Modulo_Fisica_Electronica(2)

MÓDULO DE FÍSICA ELECTRÓNICA

Elaborado para la UNAD por:

Freddy Reynaldo Téllez Acuña1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA 2006

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Docente de la Unad. Ingeniero Electricista UIS. Magíster en Potencia Eléctrica UIS.

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UNIDADES DIDÁCTICAS DEL CURSO El contenido del curso se presenta en la siguiente matriz:

UNIDAD

CAPÍTULO

1. FUNDAMENTOS DE 1.1 NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD ELECTRICIDAD

TEMAS 1.1.1 El electrón 1.1.2 La corriente eléctrica 1.1.3 Fuentes de electricidad

1.2 CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1.2.1 Componentes de un circuito eléctrico 1.2.2 Fuerza electromotriz 1.2.3 Ley de Ohm 1.2.4 Resistencia eléctrica 1.2.5 Potencia eléctrica 1.2.6 Circuitos serie y paralelo 1.2.7 Leyes de Kirchhoff 1.2.8 Corriente continua y alterna 1.3 ELECTROSTÁTICA Y ELECTROMAGNETISMO

2. FUNDAMENTOS DE 2.1 INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES SEMICONDUCTORES

2.2 DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES

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1.3.1 Capacitancia 1.3.2 Condensadores 1.3.3 Condensadores en serie y paralelo 1.3.4 Campos magnéticos 1.3.5 Inductancia 1.3.6 Inductancias en serie y paralelo 1.3.7 El transformador 2.1.1 Estructura atómica 2.1.2 Aisladores, conductores y semiconductores 2.1.3 Tipo de materiales: N y P 2.1.4 Unión P-N 2.2.1 El diodo 2.2.2 Otros tipos de diodos 2.2.3 El transistor 2.2.4 Circuitos Integrados 2.2.5 Otros dispositivos

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3. FUNDAMENTOS DE 3.1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA DIGITAL DIGITAL

3.1.1 Conceptos Introductorios 3.1.2 Compuertas lógicas 3.1.3 Implementación de funciones lógicas. 3.1.4 Teoremas Booleanos

3.2 CIRCUITOS COMBINACIONALES

3.2.1 Circuitos aritméticos 3.2.2 Comparadores 3.2.3 Codificadores y Decodif. 3.2.4 Multiplexores y Demux

3.3 CIRCUITOS SECUENCIALES

3.3.1 Biestables y flip-flops 3.3.2 Registros 3.3.3 Contadores

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PRESENTACIÓN Nuestro país progresivamente ha venido entrando en la modernización tecnológica, que hasta hace algunos años era aplicada sólo en países altamente industrializados. Este avance continuo y vertiginoso en la transformación de nuestras industrias, hace imprescindible para muchas personas obtener una información rápida y clara sobre las bases en las que se soporta todo este desarrollo. El presente Módulo, elaborado para el curso de Física Electrónica de la UNAD, tiene entonces como finalidad principal ubicar al estudiante dentro del contexto de la electricidad y la electrónica básica, por medio de una formación de carácter analítico y conceptual, mediante el desarrollo de habilidades y destrezas prácticas, necesarias para que los estudiantes se enfrenten con cierta propiedad ante las situaciones que puedan surgir en esta sociedad tecnificada. Esta formación ha de servir al estudiante para que se familiarice con los pilares físicos en los que, por un lado, se sustenta la actual era de la electrónica y las telecomunicaciones y, por otro, se construye el conocimiento acerca de la ingeniería aplicada y las nuevas tecnologías.

El Módulo contiene, entre otras, las siguientes temáticas: 

Conceptos de electricidad y electrónica.



Elementos y tipos de circuitos eléctricos.



Leyes básicas de los circuitos eléctricos.



Descripción general de los principales elementos electrónicos.



Teoría de los elementos semiconductores.



Fundamentos de la electrónica digital.

Deseo finalmente que este texto sirva para enriquecer sus conocimientos y le permita desempeñarse mejor en nuestra sociedad. Cualquier comentario o sugerencia que nos pueda brindar para el mejoramiento de este material, será gratamente recibido.

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INTRODUCCIÓN Los dispositivos electrónicos y digitales, basados principalmente en componentes semiconductores y circuitos integrados, son los pilares de la tecnología moderna. Teléfonos móviles, computadoras, televisores, equipo de audio, aparatos domésticos y equipo para el control y la automatización industrial, hacen parte de nuestro entorno y nuestro diario vivir. La electrónica se ha convertido tanto en un estímulo como en una parte integral del crecimiento y desarrollo tecnológico actual en los diferentes países. Por tal motivo, el estudio de tópicos relacionados con la electrónica ( fundamentos físicos, características de operación y aplicaciones ), se constituye en un componente esencial para todo profesional de cualquier ingeniería, en especial, para aquellos relacionados con la computación, las redes y las telecomunicaciones. Las décadas que siguieron a la introducción del transistor, en los años cuarenta, experimentaron un cambio sumamente drástico en la industria electrónica; el cual no ha dado tregua hasta nuestros días, evidenciándose en la miniaturización y complejidad de funciones de todos los dispositivos que nos rodean. En la actualidad se encuentran sistemas completos en una oblea miles de veces menor que el más sencillo elemento de las primeras redes electrónicas. En algunos campos, la electrónica juega un papel tan importante, que sin ésta, nunca se hubiera llegado a su desarrollo presente. Como ejemplo podemos citar algunos de los más importantes,  Las telecomunicaciones: sin los transmisores y receptores electrónicos sería imposible la comunicación rápida y móvil, tal como se conoce actualmente.  La automatización industrial: en este campo la mayor parte de los dispositivos de control y monitoreo son electrónicos.  También la computación y el procesamiento de datos son áreas que requieren de la electrónica.

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El mundo actual exige entonces al futuro profesional, familiarizarse con la electrónica analógica y digital, como componente imprescindible de la tecnología y el desarrollo de nuevos campos productivos. Como se ha apreciado hasta el momento, los conceptos a tratar en este curso están íntimamente ligados a su profesión y son de gran importancia dentro del proceso de formación integral de todo ingeniero. El manejo de los diferentes temas y la comprensión de los principales conceptos del curso, le darán una visión más amplia de su carrera y proyectarán sus posibilidades de desempeño profesional.

