Monomios y Polinomios Clase 26 de Agosto

15.- Si el término independiente del polinomio

MONOMIOS Y POLINOMIOS

4m 2 P  2x  3    2x  3   2 4x  3 

1.- Sea el polinomio: P(x) = 12 x7 –3x4 + 3x2 –x +1

b) 4

c) 3 d) 2

Es 1600; el valor de “m” es: a) 1 b) 2 c) 3

e) 1

M x   2

Es de grado “22” a) 22 b) 25

P( x, y)  x n3 y 2n1  (a  b) x n y12  (n  1) x a y b b) 16

c) 20

d) 21

e) 22

P( x)  (ax  b)( x  1)  c( x 2  x  1) Es idéntico a b) –1

a) 1

Calcular: E = a + b – c

c) 0

d) 2

e) 3

P( x)  12 x m p  8x pq2  4 x qr 5  2 x r 2

a) 10

5.- Calcular “n” para que el siguiente monomio sea de primer grado: x

(n  1) 4 n x 6 5n  4 x

a)2

b)4

c)6

d)8

B) 8

C) 10

D) 7

M x  

3

x

n2 7

21

x

x

n2

b) 2

c) 6

e) 64

 2y

 a  b a  b

 a  b  2b

 5z

3 m4 2

d) 40

5

x

3n

e) 45

c) 14

d) 16

e) 18

n3

m2

6n

n2

y z x El G.A.  16 ; G.R  x   G.R.  y   5 .

Calcular el valor de: 2m  n  1 a) 5 b) 10 c) 15

d) 20

y

m3

e) 25

22.- Hallar “m+n”, si el polinomio: 3m  2n 1

mn 3

3m  2n  2

mn 5

3m  2n 1

P  x;y   5x y  2x y  7x Es de G.A.  41 Además: el G.R.  x  es al G.R.  y  como 5 es a 2 b) 8

c) 10

d) 12

y

mn6

e) 20

23.- Si el término independiente y el coeficiente principal del polinomio: 2 n 4 2 n 1 n P  x    x  3x  5  6x  x  n  2x  x  n  1  10x  5x  1 

z  nx

n 10 6

y z  pxyz

p

, n  1 Son iguales. Hallar el grado de “ P  x  ”. a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15

11.-Si la suma de coeficientes del polinomio:

24.- Si los polinomios: 2 2 3 2 2 2 P x  a  b x  b  c x 

P  x    n  2  x  5x   2n  5  n

Es el doble de su TI; calcule el CP de a) 2 b) 3 c) 8 d) 4

 c

P x . e) – 5

3

2

3

P  a, b   m a b   m  4  ab  nab   20  n  a b es un polinomio idénticamente nulo. a) 15 b) 16 c) 20 d) 8

2

2

 x  2a bc

2

25.- Determinar el grado de: M  x; y  

e) 12

2 2 P  x   a  3x  x  2   b  2x  1   c  x  x   6x es idénticamente nulo. Hallar: “ abc ” a) 2 b) 18 c) 8 d) 12 e) 6

2

 ab  2  b 3  c 3    bc  2  c 3  a 3    ca  2  a 3  b 3  abc a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6

13.- Hallar m  n sabiendo que el polinomio: 2

a

son idénticos, halle:

P  x   x   n  15  x  3x  5nx  n  1 Es un polinomio Mónico. Hallar el TI a) 5 b) 1 c) 9 d) 7 e) 2 4

2

H  x   abx  bcx  cax  1 3

12.- Si el polinomio que se muestra:

14.- Si el Polinomio:

b) 12

a) 5

Es 10 entonces la suma de los coeficientes es: a) 16 b) 15 c) 13 d) 21 e) 23

2



e) 3

10.- El grado de polinomio homogéneo:

4

2n

2

d) 4

T  x, y, z   mx y

x

  n  2  3 2n  3  4 x x  x Sx   2 2  n  4 x   x Se reduce a un monomio de 8° grado, halle el valor de “n”. a) 4 b) 3 c) 2 d) 5 e) 6

9.- Calcular “ ab ” en el siguiente polinomio homogéneo.

a) 1

4

21.- Si la expresión:

8.- Si el polinomio: P(x) = 18xa–16 + 32xa–b+15 + 18xc–b+10 Es completo y ordenado en forma ascendente. Hallar: (a + b + c) a) 18 b) 32 c) 36 d) 68 e) 92

 a  b a  b

n

x 

19.- Si se sabe: C  a;b   3a n  3  b 5  m  4a m 1  b n  3 Es un monomio, indicar el grado absoluto. a) 3 b) 6 c) 7 d) 5 e) 4

3n

E) 9

7.- Dado el monomio M(x,y) = 4abx2a–3b. y5b–a Si: G.A(M) = 10  G.R.(x) = 7 Señalar su coeficiente: a) 2 b) 4 c) 8 d) 16

P  x;y;z   x

3

c) 30

20.- En el polinomio: P  x;y   2x

e) 10

6.- Calcular “ n ” si el monomio es de 2º grado. A) 6

5

a 

Hallar: G.R. x   Q   G.R. y   P 

Es completo y ordenado en forma decreciente. a) 8 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13

K3

2

18.- Si: P  x;y   x a  y b ; Q  x;y   x b  y c ; R  x;y   x c  y a Se sabe que: G.A.  P   13 ; G.A.  Q   11 ; G.A.  R   14

4.- Calcular: E = m + p + q + r Si el polinomio

e) 5

17.- Sea: P  x;y, z   5x a  y 2  zc Q  x, y;z   3  x 5  y c  zb Además: G.A.  P   G.A.  Q  ; G.R. x   P   G.R. z  Q   14 Calcular “b” a) 7 b) 10 c) 9 d) 11 e) 4

3.- Sabiendo que el polinomio

Q( x )  2 x 2  5 x  1

d) 4

16.- Halle “n” si la expresión:

2.- Hallar la suma de coeficientes del polinomio homogéneo: a) 17



2m   4x  2

I. El polinomio es de grado 8 II. El término independiente es 1. III. El coeficiente del término lineal es 1 IV. El coeficiente del término cuadrático es 3 V. Suma de coeficientes es 12 ¿Cuántos enunciados son verdaderos?

a) 5

2m

a) 1

b) 2

 x n2 n2 ; n n 1  x n  y n  1   x n 1  c) 3

d) 4

e) 5