El espaciamiento estándar de juntas es de 20 metros.

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CAPITULO VII PROCEDIMIENTO DE CALCULO Diseño de un Muro de Contención en Voladizo: Diseñar el muro en voladizo que se presenta en el gráfico. Utilizar f’c= 210 kg/cm2 y f’y= 4200 kg/cm2. El coeficiente de fricción concreto –  terreno es: 0.55 y el correspondiente a terreno –  terreno es: 0.70. Considerar que el peso específico del relleno es: 1600 kg/m3

Gráfico N°01 

PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO: Para predimensionar el muro se hace uso de la tabla N° 02. El coeficiente de empuje activo del suelo es: Ca = (1 - sen 35°) (1 + sen35 °) = 0.27 Ca = 0.27 x 1600 = 434 kg/m 3

De la tabla N°02, se obtienen interpolando: B/ H + hs = 0.46

El parámetro hs es:

hs = 1500/1600 = 0.94 m. H + hs = 6.5 + 0.94 = 7.44 m. B = 0.46 x 7.44 = 3.42 m. B/3 = 1.15 m.

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El peralte de la zapata se estima en 40 cm. asumiendo que el refuerzo de la pantalla vertical estará constituido por varillas #6 cuya longitud de anclaje de gancho estándar es 30 cm. La longitud básica de anclaje ha sido afectada por el factor de reducción por recubrimiento de concreto, igual a 0.7 En el grafico N°01, se muestra el predimensionamiento completo del muro. 

VERIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD DEL MURO: Los cálculos efectuados para verificar la estabilidad al volteo y al deslizamiento se muestran tabulados a continuación. En el grafico N°02, se muestra los diferentes elementos identificados.

Gráfico N°02

Efecto

Fuerza (kg)

Brazo de palanca

Empuje activo Sobrecarga

H1 = 0.5x2808x6.5 = 9126 H2 = 406x6.5 = 2639 ΣFH = 11765

6.5/3 = 2.17 6.5/2 = 3.25

Elemento

Fuerza (kg)

1 2 3 4 Sobrecarga

W1 = 2400 x 3.60 x 0.4 = 3456 W2 = 0.5 x 0.15 x 6.1 x 2400 = 1098 W3 = 2400 x 6.1 x 0.30 = 4392 W4 = 1600 x 2.25 x 6.10 = 21960 WS/C = 1600 x 2.25 x 0.94 = 3384 ΣFV = 34290

Brazo de Palanca 1.8 1.0 1.2 2.475 2.475

Momento (kg-m) 19803 8577 ΣMA = 28380 Momento (kg-m) 6221 1098 5270 54351 8375 ΣMR = 75315

La segunda columna indica la fuerza ejercida por el efecto indicado en la primera. En el caso del empuje activo es la resultante del mismo y en el caso del elemento 1 es su peso. La tercera columna indica la distancia entre el punto de paso de la fuerza y el punto de giro del muro, respecto al cual se analiza la estabilidad. En este caso es el punto A (ver gráfico N° 01).

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Finalmente, la cuarta columna muestra el momento de la fuerza considerada, actuante en la primera tabla y estabilizante en la segunda. Los factores de seguridad del muro serán: Factor de seguridad al volteo : F.S. = ∑MR / ∑M  A = 75315/2838 0 = 2.65 > 2 Factor de seguridad al deslizamiento : F.S. = ( μ  ∑F V  )/(∑F H  = 0.55 x 34290/1176 5 = 1.60 > 1.5 Presión en el suelo : Punto de paso de la resultante = (75315 - 28380)/342 90 = 1.37 m. e = 3.6/2 - 1.37 = 0.43 < B/6 = 3.6/6 = 0.6 m. q = 34290/100/ 360 ± 34290 × 43 × 180/(1/12 × 100 × 3603 ) = 1.64 < 2 = 0.27 < Es convenient e verificar el muro sin considerar el efecto favorable de la sobrecarga. En este caso : ∑FV = 34290 3384 = 30906 kg. ∑MR = 75315 8375 = 66940 kg - m. Factor de seguridad al volteo : F.S. = ∑MR = / ∑M A = 66940/2838 0 = 2.36 > 2 Factor de seguridad al deslizamiento : F.S. = (μ ∑FV )/ ∑FH = 0.55 × 30906/1176 5 = 1.44 < 1.5

El factor de seguridad al deslizamiento es algo menor que 1.5. Sin embargo, dada la condición de carga considerada y el hecho que la deficiencia del factor de seguridad no es excesiva, se considerará que el dimensionamiento es conveniente. Hace falta verificar que la falla del suelo por deslizamiento junto con el muro no se presente. Para el ejemplo se asumirá que esta verificación ya ha sido hecha por el método conveniente. 

