MONOGRAFIA-DE-ESTADISTICA-T-DE-STUDENT.docx

Indice INTRODUCCION …………………………………………………............................ CAPÍTULO I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1.1 1.1.

Desc Descri ripc pció ión n de de la la rea reali lida dad d

1.2.

problemática…………………………………………………………… Formulación del problema……………………………………………………………………………

1.3. 1.4. 1.5.

…. Objetivos de la investigación……………………………………….. ………............................  Justifcación de la investigación………………………………………... ……………………………. Viabilidad de la investigación………………………………………... ……............................

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO

2.1. Antecedentes de la investigación…………………………………..…………. . 2.2. Bases teóricas……………………………………………………………………….  A. B. C. D. ). ,.

!s "s!s #ara l!s l!s c"ales es idónea idónea esta distri$"ción……………………… distri$"ción……………………….. ..  Caracter%stica de la distri$"ción de la T de st"dent..………………………… st"dent..………………………… &rad!s de li$ertad………………………………………………………………. có'! di(erenciarla de las !tras distri$"ci!nes ………………………...…... ………………………...…... Te!r%a de #e*"e+as '"estras …………………………….………….………. Distri$"ción de #r!$a$ilidad T de st"dent .…………….…………………….. .…………….…………………….. ,.1. ,.1. -r!#iedades de las distri$"ci!nes distri$ "ci!nes t…………………………………….. t……………………………………..... ... &. Calc"l! de la distri$"ción T de st"dent ………….….……………….……… ………….….……………….……….. .. . Ta$la T de st"dent …………….….……………….……… …………….….……………….………............................. ............................. .1. Di(erencia c!n !tras ta$las de distri$"ción…..………..…………….. distri$"ción…..………..…………….. .2. Us! de la ta$la de distri$"ción T ……………..……...….................. ……………..……...….................. I. )/ercici!………………….……………..… )/ercici!………………….……………..…………….……… ………….………............................ ............................ 2.3. De(inici!nes c!nce#t"ales….………………… c!nce#t"ales….…………………………………… …………………………..… ………..…

CAPÍTULO III: IMPORTANCIA DEL ESTUDIO 3.1 I'#!rtancia I'#!rtancia del est"di! de la distri$"ción de T …………...…………….… …………...…………….…

CONCLUSIÓN………………………………………………………………………….

 

Introduccion

a distri$"ción t de 0t"dent se "tilia c"and! n!s enc!ntra'!s c!n Ia di(ic"ltad de n! c!n!cer Ia desviación t%#ica #!$laci!nal  n"estra '"estra es 'en!r de 3. )s si'ilar a Ia c"rva n!r'al #er! Ia distri$"ción t tiene 'a!r rea a l!s e6tre'!s  'en!s en el centr!. )sta ("e desc"$ierta #!r "n es#ecialista en estad%stica de "na e'#resa irlandesa este se+!r c"! n!'$re era 7illia' 0. &!ssel 8i! in(erencias acerca de Ia 'edia c"and! Ia desviación #!$laci!nal ("ese desc!n!cida9  a *"e a l!s e'#lead!s de dic8a entidad n! les era #er'itid! #"$licar el tra$a/! de investigación $a/! s"s #r!#i!s n!'$res &!sset ad!#tó el se"dóni'! de :0t"dent;. 0"s ("nci!nes se $asan en esta$lecer "n interval! de c!n(iana "tiliand! "n nivel de c!n(iana  l!s grad!s de li$ertad !$teniend! val!res de "na ta$la dada c!n res#ect! a estas varia$les  a#licarla en Ia (!r'"la. De gran "tilidad red"ce tie'#! c!st!  es("er!s. 0e "tilia #ara #r!$ar 8i#ótesis  ta'$i c"adrada  ,is8er.  A la te!r%a de #e*"e+as '"estras ta'$it ! distri$"ción :t :de 0t"dent es "na distri$"ción de #r!$a$ilidad *"e s"rge del #r!$le'a de esti'ar Ia 'edia de "na #!$lación n!r'al'ente distri$"ida c"and! el ta'a+! de Ia '"estra es #e*"e+!.  A Ia te!r%a de #e*"e+as '"estras ta'$i Cada c"rva t tiene (!r'a de ca'#ana c!n centr! en . 2> Cada c"rva t est 's dis#ersa *"e Ia c"rva n!r'al estndar. 3> A 'edida *"e L a"'enta Ia dis#ersión de Ia c"rva t c!rres#!ndiente dis'in"e. 4> A 'edida *"e L> J la sec"encia de c"rvas t se a#r!6i'a a Ia c"rva n!r'al estndar.

734 C&"cu"o de "# Distri$uci!n 5t6 de student Prue$# de i!tesis #r# %edi#s6 t6 de student ; Muestr#s %enores # )

Deter'inar el nivel de signi(icancia Rang! de ace#tación de 8i#ótesis alternativa.

