m‚Trologie b

COLLECTION PRODUCTIQUE MÉCANIQUE N° 26-B

MÉTROLOGIE CONVENTIONNELLE ET QUALIFICATION DES PRODUITS « Partie B »

Ministère de l’Éducation Nationale Direction de l’Enseignement Scolaire - DESCO A10-

MÉTROLOGIE CONVENTIONNELLE ET QUALIFICATION DES PRODUITS (Partie B)

PUBLIC : Enseignants des classes de Baccalauréat Professionnel Productique mécanique et Baccalauréat Technologique S.T.I. Option A. Enseigner la métrologie conventionnelle au niveau du baccalauréat est souvent un exercice délicat pour les enseignants. En effet, à coté des moyens classiques de mesurage, des procédés techniques plus actuels sont venus compléter l’offre métrologique. Cependant, l’évolution dans ce domaine est moins technique que conceptuelle et méthodologique. Les questions sont nombreuses : • Comment rendre compréhensible et accessible avec les élèves, les concepts métrologiques tels qu’ils sont définis au niveau de la norme ? • Sur quelle démarche métrologique peut-on s’appuyer ? • Quel type de grille d’analyse peut-on utiliser (C.P.C.M.) ? • Comment structurer les travaux pratiques ? Des réponses vous sont proposées dans ce recueil d'éléments de cours et de travaux pratiques. L’étude, dans cette seconde proposition (partie B) privilégie un traitement informatique des données (logiciels utilitaires fournis : choix des instruments de mesure, analyse des modèles géométriques, calculs d'écart de planéïté). Ont contribué à l’ouvrage Messieurs BURGUET et GARISOAIN, professeurs en Génie Mécanique Productique au Lycée Technique Louis de Foix à Bayonne (Académie de Bordeaux).

COORDINATION DU RÉSEAU DE RESSOURCES : MM Aglave et Magda Professeurs agrégés au centre IUFM de Villeneuve d’ascq CENTRE NATIONAL DE RESSOURCES PRODUCTIQUE MÉCANIQUE 365, RUE Jules Guesde 59658 VILLENEUVE D’ASCQ Cedex Tél : 03 20 19 66 60 Télécopie : 03 20 19 66 67 3

EXTRAITS DU PROGRAMME DE Productique Mécanique 4-2-Métrologie dimensionnelle des pièces (en référence à la norme) : 4-2-1-Géométrie des pièces: *modèle géométrique de définition, surfaces géométriques simples *réel (surface réelle) *écarts macrogéométriques *modèle géométrique spécifié (surface spécifiée, élément de référence, spécification) 4-2-2-Identification macrogéométrique *méthodes de mesurage - dimensions à mesurer (longueurs et angles) - recherche d'une image du réel (mesurage direct et indirect) - modèle géométrique associé à l'image du réel - surface enveloppe (définition, position) - valeurs des grandeurs (à accés direct, obtenues par calcul)

COMPETENCES ATTENDUES 4-Mesurage et contrôle : A partir d'un dessin de définition d'une pièce : - extraire du dessin de définition, le modèle géométrique de définition - identifier la nature et la situation relative des surfaces du modèle géométrique - rechercher les surfaces de référence, les surfaces spécifiées - inventorier les paramètres intrinsèques et de situation - représenter les zones d'écarts tolérés, les situations extrêmes des surfaces géométriques associées - définir pour chaque spécification la nature de la grandeur concernée Une mesure étant parfaitement définie, en possession de moyens techniques de mesurage traditionnels : - effectuer la mesure - interpréter le résultat 4

TRAVAUX PRATIQUES PROPOSES T-P N° 1 - Analyse de différents modèles géométriques de mesure et des écarts macrogéométriques relevés T-P N°2 - Contrôle d'une spécification dimensionnelle (suivant deux méthodes) T-P N°3 - Contrôle d'une spécification de planéité (suivant deux méthodes) T-P N°4 - Contrôle d'une spécification de parallélisme

DOCUMENTS ET LOGICIELS RESSOURCES DOSSIER TECHNIQUE Dessins d'ensemble des pièces à vérifier Dessins de définition des pièces à vérifier

ELEMENTS DE COURS : ETUDE DES MODELES GEOMETRIQUES 1 - Terminologie - Définitions 2 - Méthodes de mesurage d'une dimension : contrôle d'une cote 3 - Méthodes de mesurage d'un écart de planéité : contrôle d'une spécification de forme d'une surface 4 - Mode opératoire pour mesurer la valeur d'un écart de planéité 5 - Méthodes de mesurage d'un écart de parallélisme : contrôle d'une spécification d'orientation d'une surface 6 - Définition des modalités de mesurage : Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage

LOGICIELS UTILITAIRES Logiciels d'aide au choix des instruments de mesure Logiciel d'analyse de modèles géométrique de vérification Logiciel de calcul d'un écart de planéité selon la méthode des moindres carrés

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Dessin d'ensemble du support de micro-perçeuse Dessin de définition de la semelle

Dessin d'ensemble de la fraiseuse rainureuse Dessin de définition du corps Dessin de définition du guide

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T.P. Étude des modèles géométriques - Dossier technique - Page 1/5

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T.P. Étude des modèles géométriques - Dossier technique - Page 2/5

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T.P. Étude des modèles géométriques - Dossier technique - Page 3/5

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T.P. Étude des modèles géométriques - Dossier technique - Page 4/5

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T.P. Étude des modèles géométriques - Dossier technique - Page 5/5

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EXTRAITS DU PROGRAMME DE Productique Mécanique 4-2-Métrologie dimensionnelle des pièces (en référence à la norme) : 4-2-1-Géométrie des pièces: *modèle géométrique de définition, surfaces géométriques simples *réel (surface réelle) *écarts macrogéométriques *modèle géométrique spécifié (surface spécifiée, élément de référence, spécification) 4-2-2-Identification macrogéométrique *méthodes de mesurage - dimensions à mesurer (longueurs et angles) - recherche d'une image du réel (mesurage direct et indirect) - modèle géométrique associé à l'image du réel - surface enveloppe (définition, position) - valeurs des grandeurs (à accés direct, obtenues par calcul)

COMPETENCES ATTENDUES 4-Mesurage et contrôle : A partir d'un dessin de définition d'une pièce : - extraire du dessin de définition, le modèle géométrique de définition - identifier la nature et la situation relative des surfaces du modèle géométrique - rechercher les surfaces de référence, les surfaces spécifiées - inventorier les paramètres intrinsèques et de situation - représenter les zones d'écarts tolérés, les situations extrêmes des surfaces géométriques associées - définir pour chaque spécification la nature de la grandeur concernée Une mesure étant parfaitement définie, en possession de moyens techniques de mesurage traditionnels :

- effectuer la mesure - interpréter le résultat

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TRAVAUX PRATIQUES PROPOSES T-P N° 1 - Analyse de différents modèles géométriques de mesure et des écarts macrogéométriques relevés

T-P N°2 - Contrôle d'une spécification dimensionnelle (suivant deux méthodes)

T-P N°3 - Contrôle d'une spécification de planéité (suivant deux méthodes)

T-P N°4 - Contrôle d'une spécification de parallélisme DOCUMENTS ET LOGICIELS RESSOURCES DOSSIER TECHNIQUE Dessins d'ensemble des pièces à vérifier Dessins de définition des pièces à vérifier

