E.A.P INGENIERIA MECANICA
I. INTRODUCCION
Hast Hasta a ahor ahora, a, han han sido sido cons consid ider erad ados os los los modo modos s de cond conduc ucci ción ón y convección de transferencia de calor, los cuales están relacionados con la natu natura rale leza za de los medi medios os que que inte interv rvie iene nen n y con con la pres presen enci cia a de movimiento del fluido, entre otras cosas. Ahora se centrará la atención en el tercer mecanismo de transferencia de calor: la radiación, el cual es característicamente diferente a los otros dos.
Este capítulo se inicia con una discusión de las ondas electromagnticas y el espectro electromagntico, haciendo hincapi en particular so!re la radia radiaci ción ón trm trmic ica. a. A cont contin inua uaci ción ón,, se pres presen enta ta el cuer cuerpo po negr negro, o, la radiac radiación ión de cuerpo cuerpo negro y la funció función n de radiac radiación ión de cuerp cuerpo o negro negro idealizado, "unto con la ley de #tefan$%oltzmann, la ley de &lanc' y la ley del desplazamiento de (ien.
)a radiación es emitida por cada punto so!re una superficie plana, en todas direcciones hacia el hemisferio que está arri!a de ella. )a cantidad que descri!e la magnitud de la radiación emitida o incidente en una dirección especificada en el espacio es la intensidad de radiación. *arios *arios flu"os de radiación, como el poder de emisión, irradiación y radiosidad, se e+presan en trminos de la intensidad. i ntensidad.
Esto viene seguido por una discusión de las propiedades de radiación de los materiales, como la emisividad, la a!sortividad y la transmisividad, y su dependencia con respecto a la longitud de onda, la dirección y la temperatura. #e presenta el efecto de invernadero como un e"emplo de las consecuencias de la dependencia de las propiedades de la radiación respecto de la longitud de onda. inaliza este capítulo con una discusión acerca de la radiación atmosfrica y de la radiación solar.
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II.
OBJETIVOS: II.1 OBJETIVO OBJETIVO GENERAL: GENERAL: •
-dentificar conceptos, importancia y el comportamiento de la radiación trmica.
II.2 OBJETIVOS OBJETIVOS GENERALES: GENERALES: • • •
III.
econocer conceptos de la transferencia por radiación. -dentificar los tipos de comportamiento de la radiación. /ar a conocer la importancia de la transferencia de calor por radiación.
MARCO TEORICO: II III. I.11
DEFIN EFINIC ICIO ION N RADI RADIA ACION CION: Es el calor emitido por un cuerpo de!ido a su temperatura, en este caso no e+iste contacto entre los cuerpos, ni fluidos intermedios que transporten el calor. #implemente por e+istir un cuerpo A 0sólido o líquid líquido1 o1 a una temperat temperatura ura mayor mayor que un cuerpo cuerpo % e+isti e+istirá rá una una transferencia de calor por radiación de A a %. &ara que este fenómeno se perci!a es necesario un cuerpo a una e!peraura "a#ane e$e%a&a ya que la transferencia trmica en este caso depende de la diferencia de temperaturas a la cuarta potencia: 2a3$2!3.
II III.2 I.2
TRANS TRANSFE FERE RENC NCIA IA DE CALO CALOR R 'OR 'OR RADIA RADIACIO CION: N:
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)a radiación trmica, tam!in llamada radiación infrarro"a, es la transferencia de calor por la emisión de ondas electromagnticas que transportan energía desde el o!"eto emisor . A diferencia de la conducción y la convección, los otros mtodos a travs de los cuales se transfiere el calor, la radiación no depende de ning4n contacto entre la fuente de calor y el o!"eto calentado.
5o hay intercam!io de masa ni es necesario un medio para que el calor sea transferido a travs de la radiación. )a radiación trmica hace que el calor pueda ser transmitido a travs de un espacio vacío . Aunque no tocamos el #ol, podemos sentir el calor que emite gracias a la radiación. )os radiadores son a menudo pintados con pintura de color !lanco !rillante. -rradiarían me"or el calor si fuesen pintados con !arniz negro opaco, pero de hecho, a pesar de su nom!re, los radiadores transfieren la mayor parte de su calor a un cuarto por convección.
