Mruv - Cap - 2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA 04 – EQUAÇÃO DIMENSIONAL DA ACELERAÇÃO: MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO M – Massa; MRUV ∆v m L a = = = ⇒ L – Comprimento; 01 – DEFINIÇÃO:  é o movimento que possui aceleração escalar ∆t s2 T 2 T – Tempo. (a)  constante e diferente de zero, ou seja a aceleração não varia −2 0 no decorrer do tempo. a = M .L.T 05 – Gráfico da Aceleração: (a x t) ou (a = f(t)) a>0 a aceleração (m/s 2) V => variação da velocidade (m/s) Amo Você Tesouro t => variação do tempo (s) 03 – UNIDADES DE ACELERAÇÃO:   As unidades mais usadas são: 3.1 – No SI: m/s². 3.2 – Usual: km/h² e cm/s²

Ex2: Represente graficamente a aceleração nos casos abaixo. a) a = 5 m/s b) a = – 4 m/s

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 11 – Represente graficamente a aceleração nos casos abaixo. a) a = 2 m/s 2; b) a = – 3 m/s2; c) a = 8 m/s2; d) a = – 7 m/s2; 06 – FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE:

Ex1: Determine a aceleração de um móvel num determinado intervalo de tempo de 10 s, sabendo que sua velocidade inicial é 20 m/s e sua velocidade final é de 80 m/s. v − v 0 80 − 20 60 ∆v a = ? a= = = =  t 10s ∆t ∆t 10 10 ∆ =  a = 6m / s 2 Vo = 20m / s V = 80m / s EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 01 – Um móvel no instante t 0 = 2 s, tem velocidade v 0 = 15 m/s, e no instante t = 5 s tem velocidade v = 30 m/s. Determine sua aceleração. 02 – Um móvel no instante t 0 = 5 s, tem velocidade v 0 = 45 m/s, e no instante t = 7 s tem velocidade v = 25 m/s. Determine sua aceleração. 03 – Um móvel varia sua velocidade de 15 m/s para 27 m/s num intervalo de tempo de 5 s. Determine sua aceleração. 04 – Um móvel varia sua velocidade de 60 m/s para 20 m/s num intervalo de tempo de 8 s. Determine sua aceleração. 05 – Um móvel adquire uma velocidade de 40 m/s, num intervalo de tempo de 5 s. Determine sua aceleração. 06 – Um móvel adquire uma velocidade de - 35 m/s, num intervalo de tempo de 7 s. Determine sua aceleração. 07 – Determine o tempo necessário para um móvel com uma aceleração de 2 m/s² variar sua velocidade em 20 m/s. 08 – Determine o tempo necessário para um móvel com uma aceleração de 3 m/s² variar sua velocidade em 36 m/s. 09 – Determine a variação de velocidade que um móvel com uma aceleração de 5 m/s² atinge em 18 s. 10 – Determine a variação de velocidade que um móvel com uma aceleração de 2,5 m/s² atinge em 8 s.

Obs1: A função da velocidade é do 1º grau.

V = V0 + at Vovô e Vovó Ainda Trabalham

V => é a velocidade final, V0 =>é a velocidade inicial, a => é a aceleração escalar, t => é o tempo,

Ex3: Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão V = 20 – 4t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; c) a velocidade no instante 6s. V0 = 20 m/s. V = 20 – 4t = 20 – 4.6 = 20 – 24 V = – 4 m/s. b) a aceleração; a = – 4 m/s2

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 12 – Um carro em movimento adquire velocidade que obedece à expressão v = 10 – 2t (no SI). Pede-se: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s. 13 – Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que obedece à função v = – 15 + 3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s. APOSTILA 05 – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO – MRUV FÍSICA – 1°ANO Página 1 de 9

