Monografia Reacciones Sobre Una Viga

“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

FACULTADAD FACULTADAD DE INGENIERÍA CIVIL ESTÁTICA REACCIONES SOBRE UNA VIGA

DOCENTE: ING. MG. COTOS MORALES RAÚL INTEGRANTES:  ALIAGA MACHUCA MIGUEL ANGEL HUERTA FAJARDO WILL ARAFAT VIGO RODRIGUEZ ABEL ALDAIR CICLO: UNIDAD:

III - C I

CHIMBOTE – PERU 2017 - II

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INGENIERÍA CIVIL

ÍNDICE

Pág. Introducción……………………………………………………………… ...…………..3 Justificación…………………………………………………………… ...……….…….4 Fuerzas y Momentos Internos en vigas……………………………………………..5

Fuerza axial…………………………………………………………………………….6 Fuerza cortante………………………………………………………………………...6 Momento flector ………………………………………………………………………..6 Diagrama de fuerzas internas ………………………………………………………..6 Vigas……………………………………………………………………………………8 Tipos de vigas………………………………………………………………………...10  Aplicaciones prácticas………………………………...……………………………..11

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INTRODUCCIÓN El estudio de las vigas es de suma importancia en el campo del diseño estructural. Un adecuado análisis de las fuerzas aplicadas en las vigas sumado al conocimiento del tipo de material a emplearse permite formar buenos ingenieros civiles para desarrollarse en el campo de la construcción. En este trabajo aprenderemos brevemente lo que son vigas, las fuerzas internas que se dan en las vigas y como calcularlas, los tipos de vigas y sus usos en la construcción civil. Para la ingeniería civil, es muy importante la determinación de elementos tanto estructurales como no estructurales. Las columnas y vigas son elementos estructurales muy importantes pues, resisten la carga de toda la edificación o estructura. En los puentes por ejemplo, las vigas son el principal componente de la estructura, ya que, serán ellas las que soporten las cargas distribuidas y puntuales que afecten al puente. En el presente trabajo, los estudiantes buscamos determinar las reacciones y momentos en los apoyos de la viga de un estructura, ya que, es de suma importancia conocer las fuerzas que en estos se generan. Para lograr cumplir con los parámetros indicados; aplicaremos los conocimientos previamente adquiridos en las sesiones de clase, y además complementaremos con información adicional, para lograr cumplir con el proyecto satisfactoriamente.

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JUSTIFICACIÓN

En el trabajo a presentar desarrollaremos las definiciones de “viga” y “fuerza”,

debido a que los nombraremos en varias ocasiones a lo largo del trabajo. Veremos un poco sobre la historia de las vigas y su estudio aplicando varios tipos de fuerza. Repasaremos las fórmulas matemáticas que se aplican en el concepto de “fuerzas en vigas”, la cual relaciona los conceptos de fuerza

normal, fuerza cortante y momento flexionante. También, desarrollaremos los distintos tipos diseño de viga que se usan en la construcción. El presente trabajo monográfico se lleva a cabo ya que, es necesario para nosotros como estudiantes de ingeniería civil, poner en práctica y comprobar de manera teórico y práctico todos los alcances recibidos a fin de adquirir una base que nos permita aplicar todos los conocimientos aprendidos, en un futuro en nuestro campo laboral y de esta manera obtener un buen desempeño.  Además este trabajo monográfico permitirá explicar mejor nuestros conocimientos de clase sobre los temas que se han desarrollar a lo largo del ciclo académico, para la asignatura de Estática.

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REACCIONES SOBRE UNA VIGA Fuerzas y Momentos internos en vigas Fuerzas internas son las fuerzas que se transmiten de partícula a partícula de un cuerpo. Se deben principalmente a las fuerzas externas y son responsables del rompimiento de un material. La distribución de la fuerza interna a través de una sección se llamó esfuerzo y si el esfuerzo sobrepasa la resistencia de un material, este se romperá. Uno de los trabajos de los ingenieros es diseñar los cuerpos de manera que resisten las cargas sin romperse. Uno de los pasos en este trabajo es determinar las fuerzas internas en cualquier sección de un cuerpo. Fuerzas internas desarrolladas en elementos estructurales. “Para diseñar un

elemento

estructural o mecánico es necesario conocer la carga que actúa

dentro de él para asegurarnos de que el material pueda resistir la carga”

(Hibbeler, 2010, p.229) Siguiendo con la teoría de las fuerzas internas como lo indica Hibbeler (2010) La componente de fuerza Nb que actúa en perpendicular a la sección transversal se denomina fuerza normal . La componente de fuerza Vb que es tangente a la Sección transversal se llama fuerza cortante y el momento de par Mb se conoce como momento flexionante. Las componentes de fuerza evitan la traslación relativa entre los dos segmentos , y el momento de par evita la rotación relativa. De acuerdo con la tercera ley de Newton , estas cargas pueden actuar en direcciones opuestas

Tipos de fuerzas internas    

Fuerzas axiales Fuerzas cortantes Momento flector Momento torsor

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Fuerza axial  en una sección es la fuerza necesaria para equilibrar todas las componentes de las fuerzas en la dirección del eje de la parte seccionada del cuerpo. Se designa con N y se considera positiva si es de tensión o negativa si es de compresión.

