Monografía Sobre Seleccion de Bombas
August 25, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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CONTENIDO .................................................................... 2 1. ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA .....................................................................
1.1
PÉRDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGIA ........................................................... 2
1.2
............................................................ 2 ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGIA .............................................................
1.3
POTENCIA QUE REQUIEREN LAS BOMBAS .................................................... ................................................... 3
2 NUMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR, FLUJO TURBULENTO Y PERDIDASDE ENERGIA POR FRICCIÓN. ......................................................................... 3
3
2.1
NUMERO DE REYNOLDS ....................................................................................... 3
2.2
ECUACIÓN DE DARCY – WEISBACH ................................................................. 4
2.3
PERDIDA POR FRICCIÓN EN EL FLUJO LAMINAR ........................................ 4
2.4
PERDIDA POR FRICCIÓN EN FLUJO TURBULENTO ..................................... 5
2.5
DIAGRAMA DE MOODY ............................................................................... .......................................................................................... ........... 5
.................................................................................................... 6 PÉRDIDAS MENORES .....................................................................................................
3.1
COEFICIENTE DE RESISTENCIA ......................................................................... 6
3.2 3.3
PÉRDIDAS EN LA SALIDA ..................................................................................... 6 PÉRDIDAS EN LA ENTRADA .......................................................... ................................................................................ ...................... 7
3.4
COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA LAS VALVULAS Y ACOPLES. . 7
3.4.1 4
SISTEMA DE TUBERÍA EN SERIE .......................................................... ............................................................................... ...................... 8 4.1
5
APLICACIÓN DE VALVULAS ESTANDAR.................................................. 8
............................................................................................ ................................. 8 SISTEMA DE CLASE 1 ...........................................................
CÁLCULO DEL SISTEMA ............................................................................................... ............................................................................................... 8 5.1
ENUNCIADO Y DIAGRAMA DEL SISTEMA ANALIZAR. ................................. 8
5.2
CALCULAMOS EL CAUDAL - Q ............................................................................ ........................................................................... 9
5.3 5.4
CALCULAMOS EL DIAMETRO DE LA TUBERÍA DE DESCARGA CALCULAMOS EL DIAMETRO DE LA TUBERÍA DE SUCCION
..... 9 ......... 10
5.5 HALLAMOS EL DE LA BOMBA A PARTIR DE LA ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA ............................................................................................. ............................................................................................ 10
6
5.6
CALCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS ............................................................. 11
5.7
...................................................... 12 CALCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS .......................................................
SELECCIÓN DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA .......................................................... ......................................................... 13 6.1
CALCULAMOS LA POTENCIA DE LA BOMBA ............................................... 13
6.2
DETERMINAMOS EL NPSH DEL SISTEMA ...................................................... ..................................................... 14
6.3
DATOS DE LA BOMBA SEGÚN LAS CURVAS CARACTERISTICAS ........ 18
7 ECUACION FUNDAMENTAL DE LAS TURBOMAQUINAS O ECUACION DE ....................................................................................................................................... ......... 18 EULER .............................................................................................................................. 7.1
FORMULACION DE LA ECUACION DE EULER .............................................. 19
7.2
..................................................................... 19 TRIANGULOS DE VELOCIDADES ......................................................................
7.3
CALCULAMOS FORMULAS DE VELOCIDADES ........................................... 19
7.4
POTENCIA ................................................................................................................ 19
7.4.1 7.5 8
LA ALTURA HIDRÁULICA O ALTURA DE EULER ......................................... 20
CALCULO CON LAS ECUACIONES DE EULER ..................................................... 20 8.1
9
LA PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EULER ............................ ........................... 19
CALCULO DEL CAUDAL ...................................................................................... 20
ANEXOS ............................................................................................................................ ........................................................................................................................... 22
1
1. ECUACION GENERAL DE LA ENERGI ENERGIA A Es una ecuación mejorada de Bernoulli, ya que aquí se consideran pérdidas de energía por fricción, energía que agrega una bomba o la que retira una turbina.