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA Ex4: Um carro em MRUV adquire velocidade que obedece à 14 – Um automóvel em movimento retilíneo adquire velocidade que

obedece à função v = t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 5s. 15 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v 0  = 20 m/s e aceleração a = 4 m/s². determine a função horária da velocidade. 16 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v 0  = 10 m/s e aceleração a = – 2 m/s². determine a função horária da velocidade. 17 – Um móvel em MRUV tem velocidade inicial v 0  = 0 m/s e aceleração a = – 1 m/s². determine a função horária da velocidade. 18 – É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v = 15 + 20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s. 19 – Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida. 20 – Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s? 21 – Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 5 s depois. Calcular a aceleração. 22 – Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s 2. Depois de quanto tempo ele pára? 23 – Um veículo parte do repouso e adquire aceleração de 2 m/s 2. Calcule a sua velocidade no instante t = 5s. 24 – Um carro parte do repouso com aceleração de 6 m/s 2. Quanto tempo ele gasta para atingir 30 m/s? 07 – CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV) 7.1 – MOVIMENTO ACELERADO:  O movimento é acelerado quando a velocidade e aceleração possuem o mesmo sinal. O módulo da velocidade aumenta no decorrer do tempo. a) MOVIMENTO ACELERADO PROGRESSIVO:   a velocidade e aceleração são positivas. a>0eV> 0 a = 2 m/s² e v = 10 m/s b) MOVIMENTO ACELERADO RETRÓGRADO:   a velocidade e aceleração são negativas. a 0, o móvel muda o sentido no instante t. Obs2: se V = 0 e t < 0, o móvel não muda o sentido. Ex6: Um móvel em MRUV adquire velocidade que obedece às expressões abaixo no (SI). Verifique se há mudança de sentido, caso haja, determine o instante de mudança. a) V = 40 – 8t b) V = 30 + 5t V=0 V=0 40 − 8t = 0 ⇒ −8t = −40.( −1) 30 + 5t = 0 ⇒ 5t = −30 7.2 – MOVIMENTO RETARDADO: O movimento é retardado quando a velocidade e aceleração possuem sinais opostos. O módulo da velocidade diminui no decorrer do tempo. a) MOVIMENTO RETARDADO PROGRESSIVO:   A velocidade é positiva e a aceleração é negativa. a 0 a = – 2 m/s² e v = 10 m/s b) MOVIMENTO RETARDADO RETRÓGRADO:   A velocidade é negativa e aceleração é positiva. a>0 e V 0. Obs3: O instante tMS no gráfico, representa o instante que o móvel Muda o Sentido. Obs4: Verifique que o móvel só muda o sentido, quando a velocidade inicial ( V0) e a aceleração ( a), possuírem sinais diferentes. Ex7: Represente graficamente as seguintes funções horárias da velocidade: a) V = 20 + 4t V0 = 20 m/s a = 4 m/s2.

b) V = – 20 – 4t V0 = 20 m/s a = 4 m/s2. c) V = 5t V0 = 0 m/s a = 5 m/s2.

d) V = – 5t V0 = 0 m/s a = – 5 m/s2. e) V = – 30 + 5t V0 = – 30 m/s e a = 5 m/s 2. V=0 −30 + 5 t = 0 ⇒ 5 t = 30

30

Obs1: a função horária do espaço é uma função do 2 ° grau. S => é a posição no instante t; at 2  => é a posição inicial; So S = S 0 + V0 t + Vo => é a velocidade inicial; 2 Sofia Sortuda Você Tem a a => aceleração; t => é o tempo. Traseira Quadrada Pela Metade Ex8: Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 9 + 5t – 2t 2 no (SI), Determine: a) a posição b) a velocidade c) a aceleração. inicial, inicial; a = −2 ⇒ a = 2.( −2) 2 S0 = 9 m V0 = 5 m/s

a = −4 m / s 2

Ex9: Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = – t 2 no (SI), Determine: a) a posição inicial, c) a aceleração. S0 = 0 a = −1 ⇒ a = 2.( −1) 2 b) a velocidade inicial; V0 = 0 a = −2 m / s 2 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 32 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 9 + 3t – 2t2, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 33 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 5 + 2t – t 2, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 34 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão S = 3t – 2t 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 37 – Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua

posição varia no tempo de acordo com a expressão S = – 4 + 3t – (5/2)t2, (SI). Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 38 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S 0 = 0 m, velocidade inicial V0 = – 5 m/s e aceleração a = – 2 m/s². Determine a função horária das posições. 39 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S 0  = – 5 m, velocidade inicial V0 = 0 m/s e aceleração a = 3 m/s². Determine a função horária das posições. 40 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S 0  = – 20 m, velocidade inicial V0 = 4 m/s e aceleração a = 5 m/s². Determine a função horária das posições. 41 – Um móvel em MRUV tem posição inicial S 0  = – 30 m, velocidade inicial V0 = 5 m/s e aceleração a = – 2 m/s². Determine a função horária das posições. 42 – Um móvel parte do repouso com uma aceleração de 2 m/s². Determine a função horária das posições. 43 – Um móvel parte do repouso com uma aceleração de – 5 m/s². Determine a função horária das posições. 44 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 20 + 4t + 5t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel n o instante t = 5s. 45 – Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s 2. Determine sua posição após 6 s. 46 – Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos. 47 – Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. Determine a aceleração do ponto material. 48 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 20 – 4t + 5t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a função horária das velocidades. 49 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 20 – 4t – t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a função horária das velocidades. 50 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 5t – 2t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine a função horária das velocidades. 11 – ORIGEM DAS POSIÇÕES:

Obs1:  Um móvel passa pela origem quando a posição for zero (S = 0) e o tempo for positivo (t > 0). Ex10: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 8 – 2t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições. S=0 −b ± ∆  – 8 – 2t + t2 = 0 t=

2.a

a=1

51 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições. 52 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 8 – 2t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições. 53 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 12 – t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições. 54 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 9 + 6t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições. 55 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 6 – 5t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições. 11 – POSIÇÃO QUE O MÓVEL MUDA O SENTIDO.

Obs1: se V = 0 e t > 0, o móvel muda o sentido no instante t = tMS. Obs2: se V = 0 e t < 0, o móvel não muda o sentido. Obs3:  Quando t = tMS, teremos S = SMS, Posição que o móvel muda o sentido. Ex11: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 12 – 6t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. S0 = 12 m; a = 1 ⇒ a = 2 .1 V0 = – 6 m/s 2 V = Vo + a.t a = 2 m / s 2 V = – 6 + 2t tMS = 3 s V=0 S = 12 – 6t + t 2 −6 + 2t = 0 ⇒ 2t = 6 S = 12 – 6.3 + 3 2 6 S = 12 – 18 + 9 t = =3s 2 S = 21 – 18 Muda o sentido em tMS = 3 s SMS = 3 m EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 56 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. 57 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 12t + 2t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. 58 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 6 + 6t – t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o

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12 – CLASSIFICAÇÃO DO MRUV.

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Obs1:  Para classificar o MRUV precisa-se da função horária da velocidade. Ex12: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 10 – 8t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instante: a) t = 2 s e b) t = 6 s. S0 = 10 m; a = 1 ⇒ a = 2.1 V0 = – 8 m/s 2 V = Vo + a.t V = – 8 + 2t a = 2 m / s 2 a) t1 = 2 s; b) t2 = 6 s; V= – 8 + 2t = – 8 + 2.2= – 8 + 4 V= – 8 + 2t = – 8 + 2.6= –8 + 12 V = – 4 m/s e a = 2 m/s2 V = 4 m/s e a = 2 m/s2 Mov. Retardado Retrógrado Mov. Acelerado Progressivo EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 61 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e b) t = 4 s. 62 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 10 + 8t – t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 2 s e b) t = 7 s. 63 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 6t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 1 s e b) t = 5 s. 64 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 14 + 20 – 2t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Classifique o movimento para os instantes: a) t = 3 s e b) t = 7 s.

