MUE Mjerni Transformatori

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije

Mjerni transformatori Transformator. Što je to ? Transformator se može definirati na nekoliko načina, ali je to uvijek uvijek električ električni ni stroj stroj ili nap naprav rava. a. Ne Neki ki ospor osporava avaju ju naziv naziv „stroj“ „stroj“ jer transfo transforma rmator tor nema nema rotacionih dijelova (tj. ne pretvara električnu energiju u mehaničku), dok drugi ovaj naziv opravdavaju da oni koriste kao vezu između strujnih krugova magnetsko polje (to imamo i kod asinkronih motora). Ipak može se svakako reći; Transformator je statički električni uređaj koji na principu  Faradayevog  Faradayevog zakona elektromagnetske elektromagnetske indukcije mijenja (transformira) (transformira) električnu energiju s  jednog na drugi naponski nivo (na niži ili viši napon).  Kod toga snaga ostaje gotovo nepromijenjena.

Transformator ima obavezno dva svitka – jedan priključen na izvor električne energije –  nazivamo ga primar (prvi i označujemo brojkom „1“) i drugi na koji se u pravilu priključuje trošilo (ili trošila) – nazivamo ga sekundar (drugi i označujemo brojkom „2“). U principu je  potpuno  potpuno svejedno koji svitak označujemo označujemo kojom kojom brojkom brojkom ali eto tako se je udomaćilo da prvi do izvora električne energije dobiva oznaku „1“ a drugi oznaku „2“. Nadam se da u tome ima neke logike i za vas. Nadalje ogromna većina transformatora prenosi električnu energiju s višeg na niži napon. Promotrimo sada situaciju kada kroz neki svitak propustimo izmjeničnu električnu struju. Kao što znamo iz osnova elektro elektroteh tehnike nike zbo zbogg prolas prolaska ka struje struje kroz kroz ovaj svitak s N1 zavo zavoja ja nast nastaj ajee magnetomotorna sila MMS = Θ = I10 ⋅  N1 . Ovaa mag Ov magneto netomo moto torn rnaa sila sila stvo stvori riti ti će u  prostoru  prostoru svitka i oko svitka magnetsko magnetsko  polje.  polje. Kako se mijenja mijenja trenutna trenutna vrijednost vrijednost struje mijenja se i iznos magnetomotorne sile, pa jasno s time i jakost magnetskog  polja kao kao i njegova gustoća gustoća.. No promotrimo promotrimo to matematički; Nastaje magnetomotorna sila; mms = i10 ⋅ N 1 [A = Az] Kako pr prostor ok oko sv svitka im ima ne neki magnetski otpor R mag mag[A/Vs] stvoriti će ova struja magnetski tok;

Φ1 =

i10 ⋅ N 1  Rmag 

Sl. x.1. – Magnetski tok svitka

[Vs = Wb]

Vremenski promjenljivi magnetski tok inducirati će u svitku „1“ elektromotornu silu samoindukcije e 1; e1

d  = − N 1 ⋅ Φ1 [V] dt 

Ova EMS mora po iznosu biti  jednaka  jednaka naponu narinutom narinutom na svitak svitak „1“, tj. naponu u1 ali sa suprotnim djelovanjem (želi tjerati struju u suprotnom smjeru).

Mr.sc. Rajko Židovec

1

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije u1

Φ = −e1 =  N 1 ⋅ d  1 [V]

dt   Možemo dakle zaključiti da će narinuti napon u1 protjerati upravo tako jaku struju i10 koja će stvoriti tako snažno magnetsko magnetsko polje da će ovo svojim djelovanjem djelovanjem izazvati induciranje induciranje elektromotorne sile koja je upravo jednaka tom narinutom naponu u1 (tj. koja drži ravnotežu s naponom u1 ).  ).

A sada promotrimo situaciju kad imamo dva svitka – jedan pored drugog. Što Što se prvo rvog svitk itka tič tiče vidim idimoo da nem nema nika nikakv kvee razlike. Magnetske silnice se  jednako  jednako šire u okolni okolni prostor, prostor,  pa će i svi gore spomenuti spomenuti odno odnosi si (jedn (jednad adžb žbe) e) osta ostati ti nepromijenjeni. Dapače, čak   je i magnetski magnetski otpor prostora R mag mag ostao nepromijenjen. Ipak vidimo, da iako drugi svita vitakk nije nije prik priklj ljuučen čen na izvor električne energije, da kroz njega ne teče električna struja (otvoren strujni krug), da kroz njega prolaze neke magnet magnetske ske silnic silnice. e. Ka Kako ko se izno iznoss tih tih siln silnic icaa (gus (gusto toća ća magn magnet etsk skog og toka toka)) mije mijenja nja mora se i u tom svitku inducirati neka elektromotorna sila, kažemo Sl. x.2. – Dio magnetskog toka prvog svitka prolazi kroz zavoje drugog svitka međuindukcije. Zbog  jednostav  jednostavnijeg nijeg razmatranja razmatranja situacije situacije mi mi kažemo da kroz kroz ovaj drugi drugi svitak prolazi prolazi magnetski magnetski tok  Φ21 (tok drugog svitka – 2, proizveden strujom prvog svitka -1, zajedno indeks 21). Ovaj magnetski tok je samo dio magnetskog toka prvog svitka Φ11 (analogno ga označujemo kao magnetski tok prvog svitka, proizveden strujom prvog svitka). Dio magnetskog toka prvog svitka Φ11 koji ne prolazi kroz drugi svitak naziva se rasipni magnetski tok prvog svitka Φr1 ili Φσ1. To se općenito može napisati; 





Φ11 = Φσ 1 + Φ 21

Pa tako sada možemo napisati da će se u našim svicima inducirati naponi;

  d Φ11 = − N 1 ⋅   e1, uk  = − N 1 ⋅





    = − N  ⋅ d Φσ 1 − N  ⋅ d Φ 21 = e + e 1 1 1 σ 1



d  Φ1σ  + Φ 21  

dt 

dt 



dt 



dt 



e2

= − N 2 ⋅ d Φ 21 dt 

 Napravimo  Napravimo sada omjer induciranih elektromotor elektromotornih nih sila (odnosno (odnosno napona) napona) oba svitka ali samo odnos e1 i e2.

Mr.sc. Rajko Židovec

2

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije 

e1 e2

−  N 1 ⋅ =

d Φ 21 dt  

−  N 2 ⋅

d Φ 21

=

 N 1  N 2

tj.

e1 e2

=  N 1  N 2

dt 

Dakle inducirane EMS u oba svitka odnose se u omjeru broja zavoja oba svitka. No sada će netko s pravom reći, da ali što nam to vrijedi kada je iz slika vidljivo da je dio magnetskog toka Φσ1 mnogo veći od dijela toka Φ21. Točno, no sada nastupaju tehničari i tehnolozi – njihov je zadatak da naprave takvu konstrukciju u kojoj će dio magnetskog toka Φσ1 biti po iznosu zanemariv prema dijelu magnetskog toka Φ21. Kako se to može postići ? Pa promotrimo za početak neke slike.