ELEMENTS DE COURS : ETUDE DES MODELES GEOMETRIQUES 1. Terminologie - Définitions 2. Méthodes de mesurage d'une dimension : contrôle d'une cote 3. Méthodes de mesurage d'un écart de planéité : contrôle d'une spécification de forme d'une surface 4. Mode opératoire pour mesurer la valeur d'un écart de planéité 5. Méthodes de mesurage d'un écart de parallélisme : contrôle d'une spécification d'orientation d'une surface 6. Définition des modalités de mesurage : Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage

LOGICIELS UTILITAIRES Logiciels d'aide au choix des instruments de mesure Logiciel d'analyse de modèles géométrique de vérification Logiciel de calcul d'un écart de planéité selon la méthode des moindres carrés

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Dessin d'ensemble du support de micro-perçeuse Dessin de définition de la semelle

Dessin d'ensemble de la fraiseuse rainureuse Dessin de définition du corps Dessin de définition du guide

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Page 1 - Terminologie - Définitions 1-1 Réel 1-2 Modèle géométrique nominal de définition 1-3 Modèle de la peau de la pièce (skin model) 1-4 Modèle géométrique spécifié 1-4-1 Spécification dimensionnelle 1-4-1-1 Principe de l'indépendance 1-4-1-2 Exigence de l'enveloppe 1-4-2 Spécification géométrique 1-5 Modèle géométrique de vérification 1-5-1 Elèment extrait (image du réel) 1-5-2 Modèle géométrique associé à l'image du réel

21 21 21 22 22 23 24 25 27 27 27

2 - Méthodes de mesurage d'une dimension : contrôle d'une cote 2-1 Mesure directe d'une dimension de situation relative avec le micromètre 2-2 Mesure directe d'une dimension de situation relative avec le pied à coulisse 2-3 Mesure indirecte d'une dimension de situation relative avec le comparateur 2-4 Utilisation d'un logiciel d'aide à l'analyse des modèles de vérification 2-5 Mesure directe d'une dimension intrinsèque avec le micromètre 2-6 Comparaison de différents modèles géométriques de vérification du diamètre d'un alésage

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3 - Méthodes de mesurage d'un écart de planéité : Contrôle d'une spécification de forme d'une surface 3-1 Définitions 3-2 Méthodes de mesure d'un écart de planéité 3-2-1 Modèle 1 : Plan enveloppe passant par trois points extrêmes de la matière 3-2-2 Modèle 2 : Plan passant par trois points choisis d'une manière arbitraire 3-2-3 Modèle 3 : Plan des moindres carrés (méthode de Gauss) 3-3 Utilisation d'un logiciel d'aide à l'analyse des modèles

34 35 35 36 37 38

4 - Mode opératoire pour mesurer la valeur d'un écart de planéité 4-1 Modèle 1 4-2 Modèle 2 4-3 Modèle 3

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5 - Méthode de mesurage d'un écart de parallélisme : Contrôle d'une spécification d'orientation d'une surface 5-1 Définitions 5-2 Référence spécifiée plane et référence simulée associée 5-2-1 Elément de référence 5-2-2 Référence spécifiée 5-2-3 Référence simulée 5-3 Choix de la référence spécifiée 5-4 Méthode de mesure d'un écart de parallélisme

41 41 42 42 42 43 44

6 - Définition des modalités de mesurage : Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage

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1 - TERMINOLOGIE - DEFINITIONS 1-1 Réel C'est la surface fermée qui sépare la matière de la pièce de son environnement. Le réel est souvent assimilé à l’ensemble des différentes surfaces effectives résultant de la fabrication jouant chacune un rôle fonctionnel au sein de la pièce (surfaces réelles).

1-2 Modèle géométrique nominal de définition Ce modèle imaginé par le concepteur a pour objectif de représenter la pièce réelle d’une manière idéale. Il est constitué d’éléments géométriquement parfaits (éléments nominaux) ayant des propriétés intrinsèques (caractéristiques propres à l’élément) et des propriétés de situation relative (situation occupée dans l’espace par rapport aux éléments voisins) pour répondre fonctionnellement au besoin. Ces propriétés sont explicites (une valeur numérique est indiquée sur le dessin) ou implicites (aucune valeur numérique n’est indiquée sur le dessin). EXEMPLE :

Le modèle géométrique nominal de définition comporte : - deux éléments géométriques parfaits (plans P1 et P2) ayant une propriété de situation relative explicite (dimension nominale 100).

1-3 Modèle de la peau de la pièce (SKIN MODEL) Ce modèle, imaginé par le concepteur, a pour objectif de représenter la pièce réelle d’une manière non-idéale (avec les défauts probables ou possibles liès au matériau, aux procédés d'obtention ...). Le modèle sera considéré comme présentant une seule surface continue façonnant la peau du modèle (comme sur une pièce réelle).

EXEMPLE : "Skin model"

Son but est de permettre l'extraction (découpage) de surfaces "non idéales" qui devront supporter des conditions dimensionnelles et/ou géométriques. 21

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1-4 Modèle géométrique spécifié Les conditions fonctionnelles (dimensionnelles et géométriques) doivent être traduites et écrites à l'aide d'un langage univoque, interprétable par tout technicien c'est l'objectif de la normalisation pour la Spécification Géométrique des Produits (G.P.S). Le modèle géométrique spécifié, défini par le concepteur, représente l'ensemble des ELEMENTS SPECIFIES (portant une SPECIFICATION sur le dessin de définition de la pièce). Les spécifications comportent des TOLERANCES qui permettent de fixer les limites admissibles de la variation de la géométrie réelle de la pièce, par rapport à la géométrie idéale afin de satisfaire les conditions fonctionnelles. 1-4-1 Spécification dimensionnelle Les éléments spécifiés sont des éléments réels directement extraits des surfaces réelles d’une pièce (ponctuels, linéiques, surfaciques) ou encore des éléments construits à partir de ces éléments extraits, auxquels se rapportent les cotes tolérancées du dessin (dimensions nominales avec tolérances qui définissent les variations admissibles des dimensions réelles). Une spécification dimensionnelle peut définir : - UNE CARACTERISTIQUE INTRINSEQUE (propre à l’élément considéré) : longueur, diamètre, angle. - UNE CARACTERISTIQUE DE SITUATION RELATIVE (situation occupée dans l’espace de(s) l’élément(s) considéré(s) les uns par rapport aux autres) : distance, angle. EXEMPLE : Tolérance dimensionnelle linéaire Eléments spécifiés : surfaces réelles S1 et S2. Caractéristique tolérancée : une distance Dimension nominale : 100 Tolérance : +/- 0.5 MODELE GEOMETRIQUE SPECIFIE (partiel)

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Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 3/26

1-4-1-1 PRINCIPE DE L’INDEPENDANCE :

NORME

Chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin doit être respectée en elle-même (indépendamment) sauf si une relation particulière est spécifiée. Une spécification de tolérance linéaire limite uniquement les dimensions locales réelles (distances entre deux points) et non les écarts de forme d’orientation et de position des éléments. La pièce est conforme si les valeurs prises par les dimensions locales se trouvent à l’intérieur d’un intervalle défini par les tolérances. EXEMPLE :

99.5 £ di £ 100.5

d min £ di £ d max

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1-4-1-2 EXIGENCE DE L’ENVELOPPE :

NORME

L’enveloppe de forme parfaite à la dimension au maximum de matière ne doit pas être dépassée.