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UNIDAD 1 FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD

CONTENIDOS Capítulo 1. Naturaleza de la Electricidad 1. El Electrón 2. La Corriente Eléctrica 3. Fuentes de Electricidad Capítulo 2. Circuitos Eléctricos 1. Componentes de un Circuito Eléctrico 2. Fuerza Electromotriz 3. Ley de Ohm 4. Resistencia Eléctrica 5. Potencia Eléctrica 6. Circuitos Serie y Paralelo 7. Leyes de Kirchhoff 8. Corriente Continua y Alterna Capítulo 3. Electrostática y Electromagnetismo 1. Capacitancia 2. Condensadores 3. Condensadores en Serie y Paralelo 4. Campos Magnéticos 5. Inductancia 6. Inductancias en Serie y Paralelo 7. El Transformador

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CAPÍTULO 1. NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD La electricidad es una de las principales formas de energía usada en el mundo actual. Se emplea en todas partes: en las comunicaciones, en el transporte, en la industria, en el hogar, en nuestro trabajo, etc. Fue descubierta por los griegos cuando observaron que el ámbar al ser frotado se cargaba con una fuerza misteriosa, de tal manera que podía atraer cuerpos livianos como hojas secas y viruta de madera. Los griegos denominaron al ámbar como elektron, de donde se derivó el nombre de electricidad. Posteriormente el señor William Gilbert clasificó los materiales según como se comportaban con el ámbar en eléctricos y no eléctricos. Más tarde Charles Dufay concluyó que existían dos tipos de electricidad, debido a que observó que al cargar un trozo de vidrio, este atraía algunos objetos cargados pero rechazaba a otros. Benjamín Franklin dio los nombres de electricidad positiva y negativa a los dos tipos de electricidad mencionados por Dufay.

EVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS 

¿ Qué partículas atómicas componen un átomo ?



¿ Qué es electricidad ?



¿ Qué es electrónica ?



¿ Qué hace un ingeniero electricista ?



¿ Y un ingeniero electrónico ?



¿ Qué equipos, elementos y/o dispositivos asocia con cada ciencia ?



¿ Qué es la corriente eléctrica ?



¿ Cómo se puede generar la energía eléctrica ?

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1. EL ELECTRÓN Antes de ocuparnos directamente del electrón, demos un breve repaso al concepto de materia. Materia es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, puede encontrarse en forma sólida, líquida o gaseosa. Los materiales básicos de toda materia son los elementos de la tabla periódica. Todo lo que nos rodea está formado de elementos y su combinación produce lo que se llama compuestos, los cuáles tienen características muy diferentes a las de los elementos que los constituyen.

Hidrógeno ( gas ) Ejemplo : el agua ( H2O ) es un compuesto de Oxígeno ( gas )

Los átomos son la parte más pequeña en que se puede reducir un elemento simple sin que se pierdan sus características físicas y químicas, por lo tanto, toda la materia tiene átomos. Ahora bien, si el átomo de un elemento se divide más deja de existir y lo que tendremos serán partículas sub-atómicas. La cantidad de estas partículas son las que hacen que el átomo de un elemento sea diferente al átomo de otro elemento. Todo átomo está formado por las siguientes partículas sub-atómicas: electrones, protones y neutrones.

Fuente: http://www.kirlian.com.br/info_por_0004.asp

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Los electrones tienen carga negativa y giran en diferentes órbitas alrededor del núcleo. Los electrones de la órbita más externa del átomo se llaman electrones de valencia y son los de mayor interés dentro de este curso. Los protones tienen carga positiva y se encuentran en el núcleo del átomo. Los neutrones, no tienen carga y se encuentran en el núcleo del átomo.

En condiciones normales el número de electrones es igual al número de protones, lo cual hace que el átomo sea eléctricamente neutro. El número de protones determina la diferencia entre los átomos y viene dado por el número atómico. Para ilustrar lo anterior, se presenta en la siguiente figura, el átomo del Oxígeno.

8 protones

8 electrones

Átomo de Oxígeno Fuente: http://www.ccr.aldeae.net

Cuando un electrón se encuentra en la capa externa de su átomo, la atracción producida por el núcleo será mínima. Si se aplica entonces suficiente energía al átomo, algunos de los electrones situados en la capa externa lo abandonarán. Esos electrones reciben el nombre de electrones libres y su movimiento será el causante de la corriente eléctrica en un conductor. La energía mencionada anteriormente, puede ser producida por fricción, calor, luz, magnetismo, presión, reacciones químicas, fenómenos físicos y hasta nucleares. Así como algunos átomos pueden perder electrones, otros pueden ganarlos. Es posible provocar la transferencia de electrones de un objeto a otro. Cuando esto sucede se altera la distribución de cargas, dando origen a objetos con exceso de electrones, a los que llamaremos con carga negativa ( - ) y a objetos con

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deficiencia de electrones, o lo que es lo mismo, exceso de protones, que serán llamados con carga positiva ( + ) Vale la pena recordar en este momento, la famosa Ley de las Cargas Eléctricas, la cual puede expresarse así : “ cargas iguales se repelen, cargas opuestas se atraen ”

La magnitud de la carga eléctrica que posee un cuerpo, se determina por la relación existente entre el número de electrones y protones que hay en dicho cuerpo. El símbolo para la carga eléctrica es “ Q ” , y la unidad para expresarla es el coulomb ( C ). Una carga negativa de 1 coulomb nos indica que el cuerpo contiene 6,25 x 1018 más electrones que protones.

2. LA CORRIENTE ELÉCTRICA Podemos definir la corriente eléctrica, como el paso o movimiento de electrones a través de un circuito o trayectoria cerrada. Esto sucede cuando se desprenden los electrones de la órbita de valencia de un átomo y pasan al otro sucesivamente, creando de esta forma un flujo de electrones. La teoría electrónica nos dice que los electrones siempre se desplazan de un potencial negativo hacia un potencial positivo. Entonces, para que exista una corriente eléctrica se necesita, además de la trayectoria cerrada para los electrones, una diferencia de potencial eléctrico que los impulse. ( más adelante definiremos formalmente esta diferencia de potencial y la llamaremos voltaje ) Supongamos que tenemos un material conductor y que en sus extremos aplicamos una diferencia de potencial con una batería.

Fuente: Adaptado de http://www.asifunciona.com 11

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Los electrones se mantienen en movimiento porque los que son repelidos por el lado negativo de la batería son atraídos por el lado positivo de la misma. Por cada electrón que entre a la fuente, saldrá uno por el otro extremo y esto ocurrirá mientras exista la diferencia de potencial en la fuente. Si la fuente se interrumpe no habrá quién empuje ni atraiga electrones y la corriente desaparecerá.

La intensidad ( I ), el amperaje o la corriente en un circuito eléctrico es lo mismo y se define como la cantidad de electrones ( carga negativa ) que circula en un conductor por unidad de tiempo. I =  Q / t La unidad de medida de la corriente eléctrica, es el amperio ( A ) y equivale al paso de una carga de un coulomb en un segundo.

3. FUENTES DE ELECTRICIDAD [1] La electricidad puede ser generada por múltiples procesos y formas: por acción química, magnetismo, fricción, calor, luz, presión, entre otras. A continuación se describen algunos de los procesos más interesantes para la producción de la energía eléctrica.

3.1 Acción Química En 1883, Michael Faraday observó que el agua pura era un aislador casi perfecto, mientras que las soluciones acuosas de ciertas sustancias eran conductoras de la electricidad. Una solución que conduce la corriente eléctrica es un electrolito. Este fenómeno va acompañado de efectos químicos secundarios como la electrólisis y la electrosíntesis. La primera es la acción de separar los componentes de una sustancia, como por ejemplo el agua, en oxígeno e hidrógeno y la segunda consiste en depositar en un electrodo, un metal disuelto en forma de sales, por ejemplo el anodizado. Si se introducen dos electrodos de platino en una solución diluida de ácido sulfúrico y se les suministra un voltaje moderado, del electrodo negativo empezaran a salir burbujas de hidrógeno y del electrodo positivo saldrán burbujas de oxigeno y se pueden recoger estos gases en tubos de ensayo invertidos.

