Murature

UNIVERSITETI POLITEKNIK I TIRANES. FAKULTETI I INXHINIERISE SE NDERTIMIT. DEPARTAMENTI I KONSTRUKSIONEVE. Dega :Ndertim Kursi :III c

PROJEKT KURSI MURATURE

PUNOI: STA2VI

I. Llogaritja e soletave. Per te bere llogaritjen e soletave do te mbeshtetemi teke plani i strukturave i treguar me siper. Soletat do te jene me traveta,me trashesi 25cm,dhe te hedhura ne nje drejtim. pllaka 1cm llac cimento 2cm mbushje 3cm pllaka b/arme 5cm polisterol 38x38x20cm

20 25

5

suva 2cm

12

38

12

38

12

19

19

12

38

100 12

38

12

19

100

19

L log aritja e ngarkesave per soletat e nderkateve : pllaka

---0.01  1  1  1800  1.2  21.6daN / m 2

llac cimento

---0.02  1  1  2200  1.2  52.8daN / m 2

rere

---0.03  1  1  1600  1.2  57.6daN / m 2

pllaka( 5cm )

---0.05  1  1  2500  1.1=137.5daN / m 2

travetat( 12x20 )cm

---0.12  0.25  1  2500  1.1  2=132daN / m 2

polisterol( 38x20 )cm ---0.38  0.2  1  30  1.1=2.5daN / m 2 suva

---0.02  1  1  1800  1.1=43.2daN / m 2

Ngarkesa totale e perhereshme do te jete: g   gi  445daN / m2 Ngarkesa e perkoheshme do te jete : p  p n   f  200  1.4  280daN / m2 Ngarkesa totale e soletes do te jete : q  g  p  445  280  725daN / m2 Duke qene se kemi dy traveta per nje meter katror solete ,atehere ngarkesa qe i takon cdo travete do te jete: qtrav.  0.5  q  0.5  725  363daN / ml solete(travete)

L log aritja e ngarkesave per soleten e taraces : granil

---0.02  1  1  1800  1.2  43.2daN / m 2

llac cimento

---0.02  1  1  2200  1.2  52.8daN / m 2

rere

---0.02  1  1  1600  1.2  38daN / m 2

pllaka( 5cm )

---0.05  1  1  2500  1.1=137.5daN / m 2

travetat( 12x20 )cm

---0.12  0.20  1  2500  1.1  2=132daN / m 2

polisterol( 38x20 )cm ---0.38  0.2  1  30  1.1=2.5daN / m 2 suva

---0.02  1  1  1800  1.1=43.2daN / m 2

Ngarkesa totale e perhereshme do te jete: g   gi  450daN / m2 Ngarkesa e perkoheshme do te jete : p  p n   f  200  1.4  280daN / m2 Ngarkesa totale e soletes do te jete : q  g  p  450  280  730daN / m2 Duke qene se kemi dy traveta per nje meter katror solete ,atehere ngarkesa qe i takon cdo travete do te jete: qtrav.  0.5  q  0.5  750  365daN / ml solete(travete) Skema llogaritese e soletes do te jete ajo e nje trau te mbeshtetur lirisht ne te dyja anet,e ngarkuar me ngarkese uniformisht te shperndare me intensitet “q”: Llogaritja e muraturave. Percaktojme peshen e mureve per cdo 1m2. Parapeti: pllake mermeri ---0.2  0.02  2800  1.2  13.44daN / m 2

muri

---0.6  0.12  1800  1.15  149.04daN / m 2

suva

---0.04  0.6  1  1800  1.2=51.84daN / m 2

g par.  13.44  149.04  51.84  210daN / m 2

Muri 25cm. muri

---0.25  1800  1  1  1.15  517.5daN / m2

suva

---0.04  1  1  1800  1.2=86.4daN / m2

g 25cm.  517.5  86.4  604daN / m 2 Muri 38cm. muri

---0.38  1800  1  1  1.15  786.6daN / m 2

suva

---0.04  1  1  1800  1.2=86.4daN / m2

g38cm.  786.6  86.4  873daN / m 2

12

25

38

a. Llogaritja e muratures se aksit “A” ne shtypje jashteqendrore. Duke u bazuar ne planimetrine,prerjen dhe planin e strukturave,percaktojme ngarkesat per muraturen e aksit “A”. Do te shqyrtojme nje rrip muri,ne pjesen me te ngarkuar “te aksit” i cili do te konsiderohet ne kushtet e punes se shtypjes jashteqendrore. Ngarkesat qe veprojne ne mur (murature) jane rezultat i peshes vetjake ,soletes,dhe parapetit.

