Modulos Metodo Singapur

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MÓDULOS DE CAPACITACIÓN “MÉTODO SINGAPUR”

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INTRODUCCIÓN

El presente cuadernillo ha sido ideado con la finalidad de ser un medio de apoyo y complementación a la capacitación de “Método Singapur”, integrando conceptos e información de soporte relacionada con los módulos presentados, que sirve de plataforma para la propia investigación de los docentes participantes y como medio de consulta de conceptos y algunos elementos utilizados en las jornadas de capacitación.

El cuadernillo se organiza basándose en los módulos presentados en la capacitación. Cada módulo presenta los elementos básicos a considerar, ya sean conceptos, definiciones, teorías, esquemas de instrumentos curriculares, según corresponda. Al final de cada módulo se presenta una autoevaluación y las fuentes correspondientes desde las cuales proviene la información.

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} MÓDULO 1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS

PRUEBA TIMSS ¿Qué es TIMSS? TIMSS es el Estudio Internacional de Tendencias en Matemática y Ciencias que desarrolla la Asociación Internacional para la Evaluación del Logro Educacional (IEA) para medir las tendencias de los logros de aprendizaje en matemática y ciencias de los estudiantes que cursan 4° y 8° básico. El estudio TIMSS se realiza cada cuatro años desde 1995. TIMSS 2011 está en curso y la prueba definitiva se aplicará a fines de este año en los países del Hemisferio Sur y durante el primer semestre del año 2011 en los países del Hemisferio Norte. Las instituciones internacionales a cargo del estudio son la ya mencionada IEA y el Centro de Estudios Internacionales del Boston College. En tanto, en Chile el estudio está a cargo de la Unidad de Currículum y Evaluación (UCE) del Ministerio de Educación y es coordinado por el equipo de Estudios Internacionales del SIMCE.

¿Por qué es importante participar en TIMSS? El estudio TIMSS constituye una oportunidad para: 

Evaluar los aprendizajes de los estudiantes chilenos en matemática y ciencias comparándolos con estándares internacionales y medir las variaciones de los aprendizajes a lo largo del tiempo.



Obtener información relevante acerca del currículum, la organización escolar, las prácticas pedagógicas y la formación de los docentes de matemática y ciencias en los distintos países participantes.



Evaluar las políticas educativas implementadas y sugerir nuevos lineamientos de política. Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

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¿Qué evalúa la prueba TIMSS? En los marcos de evaluación de TIMSS se describen los contenidos y las habilidades cognitivas evaluadas en la prueba. Los Marcos de Evaluación de TIMSS 2011 se encuentran disponibles en su versión original en inglés en http://timss.bc.edu/timss2011/frameworks.html. A continuación se presentan los contenidos y las habilidades cognitivas evaluadas en la prueba TIMSS 2011 de 4° y 8° básico. Contenidos de Matemática

Contenidos de Ciencias

Habilidades Cognitivas

4° básico - Números - Figuras geométricas y medidas - Representación de datos

4° básico - Ciencias de la vida - Ciencias físicas - Ciencias de la tierra

4° básico - Saber - Aplicar - Razonar

8° básico - Números - Algebra - Geometría - Datos y azar

8° básico - Biología - Química - Física - Ciencias de la tierra

8° básico - Saber - Aplicar - Razonar

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TEORÍAS DEL APRENDIZAJE QUE SUSTENTAN EL MÉTODO SINGAPUR A continuación se presentan algunos elementos importantes para considerar de algunas de las teorías que sustentan el Método Singapur. JEROME BRUNER Teoría del aprendizaje conceptual y por descubrimiento según J.S. Bruner: Posición de Bruner frente a la psicología y a la educación: La principal preocupación de Bruner es inducir al aprendiz a una participación activa en el proceso de aprendizaje, lo cual se evidencia en el énfasis que pone en el aprendizaje por descubrimiento. El aprendizaje se presenta en una situación ambiental que desafíe la inteligencia del aprendiz impulsándolo a resolver problemas y a lograr transferencia de lo aprendido. Se puede conocer el mundo de manera progresiva en tres etapas de maduración (desarrollo intelectual) por las cuales pasa el individuo, las cuales denomina el autor como modos psicológicos de conocer: modo enactivo, modo icónico y modo simbólico, que se corresponden con las etapas del desarrollo en las cuales se pasa primero por la acción, luego por la imagen y finalmente por el lenguaje. Estas etapas son acumulativas, de tal forma que cada etapa que es superada perdura toda la vida como forma de aprendizaje. La postura que mantiene Bruner sobre los problemas de la educación se puede resumir así: si quieres saber cómo aprenden los alumnos en el aula, estúdialos en la escuela y no pierdas el tiempo estudiando palomas o ratas". Bruner defiende la posibilidad de que los niños vayan más allá del aprendizaje por condicionamiento. Para Bruner el niño desarrolla su inteligencia poco a poco en un sistema de evolución, dominando primero los aspectos más simples del aprendizaje para poder pasar después a los más complejos. Para Bruner, lo más importante en la enseñanza de conceptos básicos es que se ayude a los niños a pasar, progresivamente, de un pensamiento concreto a un estadio de representación conceptual y simbólico que esté más adecuado con el crecimiento de su pensamiento. Bruner expresa que su trabajo sobre el proceso mental del aprendizaje constituye un esfuerzo para enfrentarse como unos de los fenómenos del conocimiento mas simples y omnipresentes: la categorización o Conceptualización Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

