Motor Sitrling 2

 

 Fluidos y Termodinámica Termodinámica 

Laboratorio de Física Básica

A.

CICLO TERMODINÁMICO STIRLING   COMPETENCIA ESPECIFICA

Analiz Ana lizaa los diferen diferentes tes proceso procesoss termod termodinám inámico icoss en el funcio funcionam namien iento to de un motor motor Stirli Stirling ng mediante un diagrama PV, para verificar la primera ley de la termodinámica y su eficiencia

B.

INFORMACIÓN TEÓRICA

El motor Stirling es un motor de combustión externa frente a los tradicionales motores de gasolina o diesel de combustión interna que se utilizan en los vehículos. El motor opera con una fuente de calor externa y un sumidero de calor, la diferencia de temperaturas entre ambas fuentes debe ser grande. En el proceso de conversión del calor en trabajo, el motor de Stirling alcanza un rendimiento superior a cualquier otro motor real, acercándose hasta el máximo posible del motor  ideal de Carnot. En la práctica está limitado, porque el gas con el que trabaja es no ideal, y además, es inevitable el rozamiento entre los distintos componentes del motor.

Ciclo Teórico del motor Stirling Un motor ideal de Stirling consta de cuatro procesos termodinámicos, tal como se muestran en la Figura 1 en un diagrama Presión-Volumen.

Figura 1: Diagrama PV  Diagrama  PV de de los procesos termodinámicos motor Stirling

Supongamos n moles de un gas ideal encerrado en un recipiente con un émbolo el cual se puede desplazar siguiendo los cuatro procesos siguientes: isotérmica a la temperatura T  , desde el volumen inicial V   al Proceso 1→2: Es una expansión isotérmica a 1

1

volumen final V 2. Variación de energía interna,  ΔU 12= 0 Consid Con sideran erando do la primer primeraa ley de la termodi termodinám námica ica  ΔU =Q − W  W    enton entonces, ces, el gas realiza realiza un de energía del foco caliente para trabajo W 12 y por tanto, tiene que absorber una cantidad igual mantener su temperatura constante. LF-007/ 1 de 11

 

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V 2

∫

∫

V 1

V 1

Q 12 =W 12 =  P dV =¿

 V  nRT 1   dV = nRT 1 ln 2 ¿  V 1 V 

(1)

Proceso 2→3: Es un proceso a volumen constante. El trabajo realizado es nulo W 23= 0 El gas ideal cede calor disminuyendo su energía interna, y su temperatura

 ΔU 23= Q 23 =nc v ( T 2−T 1 ) =−nc v ( T 1− T 2 ) 

(2)

Proceso 3→4: El gas se comprime a la temperatura constante T  , desde el volumen inicial V   al 2

2

volumen final V 1. Como el gas está a baja presión, el trabajo necesario para comprimirlo es menor que el que proporciona durante el proceso de expansión. Variación de energía interna,  ΔU 34= 0 tanto, tiene que ceder una cantid cantidad ad igual de calor del Se realiza un trabajo W 34   sobre el gas y por tanto, foco frío para mantener su temperatura constante.

V  1

V 2

∫

∫

V  2

V 1

Q34=W 34=  P dV =¿

nRT 2  V   V    dV =nRT 2 ln 1 =−nRT 2 ln 2 ¿  V  V 2 V 1

(3)

Proceso 4→1: Es un proceso volumen constante. El trabajo realizado es nulo W 41=0 El gas ideal absorbe calor aumentando su energía interna y su temperatura  ΔU 41=Q 41= nc v ( T 1−T 2)  

(4)

 Δ U = Δ U 12+ Δ U 23+ Δ U 34 + Δ U 41=0 

(5)

Para el ciclo completo: 

Variación de energía interna

 porque es un proceso cíclico reversible de un gas ideal. 

Trabajo realizado por el gas es W =W 12+ W 23+ W 34 + W 41= nR ( T 1−T 2 ) ln  (



El Calor del ciclo es

LF-007/ 2 de 11

V 2 V 1

) 

(6)

 

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Q =Q 12 + Q 23 + Q 34 + Q 41 =nR ( T ¿ ¿ 1−T 2) ln



V 2 V 1

¿ 

El rendimiento del ciclo es   W    Q|¿| ¿

(8)

  ¿ 1− T  T 

(9)

¿

2 1

Donde

W   :: trabajo Q : calor  ΔU   :: variacionenergiainterna  P : pres  presión ión V   :: volumen T : temperatura n : nume numero ro de moles moles : eficiencia capacida cidad d calorif calorifica ica a volumenconsta volumenconstante nte c : capa v

C.

