Monografia de Hidraulica
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INTRODUCCION: Mecánica de Fluidos, pretende transmitir los conceptos fundamentales de las leyes que rigen el comportamiento de los fluidos, para que se puedan entender y abordar problemas reales de ingeniería en sus diversos campos de aplicación. Es obvio que la Mecánica de Fluidos comprende una amplia gama de problemas, principalmente en las obras e instalaciones hidráulicas (tuberías, canales, presas, etc. y en las turbo máquinas hidráulicas (bombas y turbinas. En el siguiente informe se establecerá algunos parámetros en forma generali!ada de los conceptos básicos y ecuaciones elementales de los sistemas de tubos en serie paralelos y ramificados así como determinar su incidencia en la mecánica de fluidos.
DEDICATORIA " #ios, por darnos la vida y estar con nosotros en cada momento. " nuestros padres, por ser el motivo que nos impulsa al $%ito. " nuestros compa&eros de aula que permiten cultivar un ambiente de armonía. ' a usted ng. )elada por el apoyo y la dedicación brindada.
AGRADECIMIENTO " nuestras familias, quienes nos apoyaron en cada decisión ya sea correcta o errónea, gracias a ellos estamos donde estamos. Esto fue posible primero que nadie con la ayuda de #ios, gracias por otorgarnos la sabiduría y la salud para lograrlo. *racias a los intercambios y e%posiciones de ideas con mis compa&eros y amigos de clase y a usted ng. )elada quien nos guío paso a paso en el desenvolvimiento de este traba+o#ios los bendiga.
-/0F1"1234 El presente traba+o abarca uno de los temas más curiosos e importantes dentro del estudio de la mecánica de fluidos. Es aquí aquí donde se intentara dar a conocer el comportamiento del fluido con flu+o permanente en conductos cerrados y la influencia que conlleva el uso de los accesorios, materiali!ando en un e+emplo real. Esto de alguna manera es muy importante dentro de los conocimientos que un ingeniero debe tener, ya que es tema de suma importancia para los que proyecten alg5n dise&o de sistemas en conductos cerrados o al que simplemente se 61ómo llega agua a mi grifo7
INDICE
JUSTIFICACION:................................................................................................................................5 OBJETIVOS:........................................................................................................................................7 CAPÍTULO I........................................................................................................................................8
8.9 //0EM"/ #E 0:E;or tratarse de una tubería de fierro fundido, que conduce agua podríamos suponer inicialmente . #e puede tener una idea apro%imada de este valor calculando las rugosidades relativas y observando el valor de para turbulencia plenamente desarrollada. El ob+etivo de esta suposición es obtener el orden de la magnitud del valor reempla!ando se obtiene, ?o que significa4 1onsiderando que para =G1, la viscosidad cinemática es ?os n5meros de reynolds son4 ' las rugosidades relativas4
>ara la rugosidad absoluta se ha tomado el valor .=m. #el diagrama de Moody se obtiene que4 Estos valores difieren ligeramente del que habíamos supuesto, usando estos valores calculamos un nuevo valor para las velocidades ?uego se calculan los valores de ;eynolds y los valores de f. se obtienen valores iguales a los supuestos. >or lo tanto.
Aerificación de la ecuación de
energía4
Energía total B.8metros.
$.- SISTEMAS DE DOS TUBERÍAS PARALELAS. El caudal total que se quiere transportar se divide entre las tuberías e%istentes y que la p$rdida de carga en cada una de ellas es la misma.
?as ecuaciones que definen el sistema4 Q1 = Q1 + Q2 + Q3 - 1ontinuidad4 Vi = Q i
- Aelocidad media4
4 D 2i
- :alance de energía4
0ubería 84 0ubería =4
0ubería @4 1omo pa % P& % 'H
za +
za +
za +
pa
pa
pa
2
+
Va
+
Va
+
Va
2g
= zb +
2
2g
= zb +
2
2g
= zb +
2
pb
pb
pb
+
Vb
+
Vb
+
Vb
+ f 1
2
2g
2g
+ f 2
Ht = f 1
Moody,
L2 V2
D2 2 g
2
+ f 3
(a % (& % 'H ∴
D1 2 g 2
2
L 3 V3
D3 2 g
)a - )& % *+ 2
Factor de fricción4
2g
2
L1 V1
L1 V1
D1 2 g
2
f
= 2
L 2 V2
D2 2 g
2
f
= 3
L 3 V3
D3 2 g
21.25 = 1.14 − 2 log i + f i D i ( Re i ) 0 . 9
1
Ejemplo de apl!a!"#: >ara un sistema de dos tuberías en paralelo se dispone de los siguientes datos4
El gasto total es de 8 litrosIsegundo. 1alcular el gasto en cada una de las tuberías. >or ser tuberías en paralelo la perdida de carga debe ser la misma en ambas4
#e donde4
/e llega así a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas4 /e obtiene finalmente4
,. SISTEMAS DE TUBERÍAS RAMIICADAS. 2tro sistema de tuberías que es muy com5n de encontrar es el problema de depósitos m5ltiples.