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Después de que la electrólisis ha tenido lugar durante algún tiempo, los electrodos pueden ser desconectados del generador y conectados a un galvanómetro o equipo de medición. Se observará entonces una corriente instantánea en sentido opuesto, indicando que durante un instante ha existido un voltaje opuesto, producido por el hecho que un electrodo esta cubierto con hidrógeno y el otro con oxígeno. La combinación de dos sustancias distintas en un electrolito constituye el principio de una pila galvánica.

Fuente: http://www.mupe.org/elect/inv/pila.html

Consideremos otro caso en el cual los electrodos reaccionan con las sustancias depositadas sobre ellos. Supongamos dos electrodos de plomo sumergidos en ácido sulfúrico diluido. Se libera hidrógeno en el polo negativo como si el electrodo fuera de platino, pero el oxígeno liberado en el electrodo positivo se combina ahora con el plomo para formar bióxido de plomo PbO2. Al cabo de un cierto tiempo se suprime el generador y se sustituye por un galvanómetro. Se observará una corriente en sentido inverso que indica la existencia de un voltaje inverso. Las medidas indican que este voltaje es de 2 voltios aproximadamente. En condiciones adecuadas, dos sustancias diferentes y un electrolito pueden disponerse de modo que el voltaje no sea transitorio, sino que puedan permanecer más o menos constante mientras se suministra corriente a un circuito exterior. Tal dispositivo se denomina pila voltaica o pila galvánica en honor de Volta y Galvani, que fueron quienes primero lo estudiaron. Estos principios son los que han venido siendo desarrollados hasta tener los diferentes tipos de pilas y baterías que vemos hoy en día.

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3.2 Magnetismo La generación actual de energía eléctrica a gran escala, no sería factible económicamente si los únicos generadores de voltaje disponibles fueran de naturaleza química tales como pilas secas y baterías. Una opción bastante conveniente para la producción de energía eléctrica, es hacer interactuar un campo magnético con un conjunto de alambres conductores que se encuentren en su interior. La siguiente figura representa un conductor ( espira conductora ), situado dentro de un campo magnético uniforme, el cual es producido por un par de imanes permanentes. Si se pone el conductor en movimiento se producirá un voltaje inducido en los terminales de la espira. Este es el principio del funcionamiento de un generador eléctrico.

Fuente: http://www.fisicaweb.info

El generador eléctrico, es entonces, una máquina que hace uso de la inducción electromagnética, para producir voltaje por medio de bobinas de alambre que giran en un campo magnético estacionario o por medio de un campo magnético giratorio que pasa por un devanado estacionario. En la actualidad más del 95% de la energía eléctrica del mundo es producida por generadores. 3.3 Células solares Una célula solar es un dispositivo semiconductor que absorbe la energía radiante del sol y la convierte directa y eficientemente en energía eléctrica. 14

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Las células solares se pueden usar individualmente como detectores de luz, por ejemplo en cámaras, o conectadas una tras otra para obtener los valores requeridos de corriente y voltaje en la generación de energía eléctrica.

Fuente: http://www.marviva.org

La mayoría de las células solares están hechas de cristal de silicio y han sido antieconómicas para generar electricidad, excepto para satélites espaciales y áreas remotas donde las fuentes de potencia convencionales no se encuentran disponibles. Investigaciones recientes han mejorado el desempeño de estas células y al mismo tiempo han disminuido el costo de manufactura y materiales. Una forma es utilizando concentradores ópticos como espejos y lentes, para enfocar la luz solar en células solares de menor área.

La conversión de luz solar en energía eléctrica en una célula solar, involucra tres procesos: la absorción de la luz solar en el material semiconductor; la generación y separación de cargas libres positivas y negativas, las cuales se mueven a diferentes regiones de la célula solar, y la transferencia de esas cargas separadas a través de terminales eléctricos a la aplicación externa en forma de corriente eléctrica.

Fuente: http://www.solar-windeurope.com

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CAPÍTULO 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS La electricidad, junto con los circuitos eléctricos, hacen parte de nuestro diario vivir y se han constituido en un elemento imprescindible en los hogares e industrias del mundo entero. Sin embargo desconocemos aspectos tan importantes como la forma de transmisión y distribución de la energía eléctrica hasta nuestros hogares, las leyes físicas y matemáticas que rigen su comportamiento y confundimos en algunas ocasiones las magnitudes y unidades relacionadas con ella. Es por esto que en el presente capítulo, estudiaremos, con cierta profundidad, los aspectos más relevantes relacionados con los circuitos eléctricos, sus componentes, magnitudes y leyes de comportamiento, y las aplicaremos en la solución de diversos ejercicios y situaciones en las que se involucran dichos conceptos.

EVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS 

¿ Qué elementos componen un circuito eléctrico ?



¿ Qué es la resistencia eléctrica ?



¿ Qué es el voltaje o fuerza electromotriz ?



¿ De qué depende que un electrodoméstico o equipo electrónico requiera mayor potencia eléctrica que otro ?



¿ Qué equipos o elementos me permiten medir las anteriores magnitudes eléctricas ?



¿ Qué características tiene un circuito paralelo ?



¿ En qué consisten las leyes de Ohm y Kirchhoff ?



¿ Qué diferencias existen entre la corriente continua y la corriente alterna ?

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1. COMPONENTES DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO Un circuito eléctrico práctico consta por lo menos de cuatro componentes: a. Una fuente de energía eléctrica ( fuente de voltaje ) b. Una carga o elemento de consumo c. Elementos de conexión o conductores d. Un medio de control o interruptor

a. c.

b. d.

Fuente: http://www.cpucips.sdsu.edu

La corriente eléctrica convencional, a diferencia del flujo de electrones, sale por el terminal positivo de la fuente de voltaje, circula a través de los conductores hasta la carga y regresa nuevamente a la fuente por el otro extremo. Vale la pena aclarar que la carga es simplemente el elemento que aprovecha la energía eléctrica y la transforma en otro tipo de energía, ya sea lumínica, térmica, etc.

Todo circuito eléctrico debe tener un interruptor o medio de control, que le permita a la corriente que circule por él, sólo cuando sea necesario. Como consecuencia de esto, un circuito eléctrico puede estar cerrado o abierto. Decimos que tenemos un circuito eléctrico cerrado cuando la corriente eléctrica circula sin inconvenientes desde un terminal de la fuente hasta el otro. Si por el contrario la corriente eléctrica no regresa a la fuente, es porque el interruptor se accionó y el circuito se encuentra ahora abierto.