Sl. x.3. – Ovim zahvatom je povećan glavni a smanjen rasipni magnetski tok 

Sl. x.4. – Na ovaj način se dodatno povećava glavni a smanjuje rasipni magnetski tok 

Već iz ove Već ove dvije dvije slike slike vidim vidimoo da je zaje zajedn dničk ičkii dio dio magn magnet etsk skog og toka toka Φ21 ovim  jednostav  jednostavnim nim zahvatom zahvatom znatno znatno pove povećan. ćan. No ako se taj prostor prostor kroz koji ide zajednički zajednički dio magnetskog toka napravi od materijala koji je magnetski mnogo bolje vodljiv od zraka – na  primjer  primjer iz nekogg feromagne neko feromagnetskog tskog materijala materijala  – biti će potrebna potrebna znatno znatno manja magnetomotorna sila da protjera jednaki ukupni upni magnets netskki tok tok – pa će se još još doda dodatn tnoo znat znatno no sma smanjit njitii rasi rasipn pnii dio dio magnetskog toka i on će stvarno postati zanemariv. Ipak kasnije ćemo vidjeti da i njegov utjecaj računamo ali kao nekakav induktivni pad napona. Za daljnja teoretska razmatranja biti Sl. x.5. – Prikaz glavnog i rasipnog magnetskog toka transformatora sa će nam jednostavnije da ne crtamo sve željeznom jezgrom silnice naših magnetskih tokova već da samo cijeli magnetski tok shematski prikažemo nekom petljom koja obuhvaća jedan ili oba svitka.

Mr.sc. Rajko Židovec

3

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije

Sl. x.6. – Shematski prikaz magnetskih tokova neopterećenog transformatora

Ovakva slika je za naša razmatranja znatno preglednija, a ipak vidimo sve što treba –  koji tok obuhvaća koje zavoje itd. Pa ubuduće ćemo se služiti samo ovim slikama. A sada promotrimo što će se dogoditi ako na krajeve drugog svitka priključimo neku impedanciju  Z t  . Sada Sada kada kada je i seku sekunda ndarn rnii krug krug zatv zatvore oren, n, uslij uslijed ed njego njegove ve induc inducira irane ne elektromotorne sile E2, poteći će i ovim krugom neka struja I 2. Ova struja prolazi kroz N 2 zavoja sekundarnog svitka, pa stvara i odgovarajuću magnetomotornu silu. Ta magnetomotorna sila stvara odgovarajući magnetski tok svitka „2“ od kojeg će se najveći dio zatvarati oko oba svitka Φ12 (vidi sliku sa feromagnetskom jezgrom !) ali će se i jedna manji dio silnica zatvarati samo oko svitka „2“ Φσ2. Kakav je smjer ovih magnetskih tokova. Pa po Lentz-ovom zakunu jasno je; takav da svojim djelovanjem želi spriječiti uzrok svog nastanka. To znači da je tok  Φ12 suprotan toku Φ21. 

Sl. x.7. – I sekundarna struja stvara svoje magnetske tokove

 No sada je ukup ukupni ni magnetsk magnetskii tok prvog svitka Φ1 manji od onog koji je držao ravnotežu narinutom naponu U1, pa mu dakle takav manji tok ne može držati ravnotežu – on mora ostati nepromijenjen. Stoga će se struja kroz svitak „1“ povećati za neki iznos struje nazovimo ju I 1d. Ovo povećanje struje povećava magnetomotornu silu prvog svitka pa se povećava i magnetski tok prvog svitka za neki tok  Φ21d. Taj dodatni magnetski tok prvog svitka mora biti jednak  zajedničkom dijelu magnetskog toka drugog svitka tj. toku Φ12, ali naravno suprotnog smjera.

Mr.sc. Rajko Židovec

4

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije

Sl. x.8. – Shematski prikaz magnetskih tokova opterećenog transformatora

Ako sada dobro promotrimo gornju sliku, vidimo da kroz prvi svitak prolaze magnetski tokovi Φσ1 ; Φ21 ; Φ12 ; i Φ21d. Može se napisati da je;

Φ1 = Φσ 1 + Φ 21 − Φ12 + Φ 21d  = Φσ 1 + Φ 21 Φ 2 = Φ 21 − Φ12 − Φσ 2 + Φ 21d  = Φ 21 − Φσ 2 a kroz svitak „2“; Isto tako možemo pisati da je zajednički magnetski tok oba svitka ΦZ = Φgl jednak;, Φ gl  = Φ z  = Φ 21 − Φ12 + Φ 21d  = Φ 21 Φ 21d  − Φ12 = 0 jer je Φ1 = Φ gl  + Φσ 1 Φ 2 = Φ gl  − Φσ 2  pa je; i Da bi magnetski tok  Φ21d bio jednak magnetskom toku Φ12 moraju biti zadovoljene

slijedeće jednadžbe;

Φ 21d  =

i1d  ⋅ N 1  Rmag , zaj.

Φ12 =

i2 ⋅ N 2  Rmag , zaj.

i1d  ⋅ N 1

Φ21d=-Φ12

a kako je

 Rmag , zaj.

=−

i2 ⋅ N 2

 Rmag , zaj.

Odnosno na kraju dobivamo da je; i 1d⋅  N1=-i2⋅  N2 Uglavnom može se reći da u transformatoru imamo tri magnetska toka i to; 1. rasipni magnetski tok prvog svitka Φσ1 2. rasipni magnetski tok drugog svitka Φσ2 3. glavni (zajednički) magnetski tok  Φgl=Φzaj.=Φ0 [Φgl=Φ21-Φ12+Φ21d =Φ21] te da nam vrijede tri glavne transformatorske jednadžbe; 

1.

za napone;

2. i1d  i2

3.

za struje;

=

e01 e2

⋅ = u01 = U 01m sin ( ω t ) = U 01m = U 01m = u2 U 2 m ⋅ sin ( ω t ) U 2 m U 2 m 

i1d  ⋅ N 1

 I 1dm ⋅ sin ( ω t  + ϕ )  I 2 m ⋅ sin ( ω t  + ϕ )

= −i2 ⋅ N 2

→

i1d  i2

2 = U 01 =  N 1

U 2 m

U 2

 N 2

2

= − N 2  N 1

 I 1dm



=

U 01m

 I 1dm 

 I 2 m

=−

 N 2  N 1

ali samo

za induciranu EMS u pojedinim svicima;