"plicando balance de energía entre los estanques, se tiene que4
9 Entre a y c4
Ha =
9 Entre a y b4
f1 L 1 V12 D1 2 g
Ha − Hb =
+
Hb =
D3 2 g
f1 L1 V12 D1 2 g 2
9 Entre b y c4
f 3 L 3 V32
f 2 L 2 V2
D2 2 g
+
f 2 L 2 V22 D2 2 g 2
+
f 3 L 3 V3
D3 2 g
4
H
si
* ' ) ( !
si
* ' + ( !
"demás, aplicando 1ontinuidad en el nodo d4 9 /i * )( ⇒Q =Q +Q 9 /i * +( ⇒Q +Q =Q '
!
1
-
,
'
!
1
-
,
Finalmente, no se debe olvidar la relación del factor de fricción. *asto en 1amino (*asto distribuido. /istema hidráulico en el cual el caudal, o gasto, se reparte a lo largo de su recorrido. /ea un elemento de tubería como el que se muestra en la figura.
"plicando la ecuación de 1ontinuidad a la tubería, se tiene que4 ( 1)
Q 0 = P + qL
"sí, el gasto que entra al elemento de volumen es4 Q 0 = Q + qx
( 2)
Q = Q 0 − qx
⇒
/e sabe que la ecuación de #arcy 9 Jeisbach para una tubería de iguales dimensiones y que no entrega gasto distribuido y donde circula K# es4 hf = f ∴
LV
2
D 2g
=
! f 2
gD 2
hf = L QD
2
5
2
L QD = L QD
( 3)
#onde4 K#4 caudal de dise&o4 es aquel caudal que circularía por una tubería que no entrega gasto en camino, de material y dimensiones id$nticas a las que entrega gasto y con igual p$rdida de carga.
>or otro lado, la p$rdida de carga en el elemento de volumen es4 "h f = "x Q2
;eempla!ando (=4 "h f = "x ( Q 0 − q x)
2
ntegrando sobre toda la tubería4 L
h f =
∫ ( Q
2
− qx) "x
0
x= 0
h f =
#e (84
q=
Q 3q [
Q0 − P
− ( Q0 − qL)
3 0
H
L
3
]
( 4)
y reempla!ando en (L4 hf =
L
[Q − P ] 3 ( Q − P) 3 0
3
0
∴
hf =
L
[ Q + PQ + P ] 3 2 0
2
( 5)
0
gualando las e%presiones (@ y (4
[Q
QD =
2 2 0 + PQ 0 + P
]
( #)
3
;eempla!ando (8 en (B4 2 QD =
⇒
En la práctica4
( P + qL)
2
+
P ( P + qL) + P
2
3 2
QD = P
2
+
1 2 2 PqL + q L 3
( $)
Q D = P + 0 .55 q L
. ;edes ?as redes son un con+unto de tuberías unidas entre sí y que tienen por ob+eto transportar un fluido desde uno o más orígenes hasta uno o más destinos. E%isten diversos tipos de redes4 Redes a&e+as.
Este tipo de sistema es muy económico, se ahorra en cantidad de tubería para poder llegar a todos los puntos de demanda, pero a la ve! tienen una gran desventa+a4 es poco seguro, ya que si la red se corta, por e+emplo en N, se produce un problema de abastecimiento en el tramo posterior. Este tipo de red se utili!a frecuentemente para abastecer lugares le+os de la(s fuente(s. Redes !eadas.
