Momentum, Impuls Dan Tumbukan

MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN

Dosen Pengasuh :

ISMAIL THAMRIN, S.T., M.T.

Disusun Oleh AULIA CHAERUL IKHSAN

03111405006

M. ISNAN HANIF

03111405010

FARIZ HANAFI HAMID

03111405024

KATA PENGANTAR 

Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT. bahwa kami mahasiswa telah menyelesaikan tugas mata pelajaran FISIKA DASAR dengan membahas MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN dalam bentuk makalah. Dalam penyusunan tugas atau materi ini, tidak sedikit hambatan yang penulis hadapi.   Namun penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan materi ini tidak lain   berkat bantuan, dorongan dan bimbingan orang tua, sehingga kendala-kendala yang  penulis hadapi teratasi. Semoga materi ini dapat bermanfaat dan menjadi sumbangan pemikiran bagi pihak yang membutuhkan, khususnya bagi mahasiswa sehingga tujuan yang diharapkan dapat tercapai, Amin.

PENYUSUN

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR  ……………………………………………………… DAFTAR ISI ……………………………………………………… MOMENTUM DAN IMPULS ……………………………………………………… HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM ……………………………………………………… TUMBUKAN ....................………………………………………… CONTOH SOAL ………………………………………………………

MOMENTUM DAN IMPULS Setiap benda yang bergerak mempunyai momentum. Momentum juga dinamakan jumlah gerak yang besarnya berbanding lurus dengan massa dan kecepatan benda. Suatu benda yang bermassa m bekerja gaya F yang konstan, maka setelah waktu ∆ t  benda tersebut bergerak dengan kecepatan : vt = vo + a . ∆ t  vt = vo +

 F  m

. ∆ t 

F . ∆ t = m . vt – m.vo

= momentum benda pada saat kecepatan vt  m.vo = momentum benda pada saat kecepatan vo m.vt 

Besaran F.∆

t 

(Ns) disebut Impuls sedangkan besarnya m.v (P) disebut Momentum.

 Momentum ialah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat. Momentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan Kecepatannya. Satuan dari momentum adalah kg m/det atau gram cm/det  Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan Besaran vector yang arahnya searah dengan arah gayanya.

Perubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan impuls. IMPULS = PERUBAHAN MOMENTUM

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

vA

vA’ vB FAB

FBA

vB’

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masingmasing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton : FAB = - FBA FAB . ∆ t = - FBA . ∆ t (impuls)A = (impuls)B mA vA’ – mA vA = - (mB vB’ – mB vB) mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linier.

TUMBUKAN Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu  berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk : Macam tumbukan yaitu : 1. Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi yang Koefisien restitusinya e = 1, 2. Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. memiliki Koefisien restitusinya, 0 < e < 1 dan,

3. Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak   bersama-sama. memiliki Koefisien restitusinya e = 0.

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :

e

|

v A ; v B

|

v A =

−

|

v A

−

v B

−

v B

|

= kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

vA ; vB = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan : Ehilang = Σ

- Σ Ek sesudah tumbukan

Eksebelum tumbukan

Ehilang = { ½ mA vA2 + ½ mB vB2} – { ½ m A (vA’)2 + ½ mB (vB’)2} Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h meter dari atas lanmtai. Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat dicari dengan persamaan : 2 gh vA = Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0. vB = vB’ = 0 Dengan memsukkan persamaan tumbukan elstis sebagian :

e

diperoleh :

e

v A =

v A = −

−

|

v A

|

v A

−

0

−

0

−

v B

−

v B

dengan demikian diperoleh : h’ = tinggi pantulan

|

e

atau

e

v A =

|

−

v A

h' =

h

h = tinggi bola jatuh.

Untuk mencari tinggi pntulan ke-n dapat dicari dengan : hn = h0 e2n

LATIHAN SOAL

1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s. a. Carilah besar momentum awal  b. Carilah besar momentum akhir  c. Carilah besar impulsnya. d. Carilah besar gaya yang diderita bola. 2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan, hitunglah : a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.  b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak  elastis sama sekali. 3. Benda jatuh di atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda terpantul setinggi 1 meter. Hitunglah : a. Koefisien kelentingan.  b. Kecepatan pantulan benda. c. Tinggi pantulan ketiga. 4. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 1½ m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai 5. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak  segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak  engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan. Hitunglah energi kinetik  yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.