Motorna Vozila - Dusan Simic

~-.-~~--

~ ......

'u ...... C/J

Z

<

::>

)C/J

Ci

~

Ci

<

~

~

N

0



>

<

Z

~

0

~ 0 ~.

r.Ll .....

\1 ..

00

00

r:tl

r.Ll

0 0

,:r:

-<

~

(

~

~

E-<

~

r.Ll 'U

'"'

0

N

~

Prof. dr Dusan SimiC MOTORNA VOZILA

/

Izdavac

I

IRO "Naucna knjiga"

Beograd, Uzun-Mirkova 5

PRVIDEO

Za izdavaea Dr Blaio Perovic

Urednik

Nikola Doncev Tehnicki urednik

Gradimir Savic Korice Miloje Drinjakovic Korektor Ruiica Samardiijevic

Tirrl 2.000 primeraka

ISBN 86-23-43022-0

Starnpa

Beogradski izdavacko-graficki zavod,

Beograd, Bulevar vojvode MisiiJa 17

(,

SADRZAJ

/

c

/

1. KLASIFIKACIJA MOTORNIH I P1UKLJUCNIH VOZIL~POJMOVI I VELICINE

7

1.1. Vozilo ............................-'-.......... / .................... _.. 1.2. Drumska motorna vozila ......................./. ........................ . 1.3. AutomobjJi za prevoz putnika .......... .1... . .. . .. ....... .. 1.4. Vojna voiila ..............'.... . ..........: ............................ . 1.5. Drumska l prikljucna vozila i ............../ ............................. . 1.6. Drumski ~pregovi VOZi!\__ .I ............. ,,: ............................... .

7

8

.

1.7. POlmo.

....

VI IX.ehcme

t.2:

. . ./.. .". ?. . . . . . . . . . . . .

/.

.

.... . .............



~:;:!~ ;~~;(i :;;-~:::::: :\t:~::;;:: i ~:::':::.'.': ..:.' ;~;-~.':::::::::::: \ ./

'.

2. POGONSKI AGf-EGAT

.. i .. \ •....

13

r .....................................

2.1. Klipni mo~ori-sa ~nutraSnjini,~eirt .. ' . / ' ........................ . 2.1.1. Nacm rada .... , ......................~ ........................... . 2.1.2. Nacin upalj~nja smese ........................................... . 2.1.3. Nacin us~aianja-prehl'l\njivanja -: ................................... . ..... " ......................... . 2.1.4. Broj i n~in postavljanja' cilindara 2.1.5. Polofaj cilindara u odnosu na ravan oslanjanja : .... " ............ . 2.1.6. Naci~.hladenja ......... , .......................................... . 2.2. Osnovni parametEi, klipnih motora sa unutraSnjim sagorevanjem ......... . 2.2.1. Vaznije oznake ............................. ;'...................... 2.2.2. Vafniji odnosi i definicije .. , .................. ,.................... 2.3. Gasna turbina .......................................\ ............... . 2.3.1. Nacin rada ..................................... "............... . 2.3.2. Prednosti i nedostaci gasnih turbina u prilIlellt na vozilima u odnosu na

klipne motore ............................ ::'; .-... ".,,;: ............ . 2.4. Wankel motor ......................................................... . 2.5. Stirling motor ......................................................... . 2.6. Elektroautomobil ....................................................... . 2.6.1. Uvodna razmatranja ............................................. . 2.6.2. Izvori elektricne energije ......................................... . 3. OSNOYNA KONCEPCIJA AUTOMOBILA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . 3.1. Automobili za prevoz putnika ........... ,................................ 3.2. Kamioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3:'3. Osnovna koncepcija moto-propulzivne grupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IS

15

15

16 16

19

27

27

27

31

31

32

32

32

32

32

33

38

39

42

44

48

51

51

52

58

58

64

65

v

~HANICKE

/"

GRUPE AUTOMOBILA ..................................... .

68

Sasija ................................................................. . Karoserija ............................................................. . Oprema ............................................................... . Transmisija automobila .........................................•......... 4.4.1. Glavna spojnica iii kvacilo ....................................... . 4.4.2. Menjae stepena prenosa ........................................... . 4.4.3. Pienosno vratilo ................................................. . 4.4.4. Glavni prenosnik ................................................. . 4A.5. Pogonski most ................................................... . 4.4.6. Sistemi transmisije privrednih i terenskih vozila ...............•.... 4.5. Sistem hodnih elemenata .......................................•........

68

'69

69

69

70

4.1. 4.2. 4.3. 4.4.

77

79

80

80

85

90

Osnovni pojmovi ........•............................................... Kotrljanje tocka ......... : ............................................. . ..................... . Opsti slueaj kotrijanja tocka bez uticaja bocne sHe Koeficijent otpora kotrljanju f ........................................... . 5.4.1. Povrsinsko k1izanje ............................................... . 5.4.2. Pojava histerezisa ................................................. . 5.4.3. Poluprecnik tocka ............................................... . 5.4.4. Rezim kretanja i optereeenje ..................................... . ................... . Koeficijent otpora pri kotrljanju tockova automobila Koeficijent prianjanja 'P ................................................. . Kliianje ........••.................................................•.... ............................. . Kotrljanje tocka pod dejstvom bocne sile Boena karaktei'istika pneumatika ..................................••......

90

92

95

97

97

99

100

100

101

101

104

107

114

6. RASPODELA TEWE I KOORDINATE TEZISTA STATICKE REAKCUE TLA

117

5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9.

6.1. 6.2. 6.3. 6.4.

Raspodela tdine vozila sa 3 tocka .............................•...... Raspodela tdine vozila sa 4 tocka ...............................•...... Odredivanje koordinata teZista ........................................... . Odredivanje statickih reakcija t1a i koordinata tezista u fazi projektovanja

automobila ............................................... ~ ........... . 6.5. Osnovni teZinski odnosi i tezinski bilans ............................. . 6.5.1. Kamioni i prikljuena vozila ....................................... . 6.5.2. Putnicka vozila ........................................•...........

7. SILE OTPORA PRJ KRETANJU AUTOMOBILA 7.1. Otpor pri kotrljanju (Rt ) ............................................... . 7.2. Sila otpora vazduha (R•. ) i oblik automobila ............................. . 7.2.1. Uvodna razmatranja .........................................•.... 7.2.2. Otpor vazduha ................................................... . 7.2.3. Oblik automobila ................................................. . 7.2.4. Ispitivanje modela ............................................... . 7.3. Sila otpora nagiba (Ra) i ukupna sila otpora pula (Ru) ..............••...• 7.3.1. Sila otpora nagiba (Ra) .................................•..••.••••• 7.3.2. Ukupna sila otpora puta CRu) •.•••.•...........•..•.••..••••••• ; •.• 7.4. Otpor inercijalnih sila (Ri) ............................................ ..

VI

Moguce reakcije tla ................................................... . Dinamicke reakcije tla ................................................. . Odredivanje najvecih.yucnih sila..Reakcije tla za najveee vucne sile ....... . Granil!ne vrednosti ............ 8.4.1. Maksimalni uspon ...... (. ........................................ . 8.4.2. Maksiinalna moguca brzinli ....................................... . 8.4.3. Maksifhalno moguce ubrzanje ..................................... . 8.5. Spreg VOZillj.i (vucni voz) .........' ........................................ . 8.5.1. .9.~sti odnosi .............•....•................................... k ............... . 85.2. Maksimalni otpor prikoliee.' Maksimalni koeficijent . 8.6. Boene reafcije Ila ..................................................... . 8.1. 8.2. 8.3. 8.4.

71

5. KOTRLJANJE TOCKA AUTOMOBILA ..................................... . 5.1. 5:2. 5.3. 5.4.

8. ODREDIVANJE UKUPNIH REAKCIJA TLA NA osovli-iE' AUTOMOBILA

DINAMICKE REAKCUE TLA ............................... ~ ............. . 154

,

I !

9.1. 9.2. 9.3. 9.4. 9.5. 9.6. 9.7. 9.8. 9.9. 9.10.

9.11. 9.12.

117

9.13. 9.14.

123

124

124

125

129

130

130

132

139

146

147

147

148

149

.

9. VUCNO-BRZINSKE KARAKTERISTIKE AUTOMOBILA. PRORACUN VUCE

118

119

129

i ........................................ .

9.15.

Karakteris\ike pogonskog motora ........................................ . Empirijskd, odredivanje spoljasnje brzinske karakteristike motora .......... . Mehanickijstepen korisnosti transmisije ..,. ................. ; .............. : Jednacina if.retanja automobila. Vucni bilp.ns automobila ................... . Dinamicka! karakteristika i vul!ni bil~) .................................. . Stabilnost kretanja. Analitick!> uopstavanje ............................ : .... . MaksirnalIii uspon ................... : ... : ............................. . Odredivanje maksimalne brzine automobila ............................... . Odredivarije ubrzanja automobila ......................................... . Odredivaii[e' vremena i puta ubrzavanja ....•............................... 9.10.1.'Olkedivanje vremena ubrzavanja ., ..... ; ....................... : ... . 9.10.2. O~r~divanje put a ubrzavanja ..................................... . Bilans sn~ge a'utomobila ............................................... . Maksimal~i Olpo'fp,uta i oeena vucno-brzinskih karakteristika ............. . 9.12.1. Maksirnalni otpor puta .................................. : ..... : ... . 9.12.2. ~na vucno-b~inskih karakteristika ............................... . Izbor prenosnog odnosa glavnog prenosnika (io) •.•.•..••••.••.••..... : ••. Odredix'anje prenosnih odnosa menjaca ............................... :., .. 9.14.11 Uvodna razmatranja ............................................. . 9.14.2. Prvi stepen prei'iosa ............................................... . 9.14.3. Odredivanje meduprenosnih odnosa .............................'. Vreme sinhronizacije brojeva obrtaja pri promeni stepena prenosa ........... .

173

173

177

178

179

183

185

187

188

189

190

190

192

193

196

196

197

199

202

202

202

203

207

................................................. .

210

Prethodna razmatranja ................................................. . Maksimalne vrednosti sila kocenja ....................•................... Odredivanje maksimalnog usporenja ..................................... . RaspodeJa koCionih sila .................................................. . 10.4.1. Prethodna razmatranja ........................................... . 10.4.2. Dijagram raspodele tangencijalnih sila ............................. . 10.4.3. Krive konstantnog usporenja ........................................ . 10.4.4. Krive konstantnog koeficijenta prianjanja ........................... . 10.4.5. Mogucnosti raspodele sila koeenja ........................ : ........ . 10.5. Proces koeenja. Put i vreme kocenja ..................................... .

210

212

216

216

216

219

222

223

224

226

10. KOCENJE AUTOMOBILA

-

154

155

156

162

162

164

166

166

166

169

170

10.1. 10.2. 10.3. 10.4.

VII

•

10.5.1. Put kofenja ..................................................... . 10.5.2. Vremc kol!enja .......................................•............ 10.6. Kritii!na brzina pri kol!enju ............................................. . 10.7. Stvarni parametri koCenja ............................................... . 10.7.1. Stvarno potrebno vreme ......................................... . 10.7.2. Stvarni put zaustavljanja ...... ~ .................................. . 10.7.3. Srednje usporenje ............................................... . 10.8. Uticaj tdine automobila za parametre koc':!enja ........................•...

228

232

233

234

234

235

238

239

-=-11. TEORUSKE OSNOVE POLASKA AUTOMOBILA. UKUUC:IVANJE KVAC:ILA

242

11.1. Diferencijalne jednacine ProCesa ukljuCivanja kvaICila ....•..•....•......... 11.2. Ukljueivanje kvaCila pri polasku automobila ..••.........•...•.•.•.•.•.... 11.3. Energetski bilans Procesa ukljuavanja kwala pri polasku automobila ..... . o,1..J'f-": 11.3.1. Ukupan rad klizanja ............................................. . 11.3.2. Ukupan rad motora ............................................. . 11.3.3. Rad zamajca ................................................... . 11.3.4. Rad za ubrzavanje i kretanje ............ ,. ....................... .. 11.4. UkljuCivanje kvaCila pri promeni stepena prenosa ....•..................... 11.5. Razlicita reknja diferencijalnih jednaCina ................................ .. 11.5,.1. Drugi sluaj ............ ,......................................... . 11.5.2. TreCi slu6lj ..................................................... . ,11.5.3. Cetvrti sluCllj ................................................... .

242

244

247

247

249

251

251

252

254

254

256

259

{ I S2

a b

e

hT h, hp rn

r. rtl

rl R

RT PT

P

S D

em, em, mm]

- ukupna 'dmina vozila,

- sirina vozila,

- visina vozila,

- osovinsko rastojanje,

- trag tockova, .

- trag prednjih odnosno zadnjih tockova,

_ koordinata te.zista,rastojanje od prednje osovine do poprecne tezi~neravni,

_ koordinata tezista, rastojanje od zadnje osovine do poprecne tezisne ravni,

_ koordinata teZista, rastojanje od feZista do podume -ravni simetrije vozila,

- visina te.ziSta, _ visina napadne tacke rezultujuce site otpora vazduha, - visina poteznice,

- nominalni iii nazivni polupreenik tocka,

- staticki polupreCnik toCka,

-' dinamicki polupreCnik tOCka,

- polupreenik kotrljanja tocka, .

- polupreCnik zaokretanja,

- polupreenik zaokretanjateZista voziJa,

_ poJupreCnik inercije mase tocka u odnosu na osu obrtanja

_ polupreenik inercije uopilte, polupreenik prohodnosti,

- hod.k 1ipa, .

- preCnik klipa,

Put [m], brzina [mfs, kmfh] i ubrzanje [m/s2] S Sk Ski Sk2

Sk4

u v w Vk V, Vp Va

2

_ -

~

-

put uopilte, put ubrzavanja" ­ zaleta vozila'put koeenja vozila, put pri koeenju sarno prednjim tockovirna, put pri kocenju sarno zadnjim tockovirna, put pri koeenju sa eetiri tocka (svim tockovima), obimna brzina, brzina vozila; brzina vazduha, kritiena brzina brzina pri' kojdj poeinjeklizanje, brzina· pri kojoj pocinje prevrtanje, brzina izjednaeavanja,

" ~ IX" IXp

~"

broj obrtaja kolenastog vratila pri maksimalnoj snazi motora,

broj obrtaja kolenastog vratila pri maksirnalnoj brzini,

broj obrtaja kolenastog vratila pri maksirnalnom momentu,

- vreme uopste, vreme ubrzavanja (zaleta) vozila,

- vreme koeenja vozila,

- podumi nagib puta, ugao zaokretanja,

- poprecni nagib puta, ugao zaokretanja,

ugao nagiba puta pri kome dolazi do klizanja (s); odnosno yrevrtanja (p) vozila,

- poprecni nagib puta pri kome dolazi do klizanja, odnOSI' prevrtanja vozila.

-

n. nM

Snaga [kW]

brzina bocnog pomeranja pri skretanju,

ubrzanje vozila,

ubrzanje sile zemljine te.ze,

[3p

Prenosni odnosi prenos!li odnos u menjacu,

prenosni odnos u glavnom prenosniku (pagor.skom most'l),

- prenosni odnos reduktora,

- ukupni prenosni odnos,

- odnos prenosnih odnosa dva uzastopna stepena prenosa.

im

-

io

-

ir i q

Koeficijenti D 'P

- dinamiCki faktor,

- koeficijent prianjanja,

1 I.

- koeficijent otpora pri kotrljanju,

- koeficijent otpora pri kotrljanju za brzine do 60 [km/h],

p

-

u

-

'1].

-

'l]m 'l]k

-

'1].

-

'I]

mt.

m2

k, k), k2

-

810 8

-

()2

k kp K

-

-

-

W=K, -4 e" A -

Kb

-

Kr

-

'l)B

'l]A,

'1)2

-

'ilL

-

-

eM

-

e"

-

e: Yo s z

-

nagib puta,

koeficijent ukupnog otpora puta,

efektivni stepen korisnosti motora,

mehanicki stepen korisnosti menjaea, mehanicki stepen korisnosti prenosnih vratila, meh'micki stepen korisnosti glavnog prenosnika, mehaniCki stepen korisnosti transmisije (ukupni), koeficijenti preraspodele tezine za prednju i zadnju osovinu,

koeficijent otpora pri skretanju,

koeficijent otpora skretanja prednje i zadnje osovine,

uglovi skretanja prednje i zadnje osovinp;

koeficijent ueesca obrtnih masa,

odnos sila, uop§te, i koeficijent proporcionalnosti,

koeficijent teZine prianjanja,

koeficijent otpora vazduha,

faktor otpora vazduha.

koeficijent otpora oblika automobila,

koeficijent proporcionalnosti uop§te,

koeficijent blokiranja diferencijala,

koeficijent raspodele pogonskih momenata na tockove jedne osovine,

koeficijent bocne stabilnosti,

koeficijenti iskoriscenja gabarita (za privredna vozila, putnicka vozila),

koeficijent stabilnosti zadnje osovine,

koeficijent elastienosti motora po obrtnom momentu,

koeficijent elastienosti motora po broju obrtaja,

stepen kompresije,

specificna YUcna sila,

koeficijent klizanja,

broj cilindara motora; broj tockova vozila.

3

Ostale oznake Vh V p. gc Qh Qh'

Q

Q'

_ _ _ _ _

radna zapremina jednog ciJindra molora [em 3, m 3, I] ukupna radna zapremina. srednji efektivni pritisak [pa, bar], specificna potro~nja goriva' [g/kWhl . casovna potrosnjagoriva [kg/hI Casovna potrosnja goriva [I/h] potrosnja goriva na 100 km predenog puta [kg/IOO km]. potrosnja goriva na 100 km predenog puta [1/100 km],

PREDGOVOR DRUGOM IZDANJU Ova knjiga saddi uglavnom predavanja koja ddim studentima Masinskog fakulteta u Kragujevcu na smeru Motorna vozila i motori a u":okviru:predmeta Motorna vozila. Knjiga bi mogla da se primi i kao znatno prosireno i dopunjeno izdanje knjige Motorna vozila - Tehnicke knjige - Beograd, ciji je tiraz rasprodat u relativno kratkom vremenu, zahvaIjuju6i cinjenici da je ista koriseena kao udzbenik od studenata- drugih univerzitetskih centara Jugoslavije, kao i od strucnjaka iz ndustrije. U Prvom delu knjige, osim prva tri uvodna poglavlja, koja su data u znatno skraeenom obimu, ostala poglavlja (4, 5 ... do 16) razradena su u uobicajenom obimu osnovnog kursa . . U Urugom deIu knjige,u okviru poglavlja 17 i 18 izlozene su osnove kursa Stabilnost upravljanja. U poslednjem, 19. poglavlju, pod naslovom Pneumatici i tockovi izlozeni su osnovni pojmovi, terminologija i definicije, kao i osnovni konstruktivni aspekti. Uporedno su tabelarno navedeni tehnicki podaci za najcesee primenjivane pneumatike putnickih automobila i privrednih vozila. Knjiga je namenjena kako studentima t:lko i inzenjerima' i tehnicarima koji se aktivno bave problemima motornih vozila. . Na kraju knjige u Prilogu dat je primer proracuna vucnobrzinskih karakte­ ristika automobila, koji je pozajmljen iz knjige Motorna voziIa - Zbirka zada­ taka [86]. Bieu vrlo zahvalan svim kolegama koji mi ukazu na propuste i daju sugestije u cilju bolje interpretacije ove, inace slozene, materije. Kragujevac, 1977.

Au to r

PREDGOVOR TRECEM IZDANJU Kao i ranija izdanja, ovo trece izdanje knjige Motorna vozila- sadeZi uglav nom predavanja koja ddim dugi niz godina studentima Masinskog fakulteta u Kragujevcu. Radi se 0 Osnovnom kursu koji ddim studentima svih profila pocev od trece godine studija. Razume se ovo izdanje sadrzi i niz dopuna i izmena do kojih je dolazilo u toku evolucije predmeta. Takode, prijatno i ohrabrujuce saznanje da je knjiga zamenila univerzitetski udzbenik u veCini univerzitetskih centara u Jugoslaviji uslovljavale su i dodatne

5

obaveze u pogIedu obima izmena i dopuna kojesam izvrSio u novom izdanju. Iste su zastupIjene, U vecoj iIi manjoj meri, gotovo u svim poglavljima ranijeg izdanja . . U odnosu na ranije izdanje ovo ima dva poglavlja vise, dakle, ukupno 21 pogIavlje. (Treee pogIavlje pod nazivom Osnovna koncepcija automobila izdvojeno . je iz ranijeg treceg poglavlja u samostalno, dok je jedanaesto poglavlje pod nazivom Teorijske osnove polaska automobiIa. Ukljucivanje kvaciIa potpuno novo). Pored dva nova poglavlja posebno cemo pomenuti neka poglavlja kod kojih su ucinjene znacajnije izmene i dopune. Cetvrto poglavlje pod nazivom Mehanicke grupe automobiIa prosireno je u znatnoj meri, kako bi se eitalacupoznao sa osnovnim konstruktivnim semama funkcionisanja pojedinih sistema i podsistema automobila kao i odgovarajucom strucnom terminologijom, pre nego sto pristupi izueavanju vucno-brzinskih karak­ teristika i mehanike automobila. Sedmo pogIavIje pod nazivom Sile otpora pri kretanju automobila prosireno je . u delu koje govori 0 aerodinamickoin otporu: rezultati najsveZijih istrazivanja nasli su mesto u ovom odeljku. .Deseto poglavlje.podnazivom KlX!enje automobila prosireno je odeljkom koji obraduje teorijske osnove idealne raspodele kocionih sila. Iedanaesto pogIavlje, pl)tpuno novo, pod nazivom Teorijske osnove polaska automobila. Ukljucivanjekvacila, proucava proces ukIjucivanja kvaeila pri polasku automobila, pri-menjanju stepena kao i energetskibilans procesa. Dvadesetprvo poglavlje pod naslovom Pneumatici i tockovi dopunjeno je sa najnovijim rezultatima proizvodaca pneumatika. Razume se u ovom izdanju doslo je i do izmena kojesu rezultat izmena u JUS - standardima iIi drugim nacionaInim standardima iIi danas vazeCim medunarodnim praviInicima 0 standardima, i preporukama profesionalnih organizacija (EeE, ISO, ETRTO,itd.). U ovom izdanju knjige sproveden je medunarodni sistem jedinica. Knjiga je namenjena kako studentima tako i inzenjerima i tehnicarima koji se aktivno bave problemima motornih vozila. Kao i u prethodna dva izdanja, na kraju knjige u Prilogu dat je primer pro­ raeuna vucno-brzinskih karakteristika automobila, koji je prestampan iz knjige Motorna vozila -, Zbirka zadataka [71]. . Koristim priliku da se zahvalim recenzentima Dr ing. Jovanu Todorovieu, profesoru Masinskog. fakulteta u Beogradu kao i Dr ing. Miroslavu Demieu, v. profesoru Masinskog fakulteta u Kragujevcu na korisnim sugestijama koje su ucinili eitajuei ovaj rukopis a imajuei u vidu pri tome i ranija izdanja knjige. Takode, zahvaljujem se Dr ing. Dragoljubu Radonjicu na sugestijama datim u okviru drugog poglavIja ove knjige. Na kraju, tazume se, ne po znacaju, zahvaljujem se privrednim organi­ zacijama koje su svojim ucdicem u okviru tehnicke dokumentacije i relevant nih informacija u znatnoj meri doprineli osavremenjavanju knjige. Kragujevac, 1988. god.

