Movimiento Plano General

UNIVERSIDAD ANDIANA NESTOR CACERES VELASQUEZ “FILIAL AREQUIPA” MATERIA: DINAMICA TEMA:

VELOCIDAD Y ACELERACION ADSOLUTA Y  RELATIVA EN EL MOVIMIENTO PLANO

CARRERA PROFESIOAL: DOCENTE:

ING. CIVIL

ING. LAZO

INTEGRANTES: CORRALES HUILLCA BRAULIO MUÑOZ VILCA BABLO HUARZA LIMA DANTE

ARQUIPAARQUIPA- PERU

MOVIMIENTO PLANO DE UN CUERPO RIGIDO Cuando cada una de las partículas de un cuerpo rígido se mueve a lo largo de una trayectoria que es equidistante de un plano fjo, se dice que el cuerpo experimenta un movimiento plano. Existen tres tipos de movimiento plano, mencionándolos por orden de complejidad creciente son:

1.- TRASLACION:  Este tipo de movimiento ocurre si cualquier segmento de recta sobre el cuerpo se conserva paralelamente a su dirección original durante el movimiento. Cuando la trayectoria del movimiento de todas las partículas de un cuerpo son rectas paralelas, el movimiento se llama traslación rectilínea. in embargo si las trayectorias quedan a lo largo de líneas curvas que son entre si todas paralelas al movimiento se le llaman traslación curvilínea.

TRASLACION RECTILINEA

Tr!"#$%r& '" $r()#&*+ #,r&)+"

ROTACI/N ALREDEDOR DE UN E0E FI0O: Cuando un cuerpo rígido gira alrededor de un eje fjo, todas sus partículas, excepto las que quedan sobre el eje de rotación, se mueven a lo largo de trayectorias circulares

MOVIMIENTO PLANO GENERAL •

El movimiento plano general no es ni una traslación ni una rotación.

•

!n movimiento plano general puede considerarse como la suma de una traslación y una rotación.

El despla"amiento de las partículas A y B a A# y B# se puede dividir en dos partes: $ traslación a A# y $ rotación de alrededor de  A# a B#

E0EMPLO %tro ejemplo de movimiento plano lo proporciona la fgura &'.&(, la cual representa una varilla cuyos extremos se desli"an a lo largo de una pista )ori"ontal y una vertical, respectivamente.

En el caso general de movimiento plano se consideró un peque*o despla"amiento que lleva a dos partículas A y B de una placa representativa, respectivamente, de Al y B& a A# y B# +fgura &'.&-. Este despla"amiento puede dividirse en dos partes: en una, las partículas se mueven )acia A# y B& mientras la línea AB mantiene la misma dirección en el otro, B se mueve )acia B# mientras A permanece fjo. /a primera parte del movimiento es claramente una traslación y la segunda parte una rotación alrededor de A.

VELOCIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOVIMIENTO PLANO

Problema resuelto !n engrane doble rueda sobre una cremallera estacionaria in0erior la velocidad de su centro es &.# m1s. 2eterminar a) la velocidad angular del engrane, y b) las velocidades de la cremallera superior R y del punto D del engrane.

%/!C345: 6El despla"amiento del centro del engrane en una revolución es igual a la circun0erencia exterior. 7elacionar los despla"amientos de traslación y angular. 2i0erenciar las relaciones de las velocidades de traslación y angular.

6/a velocidad de cualquier punto P en el engrane puede escribirse como

Evaluar las velocidades de los puntos B y D.

6 El despla"amiento del centro del engrane en una revolución es igual a la circun0erencia exterior. 8ara xA 9  +movi;ndose a la derec)a-, < =  +girando en el sentido de las manecillas del reloj-.

2i0erenciar la relación de las velocidades de traslación y angular

6 8ara cualquier punto P sobre el engrane,

/a velocidad de la cremallera superior es igual a la velocidad del punto B:

>elocidad del punto D:

A#")"r#&%+"( (%),$ ! r")$& "+ ") 2%&2&"+$% 3)+%

Pr%)"2 r"(,")$% El centro del engrane doble tiene una velocidad y una aceleración )acia la derec)a de &.# m1s y ( m1s#, respectivamente. /a cremallera in0erior es estacionaria. 2eterminar a) la aceleración angular del engrane, y b) la aceleración de los puntos B, C y D.

SOLUCI/N: /a expresión de la posición del engrane como una 0unción deq se di0erencia en dos ocasiones para defnir la relación entre las aceleraciones de traslación y angular. 6/a aceleración de cada punto en el engrane se obtiene sumando la aceleración del centro del engrane y las aceleraciones relativas con respecto al centro. Esto ?ltimo incluye los componentes normal y tangencial de aceleración. 6 /a expresión de la posición del engrane como una 0unción de @ se di0erencia en dos ocasiones para defnir la relación entre las aceleraciones de traslación y angular.

/a aceleración de cada punto se obtiene sumando la aceleración del centro del engrane y las aceleraciones relativas con respecto al centro. /o anterior incluye a los componentes de las aceleraciones normal y tangencial.