65 – Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s 2. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m? 66 – Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/s². Determine sua velocidade no final do percurso. 67 – Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s 2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s. 68 – Um motorista de automóvel viaja á velocidade de 216 km/h. à distância de 400m ele vê um obstáculo. Determine a aceleração que deve ser aplicada no carro para que este pare a tempo de não se chocar com obstáculo. 69 – Na decolagem, um avião percorre, a partir do repouso e sobre a pista, 900m com aceleração escalar constante de 50m/s 2. Calcule a velocidade de decolagem do avião. 70 – Um automóvel está a 72 km/h quando seus freios são acionados, imprimindo-lhe uma aceleração escalar constante de módulo igual a 5 m/s 2. Calcule a distância que ele percorre desde o instante em que inicia a freada até parar e a duração desse percurso. 14 – Gráficos das Posições (S x t) ou S=f(t): S = S O + VO + 1 at 2 2 a>0 a 0

So = 0

13 – EQUAÇÃO DE TORRICELLI: So < 0

Obs1: Usa-se a equação quando não tivermos o tempo.

V2

=

V0 2 + 2.a.∆S

Vivo ao Quadrado Dobra Área de Serviço

V é a velocidade final (m/s) V0 é a velocidade inicial (m/s) a é a aceleração (m/s²) S é a variação de posições (m)

Obs1: SMS é a posição que o móvel muda o sentido. Obs2: tMS é o instante que o móvel muda o sentido. Obs3: Um móvel parte do repouso quando a velocidade inicial é igual a zero V0 = 0 e a posição inicial é zero  S0 = 0. Obs4: O Móvel Muda o Sentido V = 0 e t > 0. Obs5: O instante tMS no gráfico, representa o instante que o móvel Muda o Sentido. Obs6: Verifique que o móvel só muda o sentido, quando a velocidade inicial ( V0) e a aceleração ( a), possuírem sinais diferentes. Ex13: A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO d) a função horária da velocidade; 71 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória V = V0 + a.t ⇒ V = −6 + 2t e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s;

V = −6 + 2t = −6 + 2.1 = −6 + 2 = − 4 m / s 2 V = – 4 m/s e a = 2 m/s² Movimento Retardado Retrógrado f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s;

V = −6 + 2t = −6 + 2.5 = −6 + 10 = 4 m / s 2 V = 4 m/s e a = 2 m/s² Movimento Acelerado Progressivo g) o instante que o móvel muda o sentido; V = – 6 + 2.t ⇒ V = 0 ⇒ −6 + 2t = 0 ⇒ 2t = 6 ⇒

t=

6 =3s 2

Muda o sentido em t = 3 s h) a posição que o móvel muda o sentido; tMS = 3 s S = 8 – 6t + t2 = 8 – 6.3 + 3 2 = 8 – 18 + 9 = 17 – 18 SMS = – 1 m i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições; S=0 −b ± ∆ 8 – 6t + t2 = 0 t= a=1 b= –6 c=8

b 2 − 4.a.c 2 ∆ = ( −6 ) − 4.1(8 ) ∆ = 36 − 32 ∆ =4

t=

∆ =

t=

2.a −6± 4 2.1

 ' 6−2 4 t = = =2 6 ± 2  2 2 ⇒ 2 t '' = 6 + 2 = 8 = 4  2 2 t’ = 2 s e t’’ = 4 s

 j) a posição do móvel no instante t = 6 s; S = 8 – 6t + t2 = 8 – 6.6 + 6 2 = 8 – 36 + 36 = 8 + 0 S=8m k) o gráfico da aceleração;

l) o gráfico das velocidades; t V 0 – 6 V0 3 0 tMS

m) o gráfico das posições.

