Mpe - Repaso-Ordinario 2018-I-Geome PDF

 

Cic Ciclo lo 2018-I  

UNMSM-CE NTR O PRE UNI VE RSI TAR I O UNIVERSIDAD UNIVERSIDA D NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú,

DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNIVERSITARIO

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 19 1. 

En la figura, los triángulos ABC y CQP son congruentes. Halle x.  P

 A) 60° B) 80°

B

C) 70° D) 40° E) 50°  2. 

x

40°

 A

Q

C

En la figura, AB = BC y PM = MC. Si QP = 7 m y QM = 6 m m,, halle AQ.  P

 A) 4 m B) 5 m 

 A Q

C) 6 m 

M

D) 7 m  E) 10 m 3.

B

 

En la figura, L1 y L2 son mediatrices de  A) 12°

C

BP  y  AC . L   

2

B

B) 18° C) 20° x

Si AB = PC, halle x.

L    1

Q

P

D) 10° 3x

E) 15°

 Sem  Se mana N° 19

 A

(Pr (P r ohib hibida ida su re rep produc roducció ción n y vent nta a)

C

Pág. Pág. 1

 

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UNMSM-CE NTR O PRE UNI VE RSI TAR I O 4. 

5. 

En la figura, BQ = QM = MC. Halle

 AP PB

. 

 + 1

 A)

2

B)

2 

C)

2

B P

  –   –  1

D)

2 + 1

E) 

2

2

1

2

 

Q

   A

H

M

C

En la figura, ABDE ABDE representa un terreno de forma trapecial que es dividida por  AC  y cuadrado. Si 3AH = CH = 30 m, halle el perímetro del terren terreno. o.  DP  tal que ACDE es un cuadrado.  A) 100 m

 

B

C

D

B) 120 m C) 150 m D) 200 m

P

E) 250 m 6. 

H  A

E

En la figura, P y T so son n puntos puntos de de tangencia. tangencia. Si mAP = mBC y mCD  – mAB = 52°, halle x.  P

 A) 24° B) 26° C) 32°

D

T

B

D) 36° E) 38° 7. 

x

 A

C

En la figura, ABCD es un paralelogramo y las circunferencias son concéntricas. Si C, P, Q y T son puntos de tangencia, halle mADC.   A) 30°

B

C

B) 45° Q

C) 60° D) 72° E) 53°  Sem  Se mana N° 19

P  A T

D

(Pr (P r ohib hibida ida su re rep produc roducció ción n y vent nta a)

Pág. Pág. 2

 

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UNMSM-CE NTR O PRE UNI VE RSI TAR I O 8. 

En la figura, O es ccentro; entro; A, B, C y D son pu puntos ntos de tang tangencia. encia. Si AB = 2OC 2OC,, halle la razón de las longitudes de los l os radios de las circunferencias.  A)

2 3

 

B)

3 7

 

B  A

C)

2 5

 

D)

3 5

O

 

C

E)  3  

D

4

9. 

En la figura, ABCD es un paralelogramo y representa la vista superior de una caja que tiene dos compartimentos, una pelota cabe exacto en uno de sus compartimentos; se tiene tres pelotas P1, P2 y P3 cuyos radios miden 12 cm, 9 cm y 18 cm respectivamente. Si BP = 12 cm, ¿qué pelotas pueden guardarse en el compartimento vacío? B

C

P

 A

D

 A) Únicamente P1 C) Únicamente P3 E) P1 o P3 pero no ambos 10. 

En u un n romboide ABCD, P e ess un punto de  AB   tal qué PC   y BD  se intersecan en el punto M. Si 2AP = 3PB y B dista de  AD  28 m, halle la distancia de M a  AD .   A) 14 m

11. 

B) Únicamente P2  D) P1 o P2 pero no ambos

B) 20 m

En la figura,  A)

12

3

HC  es

C) 21 m

E) 26 m

D) 24 m

diámetro. Si PC = 3AH y BH = 12 m, halle MC.

 m B

B)

6

C)

18

3  m

D)

10

3

6

 m

M

 m  A

E)

15

3

 Sem  Se mana N° 19

H

 

P

C

 m (Pr (P r ohib hibida ida su re rep produc roducció ción n y vent nta a)

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UNMSM-CE NTR O PRE UNI VE RSI TAR I O 12. 

