Movimiento Oscilatorio

INFORME:

MOVIMIENTO OSCILATORIO

OBJETIVOS:

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Estudiar las características dinámicas del movimiento armónico simple, amortiguado y forzado. Verificar la dependencia lineal entre la fuerza aplicada aun resorte y su deformación (ley de HOOKE) en la región elástica.

Estudiar el movimiento oscilatorio de un sólido rígido haciendo uso de los conceptos de oscilador armónico y dinámica de rotación. Encontrar experimentalmente la relación del período de oscilación con la constante elástica del resorte y su masa.

Verificar que en el caso del movimiento armónico amortiguado, la fuerza de amortiguamiento es proporcional a la velocidad, mostrando la validez del modelo. x + 2yx + w02x = 0, respecto al experimento realizado encontrar la constante de amortiguamiento del agua.

MATERIALES:

UN CRONOMETRO

NIVEL DE BURBUJA

VARILLA DE METAL CON ORIFICIOS

REGLA MILIMITRADA

VERNIER O PIE DE REY

VALDE PEQUEÑO

SOPORTE UNIVERSAL Y UN SOPORTE DE MADERA

BLOQUES Y VARILLA PEQUEÑA CON BASE CIRCULAR

RECIPIENTE CON AGUA

UNA BALANZA

FUNDAMENTO TEORICO: Oscilación Armónica: 

Sabemos que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o péndulo puede mantener su oscilación indefinidamente si no recibe una fuerza que se oponga a su movimiento, si es así, tiene una amplitud que decrece gradualmente hasta que se detiene. Esto es, el movimiento es oscilatorio amortiguado. Para explicar dinámicamente el amortiguamiento podemos suponer que, en adición a la Fuerza elástica F=-Kx  actúa otra fuerza, opuesta a la velocidad. la fuerza que Consideraremos será debido a la viscosidad del medio en el cual el movimiento tiene Lugar ( F=- lv ) donde l es una constante y v es la velocidad. El signo negativo se debe al hecho que F se opone a v . La fuerza resultante sobre el cuerpo es: ma = -kx - lv 

(1)

Recordando que: v = dx/dt y a = d 2  x/dt 2  remplazando tenemos: d 2  x/dt 2 + 2 γ  dx/dt + w 02    x = 0 

Donde: 2 g= l/m y w 02    = k/m es la frecuencia angular sin amortiguamiento.

Oscilación Armónica simple: 

El caso del movimiento amónico simple se observa cuando g = 0, es decir  d 2  x/dt 2 + w 02     x = 0 

Oscilación Armónica am ortigu ada: 

Escribamos una solución para el caso de pequeño amortiguamiento cuando g