1.1 PÉRDIDAS Y GANANCIAS DE ENERGIA Dispositivos y componentes de los sistemas de circulación de flujo y fluido. BOMBAS: Dispositivo mecánico que añade energía a un fluido. MOTORES DE FLUIDO: Turbinas, actuadores, rotatorios y lineares, son dispositivos que toman energía de un fluido f luido y lo convierten en una forma de trabajo. FRICCIÓN DEL FLUIDO: Un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir, parte de la energía se convierte en energía térmica (CALOR) que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. VALVULAS Y ACCESORIOS: Controlan la dirección del flujo volumétrico del fluido en el sistema generan turbulencia local, lo que ocasiona que la energía se disipe como calor.
1.2 ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGIA
E′ , E′ =
′ + = ′
Energia que posee el fluido por unidad de peso en las secciones 1 y 2.
Energía que posee el fluido por unidad de peso.
′ = + +
Reemplazando:
Donde:
+ + + = + +
hA = hR = h =
Energia que se agrega al fluido flu ido con un dispositivo mecánico como una bomba. Energia que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico como un motor de fluido. Perdida de energía del sistema por fricción en las tuberías o perdidas menores por válvulas y otros accesorios.
2
1.3 POTENCIA QUE REQUIEREN LAS BOMBAS La potencia se define como la rapidez con que se transfiere la energía. La unidad de la potencia en el SI es el watt (W), que es equivalente a 1.0 N-m/s N-m /s o 1.0 joule (J)/s. se calcula así:
= ℎ
Donde: : es la potencia que agrega al fluido.
: es el peso específico del fluido que circula a través de la bomba. : es el caudal del fluido.
LAMINAR,, FLUJO 2 NUMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR TURBULENTO Y PERDIDASDE PERDIDASDE ENERGIA POR FRICCIÓN. FRICCIÓN.
2.1 NUMERO DE REYNOLDS
) es ounturbulento. parámetro adimensional cuyo valor indica si El flujo número deun Reynolds el sigue modelo (laminar Numero de Reynolds -Secciones Circulares
=
Donde:
: Número de Reynolds ) : Densidad
: Velocidad promedio del flujo (m/s) /s) : Viscosidad Dinámica D: Diámetro de la tubería (m)
CONSIDERACIONES
NR < 2000 NR >4000
3
2.2 ECUACIÓN DE DARCY – WEISBACH La ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica. Permite el cálculo de las pérdidas de carga debida a la fricción dentro una tubería. La ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prony, desarrollada por el francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la forma en que se conoce actualmente: En la ecuación general de la energía.
P γ + + 2gv + hA hR h = Pγ + + 2gv L V h ==∗∗D ∗ 2g
La ecuación de Darcy para calcular la pérdida de energía
Donde:
h = = L= D=
Perdida de energía por fricción.
Factor de fricción. (Adimensional)
Longitud de la corriente del flujo. Diámetro de la tubería.
Se utiliza para calcular perdida de energía debido a la fricción en secciones rectilíneas y largas en tubos redondos tanto para flujo laminar como turbulento.
2.3 PERDIDA POR FRICCIÓN EN EL FLUJO LAMINAR Cuando existe flujo laminar, el fluido parece fluir en varias capas, unas sobre otra. Dada la viscosidad de un fluido, se crea entonces un esfuerzo cortante entre las capas del fluido. Así, el fluido se pierde energía debido a la acción de superar las fuerzas de fricción producidas por el esfuerzo cortante.
h = γD Ecuación de Hagen Poisevil e 4
Esta ecuación es válida solo para flujo laminar. Igualando para calcular el factor de fricción:
= ρ =
Como
luego
se obtiene que:
Al final se tiene que:
f =
f = NR = VDρ
Factor de Fricción para Flujo Laminar
f = N64R
2.4 PERDIDA POR FRICCIÓN EN FLUJO TURBULENTO El flujo turbulento es bastante caótico y varía en forma constante. Por estas razones resulta necesario recurrir a los datos experimentales, para determinar el valor de f (Factor (Factor de fricción). La fricción depende de otras cantidades adimensionales como el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería.
