Moore Mealy

 

AUTÓMATA DE MOORE

Es una máquina abstracta capaz de adoptar los distintos estados del conjunto Q a tr trav avés és de su hi hist stor oria ia.. Es ca capa pazz de reac reacci cion onar ar a los los es estí tím mulos ulos exteriores del conjunto E evolucionando hacia un estado y produciendo una salida del conjunto conjunto S dependien dependiendo do del estado en que se encuentra

Una máquina de Moore es similar a una de ealy! salvo en que la respuesta s"lo depende del estado actual de la máquina y es independiente de la entrada. #recisamente! una máquina de oore es una estructura de la $orma%

&onde%

 

Como Funciona la Máquina De Moore. procedimental  de 'a semántica procedimental   de la máquina de oore es la si(uiente%

)l inicio de cualq cualquier uier compu computaci" taci"n! n! la máqu máquina ina se encue encuentra ntra en el estado q*. #osteriormente! #osteriorme nte! cuando la máquina se encuentra en un estado una literal de entrada emite el símbolo de salida

! y recibe

! entonces transita al nuevo estado

y

.

Ejemplo 1. Congruencias móulo !.

Sup Supon( on(am osular que se da un n+m en nsid suider repres rep resent entaci aci"n binar bin aria y ya se quie qu iere re amos ca calc lcul ar su resi residu duo on+mero m"du m"ero dulo lo ,. -ons -o erem emos os la "n máq áqui uina naia cu cuya representaci"n (rá$ica se muestra en la $i(ura ,., ,.,/. /.

Figure !.!" áquina de oore para calcular con(ruencias m"dulo , de n+meros dados en binario.

'as $unciones de transici"n y de respuesta quedan especi$icadas de manera tabular como si(ue%  

 

#or inducci"n en la lon(itud n  de cualquier palabra representaci"n en binario de un n+mero

! que sea la

se puede ver que la respuesta $inal

obtenida al aplicar es . En e$ecto! para n01! con las palabras 2*2 y 212 se tiene las respuest respuestas as correc correctas tas * y 1. Sea n3*. Supon(amos que para una  palabra ! de lon(itud n41! se tiene como respuesta $inal i! donde y  x  es el n+ n+me mero ro repr repres esen enta tado do en bi bina nari rio o por por . #a #ara ra el n+ n+me mero ro representado por la concatenaci"n de con s! es 5 x6 s! el cual es con(ruente m"dulo , con

. )l tabular estos +ltimos valores se tiene%

lo que cor corres respon ponde de nat natura uralm lment entee a la tab tabla la de trans transici icione oness del aut aut"m "mata ata construído. &e hecho! éste es un caso particular del si(uiente ejemplo más (eneral% Sea n31 una base de representaci"n de n+meros naturales y sea k 3* 3* un n+mero natural. Sea   •

•

la máquina de oore tal que%

 posee n símbolos de entrada  posee k   estados estado.

! ! y k  símbolos   símbolos de salida! uno por cada

•

tiene como transici"n a la $unci"n

•

tiene como respuesta

!y

.

Entonces Entonces calcu calcula la el residuo residuo m"dulo m"dulo k  de   de cualquier n+mero en base n. En la tabla ,., ,.,// pre presen sentam tamos os las tab tablas las de tra transi nsici" ci"n n de las má máqui quinas nas ! para k 0 7!8!1,.

 

Ta#la !.!" -álculo de residuos m"dulo 7! 8 y 1, en notaci"n decimal.

 9o se tendrá di$icultad di$icultad en visualiza visualizar! r! a partir de esos ej ejemplos! emplos! las transicio transiciones nes de cualquier máquina

$. %ro#lema e #o&es.

.

 

Supon(amos Supon(am os dados k 31 31 bot botes. es. #a #ara ra cad cadaa ! sea la cap capaci acidad dad!! en litr litros os!! de dell i4ésimo bote. 'os botes pueden ser llenados de a(ua o bien ser vaciados de acuerdo con las si(uientes re(las%

 Li

% llén llénes esee el i4ésimo bote!

V i

% va vací cíes esee el i4ésimo bote!

 M i1i5 %

:iértase el contenido del i14ésimo bote en el i54ésimo hasta que aquel se vacíe o éste se llene.

Si se co cons nsid ider eraa a lo loss do doss pr prim imer eros os bo bote tess como como dist distin in(u (uid idos os!! se trat trataa de caract car acteri erizar zar a las can cantid tidade adess de a(u a(uaa ;const ;construc ructib tibles les2222 com como o suma suma de los contenidos de esos dos primeros botes. Sean pues%

'as transiciones quedan caracterizadas de la si(uiente $orma%

'a respuesta es la $unci"n

.

 

O&ro Ejemplo. Seaa Se

un unaa máqu máquin inaa de o oor ore! e! con con nQ  estados!

símbolos de entra símbolos entrada da y símb símbolos olos de salid salida. a. #ues #uesto to que la $unc $unci"n i"n de re resp spue uest staa s"lo s"lo de depe pend ndee del del esta estado do ac actu tual al en la má máqu quin ina! a! la red red de #etr #etrii equivalente es más sencilla% los lu(ares correspondientes a estados representan tambié tam bién n sím símbol bolos os de res respue puesta sta!! así pue pues! s! los lu(are lu(aress corres correspon pondie diente ntess a símbolos de salida pueden omitirse. -onstruyamos pues la red

si(uiente%

 

AUTÓMATA DE MEA'( Es una maquina abstracta capaz de adoptar los distintos estados del conjunto Q a tr trav avés és de su hi hist stor oria ia.. Es ca capa pazz de reac reacci cion onar ar a los los es estí tím mulos ulos exteriores del conjunto E evolucionando hacia un estado y produciendo una salida del conjunto S dependiendo dependiendo del estad estado o en que se encuentr encuentraa y de la salida. Una máquina de Mealy es una estructura de la $orma

&onde%

Como Funciona la Maquina e Meal). 'a semántica procedimental  procedimental  de  de la máquina de ealy es la si(uiente% )l inicio de cualquier computaci"n! la máquina se encuentra en el estado q*. #osteriormente! #osteriorme nte! cuando la máquina se encuentra en un estado una literal de entrada y transita al nuevo estado

! entonces emite el símbolo de salida .

! y recibe