0e c!nsidera9

•

.5 #ara #r!ect!s de investigación.

•

#ara aseg"ra'ient! de calidad.

•

.1 #ara enc"estas de 'ercad!tecnia  #!l%ticas.

3> 0e identi(ica al estad%stic! de #r"e$a *"e viene 8acer la :t; de st"dent.

4> 0e ,!r'"la "na regla #ara t!'ar decisi!nes9 5>T!'ar de Decisi!n

P>0e Ace#ta ! se Rec8aa ;o4 )n $ase a la evidencia dis#!ni$le se ace#ta ! se rec8aa la 8i#ótesis alternativa. 0i la #r!$a$ilidad de err!r - es 'a!r *"e el nivel de signi(icancia9 0) R)CAGA I-QT)0I0 AT)RNATIKA 0i la #r!$a$ilidad de err!r - es 'en!r *"e el nivel de signi(icancia9 0) AC)-TA I-QT)0I0 AT)RNATIKA

E*e%"o: 0e a#lica "na #r"e$a de a"t!esti'a a 25 #ers!nas *"ienes !$tienen "na cali(icación #r!'edi! de P2.1 c!n "na desviación estndar de 5.E3 0e sa$e *"e el val!r c!rrect! de la #r"e$a de$e ser 'a!r a P. ?)6iste s"(iciente evidencia #ara c!'#r!$ar *"e n! 8a #r!$le'as de a"t!esti'a en el gr"#! selecci!nad! C!nsidera "n nivel de signi(icancia de .5

P#so 1: Hipótesis Alternativa (Hi): ! *"e se *"iere c!'#r!$ar

)l gr"#! n! tiene #r!$le'as de a"t!esti'a. Kal!r de a"t!esti'a 'a!r a P. Hipótesis Nula (Ho): ! c!ntrari! a la i#ótesis Alternativa.

P#so ': Deter'inar nivel de signi(icancia9 .5

P#so ): )videncia S"estral −

 x

=

62.1

n

=

25

S

-

t

x =

−

u

S  n

-

 t =

62.1− 60 5.83 25

t  = 1.8 df   = n − 1 = 25 − 1 = 24

=

5.83

u

=

60

P#so -:

P#so 0: Res"ltad!s9

P#so =: -!r l! tant!9 0e ace#ta i#ótesis n"la

E>iste su/iciente e+idenci# #r# de%ostr#r 8ue e" ,ruo no tiene ro$"e%#s de #utoesti%#

34 T#$"# de t de Student

.14 Di/erenci#s con otr#s t#$"#s de Distri$uci!n a ta$la de distri$"ción t es 's c!'#acta *"e   '"estra las reas  val!res de t #ara "n!s c"ant!s #!rcenta/es e6cl"siva'ente 152  1 •

•

Una seg"nda di(erencia de la ta$la es *"e no se centra en la #r!$a$ilidad de *"e el #ar'etr! de la #!$lación *"e est siend! esti'ad! caiga dentro del interval! de c!n(iana. -!r el c!ntrari! 'ide la #r!$a$ilidad de *"e ese #ar'etr! no caiga dentr! del interval! de c!n(iana Una tercera di(erencia en el e'#le! de la ta$la c!nsiste en *"e 8e'!s de es#eci(icar l!s grad!s de li$ertad c!n *"e esta'!s tra$a/and! .

.'4 Uso de "# t#$"# de Distri$uci!n t • •

•

 !s grad!s de li$ertad de "na t de 0t"dent se indicaran c!'! v. De 'anera anl!ga a la de(inición "tiliada #ara la N!r'al si  es "na t v de 0t"dent c!n v grad!s de li$ertad ent!nces9 )l val!r t v se $"sca en las ta$las de la t de 0t"dent

a ta$la *"e "tilia'!s rec!ge l!s val!res de distint!s c"antiles #ara distint!s grad!s de li$ertad

EEMPLO :C!n 5 grad!s de li$ertad el c"antil .5 es 2.15

EERCICIO: Se dese# o$tener un inter+#"o de con/i#n?# #" @@ #r# e" tie%o %edio re8uerido #r# re#"i?#r un tr#$#*o. Un# %uestr# #"e#tori# de 1= %ediciones roduce un# %edi# B un# des+i#ci!n est&nd#r de 1) B 0.= %inutos resecti+#%ente

)nc!ntrand! la :t; •

t Una c!n(iana del  c!n n>1 grad!s de li$ertad.

•

&1P>110

Dat!s9 n 1P 13 'in"t!s 0 5.P

'in"t!s

t2.4V −

 x −

13 −

t ( s )

n 2.947(5.6) 16

−

t ( s )

≤

u ≤  x +

≤

u ≤ 13 +

n 2.947(5.6) 16

8.88 ≤ u ≤ 17.12

Tie'#! 'edi! re*"erid! #ara realiar el tra$a/! esta entre E.EE 'in"t!s  1V12 'in"t!s