MRUV Caida Libre

Presentación Contenido Temático Recursos Evaluación

Prof. Pedro Eche Querevalú 

Bibliografía

CTA CT A

Créditos

5to de Secundaria  2012 

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Presentación Para la caída libre hasta el siglo XVI se aceptaba las enseñanzas del gran sabio de la Antigüedad, Aristóteles, que sostenían que los objetos pesados caen más m ás rápido que los ligeros. Fue el célebre italiano Galileo Galilei quien rebatió la concepción de Aristóteles al afirmar que, en ausencia de resistencia de aire, todos los objetos caen con una misma aceleración uniforme. Pero Galileo no disponía de medios para crear un vacío succionando el aire. Las primeras máquinas neumáticas capaces de hacer  vacío se inventaron después, hacia el año 1650. Tampoco disponía de relojes suficientemente exactos o de cámaras fotográficas de alta velocidad. Sin embargo, ingeniosamente probó su hipótesis usando planos inclinados, con lo que conseguía un movimiento m ovimiento más lento, el que podía medir con los rudimentarios relojes de su época. Al incrementar de manera m anera gradual la pendiente del plano dedujo conclusiones acerca de objetos que caían libremente.

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Contenido Temático MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO CARACTERISTICAS POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA EN EL MRUV NÚMEROS DE GALILEO CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS GRÁFICAS EJERCICIOS Y PROBLEMA

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En este tipo de movimiento rectilíneo la velocidad del móvil sufre cambios de velocidad en intervalos de tiempos iguales, aumentando o disminuyendo con aceleración constante. También: Un cuerpo posee Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado cuando cumple las siguientes condiciones: a) La trayectoria que recorre es una línea recta y en un solo sentido. b) La velocidad cambia, permaneciendo constante el valor de la aceleración. El movimiento puede ser:

Movimiento acelerado  Movimiento retardado (también llamado desacelerado)

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Es aquel movimiento en que la velocidad del móvil aumenta progresivamente, la aceleración se representa por un vector que tiene la misma dirección y sentido que la velocidad, en las fórmulas tendrán signos iguales. El signo de la aceleración es positivo. Si vf  > vi => a >0 ( positiva ) el movimiento es acelerado (va más rápido).

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3.- Un automóvil se desplaza inicialmente a 50 km/h y acelera a razón de 4 m/seg 2 durante 3 segundos ¿Cuál es su velocidad final? Datos Fórmula Vi = 50 km/h V f = Vi + at a = 4m/seg2. t=3s

Conversión a de km/h a m/seg. V i =50 km/h x 1000 m/1 km x 1 h/ 3600 s= 13.88 m/s. Sustitución y resultado: V f  = 13,88 m/s + 4 m/seg 2 x 3 s V f  = 25,88 m/s Rpta.- La velocidad del automóvil es 25,88 m/s CONTINUA>>

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4.- Un tren que viaja inicialmente a 16 m/s se acelera constantemente a razón de 2

m/seg2. ¿Qué tan lejos viajará en 20 segundos?. ¿Cuál será su velocidad final?

Datos V i = 16 m/s a = 2 m/s2. d=? Vf = ? t = 20 s

Fórmulas Vf = V i + at d= vf + vi (t) 2

Sustitución y resultados: Vf = 16 m/s + 2 m/s2 x 20 s = 56 m/s. d= 56 m/s + 16 m/s x 20 s = 720 m 2 Rpta.- En 20 s el tren viajará 720 m y su velocidad final es 56 m/s. CONTINUA>>

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CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS "El movimiento de caída libre es el movimiento de caída de los cuerpos donde solo se considera la atracción ejercida por nuestro planeta y se desprecian los efectos del aire“.

La aceleración de caída libre de un cuerpo es conocida como la aceleración gravitatoria (o aceleración de la gravedad: g ) y su valor promedio en la superficie terrestre es de 9,8 m/s2 (para alturas menores de 2km). 

Las ecuaciones del MRUV

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Caída libre se expresan:

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Galileo Galilei (1564 – 1642) Creador del método científico

Galileo postuló que los cuerpos caen al mismo tiempo, sin importar de qué están hechos… Bastante antiintuitivo

Pero coincidía con la experimentación

x f = x i  + v i  t + ½ a t 2  CONTINUA>>

NO depende de la masa!!

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CAÍDA LIBRE DE LOS CUERPOS En la gráfica podemos observar la dirección de los vectores aceleración y velocidad, de un objeto que ha sido lanzado hacia arriba con una velocidad inicial; en el primer  instante (bola a la izquierda) notamos que el vector velocidad apunta hacia arriba, en el sentido positivo del eje Y, mientras el vector  aceleración ( g ) tiene una dirección hacia abajo, en el sentido negativo del eje Y. En el segundo instante cuando el objeto cae (bola a la derecha) la dirección de la velocidad es hacia abajo en el mismo sentido del desplazamiento y el vector aceleración ( g ) mantiene su misma dirección, en el sentido negativo del eje Y.

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ACELERACIÓN GRAVITACIONAL O DE LA GRAVEDAD La aceleración de caída libre de un cuerpo es conocida como la aceleración gravitatoria  (o aceleración de la gravedad: g ) y su valor promedio en la superficie terrestre es de 

9,8 m/s2.

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3. Una piedra lanzada en un planeta hacia arriba alcanza 100 m de altura, mientras que lanzada en la Tierra con la misma velocidad alcanza 20 m. ¿Qué distancia recorrerá en dicho planeta una piedra soltada de 400 m de altura en el último segundo de su caída? Planeta X Planeta Tierra Vf  = 0 Gravedad Vf  = 0

+

h

hmax = 100 m

V1 Para la tierra: Vf 2 = Vi2 ± 2ge 02 = (Vi) 2 - 2(g) (100) -- raiz Vi = 20 m/s (I)

h

Hmax = 20 m

V1

Vf = V1 – gt ---- Vi = V1 0 = 20 – 10 T T = 2 Seg

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Para el planeta X: Vf 2 = Vi2 ± 2 gH 02 = (V1)2 - 2 (g) (100) 202 = 2(g) (100) g = 2m/s2

1er Tramo e = Vit + 1 gt2 2 400 – X = 0 +1 (2) (T-1)2 2 400 – X = (T-1) … (I) Vf = Vi + gt V1’= 0+(2) (T-1) V1’ = 2 (T-1) V1’ = 2 (20 – 1) = 38 m/s

Tomando el movimiento total: e = V1 T ± 1 gt2 400=1 (2) (t)2 2 2 V0=0

400-x

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