 I 1dm  I 2 m

=  I  2 = 2m

2 E=4,44⋅ Bm⋅ SΦ⋅ f ⋅  N

 V   =  E  = 4,44 ⋅ B ⋅ S  ⋅  f  e m Φ  zav.   N  Φ⋅ d Ψ = − d (  N ) Ova jednadžba dobiva se jednostavno i ovako; e( t ) = − dt  dt  Mr.sc. Rajko Židovec

 I 1d   I 2

=

 N 2  N 1

odnosno odno sno

Φ = − N ⋅ d  dt 

5

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije a kako se može pisati da je; Φ ( t ) = Φ m ⋅ cos( ω ⋅ t ) i da je Φ m = Bm ⋅ S Φ dobiva se; ⋅ d [ Bm ⋅ S Φ ⋅ cos( ω ⋅ t ) ] = − N ⋅ Bm ⋅ S Φ ⋅ d [ cos( ω  t ) ] = − N ⋅ Bm ⋅ S Φ ⋅ ( − ω ) ⋅ sin( ω ⋅ t ) = e( t ) = − N ⋅ dt  e( t ) = N ⋅ Bm ⋅ S Φ ⋅ ω ⋅ sin( ω ⋅ t )

dt  = 2 ⋅ π  ⋅ Bm ⋅ S φ  ⋅ N ⋅  f  ⋅ sin( ω ⋅ t ) = E m ⋅ sin( ω ⋅ t )

Izlazi da je;  E m = 2 ⋅ π  ⋅ Bm ⋅ S Φ ⋅ N ⋅  f  dobiva se konačno;  E  =

 E m 2

=

2 ⋅ π  2

a ako ovu jednadžbu podijelimo s korijenom iz dva,

⋅ Bm ⋅ S Φ ⋅ N  ⋅  f  

kao što smo i napisali pod točkom 3.

Dakle izra izrađi đivvanjem jem glav lavnog (zajedničkog dijela) magnetskog kruga iz magn magnet etsk skii dobr dobroo vodl vodljiv jivog og mate materij rijal alaa dobivamo da nam je glavni (zajednički) magnets netski ki tok tok mnog nogo puta puta veći od rasipnih magnetskih tokova. To je ono što Sl. x.9. – Nadomjesna shema transformatora smo željeli postići. No u životu se ništa ne dobiva besplatno – zato nam se unašanjem feromagnetika u magnetski krug pojavljuju uz njih vezane pojave – petlja histereze (gubici, nelinearnost), gubici vrtložnih struja. Uz to jasno nam  je da naš transformato transformatorr ipak neće raditi na temperaturi temperaturi od nekoliko nekoliko Kelvina, Kelvina, već na sobnim sobnim temperaturama, a zbog prolaska struje kroz namot ovaj će biti i na nešto višoj temperaturi, pa znači da ćemo imati i gubitke zbog prolaska struje kroz naše vodiče. Ove gubitke neki nazivaju „gubici zbog tereta“ ili kraće „gubici tereta“ a drugi po mjestu gdje se događaju „gubici u bakru“ (i to čak i onda kad je namot izrađen iz aluminija – pa bi se ti gubici tada trebali zvati „gubici u aluminiju“). Uglavnom da sve ove pojave uzmemo u obzir a da nam račun ne bude prekompliciran koristimo se nadomjesnom shemom transformatora. U ovoj nadomjesnoj shemi otpor R 1 nadomješta gubitke zbog prolaska struje kroz svitak   primara,  primara, u induktivno induktivnom m otporu Xσ1 nadomješta se stvaranje rasipnog magnetskog toka Φσ1 pa je time i njegov utjecaj uzet u obzir. Otpor R' 0 nadomješta gubitke u feromagnetskoj jezgri (gubici histereze i vrtložnih struja), u induktivnom otporu X' 0 (neki radije kažu međuinduktivitetu – ali u nadomjesno nadomjesnojj shemi shemi nemamo nemamo međuinduktiv međuinduktivitet, itet, već ekvivalentn ekvivalentnii induktivitet) induktivitet) nado nadomješta mješta se stvaranje magnetskog toka Φgl. tako da na njemu imamo induciranu EMS E 1=E'2 . Nadalje induktivnim otporom X'σ2 nadomještamo djelovanje rasipnog magnetskog toka sekundara Φσ2. Uz to imamo još otpor sekundara preračunat na primarnu stranu R' 2 tako da se i njegov utjecaj uzima u obzir. Dakle sve veličine u nadomjesnoj shemi transformatora se preračunavaju na  primarnu  primarnu (najčešće) (najčešće) ili na sekundarnu sekundarnu stranu transforma transformatora tora (rjeđe). (rjeđe). To je nužno kako kako bi mogli imati jednostavni strujni krug nadomjesne sheme u kojoj su svi elementi sheme realni (jer što bi značio negativni međuinduktivitet, induktivitet ili omski otpor ???). Kad poznajemo elemente nadomjesne sheme transformatora, onda odgovarajući strujni krug rješavamo kao običan strujni krug. Kad izračunamo sve željene veličine, jednostavno ih preračunamo na stvarne vrijednosti. Kako se preračunavaju te veličine; n=

 N 1

1.

Prvo izračunamo prijenosni odnos transformatora

2.

Sada redom možemo preračunati sve sekundarne veličine; a)

Napon sekundara

U 2'

 b)

Struja seku sekundara ndara

 I 2'

= U 2 ⋅ n =  I 2 ⋅

1

n

Mr.sc. Rajko Židovec

 N 2 U 2

= U 2' ⋅ 1 n

 I 2 = I 2' ⋅ n

6

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije c)

3.

'



'



 Z 2 = Z 2 ⋅

Sekundarne impedancije  Z 2 = Z 2 ⋅ n 2 



1 n2

Naravno ovo se odnosi i na R 2 i na Xσ2 itd.  P 2' = P 2  P 2 = P 2' d) Sekundarne snage a isto to vrijedi i za jalovu (Q) i prividnu (S) snagu sekundara. Preračunavanje primarnih veličina na sekundarnu stranu je analogno ovome; 1 U 1" = U 1 ⋅ U 1 = U 1" ⋅ n a) Napon primara n

 b)



"



 Z 1 = Z 1⋅

1

1 n

"

c)

Primarne impedancije

d)

Naravno da se primarne snage ponašaju jednako kao i sekundarne. sekundarne. Uostalom to je razumljivo ako pogledamo jednadžbu za snagu; " " 1 " " " S 1

4.