Au tor

1. KLASIFIKACIJA MOTORNIH I PRIKLJUCNIH VOZILA

POJMOVI I VELICINE 1.1. VOZILO

Prema Iugoslovenskom standardu JUS M.NO.OOI vozila predstavljaju kopnena saobraeajna sredstva koja su po konstrukciji, uredajima i opremi osposobljena za kretanje po putevima, sinama iIi po terenu i koja su namenjena za obavljanje tran­ spoi:tne iIi specijalizovane deIatncisti u saobraeaju, odnosno u drugim obIastima privrede. Vozila mogu da se razvrstaju na osnovu razlika u nacinu ostvarivanja pogona prema sledeeem: - voziIa na misicni pogon, - vozila na motorni pogon, - prikIjucna voziIa, - skupovi iIi spregovi vozila (vucni vozovi) i - zaprefua vozila. Takode, vozila mogu da Se razvrstaju na osnovu razlika u tehnicko-eksploa­ tacionim karakteristikama i namene u privrednom i saobraeajnom sistemu zemIje na sIedeee grupe: - drumska voziIa, - sinska voziIa, - terenska voziIa, - vozila unutrasnjeg transporta, - traktori i - samohodne radne masine. Na sI. U data je Serna kIasifikacije drumskih vozila prema JUS M. NO.OOL Za nasa razmatranja od posebnog su interesa drumska voziia na motorni pogon, drumska prikIjucna vozila i drumski skupovi (spregovi) voziia kao i terenska vozila. I

1

Drumska vozila

I

I

1.2 Drumska vozila na motomi pagon

1.1 Drumska vozila na m lsitni po goo vozaca

SI.

1,1 -

I

I

1.3 Drurnska priklj uena vozila

L 1.' Drumski skupo vi (sptegovi) vozila

J

1.5 Drumska zapreina vozila

I

$ell1a klasififcflciie (irumskih vQzifa (JVS, M, ;NO. 001)

7

. 1.2. DRUMSKA MOTORNA VOZILA Pod pojmom drumsko vozilo podrazumevamo vozilo koje je po konstrukciji, uredajima i opremi osposobljeno za kretanje po putevima a namenjeila su za prevoz Hea ili/i stvari iIi za vrsenje odredenog rada (JUS M.NO.DID). . Razlikujemo drumska vozila sa pomocnim motorom kao sto su bieikI iIi trieikl i drmnska vozila na motorni pogon(drumska motorna voziIa). Drumska vozila sa pomocnim motorom su vozila na motorni pogon na dva iii tri tocka i sa pedalama za nozni pagon vozaca, opremljena motorom sa unutras­ njim sagorevanjem, propisima ogranicene radne zapremine i sa ograniCenom brzinom koju vozilo moze da razvije na ravnom putu. Namenjena su za prevoz Iiea ilifi stvari. Tu spadaju bicikI sapomocnim motorom i tricikI sa pomocnim motorom. Pod pojmom drumsko motorno vozilo podrazumevamo vozilo na motorni pogon po konstrukeiji, uredajima i opremi osposobljeno za kretanje po putevima, namenjeno za prevoz Iiea ilifi stvari - tereta - iIi za vrsenje odredenog rada. RazIikujemo vozila sa jednim iIi sa vise tragova (najmanje dva) u zavisnosti od toga koliko tragova ostavljaju tockovi pri pravolinijskom kretanju. U drumska motorna vozila spadaju: motorni bicikl, motorni tricikl i automobil. Motorni bieikl je drumsko motorno vozilo sa jednim tragom, koje je po kon­ strukeiji, uredajima i opremi osposobljeno za prevoz Iica. Ovde spadaju: Moped, motorni bicikl sa pedalamai motorom ogranicene radne zapremine; najveca dozvoljena brzina je, takode, ogranicena. Skuter, motorni bieikI sa osloneima za stopala vozaca. Vozac se vozi u sedecem polozaju. Uslovno mozemo da razIikujemo skutere sa motorom do 125 em 3 i preko 125 em 3 radne zapremine. Motoeikl, motorni bieikl, sa osloneima stopala i kolena vozaea koji se vozi u jahacem poloiaju. Motorni tricikl je drumsko motorno vozilo sa tri tocka i tri traga od kojih su dva tocka·simetricno I>ostavljena napred iIi nazad, namenjena za prevoz liea ilifi stvarL Razlikujemo putnicki i teretni motorni trieikl u zavisnosti od namene. Automobil je drumsko motorno vozilo sa najmanje cetiri tocka i vise tragova. Po konstrukciji, uredajima i opremi namenjen je za prevoz Iiea i njihovog prtljaga ilifi stvari (tereta), i1isamo za prevoz odredenih stvari (tereta) iIi sarno za vriienje odredenog rada ukljucujuci i yueu prikljucnih vozila. Prema nacinu razvodenja pogonske snage i broja pogonskih tockova razlikuju se: - automobili normalne prohodnosti, kada nisu svi tockovi pogonski; tip pagona 4x2, 6x2, 6x4, i - automobili povisene prohodnosti, kada su svi tockovi pogonski; 4x4; 6x6; 8x8. Na sl. 1.2 data je sema klasifikaeije automobila. RazIikujemo sIedece vrste automobila. . Automobil za prevoz putnika je motorno vozilo sa vise tragova, po konstrukeiji, uredajima i opremi namenjen za prevoz Iiea i njihovog prtljaga. Ovde spadaju: putnii!ki automobil i automobil za skupni prevoz putnika. Automobil za kombinovani prevoz iIi kombi je motorno vozilo sa vise tragova, po konstrukeiji, uredajima i opremi osposobljeno je da istovremeno prevozi liea i stvari, ali koje se bez narocitih prepravki moze da koristi za prevoz sarno lica 8

iIi samo stvari (tereta). Ukupni transportni kapacitet kombi vozila odgovara masi od 17 putnika ukljucujuci voza~a i sedista. Vadenje i postavljanje sedista se ne smatra prepravkama pod uslovom da je konstruktivno obezbedena olaksana ugradnja i izgradn.ia sedista.

Automobil ZX1 prevoz putnika

PutniCki OUiomobil-{ ZX1tv~eni otvoreni -Automobil za skupni prevoz putnika

Automobil za

kombinovani prevoz

(kombi)

A utomobil za

prevoz tereta

Mali terefni automobil (kamionet)

Teretni automobl1 (kamion) .. Furgon Samoistavarivac (kiper) Damper Specijalni teretni automobil

Autamabi za v~u vo:il7a

Automobil za vrsenje rada

st.

1.2 -

Tegljae : Specijalni teg/j:IC

Automobil dizolica Automobil sa lestvicama Automobl1-pumpni agregat Aufomobt1-kompresorski agregot Automobil-elektro agregat AutomobI7

•

f

I

r~:::::J! ~.__:,.___J

n

! I s.~':...J I ,­

------

CD

~I~

A

. 1•

1

L

­I

®

~/"/,..... j!If ®

\

!

...J

..

.... _.;...-j

lp

.~~

@

SI. 3.3

Na slikama 3.4, 3.5, i 3.6 dati su dispozicioni crteZi silueta za tri putnicka automobila sa osnovnim tehnickim podacima. Napominjemo da su duZinske mere automobila date u mm, snaga motora u kW a obrtni moment u Nm.

.~ @ SI. 3.2 -

Osnovne kOllcepcije u izvodenju autolllobiia za prevoz putllika

U okviru nauCnoistrazivackog projekta "Istrazivanje i razvoj malolitraznog putnickog auto­

mobila" [70]*) izvdene su odgovarajuce analize koje ukazuju na sledece: Klasicna koncepcija, motor napred i pogonski tockovi nazad, odgovara automobi­ lima kOO kojih se ne postavlja strogo ogranicenje u pogledu gabarita. Radi se 0 automobi­ lima sa motorom radne zapremine preko 2000 em'. Koncepcija 1II0tor i pogonski tockovi nazad, moze da predstavlja dobro re5enje za auto­ mobile do 1000 em', a naroeito za sportska vozila. . Koncepcija motori pogonski tockovi napred, predstavlja dobro resenje za automobile male i srednje klase, zapremine motora do 2000 em'. Vecina proizvodaea, koja se ne ogranieava oa proizvodDju iskljucivo malolitraZoih automobila (do 1000 em' radne zapremine motora), orijentise se u ovom delu programa na modele sa koncepcijom motor napred i pogon napred, pri cemu se postiZe konstruktivno-tehnoloska unifikaciJa svih mOOela u proizvodnoj gami do 2000 em' zapremine motora. *)

60

Izveiitaj broj 163 i 164, 1976 i 1977, Masinski fakultet - Kragujevac.

81. 3.4 - Putnicki automobil Subaru 4WD Osnovni koncept: Motor napred, zadnji pogonski lockovi. Osnovni tehnicki podaci: teZina 1198 kg: raspode/a tezinenapred/nazad 59/41; osovinsko ras­ tojanje 2470; trag tockova napred/nazad 1425/1425; gabaritne dimenzije (L xBx H); 4370 x 1660 x x 1333-1366'; prepusti napred/nazad 850/1050; kapacitet rezervoara za gorivo 60 1; zapremina 1II0tora 1786 em', snaga motora (SAB) /broj obrtaja 1Il/4800; obrtni moment/broj obrtaja 182/ /2800;prenosni odnosi u menjacu i,=3,55, i,-1,95, i,-1,37, i.-0,97; i,=078;prenosni odnos u g/avnom prenoslliku io=4,44; vreme ubrzavanja: od 0 do 150 m za 9,2 s od 0 do 96 km/h za 10,1 s; put zallstavljanja 50 m od brzine 100 km/h; pnellmatik 185/70 HR-l3.

61

Na sl. 3.7a,b prikazane su dye mogucnosti postavljanja gasne turbine na putnickim automobilima. Prema koncepciji datoj na sl. 3.7a gasna turbina je postav­ Ij~na u zadnjem delu automobila pa ostaje prednji deo za resavanje prostora za prt­ !jag, smestaj rezervnog tocka i rezervoara za gorivo. Za ovakav smestaj gasneturbine potrebno je obezbediti nesto veci prost or u zadnjem delu automobila od uobicajenog kod primene klipnih motora. Zadnji polozaj gasne turbine uslovljava i pogon na zadnjim tockovima pa su prednji tockovi znatno rastereceni cime je smanjena sila prianjanja, sto predstavlja osnovni nedostatak (}vakve koncepcije automobila . ...-----------~,­

Ql 81. 3.5 -

Putnii'ki automobil Toyota celica GT-S

Osnovni koncept: Motor popreko postavljen napred, prednji pogonski tockovi.

--

~

Osnovni tehnicki podaci: teiina 1134 kg; raspodela tefine napred/nazad 61/39; osovinsko rastojanje 2525 m, trag tockovanapred/nazad 1471/1445; gabaritnc dimenzije (L x B x H )4410 x x 1709 x 1265; prepasti napred/nazad 975/910;kapacitet rezervoara za gorivo 60 I; zapremina motora 1998 em'; snaga motora (SAE)/broj obrtaja 135/6000; obrtni moment/broj obrtaja 125/ /4800; prenosni odnosi 1/ menjacu: i, = 3,29, i2 =2,04, i, = 1,32, i. = 1,03, is = 0,82; prenosni od­ nos glavnog prenosnika i.=4,18; vreme ubrzavanja: od 0 do 150 m za 9,0 s, od 0 do 96 km/h za 8,6 s precnik kruga zaokretanja 10,8 m; put zaustavljanja 50 m od brzine 100 km/h, pneu­ matik 205/60R-14.

SI. 3.7 a i b -

SI. 3.6 -

Putnicki aufomobil Nissan senfra SE-sport coupe

Osnovni koneept: Motor popreko postavljen napred, prednji pogonski toCkovi. Osnovni tehnicki podaci: teiina 1082 kg; raspodela teiine napred/nazad: 61/39 osovinsko rastojanje 2430mm; trag tockova napred/nazad 1435/1435 gabaritne dimenzije (LxBxH) u rnm: 4230 x 1666 x 1325; prepusti prednji/zadnji, 925/834; kapacitet rezervoara za gorivo 501; zapremina motora 1597 em'; snaga motora (SAE)/broj obrtaja 70/5000; moment motora/broj obrtaja 130/2800; prenosni odnosi u menjocu i, = 3,33, i2 = 1,95; i, = 1,29, I. ='0,90, i, =0,76; prenosni odnos glavnog prenosnika i. = 4,17; vreme ubrzavanja: od 0 do 150 m za 10,2 S: od 0 do 80 km/h . za 9,6 s; precnik kruga zaokretanja 9,4 m; Pl/t zaustavljanja 50 m od brzine 190 km/h; pnel/motile 185/60R-14.

62

Pos/av/janje gasne turbine

Prema koncepciji prikazanoj na sl. 3.7 b, gasna turbina je smestena napred a pogon se ostvaruje preko zadnjih pogonskih tockova. Analiza ostvarenih kon­ strukcija pokazuje da je i za ovakvo postavljanje gasne turbine neophodno obez­ bedenje veceg prostora automobila u odnosu na prostor koji zauzima klasican klipni motor. Kod ove varijante jaee je izrazena potreba za toplotnom izolacijom putnika i delova sasije. Na sl. 3.2 prikazane su hronoloski osnovne koncepcije u izvodenju autobusa. Pogon se ostvaruje preko zadnjih tockova u svim slucajevima. Prve dYe izvedbe karakterise »sasijska konstrukcija« i motor postavljen napred. Poslednje tri izvedbe su samonosece konstrukcije kod kojih »polunoseci pod« i karoserija cine jednu celinu. Treca izvedba sa motorom nazad primenjuje se kod medugradskih autobusa. Cetvrta izvedba sa »lezeCim motorom« izmedu osovina je najcesce primenjena kod gradskih autobusa. Smestaj motora ispod poda omogucava da se ostvari jedinstvena platforma poda. Konstruktoru stoji na raspolaganju cela duzina karoserije za postavljanje ulaznih, odnosno izlaznih vrata.

63

/

Kod pete izvedbe »ldeci motor«je postavljen u zadnjem prepustu ispod poda.

Koeficijent iskoriscenja gabarita kamiona defini~e se odnosom, vidi 51. 3.9,

Koeficijent iskoriscenja gabarita autobusa odreduje se kao odnos povrsina u hodzontalnoj projekciji,

A "fjA=L.B

(3.2)

A ·IJA=L.B gde je A [m2] -

(3.2')

povrsina tovarnog. prostora.

Ovde je A - ukupna korisna povrsina u [m2]; kodmedugradskih autobusa uzima se povrsina koju zauzimaju sedista ne racunajuci sediste vozaca i konduktera; kod gradskih autobusa racuna se i povrSina predvidena za stajanje putnika.

III

Na s1. 3.8 prikazaui su elementi za sraeunavanje koeficijenta "fjA za gradski autobus;

~



III

CD

L SI. 3.9

~ Povrsina sedilla

+

~ POYrsina stajanja A- \Wpna pavrlina

SI. 3.8 -

Odredivanje koe/icijenta 7JA za gradski autobus

3.2. KAMIONI Kod kamiona se, sa malim izuzetkom, postavija motor napred, dok se pogon .ostvaruje uvek preko zadnjih tockova ukoliko se pogon realizuje sarno preko tockova jedne osovine.

64

Na sl. 3.10 prikazane su hronoloski osnovne koncepcije kamiona. Od kamiona sa »kljunastom« izvedbom kabine (1), prelazi se na trambus izvedbu (2 i 3). Kod izvedbe 2 motor je postavljen ispred prednje osovine dok je kod izvedbe 3 motor povucen nazad i maksirnalno spuSten, Cime se vrsi povoljnija preraspodela tdine a koridor u kabini izmedu vozacai suvozaca ostaje slobodan za prolaz.

3.3. OSNOVNA KONCEPCIJA MOTO-PROPULZIVNE GRUPE Pod pojmom moto-propuIzjvna grupa* autornobiIa podrazumeva se kornpletan pogon5ki sistem koji ukljucuje rnotor-menjae-glavni prenosnik snage i pogonske tockove. Pogonski sistem automobUa je, takode, korektan naziv za napred navedeni skup mehanickih grupa. U nasoj strucnoj literaturi odomaeen je, takode, termin pogonska gmpa za skup mehanickih grupa koje cine motor-kvacilo-menjac.

* ) U angiosaksonskoj terminoiogiji koristi se izraz »Drivetrain« koji se raziikuje od mo­ topropuizivne grupe jec ne ukljucuje motor. (Drivetrain = motopropulzivna grupa bez rnotora) 5 Motorn3 vozila

65

~I

tt IfI:.

B

0N-~® SI. 3.12 - Neprolazni lip menjaca stepena prenosa

(primenjen kada Sll molor i pogonski tockovi na istoj strani vozila)

SI. 3.10 -

Osnl?..,l/e kollt:epcije

II

izvodel1ju komiol1{{

U osnovi razlikujemo dva koncepta u izvodenju moto-propulzivne grupe. U prvom slucaju radi se 0 »klasicnom« konceptu kada je motor postavljen napred a glavni prenosnik i pogonski toCkovi nazad. U takvom konceptu koristi se i takozvani proIazni tip menja~a stepena prenosa, vidi sl. 3.1l. Kada sumotor i pogonski tockovi napred, odnosno kada su motor i pogonski tockovi nazild,. koristi se neproIazni tip meo.iaea, vidi sl. 3.12.

-

(})NU)

~H.tf--! -l.,.­

.~ I . Sl. 3.11 - Prolazni tip mel/jaca stepena prel10sa

(primenjen na klasicnoj koncepciji automobila: motor napred-zadnji pogonski toekovi)

66

Hod unazad

--I SI. 3.13 -

KonstruktiVlla serna l/eprolazl1og mel1jaca

Kod prolaznog tipa menjaca obicno razlikujemo primamo vratilo I (ulazno vratilo) i sekundarno vratilo II (izlazno vratilo) koja su medusobno koaksijalna vratila. Pomocno vratilo P je paralelno sa prva dva. Neprolazni tip menjaca obicno se izvodi sa dva vratila: primarno Ii sekun­ damo II - koja su medusobno paralelna. Detaljnije informacije citalac moze da nade u poglvlju 4 (MEHANICKE GRUPE AUTOMOBILA). 5'

67

4.2. KAROSERIJA Karoseriju Cini nadgradnja namenjena za smestaj vozaca i putnika, tovara iii opreme. Pricvrscuje se za okvir sasije. Karoserija savremenih putnickih auto­ mobil a i autobusa u veCini slueajeva izvedena je kao »samonoseca« konstrukcija. U tom slueaju ulogu okvira, kao glavl10g noseceg i veznog sklopa, preuzima sarna karoserija. Pojarn sasije u klasienom smislu tada gubi svoj smisao. Medutim i tada se najcesce u sastavnici proizvodaca pod sasijom podrazumeva skup mehanicko­ -konstrukcionih celina definisani u odeljku 1.7.2.

4. MEHANICKE GRUPE AUTOMOBILA

4.3.0PREMA Automobil sacinjavaju sledece osnovne mehanicke grupe 4.1. SASIJA Sasiju saeinjavaju: 1. . 2. -

Pogonski agregat - motor. Ovde spadaju:

Pokretni elementi motora

Nepokretni elementi motora

Sistem razvoda

Sistem za napajanje

Sistem za podmazivanje

Sistem za hladenje .

Transmisija. Ovde spadaju:

Glavna spojnica iii kvaeilo

Menjac

Prenosna vratila

GIavni prenosnik i

Pogonski most.

3. Sistem za upravJjanje. Ovde spadaju: - Upravljac sa kuCistem i

- Mehanizam upravijanja

4. -

Sistem nosecih elemenata. Ovde spadaju:

Okvir

Osovine sa toekovima

Vesanje

5. -

Sistem kocenja. Sastoji se od:

Glavne kocnice

Pomocne - rucne kocnice

Motorne kocnice (kod nekih privrednih voziIa)

6. Elektrooprema. Sastoji se od:

- Akumulatora

- Generatora

-,- Elektropokretaca

- Sistema paljenja

- Elektroopreme, komplet izuzev navedene pod 4.3.

68

sistemi:

Pod opremom podrazumevarno sve one elemente od kojih direktno ne zavisi spremnost sasije za vomju, ali koji se dodaju vozilu radi povecanja bezbednosti u saobracaju, lakseg manevrisanja i eksploatacije. Ovde se obicno nalaze: - Svetlosni uredaji - Uredaji opticke i zvucne signalizacije - Brisaci stakia - vetrobrana Uredaj za pranje vetrobrana Rertrovizor Branici Rezervni tocak Merni instrumenti Alat i pribor Iz sasije automobila izdvajamo mehanicke grupe i to transmisiju automo­ bila i sistem bodnih elemenata (deo sistema nosecih elemenata), 0 kojima. ce biti reci u dva naredna odeJjka ovoga poglavIja. 4.4. TRANSMISIJA AUTOMOBILA Na sl. 4.1 prikazana je serna transmisije klasicnog automobila kod koga je pogonski agregat smesten napred, dok se pogon ostvaruje preko zadnjih tockova. pagans!!!. most

-. I

---- ....,",\

v-- -

........

:.-._\

" ..... ~-t--./ I

_~ i

I

J

,//

/

/

"1""-­

SI. 4.1 -

Trallsmisija alltomobila

Mehanicka energija motora dobijena na izlazu kolenastog vratila prenosi se na pogonske tockove preko glavne spojuice iii kvaCila, menjaca stepena prenosa, pre­ nosuih natila i glavnog prenosuika iii pogonskog mosta. 69

4.4.1. GLAVNA SPOJNICA ILl KVACILO

Glavna spojnica iIi kvacilo ostvaruje, po potrebi, razdvajaoje pogonskog dela transmisije od gonjenog, eime se ostvaruje rad motora bez prenosenja snage na gonjeni dec transmisije, odnosno na pogonske tockove - iii povezivanje pogonskog dela sa gonjenim delom transmisije, eime se ostvaruje evrsta veza izmedu motora i pogonskih tockova, ukoliko se menjac ne nalazi u »neutralnom polozaju«. Raz­ dvaja~e transmisije ostvaruje se iskljucivanjem kvaCiia dok se povezivanje trans­ misije ostvaruje ukljucivanjem kvacila.

ima ulogu zabice kvaeila, dok je na sl. 4.3 prikazana uobicajena konstrukcija kvaeila sa jednim diskom kod koje su primenjene zavojne opruge kao potisne opruge, dok su zabice kvacila (iskljucne poluge) posebno izvedene.

Pomocu kvaeila omogucuje se vozilu: - postepeni polazak . - menjanje stepena prenosa - zastita elemenata transmisije od dinamickih preopterecenja (klizanje torziona elastienost kvacila). Na sl. 4.2 a i b dat je sematski prikaz rada kvaeila, dok je na sl. 4.3 dat aksono­ metrijski prikaz glavnih delova kvaCila. Uocimo daje na sl. 4.2 radi pojednostavlje~a seme prikazano kvaciIo sa potisnom oprugom u obliku diska, koja istovremeno

Motor

Menjac

SI. 4.2b: Semarski prikaz procesa iskljucivallja j ukljucivQl!ja kvaWa:

Pritiskom noge na papuficu kvafila (1) preko iskljufne viljuske (2) potiskuje se akspreeooj ravni jednom vodicom; b) oezavisno veSanje sa vo­ del\iem u poprecooj ravni sa dye yodice; c) Me. Phersonovo nezavisno vesanje; d) nezavisno veSanje sa vodenjem u. poduinoj ravni sa jednom i sa dve Yodice

88

Predllje lIezaviSIIO vesanje Audi sa poprecnim vodelljem i torzio"im elasticllim eiemelltom

e) Polupreenik kotrljanja (r,) je zamisljeni - teoretski poluprecnik onog krutog tocka koji ima istti brzinu obrtanja i translatornu brzinu kotrljanja sa stvar­ nim to~kom automobila. Na osnovu recenog mozemo da pisemo: v 1j=­ C,)r

(5.3)

S 1j=

2 7t nT

5. KOTRLJANJE TOCKAAUTOMOBILA 5.1. OSNOVNI POJMOVl Tocak automobila predstavlja sklop od naplatka. i pneumatika. Pod pneu­ matikom se podrazumeva spoJjsanja i unutrasnja guma, ili, kod savremenih kon­ strukcija, primenjenim naputnickim automobiIima, samo spolja~nja guma. Vnu­ trasnja gtima je dec pneumatika koji se puni vaZpuhom pod pritiskom. Razlikujemo vise slojeva spoljasnjegume (vidi sl. 5.l),od kojih ce, za nase dalje izlaganje najcesce biti pominjan gazeci sloj iIi protektor:, koji ima uvek na sebi sare protiv klizal1ja tocka. To~k automobila je elaSti~an' u svim pravcima: radijalnom, tangencijalnom i bocnom.. S obziroffi.MeJasticnostJocb'l! radijalnompravcu razlikujemo sledece polupreCriike .locka: ,

.