: D/ ε
2.5 DIAGRAMA DE MOODY Uno de los métodos más utilizados para evaluar el factor f actor de fricción tanto laminar como turbulento emplea el diagrama de , observaciones: Para un flujo co con n un dado, conforme aumenta la rugosidad relativa D/E, el factor de fricción f disminuye. Para una rugosidad relativa D/E, el f disminuye disminuye con el au aumento mento del hasta que alcanza la turbulencia completa. Dentro de la zona de turbulenci turbulencia a completa, el no tiene ningún efecto sobre el f. Conforme se in incrementa crementa la rugosidad rugosidad relativ relativa a D/E, también se eleva el valor de donde comienza la zona de turbulencia completa
NR
Moody
NR
NR
______________________ _____________ ______________________ _______________________ ______________________ ______________________ ________________ ______
1.
En En la tabla 8,2 (Pag 235 Mecánica de Fluidos Robert L. Mott) se encuentran la rugosidad de tuberías y tubos comerciales.
2.
Diagrama de Moody , ver en e l anexo 1.
3.
5
NR
Factor de Fricción para Flujo Turbulento
Para el cálculo directo del f para un fluido turbulento, se utiliza la siguiente expresión:
f=
0,25 [Log3,71DDE + 5,N7R,,N4 ]R
Cuando se conoce la rugosidad relativa D/E y el
.
3 PÉRDIDAS MENORES 3.1 COEFICIENTE DE RESISTENCIA Las pérdidas de energía son proporcionales a la carga de velocidad del fluido, conforme pasa por un codo, expansión o contracción de la sección del fluido o por una válvula.
Donde:
h K V
h = K V2g2g
=Pérdida menor.
= Coeficiente de resistencia (adimensional).
= Velocidad promedio del flujo.
En ciertos casos puede haber más de una velocidad de flujo como en las expansiones y contracciones. El coeficiente de resistencia es adimensio adimensional nal debido a que representa una constante de proporcionalidad entre la perdida de energía la carga de velocidad.
3.2 PÉRDIDAS EN LA SALIDA Conforme el fluido pasa de una tubería a un depósito grande la velocidad disminuye hasta casi cero. Por lo tanto, la pérdida de energía en esta condición es:
V h =1, 0 2g2g
6
h
=Pérdida en la salida
El valor de K=1,0 sin importar la forma de la salida en el lugar donde el tubo se conecta a la pared del tanque.
3.3 PÉRDIDAS EN LA ENTRADA
V h = K 2g
Consideraciones:
Tuberías que sse e apoy apoyan an hacia adentro K=1,0
Entradas con bordes afilados K=0,5
Entradas achaflanadas K=0,25
Entradas redondeadas
r/D K
3.4 COEFICIENTES DE RESISTENCIA PARA LAS VALVULAS Y ACOPLES. ACOPLES.
K = LD f
= LD== f =
Relación de longitud equivalente.
Longitud equivalente. Diámetro interior real de la tubería. Factor de fricción en la tubería en la que está conectada la válvula o acoplamiento. También se puede calcular:
L = LD D V h = K 2g
Válido si el flujo en la tubería estuviera es tuviera en la zona de turbulencia completa. Factor de fricción en la zona de turbulencia completa para tuberías de acero comercial nueva y limpia.
V =
Velocidad en el tubo.
7
3.4.1 APLICACIÓN DE VALVULAS V ALVULAS ESTANDAR ESTANDAR
VALVULAS DE COMPUERTA:
K = f L=8f D L K = f D =100f Valvula tipo giratorio K = f LD=150f Valvula de bola
VALVULAS DE VERIFICACION:
VALVULAS DE PIE CON ALCACHOFA:
K = f LD =420f Tipo de disco de vastago
4 SISTEMA DE TUBERÍA EN SERIE
El fluido conserva una misma trayectoria. Cuando el fluido viaja por la tubería la energía se pierde en forma de calor que disipa el fluido.
4.1 SISTEMA DE CLASE 1 El sistema está definido por completo en términos del tamaño de las tuberías, los tipos de perdidas menores presentes y el flujo volumétrico del fluido del sistema, El objetivo común es calcular la presión en algún punto de interés, para determinar a carga total de la bomba o encontrar la elevación de una fuente de fluido, con el fin de producir un flujo volumétrico que se desea o ciertas presiones en puntos seleccionados seleccionados del sistema. sistema.