Este tipo de red, si bien es menos económica que la red abierta, presenta una venta+a muy importante, su seguridad, se puede aislar un sector, o circuito interno, sin de+ar sin agua el resto del sistema. Redes m/+as.
Es un sistema que conecta o re5ne, sistemas abiertos y cerrados. En general, para el abastecimiento de agua se utili!an mallas cerradas. n dise&o efica! de una red de agua debe considerar m5ltiples factores, como caudal a transportar, presiones adecuadas y diámetros mínimos. " continuación se enumeran las consideraciones de dise&o más importantes4 - #emanda de agua O f (cantidad de población, tipo de industrias - #otación para el consumo dom$stico4 entre = y @ lIhabIdía. - ;ango óptimo de alturas de presión en !onas residenciales4 =P 9 @ mca. - ?ímites de presión en hogares4 mínima4 =mca.
Má%ima4 B mca. - ;ango óptimo de velocidades4 .B mIs 9 8.= mIs. - "ltura de presión mínima en grifos de bomberos4 = mca. - "ltura de presión mínima en unión domiciliaria4 L mca. - 0uberías comerciales de mm de diámetro o más4 9 8 9 8= 9 8 9 = 9 = 9 @ 9 @. ?as condiciones hidráulicas básicas en la aplicación del m$todo de 1ross son4 8 >or continuidad de gastos, la suma algebraica de los flu+os de las tuberías que se re5nen en un nodo es cero. ∑Q
i
=0
= >or continuidad de energía, la suma algebraica de todas las p$rdidas de energía en cualquier circuito cerrado o malla dentro del sistema, es cero. ∑h
f
=0
/uponiendo conocidas las características de la red (#, ?, material, los caudales entrantes al sistema y los caudales salientes de $l, entonces lo que se requiere conocer son los caudales que circulan por cada una de las tuberías de la malla. Po!edme#+o: #ada una malla cerrada, como la que se muestra en la figura4
8 #ividir la red cerrada en un n5mero tal de circuitos cerrados que asegure que cada tubería está incluida, al menos, en un circuito. = 1onocidos los caudales que entran y salen, atribuir caudales hipot$ticos Ka a las diversas tuberías del sistema, de tal manera que se cumpla la ecuación (@.@. @ 1alcular el valor de p$rdida de carga en cada tubería de acuerdo a la e%presión (@.=. L #eterminar la suma algebraica de las p$rdidas de carga en cada circuito y verificar si se cumple (@.L. >or lo general, en las primeras iteraciones esto no se cumple. #eterminar el valor4 %
>ara cada circuito cerrado.
∑ Qh
fa a
B #eterminar el caudal de corrección, ∆K, que se debe aplicar a cada flu+o supuesto en los circuitos. /e tiene que4 h f
= & Q% = & ( Qa +
Q)
h f
Q = & Q 1 + Q a 2 Q % ( % − 1) Q % = & Q a 1 + % + + ... Qa 1.2 Q a −1 = & Q% + % & Q Q% a a
%
%
% a
>ara un circuito4
∑h ⇒
f
= ∑ & Q% a + % %
Q
∴
Q
∑&Q h ∑ Q= −
% −1 a
%
∑& Q = − ∑& Q % −1 a
% a
fa
hfa
∑Q
a
1orregir los gastos con4 Q = Qa + Q 3otar que para una tubería que forma parte de = mallas, se corrige por los dos circuitos. P ;epetir el proceso hasta obtener una convergencia adecuada.
o'(l)*io'e*
El conocer el comportamiento de los fluidos a trav$s de tuberías es de gran importancia, ya que gracias a este comportamiento podemos definir
cuales son las perdidas de carga que se producirán durante su paso, ya sean perdidas locales o por fricción.
,ibliog&af-a
"!evedo 3eto y "costa (8DB. Manual de Qidráulica. Mc *raR Qill. *iles (8DP. Mecánica de fluidos e hidráulica. /erie /chaum. Mc *raR Qill. 3ash, A (8DPB. ;esistencia de materiales. Ediciones /uramericanas. ;")2, Qernánde! "dolfo (=8, S/istemas 3eumáticos e Qidráulicos4 "puntes de 0eoríaS Editorial4 .>...1./.", M$%ico #.F. http4IIRRR.diee.unican.esIpdf http4IIhtml.rincondelvago.comIingenieria9fluido9mecanica.html
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