',.

','

il) Nominalni iii nezavisni poluprecnik (rll ) definisan je'~a osnovu nominalnih

dimenzija tocka. Moze se sracunati po formuli:

....

d

r =-+11 "

~

2

:

(5.1 )

.

.

},

gde su, d - precnik oboda naplatka i h - visina profila.~Jloljne gume.. b) Siobodni poluprecnik (ro) definise se na osnovu maksimalnog obima tocka koji se ne obrce i na koji ne dejstvuju sile:

o

to

=2-;

·Ovde su:

(5.2)

gde je A - koeficijent radijalne deformacije pneumatika pod opterecenjem u odnosu nanominalnu visinu profila gume. d) DinamiCki poJuprecnik (rd) je rastojanje od ose tocka do podloge kad se isti kotrlja. Na toeak tad a deluju sve iIi neke od sila: radijalna, obimna i bocna. 90

translatorna brzina locka: ugaona brzina tocka; . liT broj obrtaja tocka u jedinici vremena; S - put tocka u jedinici vremena. Poslednja tri poluprecnika (rs, i fd) igraju vaznu ulogu u proucavanju me­ hanike automobila. Elasticna svojstva automobilskog tocka imaju veliki uticaj na ponasanje automobila u voznji. Kao sto je poznato krutost je veliCina koja nam karakterise svojstvo elasticnog elementa. Krutost tocka predstavlja odnos prirastaja opterecenja i deformacije koja je tim prirastajem izazvana, naime I'

c) Staticki poluprecnik (r,) je rastojanje od ose tocka do podJoge pri cemu je toeak nepokretan i opterecen radijalnom reakcijom. Taj poluprecnik moze se odrediti po formuli: d . rs=--+h(I-.A) 2

SI. 5.1 - Tocak alllolllobil,,:

a) toeak bez unutrasnje gume l»tubeless«): J - naplatak; 2 - iieani obrue, jezgro; 3 - plalneni

uloZak, karkasa; 4 - medusloj; 5 - gazeCi sloj, protektor; 6 - gumeni zaptivni sloj; 7 - ventil;

8 - kotur (disk); b) tocak sa unutrasnjom gumom: I - naplatak; 2 -.fieani obrue, jezgro;

3 _ platneni ulozak, karkasa; 4 - medusloj; 5 - gareei sloj, protektor; 6 - unutrasnja guma;

7 - venti!

IJlT

-

-

r,

c=~~ =L:~~]

[:l

(5.4)

91

Onazavisi od materijala i konstrukcije gume i pritiska vazduha u njoj. Takode su od uticaja tvrdoca podloge i brzina opterecivanja (direktno zavisna od brzine vozila).. 5.2. KOTRLJANJE TOCKA Mehanika kretanja automobila zasniva se mi kotrljanju tocka. U zavisnosti od podloge po kojoj se tocak kotrlja, razlikujemo tri slueaja:' 1) Deformacije tla su zanemarljivo male u odnosu na deformacije tocka. Slucaj kotrljanjaelasticnog tocka po apsolutno tvrdom putu. 2) Deformacije tocka su zanemarljivo maleuodnosu na deformacije puta· Slucaj kotrljanja apsolutno krutog - tvrdog tockapo mekom putu. 3) Deformacije tocka i puta'su velicine istoga reda. Slucaj kotrljanja elasticnog tocka po mekom putu. U prvom slucaju reakcija tla je usmerena upravno na tlo na odstojanju »a« od -ose tocka ..Otpor pri kotrljanju pojavljuje se u obliku momenta Mj=Zp . a. U drugom slucaju reakcija tla je radijalna (prolazi kroz osu to~ka). Otpor . pri kotrJjanju pojavljuje se u obliku sile, horizontalne. komponente reakcije tla (R). Momentotpora pri kotrljanju jednak je nuli. .

(A) reakcije tla pomerena je u smeru kretanja na rastojanja »u«. Zasto"! Pri kotrljanj 1I

elasticnog tocka delovi gazeceg sloja tocka dvojako se ponasaju: jedni ulaze u: kontakt sa putem a drugi izlaze. Delovi gazeceg sloja koji ulaze u kontakt sa putem sabijaju se, dok se delovi koji izlaze sire. Pri deformaciji gume pojavljuje se histerezis, sto znaci da je veci rad utrosen.na sabijanje od povracenog rada pri sirenju. Stoga je dijagram raspodele pritiska nesimetrican sa tezistem - napadnom tackom rezul­ tujuce sile reakcije tIa - pomerenim u smeru kotrljanja tocka. 1asno je da su sile GT i ZT po apsolutnim vrednostima mec1usobno jednake. Komponenta Zp sa opte­ recenjem (Gp) obrazuje.spreg sila ciji je moment ZpQ.

-.

....,

81. 5.3 - KOlrljanje gonjenog locka

Takode, tangencijalna reakcija jednaka je po apsolutnoj vrednosti sili Fp.

Ako sa M,,~-Zp(O. Tocak jt' pogonski. Tangencijaina reakcija XT dejstvuje u pravcu kretanja, slo je uvek slucaj kod pogonskog locka. Najveca vredrtost tangencijalne reakcije iznosi XT mal< =cp ZT, inace Iijene vrednosti mogu da se nadu u granicama premajed. (4.S), te za pogonski tocak imamo: OO, s=1. Tocak se obrce ali bez translatornog pomeranja ose (r/=O). Slucaj: cisto proklizavanje. 3) v>O, 11=0, s=-oo. Tocak se ne obrce ali se osa translatomo pomera brzinom v (r/= 00). Slucaj: cisto klizanje. 4) -00 1 1I

'>',\')J'·.~'_!

. b

/f"-v- I ~

.IG"

GAL, ~=GA'+Gl' G,,=G~+G;

G=GA +- G4 b= G.. I

Q=

G

Z;~Zi

-I-Z}'

h.A·taG . J/~H'

G" I

G

hr s h+rs

G·



Pri projektovanju automobila odredujemo definitivnu kompoziciju automo­ bila sa tacnim rasporedom agregata. U toj fazi obraduje se tdinski bilans buduceg automobila koji sadrzi: - Pretpostavljene tezine svih agregata i pojedinih krupnijih elemenata (G I ) sa njihovim koordinatama tezista. - Ukupne tezine: tara vozila (suva i vlazna tezina) i ukupna tezina opterece­ nog vozila. . - Stati~ke reakcije tla vozila spremnog za voznju i vozila sa predvidenim teretom. - Koordinate tezista a, b, hT sa proverom koprdinate c. Iskusni projektant automobila, koji raspolaze tezinama pojedinih agregata i sklopova ranije izvedenih vozila, u stanju je da odredi pojedinacne tezine sasvim dobro. Najveca greska koju moze da napravi uvek je manja od 5%. Klasican automobil posmatramo kao prostu gredu sa prepustima prema sl. 6.7. Tacke oslonca A i B odgovaraju tackama oslanjanja automobila 0 tlo.

e=s-c

e'=7J"2s

II 12 13

Relevantni tehnil!ki podaci: 1=2500 mm; H=380 mm;

Gi

2s=1400 rom i rs=260 mm

1

G

G'A G" A G'B G"B

z'2 z..

2

GA GB

G Z2 G" a b

h.r ~l

287 276 180 194 192 198 563 374 937 390 467 998 1502 538 698

313 290 209 198 221 205 603 407 1.010 426 522 1007 1493 565 724

330 314 210 232 229 233 644 442 1.086 462 540 1018 1483 559 696

SI. 6.6 - Odredivallje tetilla i leiiita TeZinska stanja (1) Vozilo spremno za vofuju (2) Vomo sa vozaeem (75 kg) (3) Vozac + suvozac

122

In

Ii

344 330 271 291 287· 298 674 562 1.236 585 615 1137 1363 563 697

341 331 295 318 312 325 672

613 1.285 637 636 1175 1325 552 697

348 339 301 321 318 326 687 622 1. 309 644 649 ii75 1312 533 694

automobila JUGO FLORIDA

(4) Vozac+3 osobe

(5) Vozac + 3 osobe + 50 kg (6) Vozac+4 osobe (7) Vozac+4 osobe+50 kg

346 340 325 348 340

355

686 673

1.359 695 671

1238 1262 523 691

1 !

Go

....

E

s:

nivo till

b

Q

G8 SL 6.7 -

Odredivollje leiilla i lezisla aUlo1l1obiio Jugo Florida

Reakcije tla GA i GB odreduju se analiticki iz jednacine momenata za jednu tacku osianjanja (A iii B). Na osnovu slike imamo:

II

GA.' /-

2: G; I; = 0 ;=1

II

'). G.I.

GA.

=

~ ;=1

--1-

"_

(6.11)

Dalje sledi; G=

2: G;;

GB=G-G,f

i=1

GA. a=~.l; b=-·/ G

G

123

Preporueljivo je, radi veee sigurnosti u tacnost raeunanja, da se iivtSi prove­ ravanje sraeunavanjem i druge reakcije (za nas slucaj reakcije GB) iz jednaeine momenata. . Visinu tdzistah r , mozeino takode dobitii analitieki: n ;=1

n

L G/h; ;=1

II r = ­

(6.12)

6.5 OSNOVNI l'EZINSKI ODNOSI I l'EZINSKI BILANS Analiza ueesea tdina pojedinih sklopovai agregata u sopstvenoj leiini vozila pokazuje da se pojedinaene tezine, u zavisnosti od kategorije i vrste vozila, nalaze u odredenim dosta uskim granicama. Poznavanje ovih odnosa omogueava i pro­ jektantu bez veeeg iskustva da pristupiprvoj aproksimaciji i razradi tezinskog bi­ lansa. 6.5.1. KAMIONI I PRlKLJUCNA VOZILA

Pri razmatIanju tezillskog bilansa projektant polazi od kategorije vozila, koja se defillise ukupnom tefinom, i od odnosa korislle nosivosti i sopstvene tezine koji nazivamo koeficijent iskoriscenja fezine:

Gk "')G=­ ( 6.13) Gs U tabeli 6.2 date su prosecne vredllosti koeficijenata iskoriseenja tdine za klasicne kamione sa dye osovine, formule 4x2. U tabeli 6.3 dati su orijentacioni podaci 0 procentuaillim tezinama pojedinih mehaniekih grupa i sklopova za kamione ukupne tezineod 12 do 18,0 [t]. PROSECNE VREDNOSTI KOEFICIJENTA

Ukupna tezina [tl

Koeficijent ['lG]

"fjG

Ukupna tdina [tl

[-~GI

Prosek Naziv sklopa

I

[%1

Motor sa opremom Kvacilo i menjae

4,0-5,5

3.

Kardanski prenos

0,9-1,5

4.

Zadnji most komplet (bez tockova)

15,0-16.0

5.

Okvir sa nosacima gibnjeva

11,0-12.8

6.

Prednja osovina komplet (bez tockova)

7.

Prednje vesanje sa amortizerima

3,0-3.8

8.

Zadnje vesanje

5.5-6,2

9.

Tockovi komplet

7.5-8,5

18.5-20.0

10.

Pribor za vucu prikoliee

0,5-0,6

11.

Upravljac i mehanizam za upravljanje

1,0-1,3

12.

Vazdusne kocniee. insta­ lacija i rucna kocniea

1,0-1,6

13.

Rezervoar za gorivo sa vodovima

0.9-1,3

14.

Izduvni lonae izduvne cevi

0,9-1,4

15. 16.

1.5 Hidroupravljac

j

Hladnjak sa vodovima i difuzorom

-

Akumulator i

elektrooprema

17.

Pribor i vezni elementi

18.

Suva tezina sasije bez kabine

19.

Kabina

20.

Tovarni sanduk sa

jastucima

21.

Alat sa lancima

--22.

Primedba

!

14-17

1.

ZA KAMIONE (4x2) Koeficijent

l

I

PROCENTUALNO UCESCE TEZINA KOD KAMIONA (4x2) UKUPNE TEZINE 12-18 t

2.

v

Vrlo je pogodno da se napred izlozeno sraeullavanje sprovede tabelarno. Uporedno sa napred izlozenom cisto an!llitiekom metodom, reakcije tla se odreduju i grafoanaliticki a zatim se, na osnovu datihformula sracunavaju koordi­ nate tezista. Ova metoda je poznata iz statike.

Tilbela 6.2 -

Red broj. I

Ghr=L G;h;

.

Tabela 6.3 -

Suva tdina kamiona

1,6-2,2

75.9-79 7,5-9.0

I

12.0-13,6

21-24,1

94,5-95,5

1,5 100

---

7,0-8,0 8,0-9,0 9.0-11.0

1,20-1,30 1.30.....:1.40 1,40-1.50

11,0-13,0 13,0-16,0 16,0-18.0

1,40-1,70 1,50-1.80 1.55-1,85

23.

Pogonska sredstva

24.

Sopstvena tezina kamiona

4,5-5.5 100 -

124

125

6.5.2. PUTNICKA VOZlLA

Kod putnickih vozila najeesce se koristi odnos izmedu korisne nosivosti i ukup­ ne tezine, koji, takode, nazivamo koeficijent iskoriscenja tdine. GG= Gk G

(6.15)

Ako sa »k« obeleiimo koeficijent proporcionalnosti, proporcionalnu teiinu mozemo da izrazimo sa: Gp"",k· G=k(Gp+Gn+Gk)= =k[Gn + Gk+k(Gp+Gn + Gk)]= . ..

(6.16)

Ukoliko nastavimo sa zamenjivanjem Gp=kG odnosno G prema jed. (6.15), dobicemo: . Gp=k(G,,+Gk)(1 +k+k2+k3+k4+ . ..) Odavde sledi:

k Gp=-(Gn + Gk), l-k iii S obzirom na jed. (6.16) imamo: I G=--(G +Gk ) 1 ~k

k 0,45 Gp=-(Gn+Gk )= (350+400)= l-k 1-0,45

(6.14)

Analizom sopstvene tdine vozila G. odredene klase i kategorije dolazimo do zakljucka da istu sacinjavaju dYe vrste tezina: G. - dec sopstvene tdine koju cine delovi i sklopovi automobila cija se te­ zina gotovo ne smanjuje sa smanjivanjem ukupne tezine automobila. U takve delove i sklopove spadaju: vetrobran, prozori, rukohvat, nasloni sedista, blatobrani, plast motora, unutrasnja oplata, zaptivne gume karoserije itd. Gp - dec sopstvene tezine koju Cine delovi, sklopovi i agregati automobila cije su tezine priblizno proporcionalne ukupnoj tezini automobila. Ovde spadaju: noseCi elementi, elementi vesanja, motor, rezervoar za gorivo, tcckovi itd. Ovakva podela tezina je posebno opravdana kod putnickih vozila a narocito kod putnickih automobila. Na osnovu napred recenog, ukupnllo tezinu putnickog automobila mozemo da izrazimo kao zbir od tri tdine: G=Gs+Gk=Gp+Gn+Gk

Pretpostavimo da smo u teznji za sto laksolll konstrukcijom automobila uspeJi da smanjimo koeficijent proporcionalnosti na k=0,45 dakle za 10%. Prema jed. (6.17) bice,

( 6.17)

(6.18)

=0,818750=613,5

Tezina Gp smanjila se za 136,5 kg i1iza 18,2%. Ukupna teiina automobila smanjena je na: 1 G=--(Gn+Gk ) 1 ~k .'

Gp

750

k =--·=-=0,5 G 1500 126

1~0,45

750= 1350

[kg]

iIi, takode za 10%. Pretpostavimo da je mrtva teiina Gn smanjena za 10%(AGn = 35 kg). Smanje­ nje ukupne tezine bice znatno manje i u' konkretnom slucaJu iznosi oko 4,7~~; me­ dutim apsolutno smanjenje ukupne tezine iznosi G = 70 kg. Iz napred izlozene analize zakljucujemo da sinanjenje mrtve te:line daje veci efekat od smanjenja proporcionalne tezine. Smanjenje »mrtve« tezine nije tako jed­ nostavno, jer se mnogi 9-c,lQvi karoserije i. neophodne pratece opreme, koji cine ovu tezinu, ne mogu olaksati. Naprotiv, od savremenog putnickog automobila zahteva se sve vise, cime se povecava »mrtva« teiina. Zahtev za obezbedenje 8tO veCih za­ stakljenih povrsina, zahtevi koji izlaze iz propisa 0 bezbednosti u saobracaju, obez­ bedenjemaksimalne udobnosti vozaca i putnika, (uredaj za aklimatizaciju, servo uredaji ,itd.) povecavaju »mrtvu« tezinu automobila. Ukoliko pak dode do oiaksavanja mrtve tezine usledice smanjenje i propor­ cionalne tezine. Vredno je napomenuti da smanjenje tezine samo do odredene mere znaci i smanjenje cene proizvodnje. DaIje smanjenje tezine automobila postaje--sJ(up­ Ije. Stoga se problem tezine uvek svodi na problem najmanjih troskova proizvodnje. Na osnovujed. (6.18) imamo odnose: Gk + Gn = I·-k

G

G

Gk(l

G

+ G,,)= l-k Gk

Odavde je:

Gp =7SOkg

G= 1500kg

1 =

n

Smanjivanjem proporcionalne tezine, smanjuje se ukupna tezina automobila. Ovako smanjena ukupna tezina omogucava, teorijski, dalje smanjenje proporcio­ nalne teiine prema jed. (6.17) i tako daJje. Praktican smisao napred iznetih odnosa objasnicemo na jednom primeru.

Zajedan putnicki automobil imamo:

Gn=350 kg

Gk =400kg

[kg]

'1JG=

G Gk

=

1 +G"IGk l-k

(6.19)

Izraz (6.19) vrlo je pogodan za ocenjivanje celishodnosti primene lakse kon­ strukcije.

127

Na sl. 6.8 prikazana je promena odnosa CfC" za putnicki automobil u zavis­ nosti od velicine koeficijenta»k« za Gn /Gk=0,3; 0,8; 0,9 i 1,0.

&..

1--­

~

~·O.3

__~~/II'+!--I---~

10 -I 8

-I

7. SILE OTPORA PRI KRETANJU AUTOMOBILA 6-1

1-­

U najopstijem slucaju kretanju automobila suprotstavljaju se sledeee sile ot­ pora:

1.1

....

1. 2. 3. 4.

#': /

Otpor pri kotrljanju Rf ; Otpor vazduha R,; Otpor nagiba R«; Otpor inercijalnih sila Rj"

7.1 OTPOR PRJ KOTRLJANJU (Rf )

o

0.2

0,1.

0,6

0,8

I,D

k c.QQ. G

SI. 6.8 - Odnos ukupne teiine i korisne nosil'osti '~G

II

ftmkciji od koe!icijenta k

Na osnovu izlozene teorije 0 kotrljanju elasticnog tocka po tvrdoj podlozi (poglavlje 5) zakljuciIi smo da se aktivnoj sili, koja prouzrokuje kotrljanje, suprot­ stavlja sila otpora kotrljanju koja je rezultat pojedinaeno angazovanih sila na sa­ vladivanju otpora usIed: ,--­ - unutrasnjeg trenja u gumi (pri deformacijama), - kIizanja eIemenata gume po povrsini kotrljanja, - prilepljivanja gume 0 povrsinu kotrIjanja itd, Ukoliko podloga ne bi bila tvrda imali bismo i utrosak energije usled unut­ rasnjeg trenja u tlu koje se deformise, Takode, otpori pri kotrljanju pogonskog toCka nisu jednaki otporima pri kotrljanju gonjenog tocka. Te razlike moumo da zanemarimo, pa ukupnu siIu ot­ pora pri kotrljanju tockova automobiIa po horizontalnom tIu mozemo da izrazimo kao: (7,1) R,=jl:.Zp=/G Za kretanje automobila na usponu imamo ukupni otpor pri kotrljanju: Rf

=/· GcOSet

(7.2)

gde je proizovd G COSIX jcdnak zbiru normalnih reakcija tla koje dejstvuju na tockove automobila. Ocigledno je da se sa povecanjem ugla nagiba podloge smanjuje sila otpora pri kotrljanju. Napomenimo da koeficijent otpora pri kotrljanju u izrazima (7.1) i (7.2) do­ govorno obuhvata i druge gubitke koji su vezani za kretanje automobila, a koje nismo pominjali u poglavlju 5. To su gubici usled: 9 Matorna vozila

129

trenja u !ezistima tockova;

udara 0 neravnine puta;

trenja kod vucenog, prikljucnog, vozila u vucnim uredajima;

trenja u poduznim i poprecnim vezama poluzja i vesanja.

Sve napred navedene gubitke vrIo je tesko, prakticno nemoguce, posmatrati odvojeno od procesa kotrljanja tccka, pa i ispitivanja koja se vrse u ciIju odredi­ vanja koeficijenta f sadrze napred navedene gubitke. Podaci navedeni u tabeli 5.1 za koeficijent fo i empirijska formula (5.33) dobijeni su na osnovu ispitivanja kompletnog automobila te obuhvataju i sve napred pobrojane gubitke.

7.2 SILA OTPORA VAZDUHA (R,') I OBLIK AUTOMOBILA 7.2.1. UVODNA RAZMATRANJA

U razvoju automobila sve vise se polaze paznja na njegovu aerodinamicnost. Dve grupe faktora isticu posebno znacaj aerodinamicnosti putnickih atitomobila i zahtevaju vrlo detaljna istrazivanja uticaja kako oblika automobila u celini tako i pojedinib spoljasnjih delova. To su: - ekonomicnost potrosnje goriva, - dinamicko ponasanje automobilai stabilnost. Cinjenica da vec pri brzinama od oko 70 km/h, otpor vazduha putnickog au­ tomobila na horizontaInom putu dostize oko 50% od ukupnih otpora kretanja. Pri visim brzinama, na primer, pri brzinama od oko 90 do 120 km/b, otpor vazduha putnickog automobila dostize 65% do 75% od ukupnog otpora kretanja. Na slici 7.1 date su krive otpora kotrIjanja, RI, i otpora vazduha R v' kao i odnosa RI/Rv u zavisnosti od brzina za jedan sport ski automobil.