Theksojme se: hkat  3.06m h'kat  2.80m bm1  0.25m bm2  0.38m lc  4.225m Ngarkesa e perhereshme e soletes se nderkatit eshte : g nderk   gi  445daN / m 2 Ngarkesa e perkoheshme e soletes se nderkatit eshte : pnderk  p n   f  200  1.4  280daN / m 2 Ngarkesa totale e soletes se nderkatit eshte : qnderk  g nderk  pnderk  445  280  725daN / m 2

Ngarkesa e perhereshme e tarraces eshte : gtar.   gi  450daN / m2 Ngarkesa e perkoheshme e tarraces eshte : ptar.  p n   f  200  1.4  280daN / m2 Ngarkesa totale e tarraces eshte : qtar  gtar  ptar  450  280  730daN / m2 lcarje

+9.18 1-1 2-2 25

3-3 25

bdr.1

25

bdr.2

25

4-4 5-5 h1

+6.12

6-6

h2

hdrit

 Llogaritja e ngarkesave per aksin "A" : 25 Prerja 1-1 7-7 25  887.25daN parapeti: N par.= g par.  lc  210  4.225 +3.06 8-8 9-9

38

11-11

-0.30

25

38

38

50

50

N tar.= (g tar 

tarraca:10-10

+0.00

ls l  ptar  s   )  lc 2 2 0.6 0.6   0.3   0.3   0.9 n n  138 5 5 Ntar.= (450   280   0.9 )  4.225  7415daN 2 2 50 ls 5 g N tar.= (gtar  )  lc  450   4.225  4753.1daN 2 2  887.25 500  7415  8302.25 daN

25

12-12 13-13 50

N1-1  N par.  Ntar.

g N g 1-1  N par.  5640.15 daN A  N tar.  887.25  4753.1 B 1

500

345

2

3

N

Jashteqendersia e veprimit te peshes se tarraces: par. nderk. bm1 bm1 bm1 25 e1  (  )  cm 2 3 6 6 Jashteqendersia e veprimit te peshes se parapetit: b par. b 25 12 e1  ( m1  )(  )  6.5cm 2 2 2 2 Momenti ne prerjen 1-1 do te jete: M i-i 25 M 1-1  Ntar.  e1  N par.  e2  7415   887.25  6.5  25128.7daNcm 6 M i+1,-i+1 25 g g M 1-1  N tar.  e1  N par.  e2  4753.1  887.25  6.5  14037.4daNcm 6 Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.25m Seksioni 2-2 muri:

N m = g 25cm  h1  lc  604  0.61  4.225  1557daN

N

M i+2,-i+2

h1=0.61m---eshte lartesia e murit mbi dritare. N 22  N11  N m  8302.25  1557  9859.25daN N g 22  N g 11  N m  5640.15  1557  7197.15daN Per te percaktuar M 22 do te shfrytezojme ngjashmerine e trekendeshave ne epuren e momenteve. M 1-1 M 2-2 2.81  0.61 2.81  0.61   M 2-2  M 1-1   25128.7  19674daNcm 2.81 2.81  0.61 2.81 2.81 2.81  0.61 g 2.81  0.61 M g 2-2  M 1-1   14037.4  10990daNcm 2.81 2.81 Seksioni llogarites do te kete permasat:2.575x0.25m

Seksioni 3-3 bdr.1  bdr.2 2.1  1.2 )  604  1.4  ( 4.225  )  2177.4daN 2 2  210cm,eshte hapesira e dritares me te madhe.(ne te majte)

muri: bdr.1

N m = g 25cm  hdritare  ( lc 

bdr.1  120cm,eshte hapesira e dritares me te vogel.(ne te djathte) hdritare =140m---eshte lartesia e dritareve. N 33  N 2 2  N m  9859.28  2177.4  12037daN N g 33  N g 22  N m  7197.15  2177.4  9374.6daN Per te percaktuar M 33 do te shfrytezojme ngjashmerine e trekendeshave, si ne rastin e percaktimit te momentit ne seksionin e mesiperm. M 3-3 M 1-1 2.81  2.01 2.81  2.01   M 3-3  M 1-1   25128.7  7154daNcm 2.81 2.81  2.01 2.81 2.81 2.81  2.01 g 2.81  2.01 M g 3-3  M 1-1   14037.4  3996.4daNcm 2.81 2.81 Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.25m Seksioni 4-4 muri:

N m = g 25cm  h2  lc  604  0.8  4.225  2041.5daN

h2 =80cm---eshte lartesia e murit poshte dritareve. N 4 4  N 33  N m  12037  2041.5  14078.5daN N g 4 4  N g 33  N m  9374.6  2041.5  11416.1daN Momenti ne kete seksion do te jete:M 4-4  0daNcm Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.25m Seksioni 5-5 nderkati:

N 55  N 4 4  N nderk.

ls l  pnderk.  s   )  lc 2 2 0.6 0.6   0.3   0.3   0.724 n n2 5 5 N nderk.= (445  280   0.724 )  4.225  6841.5daN 2 2 l 5 N g nderk.= (g nderk.  s )  lc  445   4.225  4700.3daN 2 2  14078.5  6841.5  20920daN N nderk.= (g nderk. 

N g 55  N g 4 4  N g nderk.  11416.1  4700.3  16116.4daN

Momenti ne kete seksion do te jepet: b 25 M 5-5  N nderk.  m1  6841.5   28506.25daNcm 6 6 b 25 M g 5-5  N g nderk.  m1  4700.3   19584.6daNcm 6 6 Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.25m Seksioni 6-6 muri:

N nderk.

N m = g 25cm  h1  lc  604  0.61  4.225  1557daN

h1=0.61m---eshte lartesia e murit mbi dritare. N6 6  N 55  N m  20920  1557  22477daN N g 6 6  N g 5 5  N m  16116.4  1557  17673.4daN Per te percaktuar M 6 6 do te shfrytezojme ngjashmerine e trekendeshave ne epuren e momenteve. M 5-5 M 6-6 2.81  0.61 2.81  0.61   M 6-6  M 5-5   28506.25  22318daNcm 2.81 2.81  0.61 2.81 2.81 2.81  0.61 g 2.81  0.61 M g 6-6  M 5-5   19584.6  15333.1daNcm 2.81 2.81 Seksioni llogarites do te kete permasat:2.575x0.25m Seksioni 7-7 bdr.1  bdr.2 2.1  1.2 )  604  1.4  ( 4.225  )  2177.4daN 2 2  210cm,eshte hapesira e dritares me te madhe.(ne te majte)

muri: bdr.1

N m = g 25cm  hdritare  ( lc 

bdr.1  120cm,eshte hapesira e dritares me te vogel.(ne te djathte) hdritare =140m---eshte lartesia e dritareve. N7 7  N6 6  N m  22477  2177.4  24654.4daN N g7 7  N g 6 6  N m  17673.4  2177.4  19850.8daN Per te percaktuar M 7 7 do te shfrytezojme ngjashmerine e trekendeshave,ne epuren e momenteve. M 5-5 M 7-7 2.81  2.01 2.81  2.01   M 7-7  M 5-5   28506.25  8115.7daNcm 2.81 2.81  2.01 2.81 2.81 2.81  2.01 g 2.81  2.01 M g7-7  M 5-5   19584.6  5575.7daNcm 2.81 2.81 Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.25m

Seksioni 8-8 muri:

N m = g 25cm  h2  lc  604  0.8  4.225  2041.5daN

N i-1.

h2 =80cm---eshte lartesia e murit poshte dritareve. N 8 8  N7 7  N m  24654.4  2041.5  26696daN N g 8 8  N g7 7  N m  19850.8  2041.5  21892.3daN Momenti ne kete seksion do te jete:M 8-8  0daNcm

i-i

Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.25m Seksioni 9-9 nderkati:

N 9 9  N 8 8  N nderk.

ls l  pnderk.  s   )  lc 2 2 0.6 0.6   0.3   0.3   0.646 n n3 5 5 N nderk.= (445  280   0.646 )  4.225  6611daN 2 2 l 5 N g nderk.= (g nderk.  s )  lc  445   4.225  4700.3daN 2 2  26696  6611  33307daN N nderk.= (g nderk. 