 I 1 = I 1" ⋅

 I 1" = I 1 ⋅ n

Struja primara primara





 Z 1 = Z 1⋅ n

n2

2

= U 1 ⋅ I 1 = U 1 ⋅ n ⋅ I 1 ⋅ = U 1 ⋅ I 1 = S 1 n

Veličine R'0 i X'0 odnosno R“ 0 i X“0 računaju se obično na temelju izmjerenih snaga snaga praznog hoda hoda transforma transformatora, tora, tj. snaga snaga P 0 i Q0 i primarnog primarnog ili sekunda sekundarnog rnog napona; '  R0

=

2

U 10  P 0

ili

"  R0

=

2

U 20  P 0

odnosno

'  X 0

=

2

U 10

ili

Q0

"  X 0

=

2

U 20 Q0

Ako za provjeru provjeru izračunamo izračunamo odnos odnos između veličina veličina R' 0 i R“0 i analogno tome veličina X'0 i X“0 dobivamo očekivani rezultat; U 12  R0'  R0"

=

 P 0 U 22

=

U 12 U 22

U 12

2

    2 =  U 1     = n U    2  

odnosno

 X 0'  X 0"

 P 0

5.

=

Q0 U 22

=

U 12 U 22

2

    2 =  U 1     = n U    2  

Q0

Struje I'0, I'g, I'µ i napon U' 10 dobivaju se jednostavno u pravom iznosu ako se računa sa svim elementima nadomjesne sheme preračunatim na primarnu stranu a struje I“0, I“g, I“µ i napon U“10 dobivaju se jednostavno u pravom iznosu ako se računa sa svim elementima nadomjesne sheme preračunatim na sekundarnu stranu.

Skic Skicira irajm jmoo si sada sada ovdj ovdjee i jeda jedann fazo fazorsk rskii dijag dijagra ram m transformatora kad je on opterećen radno-induktivnim teretom na sekundaru. Ovdje moram napomenuti da su struje I' g, I'µ, I'0 i  padovi  padovi napon naponaa U'R2, U'X2, UR1 i UX1 nacrtani mnogo veći nego nego li su u stva stvarn rnos osti. ti. Jedni Jednim m prora proraču čuno nom m po poda podaci cima ma ener energe getsk tskog og trans transfor forma mato tora ra snag snagee 500k 500kVA VA kod kod nazi nazivn vnee seku sekund ndar arne ne struj strujee a s promj promjen enom om fazn faznog og kuta kuta od -90° -90°do do +90°sekundarni napon se mijenja u iznosu od 95,7% (kod L) do 104,7% U N (kod C). Za ϕ =0° iznosi 98,81% od U N. Naravno ovo ovo je trans transfor forma mato torr mnog mnogoo veće veće snag snagee od snag snagee mjer mjernih nih transformatora, ali kod mjernih transformatora se ne vodi računa o tome da budu najjeftiniji, već da imaju najpoželjnije osobine (za energetski je to korisnost, za mjerne je to transformacija

Mr.sc. Rajko Židovec

Sl. x.10. Kvalitativni Kval itativni fazorski dijagram transformatora

7

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije napona ili struje). I na kraju, zamislite da sam ja nacrtao ove fazore u tom omjeru tj. da je U 2 nacrtan duljine 98,8mm a U1 duljine 100mm. Kako bi bili veliki naši padovi napona ? Grubo rečeno cca 0,5mm – i odlično bi se vidjeli, zar ne ? Mi u pravilu i crtamo ove fazorske dijagrame kvalitativno a ne kvantitativno.

Mr.sc. Rajko Židovec

8

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije NAPONSKI MJERNI TRANSFORMATORI

Dakle kad ćemo Dakle ćemo graditi graditi nap napons onski ki mjerni mjerni transfo transforma rmator  tor  vodit oditii ćemo ćemo raču računa na o tome tome da nam nam raz razlik lika izme između đu  primarnog  primarnog napon naponaa i na primar preračunato preračunatogg (reduciranog (reduciranog)) sekundarnog napona bude što manja. Tu razliku nazivamo napons nap onskom kom pog pogreš reškom kom.. Takođ Također er ćemo ćemo vod voditi iti računa računa o tome da i kut između ova dva napona bude što manji. Ipak  ova dva napona nisu u fazi a taj kut između njih nazivamo kutnom ili faznom pogreškom. Pa za mjerenje napona ova kutna (fazna) pogreška i nije važna. Zašto onda vodimo računa o njoj ? Kad se mjeri snaga, a naročito utrošak  elek el ektr tričn ičnee en ener ergi gije je (je (jerr se on pl plać aća), a), pr prek ekoo mj mjer ernih nih transformatora onda nam je važno da fazni kut između napona i struje na sekundarnim stranama bude jednak onom Sl. x.11. – Prikaz faznih, naponskih i strujnih na pr prim imaarn rnim im st stra rana nam ma [P [P= =U⋅ I⋅ cos(ϕ ) ; A ili  pogrešaka  pogrešaka mjernih mjernih transformatora transformatora W=U⋅ I⋅ ∆ t⋅ cos(ϕ )].  Naponski  Naponski mjerni mjerni transformato transformatorr treba dakle ispravno ispravno prenositi prenositi napo naponn i po iznosu iznosu i po fazi, tj. napon sekundara treba biti točno n – puta manji a primarni i sekundarni napon moraju  biti u fazi. Isto tako je jasno da se naponski naponski mjerni transformator transformator s primarne primarne strane spaja kao i voltmetar – paralelno izvoru ili trošilu, odnosno na fazni (linijski) vodič i nul-vodič ili drugi linijski vodič. Na sekundarne stezaljke spaja se direktno voltmetar. Da li je on spojen u seriju ili u paralelu ? Pa spojen je paralelno sekundarnom svitku i mjeri razliku potencijala na njegovim stezaljkama. (Ipak kad se površno gleda onda bi to mogao biti serijski spoj – no ako zamislimo da smo na te sekundarne stezaljke spojili seriju od dva otpora, tada vidimo da je voltmetar ipak  spojen paralelno.) Vidi Vidi slike x.12 i x.13 na ovoj stranici !.

U2=UV

→ U1=U2⋅ n=UV⋅ n

 Na ovoj slici se lijepo lijepo vidi vidi da je voltmetar voltmetar spojen spojen paralelno. paralelno.