En un triángulo A ABC, BC, se ubican los puntos puntos med medios ios M y N en  AC y BC  respectivamente y H en un punto de  AB .Si AB = 6 m, AC = 8 m, mBAC = 60° y mAHM = 90°, halle HN.  A)

13. 

22

 m

B)

19

 m

C)

23  m

D)

21

 m

E)

29

 m

En la figura, P, Q y T son puntos de tangencia. tangencia. Si el área de la reg región ión rectangular 2  ABCD es 24 m , halle el área de la región triangular sombreada. B

 A) 8 m2 

P

C

B) 6 m2  Q

C) 4 m2  45°

D) 10

m2   A

E) 9 14. 

T

D

m2 

En la figura, A, B, C y T son puntos de tange tangencia. ncia. Si O es centro, OA =

2

2

my

BC = 2 m, halle el área del circulo sombreado. 3 m2 

 A) B)

4  m2 

C)

2  m2 

D)



E) 15. 

 A O

T

 m2  2

C

 m2

B

Para construir un acuario de forma cúbica se gasta S/ S/ 16 soles en silicona, otro acuario tiene forma de un poliedro determinado por cuatro caras hexagonales regulares y cuatro triangulares regulares,¿cuánto teniendose base hexagonal las aristas de los doscaras acuarios son congruentes, debe gastar enregular. siliconaSipara construir éste acuario?  A) S/ 12 

16. 

B) S/ 30 

C) S/ 16 

D) S/ 10 

E) S/ 15

Una empres empresa a construc constructora, tora, quiere elaborar ccolumnas olumnas en forma de prisma hexagonal regular, para lo cual cuenta con 280 3 m3 de hormigón, según los estudios realizados por la empresa constructora con respecto a la resistencia y estabilidad, la arista básica debe ser la séptima parte de la medida de la arista lateral. Halle el número de columnas que elaborará la empresa constructora, si las columnas tendrán aristas básicas que miden 1 m.  

 A) 14  Sem  Se mana N° 19

 

B) 28

 

C) 21

 

D) 26

(Pr (P r ohib hibida ida su re rep produc roducció ción n y vent nta a)

E) 27 Pág. Pág. 4

 

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UNMSM-CE NTR O PRE UNI VE RSI TAR I O 17. 

En la figura, O es ccentro entro de la base del cono de revolución y M es punto medio de la generatiz BC . Si OP = 5 m y BP = 3 m, halle el volumen del cono.  A) B)

131 3

130 

m3  m3 

3

C) D) E) 18. 

129  3 125  3

128  3

m3  m3  m3

Un niño su sumerge merge la mitad de u una na pelota ccuyo uyo radio mide 15 ccm m en un balde de forma cilíndrica que está lleno con agua. Si el radio de la base del cilindro mide 15 cm y el volumen de agua que se derrama es igual al volumen de agua que queda q ueda en el balde, halle la altura del balde.  A) 24 cm 

19. 

B) 15 cm 

C) 25 cm 

D) 18 cm 

E) 20 cm

En la figura, T es punto de tangencia y  AO   diámetro. Si el radio del cuadrante AOB mide 4 m, halle la ecuación ecuación de la recta .  Y

 A) 3x  – 4y + 16 = 0

L    B

B) 3x  – 4y  – 16 = 0 C) 4x  – 3y + 12 = 0

T

D) 3x  – 4y + 20 = 0  A

E) 6x  – 8y + 18 = 0 20.

O

X

En la figura, Q es ccentro entro de la circunferencia que pertenece al ccuadrante uadrante ACB. Si T, N y M son puntos de tangencia y C( 2+2 3 ;0), halle la ecuación de la circunferencia .  A)

(x  – 2)2 +

(y  – 2)2 =

1

B)

(x  – 2)2 +

(y  – 2)2 =

4

 Y

C) (x  – 2)2 + (y  – 2)2 = 2  D)

(x  – 3)2 +  –

2

(y  – 3)2 =

T

Q

O

 A M

B

C   

9

2

E) (x  2)  + y  = 4  Sem  Se mana N° 19

N

D

(Pr (P r ohib hibida ida su re rep produc roducció ción n y vent nta a)

 

C

X

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