Ovi podaci jasno govore da aerodinamicnost automobila igra izuzetno.zna­ cajnu ulogu u ekonomicnosti potrosnje goriva. Proizvodaci evropskih putnickih automobila posvecuju znatno vise paznje aerodinamicnosti automobila nego sto to cini americka automobilska industrija. Tome su doprineli, relativno niske cene go­ riva, ogranieenje maksimalne brzine najcesce na 104 km/h (iIi 65 milja /b) i koncept ugradnje motora sa znatnom rezervom snage u SAD. S druge strane rezultante aerodinamicke sile dejstvuju u centru vazdusnog pri­ tiska, koji se u opstem slucaju ne poklapa sa tezistem automobila ili pojedinih njeg­ ovih masa. Te sile proizvode dodatne momente koji pri veCim brzinama moraju da se razmatraju sa aspekta dinamickog ponasanja i stabilnosti upravljanja auto­ mobila. Na s1. 7.2 prikazana je serna dejstva aerodinamickih'sila i momenata; koris­ cene su sledece oznake: R" - aerodinamicka sila Mv - moment aerodinamicke sile c - koeficijent otpora vazduha.

y

x_

t

Rf Rf+Rv

Rv Rf

RV

1.6+ 1,4 1.2

\R~

~ Rf+Rv

-

r"V

1,0 08 0.6

0,41

'-jor/

SI. 7.2 -

()

'0

80

120

160

200

21,0

SI. 7.1 - Krive ofpora kotrljanja i otpora vazduha

vlkm/hJ

B V

W~r

..",Rf

0,2

130

ct

Sema dejstva aerodinamiCkih silo i momenata

U konkretnom slucaju imajuci u vidu komponente aerodinamickih sila i mo­ menata, leao i odgovarajucih koeficijenata otpora vazduha, koriscene su sledece oznake: 9"

131

sila otpora vazduha u praveu kretanja (R, =R•.J sila otpora vazduha u praveu upravnom na pravae kretanja (i na poduznu ravan) i sila bocnog kretanja vetra, R.z - sila otpora vazduha (komponenta) koja dejstvuje u praveu podizanja vozila. Odgovarajuei koefieijenti otpora vazduha su: cx' CJI i CZ M." - moment klaeenja prouzrokovan dejstvom sile R.y oko x-ose; ~ ­ ugao klaeenja, M'JI - moment galopiranja prouzrokovan dejstvom sile Rvz i/iIi sile R.x oko y-ose; IX - ugao galopiranja, Mvz - moment plivanja pruozrokovan dejstvom sile Ry oko z-ose;6 ­ ugao plivanja. Ukoliko se automobil kreee brzinom v, a prirodno strujanje vazduha (vetar) ima brzinu w koja sa poduznom osom automobila zaklapa ugao 't', rezuItujuea re­ lativna brzina vazdusne struje zaklapaee neki ugao y sa poduznom osom automo­ bila (sl. 7.2) a njen ee intenzitet biti: (7.3) vr = Vv2+w2+2 V woos't'

R. R.y -

On cini oko 55 do 60% ukupnog otpora vazduba R,. Uporedno sa laminarnim obstrujavanjem u odredenim zonama pojavljuju se vrtloZenja. Ona su. izra.zena na bocnim povrsinama, kao i na povrsinama ispod automobila. Ova druga dejstvuju u praveu izdizanja automobila. Ovaj otpor treba pridodati napred pomenutom ot­ poru oblika. On iznosi obimo 6-8%.

1.0

1.0

0.61

0,6

L

\

f -~,6

I

/"

......

./

I

I

I

-1,0

~--=-----

Ocigledno je da su u izrazu (7.3) saddani svi slu~ajevi, nairne, -

za w=O,

Vr=V+W;

-

Vr=V-W;

.,- za 't'= 90°,

cp

U ovom odeljku razmatraeemo faktore od kojih zavisi velicina sile otpora vazduha R., kojom se vazduh suprotstavlja kretanju vozila. Otpor vazduha prouzrokuju: 1) Rezultanta normalnih sila pritiska koja dejstvuje na spoljnu povrsinu auto­ mobila. Pri kretanju automobila vrsi se sabijanje cestica vazduha u prednjem delu, dok se u zadnjem delu automobila vdi razredivanje cestiea. Usled toga pojavljuje se Ceoni udar kojim se vazdub suprotstavlja kretanju automobila. Velicina Ceonog udara raste sa poveeanjem brzine kretanja automobiIa, odnosno sa poveeanjem relativne brzine strujanja vazdu§nih Cestiea. Ovaj deo ukupnog otpora ima najveCi utieaj i naziva se otpor oblika. Na njegovu velicinu pre svega utice osnovni oblik vozila, odnosno poduzni profil vozila, vidi sl. 7.3 i 7.4.

SI. 7.3 - Lam;narno obstrujavanje i poduini pro/il automobila

132

10

15

}O}S

30

35

I.(}

'iclQtl£o

Vr = VV2+W2

7.2.2. OTPOR VAZDUHA

5

memo mesto 20 25 30

Vr=V_;

-:- za't'=O, za't'=180,

-1,4 0

-

I

o

- c::a2 u, -a6

/

0 -0.2

uQ.

Q2

\

a2

-1,0

-I" 0 5

10

15

10

}O

25 15

30 35 1.0 merno mesto

20 25

t3Elf

SI. 7.4 ~ Raspodela pritiska vazduha

koeficijent pritiska defini~ se kao odnos cp =(p-po)/q gde sup - pritisak u tal!ki merenja.

Po atmosferski pritisak i q = pv2 /2 brzinski napor

2) Rezultanta tangencljalnih sila koje dejstvuju na spoIjne povrsine automo­ bila. Koinponente ovih sila prouzrokovane su trenjem Cestica vazduha 0 povrsinu automobila. Cesto se ovaj dec ukupnog otpora naziva otpor (usIed) povdinskog trenja. Taj otpor moze da cini i do 10% od ukupnog otpora vazduha. To znaCi da zahtev za ravnim i glatkim povrsinama, posebno kod putnickog automobiIa, nije samo uslov estetike. 3) RezultujuCi otpor usled pojave prekidnih zona, to su oni otpori koje prouzro­ kuju pojedini funkcionalno neopbodni .delovi koji bilo na koji nacin odstupaju od osnovnog oblika (profila) automobiIa, kao sto su brave, ogledala, stubovi kao i de­ levi ispod automobila. Ovaj otpor nazivamo prekidDi otpori. Oni mogu da Cine i do 15% od ukupnog otpora vazduha. 4) Rezultanta unotrunjeg prostrujavanja vazeIuha, koju cine komponen.te ot pora!usled prolaza vazduha kroz unutrasnjost vozila (hladnjak, uredaj za provetra­ vanje itd.). To je otpor prostrujavanja. Ovaj otpor cini oko 10% od ukupnog otpora vazduha. Na sl. 7.5 dat je graficki prim ucesCa pojedinih komponenata ukupnog koe­ ficijenta otpora vazduha. Pri istraZivanju i razvoju putnickog automobila, cija je maksimalna brzina veea od 100 km/h, nijedna od napred navedenih komponenata otpora vazduha nije zanemarIjiva. 133

Kao sto je vee pomenuto, minimiziranje koeficijenta otpcra vazduha kod put­ nickog automobila, vrlo znacajno utice na smanjenje potrosnje goriva i na smanjenje potrebne snage motora. Na sl. 7.6 dat je primer uticaja koeficijenta otpora vazduha na potrosnju goriva, dokje na sl. 7.7 dat uticaj koeficijenta otpora vazduha na mak­ simalnu brzinu automobila, prema analizama firme AUDL

'l0~'

60

kako kad se radi 0 malim i srednjim brzinama najznacajniju ulogu imaju faktori koji su vezani za otpor oblika. Brzina kretanja automobila, produzni profil auto­ mobila, poprecni presek i gustina vazduha predstavljaju najuticajnije faktore.

18.-.---''-'---.,--r--'--'---:l kml:S, ~ ~11.

65%

q

"

.!::

50 ~

~

CxmCX1+Cx2+Cx3 +Cx,

~

Cx-O,'O

.s"

SI. 7.7 - Zavisnost mahimalne brzine od promene koeficijenta otpora vazduha Cx CX1

CX2

e X3

0

E 0

c::

ex,

(0,26) + (0.0') +(0,06) + (0,0" - 0,'0 SI. 7.5 -

'­l!~

Ucesce pojedinih komponenata u ukupnol/l otporu vazduha

" E

~

o 3D.

i

•

I

i

,. 113 Gradski ciklus+ % 113 90kmlh+ 25\- ...... 113 120 krn lh

prema DIN 7.0030

150kmlh

t

~C:S20\ \ ~ 15 -.I-+\~:-+~-+~. ~ 120km/h

10\1.~a

"e

c:s.....

eo

Q:

90.

Audi 100111

Cx-qA2

Cx ·o.30

Velikim brojem opita potvrdena je zavisnost sile otpora vazduha od napred pobrojanih parametara, u sledecem obliku:

. Y

n

R,,= ex 2 g A Vrx = SI. 7.6 - Zavisnost potfosnje goriva od promelle koeficijenta otpora vazduha ex

-a02 -0.0' -0.06-0.081110 -0.12

Promena koeficijenta

otpora oblika 06 C

t

Audi 100 III

C -0.30

Analize mnogobrojnih rezultata ispitivanja pokazuju da se kod putnickih automobila treba da imaju u vidu svi napred navedeni obJici otpora vazduha. Sva­

134

t

Audil00II

km/h

~J 1;J~~i o

Audi 10(j II C -0.42

-0.02-o.0~-o.06-o.08-o.10 -012-0."

Promena koeficijenta otpora oblika ..dCx

ex

"2P A

n ·V,.<

(7.4)

0vde su: ex koeficijent otpora vazduha; sa njim su uzeti u obzir napred navedeni oblici otpora vazduha. S obzirom da je otpor oblika automobila najbitniji, koeficijent ex se resto na­ ziva koeficijent otpora oblika; Y - specificna tezina vazduha u (N /m 3]; P - gustina vazduha u [kg/m 3]; A - povrsina koja se dobija projektovanjem automobila na ravan upravnu na pravac kretanja; ovo je takozvana ceona povrsina u [m2l; vrx - komponenta rezultujuee relativne brzine strujanja vazduha u odnosu na automobiI, u [m/s].

135

(Indeks »x« oznaeava komponente u pravcu poduzne ose automobila). Nas obicno interesuje velicina sile otpora vazduha, u funkciji od brzine kre­ tanja, koja dejstvuje u poduznoj osi automobila. Dakle, komponenta ciji se pravac poklapa sa pravcem vektora brzine automobila. Tako, za slucaj da je apsolutna brzina vazduha w=O (iii je ':"=90°) formula (7.4) se pretvara u:

R =c LAvn •

x

2

(7.5)

ilizaslucajeve ':"=0 i 't"=180° imamo

R.=c"LA (v±w)n 2

otpora vazduha R = KA (V±W)2

P

(7. 11)

Ceona povrsina (A) odreduje se planimetrisanjem projekcije (spoljasnje) kon­ ture automobila na vertikalnu poprecnu ravan. U nedostatku planimetrisane povr­ sine moz~ se koristiti podacima naVe denim u tabeli 7.1.

(7.6) Tabela 7.1 -

CEONA POVRSINA I KOEFICIJENT K

Automobili

I

Ceona povrsina A [m']

Putn:cki, do 1000em' p;-eko 1000 em'

..

(7.7)

1,4-2,0 2,0-2,8

I

Koeficijent otpora vazduha K[Ns2/m'] 0,15-.;..0,30

Kamioni

3-6

0,5-.;..0,7

Autobusi

4-6,5

0,25-.;..0,50

Analogno napred datom izrazu (7.10), uvodi se cesto koeficijent k=p!2 pa se izraz za silu otpora vazduha, (7.9) moze da pise u obliku:

gde su: pritisak vazduha u [Pa]; T - apsolutna temperatura vazduha; T=(273+t) OK; R - karakteristika (konstanta) gasnog stanja; za vazduh imamo R=29,27.

p -

Za normalne uslove (Bo= 1015 mbara, temperatura t=15°) gustina vazduha iznosi, p~I,25 [kg/m 3]. Ukoliko se uslovi razlikuju od normalnih, gustina vazduha moze se sracu­ nati po formuli:

p=1,25~.288 1015

T

(7.8)

Uzimajuci u obzir napred receno, jednacinu (7.6) mozemo da napisemo u obliku:

Rv= cxLA (V+W)2 2

(7.9)

Rv=kc,.A (v±w)2 Orjentaciono moze da se racuna sa vrednostima za k,

k

~

0,61 za nadmorsku visinu 0

k ~ 0,60 za nadmorsku visinu 200 m

k

~

0,57 za nadmorsku visinu 500 m

k

~

0,50 za nadmorsku visinu 1000 m

Napomenimo takode da aerodinamicke sile automobila u opstem sIucaju u sva tri pravca duz osa x, y i z, mozemo da napisemo u obliku:

P 2 Rv=R,x=cx-Av,,, 2 2 Rvy = cy -P Av,y

(7.12)

2

iii Rv=KA(V±W)2

(7.10)

gde smo uveli koeficljent otpora vazduha u obliku K=c"L. Ukoliko je brzina iz­ 2 raZena u [km/h] imamo najcesce primenjeni oblik formule za sracunavanje sile

136

13

odnosno za w = 0 KAv 2 R=-­ v 13

U svim navedenim izrazima za otpor vazduha eksponent })n« uzima se u za­ visnosti od brzine kretanja v. Tako za male brzine do 1 [m/s] moze se uzeti da je n=l; za brzine vece od 1 [m/s] pa do 300 [m/s] moze se uzeti n=2 i za brzine vece od 300 [m/s] (vece od brzine zvuka) bio bi n=3. Na osnovu recenog zakljucujemo da realnim brzinama kretanja automobila odgovara vrednost n=2. Gustina vaz­ duha [I' =y /g] moze se odrediti na osnovu jednacine gasnog stanja:

P=gRT

KA (V±W)2

3,62

v

2 R vz =cz L2 Avrz

Na sl. 7.8 date su prosecne vrednosti koeficijenata otpora vazduha Cx i pro­ izvoda c,.A za putnicke automobile proizvedene u periodu od 1965 do 1982 god. 137

Histogram raspodele vrednosti koeficijenta otpora vazduha nickih automobila datje na sl. 7.9.

G' 0.5

ex

.90

tI

~ 0.5,

0.85

e

J' -g,.

0.70

£'"

.

:01

c: :~

:g

~ 0;& .1965

1970

3, s

Zit

-30r.

3.2

Pri projektovanju polazimo od principa da oblik automobila u svim svojim presecima prati strujnice va2!duha. Prema Jaray [9] vozilo definisano po ovom prin­ cipu sastoji se iz 2 upravna profila Ciji se preseci podvrgavaju zakonu strujanja. Na 81. 7.10 dat je izgled strujnica za tri slucaja, a na s1. 7.11 dat je sematski princip pomenutog autora.

serijski proizvedene putllicke allfolllobile

.

·26r.

2B9

N­

,-

I

02,

~

7.2.3. OBLlK AUTOMOBILA

1985

1980

1975

Prosecne vrednosti veliCina Cx i Cx A

odnosno m2, predstavlja koeficijent preraspodeJe triine za prednju, odnosno zadnju osovinu. Ocigledno je da je koeficijent preraspodele te­ zine neimenovan broj. Vrednosti tih koeficijenata krecu se u granicama: ml

=0,5 -7 1,5 i m2=1,5 -7 0,5

Koeficijent preraspodele teZine zayisi od konstruktivnih parametara automo­ bila, rezima voznje i drumskih uslova. Za reakcije tla date jednaCinama (8.15) i (8.16) izrazi za koeficijente preraspo­ dele tdine glase: hT hT h (F - Rf ) = cos oc- - y - - Tf cos oc Gb 0 bOb

(8.18)

h h h m2 =cos oc+~ (Fo -Rj)=cos oc+ ...I. Yo _...I.fcos oc Ga a a

(8.19)

m = cos fI. I

-

l57

U date izraze za

ml

i m2 uveli smo koeficijent:

3. Pogon na sva C!etiri toeka. Ocigledno je da ukupne pogonske siJe mogu da iznose:

Fa

(8.20)

Yo=(i

koji nazivamo koeficijent vDcne sile iii specificna vucna sila. Taj koeficijent se koristi cesto kao pokazatelj kolika je vucna sila na 1 kg mase automobila.

(Fo4)max ='"

.0 0

oel

161

8.4 GRANICNE VREDNOSTI

m1 1

Na osnovu napred datihizraza za maksimalne vucne sile moguce je odrediti maksimalne vrednosti uspona koje vozilo moze da savlada kao i maksimalne vred­ nosti brzine i ubrzanja koje vozilo postize na horizontalnom putu.

­

0,9

8.4.1. MAKSIMALNI USPON

Maksimalni uspon vozilo savladuje sa malom i konstantnom brzinom kre­ tanja. Otpori pri kretanju su; Rj=O,

R.

R:;

If;,

0, R«=GsinOl:, Rf=GfcosOl:

Prednji pogon: Vucna sila prema jed. (8.28) uravnotezava se otporima pri kre­ tanju:

(Fo,)max = 'P

G (b+hTf) cos 01: = G sin 01: + Gfcos rt. 1+ hT'P

9,7

I

Odavde imamo:

I

b+hTf -f,

tg"~Ocpb-fl 1+"'0

I

I

4

3

2

0

I

5

II

em]

SI. 8.2 - Krive m, u /unkciji ad I i 'P za slucaj prednjeg pogana

iIi (8.43)

m1 ,,-­

tgrt.= l+hTcp Zadnji pogon:

(Foz)max = 'P

G (a-hrf) cos 01: = G sin 01: + GfcosOl: /_ hT cp

O~I

1

. a-hTf tgOl:=cp - - - - f, ,

o,sl

17 A

0,71

'( -y A

0,61

r

"-

~

~J.----::::l

Odavde imamo: '1'

11

; / Y ........... I

1- hT'P 'Pa-fl tgOl:=--.I-cp hT

(8.44)

Svi toekovi pogonski (svetockas). Uslov ravnoteie sila u pravcu kretanja auto­ mobila daje: (F04)max=Glazeci od toga da se radi 0 kocenju, Kl i K2 su pozitivne velicine, pa se deo krive u oblasti kocenja nalazi u prvom kvadrantu. Ako su vrednosta K neg 12"); S3 - put kocenja sa konstantnim maksimalnim usporenjem do zaustavljanja automobila (/3).

235

Na osnovu napred receDog, ocigIedno da mozemo da napisemo: S

0

VI (I 1

'­

t,.!:!

S '_

VI (2'

2 -

(3,6)

Takode, sa maIom greskom mozemo da pisemo:

a)

I::g

= (3,6)'

tJQ.

t" S"~~

::::tJ

V)Q.

(3,6)

2

tI

pod pretpostavkom da se brzina malo smanjuje u vremenu t2", koje je vrIo kratko.

-Vreme t

f

t,.+tQ -1

I -1-­

"'-)

2

j[m /51]

"

-E'

0>

00

o

.

'"

I

.~

t:'

...

N

I

~

0

~ :::,

aJ

b)

I I

t

I

--j'~ t2 - t 2/I

t:;

I !1 1

V.

I ---1 I SI. 10.13 I

;:.

I

C;)

tJ

I

·S ~

...

!Xl

I

t

I I

Ifs] 13

Dijagrami promene pa­ rall1etra pri kocenju alltomobila: a) i b) -idea/izirani tok site na papucu kocnice i usporenja u funkciji vreme­ na; c) iz a) j b) dobijen tok promene brzine kretanja;- d) put u fimkciji vremclla

Q,K [N)

v[m/51

bJ

;[mt51]

I

I I

- 1-1 tnl

)

f! :­

<

ut ~ Izaustz: pu t kocenja

Il..

t

I-

__

t [5]

1

{,

13

SI. 10.14

d)

I-

236

1--1 jmax is

Vreme kocenja Vreme zaustavljanja

-:

I

Za put S3 na osnovu formuIe (10.89) imamo:

S3=

V2 I

­

2 g 'P (3,6)2 - S'P 237

Da1je, vreme t3 mozemo da izrazimo preko jednaeine «10.95) t3 = vI/grp. Uzimajuci u obzir reeeno, jednacina (10.102) moze da se napise u obliku:

Konaeno imamo ukupni put kocenja (iii zaustavni put):

S .= k

v v2 (t + t ' + t ") + 1 (3,6) 1 2 2 2 g rp (3,6)2

(10.100)

_1_

Za naJcesce koriscenje brzine automobila u eksploataciji put S/c'=SI+S2 moze da iznosi 50-70% od ukupnog puta koeenja Sic. Ovde je sa Sz obelezen zbir Sz' +S2'" Cesto se formula· (10.100) piSe u obliku

S

= -v' - ( t

k

(3,6)

t )+ +.2

2

1

v 12

2 gcp (3,6)2

S

+S

P

V

lkmlhl 80

____ .2) t 2 U ovom intervalu nastavlja se klizanje kvacila. Za to vreme preneti moment ostaje konstantan i jednak M. = ~ Me max' dok ugaona brzina gonjenog dela kvacila raste na racun razlike momenta (Me max-M..) U intervalu od t2 do t, od ugaone brzine hT, sto je uglavnom uvek slucaj kod savremenih automobila. Maksimalni uspon koji automobil moze da savlada moze da bude odreden po tei osnova: - preko maksimalne moguce vucne sile (Fo) pri cemu ne dolazi do klizanja; - preko maksimalne vucne sile koja se moze preneti s obzirom na koeficijent prianjanja (Fo=Z Fozmax, odnosno za: (12.12)

KoristeCi se izrazom za Zz iz tabele 12.1 uz pretpostavku da je. hT:;!=hp do­ bijamo: (12.13) (G + Gp) sin IX~ Gcos IX (a - fhT) -Rp (hT - hp) qJ l-qJhT

kako je Rp=Gp sin IX i zanemarujuci koeficijent otpora pri kotrljanju, sredivanja nejednakosti (12.13) dobijamo:

iii za

(12.11)

sIn~aj:

(G + Gp ) sin CI. >Zz qJ

b+hd

qJ3,6

VKAh,

(12.20)

Ocigledno da se brzina, pri kojoj nastaje prevrtanje, smanjuje se povecanjem koeficijenta K, odnosno sa losijim oblikom automobiIa, i sa povecanjem visine napadne tacke rezultujuceg otpora vazduha R,. Povecanje ukupne tezine G, i koordi­ nate tezista b, povecava brzinu vp pa i stabilnost automobila. Primer: Da vidimo pri kojoj brzini nastaje prevrtanje putnickog automobila za koji su poznati podaci:

Sl. 12.3

K=0,3 Ns2/m4; A=2 m2;

Do prevrtanja nece doti, jer ce se pre pojaviti klizanje, za uslov:

b=I,2 m; G=10000 N; h,=0,6 m.

cos Ct..>cos Ct.p

Prema formuli (12.20) imamo: vp>3,6

.J

10000.1,2 0,3.2.0,6; vp>656

(12.23)

s obzirom da cos I.( manjeg ugla ima vetu vrednost. Vrednosti za cos Ct., i cos IXp odredene su iz nejednacina (12.21) i (12.22). Za taj slucaj (uslov 12.23) imamo:

h [km/]

Dakle, kod obicnih automobila ostvarene maksimalne brzine su znatno ispod brzine vp pa proveravanje prema formuli 12.20 ima cisto teorijsko znacenje.

K KhT -->--

G cp

Ga

'1'

11

1 hT . ->-, pa Je:

cp

a

a

12.1.2. PREVRTANJE AUTOMOBILA OKO PREDNJE OSOVINE

Pri kretanju automobila niz strmu ravan (kretanje nizbrdo) moze da nastupi sIucaj prevrtanja pod dejstvom siIe inercije pri kocenju, Rik' i komponente tezine, R~=GsinIX, videti s1. 12:3. Zbir momenata oko ose A daje: Z21+Rik hT+GhT sin·I.(-Ga cos «=0

cpa/hp nastaje pre prevrtanja automobila. Kod uobicajenih konstrukcija prevrtanje automobila je prakticno nemognce jer je a/hT>1 a cp cos (3

Odavde je: (12.29) tg (3s;;'q> Da bi klizanje pocelo pre prevrtanja potrebno je da se ispuni uslov: s

(12.30) hr Pogonska osovina kliza znatno pre, pri manjem uglu (3, jer pogonski tockovi vee koriste dec sile prianjanja kao tangencijalnu reakciju tla. q>- - - - Jer Je 1m - - = hT g dt R->-.­ SI. 12.8

Do istog zakljucka dolazimo direktnim uporedenjem izraza za tg ~p i tg ~s; pri tome je tg ~p 0,

0>'P- P2 v dO g dt

hT

iIi: v/

8

Rg

hT

pz[ dv Rg dt

pz V [2 + R2 dO g R2 dt

->---------

(12.61)

Pri kretanju sa konstantnim uglom zaokretanja upravIjajucih tockova (R =

Rg

hT

2

8

L>­ Rg

(12.63)

hT

v/>tp_Pzldv _ PzvJ2+R2 dfJ ; Rg dt g R2 dt

280

pzv

(12.68)

12.2.4. KLIZANJE JEDNE OSOVINE

Analogno napred recenom, polazeCi od uslova za klizanje, (12.59), a za uCinjene pretpostavke, dobijamo: Rg

dt

(12.62)

Rg dt

Za ravnomerno kretanje za v = const. imamo: v

g

Na sl. 12.9 prikazane su krivine tg~s=f(R, v) za slucaj dv/dt=O i dfJ/dt=O, prerna jednacini (12.59) a za dYe vrednosti tp=0,3 i 0,6.

