momento de inercia

¿Qué es la inercia? Es la propiedad que tienen los cuerpos de permanecer en su estado de reposo o movimiento, mientras la fuerza sea igual a cero, o la resistencia que opone la materia a modicar su estado de reposo o movimiento. Como consecuencia, un cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento rectilíneo uniforme si no hay una fuerza actuando sobre él. Podríamos decir que es la resistencia que opone un sistema de partículas a modicar su estado dinmico. En física se dice que un sistema tiene ms inercia cuando resulta ms difícil lograr un cambio en el estado físico del mismo.

Cálculos de la inercia Momento de inercia cilindro relleno y hueco !omento de "nercia Cilindro #ueco de pared delgada

!omento de "nercia cilindro hueco de pared gruesa

!omento de "nercia cilindro relleno

Momento de inercia esfera solida y hueca !omento de "nercia$ Esfera %&lida

!omento de "nercia$ Esfera #ueca

Momento de inercia de una particula puntual

'onde$ () * $ !omento angular o cinético del cuerpo. %u unidad de medida en el %istema "nternacional +%.". es el -gm/s01 (r * $ 2ector de posici&n del cuerpo respecto respecto al punto 3 (p * $Cantidad de movimiento del cuerpo

Momento de inercia barra superfcial

Vamos a calcular el momento de inercia de una placa rectangular delgada de masa M  de  de lados a y b respecto del eje que pasa por la placa. Tomamos Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación. El elemento es un rectángulo de longitud a de anchura dx. La masa de este rectángulo es

Ejemplo

El momento de inercia de la placa rectangular es

Ejemplos

E4emplo$ cilindro hueco

E4emplo$ cilindro relleno

E4emplo$ esfera hueca

E4emplo$ esfera rellena

Barra volumetrica

'ividimos la barra volumetrica en placas rectangulares de lados a y b y de espesor d5. El momento de inercia de cada una de las placas respecto de su e4e de simetría es

 6plicando el teorema de %teiner, calculamos el momento de inercia de esta placa respecto de un e4e paralelo situado a una distancia 5 es

El momento de inercia del s&lido en forma de paralepípedo es

Teorema de steiner teorema de %teiner es un teorema usado en la determinaci&n del momento de inercia de un s&lido rígido sobre cualquier e4e, dado el

momento de inercia del ob4eto sobre el e4e paralelo que pasa a través del centro de masa y de la distancia perpendicular +r entre e4es.  7ambién  7ambién puede usarse para calcular calcular el segundo momento de rea rea de una secci&n respecto a un e4e paralelo a otro cuyo momento sea conocido.

Este teorema nos da el momento de inercia de un cuerpo cuando el e4e de rotaci&n pasa paralelo a un e4e de rotaci&n que pasa por el centro de masas del cuerpo. 2iene dado por la e5presi&n siguiente$

En donde "C! nos indica el momento de inercia cuando el e4e pasa por el centro de masas, m es la masa del cuerpo y d es la distancia entre el e4e y el centro de masas del cuerpo. donde$ " e4e es el momento de inercia respecto al e4e que no pasa por el centro de masa8 "+C!e4e es el momento de inercia para un e4e paralelo al anterior que pasa por el centro de masa8 ! +!asa 7otal y h +'istancia entre los dos e4es paralelos considerados.

E4emplo teorema steiner