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2. FUERZA ELECTROMOTRIZ [1] No podemos continuar el desarrollo de la temática del curso, sin incluir una definición de la Fuerza Electromotriz ( F.E.M. ), también conocida como VOLTAJE ( V ) o Diferencia de Potencial. La fuerza electromotriz se define formalmente como la capacidad de efectuar un trabajo, consistente en mover una carga, por atracción o repulsión, desde un polo hasta el otro polo de la fuente de alimentación. Podemos decir también que es la fuerza necesaria para hacer mover los electrones en un circuito eléctrico. Como la fuerza electromotriz es trabajo por unidad de carga, la unidad básica de medida de la F.E.M. en el sistema mks es el Julio por Coulomb, que en su forma abreviada se conoce como el voltio ( V ). Por consiguiente, el voltaje puede expresarse en voltios. F.E.M. = W / Q Para aclarar un poco más este concepto, analicemos el siguiente ejemplo. La F.E.M. de una batería corriente de automóvil es de unos 12 voltios, o sea, de 12 Julios/Coulomb. Esto quiere decir que por cada Coulomb que pasa a través de la batería ( o cruza una sección del circuito en la cual esta conectada la batería ) 12 Julios de energía interna se convierten en energía eléctrica. Los elementos más comunes que nos suministran Fuerza Electromotriz o Voltaje son las baterías, las pilas y los tomacorrientes.

3. LEY DE OHM La ley de OHM establece una relación entre tres magnitudes eléctricas fundamentales y se enuncia de la siguiente manera: el voltaje entre los extremos de muchos tipos de materiales conductores es directamente proporcional a la corriente que fluye a través de el, siendo la constante de proporcionalidad la resistencia eléctrica de dicho material La ley de OHM se expresa matemáticamente con la siguiente ecuación: Voltaje = Resistencia x Corriente V=RxI 18

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Esta ecuación trae como consecuencia la definición matemática de la corriente. La corriente eléctrica es igual al voltaje dividido entre la resistencia eléctrica. También que la resistencia eléctrica es igual al voltaje dividido entre la corriente. A continuación se ilustran estas ecuaciones por medio del triángulo de la ley de Ohm. Si se quiere conocer la ecuación para V, I, o R ; sólo debe cubrirse con el dedo la magnitud eléctrica que se desea encontrar.

V=RxI

I=V/R

R=V/I

Fuente: http://www.unicrom.com

Ejemplo. Encuéntrese la corriente eléctrica ( I ) que circula por el circuito, cuando una pila de 1,5 voltios alimenta una carga cuya resistencia eléctrica es de 20 ohmios. Para encontrar la corriente eléctrica ( I ) del circuito, conociendo el voltaje y la resistencia, empleamos la siguiente ecuación: I=V/R Sustituyendo los valores, I = 1,5 V / 20  = 0,075 A Tenemos entonces, que por el circuito circula una corriente de 0,075 amperios, es decir, de 75 miliamperios ( mA ) Fuente: http://www.asifunciona.com

4. RESISTENCIA ELÉCTRICA En las expresiones anteriores aparece el término resistencia eléctrica. Vamos ahora a definir su significado físico, unidades y comportamiento.

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La resistencia eléctrica es la oposición o dificultad que ofrece un material al paso de los electrones. Entre más resistencia esté presente en un circuito eléctrico, más difícil es la circulación de corriente por el. La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el ohmio, el cual se representa por la letra griega omega (  ) Físicamente la resistencia eléctrica se asocia con los resistores, es decir, aquellos elementos cuya resistencia eléctrica al paso de la corriente tiene un valor conocido. Estos resistores representan generalmente al elemento de carga o de consumo en muchos circuitos prácticos.

4.1 Resistores. Los resistores o resistencias eléctricas son los elementos de mayor empleo en el ramo de la electrónica. Su función es controlar o limitar la corriente que fluye a través de un circuito eléctrico, presentando oposición al paso de la corriente eléctrica.

Símbolos de Resistores Fijos

Símbolos de Resistores Variables

Fuente: http://www.mathdaily.com

Fuente: http://www.geocities.com

Según su funcionamiento se pueden clasificar en: 

Resistores Fijos



Resistores Variables

4.1.1 Resistores Fijos. Los resistores fijos son aquellos cuyo valor óhmico no se puede alterar o variar después de su fabricación. Según su construcción se pueden dividir en: resistores con composición de carbono y resistores de alambre arrollado. 20

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a. Resistores con composición de carbono. Estos resistores se elaboran con base en una mezcla de grafito ( carbón ) y un aglutinante, generalmente aislante. El valor de la resistencia depende de la relación entre el grafito y el aglutinante. De hecho si el contenido de carbón es alto, el valor óhmico del resistor es bajo y viceversa. La mezcla de los dos materiales se deposita a presión en una pequeña cápsula de vidrio, en cuyos extremos se colocan un par de terminales. Posteriormente se recubre el conjunto por una capa de baquelita sobre la que se imprime, en forma de franjas circulares, un código de colores que más adelante estudiaremos.

Fuente: Adaptado de http://www.feiradeciencias.com.br

Los resistores con composición de carbono suelen tener empleo en casi todos los circuitos electrónico, incluyendo circuitos de audio y radiofrecuencia de bajo costo y donde la calidad no sea un factor muy determinante. Cabe anotar que su tamaño es pequeño y depende de su potencia de trabajo. b. Resistores de alambre arrollado. Los resistores de alambre arrollado o bobinado, están elaborados por un alambre resistivo de níquel-cromo o de ferro-níquel, enrollado sobre una barra tubular de porcelana o cerámica. Encima se le deposita una capa de esmalte aislante a base de material cerámico vitrificado. Estos resistores son menos comunes en equipos electrónicos debido a su tamaño y a su alta tolerancia.

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Fuente: http://www.tyseley.40118-web.co.uk

4.1.2 Resistores Variables. Estos resistores son aquellos cuyo valor óhmico se puede variar dentro de un rango considerable, según necesite el usuario. Reciben también el nombre de potenciómetros o reóstatos. En los potenciómetros el cuerpo resistivo está elaborado con base en carbón depositado sobre una herradura de baquelita, mientras que en los reóstatos el elemento resistivo es alambre.

Fuente: http://www.mercadobr.com.br

Fuente: http://www.ucm.es

En el potenciómetro se encuentra un contacto móvil o cursor sobre el elemento resistivo. La posición de dicho cursor determina la resistencia eléctrica en los terminales del potenciómetro. Este valor se establece con un pequeño destornillador o por medio de un eje que se puede girar manualmente. cursor

capa de carbón

terminales

Fuente: http://www.e-aeromodelismo.com.ar 22

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Los potenciómetros se emplean como controles de volumen y tonos en diferentes equipos: También en algunas fuentes reguladas para variar la tensión de salida y en algunos controles de velocidad. Por lo general las resistencias variables se emplean como potenciómetros y no como reóstatos, y según su variación pueden ser lineales o logarítmicos 4.1.3 Código de colores. El código de colores más empleado para resistores, se compone de cuatro franjas de color, que se leen de izquierda a derecha, estando colocado el resistor en la forma que lo muestra la figura, siendo generalmente la cuarta franja dorada o plateada. Mediante la correcta interpretación de este código, podemos conocer el valor en ohmios del resistor.

