Monografia Teorías de Fallas y RQD

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

Criterios de Rotura y RQD

DOCENTE

:

Ing. REINALDO RODRÍGUEZ CRUZADO.

GRUPO

:

N°06

Alumnos

:

Paredes Marzana, Oscar Ronal. Rodrigo Campos, Luz Roxana. Soto León, Karina Lissette. Tacilla Juárez, Roberto. Torres Lucano, Danny Lili.

Cajamarca, Junio del 2013

“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.”

Albert Einstein

A Dios porque que guía nuestros pasos, y fortalece cada día nuestras ansias de ser grandes profesionales, a nuestros padres por su apoyo incondicional en la realización del proyecto.

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ÍNDICE DE CONTENIDOS

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................................ 1 ÍNDICE DE TABLAS.................................................................................................................................. 1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................................... 2 RESUMEN .............................................................................................................................................. 3 ABSTRACT .............................................................................................................................................. 3 PROBLEMA ............................................................................................................................................ 4 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................................................... 4 OBJETIVOS ............................................................................................................................................. 4 CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO ............................................................................................................... 5 1. 1.1. 1.2. 2. 2.1. 2.2.

TEORÍAS DE FALLAS O CRITERIOS DE ROTURA ................................................................................. 5 Criterio de Rotura de Mohr-Coulomb ................................................................................ 5 Criterio de Rotura de Hoek & Brown ................................................................................. 6 ÍNDICE DE CALIDAD DE LA ROCA (RQD) ........................................................................................... 8 Cálculo del RQD para sondeos ........................................................................................... 8 Cálculo del RQD para una línea de mapeo ......................................................................... 9

CAPÍTULO II: DISCUSIÓN ...................................................................................................................... 10 CONCLUSIONES.................................................................................................................................... 13 LINKOGRAFÍA....................................................................................................................................... 14

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1: Representación de la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y tangencial. Modificada de según Melentijevic, 2005. ................................................................ 6 Figura 2: Criterio de rotura de Hoek-Brown para roca intacta (curva a) y para macizos rocosos con valores decrecientes de GSI (curvas b y c). .............................................................. 7 Figura 3: Excavaciones en rocas yacimiento Delfín 1-10. ........................................................... 9

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1: Índice de Calidad de la Roca (RQD); .......................................................................... 10 Tabla 2: Comparación entre el criterio de rotura de Mohr - Coulomb y Hoek & Brown......... 11

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INTRODUCCIÓN

Las definiciones de los conceptos de tensión, fuerza y deformación es importante para proporcionar una apreciación de la respuesta mecánica del macizo rocoso frente a cualquier obra ingenieril que modifique su estado inicial. Para ello los diferentes criterios se han desarrollado para predecir el punto de fractura basado en propiedades del material como el esfuerzo de fluencia, al máximo esfuerzo tensional o el factor de intensidad de esfuerzo. Estas propiedades se pueden obtener por medio de pruebas mecánicas simples y estandarizadas. Los criterios se aplican dependiendo de cómo se espera que falle el material, es decir frágil o dúctil. Se considera dúctil o frágil a un material que en el ensayo de tensión haya tenido más o menos del 5% respectivamente de deformación antes de la fractura. En los materiales dúctiles se considera que la falla se presenta cuando el material empieza a fluir (falla por deformación) y en los materiales frágiles se considera que la falla se presenta cuando el material sufre de separación de sus partes (falla por fractura). Algunos parámetros que utilizan estos criterios se pueden obtener a partir de la clasificación geomecánica. Las clasificaciones geomecánica determinan la sistemática del diseño empírico en la ingeniería de rocas y relacionan la experiencia práctica ganada en diferentes proyectos con las condiciones existentes en determinado sitio. Así tenemos El RQD (Rock quality designation index) que fue desarrollado por Deere et al. (1968), para estimar cuantitativamente la cualidad del macizo rocoso basándose en la recuperación de un testigo. Depende indirectamente del número de fracturas y del grado de alteración del macizo.

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RESUMEN El presente trabajo tiene como objetivo fundamental, relacionar los criterios de rotura con el índice de calidad de las rocas (RQD). Los criterios de rotura analizados son; el de Mohr Coulomb que utiliza variables geomecánicas (ángulo de fricción, cohesión y que define una gráfica lineal), que se obtienen a partir de la clasificación geomecánica del RMR (Clasificación Geomecánica postulada por Bienawski 1989), y el criterio de Rotura no Lineal de Hoek & Brown utiliza las constantes “m” y “s” que son dependientes de las propiedades del material (fracturación antes de someterse a tensiones de rotura), las constantes señaladas se pueden obtener a partir del RMR, aunque los ensayos triaxiales demuestran que el RMR no es adecuado para este criterio por lo que adopta la clasificación geomecánica del GSI (Índice de Resistencia Geológica). Estos dos criterios están relacionados con el RQD (índice de calidad de las rocas) mediante el cual se estima cuantitativamente, la calidad del macizo rocoso por medición directa en testigos o el número de discontinuidades identificadas en campo.

