Monografia de Grados de Libertad

"Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"

TEORIA DE MECANISMO Y MAQUINAS TEMA: GRADOS DE LIBERTAD

GRUPO 6:  Casabona Huamán Heidy Xiomara.  España Ascanoa Misael.  Mogollón Monteverde Javier Rodolfo.  Porras Porras Max Bremer.

PROFESOR: CEDRON VALLEJO, Eulogio Romeo

LIMA-PERÚ

GRADOS DE LIBERTAD DE MECANISMOS

INTRODUCCIÓN: Cinemática y cinética 

Cinemática: estudio del movimiento sin consideración de las fuerzas.



Cinética: Estudio de fuerzas en sistemas en movimiento.

Un propósito principal de la cinemática es crear (diseñar) los movimientos deseados de los elementos mecánicos considerados, y luego calcular matemáticamente las posiciones, velocidades y aceleraciones que tales movimientos generarán sobre dichos elementos. En el siguiente ensayo se hablara de las diferentes aplicaciones que engloba la definición grados de libertad, es decir, grados de libertad en estadística, grados de libertad de un sistema dinámico, grados de libertad en mecánica, grados de libertad en ingeniería ,sin embargo se hará énfasis en los grados de libertad de mecanismos.

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GRADOS DE LIBERTAD DE MECANISMOS

MARCO TEÓRICO:  Mecanismo: Sistema de elementos dispuestos para transmitir movimiento en un modo predeterminado. Ejemplos: sacapuntas de manivela, obturador de cámara fotográfica, reloj analógico, silla plegadiza, lámpara ajustable de escritorio y sombrilla.  Máquina: Sistema de elementos dispuestos para transmitir movimiento y energía en un modo predeterminado. Ejemplos: batidora o mezcladora de alimentos, puerta de la bóveda de un banco, engranaje de transmisión de un automóvil y robot. Como ingenieros que anhelamos ser, un tema importante en la ingeniería se le conoce como grados de libertad de una estructura a la cantidad de tipos de movimientos que dicha estructura puede hacer. Esto depende de cómo la misma esté relacionada a otros cuerpos. Hay estructuras que pueden desplazarse en una dirección pero no en otras, o pueden rotar alrededor de un eje pero no alrededor de otro perpendicular al mismo. Es así que cuando una estructura tiene algún grado de libertad se la conoce como mecanismo; cuando no tiene ningún grado de libertad es una estructura isostática; y cuando tiene grados de libertad negativos (más restricciones que las mínimas necesarias para impedir su movimiento), se la conoce como hiperestáticas.

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GRADOS DE LIBERTAD DE MECANISMOS

Grados de libertad en ingeniería: El número de grados de libertad en ingeniería se refiere al número mínimo de parámetros que necesitamos especificar para determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de una estructura.

 Grados de libertad en mecanismos planos Para un mecanismo plano cuyo movimiento tiene lugar sólo en dos dimensiones, el número de grados de libertad del mismo se pueden calcular mediante el criterio de Grübler-Kutzbach:

donde: , movilidad. , número de elementos (eslabones, barras, piezas, etc.) de un mecanismo. , número de uniones de 1 grado de libertad. TEORIA DE MECANISMOS Y MAQUINAS Página 4

GRADOS DE LIBERTAD DE MECANISMOS , número de uniones de 2 grados de libertad.

Importante: esta fórmula es válida sólo en el caso de que no existan enlaces redundantes, es decir enlaces que aparecen físicamente en el mecanismo pero no son necesarios para el movimiento de éste. Para poder emplear el criterio, debemos eliminar los enlaces redundantes y calcular entonces los grados de libertad del mecanismo. Todas las partes fijas (uniones al suelo) se engloban como el primer elemento. Aunque el grado de libertad de algunas uniones es fácil de visualizar, en otras ocasiones se pueden cambiar por sistemas equivalentes.

 Grados de libertad en estructuras Podemos extender la definición de grados de libertad a sistemas mecánicos que no tienen capacidad de moverse, llamados estructuras fijas. En el caso particular de estructuras de barras en d dimensiones, si n es el número de barras y existen m restricciones (uniones entre barras o apoyos) que eliminan cada una ri grados de libertad de movimiento; definimos el número de grados de libertad aparentes como:

GL: Grados de libertad del mecanismo. n: Número de elementos de barras de la estructura. ri: Número de grados de libertad eliminados por la restricción .

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GRADOS DE LIBERTAD DE MECANISMOS En función de la anterior suma algebraica podemos hacer una clasificación de los sistemas mecánicos formados a base de barras: 

Estructuras hiperestáticas, cuando GL < 0.



Estructuras isostáticas, cuando GL = 0.



Mecanismos, cuando GL > 0.

Conclusión: En mi opinión los grados de libertad de un mecanismo nos ayudan a definir los tipos de movimientos que puede tener cualquier objeto tanto en los ejes x, y, z, como por ejemplo: un tren que tiene un grado libertad, un avión que tiene tres grados libertad y los movimientos de la tierra que tienen dos grados libertad (rotación y translación). Los libros tratan que explicarnos con la definición de grados de libertad de una manera más sencilla y digerible los movimientos que puede tener cualquier tipo de mecanismo.

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