Sl. x.12. – Način priključka voltmetra na sekundar 

Sl. x.13. – Očit primjer kako se spaja voltmetar 

Projektanti i konstruktori ne mogu napraviti jedan transformator koji bi imao malu naponsku pogrešku i malu faznu pogrešku između napona primara i sekundara i da ujedno ima malu strujnu pogrešku i malu faznu pogrešku između struja primara i sekundara. Uostalom za napon on mora imati vrlo velik broj zavoja primara a za struju mora imati vrlo mali broj zavoja  primara  primara (obično 1 ili najviše 2). Za mjerenje mjerenje napo napona na treba ga spojiti paralelno paralelno a za mjerenje mjerenje struje serijski. Zato i govorimo o naponskim i strujnim mjernim transformatorima. E sada raznim konstruktivnim zahvatima postignuto je to da je naponska pogreška naponskih mjernih transformatora vrlo mala, kao i odgovarajuća kutna (fazna) pogreška. To se postiže time da se žice svitaka uzimaju povećanog presjeka (manji otpor – manji pad napona), da se smanji indukcija u feromagnetskom materijalu kako bi odabrali područje gdje je µrel. najveće da imamo što manje rasipanje itd. Svim takvim poduzetim zahvatima smanjuju se ove pogreške, tako da dobivamo vrlo kvalitetne naponske mjerne transformatore. No očito je da ako odabiremo

Mr.sc. Rajko Židovec

9

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije  područje  područje za rad s najvećom najvećom relativnom relativnom permeabilnos permeabilnosti, ti, da to ne može onda biti za bilo koji iznos primarnog napona. Kako se naponi električnih mreža u pravilu ne mijenjaju mnogo oko nazivnog napona onda se naponski mjerni transformatori grade tako da imaju garantirane osobine za relativno uske ppromjene romjene napona od 80% pa do 120% nazivnog napona mreže. A za koje (kolike) napone primara se grade ovi transformatori ? Naše visokonaponske mreže imaju za sada ove standardne napone; 400kV ; 220kV ; 110kV ; (70kV) ; 35kV ; 20kV ; 10kV iznimno 6kV odnosno 5kV a vrlo rijetko rijetko 1kV. 70kV je napon napon koji je može se reći reći standardan standardan ali za sada ne postoji postoji još ni  jedan  jedan dalekovod dalekovod na području području RH. Dakle Dakle nazivni nazivni primarni primarni naponi naponi su su gore gore spomenu spomenuti. ti. A kako je sa sekundarnim naponima ? Kako većina mjernih instrumenata (voltmetara) ima mjerno područje 100V1, to je ovo uobičajen sekundarni nazivni napon. Ipak uz njega se još koristi napon 200V, a zbog toga da nam n (prenosni omjer ili kako još kažemo omjer transformacije) bude okrugli broj koriste se još sekundarni nazivni naponi od 110V i od 220V (110V ⋅ 1000=110kV ; 220V⋅ 1000=220kV). Sekundari naših naponskih mjernih transformatora se u trofaznim mrežama ponekad spajaju u zvijezdu a sami voltmetri tako da mjere odgovarajući linijski napon. U takvom spoju treba nazivni sekundarni napon biti za 3 manji od gore spomenutih napona kako bi mjereni linijski napon bio iznosa 100V, 110V, 200V ili 220V. Stoga se grade i transformatori koji imaju na sekundaru nazivne napone gore spomenutih iznosa podijeljenih sa 3 , tj. 100V/ 3 , 110V/ 3 , 200V/ 3 i 220V/ 3 . Koje su garantirane osobine naponskih mjernih transformatora ? Pa to su kako to kaže kažemo mo njiho njihova va točno točnost st,, gdje gdje se u stva stvari ri gara garanti ntira raju ju njiho njihove ve maks maksima imaln lnee pogr pogreš eške ke (po apsolutnom apsolutnom iznosu). iznosu). Kao i instrumenti instrumenti tako se i mjerni transformatori transformatori dijele u razrede razrede ili klase točnosti. Naponski mjerni transformatori podijeljeni su u 5 razreda. Kod toga moraju imati garantirane pogreške kod opterećenja od 25% (kl. 3 od 50%) do 100% nazivnog tereta. Standardne vrijednosti nazivnih tereta uz faktor snage cos( ϕ )=0,8 su; 10 ; 15 ; 30 ; 60 ; 90 ; 120 ; 150 ; 180 ; 240 i 300VA A sigurne granice pogreške za naponske mjerne transformatore su; Klasa točnosti 0,1 0,2 0,5 1 3

Primarni napon od 0,8⋅ U N do 1,2⋅ U N za 1,0⋅ U N

Pogreške  Naponske  Naponske Fazne Fazne (kutne) (kutne) ± 0,1% ± 5min. ± 0,2% ± 10min. ± 0,5% ± 20min. ± 1,0% ± 40min. propisana na ± 3,0%  Nije propisa

Uz nazivnu snagu kod koje transformator treba imati garantiranu točnost (vidi tabelu), za mjerne transformatore daje se i granična snaga koju takav transformator može podnijeti a da se ne pregrije, ali kod te snage njegova točnost nije određena, tj. pogreška može biti nekoliko  puta veća od garantirane garantirane.. Ova granična snaga snaga je neko nekoliko liko puta veća od nazivne nazivne (kod običnih energetskih transformatora je nazivna snaga ujedno i granična snaga).

1

Žuto obojene vrijednosti su prema „HN“ standardne.

Mr.sc. Rajko Židovec

10

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije OZNAKE PRIKLJUČNIH STEZALJKI NAPONSKIH MJERNIH TRANSFORMATORA  Naponski  Naponski mjerni transformat transformatori ori spajaju se u mrežu samo na dva načina, i to tako da im se na primar dovodi fazni ili linijski napon. Ako im se dovodi fazni napon onda su stezaljke  primara  primara označene označene slovima slovima „U“ i „X“ a sekundara sekundara slovima „u“ i „x“. A ako im se na primar  dovodi linijski napon onda se stezaljke označuju slovima „U“ i „V“ odnosno s „u“ i „v“. Oznake stezaljki moraju biti tako postavljene da su fazori primara i sekundara usmjereni u stez stezal aljku jku „U „U““ odno odnosn snoo „u“, „u“, tj. da su u fazi. fazi. Ak Akoo se izra izrađuj đujee trofa trofazn znii mjerni mjerni napo napons nski ki transf transform ormato atorr (rijetk (rijetko) o) ond ondaa će njego njegove ve stezal stezaljke jke biti ozn označe ačene ne slovim slovimaa „U“, „U“, „V“, „V“, „W“, „W“, odnosno „u“, „v“ i „w“.

Sl. x.14. – Priključak primara naponskog mjernog transformatora na fazni napon

Sl. x.15. – Priključak primara naponskog mjernog transformatora na linijski napon

Obratite pažnju na to da uvijek mora biti uzemljena jedna sekundarna stezaljka (u pravilu „x“ ili „v“ prvenstveno zbog zaštite mjeritelja ali i zbog instrumentarija.