III.2.A MECANISMO FISICO: E+isten muchos tipos de radiación electromagntica6 la radiación trmica es tan sólo una de ellas. #ea cual fuere el tipo de radiación, decimos que sta se propaga a la velocidad 10
de la luz, 7 +
10
Esta velocidad es igual al producto de la
longitud de onda y frecuencia de la radiación: C λ . v =
8 9 velocidad de la luz 9 )ongitud de onda v 9 recuencia #e puede o!tener un cuadro físico muy !urdo de la propagación de la radiación considerando cada cuanto como una partícula que tiene energía, masa y momento, tal como lo hicimos cuando consideramos las molculas de un gas. &or tanto, en cierto sentido podemos pensar en la radiación como en un ;gas de fotones< que puede fluir de un lugar a otro. =tilizando la relación relativista entre masa y energía, se pueden derivar e+presiones para la masa y el momento de la ;partículas y choca contra las superficies com!inadas G y 7 es igual a la suma de la radiación que choca contra las superficies G y 7. &or lo tanto, el factor de visión desde la superficie > hacia las superficies com!inadas de G y 7 es:
#uponga que se necesita hallar el factor de visión > 7. =na compro!ación rápida de las e+presiones y diagramas de los factores de visión que se dan en esta sección revelará que no se puede evaluar ese factor en forma directa. #in em!argo, se puede determinar con !ase en la ecuación despus de determinar tanto > G como > 0G, 71 !asándose en el diagrama de la figura. &or lo tanto puede ser posi!le determinar algunos factores de visión complicados con relativa facilidad e+presando una o las dos áreas como la suma o diferencia de otras y, a continuación, aplicando la regla de superposición. &ara o!tener una relación para el factor 0G, 71 >, multiplicamos la ecuación por A>:
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III.0 TRANSFERENCIA DE SU'ERFICIES NEGRAS
CALOR
'OR
RADIACION
EN
Hasta ahora hemos considerado la naturaleza de la radiación, las propiedades con respecto a ella de los materiales y los factores de visión, y ahora nos encontramos en posición de considerar la velocidad de la transferencia de calor entre superficies por radiación. En general, el análisis del intercam!io por radiación entre superficies es complicado de!ido a la refle+ión: un haz de radiación que sale de una superficie puede ser refle"ado varias veces, tenindose refle+ión parcial en cada superficie, antes de que sea a!sor!ido por completo. El análisis se simplifica mucho cuando se puede hacer una apro+imación de las superficies que intervienen como cuerpos negros, en virtud de la no e+istencia de refle+ión. En esta sección consideramos el intercam!io por radiación sólo entre superficies negras6 en la sección siguiente e+tendemos el análisis hacia superficies reflectoras. 8onsidere dos superficies negras de forma ar!itraria mantenidas a las temperaturas uniformes 2> y 2G, como se muestra en la figura. econociendo que la radiación sale de una superficie negra a razón 4
de E! 9IJ T
por unidad de área superficial y que el factor de
visión > G representa la fracción de la radiación que sale de la superficie > y que choca contra la G, la razón neta de la transferencia de calor por radiación de la superficie > hacia la G se puede e+presar como:
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Aplicando la relación de reciprocidad A>> G 9 AGG > se o!tiene:
III. TRANSFERENCIA DE CALOR 'OR RADIACION SU'ERFICIES GRISES + DIFUSAS El análisis de la transferencia de calor por radiación en los recintos que constan de superficies negras es relativamente fácil, como hemos visto, pero la mayor parte de los recintos que se encuentran en la práctica están relacionados con superficies no negras, las cuales permiten que ocurran refle+iones m4ltiples. El análisis relativo a la radiación en ese tipo de recintos se vuelve muy complicado, a menos que se esta!lezcan algunas hipótesis. &ara hacer posi!le un análisis sencillo con respecto a la radiación es com4n suponer que las superficies de un recinto son opacas, difusas o grises. Es decir, las superficies no son transparentes, son emisoras y reflectoras difusas y sus propiedades relativas a la radiación son independientes de la longitud de onda. Asimismo, cada superficie del recinto es isotrmica y tanto la radiación entrante como la saliente son uniformes so!re cada superficie.
TRANSFERENCIA NETA DE CALOR 'OR RADIACION -ACIA UNA SU'ERFICIE O DESDE UNA SU'ERFICIE /urante una interacción por radiación, una superficie pierde energía por emisión y gana energía al a!sor!er la emitida por otras superficies. =na superficie e+perimenta una ganancia neta o una prdida neta de energía, dependiendo de cuál de las dos cantidades es la mayor. )a razón neta de transferencia de calor por radiación desde una superficie i de área Ai se denota por Ki y se e+presa como:
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En una analogía elctrica con la ley de Lhm, esta ecuación se puede volver a acomodar como:
en donde:
es la resistencia de la superficie a la radiación. )a cantidad E!i Mi corresponde a una diferencia de potencial y la razón neta de transferencia de calor por radiación corresponde a la corriente en la analogía elctrica como se ilustra en la figura.