ABSTRACT

This work has as main objective, failure criteria relate to the quality index of the rocks (RQD). The failure criteria are analyzed, the Mohr Coulomb geomechanical using variables (angle of friction, cohesion and defining a line graph) obtained from RMR classification (classification methods Bienawski postulated 1989) and failure criterion nonlinear Hoek & Brown uses constant "m" and "s" that are dependent on the material properties (fracture before undergoing failure stresses) identified constants can be obtained from RMR although triaxial tests show that RMR is not suitable for this criterion so that the classification takes geomechanics GSI (Geological Strength Index). These two criteria are related to RQD (quality index of rocks) by which the estimated quantitatively, the quality of the rock mass by direct measurement or the number of witnesses identified in field discontinuities.

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PROBLEMA Las tensiones o esfuerzos generados por la aplicación de las fuerzas pueden producir deformaciones y roturas en la roca dependiendo de la resistencia de las mismas y de otras condiciones extrínsecas al propio material rocoso, por lo que es importante analizar y entender los conceptos y diferencias de los criterios de rotura existentes, siendo los más utilizados los de Hoek-Brown y Mohr Coulomb relacionándolos con el índice de calidad de las rocas, lo cual es de suma importancia en obras ingenieriles tanto superficiales como subterráneas.

JUSTIFICACIÓN La mayoría de estudios de estabilidad de taludes en macizos rocosos, tanto con hipótesis de deslizamiento plano como con deslizamiento circular, suelen considerar el criterio de rotura lineal de Mohr- Coulomb, o el criterio empírico no lineal de Hoek y Brown, por tal motivo es necesario estudiar los conceptos que permitan relacionar estos criterios de rotura con el índice de calidad de las rocas (RQD) para poder clasificar al macizo rocoso.

OBJETIVOS Objetivo general:  Relacionar los criterios de rotura con el índice de calidad de las rocas (RQD). Objetivos específicos:    

Describir el criterio de rotura de Mohr – coulomb. Describir el criterio de rotura de Hoeck & Brown. Entender la clasificación del macizo rocoso según el RQD. Comparar los criterios de rotura de Mohr – Coulomb y Hoek & Brown.

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CAPÍTULO I: MARCO TEÓRICO 1. TEORÍAS DE FALLAS O CRITERIOS DE ROTURA La resistencia de la matriz rocosa isótropa se puede evaluar mediante los criterios de rotura de Mohr – Coulomb y de Hoek y Brown. La principal diferencia entre ambos es que el primero es un criterio lineal y el segundo no lineal, más adecuado al comportamiento mecánico real de las rocas. Un criterio de rotura es definido como una superficie restrictiva en términos de las tensiones principales (σ1, σ2, σ3), y se define como:

Cualquier estado de tensión que se sitúe dentro o fuera de esta superficie quebrantará el criterio de rotura. Debido a las limitaciones físicas en el montaje experimental, los criterios empíricos son generalmente bidimensionales:

Por tanto, los criterios de rotura son, en su mayoría, establecidos en términos de las tensiones principales mayor y menor, y respectivamente, asociadas a las tensiones de pico de la curva tensión-deformación. La evidencia experimental muestra que la contribución de la tensión principal intermedia en la rotura es generalmente ignorada. 1.1. Criterio de Rotura de Mohr-Coulomb El criterio de Mohr-Coulomb, define el criterio de rotura en función de la tensión tangencial y la tensión normal en un plano. En este caso la superficie de fluencia es de la forma . La expresión matemática de dicha ecuación es:

Siendo: 

C es la cohesión, una constante que representa la tensión cortante que puede ser resistida sin que haya ninguna tensión normal aplicada.



Φ es el ángulo de fricción.

 

es la tensión tangencial que actúa en el plano de rotura. σn es la tensión normal que actúa en el plano de rotura.

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Figura 1: Representación de la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y tangencial. Modificada de según Melentijevic, 2005.