Kako se naponski mjerni transformatori grade i za velike primarne a male sekundarne napone to kod mreža s naponima od nekoliko 100kV dolazi do toga da primarni svitak mora imati izuzetno mnogo zavoja vrlo tanke žice. Tu se pojavljuje problem da je ovakav svitak vrlo teško namotati (vrlo tanka žica), da ga je vrlo teško i skup skupoo dobr dobroo izol izolira irati ti (a on je na vrlo vrlo viso visoko kom m  potencijalu  potencijalu prema zemlji), zemlji), pa se traže neka druga rje rješenj šenjaa. Pron Pronaađeno đeno je rje rješenj šenjee da se koris oristi ti kapac kapacitiv itivni ni djelite djelitelj lj nap napona ona.. Da Dakle kle korist koristiti iti ćemo ćemo serij serijsk skii spoj spoj dva dva kond konden enza zato tora ra.. Ko Kodd toga toga će se napon na kondenzatorima dijeliti u omjeru koji je obrnuto proporcionalan njihovom kapacitetu. Dakle može se reći da će napon na kondenzatoru C 2 biti  jednak;  jednak; 1

U C 2

= U 1 ⋅

 X C 2  X C 1 +  X C 2

= U 1 ⋅

1

ω ⋅ C 2 1

ω ⋅ C 1

+

= U 1 ⋅

1

ω ⋅ C 2

C 2 1

C 1

+

1

C 2

Sl. x.16. – Shema kapacitivnog naponskog mjernog transformatora

1 U C 2

= U 1 ⋅

C 2 C 1 + C 2 C 1 ⋅ C 2

= U 1 ⋅

C 1 ⋅ C 2 C 2 ⋅ ( C 1 + C 2 )

= U 1 ⋅

C 1 C 1 + C 2

Da izračunamo primarni napon na našem mjernom transformatoru možemo cijelu mrežu s ova dva kondenzatora nadomjestiti po Theveninu s jednom impedancijom i s jednim naponom. Ako znamo, a trebali bi to znati, onda već vidimo da u slučaju kad odsiječemo trafo da je napon na Mr.sc. Rajko Židovec

11

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije kraju induktiviteta (prigušnice – L) upravo jednak naponu na kondenzatoru C 2 koji smo malo  prije izračunali. Uz to je otpor električne mreže (kod nas između između točaka L 1 i N) zanemariv u odnosu na otpor kondenzatora C 1 i C2 Pa za izračun Theveninovog otpora možemo dovoljno točno pretpostaviti da su ove dvije točke L 1 i N kratko spojene. U tom slučaju su kondenzatori C1 i C2 parale paralelno lno spo spojen jeni.i. Ka Kako ko cijelu cijelu mrežu mrežu nad nadom omješć ješćuje ujemo mo po Theve Theveninu ninu s jednim jednim naponskim izvorom i njegovom impedancijom željeli bi da Theveninov otpor bude jednak nuli; 1 =0  Z T  = Z  L + Z C  =  j ⋅ ω ⋅ L +  j ⋅ ω ⋅ ( C 1 + C 2 ) Očito će to biti u slučaju kada je; 1 1 1 − ω ⋅ L + = 0 → ω ⋅ L =  j ⋅ ω ⋅ L + =0 → ω ⋅ ( C 1 + C 2 ) ω ⋅ ( C 1 + C 2 )  j ⋅ ω ⋅ ( C  + C  ) Dakle ako odaberemo induktivitet iznosa; 1  L = 2 ω  ⋅ ( C 1 + C 2 ) dobiti ćemo da nam se priključivanjem transformatora neće mijenjati napon na kondenzatoru C 2  pa ćemo moći točno mjeriti taj napon napon.. Sada se primarni primarni napon mjernog transformatora transformatora može kondenzatorima bez problema smanjiti desetak puta, tako da će biti mnogo jednostavnije i  jeftinije napraviti napraviti ovak ovakav av mjerni transformato transformator. r. Transforma Transformatori tori koji koriste ovak ovakvu vu izvedbu (u shem shemii sve sve unut unutar ar iscrtk iscrtkan anog og pravo pravoku kutn tnika ika)) nazi naziva vaju ju se kapa kapaci citiv tivni ni napo napons nski ki mjer mjerni ni transformatori. 

1





2

STRUJNI MJERNI TRANSFORMATORI

Kao što smo kod naponskih mjernih transformatora tražili da naponska i kutna greška  budu što manje, manje, tako i kod kod strujnih strujnih mjernih mjernih transformato transformatora ra tražimo da strujna strujna pogreška pogreška - razlika razlika između primarne struje i sekundarne struje preračunate na primarnu stranu – bude što manja, a tako takođe đerr i da faz fazna raz razlik lika izme između đu te dvij dvijee stru struje je bude bude zanemariva. Razlozi su potpuno isti. Za mjerenje iznosa struje važna nam je samo strujna pogreška. No kod mjerenja snage i utroška utroška elektri električne čne energij energijee važno važno je sačuva sačuvati ti neprom nepromijen ijenjen jenii fazni kut između napona trošila (izvora) (izvora) i njegove njegove struje – dakle fazna (kutna) pogreška mora biti zanemariva. Stvar Stvar je projek projektan tanata ata i kon konstru strukto ktora ra transfo transforma rmatora tora da raznim konstruktivnim zahvatima postignu taj cilj. Očito je ako se gleda fazorski dijagram na slici x.17. da je potrebno postići da struja I0 bude relativno što je moguće manja. To se može postići sman smanje jenje njem m induk indukcij cijee u jezg jezgri ri trans transfor forma mato tora ra,, odab odabiro irom m kvalitetnijeg feromagnetskog materijala itd. U praksi je to uspješno riješeno tako da i propisi propisuju vrlo vrlo male male pog pogreš reške ke ovih ovih transfo transforma rmator tora. a. Ipak Ipak za razliku razliku od naponskih mjernih transformatora gdje se mogao odabrati mali Sl. x.17. – Fazorski dijagram strujnog mjernog transformatora raspon primarnog napona (0,8 ⋅ U N – 1,2⋅ U N ) ovdje kod strujnih transformatora mora se pretpostaviti da će raditi s vrlo promjenljivim opterećenjem, od vrlo malih struja pa do struja koje su i nešto veće od nazivnih (cca do 1,2 puta). Kako god vješti bili  projektanti  projektanti i konstrukto konstruktori ri i kako god dobili malu struju I0, očito je da će kod malih struja  primara  primara ova struja ipak biti relativno relativno velika velika – pa će time izazivati izazivati i pove povećanu ćanu strujnu i kutnu kutnu  pogrešku.  pogrešku. Kako je ovo nemoguće nemoguće izbjeći izbjeći to i propisi propisi uvažavaju uvažavaju ovu pojavu pojavu pa propisuju propisuju slijedeće strujne i kutne pogreške; Mr.sc. Rajko Židovec