L’exigence d’enveloppe peut être indiquée sur le dessin : - soit par le symbole E à la suite de la tolérance linéaire, - soit par le symbole E à proximité du cartouche (l’exigence de l’enveloppe est alors valable pour toute la cotation du dessin). Cette exigence est un moyen de limiter les écarts de forme d’un élément par une tolérance dimensionnelle. La pièce est conforme si : - les valeurs prises par les dimensions locales se trouvent à l’intérieur d’un intervalle défini par les tolérances, - ET si la dimension de l’enveloppe parfaite au maximum de matière n’est pas dépassée. Ce principe s’applique pour la cotation de diamètres de cylindres ou pour celles de distances entre deux surfaces planes parallèles en vis à vis.

EXEMPLE :

99.5 £ di £ 100.5

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Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 5/26 1-4-2 Spécification géométrique Pour CHAQUE spécification géométrique, le dessin indique :. Un ou plusieurs éléments tolérancés : éléments réels directement extraits des surfaces réelles d’une pièce (ponctuels, linéiques, surfaciques) ou encore éléments construits à partir de ces éléments extraits (axe réel, surface médiane réelle) auxquels s’applique un tolérancement géométrique. Le symbole indiquant la caractéristique géométrique tolérancée : Cette caractéristique peut être : - UNE CARACTERISTIQUE INTRINSEQUE (propre à l’élément considéré) : spécifications géométriques de forme : planéité, cylindricité.... - UNE CARACTERISTIQUE DE SITUATION RELATIVE (orientation ou position occupée par l' (les) élément(s) considéré(s) par rapport à un ou plusieurs autres éléments voisin(s)) : spécifications géométriques d’orientation (parallélisme, perpendicularité...), de position ou de battement. Une valeur numérique (en mm) se rapportant à la ZONE DE TOLERANCE (portion d'espace de géométrie parfaite devant contenir l'élément réel et dont les frontières dépendent de la caractéristique géométrique tolérancée). Pour CERTAINES spécifications, le dessin indique également : Un ou plusieurs éléments de référence : éléments réels directement extraits des surfaces réelles d’une pièce. Une référence ou un système de référence spécifié : formes géométriques idéales théoriquement exactes (point, droite, plan) associés aux éléments de référence. Une référence a pour objectif de situer une zone de tolérancement. EXEMPLE : Tolérance de planéité NORME Elément spécifié tolérancé : la surface réelle S1 Caractéristique tolérancée : une planéité (caractéristique intrinsèque). MODELE GEOMETRIQUE SPECIFIE (partiel)

Zone de tolérance : un volume limité par deux plans parallèles distants de 0.1 mm

Définition de la zone de tolérance

La zone de tolérance est limitée par deux plans parallèles distants de t.

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Indication et signification

La surface doit être comprise entre deux plans parallèles distants de 0.1 mm.

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 6/26 EXEMPLE : Tolérance de parallélisme d'une surface

par rapport à un plan de référence

NORME

Elément spécifié tolérancé : la surface réelle S1 Caractéristique tolérancée : un parallélisme (caractéristique de situation relative). Zone de tolérance : volume limité par deux plans parallèles au plan de référence et distants de 0.2 mm Elément de référence : la surface réelle S2 MODELE GEOMETRIQUE SPECIFIE (partiel)

Référence spécifiée : plan A

Définition de la zone de tolérance

Indication et signification

La zone de tolérance est limitée par deux plans parallèles distants de t et parallèles au plan de référence.

La surface tolérancée doit être comprise entre deux plans distants de 0.2 mm et parallèles au plan de référence.

MODELE GEOMETRIQUE NOMINAL DE DEFINITION

+ SPECIFICATIONS DIMENSIONNELLES ET GEOMETRIQUES

MODELE GEOMETRIQUE SPECIFIE

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Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 7/26

1-5 Modèle géométrique de vérification Ce modèle, défini par le contrôleur, représente l'ensemble des éléments géométriques utilisés en vue de vérifier les spécifications dimensionnelles et géométriques. 1-5-1 Elément extrait (image du réel) Elément extrait d’un élément réel d’une pièce pour le représenter en vue d’effectuer des opérations de métrologie (mesurage, contrôle). La représentation d’un même élément peut être trés différente suivant les moyens matériels et le protocole utilisés pendant l’opération de mesurage ou de contrôle. Cette représentation aussi précise soit-elle ne donnera jamais le reflet exact de l’élément réel mais en donnera une certaine image. L’image du réel est constituée le plus souvent d’un nombre fini de points obtenus par mesurage mais : - il y a une infinité de points dans la définition d’un élément réel ! - il y a toujours une erreur de mesure sur chaque mesure ! 1-5-2 Elément associé (élément géométrique associé à l'image du réel) Elément géométrique parfait (point, droite, plan, cylindre, etc...) associé à l'image du réel en vue d'effectuer des opérations de métrologie (mesurage, contrôle). Forme de l'élément associé : La forme de l'élément associé doit être représentative de la forme de l’élément nominal. Dimension et position de l'élément associé : Il existe plusieurs méthodes d’association. Les plus utilisées sont la méthode d’association par le critère «des moindres carrés» et la méthode d’association par élément enveloppe.

Attention ! : Suivant la méthode d’association choisie, si les dimensions et la position de l'élément géométrique associé sont différentes, les résultats le seront donc aussi ! 27

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 8/26

2- Méthodes de mesurage d'une dimension : Contrôle d'une cote . 2-1 Mesure directe d'une dimension de situation relative avec le micromètre

Hypothèse : instrument géométriquement parfait Surface 1 S1

Modèle géométrique

Surface 2

Un élément extrait (un point de S2 contact)

Modèle géométrique Un élément extrait (un point de contact)

METHODE DE MESURE Pour chacune des surfaces S1 et S2, l’image du réel est définie par le point de contact entre la surface et la touche de l’instrument (élément extrait). Il n'y a pas d'élément associé à l'image du réel.

L’instrument mesure une distance POINT/POINT. Le contrôle de la cote consiste donc à vérifier si la distance mesurée (point/point) est comprise entre les dimensions limites (99.5 et 100.5). Cette méthode de mesure correspond à la définition du principe de l'indépendance donnée par la NORME (voir page 3). Plusieurs mesures (à différents endroits) sont nécessaires pour se rapprocher au maximum de la norme.

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2-2 Mesure directe d'une dimension de situation relative avec le pied à coulisse

Hypothèse : instrument géométriquement parfait

Surface 1 S1

Modèle géométrique

Surface 2

Un élément extrait (un point de S2 contact)

Modèle géométrique Droite perpendiculaire à la direction de la mesure passant par les points de contact

METHODE DE MESURE Pour chaque surface 1 et 2, l’image du réel est définie par les points de contact entre la surface et le bec de l’instrument (éléments extraits).

Pour la surface 1, l’image du réel est le point de contact entre la surface et le bec mobile de l’instrument (élément extrait). Il n'y a pas d'élément associé. Pour la surface 2, l’image du réel est représentée par les points de contact entre la surface et le bec fixe de l’instrument. L'élément associé est une droite passant par les points de contact. La direction de mesure est perpendiculaire au bec fixe (et à l'élément associé).