= const) imamo:

v/ s pz! dv -->----

dfJ

->-''P

(12.64)

Stabilnost automobila najcesce je narusena klizanjern jedne osovine. Tockovi pogonske osovine prenose pogonsku siIu cime se bitno srnanjuje maksimalna rnoguca boena reakcija tIa. Ovakav zakIjueakje loiiean s obzirom na odnose (12.25) i (12.26). Sto je veca pogonska sila to je manja moguca boena reakcija tIa, pa je veca moguc­ nost zanosenja pogonske osovine. Nepogonska osovina je u procesu kretanja znatno stabilnija. Medutim pri vrlo intenzivnom ubrzavanju prednja nepogonska osovina se rasterecuje, smanjuje se sila prianjanja, ZI X2 , jer diferencijal obezbeduje uvek vecu pogonsku silu tocku koji zaostaje. 283

Na osnovunapred recenog jasno je da unutrasnji tocak pogonske osovine moze znatno ranije nego spoljasnji da izgubi stabilnost, jer je unutrasnji tocak uvek opterecen manjom normal nom silom i vecom YUcnom silom. Medutim, gubljenje stabilnosti jednog tocka ne znaci uvek i gUbljenje stabil­ nosti osovine, mada najcesce narusavanje stabilnosti osovine poCinje sa klizanjem jednog tocka. .

~

12.3. ZAOKRETANJE AUTOMOBILA S ELASTICNIM TOCKOVIMA Kao sto smo na pocetku ovoga poglavlja rekIi, nasa dosadasnja razmatranja zasnivala su se na pretpostavci da su tockovi automobila kruti. Medutim, mi znamo da to u stvarnosti nije slucaj. U odeljku 5.8 razmatraJi smo pojavu skretaDja realnog automobilskog tocka pod dejstvom bocne sileo Ovde cerna u osnovnim ertarna da prosirirno pojavu skretanja tocka na skretanje atavog automobila. Pretpostavirno da se automobil, s1. 12.12. krece pravolinijski. Pod dejstvorn bocne sile S u tezistu autornobila T pojavice se bocne reakeije tla, Y1 - napred i Y2 - nazad.

B1 .."../ .,.,"" ,.. .......,

". I·'

..... "....

BV"0f=S

T

" ",,;

...­

,.,.,......

Q::

AI

............ '

.,.,.",."," Sl. 12.13

M~rl

s Sl. 12.12

Tockovi automobila odstupice od svoga prvobitnog pravolinijskog pravea. Oznacicerno sa &1 ugao skretanja prednjih tockova a sa 82 ugao skretanja zadnjih tockova. OCigledno je da ce se za 81 =82 =8 automobil pri kretanju prernestati po pravoj koja zaklapa ugao 8u odnosu na prvobitni pravac kretanja. . Za 82 >8j, s1. 12.13, autornobil ce se kretati po krivoj Iiniji odstupajuci od prvobitnog pravolinijskog pravea u smeru suprotnorn od smera dejstva hocne sile; za &2V2, VI = V2 ili VI v2 irnarno, -

za brzine:

V,+V z

vm = -2-

(13.1)

VI -V2 V=--

(13.2)

a

~~2 a_ I

f f F=Q(Q2

Vm

Q2

""IN

,!jYI'~ I

Ql

Ef)

Et) VI

Q2

e

~ IX

-,

e 0'

Sl. 11.7

Sl. 13.6

'0

SI. 11.8

Sabiranjern i oduzimanjem jednacina (13.1) i (13.2) dobijamo:

U prikazanom slucaju brzina VI veca je od brzine'V2' Brzina izjednacavanja, dejstvuje u pravcu povecanja brzine VI i smanjenja briine V2' Sila trenja dejstvuje nasuprot kretanju izjednacavanja. Za slucaj daje Va=Q imamo QI = Qz i VI =V2= Vm . Za sve slucajeve za koj~ je Va>O bice i QI =F Q2' U prikazanom slucaju na sl. 13.6b imamo QlI44; tp= 19°).

2

a x2 = 1 -_x ~ 2

1 -X2)~ - """ 1 - a2 2! a2

(

14.3.3. VODA

a

X 2 )dX=Cbh"

Ix- ;

x;

o

I =cbhILa[l- ~J a

GT=Cbh"(I-~)VDh Izizraza (14.61) mofemo da sracunamo dubinu h"+O,S

3 GT cb(3-~)

VD

(14.61) gaz~nja:

(14.62)

Na osnovu izraza (14.58) i (14.61) mozemo da odredimo koeficijent otpora kotrljal\ia prema poznatom odnosu:

f=FT GT

=

h"'+1 cb-­ 3h ~+1 cbh" ( 1 - ~) VDh (~+ 1 ) (3 - ~) VDh 3

\

IT

(14.63)

=(~+1)(3-~)VD

Prema E. A. Cudakovu [11] za koeficijent ~ mozemo uzeti kao srednju vred­ nost 0,5 pa jednakost (14.63) postaje:

~"i . / ,)/

2 IT f=2,5V D

SI. 14.15

Ocigledno je da koeficijent otpora kotrljanja, za kretanje po mekanom tlu, dostize vrlo visoke vrednosti: za hjD=0,2S imamo f=0,4.

320

!

\ .! . I . \. I~ /"/ ./ ./

21 Molorna vozila

321

U ovom pogJavlju prouclcemo kinematske uslove koje treba da zadovolji svaki mehanizam za upravljanje pod pretpostavkom da su tockovi kruti. Time se daje osnova za projektovanje i konstrukciju sistema za upravljanje.

15. ZAOKRETANJE AUTOMOBILA. UPRAVLJANJE "­

15.1. UVODNA RAZMATRANJA Svi uredaji i elementi narnenjeni za ostvarenje zaokretanja automobiJa cine sistem za upravljanje. Osnovni kinematski zahtev koji treba da ostvari svaki sistem za upravljanje jeste potpuno kotrljanje tockova pri krivolinijskom kretanju auto­ mobila uz stabilno drzanje zadatog pravca. Za ostvarenje pravilnog kotrIjanja potrebno je da se ose svih tockova, svakog momenta, seku u jednoj tacki kao sto je to prikazano na sJikama 15.1, 15.2 i 15.3. Tacka 0 je centar zaokretanja. Pri tome pretpostavJjamo da su tockovi kruti. U stvarnosti toekovi su boeno elastieni pa ce, usled dejstva bocnih sila, doCi do skretanja tockova, te se stvarni cental' zaokre­ tanja nece poklapati sa teorijskim centrom. Pri malim brzinarna kretanja na hori­ zontalnom putu dejstvuju vrlo male bocne sile pa se njihovo dejstvo moZe zanemariti.

SI. 15.3

Na sl. 15.4 dat je sistem za upravljanje koji se vrIo eesto koristi kod vozila sa krutom prednjom osovinom, tj. kod zavisnog vesanja. Kao sto se sa slike vidi na mehaniekom sistemu za upravljanje razlikujemo: 1 - toeak upravljaca; 2 ­ stub upravljaea (sa osovinom upravljaca); 3 - kuciste upravljaca (sa prenosnim elementima). Na nazubljenoj izlaznoj osovini upravljaeapostavljena je poJuga 4 - rukunica upravljaca koja povezuje ostale elemente sistema za upravljanje, u ovom slueaju: 5 - poduzna spona; 6 - rukunica tocka iii rukunica rukavca; 7 - spona i 8 - rukavac.

I--+--IH--~o

15.2. OSNOVNI GEQMETRIJSKI ODNOSI -II

II

Posmatrajmo zaokretanje klasicnog dvoosovinskog automobila sa prednjim upravIjajucim tockovima, prema sl. 15.5. Ose upravljajucih tockova seku se u tacki 0 u produzetku ose zadnje osovine sarno ako smo obezbedili pri zaokretanju ugao (Z osi unutrasnjeg tocka a ugao ~ osi spoljasnjeg tocka. Na osnovu sl. 15.5 imamo:

"'Jo SI. 15.1

AC

CO =etg~;

AC-BC CO

BC

CO =etg(Z

e elg ~ -elg ( Z = I

(15.1)

Dakle, izmedu ugJova (Z i ~ potrebno je da postoji stalna veza (15.1). Usvojimo, prema sl. 15.5, da su uglovi (Z i ~ sa pozitivnim znakom kada se zaokretanje vrsi, u odnosu na pravolinijsko kretanje, okretanjem rukavca u smeru kazaljke na satu (desno). U obrnutom slucaju koristimo znak minus. SI. 15.2 21*

322

l·

323

Na sl. 15.6 prikazan je troosovinski automobil sa dYe prednje upravljajuce osovine. Analogno napred recenom za ovaj slucaj imamo uslov (15.2): etg

~I

e

-etgoc 1 - ­ I

(15.2) e

etg ~2 - etg oc2 = ­ p

SI. 15.6 -

Troosovinski automobil sa dve prednje uprav/jajuce osovine

Dalje, na osnovu slike imamo: p etg OC2=/ etg oci

(15.3)

p etg ~2=1 etg ~l SI. 15.4 - Osnovni eiementi sistema za upravljanje

KoristeCi se drugom jednacinom sistema (15.2) i prvom jednacinom sistema (I5.3) nalazimo vezu izmedu uglova exl i [32, e

L etg ~2 - etg ex l = T I

SI. 15.5 - Zaokretanje klasicnog automobila sa prednjim uprav/jajuCim tockovima

324

(15.4)

Napomenimo da parametri »p« i »/« predstavljaju rastojanje upravljajucih osovina od krute osovine. Takode, velicina »e« predstavlja rastojanje osa osoviniea rukavea. U oba, napred posmatrana slucaja, zadnja osovina je izvedena kao jedinstvena celina. Centar zaokretanja nalazi se u svakom momentu na produzetku os~ zadnje osovine. Ukoliko se od takvog vozila zahteva vrlo mali poluprecnik zaokretanja potrebno je: 1) obezbediti pri projektovanju vece uglove ex i ~, iIi 2) obezbediti zaokretanje svih tockova automobila. Prvi postupak donosi velike konstruktivne teskoce ako se zeli obezbedenje ve¢ih uglova od 45°. Razmotricemo drugi postupak. 325

Na sl. 15.7 prikazan je dvoosovinski automobil sa upravljanjem sva cetiri tocka. Obe osovine su u ovom slucaju izvedene na isti nacin, iz tri dela. Obicno se u ovakvim slucajevima obez­ beduje simetricno zaokretanje rukavaca sa centrom zaokretanja ~I I~ ~ koji .se u sv~kom momentu nalazi na slmetrah 8-8.

Maksimalnim vrednostima otl =ot' i ~l =W odgovara eentar zaokretanja, prema sl. 15.8, u tacki O2 • Za slueaj da troosovinski automobil ima sarno prednje upravljajuCe tockove, prema sl. 15.3, uglovi ot i ~ treba da zadovolje odnos (13.1), pri remu je:

12

1=/1 +­ 2

5

OCigledno je da za dvo­ struko, simetricno upravljanje vaZi odnos:

~

2e etg ~-etgot=1

81. 15.7

e·

-----,e I

I I

(15.5)

Taj odnos odgovara nasem osnovnom odnosu (15.1) za vozilo sa prednjim upravljajueim tockovima ali sa dvostruko manjim osovinskim rastojanjem. Vozila sa dvostrukim upravljanjem, sa malim polupreenicima zaokretanja, mogu se ko­ ristiti sarno pri vrlo niskim brzinamakreta:!lja. Kod srednjih i visokih brzina upotreba dvostrukog upravljanja otezava· rukovanje a vomja postaje nesigurna: i opasna. Stoga se dvostruko upravljanje ne primenjuje kod uobieajenih drumskih vozila, vee sarno kod specijalnih sporih vozila, i kod ·vozila sa vrlo velikim osovin­ skim rastojanjem. Na sl. 15.8prikazana je sema vozila kod koga se vrSi zaokretanje samo pred­ njih tockova za male uglove, na primer za otl=ot'=lO+12°. Ugao ~l podvrgava se osnovnom kinematskom odnosu (15.1). Trenutni centar zaokretanja nalazi se stalno na pravoj BO. Za ot1 V2)' Ocigledno je da se radi 0 dva parametra potrosnje goriva koji nisll jednorodni. Potrebno je da dovedemo i drugi pokazatelj na dimenziju potrosnje goriva na jedinici puta. Postupak svodenja na isti imenitelj ispravall je pod uslovom da akumulirani visak killeticke ellergije allgaZlijemo na savladivanje istih otpora puta 1I istom intervalu brzina (V2' VI) u kome se vrSilo ubrzavanje, tj. povecavanje kineticke energije. To zllaci potrebno je ostvariti kretanje po inerciji na istom putu od brzine V2 do brzine VI. Prema tome ako postavimo odnos ukupne potrosnje goriva prema ukupnom putu koji je pre den sa ubrzavanjem i po inerciji dobicemo kriterijum za ocenu ekonomienosti ubrazvanja sa stanovista potrosnje goriva. Primeticemo da se u procesu ubrzavanja povecava kineticka energija zamajca koja se dalje ne koristi u procesu kretanja po inerciji s obzirom da je motor iskljucen od transmisije. Medutim, rezultati koji se dobijaju za praktican rad su dovoljno tacni. Karakteristika ekonomicnosti potrosnje goriva pri ubrzavanju formira se na osnovu ispitivanja automobila na putu. Pri tome se automobil ubrzava od brzine Vi do brzine V2 sa konstantnim otvaranjem Ieptira (iii polozajem poluge pumpe za ubrizgavanje). Zatim sc iskljucuje stepen prenosa, zaustavlja rad motora i isti odvaja od transmisije, pa se automobil kreee po inerciji od brzine v2 do brzine vI. Gorivo se trosi u procesu ubrzavanja, pri remu automobil prede put SI. U procesu kretanja po inerciji gorivo se ne trosi jer je zaustavljen rad motora a vozilo prelazi put S2. Dakle, intervalu brzina (VI> V2) odgovara put SI a intervalu (V2, VI) put S2' Na osnovu napred recenog formiramo kriterijum za procenu ekonomicnosti ubrzavanja prema formuli:

~1 (16.11) SI+S2 km Na taj nacm dobijamo jednu tacku karakteristike ekonomicnosti. Ovako dobijenu potrosnju za jedinicu plita (100 km) vezujemo za srednju brzinu kretanja automobila u intervalu (VI, V2), naime:

[I]

Q_

v[~fiU __

51. 16.10

Na s1. 16.9 naznacene su presecne tacke sile ukupnog otpora sa krivama vucnih sila pri razlicitim otvorima leptira (0, 1, 2, 3, 4; kriva »0« dobijena je za pun dovod goriva). Na apscisnoj osi ocitavamo odgovarajuce brzine prema kojima sa dijagrama na s1. 16.10 ocitavamo pripadajuce casove potrosnje goriva QH [/jh]. Na osnovu dobijenih vrednosti lako je preCi na potrosnju Q u [//100 km]. 354

16.3 POTROSNJA GORIVA PRJ UBRZAVANJU

V2 -

VI

VI

+ V2

vs =v1 +-2-=-2­

Dovoljno tacni rezultati se dobijajuako se merenje ponovi 2-3 puta za ceo ciklus, ubrzavanje - kretanje po inerciji, u istom intervalu brzina. Dalje se ispiit­ 23*

355

vanje ponavlja za interval brzina (v3, v4), (v5, v6) pri cemu se brzine tako biraju da su veliCine intervala uvek iste, naime: V2- V, =v4-v3=v6- v5

Na taj nacin se dobijaju ostale tacke karakteristike ekonomicnosti pri ubrza­ vanju za odredeni stepen dovoda goriva. NasI. 16.11 prikazan je karakter krivih gorivne ekonomicnosti pri u brzavanju automobila. Minimalna potrosnja goriva odgovara priblizno otvaranju leptira od 80% sto se podudara sa minimalnom specificnom potrosnjom goriva. Pri manjem iii vecem dovodu raste specificna potrosnja goriva. [-ka ]

QliOokm

Na osnovu ovog dijagrama mozemo da formiramo karakteristiku ekonomic­ nosti potrosnje goriva ako za izabrani interval brzina (Vb V2) odredimo predeni put pri ubrzavanju, Sj, kriva (ab), odnosno put pri kretanju po inerciji, S2, kriva (be). Po krivoj ukupne potrosnje goriva odredujemo, za izabrani interval brzina, potrosnju goriva. Odgovarajuca potrosnja goriva na jedinici puta odreduje se prema napred datoj formuli (16.l1):

Q=~

Sl +Sz

Tako dobijena potrosnja odgovara srednjoj brzini kretanja za izabrani interval. Na taj naCin dobijamo jednu tacku u koordinatnom sistemu Q-v, odnosno jednu tacku karakteristike gorivne ekonomicnosti.

16.4 POTROSNJA GORIVA PRI IMPULSIVNOM KRETANJU

v[krn/hI

Sl. 16.11

Napred izlozena metoda vrlo je zametna i omogucava nam da odredimo karakteristiku gorivne ekonomicnosti sarno za unapred izabran interval brzina. Medutim, za odredivanje karakteristike gorivne ekonomicnosti za ubrzavanje u rna kome intervalu brzina i za odredivanje optimalnog intervala brzina koristimo se pogodnijom metodom: Nairne, automobil se ubrzava sa potrebnim stepenom dovoda goriva od minimalno stabilne do zeljene maksimalne brzine, takode u oblasti sta­ bilnih brzina. Potom se motor odvaja od transmisije a vozilo produzava da se krece po inerciji do potpunog zaustavljanja. Odgovarajucim priborom registruju se: put,brzina,vreme i ukupna potrosnja goriva. Na osnovu registrovanih podataka formiraju se krive cijije karakter dat na sl. 16.l2. Kriva (abc) predstavija promenu brzine, a kriva (od) potrosnju goriva u zavisnosti od predenog puta S.

V{km/h]

A8

1

/:;1" ......-1'9

.-----,. .~.".-----\--...,"""

a~

~2

'."­

V>-:

01

UI/

,.f

"

"

"\e '.

SCm] SI. 16.12

356

Pod impulsivnim kretanjem podrazumevamo naizmenicno smenjivanje rezima kretanja pri cemu se proces ubrzavanja smenjuje sa procesom kretanja po inerciji, ali s tom razlikom, u odnosu na napred izlozeni proces, sto motor ostaje i dalje u radu. Pri tome mogu se primeniti dva slucaja: 1) motor je odvojen od transmisije i radi na praznom hodu; 2) motor je povezan sa transmisijom, vozilo se koci motorom. Na sl. 16.l2 krive (df) i (dg) prikazuju potrosnju goriva za ta dva slucaja. Kriva (d!) odgovara slucaju kretanja automobila po inerciji sa iskIjucenim mo­ torom. Promena brzine za taj slucaj data je krivom (be), odnosno za drugi slucaj krivom (be). Uzimajuci u obzir i utrosak goriva u procesu kretanja automobila po inerciji, analogno napred recenom dobijamo potrosnju goriva na jedinici puta:

Q=~l+ ~z Sl+ Sz

(16.12)

Jednacinom (16.12) odredena je potrosnja goriva pri srednjoj brzini kretanja u posmatranom intervalu brzina. Time je odredena jedna tacka karakteristike gorivne ekonomicnosti pri impulsivnom kretanju automobila.

Usvojicemo da je v. pozitivna velicina ako je usmerena u pravcu translatornog kretanja tocka, odnosno negativna velicina ako je usmerena nasuprot smera trans­ latorne brzine. Sva ranije razmatrana stanja kotrIjanja tocka (poglavlje: Kotrljanje tocka automobila) mozemo cia dobijemo u zavisnosti od velicine vs. Tako za:

1) vs=O imamo V=WT rj, cisto kotrIjanje;

2) Vs=V-WT rl=-WT rl, pri cel11u je v=O, imamo potpuno proklizavanje;

3) V.=V (WT=O) imamo potpuno klizanje;

4} V.=V-WT rl>O imamo delimicno kIizanje;

5) V.=V-WT rl0.

zad~i

Slucaj 2: Prednji tockovi imaju potpuno proklizavanje zadnji tockovi imace, takode, potPU110 proklizavanje. Slucaj 3: Prednji tockovi vrse potpuno klizanje, imace, takode, potpuno klizanje, V82 = V.

V'l =V

Vst = -WT lIb v=O;

i WT=O; zadnji tockovi

Slueaj 4: Prednji tockovi VIse delirnicno klizanje, VS1>0; zadnji tockovi imace, takode, procentualno vece delimicno klizanje, 1'82>0.

359

Slucaj 5: Prednji tockovi vrse delimicno proklizavanje, zadnjih tockova moze da se karakterise sa:

V'I

O pa su oba tocka pogonska. Da Ii ce pri daljem uvecavanju sile Fo dob do cistog kotrljanja oba tocka iti ce se pojaviti proklizavanje jednoga od njih zavisi od raspodele normalnih reakcija i od velicina CiA.

Serna sila i momenata pogonske osovine bez diferencijala

1) Fo=O. Pojedinacne vucne sile su jednake po veliCini ali suprotne po smeru, naime Fo' =Fo". Jedan tocak (npr. 1) predaje vuenusilu (Fo'),dok drugi (2) predaje koeecu situ (Fo"). Za ovaj slueaj vaze jednaeine (17.40). 2) Fo>O; Fo" O; Fo" =0. Tocak sa vecim poluprecnikom kotrljanja predaje ukupnu vuCnu silu, u nasem slueaju Fo'=Fo, dok se tockom sa manjim poluprecnikom kotrljanja ne predaje vucna sila. 4) Fo>Fo' iZ' cpo Drugi toeak predaje vucnu silu manju od granicne. 7) Fo=Fomax; Fo'=FO'max; Fo" = Fo" ';'ax' U ovom slucaju oba tocka vde delimicno proklizavanje predajuci maksimaine vuene sile: Fo';'.x=cp(Z' +Z") F,IF,~

0,0

Fb'max- Fb~ VIz 18. AUTOMOBIL U SAOBRACAJU 18.1 UVQDNA RAZMATRANJA Statisticko sagledavanje saobracaja jedne zemlje zasniva se na pracenju odre­ denih velicina i njihovih odnosa medu kojima su najvamiji: F - povrsina zemlje u [kmlJ; N - broj stanovnika posmatrane zemlje; Ai - broj automobila zemlje pO vrstama kao, na primer, putnickih automo­ bila, kamiona, autobusa; Si - ukupna duzina puteva jedne zemlje, po vrstama i kategorijama, u [km]; Sg - prosecna godisnja kilometraZa pojedinih vozila u [km/vozilo-godina].