N g 9 9  N g 8 8  N g nderk.  21892.3  4700.3  26592.6daN Jashteqendersia e veprimit te peshes se pjeseve te mesiperme te konstruksionit: b b 38 25 13 e1  ( m2  m1 )  (  )  6.5cm 2 2 2 2 2 Jashteqendersia e veprimit te peshes se nderkatit: b b b 38 e2  ( m2  m2 )  m2  cm 2 3 6 6 Momenti ne kete seksion do te jepet: 38 M 9-9  N 8 8  e1 -N nderk.  e1  26696  6.5  6611   131654.3daNcm 6 38 M g 9-9  N g 8 8  e1 -N g nderk.  e1  21892.3  6.5  4700.3   112531.4daNcm 6 Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.38m Seksioni 10-10 muri: N m = g 38cm  h1  lc  873  0.61  4.225  2250daN h1=0.61m---eshte lartesia e murit mbi dritare. N10 10  N 9 9  N m  33307  2250  35557daN N g 10 10  N g 9 9  N m  26592.6  2250  28842.6daN

N nderk.

Per te percaktuar M 10 10 do te shfrytezojme ngjashmerine e trekendeshave ne epuren e momenteve: M 9-9 M 10-10 2.81  0.61 2.81  0.61   M 10-10  M 9-9   131654.3  103074.5daNcm 2.81 2.81  0.61 2.81 2.81 2.81  0.61 g 2.81  0.61 M g 10-10  M 9-9   112531.4  88102.9daNcm 2.81 2.81 Seksioni llogarites do te kete permasat:2.575x0.38m Seksioni 11-11 bdr.1  bdr.2 2.1  1.2 )  873  1.4  ( 4.225  )  3147.2daN 2 2  210cm,eshte hapesira e dritares me te madhe.(ne te majte)

muri: bdr.1

N m = g 38cm  hdritare  ( lc 

bdr.1  120cm,eshte hapesira e dritares me te vogel.(ne te djathte) hdritare =140m---eshte lartesia e dritareve. N1111  N10 10  N m  35557  3147.2  38704.2daN N g 1111  N g 10 10  N m  28842.6  3147.2  31990daN Per te percaktuar M 1111 do te shfrytezojme ngjashmerine e trekendeshave. M 9-9 M 11-11 2.81  2.01 2.81  2.01   M 11-11  M 9-9   131654.3  37481.7daNcm 2.81 2.81  2.01 2.81 2.81 2.81  2.01 g 2.81  2.01 M g 3-3  M 1-1   112531.4  32037.4daNcm 2.81 2.81 Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.38m Seksioni 12-12 muri: N m = g 38cm  h2  lc  873  0.8  4.225  2950.74daN h2 =80cm---eshte lartesia e murit poshte dritareve. N1212  N1111  N m  38704.2  2950.74  41654.94daN N g 12 12  N g 1111  N m  31990  2950.74  34940.74daN Momenti ne kete seksion do te jete:M 12-12  0daNcm Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.38m

Seksioni 13-13 nderkati:

N1313  N12 12

ls l  pnderk.  s )  lc 2 2 5 5 N nderk.= (445  280  )  4.225  7657.8daN 2 2 l 5 N g nderk.= (g nderk.  s )  lc  445   4.225  4700.3daN 2 2  N nderk.  41654.94  7657.8  49312.74daN N nderk.= (g nderk. 

N g 1313  N g 12 12  N g nderk.  34940.74  4700.3  39641daN Momenti ne kete seksion do te jete:M 13-13  0daNcm Seksioni llogarites do te kete permasat:4.225x0.5m ku : 0.5  bth Ngarkesa ne tabanin e themelit: Pranojme: bth  0.5m hth  1.5m pesha vetjake:

N p.v.= 0.5  4.225  1.5  2400  1.1  8365.5 daN

Nth  N1313  N p.v.  49312.74  8365.5  57678.2 daN Seksioni 1--1 2--2 3--3 4--4 5--5 6--6 7--7 8--8 9--9 10--10 11--11 12--12

N(daN) 8302.25 9859.25 12037 14078.5 20920 22477 24654.4 26696 33307 35557 38704.2 41654.94

Ng (daN) 5640.15 7197.15 9374.6 11416.1 16116.4 17673.4 19850.8 21892.3 26592.6 28842.6 31990 34940.74

M(daNcm) 25128.7 19674 7154 0 28506.25 22318 8115.7 0 131654.3 103074.5 37481.7 0