Fuente: Adaptado de Internet

Las dos primeras franjas de color en la resistencia, determinan las dos primeras cifras significativas de su valor. La tercera franja de color indica el multiplicador, es decir, la cantidad de ceros que se deben agregar a las dos primeras cifras o dígitos, para obtener el valor nominal del resistor en ohmios. La cuarta franja indica la tolerancia, es decir, el rango de valores, alrededor del valor nominal, dentro del cual el fabricante nos asegura que se encuentra valor real de dicho resistor. 23

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En la tabla se hacen coincidir los colores en las franjas del resistor con cada una de sus columnas. En la primera columna vemos el número que representa cada color para el primer dígito significativo. En la segunda columna vemos el valor de cada franja de color para el segundo dígito significativo. En la tercera columna vemos el valor del multiplicador o del número de ceros que se deben agregar a los anteriores 2 dígitos significativos para formar el valor nominal de la resistencia. En la cuarta columna, aparece el valor que representa el porcentaje de la tolerancia de cada resistor. Generalmente para este valor se emplean los colores dorado (  5% ) y el plateado (  10% ). Cuando el resistor viene sin cuarta franja o sin color, la tolerancia es del  20%. Ejemplo :

COLORES: amarillo, violeta, naranja, plateado Fuente: Adaptado de http://www.teicontrols.com

Supongamos que tenemos un resistor con los anteriores colores en sus franjas. ¿ Cuál es el valor nominal de este resistor ? ¿ Dentro de qué rango, el fabricante nos asegura que se encuentra su valor real ? Analicemos sus franjas de colores: 1 franja: 2 franja: 3 franja: 4 franja:

amarillo ( 4 ), primer dígito significativo. violeta ( 7 ), segundo dígito significativo. naranja ( 3 ), multiplicador ( x1000 ) o número de ceros ( 000 ) plateado, porcentaje de tolerancia de  10%

Entonces, valor nominal de este resistor es: 47000  ó 47 K El porcentaje de tolerancia del  10%, nos indica el rango entre el cual se debe encontrar el valor real de este resistor. El 10% de 47 K es 4,7 K.

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Entonces: 47 K - 4,7 K < Valor Real del Resistor < 47 K + 4,7 K es decir, que el valor real de este resistor debe estar entre 42,3 K y 51,7 K Nota del autor: si se presenta alguna dificultad en el manejo de la Notación Científica y/o las Unidades y Prefijos utilizados en el ejemplo anterior, se recomienda el repaso o estudio de estos conceptos, ya que son fundamentales para el desarrollo de las temáticas que se seguirán trabajando. El presente texto cuenta en los Apéndices finales ( B y C ) con un contenido que le puede ayudar en el inicio de este estudio. 4.1.4 Asociación de resistores. En el estudio de los circuitos resistivos, es muy común trabajar con “resistores equivalentes”. Podemos entonces reemplazar una agrupación de resistores en serie, en paralelo o en configuraciones mixtas ( serie paralelo ) por un “resistor equivalente”; es decir, aquel resistor que puede reemplazar toda una red de resistores, sin que esto afecte el comportamiento del circuito eléctrico en el que se encuentran. a. Montaje en Serie. Se dice que varios resistores o elementos se encuentran en serie, cuando están consecutivos, es decir, uno después del otro.

Observamos en la figura un circuito serie con cuatro resistores. Podemos pensar entonces, en reemplazar estos resistores por uno sólo, entre a y b, que conserve el comportamiento general del circuito.

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La resistencia total entre a y b se encuentra sumando los resistores que están en serie. Entonces: Rab = R1 + R2 + R3 + R4 Con lo anterior podemos concluir que la resistencia equivalente o total de un conjunto de dos o más resistencias conectadas en serie es igual a la suma aritmética de todas ellas. Ejemplo: Encuentre la resistencia equivalente en el siguiente circuito.

a

b Como se puede apreciar, el circuito está compuesto por tres resistores conectados en serie, por lo tanto, el valor de la resistencia equivalente se halla sumando los valores de cada uno de los resistores del circuito. Rab = R1 + R2 + R3 = 2,5 K + 1 K + 3,2 K = 6,7 K Tenemos entonces que la resistencia equivalente en el circuito anterior es de 6,7 K, es decir, de 6700 . Podemos entonces reemplazar estos tres resistores por uno de 6700 , sin que el comportamiento eléctrico del circuito varíe.

b. Montaje en Paralelo. Se dice que varios resistores o elementos se encuentran en paralelo, cuando están conectados entre el mismo par de puntos ( nodos ).

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Cuando tenemos varios resistores conectados en paralelo, podemos encontrar la resistencia equivalente empleando la siguiente expresión: 1/Rab = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn Concluimos entonces que para encontrar la resistencia equivalente o total de un circuito en paralelo, debemos hallarlo tomando el inverso de la suma de los inversos de cada resistor. Ejemplo: Encuentre la resistencia equivalente en el siguiente circuito.

a

b

Como se puede apreciar, el circuito está compuesto por tres resistores conectados en paralelo, por lo tanto, el valor de la resistencia equivalente se halla empleando la siguiente expresión: 1/Rab = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1 / 4K + 1 / 2K + 1 / 4K 1/Rab = ( 1 + 2 + 1 ) / 4K = 4 / 4K = 1 / 1K Hasta el momento sólo hemos encontrado el inverso de la resistencia equivalente, es decir, 1/Rab. Si se invierte el resultado tenemos entonces que la resistencia equivalente en el circuito anterior es de 1 K, es decir, de 1000 . Podemos entonces reemplazar estos tres resistores por uno de 1000 , sin que el comportamiento eléctrico del circuito varíe.

Por último, cabe anotar que en el caso de arreglos mixtos de resistores, cada sección serie o paralela, tendrá su propio tratamiento.

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5. POTENCIA ELÉCTRICA La Potencia Eléctrica se puede definir como la cantidad de energía eléctrica transformada por una carga en un tiempo determinado. Tal carga está conectada a una diferencia de potencial ( voltaje ) y su potencia eléctrica dependerá de la oposición que ofrezca al paso de la corriente eléctrica. La potencia eléctrica se puede producir, consumir o almacenar, dependiendo del tipo de elemento con el que se trabaje. Si el elemento produce potencia eléctrica se dice que es un elemento activo, si por el contrario la consume o almacena decimos que es un elemento pasivo. La unidad de medida de la potencia eléctrica es el Vatio ( W ). Un vatio es igual a la potencia consumida cuando un amperio fluye, con una fuente de un voltio conectada a la carga. Existe una ecuación muy sencilla para el cálculo de potencia eléctrica en los diferentes elementos de un circuito, que además nos relaciona algunas de las magnitudes estudiadas hasta el momento. P=VI Si combinamos la ecuación de potencia eléctrica ( P = V I ) con la ecuación de la Ley de Ohm ( V = I R ), encontramos dos nuevas expresiones de potencia, muy útiles para encontrar la potencia consumida por una carga resistiva.

Es importante comprender las anteriores ecuaciones debido a que se usan muy a menudo en ejercicios de circuitos eléctricos.