6 afirma que es típico del ser humano categorizar es decir, agrupar objetos, acontecimientos y personas en clases y responder a ellos en términos de ser potencia de case, antes que en términos de unicidad.

RICHARD SKEMP Skemp (1978) propuso una distinción entre matemática instrumental y matemática relacional, en base al tipo de concepción que cada una refleja. El conocimiento instrumental de la matemática, es conocimiento de un conjunto de "planes preestablecidos" para desarrollar tareas matemáticas. La característica de estos "planes" es que prescriben procedimientos paso a paso a ser seguidos en el desarrollo de una tarea dada, en los cuales cada paso determina el siguiente. El conocimiento relacional de la matemática, en contraste, está caracterizado por la posesión de estructuras conceptuales que permiten a quien las posee construir diferentes planes para desarrollar una tarea asignada. En el aprendizaje relacional los medios se independizan de los fines a partir del aprendizaje de principios inclusores adecuados para usarse en una multitud de situaciones o tareas. El autor considera que la diferencia entre estas dos concepciones sobre la comprensión y el conocimiento matemático está en la raíz de muchas de las dificultades que se han experimentado en la educación matemática. Skemp plantea claramente que el problema que surge alrededor del aprendizaje de las matemáticas se reduce simplemente a dos premisas: 1. 2.

El alumno no puede comprender las matemáticas. El maestro no puede provocar la comprensión.

“Las matemáticas no pueden ser definidas sino sólo ejemplificadas”.

ZOLTAN DIENES Bloques lógicos de Dienes Descripción del material: Los bloques lógicos constan de cuarenta y ocho piezas sólidas, de madera o plástico de fácil manipulación. Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

7 Cada pieza se define por cuatro variables: color, forma, tamaño y grosor. Cada una tiene unos valores: · El color: rojo, azul y amarillo. · La forma: cuadrado, círculo, triángulo y rectángulo. · El tamaño: grande y pequeño. · El grosor: grueso y delgado. Utilidad: Sirven para poner a los niños ante unas situaciones que les permitan llegar a determinados conceptos matemáticos. A partir de las actividades los niños llegan a: · Nombrar y reconocer cada bloque. · Reconocer las variables y valores de éstos. · Clasificarlos atendiendo a un solo criterio. · Comparar los bloques estableciendo semejanzas y diferencias. · Realizar seriaciones siguiendo unas reglas. · Establecer la relación de pertenencia a conjuntos. · Emplear los conectivos lógicos (conjunción, negación, disyunción, Implicación). · Definir elementos por la negación. · Introducir el concepto de número.

Variantes de bloques lógicos: Puede haber diferentes presentaciones de los bloques lógicos, variando en función de:  El material; puede ser madera, plástico o cartón.  Las variables; suelen permanecer color, forma y tamaño pero en ocasiones el grosor se ha cambiado por el tacto de la superficie (suave y rugoso). Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