Famax Fo

Od datih velicina formiraju se odnosi: 81. 17.10 -

6 7 Raspodela vuene sile na lockovima bez di/erencijalne pogonske osovine (za Z'=Z")

Za nas je interesantno stanje kretanja dato u slucaju »1«, jer se za Fo =0 po­ javljuje najveca razlika pojedinacnih obimnih sila, pri razlici poluprecnika ko­ trljanja koja izaziva delimieno proklizavanje tocka (1) i klizanje tocka (2). lz uslova za cisto kotrljanje (17.38) mozemo da odredimo granicnu pocetnu razliku poluprecnika kotrljanja, naime: F'-F,,-!2 o 0 - A

gustina naseljenosti izrazena kao broj stanovnika na 1 km2; stepen motorizacije, kao broj stanovnika na jedno motorno vozilo;

A, A; - F S.

---1. _

. motorm' h ' la, kao broj motornih vozila na 1 km2; VOZl gustma 2

gustina mreze puteva kao duzina puta u kilometrima na 1 km ;

F

Ai _ broj motornih vozila na 1 km puta.

(17.41)

gde je Z, bo sto je reeeno, ukupno norm~lno opterecenje bezdiferencijalne pogonske osovine. Maksimalni moment koji opterecuje bezdiferencijalnu osovinu bice jednak manjoj vrednosti proizvoda: Z' cp rf iii Z" cp rf~

tj. momentu tangencijalne sile onog tocka koji se kotrlja na granici prianjanja.

370

F

N

N _ broj stanovnika na 1 km puta;

S,

odnosno, za slucaj »1« imamo: Cmax = (F; mox + F.:Uox) A= AZ cp

N

S,

Pod gustinom saobracaja podrazumevamo odnos:

D

A,

Sg [ km-vomje ]

= Si . 365

(18.1 )

km. puta-dan

Taj odnos moze se svesti na broj vozila koja produ za jedan dan odredenu deonicu puta na posmatranom mestu. Pri takvom formiranju odnosa (18.l) dimen­ zije ostaju iste.

371

Posmatranje ponasanja automobila u saobracaju je kiberneticki problem koji obuhvata uzajamno dejstvo cetiri faktora. Ti faktori su: - vozilo, . - put i okruzenje, - vozac, - propisi koji reguliSu saobracaj. Pri posmatranju saobracaja vozilo posmatramo kao prevozno sredstvo na­ menjeno za prevoz ljudi iIi tereta sposobno da se krece pravolinijski i krivolinijski konstantnom brzinom iIi sa ubrzavanjem, odnosno usporavanjem. Mehanicki po­ smatrano vozilo predstavlja materijalnu tacku. Put predstavlja najvazniji faktor kada se razmatra propusna moc saobracaja, tako da se ostalatri faktora, u tom slucaju, mogu da zanemare pa se praktieno go­ vori 0 propusnoj moci pnta. Pod pojmom propusna moe puta podrazumevamo najvecu mogucu ueestanost saobracaja u jedinici vremena, obieno za jedan cas. Ona se svodi na posmatrano mesto puta i na jedinieu sirine puta. Za jedinieu sirine puta uzima se jedan kolotrag. Svakako da bi ukupna propusna moc puta bila odredena kao zbir propusnih moei svih kolotraga puta. Vozac je regulator koji svojim eulima opazanja, a narocito culom vida, prima informacije vezane za put i zbivanja na njemu i uzimajuei u obzir vozilo i saobra­ cajne propise odreduje rezim kretanja vozila. Pri tome vozac vrSi permanentnu funk­ ciju»compjutera« primajuci neprekidno nove informacije i korigujuei 8talno rezim kretanja vozila. Propisi koji regulisu saobraeaj usmereni su u praveu povecanja: - bezbednosti saobracaja i ~ brzine saobracaja. Svakako da su specificni usiovi jedne zemlje, koji se mogu definisati odrede­ nim statistickim odnosima i velieinama (glavni su napred pomenuti) presudni za donosenje zakljucaka koji su usmereni u praveu bezbednijeg i brzeg saobracaja. Mnogi zakljucci se mogu izvuci na osnovu cisto teorijskog razmatranja karakte­ risticnih situaeija u saobracaju. U daljem izlaganju zadrzacemo se na nekim od njih.

18.2 MEDUSOBNO RASTOJANJE AUTOMOBILA

Proees koji posmatramo je sledeei: Vozac automobila »1« usled bilo kakvih razloga, smetnji na putu, naglo koeL Od momenta aktiviranja koeniee (K]) dozaustavljanja automobil »1« prede put: v2 SI=­

2il ///1//1/1//////(/////(/////////(/(

L _._ a

/

..,1

~

'&..J y2

~

~

leo

=r

... SI. 18.1 -

Dijagram pUla U funkciji od vremena za dva alltomabila u koloni

Vozac automobila »2« sa izvesnim vremenskim zakasnjenjem to aktivira koc­ nieu u trenutku K z. Do tog momenta automobil »2« prelazi put: SZ' =V to

jer automobil zadrzava prvobitnu brzinu v. Od momenta aktiviranja kocniee do zaustavljanja automobil »2« prelazi put: 2

U gustom saobracaju sve cesce se vozi u kolonama sa razlicitim medusobnim rastojanjima automobila. U takvim slucajevima, narocito u gradskoj voznji, dolazi do specificne vrste udesa koji se sastoji u sudaru dva iii viSe vozila usled naglog kocenja jednog od njih. Na sl. 18.1 prikazan je dijagram puta u funkciji vremena za dva automobila koji se krecu u koloni jednakim brzinama VI =Vz=V. Za posmatrani slucaj koris­ eene su oznake: L - ukupna duzina automobila; a - medusobno rastojanje dva automobila na pocetku posmatranja; a o - medusobno rastojanje dva automobila na kraju posmatranja; k - korak kolone na pocetku posmatranja; ko - korak kolone na kraju posmatranja; KI i K2 - polozaj vozila »1« i »2« u momentu aktiviranja kocnice.

372

S"=~ 2 2iz Prema s1. 18.1 mozemo da napisemo da je: k

V2

+-

2it

v2

= ko + ­

2i2

iii:

k=k +vt o

0

+ v to

(1 1)

v2 - - ­ +2

j2

jj

(18.2)

JednaCinu (18.2) mozemo da napisemo u obliku:

k=k +~+AV2 o 3,6

(18.3)

373

gde smo sa A oznacili koeficijent uticaja usporenja:

Sada je velicina slike u nasem oku:

j\-j2

A

(1S.4)

2· 3,62 j2"j\

iii u granicnom slucaju za ao=O, ko=L imamo:

(18.5)

kmm=L+vto [m]

Propusna moe jednog kolotraga dobija se, za vozilo istog tipa, po formuli:

JAv·dt pa je merilo veliCine slike u nasem oku vred­ nost »z« koja moze da bude odredena iz slic­ nosti trouglova visine Hi z, prema sl. 18.2:

z:!=H:b z=!H b

Dalje, sa 81. IS.2 imamo: b=a-

JAvdl

Ovde smo sa t obeleZili vreme u kome se smanjuje rastojanje izmedu dva vo­ zila a do momenta reakcije vozaca automobila »2«. Kako je: Av . -=1t t

dt

dt

slike.

z

b2

374

ft. dt=a-O,5jl t 2

( 18.S)

b2

fH

b

(18.9)

b

lzraz (18.9) ne predstavlja nista drugo nego brzinu relativIie promene velicine Oznacicemo ovu relativnu promenu sa

e;:

Av b

dz

e;=-.-=-

dt

z

(18.10)

Kod ovog problema nas interesuje promena izabrane velicine slike u odnosu na jedinicu vremena. Vratimo se na jed. (18.10) i izrazimo velicine e; i b u funkciji vremena, naime:

Av 'b

j\ t

a-O,5i\t 2 =Qt'f

it

-J[~

2

Ovde je:

t 2 e; jl + til = e; a 2

(IS.11)

Prema s1. 18.3 vreme to se sastoji iz potrebnog vremena 1 da bi se uocilo sma­ njivanje rastojanja i iz potrebnih vremena za reakciju vozaca, 11, i aktiviranje koc­ nice, t2, pa je:

t[~

SI. 18.3

to=I+/l +t2

Sa dosta tacnosti mozemo uzeti da je statisticku vrednost, te je:

11

+ t2 = 1 sek. sto predstavlja prosecnu

t=/o-l

Dalje, 11a sl. 18.1 imamo k=a+L pa umesto jednacine (18.11) dobijamo:

imamo: b=a -it

fHi\ t

Prema zakonu Weber-a, jednakim opazanjima odgovaraju jednaki nadrazaji. Na OS110VU toga stava izlazi da je stalno konstantan odnos izmedu promene neke velicine koju ocenjujemo i njene apsolutne vrednosti. Ako stavimo u odnos promenu dz/dl prema samoj velicini )}z« dobijamo:

e;=

IAYdt

f·H·j\ ( (a - O,5jt (2)2

dz

(IS.6)

dak1e, kao odnos brzina v u [km/h] i minimalnog koraka jednog kolotraga u [km]. Vratimo se posmatranom problemu. Prakticno vozac dovodi automobil »2« na odredeno rastojanje od automobila »1«. Uspostavljeno rastojanje je rezultat iskustva vozaca pri datoj brzini kretanja. U momentu kada vozac automobila »1« pocne da koci, pali se zaustavno (»stop«) svetlo, medutim, vozac koji se nalazi iza obicno uocava smanjivanje rastojanja »a« i na osnovu toga aktivira kocnice svog automobila. U ovom slucaju opaZanje se vrsi sarno preko cula vida. Uocimo visinu H prvog automobila kao jednu njegovu dimenziju u pravoj velicini. Pocetno rastojanje »k« smanjuje se neprekidno sa vremenom za velicinu:

S1. 18.2

Promenu velicine »z« sa vremenom dobijamo diferenciranjem izraza (lS.7):

dz ._=fHj\1 . .!!...j\ t = Av

v [ vozila . .] ;kmin [m] M= 1 000·kmin kolotrag. cas

..

(18.7)

a-O,5j\t 2

dok je v u jed. (18.3) dato u [km/h]. Za slucaj da se oba automobila koce jednakim usporenjem (jt = j2) biee A= 0, pa izraz (IS.3) dobija oblik: k=ko+vko+v.to

'"

~=fH b

z

t0 2 - 2 to + 1 + to

2 _2=~ (k -L) e;

e;

h

(IS.12)

375

Iz jednacine (18.12) mozemo da sracunamo k: k

=

L

+

~

jJ [ (to +

+- r-:2]

Prakticno mi ne znamo prag opazanja brzine s pri relativnoj promeni veliCine

z. Medutim sa dovoljno tacnosti moiemo da pretpostavimo da ce najveCi broj slu­ (18.13)

1

Na osnovu jednacine (18.2) i (18.13) imamo:

cajeva biti obuhvacen ako uzmemo &=0,3 S-I (prema Prof. A. Jante). Na sl. 18.4 date su krive a=J(v,h) i k=J(V,jI) za slucaj ao=O i &=0,3 [s-I]. Na sl. 18.5 date su krive a=J(v, s) i k=(v, &) za ao=O i &1 =0,1 s-I, E2=0,2 9- 1 E3=0,3 s-I i ja'

•••;>. =3&1 li1

2001

{ ~=5tl~1 .F'.,f [s ~J

1 r' 1{

loorl ---I---117>~'·~>~P~·~>r~.'~>,t.'~7A~·~-~...!

i.",7.s["71

t:~o,1[s-~

il ..tO[~

I .1/

1001

I /' ,

~I ~:;;> ./' :/1 Jf7,~ ~=1~] '0

SI, 18,5 -

o

20

Sl. 18.4 -

60

40

80

100

V

tlW-J

Resenje jed. (18.14) glasi:

V

VI

2

2 (a + AV )+-2 1 1 - ~)2 - +-;o it

&

to

10

80

100

Potrebno ras/ojanje automobila u funkciji od brzine i j, =3,5 m/s 2 =const

£

za

Pretpostavimo da se automobili, prema s1. 18.6 krecu razlicitim brzinama, v2' Na osnovu jed. (18.2) imamo:

(18.15)

s

a=aO +v2

KoristeCi se odnosima:

v2 VI t +-1.._--:2j2 2Jr

(18.17)

iIi:

a=k-L

k=ko+t2V+ A v2

V 1-&) +v a=ao+Av2+v ( --;---lJ &

~'(V 1-E)2 +--;-(a 2 o+Av2 )+-2-& --;---Jr

&

vi

v~

aO +v2 t+-=a+­ 2i2 2jJ

i nadenim izrazom za to. jed. (18.15) mozemo da odredimo prvobitno rastojanje »a«:

376

60

18.3 ODREDIVANJE RASTOJANJA »a« U PRAKSI

Potrebno rastojanje automobila u funkciji od brzine k%ne

i usporenja h za £=0,3 [s-I] i ao=O

1 ~(V 10 =--;-+ 1--+ --;-+ lJ & it

v[~

~

Jr

&

(-1 8 .16)

Da hi postojala razlika ao;;:' 0 u momentu zaustavljanja drugog automobila potrebno je da bude ispunjen uslov: v2 3,6 -

v~

1 2q>2g

vi --+ 1 a 2

+-.--~-.

t 2

3,6 2

3,6

2q>lg

(18.18)

377

gde su brzine

Vj

i V2 date u [km/h). Odavde dobijamo,

v2 t +

a~ - -

2

3,6

IS.4.1. PRETICANJE SA PRESTROJAVANJEM

(vi

1 2 - - ­ Vf) 2 g. 3,6 !P2 CPI

(18.19)

Za slucaj kretanja u koloni, vI = V2 = v, imamo izraz za potrebno rastojanje: v

I (

a~t2'3,6+2g

SI =Vl' T=vo ' T+(PI +Lo+P2)

)2 (tpz-; 1 1) 3,6 V

~

Prema sl. 18.7 imamo: automobil »1« nalazi se iza automobila »0« na rasto­ janju Pl. Njegova brzina je Vj; brzina automobila »()« je Vo' Posle vremena T auto­ mobil »1« nasao se ispred automobila »(}« na rastojanju P2 koje je prikazano na sl. 18.7. Automobil »()« presao je ukupan put SI za vreme T:

Odavde nalazimo T: T=Pt +LO +P2 [s] VI - Vo

~

77~///:~'

(18.21)

Pretpostavimo da se u susret automobilu »1« krece automobil »2« brzinom v2. Minimalno potrebno rastojanje »a« dobijamo koristeCi se oznakama na sl. 18.7: a=S. +S2=V t T+V2 T=(vI

+ v2 )P. +LO +P2

(18.22)

VI -vo

SI. IS.6

Ako pretpostavimo da su koeficijenti !PI i !P2 medusobno jednaki, dobijamo: a t2 [ m ] --;- ~ 3,6 kmjh

U nekim zemIjama (na primer, u Austriji) propisi zahtevaju da se drzi rasto­ janje izmedu dva automobila u koloni od:

~~l[~J v kmjh

s (18.20)

18.4 PRETICANJE AUTOMOBILA U ovom de1u razmatracemo nekoliko karakteristicnih slucajeva preticanja

automobila. Pri tome pretpostavljamo da jedan automobil pretice drugi koji se na­

lazi ispred njega, dok mu u susret dolazi treci. Problem se opet svodi na odredivanje

minimalnog rastojanja »a« izmedu automobila koji pretice i automobila koji mu

dolazi u susret a u trenutku pocetka preticanja.

Usvojimo sledece oznake: brzina automobila »1« koji pretice u [m/s]; Vo brzina automobila »O« koji se. pretice u [m/s]; V2 - brzina automobila »2« koji dolazi u susret u [m/s1; Lo - ukupna duzina automobila koji se pretice u em]; PI - rastojanje izmedu prednjeg kraja automobila »1« i zadnjeg kraja auto­ mobil a »()« neposredno pre preticanja, u [m1; pz - rastojanje izmedu prednjih krajeva automobila »O« i »1« neposredno posle preticanja u em]. VI

-

t

SI. lS.7 -

Pr(!ticollje sa prestrojavanjem

18.4.2. PRETICANJE POSLE PRESTROJAVANJA

U OVOm slucaju pretpostavljamo da je vozac automobila »1« primetio auto­ mobil »2« koji mu dolazi u susret, tek posto se prestrojio. Situacija je data na 81. 18.8. Automobil »1« prelazi put: SI =

Vi

T=voT+P2

Vreme potrebno za manevrisanje je:

T=~ vI-Vo

378

379

Najmanje rastojanje »a« iznosi: a=Sl +S2=V I T+l'zT=(v l +vz)~ VI +vo

P2

( 18.23)

lednostavnim .rasudivanjem mozemo da dodemo do zakljucka da je mlfll­ malno potrebno rastojanje »a« u ovom slucaju znatno manje od onoga datog u slu­ caju 18.4.2, sto znaci da je u takvim slucajevima sigurnije ne vrsiti preticanje.

p

.5,

5

s

a

s

III

o

III

--I

+ ~

t

SI. 18.8 -

Preticanje posle preslrojavanja t

Prvi slucaj. U ovom slucaju vozac automobila »1« nasao se uporedo sa auto­ mobilom »0« kada vrsi korekciju svoje prvobitne namere, koCi i vraca u kolonu iza vozila »0«. U momentu kada je automobil »1« zauzeo svoj prvobitni relativni po!ozaj u odnosu na automobil »0« vozilo »2« koje se krece u susret sme da prede najvise put S2 ida se nade uporedo sa automobilom »1«, prema sl. 18.9. DUzinaputa auto mobil a »1« potrebna za njegovo manevrisanje, iznosi:

T2 Sl=v1T-gcp - =voT-(Lo+Pl)=So-(Lo+P1 ) 2

Odavde je:

(18.24)

pa je T uzimajuci u obzir resenjesa znakom »+«: T= (Vi - vo) + V(Vt

-1'0)2

+ 2grp (Lo +PI)

g

(18.25)

380

(18.26)

(18.27)

Ovde pretpostavljamo da oba automobila, »1« i »2«, pocinju istovremeno ko­ cenje i da se kocenje vrsi sa istim intenzitetom. Brzina automobila »0« ostaje citavo vreme konstantna. Minimalno rastojanje iznosi: a=SI +Sz =

Minimalno rastojanje iznosi: a=Sl +S2=VoT-(Lo+Pl)+ V2 T=(V o+V2) T-(Lo+Pl)

Drugi slucaj. Automobil »1« i »2« kocenjem izbegavaju sudar. U ovom slu­ caju vozac automobila »1« je iznenaden blizinom automobila »2«. VozaCi automo­ bila koce da bi izbegli direktan sudar. Vozac automobila »1« vraca vozilo u svoj prvobitni relativni polozaj u odnosu na automobil »0«. Put Sl i vreme T automobila »1« nadeni su u prethodnom slucaju, jed. (18.24) i (18.25). Za isto vreme T, put automobila »2« je: S,=V T- rpg T2 2 2'

grp T2_(V i -VO) T - (Lo+P I )= 0 2 ~

81. 18.9

1'0

T-(L o+P1)+V2T-£ T2

(18.28)

2

Na sl. 18.10 dati su putevi vozila »1« i »2« u zavisnosti od vremena. 381

Brzine automobila »1« i »2« posie vremena T iznose: _ V1 -g~T dS-I v'=

1

dt

(18.29)

dS2~v 2 -grpT v'=2

dt

5

DRUGI DBO STABILNOST UPRAVLJANJA

..

t

SI. 18.10

19. GEOMETRIJA I MEHANIKA UPRAVLJAJutrn

TOCKOVA

19.1 GEOMETRIJA UPRAVLJAJUCIH TOCKOVA Polozaj upravljajucih tockova u odnosu na pravolinijsko kretanje automobila karakterisu konstruktivne veIicine, prikazane na sl. 19.1. 19.1.1. TRAG KOTRLJANJA PRJ ZAOKRETANJU-

Trag kotrJjanja pri zaokretanju '0 - predstavlja rastojanje izmedu tacke pro­ dora ose osovinice rukavca kroz ravan tla i sredisnje taCke kontaktne povrsine pne­ umatika sa tlom, vidi s1. 19.1. 19.1.2. UGAO NAGIBA ToCKA

Ugao nagiba toeka - cP - predstavlja ugao izmedu ravni tocka i upravne rav­ ni na tIo. Uobicajeno je da se ugao cp uzima kao pozitivan ukoliko ravan tocka od­ stupa od upravne ravni na tlo upolje, odnosno kao negativan ukoliko je ovo odstu­ panje u pravcu poduzne ravni simetrije vozila, videti sl. 19.2. Na sl. 19.3 prikazana je promena boene sile u zavisnosti od ugla nagiba tocka sa koje je ocigledno da istom uglu skretanja odgovara veca bocna sila za cpO. Za male uglove skretanja mozi!mo da pisemo: (19.1) ST= Yp=k a-pcp gde je P - konstanta proporcionalnosti uticaja ugla cpo Uticaj ugla nagiba tocka znatno je veci kod radijaJnih pneumatika nego kod drugih izvedbi pneumatika. Moment stabilizacije povecava se sa povecavanjem ugla cp pri konstantnom uglu skretanja; Ovo najbolje ilustruju rezultati ispitivanja prikazani na s1. 19.4. Moment Ms mozemo da izrazimo kao: M.= YTC+PMCP=k

aC+PMCP

(19.2)

gde je PM - konstanta proporcionalnosti momenta stabilizacije. Sa povecanjem ugla nagiba toeka, smanjuje se boena sila za isti ugao skreta­ nja, odnosno pri istoj bocnoj sili poveeava se ugao skretanja prednjih upravljajucih 2S Motorna yozila

385

tockova, Cime Se automobil priblizava ponasanju nedovoljno zaokretljivog .Usled zaokretanja automobila, te dodatnog optereeenja spoljasnih tockova remeti se si­ metrija bocnih reakcija tla spoljasnjeg i unutrasnjeg tocka.

Na velicinu '0 mozemo da uticemo vrlo efikasno izborom odgovarajueeg na­ giba osovinice rukavca ~, pa prvi navedeni razlog nema velikog opravdanja. S dru­ ge strane zahvaljujuCi gradnji sve boljih puteva i drugi razlog nalazi sve manje op­ ravdanja. Danas vee, ugao nagiba tocka retko kada prelazi vrednosti 0,5 kod put­ nickih automobila, odnosno 1-1,5 kod.privrednih vozila. Kod putnickih vozila najnovije proizvodnje sve je cesea vrednost cp=O. 0

0

y

Y'

/=cp+ tV, m=~cos

+'1 VI

sin Iji (I-COSAN)+

- [sin cos Iji -

cos sin Iji cos AN]2

-'1 cos :SK(ZI'+Zt) I..

398

izgled

(19.22)

gde je K izraz koji zavisi od geometrijskih parametara upravljajuCih toCkova. 1 Iz jednaCine (19.22) oeigledno je da je moment MA proporcionalan normal­ nom optereeenju i uglu zaokretanja upravljajucih tockova. ~to se tiCe znaka, mo­ ment MA imace pozitivnu vrednost za pozitivan ugao A ukoliko je izraz za K po­ zitivan. I

A.

K""otg!jl-(IIk-j· r)tg£ Manfred Mitschke: Dynamik der Kraftfahrzeuge; Sppringer-Verlag, Berlin, 1971.

SI. 19.16

Na sl. 19.16 a), prikazana je teorijska zavisnost pozitivnog momenta MA od ugia zaokretanja I.. kada je MrA=const. U slueaju prikazanom na sl. 19.16 b), imamo negativan moment M A. (Mf). = =const). Na sl. 19.16 c), prikazana je zavisnost momenta MA od ugia zaokretanja 1..,

399

...".

Mo{Nml

Radijalni pneumatlk 9.00 -20 p: S,5bpr G: 2SOOdaN

,

pri cemu se moment trenja MrA menja proporcionalno momentu M A, MrA = MrA + +k·M).,. Ovde su: MrA - srednja konstantna vrednost momenta trenja i k ­ koeficijent proporcionalnosti. PosIednji dijagram dosta dobro odgovara realnom dijagramu koji dobijamo merenjima, vidi s1. 19.15.