)a dirección de la transferencia neta de calor por radiación depende de las magnitudes relativas de Ji 0la radiosidad1 y Ebi 0el poder de emisión de un cuerpo negro a la temperatura de la superficie1. Es desde la superficie si Ebi Ji y hacia la superficie si Ji Ebi . En esos casos, se dice que la superficie vuelve a irradiar toda la energía de radiación que reci!e y se le conoce como superficie re irradiante. Haciendo K-9 @ en la ecuación se o!tiene:
&or lo tanto, en condiciones estacionarias se puede determinar con facilidad la temperatura de una superficie re irradiante, con Página 15
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!ase en la ecuación que se aca!a de dar, una vez que se conoce la radiosidad. 5ote que la temperatura de una superficie re irradiante es independiente de su emisividad. En el análisis de la radiación se descarta la resistencia superficial de una que sea re irradiante, puesto que no se tiene transferencia neta de calor a travs de ella. 0Esto es seme"ante al hecho de que no es necesario considerar una resistencia en una red elctrica si no está fluyendo corriente por ella.1
TRANSFERENCIA NETA DE CALOR 'OR RADIACION ENTRE DOS SU'ERFICIES CUALESUIERA 8onsidere dos superficies difusas, grises y opacas de forma ar!itraria que se mantienen a temperaturas uniformes, como se muestra en la figura. econociendo que la radiosidad M representa la razón a que la radiación sale de una superficie por unidad de área superficial y que el factor de visión i" representa la fracción de radiación que sale de la superficie i y que choca contra la superficie ", la razón neta de transferencia de calor por radiación de la superficie i hacia la " se puede e+presar como:
Aplicando la relación de reciprocidad Aii " 9 A"" i se o!tiene:
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=na vez más, en analogía con la ley de Lhm, esta ecuación se puede reacomodar como:
en donde:
es la resistencia del espacio a la radiación. /e nuevo, la cantidad Mi N M" corresponde a una diferencia de potencial y la velocidad neta de la transferencia de calor entre las dos superficies corresponde a la corriente en la analogía elctrica, como se ilustra en la figura anterior.
TRANSFERENCIA DE CALOR 'OR RADIACION RECINTOS CERRADOS DE DOS SU'ERFICIES
EN
8onsidere un recinto cerrado que consta de dos superficies opacas a las temperaturas específicas 2> y 2G, como se muestra en la figura, e intente determinar la razón neta de la transferencia de calor por radiación entre las dos superficies con el mtodo de redes. )as superficies > y G tienen las emisividades e> y eG y las áreas superficiales A> y AG, y se mantienen a las temperaturas uniformes 2> y 2G, respectivamente. #ólo se tienen dos superficies en el recinto y, por tanto, podemos escri!ir:
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Es decir, la razón neta de transferencia de calor por radiación de la superficie > a la G de!e ser igual a la razón neta de transferencia de calor por radiación desde la superficie > y la razón neta de transferencia de calor por radiación hacia la superficie G. )a red de radiación de este recinto de dos superficies consta de dos resistencias superficiales y una del espacio, como se muestra en la figura. En una red elctrica se determinaría la corriente que fluye por estas resistencias conectadas en serie dividiendo la diferencia de potencial e+istente entre los puntos A y % entre la resistencia total e+istente entre los mismos dos puntos. )a razón neta de transferencia por radiación se determina de la misma manera y se e+presa como:
o !ien:
TRANSFERENCIA DE CALOR 'OR RADIACION RECINTOS CERRADOS DE TRES SU'ERFICIES:
EN
8onsidere ahora un recinto cerrado que consta de tres superficies opacas, difusas y grises, como se muestra en la Página 18
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figura. )as superficies >, G y 7 tienen las áreas superficiales A>, AG y A76 emisividades e>, eG y e7 y temperaturas uniformes 2>, 2G y 27, respectivamente. )a red de radiación de esta configuración geomtrica se construye siguiendo el procedimiento estándar: trace una resistencia superficial asociada con cada una de las tres superficies y conecte estas resistencias con las del espacio, como se muestra en la figura. &or medio de las ecuaciones, se dan las relaciones para las resistencias de las superficies y del espacio. #e considera que se conocen los tres potenciales en los puntos e+tremos, E!>, E!G y E!7, puesto que se especifican las temperaturas superficiales. Entonces, todo lo que necesitamos hallar son las radiosidades M>, MG y M7. )as tres ecuaciones para la determinación de estas tres incógnitas se o!tienen con !ase en el requisito de que la suma alge!raica de las corrientes 0transferencia neta de calor por radiación1 en cada nodo de!e ser igual a cero6 es decir:
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IV. EJERCICIOS A'LICACI3N:
DE
.1
Do# p$aca# para$e$a# !u4 /ran&e# #e !an)enen a $a# e!peraura# un)5or!e# T16788, 4 T26988, 4 )enen $a# e!)#)%)&a&e# e168.2 4 e268.* re#pec)%a!ene* co!o #e !ue#ra en $a 5)/ura. Deer!)ne $a ra;n nea &e $a ran#5erenc)a &e ca$or por ra&)ac)n enre $a# &o# #uper5)c)e# por un)&a& &e a la G, por radiación por unidad de área superficial de cualquiera de las dos placas.