5 CÁLCULO DEL SISTEMA 5.1 ENUNCIADO Y DIAGRAMA DEL SISTEMA ANALIZAR. En el Hotel Amach de la ciudad de Bagua Grande se requiere llenar un tanque de agua de capacidad capacidad 2000 litros, que se encuentra ubicado ubicado sobre el edificio a 42 metros de alto(Figura 1) La poza poza de bombeo se encuentra encuentra al pie del edificio. a) Calcular el caudal; d diámetro iámetro de la tuberí tubería a de succión y diámetro de lla a tubería de descarga. b) Selección de bomba. 8
Figura 1.
5.2 CALCULAMOS EL CAUDAL - Q
DATOS:
=
.......(Ecuación 1)
(tanque)=2000 litros
SUPOSICION: Tiempo
CALCULANDO:
de bombeo promedio t=20 min
= =66.7 = 6
5.3 CALCULAMOS EL DIAMETRO DE LA TUBERÍA DE DESCARGA ………….. (Ecuación 2)
=∗ = /
SUPOSICIÓN: La velocidad velocidad recomen recomendada dada pa para ra este tipo de instala instalaciones ciones es de
0.5 m/s a 2 m/s. ELECCION: Escogemos un valor V=1.5 m/s
=
……………. (Ecuación 3) 9
En la ecuación 2 tenemos:
=∗ = √ 4 =. redondeamos a diámetro comercial es 43.4 =. =. Luego despejando tenemos
……. (Ecuación 4)
m/s
CORREGIMOS LA VELOCIDAD:
5.4 CALCULAMOS EL DIAMETRO DE LA TUBERÍA DE SUCCION
SUPOSICIÓN: La velocidad recomendada para este tipo de instalaciones es
de 0.5 m/s a 1 m/s. ELECCION: Escogemos un valor V=0.5 m/s DATOS:
Y
= 6 = √ 4 = . 54.2
=0. 5
Remplazando en la Ecuación 4 tenemos:
…….ecuación 6
Luego; redondeamos al diámetro comercial
= 2 pulg
Características técnicas de la tubería para agua fría f ría presión NTP 399 002:2015
5.5 HALLAMOS EL
DE LA BOMBA A PARTIR DE LA ECUACION GENERAL DE LA ENERGIA
10
+ + + = + +
Cancelamos la carga de presión porque ambos están exp expuesto uesto a la
presión atmosférica. Cancelamos el
porque no hay ninguna turbina.
ℎ
Cancelamos las las velocidade velocidadess porque son muy pequeñas ambas y se desprecia.
QUEDANDONOS:
ℎ = = 44.44.5
ℎ + ℎ =
Pérdidas en la tubería ; Es la altur altura a geodésica geodésica
ℎ = ℎ + ℎ ℎ = ℎ = ℎ ℎ ∑
PARA CALCULAR PERDIDAS TENEMOS:
(Ecuación de Darcy), pérdidas en la tubería.
=
=
, perdidas en accesorios (codos, tees, etc.) y válvulas.
5.6 CALCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS Calculamos ; para eso necesito saber el número de Reynolds y rugosidad relativa.
ó =,/
CALCULAMOS NUMERO DE REYNOLDS: Para ver densidad del agua ir a anexo2.
= = ; =. ; = . ; == ∗ − . ∗. ∗ . = ∗ − . = …..Ecuación 7
Flujo turbulento > 4000
11
CALCULAMOS LA RUGOSIDAD RELATIVA:
= .. − =
Según el diagrama de Moody (ANEXO 3) es de aproximadamente
ó = . . = . . = . ++.. ++++ ++++ ++== Calculamos pérdidas primarias:
ℎ = ℎ = 2 . ∗ 57∗1. 1 3 ℎ = 2∗9. 8 1∗ 0.0434 ℎ = 1.7171 ℎ ℎ ∑
5.7 CALCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS
=
=
…….. Ecuación 8
TABLA DE K para accesorios y válvulas Accesorio
cantidad
K
TOTAL
Codo de 90°
6
0.75
4.5
Valvular de compuerta
1
0.2
0.2
Válvula check
2
2.5
5
. ℎ = 4. 5 +0. 2 +5 ∗ .