1.2. Criterio de Rotura de Hoek & Brown Hoek y Brown introdujeron su criterio de rotura en un intento de proporcionar los datos de partida para el análisis necesario en el diseño de excavaciones subterráneas en roca competente. El criterio se dedujo a partir de los resultados de las investigaciones de Hoek de roturas frágiles de rocas intactas y de un modelo de estudio del comportamiento de macizos rocosos de Brown. El criterio de falla de Hoek y Brown (1980), se expresa por: √ Donde: : Esfuerzo principal mayor en la falla. : Esfuerzo principal menor de confinamiento en la falla. : Resistencia a la compresión uniaxial de la roca intacta. : Constantes no dimensionales que dependen de la forma y grado de encaje entre los bloques individuales de la masa rocosa. El criterio partía de las propiedades de la roca intacta y entonces se introducían factores reductores de estas propiedades sobre la base de las características de un macizo rocoso diaclasado. Los autores, intentando relacionar el criterio empírico con las observaciones geológicas, por medio de uno de los sistemas de clasificación de los macizos rocosos, eligieron para este propósito el RMR (Rock Mass Rating) propuesto por Bieniawski. Luego intentando consolidar todos los progresos anteriores en una presentación comprensiva del criterio de rotura condujeron a la introducción del Índice de Resistencia Geológica, GSI. Lo cual modifican las ecuaciones a un criterio

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generalizado. Este se expresa como: ( Donde

)

es un valor reducido de la constante del material (

y

y está dado por:

)

son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones: ( (

) )

D es un factor que depende sobre todo del grado de alteración al que ha sido sometido el macizo rocoso por los efectos de las voladuras o por la relajación de esfuerzos. Varía desde 0 para macizos rocosos in situ inalterados hasta 1 para macizos rocosos muy alterados.

Figura 2: Criterio de rotura de Hoek-Brown para roca intacta (curva a) y para macizos rocosos con valores decrecientes de GSI (curvas b y c).

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2. ÍNDICE DE CALIDAD DE LA ROCA (RQD) El índice de designación de la calidad de la roca RQD (Rock Quality Designation Index) proporciona un valor estimado cuantitativo de la calidad de la masa rocosa a partir de testigos de perforación diamantina principalmente y de afloramientos en superficie. El uso más importante del RQD es como componente de los sistemas de clasificación RMR y Q. El sistema de clasificación geomecánica de Bieniawski RMR (Rock Mass Rating System), valora al macizo rocoso en tipos, en cada dominio estructural. En la valoración este sistema considera cinco parámetros: resistencia a la compresión uniaxial, RQD, espaciamiento de las discontinuidades, condición de las discontinuidades y condición de agua. 2.1. Cálculo del RQD para sondeos  Se debe indicar que los porcentajes del RQD incluyen sólo las piezas sanas de los núcleos con longitudes mayores o iguales a 100 mm, los que son sumados y divididos para la longitud total de muestreo que se realiza. En tal virtud, las piezas de los núcleos que no son duras y sanas no deben ser tomadas en cuenta aunque éstas cumplan con el requisito de la longitud. De esta manera, rocas altamente meteorizadas tendrán un valor del RQD igual a cero.  El RQD es un parámetro dependiente de la dirección de la perforación y puede cambiar significativamente dependiendo de la orientación del sondaje. Es importante la orientación de las fracturas con respecto al núcleo. La longitud del núcleo usado para el cálculo debe medirse de discontinuidad a discontinuidad, a lo largo del eje del núcleo.  El RQD se utiliza para estimar cuantitativamente la cualidad del macizo rocoso basándose en la recuperación de un testigo. Depende indirectamente del número de fracturas y del grado de alteración del macizo. [

]

Figura 3: Excavaciones en rocas yacimiento Delfín 1-10

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2.2. Cálculo del RQD para una línea de mapeo Cuando no se dispone de núcleos de perforación, el RQD puede ser estimado a partir de una línea o de un área de mapeo, como se describe a continuación: Para una línea de mapeo, se puede obtener el promedio del espaciado de las discontinuidades (número de discontinuidades dividida por la longitud de la línea de muestreo). El RQD obtenido de esta manera, se puede calcular con la siguiente ecuación:

Dónde: λ : 1/(frecuencia de discontinuidades) El RQD puede ser estimado a partir del número de discontinuidades por unidad de volumen, en el cual el número de discontinuidades por metro para cada familia es sumado. Este parámetro puede ser utilizado en afloramientos y túneles. La fórmula se expresa de la siguiente manera:

Dónde: Jv: Representa el número total de discontinuidades por

es igual a:

Dónde: S: Espaciado de las discontinuidades en metros para el sistema de discontinuidades actual. En la determinación del RQD, en superficies rocosas la línea de muestreo debe ser equiparada a la de un sondeo con obtención de núcleos y tomando en cuenta lo siguiente:  Experiencia necesaria en la determinación del RQD de núcleos.  Que las fracturas no deben confundirse con las ocasionadas por las voladuras.  Que los planos de estratificación más débiles no necesariamente se rompen cuando son muestreados.  Analizar las paredes opuestas cuando una diaclasa se forma en el techo.  Que las zonas de cizalla de más de 1 m de espesor deben ser clasificadas separadamente.