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6. CIRCUITOS SERIE Y PARALELO Dependiendo de la forma como estén interconectados los diferentes elementos en un circuito, van a tener características propias de voltaje, corriente y resistencia eléctrica. En las siguientes secciones describiremos los principales aspectos relacionados con los circuitos serie, paralelo y mixtos. 6.1 Circuito Serie. Un circuito serie es aquel en el que todos sus componentes están conectados de forma tal que sólo hay un camino para la circulación de la corriente eléctrica.

En el circuito serie la corriente eléctrica ( I ) es la misma en todas las partes del circuito, es decir, que la corriente que fluye por R1, recorre R2, R3 y R4 y es igual a la corriente eléctrica que suministra la fuente de alimentación. Con respecto al voltaje ( V ) en un circuito serie, podemos decir que cada elemento del circuito tiene su propio voltaje. Además el voltaje suministrado por los elementos fuente es igual a la suma de los voltajes en los extremos de cada elemento carga. En una próxima sección se dará la ecuación matemática para el comportamiento del voltaje en un circuito serie.

Ejemplo: Por el siguiente circuito circula una corriente eléctrica de 2 Amperios. Encuentre el voltaje en cada una de las resistencias y la potencia de cada elemento del circuito.

I

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El circuito anterior está compuesto por una fuente de voltaje y tres resistores conectados en serie, por lo tanto, la corriente de 2 Amperios circula por cada uno de estos elementos. Para encontrar el voltaje en cada una de las resistencias, empleamos la Ley de Ohm: V = R x I Entonces, V30 = 30 x 2A = 60 V V10 = 10 x 2A = 20 V V20 = 20 x 2A = 40 V De los anteriores resultados se puede concluir que cada resistor tiene su propio voltaje y además que el voltaje suministrado por la fuente es igual a la suma de los voltajes de los elementos carga, es decir, de los resistores.

Para encontrar la potencia eléctrica de cada elemento del circuito, podemos emplear cualquiera de las siguientes expresiones: P=VI

P = V2 / R

P = I2  R

Entonces, Pfuente = V  I = 120V x 2A = 240 W generados P30 = V  I = 60V x 2A = 120 W consumidos P10 = V2 / R = ( 20V )2 / 10 = 40 W consumidos P20 = I2  R = ( 2A )2 x 20 = 80 W consumidos De los anteriores resultados se puede concluir que cada elemento del circuito tiene su propia potencia eléctrica, la cual puede ser generada, consumida o almacenada. Además que la potencia generada por la fuente es igual a la suma de las potencias consumidas por los resistores.

6.2 Circuito Paralelo. En un circuito paralelo dos o más componentes están conectados a los terminales de la misma fuente de voltaje. Podemos definir cada terminal como un nodo del circuito y decir entonces que en un circuito paralelo todos sus elementos están conectados al mismo par de nodos.

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Cada camino paralelo es una rama con su propia corriente, en donde la corriente suministrada por los elementos fuente es igual a la suma de las corrientes que circulan por cada elemento carga. El voltaje entre el par de terminales de un circuito paralelo es uno sólo y es igual al voltaje de la fuente de alimentación. Ejemplo: Encuentre la corriente que circula por cada uno de los resistores y la potencia de cada elemento del circuito.

El circuito anterior está compuesto por una fuente de voltaje y dos resistores conectados en paralelo, por lo tanto, el voltaje de la fuente es igual al de los resistores. Para encontrar la corriente que circula por cada uno de los resistores, empleamos la Ley de Ohm: I = V / R Entonces, I1 = 120V / 30 = 4 A I2 = 120V / 20 = 6 A De los anteriores resultados se puede concluir que por cada resistor circula una corriente eléctrica independiente. 31

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Además, podemos inferir, que la corriente que suministra la fuente ( If ) debe ser igual a la suma de las corrientes eléctricas que circulan por cada resistor en paralelo.

Para encontrar la potencia eléctrica de cada elemento del circuito, podemos emplear cualquiera de las siguientes expresiones: P=VI

P = V2 / R

P = I2  R

Entonces, Pfuente = V  If = 120V x ( 4A + 6A ) = 1200 W generados P30 = V  I = 120V x 4A = 480 W consumidos P20 = I2  R = ( 6A )2 x 20 = 720 W consumidos De los anteriores resultados se puede concluir que cada elemento del circuito tiene su propia potencia eléctrica, la cual puede ser generada, consumida o almacenada. Además que la potencia generada por la fuente es igual a la suma de las potencias consumidas por los resistores. 6.3 Circuito Mixto. Este circuito es especial, ya que combina características de los circuitos en serie y de los circuitos en paralelo. Con un poco de práctica podremos diferenciar que parte del circuito tiene comportamiento serie y cual comportamiento paralelo.

Ejemplo: En el siguiente circuito mixto identifique cuáles elementos se encuentran conectados en serie y cuáles en paralelo.

Los elementos los conectados en serie son: la fuente de alimentación y el resistor de 1 M. Los elementos conectados en paralelo son: el resistor de 2 M y el resistor de 5,2 M. 32

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7. LEYES DE KIRCHHOFF El físico alemán Gustav Robert Kirchhoff ( 1824-1887 ) fue uno de los pioneros en el análisis de los circuitos eléctricos. A mediados del siglo XIX, propuso dos leyes que llevan su nombre y que facilitan la comprensión del comportamiento de voltajes y corrientes en circuitos eléctricos. a. Primera Ley de Kirchhoff: Ley de Corrientes. Esta ley se puede enunciar de la siguiente manera: La suma de todas las corrientes eléctricas que llegan a un nodo, es igual a la suma de todas las corrientes eléctricas que salen de él.  I llegan nodo =  I salen nodo Por definición, un nodo es un punto de unión o empalme de un circuito, en donde convergen tres o más conductores. Esta Ley también se puede encontrar como: la suma algebraica de todas las corrientes eléctricas en cualquier nodo de un circuito es igual a cero. De esta manera son de signo positivo las corriente que fluyen hacia un nodo, y negativas las que salen de él.

En la figura anterior vemos que al nodo A llega una corriente I1 y otra I2 las cuales se unen para formar la corriente I3. Como en el nodo A no se ganan ni se pierden electrones, I3 debe ser igual a la suma de I1 más I2. En otras palabras, aplicando la 1ª Ley de Kirchhoff, podemos decir que las corrientes que entran a un nodo son iguales a las que salen de el. De acuerdo con la figura tenemos: I1 + I2 = I3

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b. Segunda Ley de Kirchhoff: Ley de Voltajes. Esta ley se puede enunciar de la siguiente manera: En un circuito cerrado o malla, las caídas de tensión totales son iguales a la tensión total que se aplica en el circuito. En otras palabras, en un circuito cerrado o malla la suma de los voltajes de los elementos de consumo ( resistores ) es igual a la suma de los voltajes de las fuentes de alimentación. Esta ley confirma el principio de la conservación de la energía. La energía que tiene una fuente generadora de fuerza electromotriz ( FEM ) se transforma en energía mecánica o eléctrica en cada una de las cargas del circuito eléctrico.