(7)

MATERIALES Y ESQUEMA 

Uso de PC o Laptop



Acceso con conexión a internet

Figura 2. Esquema representativo del sistema para la experimentación

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APELLIDOS Y NOMBRES:

CUI:

ESCUELA PROFESIONAL: HORARIO: PROFESOR (A):

FECHA: FIRMA: NOTA:

MOTOR STIRLING

D. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTA EXPERIMENTAL L 1. Ingrese al siguiente link. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/calor/stirling/stirling.html  NOTA.- considerar: T  A= T 1 ,T B =T 2 , V  A=V 1 y V B =V 2. 2. En el simulador según le indique su profesor anote los valores para: T  A = 370K (0.1-+) ; T B = 230K(0.1+-); Presión Inicial:  P= ¿11 atm (0.1+-) con la ecuación (9) y los valores anteriores calcule =1−

230 370

=0.3784

3. Para para completar la Lectura 1 de la Tabla 1, anote los valores iniciales de V  A  y V B  según le indique su profesor; enseguida presione el botón y luego . Luego anote los valores  ¿, calor absorbido (Q|¿|¿, calor cedido (Q ced ¿ del simulador para la de obtenidos de trabajo (W  ( W  ¿ Lectura 1. Para completar las lecturas 2,3,4 y 5 de la Tabla 1, deberá de repetir el procedimiento anterior (E.3). Tabla 1: Ciclo motor de Stirling  Lectura

V  A 0.1 ±  (L)   V B 0.1 ±

W  0.1  0.1 ± (atm.l)

 Q|¿|0.1 ± ¿ (atm.l)   Q ced 0.1 ± (at m.l)

(L) 1

1

3

4.6

12.1

-7.5

2

2

5

7.6

20.2

-12.5

3

3

6

8.7

22.9

-14.2

4

4

8

11.5

30.5

-19.0

5

5

10

14.4

38.1

-23.7

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E.

ANÁLISIS DE DATOS

W  en 1. Con Con los datos de la Tabla 1, grafique W   en función de Q|¿|¿  para obtener la gráfica 01, luego determine la ecuación de esta gráfica; y obtenga el valor de la pendiente e intersecto, con sus respectivas unidades según el sistema internacional

1600 1400

Graca de W en funcion de Qabs 1459.1 f(x) = 0.38 x + 2.89 R² = 1

1200

1165.2

1000 881.5

     )     J 800      (     W 600 400

770.1

466.1

200 0 1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

Qabs(J)

Regrecion Lineal A= 2.8855 B= 0.3769x Y = 0.3769x + 2.8855

2. De la sección E.2 y E.3 obtenga los valores de  L y V B =3 L  0.1 ±;  P=11 atm 0.1 ±  ; V  A = 1 L y T  A= 370 K ( 0.1 ± ) ; T B= 230 K  0.1 luego utilice las ecuaciones de la sección

B. INFORMACIÓN TEÓRICA para calcular Q, W  y

 Δ U  y complete la Tabla 2.

Tabla 2:Calor , trabajo , variación de energía total  

 Lectura

1 2 3 4 5

Q

 

W

Δ U 

 

4.6

4 .6

0

 

3.8

3 .8

0

 

2.9

2 .9

0

 

2.8

2 .8

0

 

2.8

2 .8

0

PV=nRT nR=11.1/370 =11/370 LF-007/ 5 de 11

 

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 Δ U = Δ U 12+ Δ U 23+ Δ U 34 + Δ U 41=0 W =W 12 + W 23 + W 34 + W 41= nR ( T 1−T 2 ) ln  ( Q =Q 12 + Q 23 + Q 34+ Q 41= nR ( T ¿ ¿ 1−T 2) ln

F.