retilínea é S = – 12 – 4t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine: a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; d) a função horária da velocidade; e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s; f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s; g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições;  j) a posição do móvel no instante t = 8 s; k) o gráfico da aceleração; l) o gráfico das velocidades; m) o gráfico das posições. 72 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = 4 – 4t + t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; d) a função horária da velocidade; e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s; f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s; g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições;  j) a posição do móvel no instante t = 4 s; k) o gráfico da aceleração; l) o gráfico das velocidades; m) o gráfico das posições. 73 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 8 + 6t – t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido. a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; d) a função horária da velocidade; e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s; f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s; g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições;  j) a posição do móvel no instante t = 6 s; k) o gráfico da aceleração; l) o gráfico das velocidades; m) o gráfico das posições. 74 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 16 + 8t – t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine o instante e a posição que o móvel muda o sentido.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições;  j) a posição do móvel no instante t = 6 s; k) o gráfico da aceleração; l) o gráfico das velocidades; m) o gráfico das posições. 75 – A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é S = – 12 + 4t – t 2, onde S é medido em metros e t em segundos. Determine: a) a posição inicial; b) a velocidade inicial; c) a aceleração; d) a função horária da velocidade; e) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 1 s; f) se o movimento é acelerado ou retardado, progressivo ou retrógrado no instante t = 5 s; g) o instante que o móvel muda o sentido; h) a posição que o móvel muda o sentido; i) o(s) instante(s) que o móvel passa pela origem das posições;  j) a posição do móvel no instante t = 8 s; k) o gráfico da aceleração; l) o gráfico das velocidades; m) o gráfico das posições. TESTES DE VESTIBULARES VESTIBULARES 01 – (UFRR – 2013) Um carro está estacionado com o motor ligado, o pedal do acelerador pressionado ao máximo e o pedal da embreagem também pressionado. De repente, desliga-se o pedal da embreagem e o carro se desloca com um movimento chamado de:

a) Uniforme; b) Retilíneo; c) Uniformemente acelerado; d) Uniformemente retardado; e) Uniformemente variado. 02 – (UFRR – 2012) Uma partícula puntiforme possui o movimento dado pela seguinte equação cinemática: x = 1 – 4t + 2t², onde x é a posição expressa em metros, e t o tempo expresso em segundos. Marque abaixo a alternativa correspondente ao tempo necessário para a partícula percorrer a distância de 6 metros. a) 5 s. b) 2 s. c) 1 s. d) 7 s. e) 3 s. 03 – (UERR 2011.1) Um bloco, de massa m, está sujeito sobre uma mesa de superfície horizontal rugosa, estando unido a outro bloco, de massa M, por uma corda inextensível e de massa desprezível. O segundo bloco está pendurado na borda da mesa de maneira que se o primeiro bloco é solto o sistema move-se com movimento: a) Oscilatório; b) Uniformemente acelerado com aceleração igual à aceleração da gravidade; c) Uniformemente acelerado com aceleração maior que a aceleração da gravidade;

a) I;

b) II;

c) III;

d) I, II e III;

e) nenhuma.