L’instrument mesure une distance POINT/DROITE. Le contrôle de la cote consiste à vérifier si la distance mesurée (point/droite) est comprise entre les dimensions limites (99.5 et 100.5). Cette méthode de mesure ne correspond pas à la définition du principe de l'indépendance donnée par la NORME (voir page 3). La dimension minimale est inacessible. Le résultat obtenu est acceptable si la valeur des défauts de forme et d'orientation des surfaces sont négligeables par rapport à la valeur de l'intervalle de tolérance. Plusieurs mesures (à différents endroits) sont nécessaires pour se rapprocher au maximum de la norme. 29

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 10/26

2-3 Mesure indirecte (par comparaison) d'une dimension de situation relative avec marbre et comparateur Hypothèses : marbre, étalon et instrument géométriquement parfaits.

La pièce doit rester stable durant les mesures. Surface 1 S1

Modèle géométrique Nuage de points extraits

Surface 2 S2

Modèle géométrique Plan enveloppe passant par les points de contact

METHODE DE MESURE L’image du réel pour LA SURFACE 1 est définie par un ou plusieurs points palpés sur la surface (éléments extraits). Il n'y a pas d'élément associé. L’image du réel pour LA SURFACE 2 est définie par les points de contact entre le marbre et la surface usinée (éléments extraits). L'élément associé à l’image du réel est : - un élément géométrique enveloppe à la surface passant par les points de contact (droite ou plan). Après étalonnage, le comparateur mesure les écarts entre les différents points de S1 et l'élément géométrique (droite ou plan) parallèle à l'élément associé à S2 et distant de L (dimension étalon). La direction de mesure est perpendiculaire au marbre (et à l'élément associé).

La mesure effectuée aprés étalonnage correspond donc à un ensemble de distances POINT/DROITE ou POINT/PLAN. Le contrôle de la cote consiste à vérifier si la distance mesurée est comprise entre les dimensions limites (99.5 et 100.5). Cette méthode de mesure ne correspond pas à la définition du principe de l'indépendance donnée par la NORME (voir page 3). La dimension minimale est inacessible. Le résultat obtenu est acceptable si la valeur du défaut de forme de la surface S2 est négligeable par rapport à l'intervalle de tolérance. 30

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2-4 Utilisation d'un logiciel d'aide à l'analyse des modèles de vérification :

Permet à partir d'un relevé réalisé sur les deux surfaces de simuler les différents modèles définis précédemment. a - Modèle point-point

b - Modèle point-droite

c - Modèle points-plan

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2-5 Mesure directe d'une dimension intrinsèque avec le micromètre Hypothèse : Instrument géométriquement parfait

Surface 1 S1

Modèle géométrique Cercle ou cylindre passant par les points de contact

METHODE DE MESURE L’image du réel est définie par les points de contact entre la surface et les touches de l’instrument (éléments extraits). L'élément associé à l'image du réel est un cercle ou un cylindre passant par les points de contacts, de diamètre égal à la distance entre les deux touches.

L’instrument mesure une distance POINT/POINT. Le contrôle de la cote consiste à vérifier si la distance mesurée (point/point) est comprise entre les dimensions limites (9.5 et 10.5). Cette méthode de mesure correspond à la définition du principe de l'indépendance donnée par la NORME (voir page 3). Plusieurs mesures (à différents endroits) sont nécessaires pour se rapprocher au maximum de la norme. 32

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 13/26

2-6 Comparaison de différents modèles géométriques de vérification du diamètre d'un alésage Hypothèse : Instruments géométriquement parfaits CONTROLE AU TAMPON LISSE Elément extrait et associé identiques : Cylindre inscriptible sur la longueur L. Cet instrument permet de contrôler le diamètre selon l'exigence de l'enveloppe mais ne donne aucune valeur numérique. MESURE AU MICROMETRE 2 TOUCHES Elément extrait : 1 ou 2 points de contact par touche. Elément associé : Cercle ou cylindre de diamètre égal à la distance entre les deux touches (distance point/droite).

MESURE AU MICROMETRE 3 TOUCHES Elément extrait : 3 points de contact. Elément associé : Cercle ou cylindre passant par ces 3 points .

MESURE A LA MMT (machine à mesurer tridimensionnelle) Elément extrait : Nuage de points. Elément associé : Cercle ou Cylindre de régression (moindres carrés).

CONCLUSION : Suivant les instruments, le modèle géométrique de vérification est différent, les résultats sont donc obligatoirement différents ! Le respect de la norme (principe de l'indépendance) est lié au choix de la méthode de mesure et aux moyens mis en oeuvre.

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3 - Méthodes de mesurage d'un écart de planéité : Contrôle d'une spécification de forme d'une surface 3-1 Définition

NORME

La surface réelle doit être comprise entre deux plans parallèles distants de 0.1 mm (tf ).

ECART DE PLANEITE (d) AU SENS DE LA NORME

La tolérance de planéité est respectée si d £ tf d : écart de planéité : Distance entre le plan enveloppe à la surface réelle et le point de la surface réelle le plus éloigné du plan enveloppe. Elément enveloppe : Elément géométrique parfait (droite, plan, cercle, cylindre...) situé du côté libre de la matière, touchant la surface sans la couper. Attention : Pour une même surface, il y a plusieurs éléments enveloppes ! Choix de l'élément enveloppe : La norme indique que l'orientation de l'élément enveloppe doit être choisie de telle façon que la distance d du point le plus éloigné à cet élément enveloppe soit minimale (norme NF 04-552). 34

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3-2 Méthodes de mesure d'un écart de planéité

Dans tous les cas, la mesure de l'écart de planéité consiste à mesurer un ensemble de distances point/plan. L'écart de planéité est alors supposé égal à la différence maximale des valeurs mesurées. La direction de la mesure est perpendiculaire à l'élément associé à l'image du réel. Au sens de la norme, l'élément associé à la surface réelle doit être le plan enveloppe qui minimise l'écart de planéité de la surface. Ce plan étant dans la pratique trés difficile à déterminer, 3 autres méthodes de modélisation de la surface réelle sont souvent envisagées : - Plan enveloppe passant par trois points extrêmes de la matière. - Plan passant par trois points choisis d'une manière arbitraire. - Plan des moindres carrés (méthode de Gauss).

3-2-1 Modèle 1 : Plan enveloppe passant par trois points extrêmes de la matière.

La surface de la pièce est posée sur le marbre. Le plan enveloppe peut être matérialisé par le marbre (considéré géométriquement parfait). Les écarts sont mesurés par un comparateur fixé au marbre. L'écart de planéité mesuré est la distance entre le plan enveloppe et le point le plus bas. Attention ! Durant le déplacement de la pièce, celle-ci doit rester stable (reposer sur les mêmes points de contact) pendant la mesure. 35

Surface S2

Choix du plan enveloppe Plan passant par trois points extrèmes (points de contact)

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 16/26

Avantages : Méthode simple et rapide : Le plan associé est un plan enveloppe à la surface réelle. Inconvénients : Le plan enveloppe associé choisi n'est pas forcément celui qui minimise l'écart (norme). Cette méthode ne peut s'appliquer dans de bonnes conditions que pour les surfaces de forme concave et pour des surfaces de faible dimension par rapport au marbre. Le déplacement de la pièce n'est pas toujours possible. Il faut utiliser un marbre spécial.