.2 Con#)&ere un =orno c)$>n&r)co con r86-861!* co!o #e !ue#ra en $a 5)/ura. La #uper5)c)e #uper)or ?#uper5)c)e 1@ 4 $a "a#e ?#uper5)c)e 2@ &e$ =orno )enen e168.7 4 e268.* re#pec)%a!ene* 4 #e !an)enen a $a# e!peraura# un)5or!e# T1688 , 4 T26988 ,. La #uper5)c)e $aera$ #e apro()!a !uc=o a un cuerpo ne/ro 4 #e !an)ene a una e!peraura T0688 ,. Deer!)ne $a ra;n nea &e ran#5erenc)a &e ca$or por ra&)ac)n en ca&a #uper5)c)e &urane $a operac)n e#ac)onar)a 4 e(p$)ue &e u !anera #e pue&en !anener e#a# #uper5)c)e# a $a# e!peraura# e#pec)5)ca&a#.
SOLUCION: )as superficies de un horno cilíndrico se mantienen a temperaturas uniformes. #e de!e determinar la razón neta de transferencia de calor por radiación en cada superficie durante la operación estacionaria. > E+isten condiciones estacionarias de operación. G )as superficies son opacas, difusas y grises. 7 5o se considera la transferencia de calor por convección. Análisis Este pro!lema se resolverá de manera sistemática aplicando el mtodo directo con el fin de demostrar su uso. #e puede considerar que el horno cilíndrico es un recinto cerrado de tres superficies:
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Entonces, aplicando la regla de la suma, se determina que el factor de visión de la !ase a la superficie lateral es:
puesto que la superficie !ase es plana y, por tanto, >>9@. /ado que las superficies superior e inferior son simtricas respecto a la superficie lateral, G>9>
[email protected]? y G79>79@.G. El factor de visión 7> se determina a partir de la relación de reciprocidad:
Asimismo, 7G97>
[email protected]>, de!ido a la simetría. Ahora que se dispone de todos los factores de visión, aplicamos la ecuación a cada una de las superficies para determinar las radiosidades:
#ustituyendo las cantidades conocidas:
esolviendo estas 4ltimas ecuaciones para M>, MG y M7 da:
Entonces, a partir de la ecuación se determina que las razones netas de transferencia de calor por radiación en las tres superficies son: Página 22
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Q 1=27.6 KW
Q 2=−2.13 KW
Q3
25.5 KW
=−
5ote que la dirección de la transferencia neta de calor por radiación es de la superficie superior hacia las superficies !ase y lateral, y la suma alge!raica de estas tres cantidades de!e ser igual a cero6 es decir:
V. CONCLUSIONES:
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1@ #e han alcanzado los o!"etivos propuestos en el presente tra!a"o, ya que el modelo transitorio o!tenido en los e"ercicios dependiendo ya sea placa plana, cilindro o esfera fueron resueltos satisfactoriamente. G1 En el presente tra!a"o se detallo específicamente la conducción de calor para el flu"o transitorio que !ásicamente se trato de resumirlo para la comprensión del tema y en conclusión fue satisfactorio en tanto a la teoría como la resolución de pro!lemas.
VI.
BIBLIOGRAFIA:
-ng. Lscar 8hampa Enriquez 0/irector del instituto de investigación de la -K1 N =5-*E#-/A/ 5A8-L5A) /E) 8A))AL N acultad de -ngeniería Kuímica, &royecto de -nvestigación titulado ;2EP2L =5-*E#-2A-L: 2A5#EE58-A /E 8A)L< N >> de /iciem!re G@@Q. Runus A. 8engel y Afshin M. Dha"ar N ;2A5#EE58-A /E 8A)L R CA#A, =5/ACE52L# R A&)-8A8-L5E#O$@O3@$?, 8opyright U G@>> !y 2he CcDraV$Hill 8ompanies.
ran' &. -ncropera y /avid &. /e(itt N ;=5/ACE52L# /E 2A5#EE58-A /E 8A)LTTT, 0E/-2L &a!lo E. oig *ásquez1, -#%5 TQ@$>Q$@>Q@$3, /erechos reservados U >TTT respecto a la primera edición en espaol pu!licada por &E52-8E HA- H-#&A5LACE-8A5A, #. A.
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