Momentos de Inercia I, preinforme.

PRACTICA Nº. 5 - MOMENTOS DE INERCIA LABORATORIO I DE FISICA

PRESENTADO POR: Angela Patrícia Duran Pabon 2031656 Curso: D33 Subgrupo: 2

PRESENTADO A: Juan José Barrios A.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER BUCARAMANGA 2004

INTRODUCCION En este laboratorio analizaremos el momento de inercia de un cuerpo, es decir la oposición de un objeto que esta girando al cambio de su velocidad de giro, para tal efecto recurriremos al concepto de diferencial ya que conocemos por definición el momento de una masa puntual y necesitamos el momento de una masa determinada, por ello dividimos esta masa en unidades muy pequeñas que nos permitan hacer el calculo al sumarlas todas unas con otras. En nuestra experiencia en el laboratorio utilizaremos el principio de conservación de la energía para comprobar nuestros preconceptos teóricos.

OBJETIVOS Aprender técnicas matemáticas para partir de datos experimentales.

deducir

una ecuación empírica a

Estudiar y determinar el momento de inercia de varios cuerpos en términos del principio de conservación de la energía. Realizar un análisis detallado de la fricción de los cuerpos para así cuantificar la perdida de energía a causa de esta.

MARCO TEÓRICO MOMENTO DE INERCIA Es la resistencia que un cuerpo en rotación opone al cambio de su velocidad de giro. A veces se denomina inercia rotacional. El momento de inercia desempeña en la rotación un papel equivalente al de la masa en el movimiento lineal. De modo similar, si se aplica un mismo par de fuerzas a una rueda con un momento de inercia pequeño y a otra con un momento de inercia grande, la velocidad de giro de la primera rueda aumentará mucho más rápidamente que la de la segunda. Para conseguir que una pieza empiece a girar, hay que ejercer un par de fuerzas. La pieza adquiere, en consecuencia, una aceleración angular. Esta aceleración aumenta de forma proporcional al par aplicado, y depende también del momento de inercia de la pieza. Este parámetro incorpora información sobre la masa de la pieza, y de cómo la masa está distribuida alrededor del eje de rotación. Para una masa puntual, el momento de inercia se calcula como: I = m r2 I: momento de inercia;

m: masa;

r: distancia de la masa al eje

Para calcular el momento de inercia de una pieza se divide ésta en partes, y se suman las contribuciones de todas las partes. Cada parte tiene una masa de Δm, utilizando la definición de momento para una masa puntual hacemos la suma de todas las contribuciones, si tomamos el limite cuando Δm tiende a cero entonces obtenemos una integral que nos da el momento total. La relación entre el par aplicado a la pieza y la aceleración adquirida resulta ser: M=Ia M: par aplicado

a: aceleración angular de la pieza

Las piezas ligeras y con su masa distribuida cerca del eje presentan un momento de inercia muy bajo, y se acelerarán con facilidad. Por contra, para acelerar piezas pesadas y con parte de su masa distribuida lejos del eje, es necesario aplicar un par de fuerzas considerable. El momento de inercia no es una cantidad característica como puede ser la masa o el volumen, sino que su valor depende de la posición del eje de rotación. El momento de inercia es mínimo cuando el eje de rotación pasa por el centro de masa.

Momento de inercia de algunos cuerpos En la ilustración se muestran los momentos de inercia, I, de algunos cuerpos respecto a un eje determinado (el eje de rotación aparece como una línea discontinua). La letra m designa la masa del objeto, R su radio y l su longitud.

Considerando la ley de conservación de la energía, la masa colgante durante la caída pierde energía potencial, la cual debe ser igual a la suma de la energía cinética de la masa colgante, la energía de rotación del disco y la energía del disco perdida a causa de la fricción, despreciando la fricción podemos escribir: mga

1 1 mv 2  Iw 2 2 2

Donde d es la altura desde la cual cae la masa colgante, g es la aceleración de la gravedad, v es la velocidad final del cuerpo, I es el momento de inercia del disco, w es la velocidad angular del disco (w/r siendo r el radio del eje en el cual se enrolla la cuerda). Una determinación más rigurosa de I requiere tener en cuenta la energía perdida por la fricción. Si f es la energía perdida por la fricción, por segundo y si el cuerpo tarda t segundos en llegar al suelo, podemos escribir: E friccion  ft

METODO Equipos/Instrumentos/Materiales: Los equipos que vamos a necesitar para esta practica de laboratorio son, una balanza, un calibrador, un cronometro; equipos que ya manejamos en el tema anterior, además de una mesa rotatoria con polea y porta pesas, un disco de radio R y un anillo de radio R1 y R2 , sin olvidar los materiales que debemos llevar como hojas de papel milimetrado y tubito de hilo fuerte. Procedimiento: Pese y mida las dimensiones de los objetos. 1. Para determinar el momento de inercia del disco proceda de la siguiente manera: Enrollamos en el eje de la plataforma el hilo, miramos si es posible, una capa de hilo solamente, de modo que no se nos enrede al desenrollarse, en el otro extremo del hilo esta el gancho del porta pesas pasamos el hilo por la polea de modo que la masa colgante quede 30 cm. del nivel del piso. 2. Preparamos el cronometro, soltamos la masa y al mismo tiempo pongo enmarca el cronometro. Medimos el tiempo que tarda caer la masa al suelo y el tiempo t´ hasta que el disco pare. Luego de caer la masa al suelo lo recogemos para que no sea levantado al enrollarse la cuerda en sentido contrario. 3. determinamos la w con los datos obtenidos anteriormente del disco y la v de la masa colgante.

BIBLIOGRAFIA

Tomo I – Fisica para Ciencia e Ingenieria – 5ª Edicion – Serway. Microsoft ® Encarta ® Biblioteca de Consulta 2002. © 1993-2001 Microsoft Corporation.