3-2-2 Modèle 2 : Plan passant par trois points choisis d'une manière arbitraire.

La pièce est en appui sur des vérins à vis placés sur le marbre. Surface Choix du plan enveloppe Le plan associé est matérialisé par trois points choisis arbitrairement sur la surface de la pièce. S2 Plan // à un plan passant par 3 Le plan est ensuite orienté parallèlement au points choisis de manière marbre grâce aux réglages successifs des vérins à arbitraire vis. Les écarts sont mesurés par un comparateur qui se déplace sur le marbre. L'écart mesuré est la distance entre le plan enveloppe (au nuage de points extraits) parallèle au plan défini de manière arbitraire et le point le plus bas. Avantages : Méthode adaptée aux pièces ne pouvant être déplacées et ne nécessitant aucun calcul. Inconvénients : Le plan associé n'est pas le plan enveloppe au sens de la norme ! (le plan est enveloppe de l'élément extrait mais pas forcément enveloppe de la surface réelle). Suivant le plan arbitraire choisi, les résultats sont trés différents et l'écart mesuré peut être trés supérieur à l'écart réel (risque de rebuter des pièces bonnes). 36

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 17/26 3-2-3 Modèle 3 : Plan des moindres carrées (méthode de GAUSS)

La pièce est posée sur un marbre. On détermine par calcul, à partir des écarts relevés, l'orientation et la position du plan associé selon le critère des moindres carrés.

Surface S2

Choix du plan enveloppe Plan // au plan de régression

PLAN ASSOCIE A UN ENSEMBLE DE POINTS SELON LE CRITERE DES MOINDRES CARRES : Le plan associé à l'ensemble des points est tel que la somme des carrés des distances di de chaque point pi au plan est minimale.

L'écart mesuré est la distance entre le plan enveloppe (au nuage de points extraits) parallèle au plan des moindres carrés et le point le plus bas. Avantages : Méthode permettant de minimiser le défaut obtenu (se rapprochant du sens de la norme). Les calculs sont trés rapides si on dispose d'un micro-ordinateur. Cette méthode donne de bons résultats avec un relevé de points représentatif de la surface réelle. Inconvénients : Le plan associé n'est pas le plan enveloppe au sens de la norme ! (le plan est enveloppe de l'élément extrait mais pas forcément enveloppe de la surface réelle). 37

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 18/26

3-3 Utilisation d'un logiciel d'aide à l'analyse des modèles

a - Modèle 1 : Plan enveloppe passant par trois points extrèmes de la matière.

b - Modèle 2 : plan passant par trois points choisis d'une manière arbitraire.

c - Modèle 3 : plan des moindres carrés

38

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 19/26

4 - Mode opératoire pour mesurer la valeur d'un écart de planéité 4-1 Modèle 1 La surface de la pièce à contrôler est posée directement sur le marbre. Le comparateur est étalonné à zéro sur un plan étalon (supposé confondu au marbre). La pièce est déplacée sur le marbre. La valeur est donnée par l'écart maximal mesuré par le comparateur .

4-2 Modèle 2 Effectuer un maillage de la surface à contrôler. Poser la pièce sur 3 vérins à vis. Choisir 3 points de la surface à mesurer qui définiront l'orientation du plan enveloppe à l'image du réel. Les trois points doivent être le plus éloignés possible. Régler les 3 vis pour amener successivement chacun des trois points au "zéro" du comparateur. Relever les écarts de chacun des points du maillage par rapport au plan défini précédemment en déplaçant le comparateur.

La différence entre l'écart maximal et l'écart minimal mesuré permet de déterminer le défaut de planéité mesuré. A partir du relevé ci-contre, le défaut mesuré est : 0.19 - (-0.12) = 0.31 mm

39

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 20/26

4-3 Modèle 3 Effectuer un maillage de la surface à contrôler. Poser la pièce sur le marbre. Un plan parallèle au marbre est choisi de manière arbitraire en étalonnant le comparateur à zéro sur un des points du maillage. Le relevé des écarts des points palpés par rapport au plan se fait directement en déplaçant le comparateur. Les valeurs des écarts sont introduites dans le tableur du logiciel (PLAN.EXE sous Windows). Le calcul de la position du plan des moindres carrés et des nouveaux écarts par rapport à ce plan permet de définir directement la valeur du défaut de planéité mesuré.

Le logiciel utilisé permet; outre le calcul des différents éléments, de définir et de visualiser la forme de la surface contrôlée. A partir du tableau de calcul ci-dessus, le défaut obtenu est de 0.229 mm .

40

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 21/26

5 - Méthode de mesurage d'un écart de parallélisme : Contrôle d'une spécification d'orientation d'une surface 5-1 Définitions NORME

La surface tolérancée doit être comprise entre deux plans parallèles distants de 0.2 mm (to) et parallèles à la référence spécifiée (plan de référence A).

ECART DE PARALLELISME (e) AU SENS DE LA NORME

La tolérance de parallélisme est respectée si e £ to e : écart de parallélisme : Distance entre le plan enveloppe à la surface réelle, parallèle au plan de référence et le point de la surface réelle le plus éloigné du plan enveloppe.

41

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 22/26

5-2 Référence spécifiée plane et référence simulée associée

Elément de référence (surface réelle)

Référence spécifiée

Référence simulée 5-2-1 Elément de référence Elément réel extrait de la surface réelle d'une pièce (par exemple : arête, surface, etc...) que l'on utilise pour déterminer la position d'une référence spécifiée. N.B. : Les éléments de référence étant sujets à des erreurs et à des écarts de fabrication, il peut être nécessaire de leur attribuer des tolérances géométriques de forme. 5-2-2 Référence spécifiée Forme géométrique théoriquement exacte (tel que point, droite, plan) à laquelle se rapporte l'élément tolérancé. La référence spécifiée est qualifiée de simple, si elle résulte d'une association d'un élément géométrique à un seul élément de référence. La référence spécifiée est qualifiée de commune, si elle résulte d'une construction faite à partir de deux éléments de référence. Exemple : plan spécifié A Le plan associé A est le plan tangent à l'élément de référence situé du côté libre de la matière qui minimise le défaut de forme de l'élément de référence. système de références spécifiées Suite ordonnée de deux ou trois références spécifiées auquel se rapportent les éléments tolérancés. 5-2-3 Référence simulée Surface réelle de forme adéquate et suffisamment précise, en contact avec l'élément de référence, utilisé pour établir la référence spécifiée (exemple : marbre de métrologie). La référence simulée est telle que la distance maximale qui la sépare de l'élément de référence soit la plus petite possible. Remarque : une référence simulée peut aussi être établie par un système enregistreur et calculateur qui définit les coordonnées d'une référence virtuelle idéale à partir des relevés de plusieurs des points de l'élément réel (critère d'association des moindres carrés, par exemple).