Mg (daNcm) 14037.4 10990 3996.4 0 19584.6 15333.1 5575.7 0 112531.4 88102.9 32037.4 0



Llogaritja e elementeve qe punojne ne shtypje jashte-qendrore,behet me formulen: N   N   mg  1  R  Ac     c ku : mg --- madhesi qe merr parasysh ndikimin e ngarkesave me veprim te gjate ne uljen e aftesise mbajtese te elementit konstruktiv,si rezultat i fenomenit te deformkohes, dhe qe percaktohet(per h30cm  mg  2 N g ---forca normale gjatesore e krijuar nga ngarkesat e perhereshme; N---forca normale gjatesore e llogaritjes krijuar nga kombinimi i ngarkesave me veprim te gjate me ato me veprim te shkurter; e0 g ---jashteqendersia e muratures per ngarkesat me veprim te gjate; e0 g 

Mg Ng

M g ---momenti perkules nga ngarkesat me veprim te gjate;

1 ---koeficienti i perkuljes gjatesore i elementit qe punon ne shtupje jashteqendrore dhe qe llogaritet me formulen:   c 1  2

  koeficienti i perkuljes gjatesore per te gjithe prerjen terthore te elementit ne rrafshin e veprimit te momentit i cili percaktohet njelloj si per elementet qe punojne ne shtypje qendrore;   f (  , )  =f(llojit te muratures,klases se llacit) Ac ---siperfaqja e shtypur;Ac  b  hc hc ---lartesia e zones se shtypur; 2e Per elementin drejtkendor,Ac  A( 1  0 ) h hc  h  2e0 e0 ---jashteqendersi e forces normale; R---rezistenca e llogaritjes ne shtypje e muratures dhe qe merret ne tab; R  f ( M tulle,M llac )  ---koeficient qe varet nga prerja terthore;

Seksioni 1-1 N1-1  8302.25 daN

N g 1-1  5640.15 daN

M 1-1  25128.7daNcm

M g 1-1  14037.4daNcm

b  4.225m h  0.25m N   N   mg  1  R  Ac     c

c  ? M 131654.3   3.95cm N 33307 Lartesia e zones se shtypur:hc  h  2  eo  38  2  3.95  30.1cm Jashteqendersia e seksionit: eo 

hc 

H 281   9.335 hc 30.1

Ne tab.15 per h  9.335 dhe  =1000,gjejme:c =0.8933

1 

  c 2



0.932  0.8933  0.9126 2

Ac  b  hc  422.5  30.1  12714.92cm 2  1.2714m 2  0.3m 2   c  1 Nga tab.16 per seksion drejtkendor: =1+

eo 3.95  1  1.1039  1.45 h 38

Nga tab.2,per M T -100 dhe M ll -25,gjejme:R=13daN/cm 2 . [ N ]  1  0.9216  13  12714.92  1.1039  1  166547.6daN  N  33307daN

Llogaritja e muratures se aksit “A” per ngarkese horizontale. a.Llogaritja e forcave horizontale (sizmike) Forca sizmike per drejtimin me te rrezikshem apo horizontal,ne nje pike cfaredo K te konstruksionit ku eshte perqendruar masa “Qk”,per nje forme te cfaredoshme te lekundjes se lire percaktohet me f Eki  K E  K r   i  ki  QK QK ---ngarkese vertikale qe shkakton force inercie e cila perbehet nga pesha vetiake e konstruksionit e shumezuar me koeficient mbingarkimi 0.9,ngarkesa e perkoheshme me veprim te shkurter me 0.4,ajo me veprim te gjate me 0.8.Ngarkesa e perkoheshme shumezohet me koeficientin =0.3+ ku n---eshte numri i kateve mbi seksionin te cilin do te llogarisim. 3k ki ---koeficienti i shperndarjes se ngarkeses; ki  2n  1 k---kati nga poshte; n---numri i kateve; K E ---koeficienti i sizmicitetit qe merret ne tabele ne funksion te llojit te termetit; K r ---koeficienti i rendesise se objektit;

 ---koeficienti qe merr parasysh punen e konstruksionit pas fazes elastike;  ---koeficienti dinamik per formen e "i-te" te lekundjeve qe varet nga perioda e lekundjeve te lira te konstruksionit: Ti  0.045nkateve

  0.8 / T

0.65