Monomios y Polinomios

 

 

ACADEMIAS TRILCE

MONOMIOS Y POLINOMIOS

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1. 

Hallar “a + b” si los términos:   9x2a+1 y7; -2x9 y5b-3; son semejantes.

a) 3 d) 9 2. 

b) 6 e) 14

c) 7

9. 

Dado el polinomio: n-11 m+11 n m-2 2 n+2 m+3 3 n+1 P(x, y) = 2xm yn + 3xm+  y  + 7xm yn+2 + 6xm+  yn+1  Si: GRx = 12; GA = 18 ¿Cuál es el GRy?

a) 7 d) 5

Si: P(x) = 5x + 3 y Q(x) = 2x + 2 Hallar: P[P Q ] (3) (5)

b) 9 e) 8

c) 12

 

a) 150 d) 153 3. 

c) 152

Si: P(x) = 2x + m, P(4) = 11. Hallar: P(-2)  a) -2 d) 1

4. 

b) 151 e) 154

b) -1 e) 2

5. 

c) 12

b) 6 e) 12

b) 20 e) 32

c) 28

b) 2x e) 8x

c) x

x 3   2x   1 Hallar: P[ P ]   

( x)

a) 1 d) 3x

12.  Si: P(x) = x2 + 2x – 3

En el siguiente polinomio: P(x, y) = 7xa+3 yb-2z6-a+5xa+2 yb-3za+b  Donde: GR(x) – GR(y) = 3; GA(P) = 13 Calcular: “a + b”  a) 5 d) 11

a) 5 d) 30 11.  Si: P( x)

Donde: Coef (M) = GR (x); GA(M) = 27 Determinar: “ab”  b) 7 e) 42

Hallar: M = P(3) + P(1) – P(-1) 

c) 0

Dado el monomio: M(x, y) = (a + b)x2a-2 y3b 

a) 5 d) 35

10.  Si: P(x) = 3x47 – 81x44 + 5x – 3

c) 7

Hallar: A = P(a+2) – P(a+5) + 6a a) 27 d) -15

b) -27 e) 10

c) 15

13.  Si: P(3x + 4) = 2(3x + 4) 4 – 9x2 – 24x – 16 Calcular: P(2) 

6. 

Si: P(3x-2) = 12x – 5. Hallar: M = P(x+1) – P(x-1)  a) 7 d) 1

7. 

c) 8

Determinar el mayor grado relativo de una de sus variables. P(x, y) = x3k-1 yk – 2x2k-3 y2k + xk-3 y3k  Donde: GA(P) = 15 a) 11 d) 14

8. 

b) -1 e) 10

b) 12 e) 15

a) 20 d) 32

b) 23 e) 34

c) 28

14.  ¿Cuál es el polinomio de 1er grado “P” tal que: P(0) = 5; P(13) = 4P(2)? a) 2x + 1 d) 6x + 5

b) 3x + 5 e) 9x + 5

c) 2x + 10

c) 13 15.  En el polinomio: P(2x + 1) = P(2x - 1) + x + 1 Además: P(3) = 1

Si: P(x) = 2x + 5

Calcular: P(7) 

Determinar: A P[ P(m) ]  P [P( 0) ] P(2m) a) 5 d) 20

b) 10 e) 25

c) 15

a) 1 d) 4

b) 23 e) 5

c) 3

 

 

ACADEMIAS TRILCE

TAREA DOMICILIARIA 1. 

5x  2 y ; son semejantes.

a) 3

b) 7

d) 0

e) 2

Si: P(x) = 3x2 + 2x – 5. Calcular: E a) 6 d) 16

Hallar “m + n” si los términos:  

7xm+3 yn-5;

2. 

8. 

9.  c) 5

b) 11 e) 21

P (2)   P[P ] (1)

c) 15

En el siguiente polinomio: P(x, y) = xa yb-1 + xa+1 yb – xa-2 yb+2 + xa+3 yb+1  Donde: GR(x) = 10; GA(P) = 13 Calcular: GR(y) 

Si: f(x) = 21x – 7

a) 3 d) 6

g(x) = 3x2 - 2

b) 4 e) 7

c) 5

Hallar: f(-2) + g(4)  10.  Si: P(x) = 2x99 – 64x94 + x – 5 a) -3 d) -9 3. 

b) 3 e) 49

c) 9

a) -141 d) -75

Si: P(x) = 5x – a; P(6) = 26 Hallar: P(-4)  a) -10 d) -24

4. 

b) -15 e) N.A.

c) -20

Donde: GA(M) = 10; GR (x) = 7 Señale su coeficiente:

5. 

b) 4 e) 64

c) 8

Donde: GA(P) = 16; GR (x) = 10

a)

c x 1

b)

x x 1

c) c

e) x

12.  Si: P(x) = x2 + x + 1

a) 0 d) 3

b) 1 e) 4

c) 2

Calcular: P(3)  b) 6 e) 1

c) 4

Si: P(x) = 4x – 3

b) 15 e) 18

a) 54 d) 63

b) 58 e) 64

c) 16

Determinar el menor grado relativo de una de sus variables:

a) P(x) = -2x+1

b) P(x) = -x + 4

d) P(x) = -x + 5

e) P(x) = x + 4

Además: P(1) = 3; P(2) = 4 Calcular: P(P ) 

a) 11 d) 19

a) 1 d) 7

c) 17

c) P(x) = x + 5

15.  Dado el polinomio: P(x) = P(x - 1) + P(x - 2) 

P(x, y) = x5a+4 y2a – 2x4a-2 y3a+5 – x6a+1 ya-1  Donde el GA(P) = 18 b) 12 e) 20

c) 62

14.  ¿Cuál es el polinomio de primer grado “P” tal que: P(2) = 3; P(3) = 2P(4)?

Hallar: M = P(x+2) – P(x-2) 

7. 

1 

13.  Si: P(x+2) = 2(x+2)3 + x2 + 4x + 4

Calcular: GR(y) 

a) 14 d) 17



c) -72

Hallar: M = P(m+1) – P(m-2) – 6m

P(x, y) = xa+2 yb-1 + xa+6 yb + xa+4 yb+4 

6. 

x c ;  x 1; c x 1 El valor de F[F ]  será:

11.  Si: F( x)

d) 1

Dado el polinomio:

a) 8 d) 2

b) -143 e) -66

( x)

Dado el monomio: M(x, y) = 4abx2a+3b y5b-a 

a) 2 d) 16

Calcular: E = P(2) + P(-1) + P(1) 

(P(0) )

b) 3 e) 9

c) 5