42

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 23/26

5-3 Choix de la référence spécifiée Les éléments de référence réels possèdent des irrégularités inhérentes aux procédés de fabrication. Les surfaces peuvent prendre des formes générales diverses (convexes, concaves..) La norme indique que : - La référence spécifiée est le plan tangent situé du côté libre de la matière qui minimise l'écart de forme de l'élément de référence (surface réelle). - L'élément de référence (surface réelle) doit être disposé de telle façon que la distance maximale entre elle et la référence simulée soit la plus petite possible. Si l'appui de la surface réelle en question sur la surface de contact n'est pas stable, il faudra, par exemple, placer entre elles et à la distance maximale possible, des supports (2 ou 3) appropriés. 2 modèles sont envisageables pour la définition de la référence spécifiée : - Plan enveloppe passant par trois points extrêmes de la matière.

- Plan parallèle à un plan défini d'une façon arbitraire et passant par la plus grande saillie de la surface réelle (dans le cas d'une surface convexe).

43

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 24/26

5-4 Méthode de mesure d'un écart de parallélisme Hypothèse : le marbre qui représente la référence simulée est considérée géométriquement parfait. Cas 1 : La pièce est posée directement sur le marbre

Eléments extraits de S1 : nuage de points. Eléments extraits du S2 : points de contact de la surface réelle avec le marbre. Elément associé à S2 : plan enveloppe passant par les points de contact. Caractéristique mesurée : ensemble de distances point/plan.

Surface 1 Modèle géométrique pour Surface 2 Modèle géométrique pour la surface spécifiée la surface de référence S1

Points extraits de la surface réelle

S2

Plan enveloppe à la surface de référence

Cas 2 : (utilisée uniquement pour les surfaces convexes : La pièce est calée à l'aide de supports (2 ou 3 appuis ponctuels) Eléments extraits de S1 : nuage de points. Eléments extraits de S2 : points de contact de la surface réelle avec les supports et/ou le marbre. Elément associé à S2 : plan parallèle à un plan enveloppe défini de manière arbitraire. Caractéristique mesurée : ensemble de distances points/plan (l'écart de parallélisme mesuré est la différence maximale des valeurs mesurées).

Surface 1

S1

Modèle géométrique pour la surface spécifiée Points extraits de la surface réelle

Relevé des écarts et interprétation Il faut déplacer le support de comparateur sur le marbre pour prendre des mesures sur toute la surface de la pièce. La direction de mesure est perpendiculaire au marbre. L'écart de parallélisme mesuré correspond à l'amplitude maximale de la déviation du comparateur (différence maximale des valeurs mesurées) 44

Surface 2 Modèle géométrique pour la surface de référence S2

Plan // à un plan enveloppe défini de manière arbitraire.

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 25/26

6 - Définition des modalités de mesurage : Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage Document utilisé par l'opérateur, qui permet de définir pour le mesurage de chacune des spécifications, le modèle géométrique de vérification et les moyens et procédures de mesure utilisés pour le contrôle. Les différents éléments sont regroupés sur le même document suivant le type de la spécification : dimension, forme ou position. Exemple de Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage : C.P.C.M.

Spécifications Dimensionnelles ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

Spécification à contrôler

Propriété (I)ntrinsèque ou de situation (R)elative

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

FORME(S) NOMINALE(S)

REPÈRE(S)

MODÈLE GEOMETRIQUE

REPÈRE(S)

FORME(S)

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

Spécifications Géométriques de Forme ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

MODÈLE GEOMETRIQUE

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE

FORME et TYPE de l'élément associé

distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE

Spécification à contrôler (propriété intrinsèque)

FORME NOMINALE

REPÈRE

- instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

Spécifications Géométriques d'Orientation ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION Spécification à contrôler (propriété de situation relative)

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

REPÈRE

FORME nominale

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

RÉFÉRENCE SPECIFIÉE

REPÈRE

FORME nominale

MODÈLE GEOMETRIQUE

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

45

RÉFÉRENCE SIMULÉE

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

Eléments de cours - TP N° 2 : Etude des modèles géométriques - Page 26/26

Spécifications Dimensionnelles ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

Spécification à contrôler

Propriété (I)ntrinsèque ou de situation (R)elative

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

FORME(S) NOMINALE(S)

REPÈRE(S)

MODÈLE GEOMETRIQUE

REPÈRE(S)

FORME(S)

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

Spécifications Géométriques de Forme ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

MODÈLE GEOMETRIQUE

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE

FORME et TYPE de l'élément associé

distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE

Spécification à contrôler (propriété intrinsèque)

FORME NOMINALE

REPÈRE

- instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

Spécifications Géométriques d'Orientation ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION Spécification à contrôler (propriété de situation relative)

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

REPÈRE

FORME nominale

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

RÉFÉRENCE SPECIFIÉE

REPÈRE

FORME nominale

MODÈLE GEOMETRIQUE

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

RÉFÉRENCE SIMULÉE

46

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

Logiciels d'aide au choix des instruments de mesure Logiciel d'analyse de modèles géométriques de vérification Logiciel de calcul d'un écart de planéité selon la méthode des moindres carrés

47

Etude des modèles géométriques - Logiciels utilitaires - Page 1/3

1 - Présentation des différents modules Ensemble de quatre logiciels : Les deux premiers aident au choix d'un instrument de mesure . Les deux suivants servent plus particulièrement à l'analyse et à la modélisation des surfaces réelles.

2- Utilitaires de choix d'un instrument de mesure: Le premier permet d'analyser les caractéristiques d'un instrument de mesure à partir d'un échantillon de résultats de mesures successives d'un étalon. Les caractéristiques vérifiées sont la justesse et la fidélité. Le second permet d'estimer l'incertitude de mesure effectuée à l'aide d'un instrument donné et de définir ainsi la capabilité de cet instrument à contrôler une spécification donnée. En fonction des résultats obtenus, il aide à estimer le risque pris lors d'une mesure. 48

Etude des modèles géométriques - Logiciels utilitaires - Page 2/3

3 - Analyse d'une surface réelle Permet, à l'aide d'une série de points relevés sur une surface à contrôler, de déterminer les écarts de cette surface par rapport au modèle géométrique nominal.

En fonction de la spécification étudiée (distance, parallélisme ou planéité) et de l'hypothèse choisie pour définir les surfaces enveloppes, le logiciel détermine les écarts correspondants.

49

Etude des modèles géométriques - Programmes utilitaires - Page 3/3

4- Mesure de l'écart de planéité d'une surface réelle Permet de déterminer l'écart de planéité d'une surface réelle à partir d'une série de relevés effectués sur la surface .

Le Logiciel représente en 3D le maillage défini par les différents points relevés puis détermine, à l'aide de la méthode des moindres carrés, les différents points mesurés dans le nouveau repère.

En sélectionnant un N° de ligne ou de colonne, le logiciel affiche les coupes correspondantes de la surface réelle.