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JEAN PIAGET Piaget, reaccionó también contra los postulados asociacionistas (conductismo, aprendizaje pasivo, por repetición), y estudió las operaciones lógicas que subyacen a muchas de las actividades matemáticas básicas a las que consideró prerrequisitos para la comprensión del número y de la medida. Aunque a Piaget no le preocupaban los problemas de aprendizaje de las matemáticas, muchas de sus aportaciones siguen vigentes en la enseñanza de las matemáticas elementales y constituyen un legado que se ha incorporado al mundo educativo de manera consustancial. Sin embargo, su afirmación de que las operaciones lógicas son un prerrequisito para construir los conceptos numéricos y aritméticos ha sido contestada desde planteamientos más recientes que defienden un modelo de integración de habilidades, donde son importantes tanto el desarrollo de los aspectos numéricos como los lógicos. La matemática tradicional se basaba fundamentalmente en la repetición y en la memorización de resultados y operaciones, por lo que a finales de los años 50 se inicia un movimiento de renovación bajo el título de “matemática moderna”. Se desarrolla a finales del siglo XIX gracias a los trabajos de Cantor. Piaget sostiene que el niño en su desarrollo realiza espontáneamente clasificaciones, compara conjuntos de elementos y ejecuta otras muchas actividades lógicas. Para ello realiza operaciones que se describen en la teoría de conjuntos. Lo que se pretende con la enseñanza de los conjuntos es que el niño tome conciencia de sus propias operaciones. Según la teoría piagetiana en la comprensión y organización de cualquier aspecto del mundo, podemos encontrar tres etapas en el desarrollo infantil: 

Nivel A: cuando un niño está en este nivel sus creencias no le permiten una correcta lectura de la experiencia.



Nivel B: en este nivel el niño realiza una correcta lectura de la experiencia, pero se equivoca cuando se le hace una contrasugerencia.



Nivel C: el niño lo tiene muy claro, y por lo tanto, no sucumbe a la contrasugerencia.

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9 El pensamiento lógico matemático comprende: 1) Clasificación: constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En conclusión las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias, pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma parte). La clasificación en el niño pasa por varias etapas: a. Alineamiento: de una sola dimensión, continuos o discontinuos. Los elementos que escoge son heterogéneos. b. Objetos Colectivos: colecciones de dos o tres dimensiones, formadas por elementos semejantes y que constituyen una unidad geométrica. c. Objetos Complejos: Iguales caracteres de la colectiva, pero con elementos heterogéneos. De variedades: formas geométricas y figuras representativas de la realidad. d. Colección no Figural: posee dos momentos. i. Forma colecciones de parejas y tríos: al comienzo de esta sub-etapa el niño todavía mantiene la alternancia de criterios, más adelante mantiene un criterio fijo. ii. Segundo momento: se forman agrupaciones que abarcan más y que pueden a su vez, dividirse en sub-colecciones. 2) Seriación: Es una operación lógica que a partir de un sistema de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente. Posee las siguientes propiedades: a. Transitividad: Consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos que no han sido comparadas efectivamente a partir de otras relaciones que si han sido establecidas perceptivamente. b. Reversibilidad: Es la posibilidad de concebir simultáneamente dos relaciones inversas, es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y menor que los anteriores.

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10 La seriación pasa por las siguientes etapas: o Primera etapa: Parejas y Tríos (formar parejas de elementos, colocando uno pequeño y el otro grande) y Escaleras y Techo (el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base). o Segunda etapa: Serie por ensayo y error (el niño logra la serie, con dificultad para ordenarlas completamente). o Tercera etapa: el niño realiza la seriación sistemática. 3) Número: es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número. Según Piaget, la formación del concepto de número es el resultado de las operaciones lógicas como la clasificación y la seriación; por ejemplo, cuando agrupamos determinado número de objetos o lo ordenamos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de la conservación, de la cantidad y la equivalencia, término a término.

LEV SEMENOVICH VIGOTSKY La postura de Vigotsky es un ejemplo del constructivismo dialéctico, porque recalca la interacción de los individuos y su entorno. Zona Proximal de Desarrollo (ZPD): Este es un concepto importante de la teoría de Vigotsky (1978) y se define como: La distancia entre el nivel real de desarrollo determinado por la solución independiente de problemas- y el nivel de desarrollo posible, precisado mediante la solución de problemas con la dirección de un adulto o colaboración de otros compañeros más diestros. El ZDP es el momento del aprendizaje que es posible en un estudiante, dadas las condiciones educativas apropiadas. Es con mucho una prueba de las disposiciones del estudiante o de su nivel intelectual en cierta área y de hecho, se puede ver como una alternativa a la concepción de inteligencia como la puntuación del CI obtenida en una prueba. En la ZDP, maestro y alumno (adulto y niño, tutor y pupilo, modelo y observador, experto y novato) trabajan juntos en las tareas que el estudiante no podría realizar solo, dad la dificultad del nivel. La ZDP, incorpora la idea de actividad colectiva, en la que quienes saben más o son más diestros comparten sus conocimientos y habilidades con los que saben menos para completar una empresa. En segundo lugar, tenemos ya los aportes y aplicaciones a la educación. El campo de la autorregulación ha sido muy influido por la teoría. Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

