Muestreo Estratificado

UNIVERSIDAD NACIONAL HERMILIO VALDIZAN FACULTAD DE MEDICINA

TESIS I Seminario N° 11 MUESTREO ESTRATIFICADO

Mg. Joel Tucto Berríos

Muestreo Estratificado

 N    N 1

n



n1



 N 2



n2



 N 



n

PRINCIPIOS PARA ESTRATIFICACIÓN

1° Las mediciones entre estratos deben ser heterogéneas (alta variabilidad). 2° Las mediciones dentro de los estratos deben ser homogéneas (baja variabilidad) 3°Los estratos deben conservar la independencia en el proceso de selección, en el proceso de estimación, trabajo de campo, etc.

PROCESO DE SELECCIÓN   Dividir la población en L  estratos, siendo L>1. Los estratos son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. l 

 N    N 1   N 2   N 3 

 N i i 1

n



n1



n2



n3

dónde: L = número de estratos  = tama!o total de la población n = tama!o total de la muestra # $eleccionar la muestra independientemente de cada estrato, ba%o cual&uier es&uema de muestreo probabil'stico.

AFIJACIÓN $e denomina a(i%ación al reparto o distribución del tama!o de la muestra entre los  estratos. )ueden establecerse muchas a(i%aciones o maneras de repartir la muestra, pero las m*s importantes son:  a+ onsiste en asi-nar el mismo número de unidades mu/strales a cada estrato, es decir:

nh 

n  L

onsiste en el reparto proporcional del tama!o de muestra entre los estratos, es decir:

nh n



 N h  N 

=

dónde: h = 1, ", 0, n $i , peso relativo de cada estrato en la muestra.

c) Afijació ó!ti"a Llamado tambi/n a(i%ación de eyman, produce resultados m*s precisos, es decir menor error est*ndar en relación al uso de otras a(i%aciones. Estrato

----------------------------------1

" . . . . . . . . L ########################################### Donde = desviación est*ndar en el estrato h.

Por consigiente, la !órmla "e se debe considerar para distribir el tama#o de mestra   entre los L estratos, seg$n la a!ijación de %e&man ser'a

nh 

 N h S h

n

 L

 N  S  h

h 1

h

PROCESO DE ESTIMACIÓN #$ Esti"ació de %a Media Po&%acioa% l estimador  "e se establece para la media es  L

 X  est .



 h 1

 X est .



n1 x1

nh n





X  h

n2 x 2

 ... 

n L x L

n

donde = tama!o de la muestra en el estrato h = peso de cada estrato en la muestra

El error estándar del estimador de la media es:

 ES  xest  

 ES  xest  

1    f   n2

1   f   n

2 n S   h h

n  s

1 1

2

 n  s  ...  n L s L 2

2

2

donde: = desviación est*ndar en el estrato h.

2



Estmación de la Proporción Polacional Cuando se ene interés en esmar una roor!i"n o#$a!iona$ mediante un muestreo estra%!ado & si se usa a%'a!i"n roor!iona$ en $a distri#u!i"n de $a muestra entre $os estratos se em$ea $as si(uientes )ormu$as* Estmador de la proporción!  L

 P est . 

 h 1

nh n

 P h 

n1 P 1  n2 P 2  ...  n L P  L n

rror st*ndar del estimador 

 ESpest . 

1   f   n

2

1   f     n  P Q

2



2

 ESpest . 

1

n

2

1

1

 n 1   1

nh P h Qh 2

nh  1

2



n2 P 2 Q2 n2  1

n L P  L Q L   2







 n L  1  

TAMA'O DE M(ESTRA Ta"ao de "uestra !ara esti"ar µ* st* dada por la !órmla +  L

n





2

W  h S  h

h 1

   E         K   

2



 L



2

W  h S  h

h 1

 N  

dónde



 E    K  V   X est .





 Errmáximo or   permisible

 K   coeficient e de grado de  seguridad 

Ta"ao de "uestra !ara esti"ar P* 2l tama!o necesario de la muestra estrati(icada para a(i%ación proporcional est* dado por la si-uiente (órmula:  L

n 

 W   P  Q h

h 1

  E        K   

2

h

h

 L

W h P h Q h   N  h 1



d"nde*

 E   1.96 V  P est . 



L+mite ara e$ error de esma!i"n

GRACIAS POR SU ATENCIÓN