50

T-P N° 1 - Analyse de modèles géométriques Ecarts macrogéométriques : Représenter des éléments associés à l'image du réel Définir les écarts mesurés en fonction du modèle retenu

T-P N° 2 - Contrôle d'une spécification dimensionnelle (suivant deux méthodes) : Définir la spécification à vérifier et l'instrument utilisé Effectuer des mesures et conclure Compléter des contrats de phase de contrôle par mesurage Comparer deux méthodes de mesure

T-P N° 3 - Contrôle d'une spécification de planéité (suivant deux méthodes) : Définir la spécification à vérifier Effectuer des mesures et conclure Compléter un contrat de phase de contrôle par mesurage Comparer deux méthodes de mesure

T-P N° 4 - Contrôle d'une spécification de parallélisme : Définir la spécification à vérifier Effectuer des mesures et conclure Compléter un contrat de phase de contrôle par mesurage

51

Etude des modèles géométriques - TP N° 1 : Analyse de modèles de mesure- Page 1/5

TP N° 1 : Analyse de différents modèles géométriques de mesure et des écarts macrogéométriques relevés

Mode opératoire : Nous nous proposons d'effectuer l'analyse de différents modèles géométriques de chacune des deux surfaces 4 et 5 du corps de la fraiseuse rainureuse. a - A l'aide d'éléments modulaires de type "Posilok" ou autre, réalisez un portepièce tel que celui présenté ci-dessous (voir schéma d'implantation page 4). b - Installez sur le marbre deux comparateurs de part et d'autre de la pièce. Alignez les comparateurs l'un en face de l'autre (voir schéma page 5 ). c - Dégauchissez la pièce de telle façon que l'une de ses deux surfaces soit sensi blement parallèle à la régle.

d - La mesure des écarts est réalisée en faisant glisser le porte-pièce le long de la régle fixée sur le marbre.

52

Etude des modèles géométriques - TP N° 1 : Analyse de modèles de mesure - Page 2/5

e - Après avoir étalonné les comparateurs sur une valeur moyenne de 120, relevez la déviation des deux comparateurs, en dix points également répartis le long de la surface, et complétez le tableau ci-dessous :

Surface 4 N°

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6

7

8

9

10

Valeur Surface 5 N°

1

2

3

4

5

Valeur

Question 1 : Représenter des éléments associés à l'image du réel : A partir des résultats obtenus, tracez, (en Noir) sur le schéma ci-dessous, les images des deux surfaces réelles. A l'aide du logiciel fourni (Surf.exe), représentez sur ce schéma, pour chaque surface, les éléments suivants : - En Bleu, la droite enveloppe, passant par deux points de l'image du réel (droite enveloppe alignée) qui minimise l'écart de forme. - En Rouge, la droite des moindres carrés. - En Vert, la droite enveloppe à l'image du réel, parallèle à la droite des moindres carrés.

53

Etude des modèles géométriques - TP N° 1 : Analyse de modèles de mesure - Page 3/5

Question 2 : Définir les écarts mesurés en fonction du modèle retenu: En vous aidant du logiciel : - Indiquez les valeurs des différents écarts dans le tableau ci-dessous. - Représentez ces écarts sur le schéma, page 2.

Ecarts Dimensionnels Modèle surface 4

Modèle surface 5

Droite enveloppe alignée

Image du réel (nuage de points)

Image du réel (nuage de points)

Image du réel (nuage de points)

Dim. mini

Dim. maxi

Ecarts d'orientation (parallélisme) Modèle surface 4

Modèle surface 5

Droite enveloppe alignée

Image du réel (nuage de points)

Image du réel (nuage de points)

Droite enveloppe alignée

Ecart de parallélisme

Ecarts de forme (rectitude) Modèle surface 5

Ecart de rectitude

Droite enveloppe alignée Droite des moindres carrés 54

Etude des modèles géométriques - TP N° 1 : Analyse de modèles de mesure - Page 4/5

55

Etude des modèles géométriques - TP N° 1 : Analyse de modèles de mesure - Page 5/5

56

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 1/7

TP N° 2 : Contrôle d' une spécification dimensionnelle On se propose de vérifier la cote de 120 e9 du corps de la fraiseuse rainureuse. Pour ce faire, vous allez effectuer des mesures selon deux méthodes différentes et comparer les résultats obtenus.

Méthode 1 Réalisez le porte-pièce ci-dessous (voir schéma d'implantation, page 4) puis installez la pièce à mesurer après avoir étalonné le comparateur sur la valeur moyenne de la cote de 120 e9 : 119.88 ( voir schéma, page 5).

57

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 2/7

Question 1 : Définir la spécification à vérifier et l'instrument utilisé : Cochez, dans les tableaux ci -dessous, les cases correspondant à la définition de la spécification et de l'instrument.

Spécification à contrôler Dimensionnelle

Nature de la spécification

Géométrique Intrinsèque

Type de la spécification

Situation relative Nom : Mesure directe

Instrument utilisé

Mesure indirecte Question 2 : Effectuer des mesures : Relevez les différentes dimensions obtenues (en dix points également répartis le long de la surface) par le comparateur sur la surface 5 et reportez ces valeurs dans le tableau ci-dessous. Indiquez la dimension maxi et la dimension mini puis concluez.

N°

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Val.

Valeur mini : Valeur maxi :

Conclusion (conformité) :

Question 3 : Compléter le contrat de phase de contrôle par mesurage : Complétez le contrat de phase, page suivante.

58

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 3/7

Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage PRODUIT :Fraiseuse rainureuse PIECE :Corps

PHASE :80

Spécifications Dimensionnelles ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

Spécification à contrôler

120 e9

Propriété (I)ntrinsèque ou de situation (R)elative

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

REPÈRE(S)

FORME(S) NOMINALE(S)

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS MODÈLE GEOMETRIQUE

REPÈRE(S)

4

4

5

5

FORME(S)

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc Surface 5 posée sur le porte-pièce glissant sur le marbre. Mesure indirecte au comparateur en dix points également répartis le long de la surface 4.

R

59

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

0.01

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 4/7

Méthode 2

Question 1 : Définir l'instrument utilisé :

Nom : Mesure directe

Instrument utilisé

Mesure indirecte Question 2 : Effectuer des mesures : Relevez les différentes dimensions mesurées (en dix points également répartis le long de la surface) par l'instrument et reportez ces valeurs dans le tableau cidessous. Indiquez la dimension maxi et la dimension mini puis concluez.

N°

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Val.

Valeur mini : Valeur maxi :

Conclusion (conformité) :

Question 3 : Compléter le contrat de phase de contrôle par mesurage : Complétez le contrat de phase, page suivante.

Question 4 : Comparer les deux méthodes : Quelle est, selon vous, la méthode (1 ou 2) qui permet de vérifier la spécification (120e9) selon la définition de la norme ? Pourquoi ?

60

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 5/7

Contrat de Phase de Contrôle par Mesurage PRODUIT :Fraiseuse rainureuse PIECE :Corps

PHASE :80

Spécifications Dimensionnelles ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

Spécification à contrôler

120 e9

Propriété (I)ntrinsèque ou de situation (R)elative

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

REPÈRE(S)

FORME(S) NOMINALE(S)

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS MODÈLE GEOMETRIQUE

REPÈRE(S)

4

4

5

5

FORME(S)

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc Mesurage direct au micromètre en dix points également répartis sur la surface de la pièce.

R

61

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

0.01

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 6/7

62

Etude des modèles géométriques - TP N° 2 : Contrôle d'une spécif. dimension. - Page 7/7

63

Etude des modèles géométriques - TP N° 3 : Contrôle d'une spécif de forme - Page 1/4

TP N° 3 : Contrôle d'une spécification de forme : planéité Effectuez la mesure d'un écart de planéité de la surface 3 de la semelle du support de micro-perceuse en utilisant deux méthodes différentes pour le choix de la surface enveloppe de l'image de la surface réelle.