11 Una aplicación fundamental atañe al concepto de andamiaje educativo, que se refiere al proceso de controlar los elementos de la tarea que están lejos de las capacidades del estudiante, de manera que pueda concentrarse en dominar los que puede captar con rapidez. Se trata de una analogía con los andamios empleados en la construcción, pues, al igual que estos tiene cinco funciones esenciales: brindar apoyo, servir como herramienta, ampliar el alcance del sujeto que de otro modo serían imposible, y usarse selectivamente cuando sea necesario. Otro aporte y aplicación es la enseñanza recíproca, que consiste en el diálogo del maestro y un pequeño grupo de alumnos. Al principio el maestro modela las actividades; después, él y los estudiantes se turnan el puesto de profesor. Así, estos aprenden a formular preguntas en clase de comprensión de la lectura, la secuencia educativa podría consistir en el modelamiento del maestro de una estrategia para plantear preguntas que incluya verificar el nivel personal de comprensión. Desde el punto de vista de las doctrinas de Vigotsky, la enseñanza recíproca insiste en los intercambios sociales y el andamiaje, mientras los estudiantes adquieren las habilidades. El énfasis de nuestros días en el uso de grupos de compañeros para aprender matemáticas, ciencias o lengua y literatura atestigua el reconocido impacto del medio social durante el aprendizaje.

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12 APORTES PARA CONSIDERAR DEL DOCUMENTO “ERRAR NO ES SIEMPRE UN ERROR” DE FUNDAR

 Errar es una parte constitutiva del pensamiento humano y su desarrollo.  Toda clase de investigación en diversos ámbitos considera el error como una herramienta para encontrar el camino correcto.  Los errores pueden ser: o Derivados del propio sujeto (en este ámbito se incluyen problemas fisiológicos mentales, como lesiones cerebrales y otros menores) o Derivados del entorno (didácticos), afectivo (ambiente de aprendizaje y otras variables), conceptual (falencias en los conceptos) practico formal (relacionado a la forma en la que se presenta el contenido).  Importancia de corregir las pruebas en conjunto con los estudiantes, pero siempre teniendo como referente la argumentación de los estudiantes para responder (los estudiantes deben argumentar, dar las teorías que subyacen la respuesta entregada en la evaluación).  Fijarse en la frecuencia de los errores permite orientar el tipo de estrategias remediales.  La construcción de conocimientos matemáticos parte con la presentación de ideas absolutamente correctas que no den cabida al error o confusión posterior (evitar errores derivados del entorno).  Nociones básicas en la adquisición de un número: o Equivalencia (relacionado a la cantidad). o Conservación (el numero mantiene la cantidad). o Reversibilidad (en las operaciones). o Clasificación (operación). o Seriación (operación).  Asimilación del concepto NÚMERO: o Etapa perceptiva: la opinión depende de los datos proporcionados por sus percepciones. o Etapa de transición: elabora los datos en función de su experiencia con el mundo exterior. o Etapa de generalización: alcanza noción de cantidad donde el total está formado por partes, la cantidad permanece constante, a través de variaciones, descomposiciones, distribuciones.  Hay que poner atención a la transición que se produce entre cada etapa pues suele ser ahí donde se generan los errores y corroborar que se hayan cumplido las etapas en la adquisición del número. Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

13 CUADRO COMPARATIVO ENTRE MARCO CURRICULAR NACIONAL Y MÉTODO SINGAPUR

PRIMER NIVEL DE TRANSICIÓN ÁMBITO: Relaciones Lógico-Matemáticas y Cuantificación. EJE

: Razonamiento lógico-matemático.

Aprendizaje Clave e Indicadores

Aprendizajes Esperados

Libro Método Singapur

Orientarse temporalmente en hechos o situaciones cotidianas mediante la utilización de algunas nociones y relaciones simples de secuencia (antes-después; díanoche; mañana-tarde-noche; hoymañana) y frecuencia (siempre-a veces-nunca). Resolución de problemas geométricos: -Resuelven problemas referidos a la comparación entre objetos, considerando atributos: tamaño, forma, color y uso

Establecer algunas semejanzas y diferencias entre elementos mediante la comparación de sus atributos (forma, color, tamaño, longitud, uso).