=. 12
PERDIDAS EN EL SISTEMA:
ℎ = ℎ + ℎ ℎ = 1.7171 + 0.6313 = 2.3413413 ℎℎ = 44.5+2.+34ℎ ℎ = .
Volvemos a escribir el =
para la bomba
6 SELECCIÓN DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA 6.1 CALCULAMOS LA POTENCIA DE LA BOMBA
= ℎ − =46.84∗9.77 ∗1.667∗10 =0.7952 ∗ ……. Ecuación 9
Si tenemos una eficiencia de 70% una bomba nueva lo más usual
= 1.136136 = ɳ = .. = 1.2626
ENCONTRAMOS POTENCIA DEL MOTOR ESTÁNDAR Consideramos 90% la eficiencia de transmisión mecánica …..Ecuación 10
Consideramos el motor eléctrico de 1.5 KW
= .
13
6.2 DETERMINAMOS EL NPSH DEL SISTEMA NPSH disponible de la bomba: ………..Ecuación 11
DATOS:
= 0.7. ℎ
= 1414..7 ; = 0.2563 ;= = 1 ; = 1 ó ℎ=ℎ+ℎ ó ℎ=ℎ+ℎ
0. 0 2∗2∗0. 5 0. 7 5+2. 5 ∗0. 5 ℎ = 2∗9.81∗0.0542 + 2∗9.81 ℎ=0.0508
Reemplazando en la ecuación 11
= 0.714.710.2563 10.0508 = . Debe ser mayor al
(fabricante)
DATOS EN TENER EN CUENTA PARA SELECCIONAR LA BOMBA
= /
= .
= .
Basado en CATALOGO DE CALPEDA (proveedor Italiano) se utilizará para selección de bomba.
14
Figura 2. Escogemos la NM3 según el campo de aplicaciones. ( Primera instancia)
NM: con un rodete. NM, NMD: Ejecución con cuerpo bomba y acoplamiento en hierro.
Aplicaciones
Para líquidos líquidos limpios sin sin partes partes abrasivas, abrasivas, y no agresivas agresivas para los materiales de la bomba (con partes sólidas hasta 0,2% máx.). Para el aprovisionamiento de agua. Para instalaciones de calefacción, acondicionamie acondicionamiento, nto, refrigeración y
circulación. Para aplicaciones civiles e industriales. Para instalaciones contra incendios.
Límites de empleo
Temperatura del líquido de -10 °C a +90 °C. Temperatura ambiente hasta 40 °C. Altura de aspiración manométrica hasta 7 metros. Presión final máxima máxima admitida en el cuerpo cuerpo de la bomba bomba 10 bar. (16 bar para bombas NMD 25/190; NMD 32/210; NMD 40/180) Servicio continuo 15
Motor Motor a inducción a 2 polos, 60 Hz (n = 3450 1/min). NM, NMD: trifásico 220/380 V, 220/440 V, hasta 3 kW; 380/660 V, de 4 a 9,2 kW.
PRESTACIONES INICIALES
PRESTACIONES FINALES
H: altura total en metros. Potencia del motor. NM: : ejecución normal. Vamos a las tablas de prestaciones y volvemos a escoger la NMD 20/140AE60 en la tabla de prestaciones finales finales,, porque la bom bomba ba elegida en el campo de aplicaciones NM 3/BE-60 cumple con dos de los requisitos pero no vence la carga de 46.84 m.
16
Curvas características: Figura 3.
El NPSH calculado es de 9.059 m y aquí en estas curvas notamos NPSH máximo es de 6 m. Entonces podemos decir que la selección de la bomba es correcta.
17
6.3 DATOS DE LA BOMBA SEGÚN LAS CURVAS CARACTERISTICA CARACTERISTICAS S Para encontrar el diámetro diámetro del impulsor vamos a las curva curvass características de la bomba elegida. Tenemos un caudal de , y pretendemos elevarlo a una altura de 44.5 m. Pero debe vencer 46.84m de carga. Vamos a la figura 3, buscamos en las abscisas (línea donde se refleja los ) caudal Q, y en las
= 6 /ℎ
ordenadas de metros de altura, encontraremos la altura H. En el punto donde coincidan las líneas trazadas Q/H sobre la curva apropiada nos dará el diámetro máximo del impulsor que es con un rendimiento del 38%.