Question 1 : Définir la spécifi cation à vérifier

Spécification à contrôler Dimensionnelle

Nature de la spécification

Géométrique

Complétez le taIntrinsèque bleau ci-contre. Type de la spécification

Situation relative

Question 2: Mesurer l'écart de planéité par rapport à un plan enveloppe (à l'élément extrait) parallèle à un plan choisi de manière arbitraire Mode opératoire : a - Tracez un maillage de 10 colonnes sur 10 lignes sur la surface à mesurer 3. b - Placez la pièce en appui sur 3 vérins à vis. c - Choisissez 3 points du maillage situés au dessus des 3 vérins à vis. d - Balancez la pièce à l'aide des 3 vérins à vis afin

que le comparateur soit mis à "zéro" sur les 3

64

Etude des modèles géométriques - TP N° 3 : Contrôle d'une spécif de forme - Page 2/4 points.

e - Relevez la déviation du comparateur (par rapport au zéro défini précédem1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ment) en le déplaçant sur chaque point d'intersection du maillage.

Déviation maxi : Déviation mini :

Ecart de planéité mesuré :

Question 3 : Mesurer l'écart de planéité par rapport à un plan enveloppe (à l'élément extrait) parallèle au plan des moindres carrés : Mode opératoire : a - Tracez un maillage de 10 colonnes sur 10 lignes sur la surface à mesurer 3. b - Placez la surface 7 de la pièce en appui sur le marbre. c - Etalonnez le comparateur à la dimension moyenne (11,25). d - Relevez la déviation du comparateur (par rapport au zéro défini précédemment) en le déplaçant sur chaque point d'intersection du maillage. e - Reportez les valeurs obtenues dans le tableau, page suivante (Tableau 2). f - Introduisez les données dans le tableur du logiciel "Plan.exe". Relevez les nouveaux écarts calculés entre chaque point et le plan des moindres carrés. g - Reportez ces valeurs dans le tableau, page suivante (Tableau 3). Déterminez

65

Etude des modèles géométriques - TP N° 3 : Contrôle d'une spécif de forme - Page 3/4

Tableau N° 2 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tableau N° 3

10 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

la déviation maxi du comparateur (différence entre l'écart maxi et l'écart mini).

Ecart maxi :

Ecart mini :

Ecart de planéité calculé : Question 4 : Comparer les deux méthodes à partir des résultats observés

+0.5 0

Question 5 : Vérifier une spécification dimensionnelle (11 ) Relevez la valeur de la déviation mini et maxi du comparateur sur les points de la surface 3 en face de la surface 7 (zone hachurée ). Ecart maxi : Dimension maxi : Ecart mini : Dimension mini :

66

Etude des modèles géométriques - TP N° 3 : Contrôle d'une spécif de forme - Page 4/4

Question 6 : Compléter le contrat de phase de contrôle par mesurage : Complétez le contrat de phase, ci-dessous.

Contrat de Phase de Contrôle Par Mesurage PRODUIT :Support de micro-perceuse

PHASE :30

PIECE :Semelle

Spécifications Dimensionnelles ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

Spécification à contrôler

Propriété (I)ntrinsèque ou de situation (R)elative

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

REPÈRE(S)

FORME(S) NOMINALE(S)

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS MODÈLE GEOMETRIQUE

REPÈRE(S)

FORME(S)

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

3 11 +0.5/0

Mesure indirecte au comparateur

R 7

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

0.01

Spécifications Géométriques de Forme ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION ÉLÉMENT TOLERANCÉ

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS MODÈLE GEOMETRIQUE

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE

FORME et TYPE de l'élément associé

distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE

Spécification à contrôler (propriété intrinsèque)

Planéité 0.1

REPÈRE

FORME NOMINALE

- instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

Mesures au comparateur à l'aide d'un maillage de 10 lignes sur 10 colonnes

3

67

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

0.01

Etude des modèles géométriques - TP N° 4 : Contrôle d'une spécif. d'orientation - Page 1/3

TP N° 4 : Contrôle d'une spécification d'orientation : parallélisme d'une surface par rapport à un plan Nous nous proposons d'effectuer la mesure de l'écart de parallélisme de la surface 1 du guide de la fraiseuse rainureuse par rapport au plan C (Voir dossier technique, page 5) .

Surface spécifiée

Cales rectifiées

Marbre

Surface de référence

Mode opératoire : a - La surface de référence de la pièce est en appui sur deux cales rectifiées (supposées de géométries parfaites) posées sur le marbre. b - Tracez, sur la surface spécifiée de la pièce, un maillage de 5 lignes sur 10 colonnes. c - Etalonnez le comparateur à la dimension moyenne (8 mm). d - Relevez la déviation du comparateur (par rapport au zéro défini précédemment) en le déplaçant sur chaque point d'intersection du maillage. 68

Etude des modèles géométriques - TP N° 4 : Contrôle d'une spécif. d'orientation - Page 2/3

Question 1 : Définir la spécification à vérifier : Cochez, dans le tableau ci -dessous, les cases correspondant à la définition de la spécification à vérifier.

Spécification à contrôler Dimensionnelle

Nature de la spécification

Géométrique Intrinsèque

Type de la spécification

Situation relative

Question 2 : Mesurer l'écart de parallélisme : Relevez les différents écarts mesurés par le comparateur, sur la surface 1, en le déplaçant sur chaque point d'intersection du maillage. Reportez ces valeurs dans le tableau ci-dessous. Indiquez la valeur de l'écart de parallélisme puis concluez. 1

2

3

4

5

1 2 3 4 5

Ecart de parallélisme :

Conclusion (conformité) :

69

6

7

8

9

10

Etude des modèles géométriques - TP N° 4 : Contrôle d'une spécif. d'orientation - Page 3/3

Question 3 : Compléter le contrat de phase de contrôle par mesurage : Complétez le contrat de phase, ci-dessous.

Contrat de Phase de Contrôle Par Mesurage PRODUIT :Fraiseuse rainureuse

PHASE :30

PIECE :Guide

Spécifications Dimensionnelles ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION

Spécification à contrôler

Propriété (I)ntrinsèque ou de situation (R)elative

8 +/-0.1

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

ÉLÉMENTS TOLÉRANCÉS

REPÈRE(S)

FORME(S) NOMINALE(S)

MODÈLE GEOMETRIQUE

REPÈRE(S)

1

1

2/3

2/3

FORME(S)

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

Mesure indirecte au comparateur

R

INCERTITUDE de l'instrument de mesure

0.01

Spécifications Géométriques d'Orientation ANALYSE DE LA SPÉCIFICATION Spécification à contrôler

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

(propriété de situation relative)

REPÈRE

Parallélisme 0.04

1

FORME nominale

MÉTHODE ET INSTRUMENT DE MESURE UTILISÉS

RÉFÉRENCE SPECIFIÉE

REPÈRE

FORME nominale

MODÈLE GEOMETRIQUE

ÉLÉMENT TOLERANCÉ

RÉFÉRENCE SIMULÉE

CARACTÉRISTIQUE MESURÉE distance point/point distance point/droite distance point/plan etc

PROTOCOLE DE MESURE - instrument, - type de mesure (directe, indirecte) - nombre de mesurages etc

Mesures au comparateur à l'aide d'un maillage de 5 lignes sur 10 colonnes

2/3

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INCERTITUDE de l'instrument de mesure

0.01

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