~

­

~

G: 2000daN 'v

~

--

G: lSoodaN

19.2.3. MOMENT uPRAVLJANJA PHI ZAOKRETANJU U MESTU

Da bismo objasnili karakter krive momenta M'A pri zaokretanju upravIjajucih tockova u mestu posIuzicemo se s1. 19.17. Na sl. 19.17a), prikazan je tocak na koji dejstvuje vertikalno opterecenje GT , odnosno reakcija tla ZT. Ocigledno je da se u procesu zaokretanja tocka u mestu pojavljuje trenje pneumatika 0 tIo, te da se prakticno radi 0 cistom klizanju dodir­ nih tacaka pneumatika po tIu, uz prethodnu delimicnu deformaciju pneumatika.

­

50

.­

aN

..

... . . . . ..

'2

~

rJcml

o

10

20

SI. 19,18b)

30

Mo{Nm)

aJ Dijagonalni pneumatik 14.00-22 p: 7,0 bar

2501

.......... """""'

Sl. 19.17

Mo(Nm!

==----.. . .:1

20ci

G: ISOOd=~+6

(20.3)

403

Na automobil dejstvuju jossledece sile: FOI RJ XOI - pogonska sila napred; F02 RJ X 02 - pogonska sila nazad; Fo=Fol +F02 -:- ukupna pogonska sila; Rfb Rf2 - otpori pri kotrljanju prednjih odnosno zadnjih tockova;

RavnoteZa svih sila upravno na pravac kretanja (pravac VT), prema sl. 20.2, . (20.7) M VT ~ = (Fo-Ru) sin 6 + Y cos 6 Pretpostavicemo da se vozilo krece konstantnombrzinom 1I,=const. CineCi uobicajenu·· pretpostavku da je ugao 0 mali,· bice cos ORJ1 i sin 6~tg 6~6, pa jednacina (20.5), za kretanje konstantnom brzinom (Rt =0), glasi: daje:

Fo-~R=Y·6

J

(20.8)

Na osnovu jednaCine (20.8) imacemo jednostavniji oblik za jednacinu (20.7)

tP = Y6 2 + Y (20.9)

2 Za male uglove 6 mozemo velicinu drugog reda 6 da zanemarimo stavlja­

juCi 62 RJ 0, pa jednacina (20.9) glasi: (20.9') MlIT.p~ Y Usled obrtanja vozila oko teZista Tugaonom brzinom =~+a, prednja oso­ vina dobija poprecnu komponentu brzine u tacki A, jednaku proimodu a a zad­ nja osovina dobija poprecnu komponentu brzine u tacki B, jednaku proizvodu b4>. Napred navedene brzine a i b , obrazuju u tackama A, odnosno B, zajedno sa brzinom liT rezultujuce b1'zine liAR i lIBR, koje sa poduZuom osom vozila (osa AB) obrazuju stvarne uglove skretanja a1 i 82 , Sa s1. 20.3 imamo:

M

;-

VT

81=6-~61

(20.10)

82=6+~ 62

tgM1RJ~Ol = alb

Sl. 20.1

vT

Ru - ukupna sila otpora puta;·

Rf=Rf1+RI2 - ukupan·otpor pri kotrljanju;

R~ = G sin IX otpor usled nagiba puta;

.

· G . -'- otpor pn. ub rzavaDJu; R ,= M 'J=-'J

tg~02~~62=liT

S obzirom na jednacine (20.2), (20.10) i (20.11) imacemo:

g

a .

.

81=6-~61=6-- (q:>+6)

S=F. - centrifugalna sila;

Yr, Y2 - bocne reakcije tla napred, odnosno nazad i

Y= Yl + Y2 - ukupna boena .reakcija tIa.

Otpor vazduha se zanemaruje.

Ravnoteza momenatasvih sila za »z« osu daje:

JZ ¢;=Yl· a- Y 2· b

(20.11)

bib

(20.12)

VT

.

b··

a2=6+M2 =6+(cp+6) . VT

(20.13) . -.1"\

(2004)

Ravnoteza svih sila u pravcu kretanja, prema sI.20.1. daje: .:

(Fo-Rf-RJcos 6--:-R'-:-Y1 sin 6-Y2 sin 6=0 iIi (FO- Ru) cos 6- Rt- Y sin 6 = 0

(20.5)

Upravno na pravac kretanja dejstvuje centrifugalna sila

S = Fc = M 404

vi VT • "R= MVTli = MVTW = MVTIP

(20.6) Sf. 20.2

405

Koristeci se poznatim vezama za male uglove skretanja, Yl =k181 i YZ=k282 i s obzirom na jednacine (20.12) i (20.13) imacemo:

Y= Yl + Y2=kl 81 +k2 82

6"[Jz-

iii posle smenjivanja vrednosti za 8 1 i 82 i sredivanja izraza dobijamo: 1 . 1 • Y=(k 1 +kz} 6 - - (kl a-k2 b) 6-- (k 1 a-kzb)tp vr vr

Ako smenimo vrednosti za ~ i ~ premajednacinama (20.15) i (20.16) i sredimo tako dobijeni izraz imacemo:

(20.14)

JzK\ ] + 6' [K2 -+ JZ K 3Vr Mv/ + Kl v7· MVr2 + K\

+ 6 [ K~ K2

J+

_ K\] ~ 0 MVr +K\ Izvrliieemo dalje skraCivanje jedn. (20.18) uvodenjem smena: A 1-J - z-

JzMvl Mvl+Kl

JzK\ Mv/+Kl

l"

vr

MVrz+K,

=vr

MKz+Jz K 3 Mv/+K\

(20.18)

(20.19)

K\Kz (Mvl+Kl)Vr

A z =K2 + J Z K 3 vr

SI. 20.3

KIK2 Mvi +K\) vr

(20.20)

U ciIju uproscavanja pri pisanju uvescemo sledece oznake: A3

Kt=k 1a- k 2 b K2=kla 2+k2b2 K3=kl+k2

-

K

1

(20.21)

Iednacina (20.18) postaje:

Koristeci se uvedenim skracenicama i imajuci u vidu jednacinu (20.14) izraz (20.9) postaje: . . K j • K· Mv r cp=K3 6--6--cp vr vr iIi

(Mv r

K3Kz Mvl+K\

Kl) cp=K . K\ . +3 6--6 vr

AI 6+A 2 6+A3 6=0

(20.22)

20.2.1. ANALOGIJA SA UGAONIM OSCILACIJAMA

Na s1. 2004. prikazan je disk, moment inercije J, postavljen na jedan kraj vra­ tila torzione krutosti ca, Ciji je drugi kraj ukljesten.

vr

odnosno

K3 vr 6 ~() Mvi+Kl Mvi+K,

cP

(20.15)

Faktori ispred 6 i 6 su konstantne vrednosti za vr=const. Velicine Kb K3 i M Sll konstantne za odredeno vozilo. Diferenciranje izraza za tP po vremenu dobijamo: K 3 vr

cp

Mvl+Kl

K1

·

6

..

6

(20.16)

Mvl+ Kl

Ako se disk izvede iz ravnoteZnog polozaja momentom We za ugao 60 i pusti da slobodno osciluju, u proizvoljnom trenutku vremena zaklapace sa ravnotdnim poloiajem ugao 6. Iednacina slobodnih oscilacija diska moze da se napise u obliku:

Momentna jednacina (2004) sada glasi:

Jz(~+'a)=akl

[6-

..

K2

v:

(~+ 6) ]- bkz [6+ v: (~+6) ]

J6+k a 6+ce 6=0

iii •

..

K·

K

vr

vr

Jzcp+-cp= -Jz 6- 2 6+-...!.6 vr

406

Sl. 20.4

(20.17)

gde smo sa ke oznaCiIi koeficijent prigusenja pri oscilovanju, vidi sl. 2004.

407

Uporedivanjem ove jednacine sa jednaCinom (20.22) zakljucujemo da su obe posmatrane pojave opisane potpuno istim diferencijalnim jednacinama koje bi bile identicki jednake pod uslovom da koeficijenti uz odgovarajuce izvode imaju medu­ sobno jednake brojnevrednosti. . Momentu inercije diska J odgovara koeficijent Al koji. zbog toga, nazivamo inerciona konstanta. Koeficijentu prigusenja ke odgovara koeficijent A2 koji nazivamo konstanta priguSenja, odnosno konstanti Co odgovara koeficijent A3 koji nazivamo konstanta krutosti.

3) K 1 Mvj:;

A 2 0, K3=kl +k2>0 izraz u brojiocu koeficijenta A2 uvek pozitivan.

20.2.2. ANALIZA KOEFICJENATA AI. A2 i A3

Iz izraza za koeficijente A lo A 2• A3 moze se videti da izraz u imeniocu: Mv}+Kt bitno utice na vrednosti koeficijenata. Posto je M = const. i v}>O to vrednosti koe­ ficijenata At. A 2, A3 zavise u prvom redu od velicine: K 1 =kt a-k2 b

k 1 a>k2 b

Za utvrdivanje znaka koeficijenta A3 potrebno je resiti kvadratnu jednacinu u brojiocu po KI:

'(MV?)2

3) KI 0

IK2K3 K, l'r=l'K =\jXJ-j,j- M

2) Kl =0; Al =J;

3 a) KI0 iznosi:

Koeficijenti AI> jed. (20.19):

3) KIO;

Koeficijent A 3, jedn. (20.21):

b) VT-+- m ; A 3-+- 0

3) Kl 4AjA3 - resenja su realna i razlicita, II) A22-4AIA1 0) resenja karakteris­ ticne jednacine su oblika:

I-KI>O

2-KI=O

3-K1

,

60

I1P

80

100

1:D

vlmls! 1401 " I/h)

;,) l' ~ 2 is $? 4 4,6 ~.I(f'1!. 1 1,5, 2, 22, ,42 ~,I, 4,61,,8,'0',ii:1 1 1,5 2 2,5 42 3p 4 4,64,8'10 3 nef"l I, I 1,5 i 2,5 4236 4 4,64,8'/03 1 1,5 '2 '2,5 3,2 ¥-' 4p -'P'103 fl (O/mi~ " e I~io= -' ; 2-;~ 45, 3-io= 5,375 , -'-io=6 , 5-io=6,5 t

2

, n n n v=27t...L..!.=C ~= 1,8583 ~ [m/s]

"

io

C=27t 0,265 = 1,8583

0,896

450

99

17,54 132

"

il,2 ;

io=4; 4,5; 5,375; 6 i 6,5.

io

46

42,6

20

Analiza bilansa snage. Za cetvrti stepen prenosa imamo:

,

~I~I~ 89

8o.0~1

I(4800~

-----100 95 83 74 65,4 51,8 - -- - - - - -- - - 89

PorKS.)

Kako je PO>Pf+P. automobil raspolaze i malom rezervom snage pri brzini od 100 km/h. U slueaju da se projektantu ostavlja slobodan izbor glavnog prenosnog odnosa io neophodno je izvrSiti analizu njegovog uticaja na vucno-brzinske karakteristike. Nezavisno od postavljenog uslova izvrSicemo analizu uticaja prenosnog odnosa io za slucaj da su vrednosti:

v = 0 1115 n. [km/h], gde je ne u [a/minj.

79

49,2

kW

iIi

61,5

37

Po=P.· 'fjT=19,49' 0,9=17,54 kW.

io

88

24,4

Raspoloziva snaga na pogonskim tockovima je:

irv io

69

i02=4,5

P/+P.=184 v+0,5037 v 3 =5111 + 10795= 15906 W Pf+Py=IO-3

55

;e:: e

Analiza uticaja prenosnog odnosa glavnog prenosnika, io, na vucno-brzinske karakteristike. U nasem slueaju prenosni odnos io je strogo odreden postavljenim uslovima za ostvarenje maksimalne brzine. Svakako da sracunata vrednost (io = 5,375) garantuje, sarno kinematski, obezbedenje vma. = 100 km/h. Ostaje nam jos da proverimo na osnovu bilansa snage, da Ii nam stoji na raspolaganju i potrebna snaga za obezbedenje zahtevane brzine. Na osnovu napred dobijenih izraza za angazovane snage na savladivanje otpora, imamobilanse snage, iii

I 41.7 I 53.3 I 60.0 I 66.7 I 76.71

125.0 1 33.3

(1000) \(1500) \(2000) 1(2500)\ (3200)\ (3600)\(4000) \(4600) 3,49 5,80 8,27 10,73 13,88 15,32 16,53 17,40

i01=4

Odavde je za vmax =loo km/h, odnosno v';'ax=27,8 m/s.

'.0

16.7

n,[o/s]

iii

SI. 2 -

¥

iii"!:

Bilans snage automobila za io ~ 4; 4,5; 5,375; 6 i 6,5

Ocigledno je da se sa raspolozivom snagom na pogonskim tockovima (snagom mot ora) ne mogu ostvariti maksimalne brzine koje obezbeduju kinematski odnosi za io=4 i io=4,5. 29*

451

Analiza promene maksimalnog dinamickog faktora: _Fomax- R

DmaX--

Promena maksimalne brzine. Na osnovu for mule:

~jnp

Vmax = 21t

v

G

2)

IIV'

.

1 (PM 1 Dmax=--KAvM =0,012510-0,354-:z G ~ ~ rrnM vM =21t -,

iIi

imamo sracunate maksimalne brzine u tabeli 5. Tabela 5.

vmax[km/h] 4

4,5

6

6,5

0,028

0,0385

0,065

0,065

0,013

0,0235

0,041

0,050

I~ 0,058

I

5,373

Analiza promene maksimalnog ubrzanja u poslednjem stepenu prenosa. Vucni bilans daje: Ri=Fo';'ax-Rj-RV Ri =

1max =.!. (Fo maxG8

8

jmax=0,1l4.io -

3,.~4 -0,138

Tabela -

v [m/s] v [km/h] Rf+Rv [N]

ne=KJV [o/sJ

Pe [kW]

1/

"'I

Pe [kW]

~

.1

[m/s2]

I i max[m/s ]I 2

452

!1Fo [NJ

, ne=KJV [0/5]

'" Pe [kWj

~

..,

D

f.

Fo [N]

j[m/s2] Ifj [s2/mJ

10

I

Fo[N]

ne=K2V [0/5]

Tabela 4. 4

4,5

5,315

6

6,5

0,12

0,215

0,366

0,456

0,53

I

97 (133)

101 (118)

100

89,5

82,5

6

j [m/s2]

Sracunate vrednosti date su u tabeli 4.

6,5

v v Na osnovu ovih zavisnosti formirana je tabela 6.

, 1/j [s2/m]

8= 1,03+0,05. ifv~I,070,

pa je:

6

F 0-- Po_!kPo -

!!.. lmax g

Na osnovu empirijske formule imamo:

5,375

. g t::..Fo·g t::..Fo J=[Fo-(R,+Rj ) ] - = - - = - ­ 8·G 8·G 8m

,,J Mo[NJ

Rv -I) = ~8 (Dmax - f)

4,5

Promena vremena ubrzavanja u poslednjem stepenu prenosa:

Kako je: Dmax=f+p, za sracunatu vrednost f=0,015 imaino mogucnost savladivanja uspona: p=Dmax-f Napomena: Zbog znatnog uticaja otpora vazduha na velicinu dinamickog faktora u poslednjem stepenu prenosa njcgova maksimalna vrednost obicno se ne poklapa sa kriticnom brzinom,odnosno sa brzinom pri maksimalnom momentu, vee je pomerena ulevo! Medutim, obicno je razlika zanemarljiva pa se moze racunati sa dinamickim faktorom na rezimu maksimalnog momenta ..

4

io

Tabela 3.

D:ax

[km/h]

10

gde su vM, nM brzina' i broj obrtaja pri maksimalnom momentu motora. Za posmatrane vrednosti io imamo Dmax prema tabeli 3.

I

148,7 [m/s] io

= 21t 0,265·80 0,896· i o

V~ax = 53~,3

i IV ' io

i.

io

Fo [N] !1Fo [N]

..§ j [m/s21

11j [s2/m]

I

5,6 20

I

8,3 30

1 11 ,1 40

1 13 ,9 50

1 16,7 60

1 19,4 70

\ 22,2 80

I

25,0 90

- - - - - - - - 1 200 219 246 281 324 374 433 499

11,96 17,96 23,92 29,90 35,81 41,85141,83 53,81 ------ --- --- --------2,58 4,25 6,10 8,04 10,03 11,98 13,85 15,55

376-~~5zl~5s5,~560

176Z:W248-z:w-~~~-6-1- - - - - - - - - _._--- - - - - - - - - - -_. 0,13

-;;:60

0,18

0,19

0,17

0,16

0,14

0,08

0,05

5~57 -

5,39

5,57

6,13

1,39

11,86

21,93

13,45 20,18 26,91 33,63 40,63 41,09 53,81 2,98 ---;;:93~6-~ll,5013,63l15,55 482

~

------­

j

60,54 11,20

532

512

602

621

631

630

619

313.

326

321

291

251 _

197

120

0,21 ~~~2~~~~~ 4,74 4,21 4,10 4,11 4,50 5,21 6,19 11,13

16,01 ~ ~ 56,24 64,28

- - -3zJ4 1 --4OJ7 - - - - - - - 172,3\

-­

-----,---­ 3,71

601. 1401



6,15

8,79

11,44.

13,96

16,18 ~ ~

~~I'-ru- ~ ~ 446

466 0,35

460

430

315

121

294

688 189

---o:m -0:33- --0:34 ---0:32 9,'28 ---o:n --0.14 ~3;OO~1-2,9I,3;1l~4:55~1 1

453

(nastavak tabele 6)

Vreme ubrzanja se dobija iz odnosa:

v [m/s] v [km/h]

5,6

W

n, l=K,v [o/s] p. [KW]

~1 ..:f

I

Fo [N] j [m/s2]

~

~

16,7

w

19,4

m

22,2

25,0

w

~

44,84 ~I~ ~ 12,93 15,55 17,67 19,05 840

~~I~ 516

489

818 ------;;:n-7OI

444-3"39 - - - 202 -

42,0 ~~~~~ 3,26 2,40 2,59 3,01 3,95 6,61

I

----1-1--­

19,43 ~~~I~~~~ 4,70 7,80 11,01 14,07 16,63 18,58 19,46 19,05 751

~ 0,42

t=

80,72 19,48

------ ---------

~~ 2,73 2,46,

n.=K,v[o/s] P, [KW]

Fo [Nl

13,9

I 1m- ~I~

689

j[m/s2] l/j [s2/m]

:61 .~~

m

11,1

17,94 I~~! 4,25 7,06 10,03

1

Fo [N] Fo[N]

8,3

J I dt =

:v dv =

J~

dv

dt

dakle planimetrisanjem povrsine ispod krivih 1 U='f (v) Pri planimetrisanju povrsina u intervalima 1:1 V= 10 km/h odredena je razmer prema sledecem:

{;

---W-892~~~~6s6 623 1646 0,47 0,48

631 1577 0,47 0,43

486 0,36

355 0.27

187 0,14

3.77

7,16

--------------------- ---

2,38

l/j [s2/m]

2,15,

2,07

2,12

2,32

2,75

Na s1. 3 datje dijagram ubrzanjaj=J(1') a na sl. 4 dijagram reciprocnih vred­ nosti ubrzanja l/j='f (v) u intervalima od 1'=20 km/h do 1'=90 km/h.

~t' ......

=

SI. 4 - Krive reciprocnih vrednosti ubrzanja vozila 40bivene iz slike 3

Razmera za redprotne vrednosti ubrzanja: I mm odgovara 0,1 s2/m, odnosno: 100 mID odgovara 10 s2/m.

Razmera za vreme: I mm 2 povrsine odgovara 0,5/3,6.0,1 =0,0136 s iii 1 cm 2 povrsine odgovara 0,5/3,6 ·10= 1,36 s. ~

!j!l/8

1

1

30;lIJ 40

.1 SOlS!

60

:;i'l

I:': '" ';'80 . .

Iv(kmlh)"

AP Vfm/sJ

SI, 3 - Krive ubrzanja vozila u posfednjem stepenu prenosa ·za razlicite vrednosti prenosnog odnosa glavnog prenosnika

454

Razmera za brzinu:

- 1 mm odgovara 0,5 km/h iii 0,5/3,6 m/s.

RezUltati graficke integracije dati su u tabelama 7 i 8.

455

Tabela -

Zakljucci u vezi s izborom prenosnog odnosa glavnog prenosnika, io:

7.

I 20-30 I 30-40 I 40-50 I 50-60 I 60-70 I 70-80 I 80-90

v [km/h]

""II .~o

Ai [cm2]

12

13,5

14

11.7

11,5

19

32,5

------ --- --- --- --­ ~Al

[cm2]

48,7

37

25,5

13,5

62,7

81,7

114,2

--------- --------oro

Ai [cm2]

II ..!'

....

V)

M

'"

II •.!'

10

II .~

8,5

10

",,-

8,6

fO,5

9,2

13,2

20,1

-----------------~Aj

[cm21

10

18,5

46,8

36,3

27,1

60

80,1

-----------------Ai [cm2]

5,5

6,85

6,0

5,8

'7,6

9,0

11,5

I

- - - - - - - - - ~--I ~Aj

[cml]

6,85

12,35

18,15

31,75

24,15

40,75

52,25

1

--------- --------I

AI [cm 21

5,7

5

5,8

5,2

4,6

7

10,2

------ --- ------ --~Adcm2]

5,7

10,7

26,3

20,5

15,3

33,3

43,5

--------- ------ -----V)

10-

II .~

Ai [cm2]

I~

4,6

~Ai [cm 2]

I

4,2

6,6

5,2

­

._-----

13,0

8,8

4,6

4,5

22,7

17,5

29,3

I -

1) Suvise veliki prenosni odnosi (io=6; 6,5) smanjuju maksimalne brzine

kretanja, povecavanju habanja pokretnih elemenata motora i transmisije jer poveca­

vaju potreban ukupni broj obrtaja kolenastog vratila za jedinicu predenog puta.

U normalnim uslovima eksploatacije ne moze se iskoristiti raspoloziva snaga motora. Motor pri v';;ax ima suvise veliku rezervu snage. Ekonomicnost potrosnje goriva se smanjuje. 2) Suvise mali prenosni odnos (io =4; 4,5), u nasem posmatranom slucaju, pomeraju ordinate maksimalne snage na isuviSe velike brzine vmax koje se ne mogu ostvariti raspoloziYom snagom u normalnim usloyima eksploatacije. Vozilo ne moze da iskoristi maksimalnu snagu motora jer su maksimalne brzine, koje se mogu ostYariti, s obzirom na analizu bilansa snage (sl. 2), pomerene na rezime rada motora pri snagama koje su manje od P; max' 3) Izabrani prenosni odnos (io = 5,375) je optimal an za zahtevanu maksimalnu brzinu novog privrednog vozila, jer se istim obezbeduje i mala rezerva snage (pri vrnax= 100 km/h), 8to je za privredna yozila od neobicne vaznosti, a s obzirom na karakter spoJjasnje karakteristike motora (Pc maX =P,. R".)· Odredivanje yucnih sila. Za syaku brzinu obrtaja kolenastog yratila sracuna­ vamo vucnu iii pogonsku silu po formuli: Fo=

Tabela -

8.

I

-1(40), 6,5

itTsli154llo9i70,5I-5-9

Za pryi stepen prenosa: F 01 =il·i··'JT M e =B·M 1 eO r"

Za drugi stepen prenosa:

Na s1. 5 date su krive dinamickog faktora, brzine, ubrzanja i vremena i ubrzanja

u funkciji od prenosnog odnosa i o.

Q

::..

ill . io . 'lJT

FOIl =----Me=BJl·lvle I'd

Za treci stepen prenosa;

~I~!I!]

-

[N]

r"

-4 . . -5,375---6 4,5

io

Me·i/1l·io·~T =B.M,

Fum =

.~

illl·io·'lJT .

rd

160

. Me = BJU' Me .