Libro A Unidad 1: Unir y Clasificar

Resolución de problemas geométricos: -Resuelven problemas referidos a la comparación entre objetos, considerando atributos: tamaño, forma, color y uso.

Establecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la clasificación por dos atributos a la vez y la seriación de algunos objetos que varían en su longitud o tamaño.

Libro A Unidad 7: Longitud y Tamaño.

Identificar la posición de objetos y personas, mediante la utilización de relaciones de orientación espacial de ubicación, dirección y distancia. Conocimientos de cuerpos y figuras geométricas:

Reconocer el nombre y algún atributo de tres figuras

Libro A Unidad 5: Formas.

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14 -Reconocen dos cuerpos geométricos y tres figuras simples en objetos de su entorno y algunos atributos de ellos.

geométricas bidimensionales y dos tridimensionales, asociándolas con diversas formas de objetos, dibujos y construcciones del entorno.

Resolución de problemas geométricos: -Resuelven problemas referidos a la comparación entre objetos, considerando atributos: tamaño, forma, color y uso.

Identificar los atributos estables y variables de sencillos patrones al reproducir secuencias de dos elementos diferentes y secuencias de un elemento que varía en una característica. Resolver problemas prácticos y concretos que involucran nociones y habilidades de razonamiento lógico-matemático y cuantificación (del primer nivel de transición).

EJE

Libro A Unidad 6: Patrones

Unidades del Libro

: Cuantificación.

Aprendizaje Clave e Indicadores

Aprendizajes Esperados

Texto Método Singapur

Resolución de problemas: Números -Resuelven problemas referidos al uso de los números del 1 al 10 en situaciones cotidianas concretas, cuantificar y comparar.

Reconocer los números del 1 hasta al menos el 10 en situaciones cotidianas.

Libro A Unidad 2: Números hasta el 5.

Resolución de problemas: Números -Resuelven problemas referidos al uso de los números del 1 al 10 en situaciones cotidianas concretas, cuantificar y comparar.

Emplear los números para completar o continuar secuencias numéricas de uno en uno hasta al menos el 10.

Libro A Unidad 3: Números hasta el 10.

Libro A Unidad 4: Ordenar

Resolución de Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

15 problemas: Números -Resuelven problemas referidos al uso de los números del 1 al 10 en situaciones cotidianas concretas, cuantificar y comparar. -Resuelven problemas referidos a ordenar elementos de la realidad, hasta con 5 elementos concretos. Procedimientos de cálculo: -Utilizan técnicas de conteo de uno en uno hasta 10, relacionando el símbolo con el nombre del número. Resolución de problemas: Operaciones Aritméticas -Resuelven problemas referidos al uso y el empleo intuitivo de cuantificadores simples: mucho-poco, másmenos, mayor-menor. -Resuelven problemas aditivos sencillos en situaciones concretas hasta 5 elementos.

Emplear los números hasta al menos el 10, para contar, cuantificar, ordenar y comparar cantidades.

Libro A Unidad 2: Números hasta el 5.

Libro A Unidad 3: Números hasta el 10.

Representar gráficamente Libro A cantidades y números, al menos Unidad 2: Números hasta hasta el 10, en distintas situaciones. el 5.

Libro A Unidad 3: Números hasta el 10. Resolver problemas simples de adición en situaciones concretas, en un ámbito numérico hasta 5.

Libro B Unidad 5: Adición

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16 SEGUNDO NIVEL DE TRANSICIÓN ÁMBITO: Relaciones Lógico-Matemáticas y Cuantificación. EJE

: Razonamiento lógico-matemático.

Aprendizaje Clave e Indicadores

Aprendizajes Esperados

Texto Método Singapur

Orientarse temporalmente en hechos o situaciones cotidianas, mediante la utilización de algunas nociones y relaciones simples de secuencia (ayer-hoy-mañana; semana-mes-año; meses del año; estaciones del año) frecuencia (siempre-a veces-nunca), duración (períodos largos o cortos). Resolución de problemas geométricos: -Resuelven problemas referidos a la comparación entre objetos, considerando atributos: tamaño, longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad. Resolución de problemas geométricos: - Resuelven problemas referidos a la comparación entre objetos, considerando atributos: tamaño, longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad.

Establecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la comparación de sus diferentes atributos (forma, color, tamaño, uso, longitud, grosor, peso, capacidad para contener).

Establecer semejanzas y diferencias entre elementos mediante la clasificación por tres atributos a la vez y la seriación de diversos objetos que varían en su Longitud, tamaño o capacidad.