V 2 V 1

V 2 V 1

)  =

=

  11

370

  11

( )= ( )=¿

 ( 370−230 ) ln

 (370 −230 ) ln

370

3 1

3 1

4.57

4.57 ¿ ¿

COMPARACIÓN Y EVALUACIÓN

1. A partir partir de la pendiente pendiente de la la gráfica 01, 01, obtenga obtenga el valor valor de y compare compare con obtenido obtenido en la sección E.2. Justifique su respuesta. Y = Bx +A

W= B Qabs + A

n=

W/Qabs

→

n.Qab s = W 

Entonces: Y = 0.3769x + 2.8855 n exp =

0.3769

n  biblio = 1− 230 =0.3784 370

|

 comparando =

  |∗

0.3784− 0.3769 0.3784

100 =0.4%

→ Nuestra comparacion nos muestra un 0.4% de error que nos da entender que hicimos bien la vivencia experimental.

2. Utilizando los datos de cada lectura de la Tabla 1, complete la Tabla 3 utilizando la primera ley de la termodinámica.

Tabla 3 : calor , trabajo , variación de energía total con la primera ley  Lectur 

Q

 

W

Δ U 

a

1 2 3 4 5

4.6 7.7 8.7 11.5 14.4

4.6 7.6 8.7 11.5 14.4

 Δ U =Q −W =( 12.1−7.5 )−4.6 =0  Δ U =Q −W =( 20.2−12.5 )−7.6 =0.1  Δ U =Q −W =( 22.9 −14.2 )−8.7 =0  Δ U =Q −W =( 30.5 −19 )−11.5 =0 LF-007/ 6 de 11

 

0

 

0.1

 

0

 

0

 

0

 

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 Δ U =Q −W =( 38.1− 23.7 )−¿ 0 Compare los resultados de la Tabla 3 con los resultados de la Tabla 2 correspondiente a Q , W  y  Δ U  para U  para cada lectura.

G.

CONCLUSIONES 

La primera ley de la termodinámica establece que la energía añadida a o eliminada de un sistema se utiliza para realizar un trabajo en o por el sistema y para aumentar o disminuir  la energía interna (temperatura) del sistema.



Los procesos termodinámicos son los responsables finales de todos los movimientos dentro de la atmósfera. Cuando se estudia un sistema meteorológico particular, se asume que la energía se conserva para ese sistema.



la Term Termod odin inám ámic icaa es el estud estudio io de las pr prop opie ieda dade dess de siste sistema mass de gr gran an es escal calaa en equilibrio en las que la temperatura es una variable importante.

H. CUESTIONARIO FINAL 1. Mediante una gráfica (una gráfica para cada ciclo) Presión vs Volumen explique y muestre los  procesos termodinámicos de: Carnot, Diesel, Otto, Ericsson, Stirling y Rankine. Rankine. 2. a) ¿Es posible calentar una cocina en invierno si se deja la puerta del horno abierta? Justifique su respuesta.  

b) ¿Es p posib osible le enfriar enfriar la cocina cocina en un un día caluroso caluroso de verano verano si se deja abierta abierta la la puerta puerta del

refrigerador?. Justifique su respuesta. 

Claro que si es posible, si cierras la puerta la energía se va en calentar el horno, si la abres calientas calien tas el espacio espacio de la cocina. Me parece colegir colegir una relación con la refrigeracíon refrigeracíon,, en donde es inútil mantener la puerta del refrigerador abierta para enfriar una habitación en verano, termina más caliente. Pero no son las mismas condiciones.



3. Si

 No, por qué el refrigerador no es un aire acondicionado acondicionado y no funcionarias

¿ 1−

T 2 T 1

 ,

entonc ent onces es ¿Qué ¿Qué eficien eficiencia cia tendrí tendríaa una máquina máquina que opera opera con T 1=T 2? y ¿Qué

eficiencia tendría otra máquina que opera con T 2= 0 °K y T 1 > 0 °K? Fundamente sus respuestas. La maquin maquinaa qu quee op opera era T 1=T 2  operara con mayor eficiencia por que en esta temperatura es constante y no sufre ningún cambio, en cambio en T 2= 0 °K y T 1 > 0 °K la temperatura varia por  lo que el rendimiento bajara de acuerdo a eso.

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I.

BIBLIOGRAFÍA ADICIONAL Autor

 J.

Título

Edición

Año

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA

1. Guías de Laboratorio de Física Básica, Departamento Académico de Física UNSA, Año 2016. 2. Ángel Franco García, Curso Interactivo de Física en Internet, 2015 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica3/index.html

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