Monroy Hernández JoseAlfredo M19S4PI

 

PROYECTO INTEGRADOR. Aplicación de la energía y las ondas en la solución de problemas

3 DE JULIO DE 2022 PREPA EN LINEA SEP. GRUPO: M19C3G20-035 Jose Alfredo Monroy Hernandez

 

1. A contnuación, se presenan res ejercicios que deberás resolver con base en los conocimienos que adquirise a lo largo del módulo. Para lograrlo, lee con aención cada uno de los planeamienos y obén los daos que se solician.

Ejercicio 1. En una fábrica se rasladan cajas de 10 kg en una banda ransporadora que se mueve a una rapidez consane de 1 m/s. Al nal de la banda se encuenra una rampa que llevará la caja hasa el puno D. El coeciene de fricción cinétco enre las supercies en la rampa es de 0.38. Las dimensiones de la banda y la rampa se muesran en el diagrama siguiene:

Calcula: Con base en el problema anerior, se requiere obener la rapidez a la que llegan las cajas al puno D, que es el lugar donde los rabajadores las recogen, rec ogen, pues de llegar con una rapidez mayor a 0.5 m/s las cajas se pueden dañar. Aplicando la ley de la conservación de la energía, calcula la velocidad nal a la que llega la caja realizando los pasos siguienes:

a) De A a B i. ¿Cuál es la energía cinétca de la caja en el puno B? 

1 2  Ec =  mv  m v 2 2

m  Ec = ( 10 kg )( 1  ) 2 s 1

 kgm  Ec =5 2 s  Ec =5 J  ii. ¿Cuál es su energía poencial en el puno B? 

 E p =mgh

 

 E p =(10 kg )( 9.8

m

 E p =(10 kg )( 9.8

m

2

s

2

s

)( 2.25 m ) )( 2.25 m )

 E p =220.725 J  iii. ¿Cuál es su energía mecánica oal en ese puno? 

 Em = Ec + E P  Em = 5 J + 220.725 J   Em =225.725 J  b) De B a C  Revisa el siguiene diagrama para analizar la zona de rampa.

i. ¿Cuál es la longiud y el ángulo de inclinación de la rampa? 

tan θ = −1

tan

(

Co  Co = tan−1   Ca Ca

2.25 m   )  3m

ο θ =36.86   ángulo

c = √ a + b 2

2

c = √ ( 2.25 ) +( 3 ) 2

2

c =3.75 m   longiud

 

iii. ¿Cuáno vale la fuerza normal? 

 N = mgcosθ

 m  N =( =( 10 kg )( 9.81 2 )cos  (36.86 ) s  N =78.49 N  iv. ¿Cuáno vale la fuerza de fricción en ese segmeno? 

 F f = μ dmgcos dmgcosθ θ  m  F f =(10 kg )( 9.81 2 ) cos  ( 36.86 ) s  F f  =29.8262 N  v. ¿Cuána energía se disipa por fricción?

 E f = F f  d

 E =( 29.8262 N ) (3.75 m ) f 

 E f =111.8484 N 

c) De C a D i. ¿Cuál es la fuerza de fricción en ese segmeno?  Sacamos primero la fuerza normal

(

)

 m  F  N =mg   F  N =( 10 kg ) 9.81 2  F  N = 98.1 N   s Sustuimos el resulado obenido de la fuerza normal para sacar la fuerza de fricción

 F f = μ d F n   F f =( 0.38 )( 98.1 N ) 

 F f =37.278 

ii. ¿Cuána energía se pierde por fricción enre los punos C y D?.

 E f = F f  d

 E f =( 37.278 N )( 3 m )  E f =111.834 J  iii. ¿Con qué velocidad llega al puno D?  primero sacamos la energía cinétca del puno D

 

1 2  Ec =  mv  m v 2 1  m  Ec = ( 10 kg )( 0.5  ) 2 s

2

 Ec = 2.5 J  Sacamos velocidad

√ = √

v=

v

2 E

m 2 ( 2.5 ) 10

v =0.707

 m s

iv. ¿Es seguro para las cajas? Si no, ¿qué se podría hacer para solucionar esa siuación?  Yo creo que si porque llega con une velocidad baja

Ejercicio 2. Durane un conciero, se oca en una bocina una noa Fa que tene una frecuencia de 349 Hz. Al usar un medidor de presión me marca que la máxima diferencia de presión respeco a la presión amosférica producida por ese sonido es de 0.5 Pascal . Usando la fórmula de la inensidad del sonido en decibeles que es:

Donde: I = inensidad del sonido en decibeles Log10 = logarimo base 10  P 1= diferencia de presión m máxima áxima de la onda respeco respeco a la amosférica en Pascale Pascaless Calcula: a). ¿De cuáno es la inensidad del sonido en decibeles? 

 I =20 x log 10

0.5 −6

20 x 10

 I =20 x log 10 ( 25000 )  I  I =87.95 dB

b). ¿Cuál es la longiud de onda de ese sonido? (Considera una velocidad del sonido en el aire de 343 m/s).

 

m s    λ = 349 Hz 343

v  λ =   f 

 λ =0.982 m

c). ¿Cuál es la ecuación de la presión en función del tempo? (Considera una fase inicial).

 p ( t ) = P maxima∗sen ( ωt + ∅ )  p ( t ) =0.5 sen ( 2 πf t + 1.2 )  p ( t ) =0.5 sen (2 π ∗349 t + 1.2 )  p ( t ) =0.5 sen ( 698 πt + 1.2)

Noa: En una onda de sonido se mide la diferencia de presión enre la de la amósfera y el aire  por donde pasa, ya que no es viable medir la ampliud ampliud de movimieno de las moléculas del aire. De ese modo, la presión máxima enra a omar el valor de la ampliud en la ecuación de movimieno armónico simple y la función de la presión en el tempo oma la forma:

Ejercicio 3. En un laboraorio se realizan experimenos en los que se aceleran parculas que  producen ondas elecromagnétcas elecromagnétcas de: 5x10 8  Hz Calcula: a) ¿Cuál e ess su longiud longiud de onda? onda? (Usa (Usa la velocidad velocidad de la la luz igual igual a 3x10  3x10 8  m/s)

 λ =

v f  8

3 x 10  λ = 5 x 108    λ =0.6 m a) ¿A q qué ué tpo tpo de onda elecr elecromag omagnétc nétca a correspo corresponde?  nde?  Ondas Fm

b) ¿Es seg seguro uro esar esar expueso expueso a ese tpo de de onda elecrom elecromagnét agnétca? ca? Argumen Argumena a u respuesa. Son ondas de radio así que son menos dañinas