Libro B Unidad 1:Comparar Grupos Libro A Unidad 7: Longitud y Tamaño Unidad 8: Peso Unidad 9: Capacidad Libro A Unidad 7: Longitud y Tamaño Unidad 8: Peso Unidad 9: Capacidad

Identificar la posición de objetos y personas mediante la utilización de relaciones de orientación espacial de ubicación, dirección y distancia, y nociones de Izquierda y derecha (en relación a sí mismo). Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

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Conocimientos de cuerpos y figuras geométricas: -Reconocen tres cuerpos geométricos y cuatro figuras simples y algunos atributos de ellos. -Utilizan las figuras y cuerpos geométricos, para representar objetos del entorno, describiéndolos de acuerdo a sus posiciones relativas en el espacio. Resolución de problemas geométricos: -Resuelven problemas referidos a la comparación entre objetos, considerando atributos: tamaño, longitud, forma, color, uso, grosor, peso, capacidad.

Reconocer el nombre y algunos atributos de cuatro figuras geométricas bidimensionales y tres tridimensionales, asociándolas con diversas formas de objetos, dibujos y construcciones del entorno.

Identificar los atributos estables y variables de sencillos patrones al reproducir secuencias de tres elementos y secuencias de un elemento que varía en más de una característica.

Libro A Unidad 5: Formas

Libro A Unidad 6:Patrones

Unidades del Libro Resolver problemas prácticos y concretos que involucran nociones y habilidades de razonamiento lógico-matemático y cuantificación (del segundo nivel de Transición).

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18 EJE

: Cuantificación.

Aprendizaje Clave e Indicadores Resolución de problemas: Números -Resuelven problemas referidos al uso de los números del 1 al 20 para identificar, contar, comparar, identificar, cuantificar.

Aprendizajes Esperados

Reconocer los números del 1 hasta al menos el 20 en situaciones cotidianas.

Emplear los números para completar o continuar secuencias numéricas de uno en uno hasta al menos el 20. Resolución de problemas: Números -Resuelven problemas referidos al uso de los números del 1 al 20 para identificar, contar, comparar, identificar, cuantificar. -Resuelven problemas referidos a ordenar elementos de la realidad, hasta con 10 elementos concretos.

Emplear los números para contar, cuantificar, ordenar, comparar cantidades hasta al menos el 20 e indicar orden o posición de algunos elementos.

Texto Método Singapur Libro B Unidad 3: Números hasta el 20

Libro B Unidad 8: Números hasta el 30

Libro B Unidad 2: Comparar Números Unidad 3: Números hasta el 20

Libro B Procedimientos de Unidad 2: Comparar cálculo: Representar gráficamente Números -Usan técnicas de cantidades y números, al menos Unidad 3: Números hasta conteo de uno en uno hasta el 20, en distintas situaciones. el 20 hasta 20, a partir del cardinal de la colección inicial, para determinar el cardinal de la colección final; según hayan quitado o agregado objetos, relacionando el Consultora Educacional “Innovación & Calidad”. www.josemendez.cl

19 símbolo con el nombre del número.

Resolución de problemas: Operaciones Aritméticas -Resuelven problemas referidos a la adición, relativas a la acción de juntar y agregar elementos concretos de la realidad, hasta 10 elementos. -Resuelven problemas referidos a la sustracción, relativas a la acción de separar y quitar elementos concretos de la realidad, hasta 10 elementos.

Resolver problemas simples de adición y sustracción, en situaciones concretas, en un ámbito numérico hasta el 10.

Libro B Unidad 5: Adición Unidad 6: Sustracción Unidad 7: Adición y Sustracción

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20 PRIMERO BÁSICO

MARCO CURRICULAR NÚMEROS Y OPERACIONES 1. Contar números del 0 al 100 de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100. 2. Identificar el orden de los elementos de una serie, utilizando números ordinales del 1° (primero) al 10° (décimo). 3. Leer números del 0 al 20 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica. 4. Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o usando software educativo. 5. Estimar cantidades hasta 20 en situaciones concretas, usando un referente. 6. Componer y descomponer números del 0 al 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica. 7. Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para las adiciones y sustracciones hasta 20: - Conteo hacia adelante y hacia atrás. - Completar 10. - Dobles. 8. Determinar las unidades y decenas en números del 0 al 20, agrupando a 10, de manera concreta, pictórica y simbólica. 9. Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números del 0 al 20 progresivamente, de 0 a 5, de 6 a 10, de 11 a 20 con dos sumandos: - Usando un lenguaje cotidiano para describir acciones desde su propia experiencia. - Representando adiciones y sustracciones con material concreto y pictórico, de manera manual y/o usando software educativo. - Representando el proceso en forma simbólica. - Resolviendo problemas en contextos familiares. - Creando problemas matemáticos y resolviéndolos. 10. Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas, de manera concreta, pictórica y simbólica.