En la figura vemos una fuente de voltaje y dos resistores en un circuito eléctrico serie. La suma de las caídas de voltaje en los resistores ( v1 y v2 ) debe ser igual a la FEM proporcionada por la batería ( e1 ) Aplicando la 2ª Ley de Kirchhoff a la figura, tenemos: e1 = v1 + v2

Ejemplo: Encuentre la corriente Ix y el voltaje Vx aplicando las leyes de Kirchhoff.

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Para encontrar la corriente Ix, aplicamos la 1ª Ley de Kirchhoff: La suma de todas las corrientes eléctricas que llegan a un nodo, es igual a la suma de todas las corrientes eléctricas que salen de él.  I llegan nodo =  I salen nodo Al nodo superior llega la corriente de 6A y sale la corriente Ix y la de 2,5A. Entonces, 6A = Ix + 2,5A

Ix = 6A - 2,5A = 3,5A Para encontrar el voltaje Vx, aplicamos la 2ª Ley de Kirchhoff: En un circuito cerrado o malla la suma de los voltajes de los elementos de consumo es igual a la suma de los voltajes de las fuentes de alimentación  V consumidores =  V fuentes En el circuito cerrado del lado izquierdo tenemos una fuente de alimentación de 18V y dos resistores con sus respectivos voltajes Vx y 12V. Entonces, Vx + 12V = 18V Vx = 18V - 12V = 6V

De este ejercicio podemos concluir que las Leyes de Kirchhoff constituyen una poderosa herramienta de sencilla aplicación para el análisis de circuitos eléctricos.

8. SEÑALES CONTINUAS Y ALTERNAS Existen dos tipos de señales íntimamente relacionadas con la electricidad y la electrónica, que debemos aprender a reconocer y diferenciar. Estas son: las señales continuas y las señales alternas.

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8.1 Señales continuas o directas. Las señales de corriente continua son las que producen, en un circuito cerrado, una corriente que se mueve en un solo sentido o dirección, es decir, tienen una polaridad definida. Pueden ser : Señales de corriente continua pura. Señales de corriente continua fluctuante o variable a. La señal de corriente continua pura es la que no cambia ni de sentido ni de magnitud. Por ejemplo, una corriente eléctrica de 3 amperios.

b. La señal de corriente continua fluctuante es la que no cambia de sentido, pero si de magnitud. Algunos ejemplos son:

8.2 Señales alternas. Son las que varían tanto en dirección como en amplitud. Es la señal de los tomacorrientes. Este tipo de señal varía a intervalos periódicos. La forma de onda que generalmente se usa para la corriente alterna es la señal senosoidal.

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Como se puede apreciar, una señal de corriente alterna fluye primero en una dirección y luego en otra, es decir alterna su sentido o dirección. En nuestro medio se usa más la corriente alterna que la continua, debido a que sirve para las mismas aplicaciones pero es más fácil de producirla, más barata de transmitirla y tiene aplicaciones para las cuales la corriente continua no sirve. Algunas de las características fundamentales de la señal alterna son :  Frecuencia: Es el número de ciclos que se producen en un segundo, se determina por la letra f y se mide en Hertz ( Hz ). Un Hertz equivale a un ciclo por segundo.

Entre más ciclos tenga una señal en un segundo, mayor será la frecuencia. En Colombia se usa una frecuencia de 60 Hz, como en el resto de América, pero en Europa se usan desde 25 a 120 ciclos, siendo común los 50 Hz.  Periodo: Se representa por la letra T y es el tiempo necesario para que un ciclo se repita. Se mide en segundos y se relaciona con la frecuencia debido a que son inversamente proporcionales.

 Fase: Es la relación angular que existe entre 2 ondas, independiente de las magnitudes. Cuando se hace la representación en el plano cartesiano se determina como fase cada uno de los puntos a lo largo de la trayectoria senosoidal, los cuales se dan en grados.

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Decimos que dos señales están en fase cuando sus valores máximos y mínimos ocurren en el mismo instante, luego las dos ondas comenzarán y terminarán al mismo tiempo. Se dice que dos señales están desfasadas o que tienen una diferencia de fase cuando sus máximos y mínimos no coinciden, luego las dos señales no comienzan ni terminan al mismo tiempo.

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CAPÍTULO 3. ELECTROSTÁTICA Y ELECTROMAGNETISMO Dos de los temas más interesantes, relacionados con la electricidad y la electrónica, y de los cuáles han surgido grandes aportes a la ciencia y la tecnología son la electrostática y el electromagnetismo. Por una parte la electrostática se preocupa de la medida de la carga eléctrica o la cantidad de electricidad presente en los cuerpos y en general, de los fenómenos físicos asociados a las cargas eléctricas en reposo; mientras que el electromagnetismo se encarga del estudio de los campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas y su efecto en los elementos que se encuentran alrededor. En el presente capítulo, estudiaremos entonces, los aspectos más importantes relacionados con la electrostática y el electromagnetismo, así como los componentes eléctricos y electrónicos que aplican las diferentes leyes físicas para el desarrollo de dispositivos de gran utilidad en el campo de la electrónica aplicada.

EVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS 

¿ Cómo podemos almacenar carga eléctrica ?



¿ Qué es un condensador o capacitor ?



¿ Cómo podemos generar un campo magnético ?



¿ Cómo se puede construir un bobina eléctrica y para que sirve ?



¿ Qué es un transformador y generalmente donde se pueden emplear ?

1. CONDENSADORES O CAPACITORES Un condensador es un elemento pasivo que tiene la particularidad de almacenar carga eléctrica.

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Los condensadores están formados por dos superficies metálicas conductoras llamadas armaduras, las cuáles se hallan separadas por un medio aislante denominado dieléctrico. Este dieléctrico puede ser aire, cerámica, papel o mica.

En la figura observamos un condensador cuya armadura A se encuentra conectada al polo positivo de una fuente y cuya armadura B se encuentra desconectada. Mientras el interruptor S permanezca abierto las placas del condensador serán eléctricamente neutras, pues el número de protones y de electrones en cada una es el mismo. Decimos entonces que se encuentra en equilibrio de cargas o eléctricamente neutro. Cuando se cierra el interruptor S, la carga negativa de la placa A es atraída por el terminal positivo de la fuente, mientras que la carga positiva de la placa B es atraída por el terminal negativo de la fuente. Este movimientos de cargas continúa hasta que el voltaje en las placas del condensador sea igual al de la fuente, en este momento el condensador está cargado. Como resultado tenemos que en ambas armaduras aparece una carga cuyo valor absoluto es el mismo, pero su polaridad opuesta. Esta carga se acumula por influencia electrostática recíproca de las dos armaduras. La corriente eléctrica que se produce es de poca duración y dependerá de las características del condensador, o sea de su capacitancia. Una vez cargadas las armaduras, la corriente por dicho circuito es nula. Entonces podemos concluir que un condensador no permite el paso de la corriente continua. Sin embargo, la diferencia de potencial entre sus terminales es la misma que la del generador. Por tanto, el condensador a la vez que acumula carga almacena tensión entre sus armaduras. La diferencia de potencial de un condensador cargado no se pierde aunque se desconecte de la fuente que originó la carga. 40

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En los circuitos electrónicos se suele utilizar básicamente para eliminar la componente continua de una señal eléctrica o para almacenar tensión en un determinado momento ( como batería temporal ) y cederla posteriormente. De acuerdo a su funcionamiento, los condensadores pueden ser:  Fijos  Variables 1.1 Condensadores fijos. Los condensadores fijos son aquellos cuya capacitancia no se puede alterar. El valor de la capacitancia está determinado desde el momento mismo de la construcción. Sus diferentes formas se pueden apreciar en la figura.