12

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije Klasa točnosti 0,1 0,2 0,5 1 3 5

± granice strujnih pogrešaka

u % pri 0,1⋅ I N 0,2⋅ I N 1,0⋅ I N 1,2⋅ I N 0,25 0,2 0,1 0,1 0,5 0,35 0,2 0,2 1,0 0,75 0,5 0,5 2,0 1,5 1,0 1,0 0,5 do 1,2⋅ I N → 3,0 0,5 do 1,2⋅ I N → 5,0

± granice kutnih pogrešaka 0,1⋅ I N 10 20 60 120

u minutama pri 0,2⋅ I N 1,0⋅ I N 8 5 15 10 45 30 90 60 nisu ograničene nisu ograničene

1,2⋅ I N 5 10 30 60

Pogledom na ovu tabelu vidimo da se klase strujnih mjernih transformatora donekle razlikuju razlikuju od klasa instrumenata instrumenata.. Ima ih manje i drugačije drugačije su raspoređe raspoređene ne 1; 3 i 5 prema 1; 1,5; 2,5 i 5. Uz to probajte nacrtati strujni dio fazorskog dijagrama sa slike x.17. s kutnom greškom od 60'=1° i sa strujnom greškom od 1% (jedan fazor dužine 100mm, a drugi 99mm pod kutom od 1°. Vidjet ćete da su to vrlo male razlike a to je ipak jedna od lošijih klasa (1). Kada gledamo gornju tabelu onda vidimo da su dane maksimalno dozvoljene pogreške kod nekih strogo određenih vrijednosti struje. Evo na primjer za strujni mjerni transformator  klase 1 je dana vrijednost vrijednost strujne strujne pogreške pogreške kod struje od 0,2 ⋅ I N iznosi iznosi 1,5% a kod struje od od 1,0⋅ I N iznosi 1,0%. No kolika je dozvoljena pogreška pogreška na primjer za struju od 0,6 ⋅ I N. Da li je to 1,0% ili 1,5% ili neka druga druga vrijednost vrijednost ? Vrijednost Vrijednost maksimalno maksimalno dozv dozvoljene oljene pogreške pogreške dobivamo tako da nacrtamo dijagram (vidi sliku x.18 !) na taj način da po tabeli ucrtamo odgo odgova vara rajuć jućee točk točkee i spoj spojim imoo ih pravc pravcim ima. a. Ko Konk nkre retno tno za prom promat atra rani ni prim primje jerr dobi dobili li bi dozvoljenu maksimalnu maksimalnu pogrešku pogrešku od 1,25%. U ovoj ovoj slici slici prikazan prikazan je lijevak lijevak granica granica pog pogrešk reškee strujnog strujnog mjernog transformatora klase 1 što se lijepo vidi jer je za; 0,1⋅ I N ucrtana točka na visini ± 2% koja je spojena s točkom 0,2⋅ I N ucrtanom na visini ± 1,5% a ova je spojena pravcem s 1,0⋅ I N ucrtanoj na visini ± 1,0% te konačno spojena s 1,2⋅ I N ucrtanoj također na visini ± 1,0%. Iz ovog dijagrama je sada lako očitati da je za struju I=0,6⋅ I N dozvoljena dozvoljena pogreška pogreška maksimalno maksimalno 1,25% (a može se i izračunati preko odgovarajućeg omjera sa slike. Uz to je na dijagramu dan primjer pogrešaka nekog neispravnog strujnog mjernog transformatora (iscrtana crvena linija) i ispravnog (puna  plava linija – srednja). Korekcijom broja zavoja zavoja može se dodatno dodatno smanjiti  pogreške  pogreške ovakvih ovakvih mjernih transformatora transformatora (prikazano (prikazano punom crvenom linijom – najgornja). Sl. x.18. Lijevak maksimalno dozvoljenih pogrešaka strujnog mjernog transformatora klase 1

Standardne snage strujnih mjernih transformatora su; 2,5VA 5VA 10VA 15VA

30VA

dok su nazivne sekundarne sekundarne struje 5A, za izrazito velike transformatorske stanice 1A, a postoji i rijetko korištena nazivna sekundarna struja od 2A 2. Ipak i kod strujnih mjernih transformatora važan je nazivni napon električne mreže u koju koju se ugra ugrađuj đuju. u. Ne može može se u mrežu mrežu nazi nazivn vnog og napo napona na 400k 400kV V ugra ugradit ditii stru strujni jni mjerni mjerni transformator građen za mrežu nazivnog napona 10kV. On jednostavno ne bi izdržao taj napon  prema  prema zemlji zemlji i došlo bi do proboja proboja izolacije izolacije i dozemno dozemnogg spoja u takvo takvom m postrojenju. postrojenju. Dakle Dakle kod 2

Nije standardna po našim propisima

Mr.sc. Rajko Židovec

13

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije izbora strujnih mjernih transformatora mora se voditi računa i o naponu mreže u kojoj će se koristiti.

OZNAKE PRIKLJUČNIH STEZALJKI STRUJNIH MJERNIH TRANSFORMATORA Strujni mjerni transformatori spajaju se u električnu mrežu (strujni krug) samo na jedan način – na način kako bi spajali ampermetar. To konkretno znači da se fazni (tj. linijski) vodič treba treba prek prekinu inuti ti i mjes mjesto to prekid prekidaa spoj spojiti iti sa prim primar arom om stru strujno jnogg mjerno mjernogg trans transfor forma mato tora ra.. Kod toga je stezal Kod stezaljka jka primara primara koja koja se treba treba spo spojiti jiti prema prema izvoru označena označena sa sa oznakom oznakom „P1“ (ranije s oznakom „K“) a stezaljka primara koja se spaja prema prema trošilu s oznakom oznakom „P2“ (ranije s oznakom „L“). Odgovarajuće sekundarne stezaljke nose oznake „S1“ i „S2“ ranije „k“ i „ l“. Važno je upa Važno upamt mtiti iti da sek sekun undar dar str strujn ujnog og mj mjern ernog og transformatora mora imati uvijek zatvoreni strujni krug .

Slika x.19. - Shema spajanja strujnog mjernog transformatora i pripadne oznake. Uzemljenje bi trebalo biti izvedeno tako da  je uzemljenje spojeno spojeno direktno na stezaljku S2 (ili S1) ali radi ljepšeg crteža ovdje je spušteno dolje.