MÉTODO SINGAPUR 1. NÚMEROS HASTA 10. - Contando hasta 10. - Comparando. - Orden y secuencias. 2. NÚMEROS CONECTADOS. - Formando números conectados. 6. NÚMEROS ORDINALES - Conociendo los números ordinales. - Nombrando posiciones desde la derecha y desde la izquierda. 3. -

ADICIÓN HASTA 10. Formas de sumar. Creando historias de suma. Resolviendo problemas.

4. -

SUSTRACCIÓN HASTA 10. Formas de restar. Creando historias de resta. Resolviendo problemas. Haciendo una familia de frases numéricas.

7. NÚMEROS HASTA 20. - Contando hasta 20. - Valor posicional. - Comparando. - Orden y secuencias. 8. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN HASTA 20. - Formas de sumar. - Formas de restar. - Resolviendo problemas. 12. NÚMEROS HASTA 40. - Contando hasta 40. - Valor posicional. - Comparación, orden y secuencias.

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21 - Suma simple. - Más sumas. - Resta simple. - Más restas. - Sumando tres números. - Resolviendo problemas. 16. NÚMEROS HASTA 100. - Contando. - Valor posicional. - Comparación, orden y secuencias. - Suma simple. - Más sumas. - Resta simple. - Más restas. DATOS Y PROBABILIDADES

11. PICTOGRAMAS -

19. Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre sí mismo y el entorno, usando bloques, tablas de conteo y pictogramas. 20. Construir, leer e interpretar pictogramas.

PATRONES Y ÁLGEBRA 11. Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos (sonidos, figuras, ritmos…) y patrones numéricos hasta el 20, crecientes y decrecientes, usando material concreto, pictórico y simbólico, de manera manual y/o por medio de software educativo.

Pictogramas simples. Más pictogramas.

5. FIGURAS Y PATRONES - Conociendo las figuras. - Haciendo dibujos con figuras. - Observando figuras en nuestro entorno. - Conociendo los patrones. - Haciendo más patrones.

12. Describir y registrar la igualdad y la desigualdad como 2. NÚMEROS CONECTADOS equilibrio y desequilibrio, usando una balanza en forma - Formando números conectados. concreta, pictórica y simbólica del 0 al 20, usando el símbolo (=). 13. CÁLCULO MENTAL - - Suma mental. - - Resta mental.

GEOMETRÍA

FIGURAS Y PATRONES

13. Describir la posición de objetos y personas en relación a sí mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje común (como derecha e izquierda) -

Conociendo las figuras. Haciendo dibujos con figuras. Observando figuras en nuestro entorno.

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22 14. Identificar en el entorno figuras 3D y figuras 2D y relacionarlas, usando material concreta.

-

Conociendo los patrones. Haciendo más patrones.

15. Identificar y dibujar líneas rectas y curvas. MEDICIÓN 16 y 17 no aparecen en Singapur. 16. Usar unidades no estandarizadas de tiempo para comparar la duración de eventos cotidianos. 9. LONGITUD - Comparando dos objetos. 17. Usar un lenguaje cotidiano para secuenciar eventos de - Comparando más objetos. tiempo: días de la semana, meses del año y algunas fechas - Usando una línea de partida. significativas. - Midiendo objetos. - Midiendo longitudes en unidades. 18. Identificar y comparar la longitud de objetos, usando palabras como largo y corto. 10. PESO - Comparando objetos. - Encontrando el peso de diversos objetos. - Expresando el peso en unidades. Ampliación Curricular

Método Singapur 14. MULTIPLICACIÓN - Sumando el mismo número. - Haciendo historias de multiplicación. - Resolviendo problemas. 15. DIVISIÓN - Repartiendo equitativamente. - Encontrando el número de grupos.

