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 Movimiento Parabólico

1.- Un mortero dispara un proyectil con 100 m/s y 30° de inclinación con la horizontal.  En el mismo instante sobre la misma superficie horizontal avanza un tanque en sentido opuesto a razón de 36 km/h. Calcular la distancia que los separaba al momento del disparo, si el proyectil impactó en el tanque. tanque. Considere g = 10 m/s^2. 2.- Un avión vuela horizontalmente horizontalmente con una velocidad velocidad de 200 km/h sobre el mar a una altitud de 490 m. Al divisar un buque enemigo que se mueve en igual sentido con una velocidad de 56 km/h, suelta una bomba que da en el blanco. ¿A qué distancia horizontal del buque soltó la bomba?  3.- Un proyectil proyectil es disparado haciendo un ángulo de 37° con la superficie. superficie. Llega al suelo a una distancia de 4 km del cañón. Calcular a) la velocidad inicial, b) el tiempo de vuelo, c) la máxima altura, d) la velocidad en el punto de máxima altura.

4.-

 5.- Durante una carrera se observa que una motocicleta salta en A a un ángulo de 60º con la horizontal. Si la motocicleta toca el suelo a una distancia de 15[m], determine la rapidez aproximada con que iba viajando justo antes de dejar el suelo. Ignore el tamaño de la motocicleta.

6.- Un saco desliza por una rampa saliendo de su extremo con una velocidad de 12 m/s. Si la altura de la rampa es 6 m desde el piso. Determine el tiempo necesario para que el saco impacte contra el piso y la distancia horizontal R que avanza

7.- La pista de carreras de este evento fue diseñado para que los pilotos puedan saltar de la pendiente de 30°, desde una altura de 1m. Durante la carrera, se observó que el conductor permaneció en el aire 1,5 s. Determine la velocidad de salida de la pendiente, la distancia horizontal alcanzada y la altura máxima que se eleva el piloto y su moto.  Desprecie el tamaño de ambos.

8.- Se dispara un cañón desde un acantilado de 50m de altura y con un ángulo de 45° por encima de la horizontal, siendo la velocidad de salida del proyectil de 400 m/s. Calcular: a) Tiempo que tarda el proyectil en llegar a la superficie del mar. b) Posición del impacto. c) Velocidad en ese instante.

9.- (Problema de desafío) Desde lo alto de un plano inclinado un ángulo α con la horizontal lanzamos un objeto con velocidad inicial  y formando un ángulo φ con la horizontal. Determinar la distancia

  a

la que cae el objeto medida sobre el plano

inclinado. 10.- Tenemos un recipiente de paredes verticales lleno de un líquido hasta una altura H (ver figura). Demostrar que si abrimos un orificio a una distancia vertical de la superficie (y), la vena líquida tiene el mismo alcance que si lo abrimos a la misma distancia (y) del fondo.  Datos adicionales: * La distancia desde la parte más baja del recipiente hasta el nivel más alto del líquido es  H.

* La velocidad de salida a través del orificio superior es √  . * La velocidad de salida a través del orificio inferior es √   

 .

11.- Un profesor de física hacia acrobacias audaces en su tiempo libre. Su última acrobacia fue un intento por saltar un rio en motocicleta (ver figura). La rampa de despegue esta inclinada a 53.0°, el rio tiene 40.0 m de ancho y la ribera lejana está a 15.0 m bajo el tope de la rampa. El rio está a 100 m abajo de la rampa. Puede despreciarse la resistencia del aire. a) ¿Que rapidez se necesita en el tope de la rampa para alcanzar apenas el borde de la ribera lejana? b) Si su rapidez era solo la mitad del valor obtenido en a), ¿dónde cayó?

12.- Un peñasco de 76.0 kg está rodando horizontalmente hacia el borde de un acantilado que esta 20 m arriba de la superficie de un lago, como se indica en la figura 4. La parte superior de la cara vertical de una presa está a 100 m del pie del acantilado, al nivel de la superficie del lago. Hay una llanura 25 m debajo del tope de la presa. a) ¿Qué rapidez mínima debe tener la roca al perder contacto con el acantilado para llegar hasta la llanura sin golpear la presa? b) ¿A qué distancia del pie de la presa caerá la roca en la llanura?

13.-

14.- Mediante una banda transportadora se descarga arena en A y cae en la parte superior de un montículo en B. Si se sabe que la banda transportadora forma un ángulo

     con la horizontal,

determine la velocidad   de la banda.

15.- Una jugadora de basquetbol lanza un tiro cuando se encuentra a 16 ft del tablero. Si la pelota tiene una velocidad inicial

 a un ángulo de 30° con la horizontal, determine el valor de   cuando

d es igual a a) 10 in, b) 6 in.

16.- Mientras sostiene uno de sus extremos, un trabajador lanza un lazo de cuerda sobre la rama más baja de un árbol. Si lanza la cuerda con una velocidad inicial horizontal, determine el intervalo de valores más baja.

 a un ángulo de 65 ° con la

  para los cuales la cuerda sólo sobrepasará la rama

17.- Una pelota se deja caer sobre un escalón en el punto A y rebota con una velocidad ángulo de 15° con la vertical. Determine el valor de

  a un

 si se sabe que justo antes de que la pelota

rebote en el punto B su velocidad   forma un ángulo de 12° con la vertical.

18.- Un cohete a escala se lanza desde el punto A con una velocidad inicial

 de 250 ft/s. Si el

 paracaídas de descenso del cohete no se abre y éste aterriza a 400 ft de A, determine a) el ángulo α que   forma con la vertical, b) la máxima altura h que alcanza el cohete, c) la duración del vuelo.

19.- Un montañista planea saltar desde A hasta B por encima de un precipicio. Determine el valor mínimo de la velocidad inicial  pueda caer en el punto B.

 del montañista y el valor correspondiente del ángulo α para que

20.- Un rociador de jardín que descarga agua con una velocidad inicial

de 8 m/s se usa para regar

un jardín de vegetales. Determine la distancia d al punto B más lejano que será rociado y el ángulo α correspondiente cuando a) los vegetales apenas comienzan a crecer, b) la altura h de la planta de maíz es de 1.8 m.

21.- Continuara….