06 – (UFRR – 2004 F2) Um determinado corpo se desloca com uma velocidade, em m/s, que obedece à função v = 20 – 3t, onde t é medido em segundos. A partir dessas informações, pode-se afirmar que, no instante de 3s, o movimento desse corpo é: a) progressivo acelerado; b) uniforme; c) retrógrado acelerado; d) retrógrado retardado; e) progressivo retardado. 07 – (UFRR – 2004 F2) Um corpo leva 10 s para se deslocar entre dois pontos. Nesse percurso, a aceleração do corpo foi de 1m/s 2 e a velocidade inicial de 1m/s. A distância, em metros, entre os dois pontos vale: a) 12; b) 30; c) 60; d) 100; e) 150. 08 – (UFRR – 2004 F2) Se um corpo é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 10 m/s, a altura máxima, em metros, que o corpo atinge, desprezando-se a resistência do ar, é: a) 1; b) 2; c) 3; d) 4; e) 5. 09 – (UFRR – 2004 F1) Quando um móvel se desloca em movimento retardado, pode-se afirmar que: a) a aceleração e a velocidade têm que ser positivas; b) a aceleração necessariamente é negativa; c) a velocidade necessariamente é negativa; d) a aceleração e a velocidade têm que ser negativas; e) a aceleração e a velocidade têm sinais contrários. 10 – (UFRR – 2004 F1) Um móvel, ao se deslocar, realiza um movimento que obedece à função horária: s = 5t + 2t 2, onde s é a distância, em metros, percorrida pelo móvel no intervalo de tempo t, em segundos. A velocidade do móvel, em km/h, decorrido o intervalo de tempo de 30 s, é de: a) 80; b) 125; c) 450; d) 520; e) 648. 11 – (UFRR – 2003 F2) Um carro percorre uma trajetória retilínea em 10 s com uma aceleração constante de 10 m/s 2. Esta afirmativa indica que: a) a velocidade do carro é constante e igual a 100 m/s; b) a velocidade do carro varia de 10 m/s a cada segundo; c) a velocidade do carro é constante e igual a 10 m/s; d) a distância percorrida pelo carro é de 100 m; e) a distância percorrida pelo carro é de 10 m. 12 – (UFRR – 2003 F2) Um carro com velocidade de 72 km/h é freado com uma aceleração constante, contrária ao movimento, de 10 m/s2  até parar. A distância, em metros, percorrida pelo carro desde o instante da aplicação dos freios até parar vale: a) 1 b) 10 c) 20 d) 30 e) 40 13 – (UFRR – 2003 F1) A velocidade de um trem em função do tempo está representada no gráfico abaixo: A respeito do movimento do trem t rem fazem-se três afirmativas: I – Entre os instantes 0 e 8 s o trem percorre a distância de d e 160 m. II – Entre os instantes 1 2 e 22 s o trem está em repouso.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA Com base no gráfico, a(s) afirmativa(s) verdadeiras é/são: a) I e IV; b) I, II e IV; c) III; d) III e IV; e) I, II, III e IV. 15 – (UFRR – 2002 F1) Um veículo deslocando-se a uma velocidade de 15 m/s, aumenta sua velocidade à razão de 1m/s a distância percorrida pelo veículo em 6 se gundos vale, em metros: a) 98; b) 100; c) 108; d) 142; e) 204. 16 – (UFRR – 2001 F2) O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel em função do tempo. I – Entre 0 e 5 s o móvel tem aceleração negativa; II – Entre 0 e 5 s o móvel apresenta movimento progressivo acelerado; III – entre 5 e 10 s o móvel percorre a distância de 50 m; IV – entre 10 e 20 s o móvel percorre a distância de 50m; V – Entre 10 e 20 s o móvel apresenta movimento retrógrado acelerado. Pode-se Indicar como o verdadeira(s) somente: a) I, II e IV; b) I, III e V; c) I e V; d) II e IV; e) II 17 – (UFRR – 2001 F2) A velocidade de um veículo que parte do repouso aumenta uniformemente até que, após 30 s, atinge a velocidade de 15 m/s. A distância percorrida em metros, nesse intervalo de tempo foi de: a) 1000; b) 500; c) 250; d) 225; e) 150. 18 – (UFRR – 2001 F1) O gráfico abaixo representa a velocidade de um móvel, em função do tempo, que se desloca numa trajetória retilínea: A velocidade inicial e a aceleração do móvel valem, respectivamente: a) 10 m/s e 4 m/s²; b) 0 e 5 m/s²; c) 10 m/s e 5 m/s²; d) 0 e 4 m/s²; e) 0 e 0 19 – (UFRR – 2000 F2) Um veículo move-se ao longo do eixo X de tal forma que a sua aceleração é constante e diferente de zero. A velocidade escalar deste veículo é:

e) os dois corpos apresentam a mesma velocidade e percorrem distâncias diferentes. 21 – (UFRR – 2000 F1) Um observador registra o movimento de uma partícula que se move no sentido positivo ao longo de uma estrada retilínea e representa-o em um gráfico mostrado na figura. A reta inclinada com relação ao eixo t representa velocidade como função do tempo. Pode-se afirmar que o movimento dessa partícula é: a) retilíneo e uniforme; b) retilíneo e com aceleração variável; c) retilíneo e uniformemente variado; d) curvilíneo e uniforme; e) circular e não uniforme. 22 – (UFRR – 1999 F2) Um passageiro está sentado no banco de um trem. Do instante t0  até o instante t  ele sente que as suas costas comprimem o banco no qual se acha sentado; de t  até t' não sente qualquer compressão nem a tendência a ir para a frente; depois do instante t'  ele sente a tendência a se deslocar para a frente. A respeito do que ocorre com o trem, pode-se dizer: a) entre t0 e t o movimento é retilíneo e uniforme; b) entre t0 e t o movimento é retardado; c) entre t0 e t o movimento é uniformemente retardado; d) a partir do instante t' o movimento é retardado; e) a partir de t' a aceleração do trem é positiva com relação a sua velocidade. 23 – (FAA – 2010.1) O brasileiro Rubens Barrichello (Brawn GP) conquistou a pole position no GP do Brasil 2009 de Fórmula Um. Ao chegar à curva do Laranjinha, reduziu sua velocidade de 180 km/h para 144 km/h, realizando um percurso de 90 metros. A desaceleração atingida pelo seu F1 em módulo foi de: a) 1 m/s2; b) 2 m/s2; c) 3 m/s2; d) 4 m/s2; e) 5 m/s2. 24 – (FAA – 2007.2) Um móvel em movimento retilíneo uniformente variado MRUV, tem sua função horária das posições que obedece à expressão S = – 8 + 2t + t 2, com S medido em metros e t em segundos. Pode se afirmar que o móvel passa pela origem das posições no instante t igual á: a) 1 s; b) 2 s; c) 3 s; d) 4 s; e) 5 s. 25 – (FAA – 2007.1) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), desenvolve a seguinte função horária das posições S = – 12 – 4t + t², no sistema internacional de unidades (SI). Analise as alternativas abaixo e verifique a única correta. a) O móvel passa pela origem das posiç ões no instante t = 2 s; b) No instante t = 5 s, o movimento é acelerado progressivo; c) O móvel muda o sentido no inst ante t = 3 s; d) A posição que o móvel muda o sentido é S = 20 m; e) A aceleração do móvel é 1 m/s 2.

26 – (FAA – 2006.2) Um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), desenvolve a seguinte função horária das posições S = 8 – 6t + t 2 S medido em metros e t