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23 SEGUNDO BÁSICO

Bases Curriculares NÚMEROS Y OPERACIONES 1. Contar números del 0 al 1000 de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10 y de 100 en 100, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1000. 2. Leer números del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica. 3. Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de manera manual y/o por medio de software educativo. 4. Estimar cantidades hasta 100 en situaciones concretas, usando un referente. 5. Componer y descomponer números de 0 a 100 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica. 6. Describir y aplicar estrategias de cálculo mental para adiciones y sustracciones hasta 20: - Completar 10. - Usar dobles y mitades. - “Uno más uno menos”. - “Dos más dos menos” - Usar la reversibilidad de las operaciones. 7. Identificar las unidades y decenas en números del 0 al 100, representando las cantidades de acuerdo a su valor posicional, con material concreto, pictórico y simbólico. 8. Demostrar y explicar de manera concreta, pictórica y simbólica el efecto de sumar y restar 0 a un número. 9. Demostrar que comprende la adición y la

Método Singapur 1. -

NÚMEROS HASTA 100. Contando. Valor Posicional. Comparando numeros 1000. Orden y secuencias.

hasta

11. DINERO. - Conociendo nuestro dinero. - Cambiando dinero. - Contando dinero. - Comparando dinero. - Sumando y restando dinero. - Resolviendo problemas. 2. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN HASTA 1000. - Suma simple hasta 1000. - Resta simple hasta 1000. - Sumar reagrupando las unidades. - Sumar reagrupando las decenas. - Sumar reagrupando las decenas y las unidades. - Restar reagrupando las decenas y las unidades. - Restar reagrupando las centenas y las decenas. - Restar reagrupando las centenas, las decenas y las unidades. - Resta con números que tienen ceros. 3. USANDO MODELOS: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN. - Problemas simples (1). - Problemas simples (2). - Problemas simples (3).

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24 sustracción en el ámbito del 0 al 100: - Usando un lenguaje cotidiano y matemático para describir acciones desde su propia experiencia. - Resolviendo problemas con una variedad de representaciones concretas y pictóricas, de manera manual y/o usando software educativo. - Registrando el proceso en forma simbólica. - Aplicando los resultados de las adiciones y las sustracciones de los números del 0 al 20 sin realizar cálculos. - Aplicando el algoritmo de la adición y sustracción sin considerar reserva. - Creando problemas matemáticos en contextos familiares y resolviéndolos. 10. Demostrar que comprende la relación entre la adición y la sustracción al usar la “familia de operaciones” en cálculos aritméticos y la solución de problemas. 11. Demostrar que comprende la multiplicación: - Usando representaciones concretas y pictóricas. - Expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales. - Usando la distributividad como estrategia para construir las tablas del 2, del 5 y del 10. - Resolviendo problemas que involucren las tablas del 2, del 5 y del 10.

DATOS Y PROBABILIDADES 20. Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas sobre juegos con monedas y dados, usando bloques y tablas de conteo y pictogramas. 21. Registrar en tablas y gráficos de barra simple, resultados de juegos aleatorios con dados y monedas.

-

Problemas de dos pasos.

4. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. - Cómo multiplicar. - Cómo dividir. 5. TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 2 Y DEL 3. - Multiplicar por 2: contando de 2 en 2. - Multiplicar por 2: usando papel con puntos. - Multiplicar por 3: contando de 3 en 3. - Multiplicar por 3: usando papel con puntos. - División. 6. TABLAS DE MULTIPLICAR DEL 4, 5 Y 10. - Multiplicar por 4: contando de 4 en 4. - Multiplicar por 4: usando papel con puntos. - Multiplicar por 5: contando de 5 en 5. - Multiplicar por 5: usando papel con puntos. - Multiplicar por 10: contando de 10 en 10 y usando papel con puntos. - Dividir. 7. USANDO MODELOS: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. - Multiplicación. - División. 13. GRÁFICOS. - Leyendo pictogramas con escalas. - Construyendo pictogramas. - Más gráficos.

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22. Construir, leer e interpretar pictogramas con escala y gráficos de barra simple.

2° Semestre 2° Semestre PATRONES Y ÁLGEBRA 10. CÁLCULO MENTAL. 12. Crear, representar y continuar una variedad de - Suma mental. patrones numéricos y completar los elementos - Resta mental. faltantes, de manera manual y/o usando software educativo. 15. FIGURAS Y PATRONES. - Dibujos y figuras en dos 13. Demostrar, explicar y registrar la igualdad y la dimensiones. desigualdad en forma concreta y pictórica del 0 al - Formas y cuerpos geométricos. 20, usando el símbolo igual (=) y los símbolos no - Creando patrones. igual (>,