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Relación entre el índice del RQD y la calidad de la roca, Deere (1968). Tabla 1: Índice de Calidad de la Roca (RQD); RQD (%)

CALIDAD DE LA ROCA

˂25

Muy pobre

25 a 50

Pobre

50 a 75

Regular

75 a 90

Buena

90 a 100

Excelente

CAPÍTULO II: DISCUSIÓN La introducción del criterio de resistencia de Hoek y Brown para rocas y macizos rocosos fracturados, permite a éste desvincularse finalmente del uso (impuesto por la falta de alternativas prácticas valederas) del criterio de resistencia de Mohr-Coulomb el cual, habiendo sido rígidamente trasladado de la mecánica de suelos a la mecánica de rocas, obligaba a la adopción de parámetros de resistencia al corte (c y ø), supuestamente representativos también del nuevo medio, el macizo rocoso. En particular, la dificultad de encontrar un ángulo de fricción y resistencia cohesiva equivalentes para un macizo rocoso dado, ha sido un inconveniente desde la publicación original del criterio Hoek y Brown en 1980. Dado que mucho software geotécnico está aún escrito en términos del criterio de rotura de Mohr-Coulomb, es necesario determinar los ángulos de fricción y las resistencias cohesivas para cada macizo rocoso e intervalo de esfuerzos. Esto se hace ajustando una relación lineal media a la curva generada a partir de la ecuación de Hoek y Brown. Criterio de rotura Mohr - Coulomb Definición

Considera materiales homogéneos.

Tipo de criterio Fórmula

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Criterio lineal

Criterio de rotura Hoek & Brown Considera materiales heterogéneos. Criterio no lineal (

)

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Parámetros

  

C es la cohesión, una constante que representa la tensión cortante que puede ser resistida sin que haya ninguna tensión normal aplicada. Φ es el ángulo de fricción. es la tensión tangencial que actúa en el plano de rotura. σn es la tensión normal que actúa en el plano de rotura.

Donde mb es un valor reducido de la constante del material mi y está dado por: (

)

y son constantes del macizo rocoso dadas por las siguientes relaciones: (

)

(

)

Tabla 2: Comparación entre el criterio de rotura de Mohr - Coulomb y Hoek & Brown

Las relaciones que se mencionan a continuación han sido analizadas entre los criterios de rotura más utilizados, Criterio de Rotura de Mohr–Coulomb y Criterio de Rotura de Hoek & Brown (Versión Original y Generalizada) con el Índice de Calidad de Rocas (RQD). Criterio de Rotura de Mohr–Coulomb y RQD. El Criterio de Mohr Coulomb considera la matriz rocosa isótropa y homogénea, sin embargo se ha comprobado experimentalmente que la resistencia de las rocas depende además de otras condiciones como la magnitud de los esfuerzos confinantes, presencia de agua en los poros y la velocidad de aplicación de la carga de rotura. Los parámetros del ángulo de fricción y la cohesión que utiliza este criterio se relaciona ampliamente con el RMR, sistema de clasificación geomecánica de los macizos rocosos propuesto por Bienawski en 1976, que a su vez esta clasificación geomecánica utiliza distintos parámetros como el Índice de calidad de las rocas (RQD), como se indica en el apartado correspondiente. Los ensayos triaxiales en laboratorio demuestran que el comportamiento de la roca no adopta un modelo lineal, no obstante el modelo de Mohr Coulomb se sigue utilizando por su sencillez y la efectividad que tiene esta teoría para hallar el coeficiente de seguridad de talud en balsas y presas, aplicando nuevos métodos. Criterio de Rotura de Hoek & Brown (Versión Original 1980) y RQD. El criterio de rotura de Hoek & Brown versión original 1980 rápidamente se popularizó por la escasez de modelos de rotura en la mecánica de rocas, traspasando los límites para los que fue propuesto (cálculo de la estabilidad en taludes y estados tensionales en el entorno de un túnel, para macizos rocosos duros “intactos”). Este criterio utiliza las constantes “m” y “s” que dependen de las propiedades del macizo rocoso, las cuales se pueden calcular a partir del RMR, clasificación geomecánica que se relaciona con el Índice de Calidad de las Rocas (RQD), como ya hemos indicado anteriormente. Criterio de Rotura Generalizado de Hoek & Brown (2002) y RQD La última versión (Hoek et al., 2002), trata de un criterio no lineal, puramente empírico, que permite valorar, de manera sencilla, la rotura de un medio rocoso mediante la introducción de las principales características geológicas y geotécnicas eligiendo uno de los sistemas de clasificación de los macizos rocosos, el RMR MECÁNICA DE ROCAS