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PANTALLA VERTICAL: La altura de la pantalla vertical es 6.10 m. y las cargas que actúan sobre ella son las debidas al empuje activo del suelo y a la sobrecarga sobre el terreno: H1  0.5  (1600  0.27  6.1)  6.1  8037 kg. H2  406  6.1  2477 kg.

El momento en la base de la pantalla será: Mu  1.6  (8037  6.1/3  2477  6.1/2)  38235 kg - m.

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El recubrimiento del refuerzo es 5 cm. pues se trata de concreto adyacente al terreno vaciado contra encofrado. El peralte efectivo de la pantalla será: d=45-6=39 cm. Ru = 3823500/100/392 = 25.14 ρ = 0.73% As = 28.47 cm2 El refuerzo mínimo del muros es: Asmín(vertical) = 0.0015x100x45/2 = 6.75 cm2 < 28.47 cm2 Asmín(horizontal abajo) = 0.0025x100x45 = 11.25 cm2 Asmín(horizontal arriba) = 0.0025x100x37 = 9.25 cm2

El refuerzo vertical estará constituido por varillas #6 @ 0.10 cm. El refuerzo horizontal en la parte superior del muro será menor que en la inferior y se distribuirá en dos capas; la exterior con las 2/3 partes del acero calculado y la interior con el resto. De este modo, el acero estará distribuido de la siguiente manera: Tramo superior (4.0 m. superior) :  Acero exterior  : #5 @ 0.32 m.  Acero interior : #4 @ 0.41 m. Tramo inferior (3.5 m. inferiores) :   Acero exterior : #5 @ 0.27 m.  Acero interior : #4 @ 0.34 m.

El refuerzo se uniformizará de la siguiente manera: En el tramo superior, capa exterior #5 @ 0.35 m. y capa interior #4 @ 0.35 m, en el tramo inferior, capa exterior #5 @ 0.30 m. y capa interior #4 @ 0.30 m. El corte del refuerzo de la pantalla se determina con la ayuda de su diagrama de momentos mostrado en el grafico N° 03. Por lo general se busca cortar la mitad del refuerzo longitudinal donde éste ya no es requerido. Si sobre el diagrama de momentos de la pantalla vertical se traza la gráfica de momentos resistentes de la distribución de acero correspondiente a varillas #6 @ 0.10 m. y se determina su intersección con el diagrama de momentos, es posible calcular la altura de corte del refuerzo. La variación del momento con la altura para una distribución constante de acero es sólo función del peralte y por lo tanto es lineal.

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Calculando la resistencia en la parte superior y en la base de la pantalla se determina la resistencia a la flexión en cualquier punto del elemento. En la siguiente tabla se presenta los cálculos efectuados para determinar la resistencia de la pantalla en sus dos extremos. Distribución de acero #6 @ 0.10 m. Peralte efectivo (cm) 45-6=39 30-6=24 a (cm) 4200*2.85*(100/30)/(0.85*210 *100)=2.2 Mn (kg-cm) 0.9*2.85*100/30*4200*(39-2.2/2) =1360990

#6 @ 0.10 m. 2.2 0.9*2.85*100/30*4200 *(24-2.2/2=822340

La intersección de las dos gráficas se encuentra a 2.80 m. de la base de la pantalla. El corte de la mitad del refuerzo se efectuará a 2.80+d=2.80+0.39=3.19 m ≈ 3.20 m.

Gráfico N°03

El corte en la base de la pantalla es:  Vu  1.6  (8037  2477)  16822 kg.

Vc  0.75  0.53  14.5  100  39  22479 kg.  V u

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La longitud de anclaje del gancho estándar de una varilla #6 es 42 cm., sin embargo, el área de acero provista es mayor que la requerida y además se cumplen las condiciones para la aplicación de un factor de reducción de 0.7 por recubrimiento de concreto. La longitud de anclaje del gancho, finalmente será: ldh=42x0.7x28.47/ (2.85x100/10) =29 cm. 40-5=35 cm. Puesto que el recubrimiento requerido para concreto vaciado directamente sobre terreno no es satisfecho, se hace necesario el uso de un solado para el vaciado de la zapata del muro. Otra solución es incrementar el peralte de la zapata del muro. 

DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALÓN POSTERIOR: Sobre el talón posterior actúan, hacia abajo, su peso propio y el del terreno sobre él, y hacia arriba, la reacción del terreno. La carga hacia abajo es: Wul = 1.2x (1600x6.1+0.4x2400)+1.6 x 1500 = 15264 kg/m. En la cara de la pantalla, la reacción del suelo es: 11300 kg/rn2 y en el borde, 2700 kg/m2. El momento en la cara del talón es: Mu=1 7558 x 2.252 / 2 –  1.6 x (11300x2.252/6+2700x2.252/3)=29100 kg-m. Ru =2190000/100/342=81. 94 ρ =0.53% As=0.53/100 x 100 x 34= 18.02cm2 > Asmín=7.2cm Se colocarán varillas #6 @ 0.15 cm. En la otra dirección se colocará refuerzo mínimo provisto por varillas #4 @ 0.175 cm. La fuerza cortante en la cara del talón posterior es: Vu  17558  2.25  1.6  (11300  2700)  2.2512  14306 kg. ΦVc  0.75  0.53  14.5  100  34  19597 kg  Vu



DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALÓN ANTERIOR: La presión en el borde del talón anterior es 16400 kg/m2 y en la cara del apoyo, 13000 kg/m2. El momento flector último es: Mu  1.6  (16400  0.90 2 / 3  13000  0.90 2 /6)  9893 kg - m. Ru  989300/100/342  8.56 p  0.23 % A s  0.23/100  100  34  7.82 cm2 .  A smin  7.2 cm2 .

Se distribuirá varillas #4 @ 0.15 m. y en el sentido perpendicular, refuerzo #4 @ 0.175 m. La fuerza cortante en la cara del talón anterior es:

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Vu  1.6  0.9/2  (16400  13000)  21168 kg. ΦVc

 0.75  0.53  14.5  100  34  19597 kg  Vu

Puesto que la reacción de la pantalla actúa en sentido contrario a la carga aplicada sobre el talón, se puede efectuar la reducción de la fuerza cortante a d Vc son muy parecidos, al reducir el cortante, la carga última aplicada resultará menor que la resistencia del talón.

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Ejemplo N° 02: Diseñar un muro de Contención con Contrafuertes mostrado en el grafico N° 04. Utilizar f'c=210 kg/cm2 y fy=4200 kg/cm2. El coeficiente de fricción concreto-terreno es 0.52 y el correspondiente a terreno-terreno es 0.78. Considerar que el peso específico del relleno es 1900 kg/m3.

Gráfico N°04



PREDIMENSIONAMIENTO DEL MURO: El coeficiente de empuje activo del suelo es: Ca = (1- sen38°)/(1 +sen38°)=0.24 Caw= 0.24x1900=456 kg/m3.

Haciendo uso de la Tabla N° 02: B/(H+hs) = 0.47 El parámetro hs, es nulo pues no existe sobrecarga. H=8.00 m. B=0.47x8.0=3.76 m ≈ 3.75 m. B/3 ≈ 1.25 m. El peralte de la zapata se estima en 50 cm. pues se asume que la pantalla vertical y el contrafuerte estarán provistos de varillas #8. La longitud de anclaje del gancho estándar es: ldh=55x0.7=39 cm. El factor de corrección 0.7 es el correspondiente a recubrimiento de concreto.

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Se colocarán, en principio, contrafuertes de 0.20 m. de espesor cuya distancia a ejes es 3.0 m. Las dimensiones estimadas del muro se muestran en el grafico N° 05. Verificación de la estabilidad del muro: Los cálculos efectuados se muestran tabulados en las siguientes tablas. En el grafico N°05, se muestra la identificación de los diferentes elementos.

Gráfico N°05

Efecto Empuje activo

Elemento 1 2 3 4







Fuerza (kg) H1  0.5  3648  8  14592  FH   14592

Brazo de palanca 8/3

Fuerza (kg) Brazo de palanca W1=2400x3.75x0.5=4500 3.75/2 W2=2400x0.15x7.5/2=1350 1.15 W3=2400x0.30x7.5=5400 1.35 W4=1900x2.25x7.5=32063 2.625 ΣFV=43313

Momento(kg-m) 38912

 M A  38912 Momento(kg .m) 8438 1553 7290 84165 ΣMR=101446

Factor de seguridad al volteo: FS Σ MR/ MA,=101446/389l2 =2.61>2 Factor de seguridad al deslizamiento: F.S .=(μΣFv)/FH=0.52x43313 /14592 = 1.54> 1.5 Presión en el suelo: Punto de paso de la resultante= (101446-38912)/4331l3= 1.44 m. e=3.75/2- 1.44=0.44