Za cetvrti stepen prenosa: . ily·io·'lJTM·B M F 01V = - - - - e= IV' e rd

Za hod unazad; ,0+Q2'

20jQO'L

°

81, 5 -

456

F =iR·io·'tjT M =B ·M

11

eRe

oR

rd J

i" •

I '

J,,'5

6

7

Zavisnost dinamii5kog /aktora, brzille, IIbrz(Jllja i vremena IIbrzavallja vozila od prenosnog odnosa glavnog prenosllika

Na osnovu napred datih izraza za sile otpora pri kretanju na horizontal nom putu i za pogonske sile u pojedinirn stepenima prenosa menjaca, a za dati raspon brojeya obrtaja kolenastog Yratila, sracunate su yrednosti u tabeJi 9. 457

Tabela -

9.

n. [o/s] (n. o/min)

I (1000) 16,7 I 25,0 I 33.3 I 41.7 I 53.3 I 66.7 I 76.7 I 80.0 ,(1500) (2000) (2500) (3200) (4000) (4600) (4800)

M.Nm

I

v

v=0,0915n.m/s

37,05

I

1,53

41,02

I

2,29

43,85

I

3,05

45,55

I

46,03

I

43,85

4,88

3,81

5,10

I

40,32

I

Za hod unazad:

0,265

ne=0,07246ne [m/s] 4,275·5,375

vR =211:

38,77

7,02

7,32

Na sl. 6 je ucrtana i kriva idealne hiperbole sracunate na osnovu formule:

- - - ----- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

I

Fo=61,09 M. N

2263

2679

2506

---- -----

-

v=0,1507n.m/s

2,51

3,77

2812

2679

2463

6,28

8,04

10,05

11,56

Fo v=·I)TP'max=const.

2368 12,06

za llT=0,90 i 0,89.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ------

II

Fo= 37,tOM. N

1374

-

1627

1522 -----

v=0,2324n.m/s III

3,87

----Fo=24,06M.N

IV

5,02

2783

- - - - - - - - - - - - ----

v=0,3457 n.m/s Fo=16,36M,N

-

v= 0,0725 Il.m/s R

Fo=78,04Mc N

5,81 -----

1690

1708

- - - ---- ----

7,75

9,68

12,40

1627

1496

1438

F. ER{IfJ ~

--------15,49

17,82

18,59

~. /

987 1108 1055 1055 1096 970 933 ----- ----- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 8,64 18,44 5,76 11,52 14,41 23,05 26,51 27,66 ---- - - - - - - - - - ---1---- - - - ----­ 671 753 717 745 717 659 634 606 - - - ----- ----- ----- - - - - - - - ----1,81 3,02 3,86 4,83 5,56 5,80 1,21 2,42 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ----- - - - - - - - 3422 3147 3086 2891 32,01 3422 3555 3592 892

301 7

~

~

R

---- - - - - - - - - - ---- ---­

~ ~ ~

1 1\2

'1 __ ..... ~ __ I~!W.!I-

f/

~

V

2 (V

"

~.

.-"

U opstem slucaju vucni bilans dat je jednaCinom:

12."1._

..

f\.

~fk~+~.~h2~~~~~-H >->-

F'll...

,,~.....

00

Ri ....

Za horizontalni put, /min

1,.8'1O~ .

42':;6 4

10

n"

464,8'10 3 30V[InIs]

1s·

.Mg(KS)1 I

SI. 11 - Bilans snage na pogonskim lockovima za sve slepene prenosa

(o/mtlt

.3 -\0

II

:..

.;::

,'.

....~11 I,~

•

Tabela -

10,62/13,72/15,20 116,35117,28117,35 10,73 13,88 15,37 16,53 17,48 17,54

I

3,05 0,561 0,014 0,575 7,595

5,49 6,10 7,02 7,32 4,88 3,81 0,701 0,898 1,011 1,123 1,292 1,346 0,028 0,059 0,083 0,114 0,174 0,198 0,729 0,956 1,094 1,237 1,466 1,544 9,891 12,764 14,106 15,113 15,814 15,806

2,51 0,462 0,008 0,470 2,980

3,77 0,694 0,027 0,721 5,009

5,02 0,923 0,064 0,987 7,183

6,28 9,04 10,05 11,56 12,06 8,04 1,155 1,479 1,663 1,849 2,127 2,219 0,125 0,262 0,372 0,511 0,778 0,883 1,280 1,741 2,035 2,360 2,905 3,102 9,340 11,979 13,165 13,990 14,275 14,248

3,87 0,712 0,029 0,741 2,709

5,81 1,069 0,099 1,068 4,662

7,75 1,426 0,234 1,660 6,510

9,68 12,39 13,94 15,49 17,82 18,59 1,781 2,280 2,565 2,850 3,279 3,421 0,457 0,958 1,364 1,872 2,850 3,235 2,238 3,238 3,929 4,722 6,129 6,656 8,382 10,482 11,271 11,628 11,151 10,694

5,76 1.060 0,096 1,156 2,334

8,64 11,52 14,51 18,44 20,78 23,05 26,51 27,66 1,590 2,120 2,670 3,393 3,824 4,241 4,878 5,089 0,325 0,770 1,539 3,158 4,519 6,168 9,384 10,659 1,916 2,890 4,209 6,551 8,343 10,409 14,262 15,748 3,885 5,380 6,521 7,329 7,027 6,121 3,218 1,792

- - - - - -- - - -- -- - - -

- - - - - - - - - -- - - -- - - -

---------------- --

17.

n.o/s (n, o/min] i1 ill

I;,

ilIJ ilv

Pos Pos Pos Pos

/16.71 25,0 / 33,3/ 41,71 53,31 60,0 1 66,71 76,71 80,0 (1000) (1500) (2000) (2500) (3200) (3600) (4000) (4600) (4800)

I [kW] II [kWj III [kWj IV [kW]

1,.4481 ,.74'1 ""11","'13.66111,.111

16,236117,106117.152 3,442 5,723 8,106 10,495 13,458 14,828 15,839 16,502 16,467 14,4301 14,115 14,478 3,421 5,651. 7,9361 10,163112,762 13,836 , 3,394, 5,475j 7,500 9,191 10,722, 10,851 10,3621 8,0961 6,881.

Maksimalni otpor puta koji moze da se savlada U odredenom stepenu prenosa, kao i brzina koja se tom prilikom postize, dobija se povlacenjem tangente iz koordi­ natnog pocetka na krivu slobodne snage.

5+

0.1. 0

20. '.

~o

.. 0.0

80

1 ",BlO~· II 1 '4,&10' Il 1 \. ",8'10' !'.i 1 '1,5 2' 25 3,2 ~6 I,

b

466

1

RezuItati sracunavanja dati su u tabeli 17 i prikazani krivama slobodne snage u funkciji od brzine na s1. 13.

30

Q!> ~

SI. 12 - Bilans vi.fka snage na pogol/skim Tockovima za sve stepene prenosa

5, 73 1 8, 17 5,80 8,27 2, 29 1 0,421 0,006 0,427 5,303

v [m/s] Pj [kW] Pv [kW] Pj+Pv [kW] Po [kW]

[m/s] PI [kW] p. [kW] Pf+PV [kWj Po [kW]

00

I

1,53 0,281 0,002 0,283 3,167

V

'" o·

1

V [m/s] PI [kW] Pv [kW] PI+Pv [kW] Po [kW]

v [m/s] Pf [kWj Pv [kW] Pf+Pv [kW] Po [kWj

-...

v(kml 'h)

'90

~~ n)

4.B'10 l 1 1,5 2 ~

5

1 3.45 ,3,49

'"II

:}i

JJ

s·

Po=0.89 p. [kW) Po=0.90 P. [kW] 00

~

...II

If I" IIV'

10

!16,7 !25,O !33,3 141,7 1 53 ,3 1 60,0 \66,7 \76,7 \80,0 (1000) (1500) (2000) (2500) (3200) (3600) (4000) (4600) . (4800)

....

I

11l" IIOC ' .[

i

10

(Ii. to/min]

"=0,5,

m2=1,19

cp=0,7,

m2= 1,30

Prema sl. 22 odreduju se vertikalne reakcije na desnom i levom tocku. T

Z2d =

hT 2"-Fe2 2s

Z2

u nasem slucaju:

'­

G·a

~

Z2 hT ZZI=-+F 2 ­ 2 c 2s

Z2L I

25

I~d

Kako je Rza=rp . Zza = VXi.t + yld, usled povecanog opterecenja spoljasnjeg tocka, pove­ cava se bocna krutost gume pa je u najpo­ voljnijem slucaju Y2d~O. Za taj slucaj je:

X2{~~( (\2rt;12d

1250·9,81·1,08 =6620N=6,62kN 20

U tabeli 23 sracunate su vrednosti brzina u funkciji od R, m i cp a na sl. 23 date krive. v[mls)

Fo R2d= XdZ = 2 k

25

gde je k koeficijent raspodele vucne sile na levim i desnim tockovima pogonske osovine (k=l).

15

~~ SI. 22 ­ Sema sila koje dejstvuju I/a pogollsk" OSOVill1l vozila pri njegovom zaokretanjll

G2 =GB =-[-=

Dalje imamo: 10

hT Z2d=0,5· GB 'm 2 -Fez 2s

'18 I

R2d=O,5 .Fo=rp.Zu=rp( 0,5· GS 'ml -Fe2 ~:)

o w

a

Tabela -

m ro

2-'f=0,5

"?(m)

W

00

3-'f=Q3 I1U

23.

[N]

I

R[m]

0,3

rp·Gs·mz-G-f [mls] K. A + _2_'Ijl~'G-,B",-·_h~T g·R·2s .

I a-f·hT m=-,-­ 2 a l-cp.h T

S

=.. >

10 33

I 20 I 30 I 40 I 50 I 60 I 70 I 80 46,5

56

64

70

78

85

83

71

78

83

87

85

91

96,5

90

98

- -- -- - - -- - - -- - - - - ­

2

Ovde je za sIucaj pogona na zadnjim tockovima:

474

~

granici proklizavanja unutraSnjeg locka vozila

Konacno imamo brzinu pri kojoj nastaje kIizanje zadnje osovine:

l'=V

~

SI. 23 - Zavisllost brzine kretanja i po/uprecnika zaokrelanju

G 1'2 FC=g'Ji [N]

i 'ji'T

~

1--'f= Q7

Fo=R,+R.=mgf+KA1'2

a G v2 FC2=FcT=

115

e-

O,S

35,6

50

61,2

0,7

38

53

66

-----------------­

104 I

[28] Gough, V. E.: Tyre Testing - Some Aspects in Relation to Vehicle Behaviour, Automobile Engineer, Preprint, 1952. (29) Gough, V. E.: Practical Tire Research, SAE - Preprint, 1955, Nr. 548. (30) Gough, V. E.: Reibung von Gummi; Kautschuk Gummi, 8, 1958. [31] Gough, V. E.: Tyre and vehicle behaviour, Automobile Engineer 39, 97, 1949. (32) Gough, V. E.: Cornering Characteristics of tyres, Automobile Engineer, 44, 137, 1954. [33] Griffiths, L.: The electric car; AutomobilEngineer, August, 1967.

LITERATURA [1] Autoren-Kolektiv: Kraftfahrzeug - und Motorkunde; VEB-Verlag Technik - Berlin, 1954. [2J Bencini, M., Dinamica del veicolo considerato come punto; Liberia Editrice. Politecnica Cesare Tamburini, Milano, 1956. [3] Bilfignandi, G.: La frenatura dei veicoli su strada e su rotia; Levrotto-Bella, Torino, 1966. [4] Broulhiet. G.: La Societe ingenieurs Civils de France, Buletin 78, 1925. [5] Bussien: Avtomobiltechnisches Handbuch, Technischer Verlag, Herbert Cram, Berlin, 1965. [6] Bergman, W.: Anforderungen an die Fahreigenschaften eines Kraftfahrzeuges ATZ 72 (1971) Heft 7, S. 255-259. [7J Buchheim, R., Burkhard, L; Liickoff H-J; Der neue Audi 100-Ein Beispiel flir konsequente aerodynamische Personenwagen - Entwicklung, ATZ 85 (1983) 7/8. [8) Cudakov, E. A.: Teorija avtomobilja, Masgiz, Moskva, 1950. [9J Cudakov, E. A.: Izabranie trudi Teorija avtomobilja AN.SSSR Moskva, 1961.

[10J CUdakov, E. A.: Osnovi teori traktora i automobilja, Moskva, 1962.

[11] Divakov, N. V.: Jakovljev, N. A.: Teorija automobila, Naucrta knjiga. Beograd. 1964. [12] Daimler-Benz, Untersteuren-ubersteuern, Motor-Rendschau(J959) Heft, 2, S.55. [13) Durovic, Z. L.: Automatska regulacija sile koeenja u zavisnosti od opterecenja, Magistarski rad, Masinski fakultet, Kragujevac. lt4] Etrto: Tyre and Rim Data Book 1986 The European Tyre and Rim Technical Organization, Brussels. [15] Faljkevic, B. S.: Teorija avtomobilja, Masgiz, Moskva, 1963.

[l6] Faljkevic, B. S.; Divakov N. V.: Ispitivanije avtomobilja, Masgiz, Moskva, 1954.

[17] Fiala, E.: Aufbauten "on Personenwagen, Bussien; Avtomobilitechnisches Handbuch, Berlin, 1965. [18] Fiala, E.: Frequenzgange flir Fahrer und Fahrzeuge, Automobil - Industrie Heft 2 (1970), S.79-82. [19] Fiala, E.: Seitenkraft am rollenden Luftreifen VDI"Zeitschrift, 1954. Bd. 96, N. 29. [20) Fiala, E.: Kraftkorrigiert Lenkgeometrie, ATZ. 1959. N. 1. [21) Fiala, E.: Zur Fahrdynamik des Strassenfahrzeuges unter Berucksichtigung der lenkungsel­

astizitat ATZ 62/1/1960/ Nr. 3, S. 71-79.

[22] Fiala, E.: Forschungsbericht Nr. 47 der TU Berlin. [23] Fiala, E.: Eine Naherungslosung flir die Ermittlung des Beschleunigungsverhaltens von Strassenfahrzeugen, ATZ 1962., s.1965-1966. [24) Faljkevic, B. S,: Teorija avtomobilja, M. Masgiz, 1963. [25) Gauss, F.: Fahrtrichtungshaltung und Lenkwiligkeit ATZ 56 (1954) Nr.8, S. 203-2lO. [26] Gesler, V. M.: Vlijanije vesa avtomobilja na evo tromoznoi put; Casopis: Avtomobiijni transport, 1957., br. 12. [27) Giacosa, D.: Motori endotermici - Turbina a gas, Editore Ulrico HoepJi - Milano, 1956.

476

[34] Gough, V. E.: Front Suspension and Tyre Wear. The Institution of Mechanikal Engineers, Automobile Division, 1956. . [35] Hanin, N. S.: Cistozvonon S. B.: Avtomobiljnie rotorno-pocsnevie dvigatelji, Masgiz, . Moskva, 1964. [36) Hoffman, A G.: Efforts continuing for electric autos, SAE - Journal December, 1969. [37] International Road Federation: Limits of motor vehicle size and weights, Washington, 1967. [38) Jante, A.: Kraftfahrmechanik TeiI. B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1955. [39) Jante, A: Fahrmechanik, Automobiltechnische Handbuch, 18, Auflage, Technisher Verlag Herbert Gram, Berlin, 1963. [40] Jante, A: Die Grundlagen der Fahrstabilitat, Akademie - Verlag, Berlin, 1963. [41) Julien, M. A: Etude analytique de la stabilite de route des voitures automobiles. (42) Judge, A.: Small gas turbines and free piston engines, Champan Hall LTD, London, 1960. [43] Jugoslovenski standard (JUS). [44] Jureka: AutornobiIok, MK, Budimpesta, 1963. (45) Klaue, H.: Bremswerkuntersuchungen am Kraftfahrzeug, DKR, Heft 13, 1938. [46] Kolendic, P. I.: Teorija klipnih motora unutrdnjeg sagorevanja, Ideo, Rad, Beograd, 1976. [47] Kolendic, I.: Gruden D., Marusic B.: Osnovi motora sa unutrasnjim sagorevanjem, Savez studenata Masinskog fakuIteta, Beograd, 1963. [48] Kossov, M. A.: Avtomobiljnije gazoturbinije dvigatelji; Masinostrojenije, Moskva, 1964. (49) Kramer, 0.: Bau und Berechnung der Verbrennungsmotoren; Springer- Verlag, Berlin, 1963. [50] Marguard, E.: Die Fahreigenschaften der Kraftfahrzeuge, Verlag fUr angewandte Wissen­ schaften, Baden-Baden, 1954. [51] Mihajlovski. E. V.: Aerodinamika automobilja, Moskva, Masinostrojenije, 1973. [52) Mitschke, M.: Fahrtrichtungshaltung - Analyse der Theorien ATZ 70 (1968) Heft 5, S. 1957-162. [53] Mitschke, M.: Fahreigenschaftn von Kraftfahrzeugen, Springer - Verlag, Berlin, 1971. [54] Mitschke, M.: Dynamik der Kraftfahrzeuge, Springer - Verlag, Berlin, 1971. [55] Mitschke, M.: Fahrtrichtung und Fahrstabilitat vor vierradigen Kraftfahrzeugen, Deutsche Kraftfahrtforschung, N, 135. [56] Milliken, W. F.; Whitcomb, D. W.: General Introduction to a Programme of Dynamic Research, Institution of Mech, Eng,. London. 1956, S, 1-24. [57] Pollone, G.: II veicolo; Levrotto Bella Torino: 1960. [58] Pawlowski, J.: Vehicle Body Engineering. Business Book Limited, London. 1969. [59] Rauser, M.; Eberius, J.: Verbesserung der Fahrzeugdynamik durch Unterbodengestaltung; ATZ, 89, 1987. [60] Raskovic, D.: Mehanika I i II: Naucna knjiga, Beograd, 1969. [61] Richter, B.: Unterschiedlichen Lenkverhalten verschiedener Versuchspresonen, ATZ 71 (1969) Heft 8, S. 255-257. [62] Rocard, I.: L'instabilite en mechanique Paris, 1954. [63) Segel, L.: Theoretical Prediction and Experimental Substantiation of the Response of the Automobile to Steering Control, Proceeding of the I. M. E., Automobile Division 1956/57. S.310-330. . [64] Segel, L.: An Investigation of Automobile Handling as Implemented by a Variable Steering Automobile, Human Factors, August 1964., S. 333-342.

477

?4'? n, 2

"/

OJ(2)~SG:;/' '»Z·=-.;;;;9 ~

/

-~

I

~

C -,.,,..- ('

--~~--~-~~---~~--~--------------[65] Segel, L.: The Prediction and experimental Substuntiation of the Response of Automobile

to Steering Control. Institution of Mech, Eng., London 1956. S. 26-'-'-46,

[66] Segel, L.: Research in the fundamenials of automobile control and stability. SAE Trans­ actions, 1957., v. 65.

[67] Siemens A, G.:. Brennstoffzelle als Demonstrations-modell fur Vorlesu~ und Praktikum. [68] Saal, C., Petring, W.: Braking Performance of Motor vehicles. Waschington, 1954. [69] Sirnic, D.: Studija savremene proizvodnje i tendencije razvoja kamiona od 12 do 18,0 t ukupne

tezine, Studijski c::laborat Mas. fakulteta - Kragujevac, 1967.

[70] Simic, D., ZekaYica, B.: Putnicki automobil u prvoj klasi cena; MVM, 31, 1980. Ma~inski

fakultet - Kragujevac.

[71] Simic, D., RadonjicR.: 'Motoma vozila - Zbirka zadataka, Masinski fak\lltet~ Kragujevac,

1969, 1973.

[72] Simic; D.: Dinamika rnotomih vozila; Stabilnost upravljanja, Masinski fakultet, Kragujevac,

1974. . .

[73] Simic,'D.: Motomavozila, Tehnicka knjiga, Beograd, 1973, Naucna knjiga, Beograd 1977,

(Drugo dopunjeno izdanje).

[74] Steed, W.: Mechanics of Road Venicles, Iliffe and Sons Ltd, London, 1960. [75] Tschudakow, E. A.: Der EinflussderSeintenelastizitat der Rader auf die Bewegung des

Fahrzeuges, VEB Verlag Technik, Berlin, 1953,

[76] Zimelev, G. V,: Teorija avtomobilja, Voennoc izdateljstvo, Moskva, 1957. [77] Walker, G. E. L.: Directional Stability. A Study of Factors involved in. Private Car. Design

»Automobile Engineer«, 1950, Nr. 40.

[78] Wilson, D. G.: Alternative Automobile Engines; Scientific American, No I, 1978. [79] Casopisi: ATZ - Automobiltechnische Zeitschrift (1976-1986).

MTZ .....,Motortechnische Zeitschrift.

Road and Track Guide to Perforinance Cars, 1987.

MVM - Motorna vozila i motori, Masinski fakultet, Kragujevac, 1984-1987,

[80] 'Prospektni materijali proizvodaca i kooperanata automobilske industrije.

~ C/)':;; -'R./~ ~iJ. -tif0' '7;-=tJ.,L -12-2. "'-fo c.os;J, 7' C?d7 1,J =.q c?2 ./S-~6J. ~g/. 4:75/,?fl;' 7' / ". . !"",. ,~ ;;;:?7.r-!')/3/~ '~"7(.,,;:;:67-:J>r:-=-C;-(l. · T ISGO . 9;t3j . ~'i.;:I;; 94 ;,;/o:;~ '7s 'f, 4-9 s:- / Q, =- -y : :. "";,.,..:. // 7' / " " ' / ". ~ "" i

t::: 6-'J -

;Z~c"-67t::'1::.O '. q:: ?-~ Z ::::1e;S'r;~ ",~ 'v. . -~ ";1:/",,7 e:;G)42"7 C/'Z'

10

,

/ . ~. I . . ~~t/.,,~.eS-.1J .?~_ &a;:...t? pZ, =-2jt~/i 'Rf,=,c;r"'I/(:'o·~O'f.""i&!?2J/S;!i5.2; 'j4.",L"7f;GJ :::'7.:5% 2 -/ s: !

Tc

..r 0

-

~'l,G>

~

..

/

-f/1S-7:,c:/-'1&~oV'2

-

tY; ~

I', '." A T ,.,,~ ~a~=rt?vC4'O~' .:fi= ,,k;C::>c9·:3~/-J·?7\ / A/'..-z. /L:>""",", .'-; L>

!>.I j/:::;.C;r- ~/;{

.

_'_ _ _ _ ~ _ __

,/

~= ::.f:,n.:.. i/"2~~c;,""'5=~'~'p' 5/1c>

I P-Y13//~"'IC:~/,2/Z/' .~ '7-'''''ri-Z"""" ~;&/2 ~:::.

-

J

I

/7Jl'1/(,-n C/'-1:1:;, ~ -::0/

L-!O. .'7\' . I~ /2~--. --.) ,t:!.-jl.V'2._'?,.·, /I . / , t'D



~ ­ C '72c, 6P2.~J.r:;3 7'#.S3c..9-r--9C''3:12 .r.t:#. 03

-:c

I t'w =//&>42 '

0,.

r/.

,

/"

/G'--7~

,-lV':::'~=:7...::..,t'r:>.; i:f?i5

, 6 j r, r _ ''/o,,? --'u-:: - , 0 - / , oS C

~,

~

I"

/'f

a

/

.

"

~r;:~4 4~sf;, q.V/"'-'j:;~

eO ..

/9

~)"'2;/-R.7'~

I

!. .!>-'1. 11 I"_/'~-JL h/>,K4"//- /C;;.f'r-{C/,oA-t/ "'c..:.-t '!I i ' ~ '-