Fuerza cortante en una sección es la fuerza necesaria para equilibrar todas las componentes de las fuerzas perpendiculares al eje de la parte seccionada del cuerpo. Se designa con V y se considera positiva cuando lado izquierdo tiende subir y será negativa cuando lado derecho tiende subir y lado izquierdo tiende bajar.

MOMENTO FLECTOR en una sección es el momento necesario para equilibrar la parte seccionada del cuerpo. En una viga horizontal se considera positivo cuando la flexión comprime las fibras superiores y negativo será cuando comprime fibras inferiores y tensa las superiores.

DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS presentan la variación de la fuerza interna a lo largo de la viga.

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Se analizan tramos entre dos cargas concentradas: tramo AC y tramo BC. Se hace un corte en cada tramo y DCL correspondiente para establecer las ecuaciones de equilibrio y determinar cómo varían fuerzas internas en función de la distancia con respecto a algún punto significativo (un apoyo, extremo libre). Se asume apoyo A como punto de referencia, origen del sistema de coordenadas. Tramo AC, 0≤x≤a

Cuando una viga está cargada con fuerzas y pares, en la barra se producen tensiones internas. En general existen tensiones normales y cortantes. Para determinar su magnitud en cada sección es necesario conocer la fuerza y el momento resultante que actúa en dicha sección, que pueden calcularse aplicando las ecuaciones de equilibrio estático

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Vigas La viga es un elemento estructural muy resistente empleado en las construcciones para dar soporte a los techos y/o asegurar la estructura. Puede ser elaborado de madera, de hormigó n armado, y de hierro; donde su resistencia da a lugar tensiones de compresión, tracción, y de torsión, esta última ocurre al colocar la viga en la parte exterior del forjado. También se define como una estructura horizontal empleada para aguantar la carga entre dos apoyos sin general un empuje lateral en estos. A su vez se define como la estructura que sostiene y transmite cargas transversales a las que se encuentran sometidos.

Diferentes clases de vigas aplicadas en la construcción

El uso más imponente de una viga, tal vez sea el que aplica a la estructura de puentes. Su diseño de ingeniería descansa justamente sobre vigas de calidades y tamaños acordes al tipo y uso de puente que se desea construir. Esta estructura desarrolla compresión en la parte de arriba y tensión en la de abajo. Pensemos que los primeros puentes de la humanidad fueron construidos con vigas de madera: primitivos troncos o vigas que unían dos orillas. Con vigas de ese material se siguió por siglos. Uno de los más famosos en la antigüedad es del persa Jerjes en 481ac construido a través del Helesponto hecho con vigas de tronco y ramas. Es en 1840 que se construye en Inglaterra el primer puente de vigas de hierro forjado. Luego los puentes llegaron a adquirir dimensiones fastuosas: como tal vez dos de los más impresionantes hasta ahora diseñados, el de Brooklyn en Nueva York y el Golden Gate de San Francisco, construidos con vigas de acero.

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Puente de San Francisco

Y también recordemos los puentes levadizos, como el que está en Río de Janeiro con un vano hecho con una viga cajón que trabaja como viga continua, que alzada deja pasar la navegación del río Guanabara. Finalmente, uno de los usos artísticos de las vigas es desde hace poco más de una década el de las vigas alveolares. Las vigas alveolares permiten acceder a nuevas formas de arte, un aligeramiento en las líneas y vanos de mayores dimensiones, uniendo con más armonía los espacios. Nuevas inspiraciones arquitectónicas parten de la elección de estas vigas alveolares, que como lo indica su nombre, se fabrican a partir de perfiles en H laminados en caliente que se cortan según un patrón predeterminado y se sueldan reconformando una pieza en forma de T. Estas vigas poseen alvéolos circulares, hexagonales u octogonales, siendo de especial aplicación en las estructuras de cubiertas en construcciones artísticas. A su vez, la explotación de minas minerales ha sido asistida desde sus principios por el soporte de las vigas generalmente ajustadas con gruesas cuerdas a los tirantes de los techos en los socavones de los túneles

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Vigas alveolares Tipos de Vigas Viga soportada

Es aquella que está articulada en un extremo y soportada mediante un rodillo en el otro extremo Viga en voladizo

Está empotrada o fija en un extremo y libre en el otro Vigas con voladizo

Uno o ambos extremos de la viga sobresalen de los apoyos Vigas continuas

Una viga estáticamente indeterminada que se extiende sobre 3 o más apoyos Sin carga

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La misma viga se considera sin peso ( o al menos muy pequeño con las demás fuerzas que se apliquen)

APLICACIONES PRÁCTICAS EJEMPLO (1):Hallar la fuerza normal, la fuerza cortante y el momento flexionante que actúan justo a la izquierda, punto B, y justo a la derecha, punto C de la fuerza de 6kN aplicada sobre la viga de la siguiente figura:

6 kN 12 kN x m

4m

8m

Solución D.C.L de la viga

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6 kN 12 kN x m

4m

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8m

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NOTA: El signo negativo indica que Vc actúa en sentido opuesto al diagram de cuerpo libre. Además, el brazo de momento para la fuerza de 5 Kn en ambos casos es aproximadamente de 4m ya que B y C son “casi” coincidentes.

EJEMPLO (2): Determinar: a)

El momento torsor en A

 b)

La reacción en A

c)

Las fuerzas internas en B

W=1200N/m, X=1.5m, L= 3m

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