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA CENTRO DE EDUCAÇÃO – CEDUC COORDENAÇÃO GERAL DA EDUCAÇÃO BÁSICA COLÉGIO DE APLICAÇÃO – CAP/UFRR – 2016 FÍSICA: PROF. MSC. RONALDO CUNHA km/h durante 30 minutos. Com essas informações podemos dizer que nesses dois intervalos de tempo a viagem foi constituída, respectivamente, dos seguintes movimentos: a) Movimento Retilíneo Uniforme e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado; b) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado e Movimento Retilíneo Uniforme; c) Movimento Circular Uniforme e Movimento Retilíneo Uniforme. d) Movimento Circular Uniforme e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado; e) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado e Movimento Circular Uniforme. 29 – (FAA – 2002.2). Após observar atentamente o movimento de um corpo um estudante determinou que o mesmo descreve um Movimento Uniformemente Variado (MUV), cuja função horária dos espaços é S = 9 + 6t + 2t 2. Sabendo-se que o estudante adota o Sistema internacional de unidades (SI), podemos dizer que o espaço e velocidade inicial bem como a aceleração do corpo são, respectivamente: a) 9 m, 3 m/s e 4 m/s 2; b) 6 m, 3 m/s e 6 m/s 2; c) 9 m, 6 m/s e 6 m/s 2; d) 4 m, 9 m/s e 3 m/s 2; e) 9 m, 6 m/s e 4 m/s 2. 30 – (OBF–2012) Um ciclista que se move a 36 km/h começa a frear quando avista um obstáculo a 10 m, qual é a aceleração mínima que garante que ele não b ata no obstáculo? a) 10 m/s²; b) 5 m/s²; c) 3 m/s2; d) 6,5 m/s²; e) 0,55 m/s²; 31 – (UFPA) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo uniformemente variado e acelera a 2 m/s 2 . Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida após 3 segundos, valem, respectivamente: a) 6 m/s e 9 m; b) 12 m/s e 36 m; c) 6 m/s e 18 m; d) 2 m/s e 12 m; e) 3 m/s e 12 m. 32 – (UEPA) Um corpo é dotado de aceleração constante e igual a 3 m/s2. No instante inicial, sua velocidade é igual a 10 m/s. qual a velocidade atingida após percorrer 16 m? a) 96 m/s; b) 20 m/s; c) 16 m/s; d) 12 m/s; e) 14 m/s. 33 – (UFPA) Um certo tipo de carro para testes parte do repouso e atinge a velocidade de 108 km/h e m 5 s. Analise as afirmações: I. A aceleração do carro vale 6 m/s 2; II. Durante a aceleração o carro percorre 100 m; III. A velocidade escalar média durante a aceleração vale 15 m/s. SÃO CORRETAS: a) somente I; b) I e II; c) I e III; d) II e III; e) todas. 34 – (UFPA) Um veículo desloca-se com velocidade de 10 m/s quando observa que uma criança entra na pista, 25 m à frente. Se o motorista pisa no freio, imediatamente, imprimindo ao veículo

Considere que a aceleração do automóvel durante os 4 segundos seja constante. A aceleração do Mercedes-Benz, em m/s2, durante os segundos, foi de, aproximadamente: a) 7,5; b) 5,5; c) 4,5; d) 3,5; e) 2,5. 36 – (OBFEP – 2013) As equações horárias de dois móveis A e B, que se deslocam numa trajetória retilínea com origem em S = 0, são expressas por SA = -20 + 5t e SB = 10 + 2t 2, sendo S dado em metros e t em segundos. A distância entre os móveis no instante 10 s é de: a) 30 m; b) 180 m; c) 200 m; d) 210m; e) 300 m. 37 – (OBF – 2013) Uma nave espacial acelera a partir do repouso com aceleração de 10m/s 2  numa linha reta. Quanto tempo, aproximadamente, leva para que a nave atinja a velocidade de 3,6% da velocidade da luz? Despreze efeitos relativísticos. a) 2 dias; b) 12,5 dias; c) 3,0x104 s; d) 3,0x106 s; e) 7,0 dias. 38 – (FUVEST-SP) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera a 2 m/s 2. Pode-se dizer que sua velocidade e a distância percorrida, após 3 segundos, valem, respectivamente: a) 6 m/s e 9 m; b) 6 m/s e 18 m; c) 3 m/s e 12 m; d)12m/s e 36m; e) 2 m/s e 12 m. 39 – (UFMA) O gráfico abaixo indica como varia o espaço de um móvel em função do tempo. A aceleração do móvel, em m/s², é igual a: a) 5; b) 4; c) 2; d) 3; e) 1.

40 – (UEL-PR) O gráfico representa a velocidade escalar de um corpo, em função do tempo. De acordo com o gráfico, o módulo da aceleração desse corpo, em metros por segundo ao quadrado, é igual a: a) 0,50; b) 4,0; c) 8,0; d) 12,0; e) 16,0