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(propuesto por Bienawski en 1976). Este criterio utiliza las constantes “mb”, “s” y “a” que dependen de las propiedades del macizo rocoso, las cuales se pueden calcular a partir del RMR, que a su vez utiliza en su cálculo el RQD, reexaminando estas relaciones se introdujo nuevos elementos cada vez que dicho criterio era aplicado a un amplio rango de problemas prácticos como macizo rocoso alterados o inalterados por lo que se determinó que el RMR no era adecuado para relacionar este criterio de rotura con las observaciones geológicas halladas en campo, principalmente para materiales muy alterados, ello motivó a la introducción del Índice de Resistencia Geológica (GSI) que evalúa la calidad del macizo rocoso en función del grado de alteración y las características de la fracturación, estructura geológica, tamaño de los bloques y alteración de las discontinuidades. Por lo anterior podemos afirmar que existe una relación indirecta entre las clasificaciones geomecánicas del GSI, RMR Y RQD con los criterios de rotura de Mohr-Coulomb y Hoek & Brown.

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CONCLUSIONES  El criterio de Mohr-Coulomb utiliza las variables de cohesión y ángulo de fricción las cuales se pueden obtener mediante ensayos triaxiales o mediante la clasificación geomecánica RMR que a su vez este utiliza el RQD entre otros parámetros.  El Criterio de Hoek & Brown es aplicado como modelo no lineal puramente empírico para la clasificación y valoración de la rotura del medio rocoso; sin embargo por la dificultad de encontrar un ángulo de fricción y resistencias cohesivas se utiliza cálculos matemáticos a partir de la clasificación geomecánica del índice de resistencia geológica (GSI).  El RQD (Rock Quality Designation Index), tiene gran importancia como componente de los sistemas de clasificación RMR y Q de Barton.  El Criterio de Rotura de Hoek & Brown comparado con el de Mohr-Coulomb, es más cercano al comportamiento del macizo rocoso, dado que es un modelo no lineal.

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Linkografía PAPER 01: http://www.rocscience.com/assets/files/uploads/7713.pdf PAPER 02: http://ropdigital.ciccp.es/pdf/publico/2004/2004_julioagosto_3446_04.pdf PAPER 03: http://oa.upm.es/2908/1/VICENTE_BUENO_ART_2008_01.pdf PAPER 04: http://www.gianfrancoperri.com/Documents/731999%20Contribucion%20a%20la%20caracterizacion%20geomecanica%20de%20los%20maci zos%20rocosos%20en%20base%20al%20GSI%20de%20Hoek.pdf PAPER 05: http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/silviorojas/Articulos/Analisis_Estabilidad_Taludes_Roc a.pdf PAPER 06: http://www.geo.arizona.edu/~linkimer/Publications/26-CARRILLO.pdf PAPER 07: http://seia.sea.gob.cl/archivos/Anexo_5_Informe_geomecanico_mina_Delfin.pdf PAPER 08: http://www.rudnikandina.com/resources/MINA_MONCHI.pdf PAPER 09: http://www.ingegraf.es/mesas/COMUNICACIONES%20ACEPTADAS/T2.pdf PAPER 10: http://www.convencionminera.com/perumin_cms/upload/archivos/TT076%20Final.pdf PAPER 11: http://www.scielo.org.co/pdf/rium/v8n15/v8n15a07.pdf PAPER 12: http://www.gianfrancoperri.com/Documents/711998%20Caracateristicas%20de%20resistencia%20de%20los%20macizos%20rocosos%20y%2 0uso%20del%20GSI%20para%20evaluar%20la%20carga%20sobre.PDF PAPER 13: https://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0CDQQFjA B&url=http%3A%2F%2Frevista.ismm.edu.cu%2Findex.php%2Frevistamg%2Farticle%2Fdow nload%2F28%2F34&ei=t6HBUfmdGubc4AOC7IDACA&usg=AFQjCNFkPd3ZE3YiAUYGA U0monYbjFOwIQ&sig2=IV_R55Bz5iyC0NlmcZ9IHg&bvm=bv.47883778,d.dmg PAPER 14: http://cdigital.dgb.uanl.mx/te/1020149840/1020149840_06.pdf

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