/ℎ Ø ~ Ø143 3~
Para saber la potencia, prolongamos la línea vertical hasta la curva Q/P. En la intersección con la curva del diámetro del rodete ( ), Trazaremos una línea paralela a las abscisas, encontrando la potencia absorbida en la bomba para ese punto de trabajo., que será de 2.25 KW. Prosiguiendo la línea vertical hasta la curva Q/NPSH y en el punto de corte con la curva del rodete , encontramos, en las ordenadas, mediante una línea paralela a las abscisas, el valor del NPSH requerido. Vale 4 m.
Ø143
Este valor (específico de cada bomba) tiene que ser contrastado con el NPSH disponible en la instalación, cumpliéndose ya lo sabido: NPSH disponible mayor o igual que el NPSH requerido.
Entonces para el rodete:
= 143 = 0.143
;
7 ECUACION FUNDAMENTAL FUN DAMENTAL DE LAS TURBOMAQUINAS O ECUACION DE EULER MAQUINAS HIDRÁULICAS.- Es aquella en que el fluido que intercambia su energía no varía sensiblemente de densidad en su paso atreves de la máquina. MAQUINA TERMICA.- Es aquella en que el fluido en su paso no varía sensiblemente de densidad y volumen específico. La ecuación de Euler es la ecuación fundamental para el estudio de las Turbomáquinas, tanto de las Turbomáquinas hidráulicas como térmicas. Su campo de aplicación es para bombas, ventiladores, turbinas hidráulicas, como para el estudio de los turbocompresores, turbinas de vapor y gas. En esta ecuación se expresa la energía intercambiada en el rodete de todas estas máquinas.
18
7.1 FORMULACION DE LA ECUACION DE EULER 7.2 TRIANGULOS DE VELOCIDADES
7.3
CALCULAMOS FORMULAS DE VEL VELOCIDADES OCIDADES
⃗ =⃗ +⃗ ⃗ =⃗ +⃗ ⃗ =⃗ ⃗ =. ⃗ =(⃗ ⃗)=(⃗ ⃗ ) = , = = ∗∗ = CALCULAMOS EL MOMENTO ,
7.4 POTENCIA
7.4.1 LA PRIMERA FORMA DE LA ECUACION DE EULER
= 19
7.5 LA ALTURA HIDRÁULICA O ALTURA DE EULER
8
=
CALCULO CON LAS ECUACIONES DE EULER
PLANTEAMIENTO IDEALIZADO: Para la bomba centrífuga NMD 20/140AE-60 donde no se consideran las perdidas y no se tiene en cuenta el estrechamiento por el espesor de los álabes. Detallamos las siguientes dimensiones. La entrada en los álabes es radial. BOMBA: NMD 20/140AE-60 RODETE: :
= 0.143143 = 0.0711 071155 ɳ = 3450 rpm = =° =° ℎℎ = ==.
;
8.1 CALCULO DEL CAUDAL C1
W1
C2
W2
C1u
CALCULAMOS U1
U1
C2u
= ∗ 60 ∗ ɳ =5.419 3737 = =4.5.0835419
20
U2
CALCULAMO EL ESPESOR DE LOS ALABES
Para considerar el requerido
=?
se toma un valor entre 1.02- 1.05 del caudal
− =. ∗. ∗ =. ∗−
Formula
= ∗ ∗ ∗ = . ∗/ / ∗∗ ∗∗ − . ∗ = ∗0.1524∗.∗ .∗− == ∗0.1524∗. ∗. =1. 6 7∗10− /
Calculamos
Reescribimos
Consideramos U=0.95
Calculamos
con
= ∗∗ ∗ ∗ = ∗ ∗ 0.07115∗0.028∗1 = 0.2668 / =.
Para el caudal de
21
9
ANEXOS
ANEXO 1: tabla 8.2 de rugosidad de la tubería - valores de diseño (fuen (fuente te Mott)
22
ANEXO 2: Propiedades del agua agua a 30°C. y 101 Kpa.
ANEXO 3 : Diagrama de Moody (fuente, Pao,R.H.E. Fluid Mechanics, Mechanics, p. 284)
23
ANEXO 4: Tabla de presión de de vapor del agua
24
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