Zašto ? Pa zato jer struja primara ne ovisi o struji sekundara već o teretu priključenom u primarni strujni krug (naravno i o naponu izvora). izvora). A kad postoji postoji struja primara treba postojati i struja struja sekun sekundar daraa kak kakoo bi održav održavala ala ravnot ravnotež ežuu primarn primarnoj oj struji.  I 1 ⋅ N 1 ≈ I 2 ⋅ N 2

Ako je sekundarni strujni krug otvoren (prekinut) i ne može teći sekundarna struja onda cijela primarna struja postaje struja praznog hoda transformatora; 













 I 1 = I  µ  + I  g + I 1d  = I  µ  + I  g + I 2 ⋅

 N 2  N 1





= I  µ  + I  g + 0 ⋅

 N 2  N 1





= I µ  + I  g 

→

Slika x.20a - Fazorski odnosi odnosi u strujnom mjernom tran transf sfor orma mato toru ru s ispr isprav avno no spoj spojen enim im seku sekund ndar arom om (opterećenim – zatvoren sekundarni krug).

Slika Slika x20b x20b Fazorski Fazorski odnosi odnosi u strujnom strujnom mjernom mjernom transformatoru kad je sekundar otvoren (kvantitativan prikaz). Cijela primarna struja postaje struja magnetiziranja i struja gubitaka. Magnetski tok  m ekstremno raste i prouzrokuje znatno povećavanje povećavanje gubitaka gubitaka u feromagnetskoj feromagnetskoj jezgri jezgri i time prekomjerno zagrijavanje cijelog mjernog transformatora.

Mr.sc. Rajko Židovec

14

Mjerenja u elektrotehnici - lekcije

Slika Slika x.21.a. x.21.a. Pravilno Pravilno prikazan prikazano o uzemljenje uzemljenje sekundara sekundara strujnog mjernog transformatora

Slika Slika x.21.b. x.21.b. - Prvo Prvo se treba treba kratko kratko spoj spojit itii seku sekund ndar ar stru strujn jnog og mjer mjerno nog g transformatora pa se tek onda

Slika x.21.c. - smije odspojiti odspojiti mjerni instrument – konkretno ampermetar.

što jednostavno znači da će struja magnetiziranja i struja gubitaka biti nekoliko desetaka puta veće. Time će se stvoriti snažno magnetsko polje u jezgri uz znatno povećanje indukcije, a time i gubitaka u željeznoj jezgri. Ovo će sigurno dovesti do pregrijavanja željezne jezgre. To  pregrijavan  pregrijavanje je se prenosi prenosi na namote namote i time oštećuje oštećuje njihovu izolaciju. izolaciju. Uz to na povišenoj povišenoj 3 4 temperaturi željezo može izgubiti svoja magnetska svojstva (Kirijeva temperatura) što dodatno  povećava  povećava problem problem rada mjernog transformatora transformatora.. Može se lako zaključiti da ako ovakvo stanje  potraje  potraje i vrlo kratko vrijeme vrijeme da može dove dovesti sti do termičkog termičkog uništenja uništenja strujnog strujnog mjernog mjernog transformatora. Nažalost nikakva zaštita na ovo neće reagirati jer je primarna struja u svojim normalnim granicama pa formalno transformator i nije preopterećen. Jedina zaštita koja bi mogla djelovati bila bi preko mjerenja temperature termoparom u jezgri mjernog transformatora a ta se u pravilu ne ugrađuje. Zapamtimo stoga da sekundar strujnog mjernog transformatora mora uvijek biti u zatvo za tvoren renom om str strujn ujnom om kr krugu ugu (il (ilii kra kratko tko spo spojen jen)) i nar naravn avno o da jed jednu nu od sek sekund undarn arnih ih stezaljki moramo uzemljiti.

 Napomena;; Ozna  Napomena Oznake ke steza stezaljki ljki su dane na slikam slikamaa ali se uz stalne promje promjene ne propis propisaa (nacio (na cional nalni ni standar standardi di ---> EU, EU, me međun đunaro arodni dni standa standardi rdi)) pov povrem remeno eno mijen mijenjaju jaju a mjerni mjerni transf tra nsform ormato atori ri ost ostaju aju god godina inama ma u upo upotre trebi. bi. Sto Stoga ga u pra praksi ksi mož možem emoo nai naići ći na vrlo ve veliku liku šarolikost ovih oznaka. No ipak logika je jasna – prvo slovo po abecedi označava ulaznu stezaljku stez aljku (stezaljku višeg pote potencijala ncijala)) a slijed slijedeće eće po abec abecedi edi izlaz izlaznu nu steza stezaljku ljku (stez (stezaljku aljku nižeg  potencijala  pote ncijala). ). Uz to su seku sekundarne ndarne stezaljke označene istim slovima ali malim ili uz prima primarne rne stezaljke dolazi brojka „1“ a uz sekundarne brojka „2“. Vodeći računa o ovome nećemo nikada  pogriješiti  pogrije šiti u spaja spajanju nju mjernih transfo transformator rmatora. a. Ipak vidimo iz shema na slici x.19 i x.21. da je  ponekad  pone kad ulazn ulaznaa stez stezaljka aljka ozna označena čena s brojko brojkom m „1“ (P1 → ulaz lazna na prim primarn arna, a, S1 → ulazna sekundarna) a izlazna s brojkom „2“. Ipak primarne i sekundarne stezaljke razlikuju se i po svom položaju na transformatoru i po svojoj veličini pa ne može doći do zabune samo ako smo malo pažljivi. I na kraju, postoje spojevi s kojima se može korigirati strujne i naponske pogreške strujnih mjernih transformatora. Uz to danas se izrađuju vrlo mali (za vrlo male primarne struje) strujni transformatori koji se uz dodavanje velikog otpora u seriju s primarom koriste za mjerenje napona. A postoje i tzv. transformatori za istosmjerne struje – to u stvari nisu klasični (obični) transformatori već transduktori i magnetska pojačala, pa strogo uzevši ne spadaju u ovu temu. 3

Curieova temperatura --- Gadolinij Gd – 16°C; Nikal Ni – 358°C; Željezo Fe – 770°C; Kobalt Co – 1121°C; Tehnička enciklopedija – HLZ „Miroslav Krleža“ – svezak 5, str. 53 slika 3. 4 Curijeva temperatura (Curiejeva točka) temperatura na kojoj feromagnetički ili feroelektrični materijali gube ta svojstva i počinju se vladati paramagnetički ili dielektrički (otkriveno 1895. god.). [Opća enciklopedija – HLZ „Miroslav Krleža - svezak 1, str. 671] Ime po Pierre Curie – francuski fizičar – 1859.-1906 godine.

Mr.sc. Rajko Židovec

15