Es de tener en cuenta que los condensadores de capacitancia fija, también vienen en dos versiones.  No polarizados  Polarizados Los no polarizados son aquellos que trabajan con corriente alterna y suelen ser llamados “ condensadores de paso ”. Los polarizados, conocidos también como electrolíticos, son aquellos que trabajan únicamente con corriente directa y se emplean en circuitos de filtrado, temporizadores, etc. Estos últimos se reconocen fácilmente porque tienen marcado en su exterior el terminal negativo ( - )

de paso

electrolítico

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1.2 Condensadores variables. Son aquellos a los que se le puede variar su capacidad a voluntad y en cualquier momento, trayendo para el efecto un eje al cual se acopla una perilla. Estos están compuestos por varias placas y son de mucho mayor capacidad que los fijos. Se emplean para sintonizar la frecuencia de los receptores de radio y de los transmisores. Su dieléctrico puede ser el aire o el poliestireno.

2. CONDENSADORES EN SERIE Y PARALELO Es posible encontrar redes formadas por varios condensadores y al igual que las resistencias, pueden estar conectados en serie o en paralelo. Se debe destacar que la expresión de capacitancia equivalente de condensadores conectados en serie se parece, como se podrá observar, a la de resistencias en paralelo, y la de la capacitancia equivalente de condensadores en paralelo, a la de resistencias en serie. Montaje en serie :

Cuando los condensadores se encuentran conectados en serie se pueden llevar a uno equivalente por medio de la siguiente expresión: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn Montaje en paralelo :

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En la figura se muestra una red de condensadores conectados en paralelo. La expresión para llevar esta configuración a un condensador equivalente es la siguiente. CT = C1 + C2 + C3 + ... + Cn Los condensadores poseen una unidad de medida que los diferencia de los demás elementos electrónicos, ésta es el Faradio ( F ). Esta unidad como tal no se presenta en los condensadores ya que tocaría fabricar condensadores demasiado grandes, para ser representados por unidades de Faradios. Para solucionar lo anterior se procede a fabricar condensadores con unidades más pequeñas que nos permiten obtener condensadores de tamaño adecuado con las propiedades requeridas para el campo de la electrónica. Las unidades de submúltiplos más utilizadas para condensadores son el microfaradio ( F ) y el picofaradio ( pF ).

3. INDUCTANCIAS O BOBINAS Los inductores son elementos pasivos formados por un arrollamiento de hilo conductor, bobinado normalmente sobre un núcleo de una sustancia ferromagnética. La ferrita y la chapa magnética son buenos ejemplos de los materiales más empleados. En algunas aplicaciones el núcleo es de aire, aunque esta sustancia es mucho menos conductora del campo magnético que los elementos ferromagnéticos. Una inductancia es un dispositivo eléctrico que genera un flujo magnético cuando se hace circular por ella una corriente eléctrica. Las inductancias acumulan energía en forma de corriente.

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La corriente que circula por la bobina puede ser continua o variable. En este último caso, el flujo que se crea también es variable. La unidad de medida es el Henrio ( H ) 1 Weber-Vuelta / 1 amperio = 1 henrio

Las bobinas no son muy empleadas en electrónica debido a su tamaño, peso y existencia de un campo magnético que puede alterar el comportamiento de otros elementos. Sin embargo su principio de funcionamiento se emplea en la construcción de otro elemento importante: el transformador.

4. EL TRANSFORMADOR El transformador básico consta de dos bobinas eléctricamente aisladas y enrolladas sobre un núcleo común.

La energía se transfiere de una bobina a otra por medio de acoplamiento magnético. La bobina que recibe la energía de la fuente de c.a se llama devanado primario. La que proporciona energía a una carga a se llama devanado secundario. El núcleo de los transformadores se hace con un material magnético usualmente acero laminado. Algunas bobinas se arrollan sencillamente sobre formas huecas no magnéticas ( por ejemplo, de cartón o de plástico ), de manera que el material del núcleo sea en realidad el aire.

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Si se supone que el transformador opera en condiciones ideales, la transferencia de la energía de un voltaje a otro no va acompañada por perdidas. El voltaje en las bobinas de un transformador es directamente proporcional al número de vueltas ( o espiras ) de cada una de ellas. Esta relación se expresa por la fórmula : Vp / Vs = Np / Ns En la que : Vp = voltaje en la bobina del primario Vs = voltaje en la bobina del secundario Np = número de vueltas en la bobina del primario Ns = número de vueltas en la bobina del primario El cociente Vp / Vs se llama relación de voltaje ( RV ), el cociente Np / Ns se denomina relación de vueltas ( RN ). Al sustituir estas cantidades en la ecuación obtenemos la fórmula equivalente : RV = RN Una relación de voltaje de 1:4 significa que por cada voltio del primario del transformador, en el secundario hay 4 voltios. Cuando el voltaje del secundario es mayor que el voltaje del primario, al transformador se le llama elevador. Una relación de voltaje de 4:1 significa que por cada 4 V del primario, el secundario hay sólo 1 V . Cuando el voltaje del secundario es menor que el primario, al transformador se le llama reductor. En electrónica los transformadores se emplean principalmente para disminuir el valor de voltaje en las fuentes reguladas.

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UNIDAD 2 FUNDAMENTOS DE LOS SEMICONDUCTORES

CONTENIDOS Capítulo 1. Introducción a los Semiconductores 1. Aisladores, Conductores y Semiconductores 2. Tipo de Materiales: N y P 3. Unión P-N Capítulo 2. Dispositivos Semiconductores 1. El Diodo 2. Otros Tipos de Diodos 3. El Transistor 4. Circuitos Integrados 5. Otros Dispositivos

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES 1. AISLADORES, CONDUCTORES Y SEMICONDUCTORES Dependiendo de la facilidad con que permiten la circulación de corriente en un circuito, los materiales se pueden dividir en conductores, aislantes o semiconductores. 1.1 Materiales Conductores. Entre menos electrones existan en la órbita de valencia de un átomo, mejor conductor será, debido a que se requiere menos energía para liberar un electrón de valencia que para liberar un número mayor.

Los materiales conductores tienen uno o dos electrones de valencia, pero entre estos los mejores conductores son los que tienen un electrón de valencia, como el oro, la plata y el cobre. De estos tres, el más empleado en circuitos eléctricos es el cobre. 1.2 Materiales Aislantes. Son aquellos cuyos átomos tienen 8 electrones de valencia o más de cuatro. Entre más electrones se tengan en la capa de valencia mejor aislante será el material. Por otro lado los átomos que tienen menos de 4 electrones de valencia se hacen inestables y por ello es más fácil liberar los electrones de estos átomos que de los que tienen más de 4 electrones de valencia, que es cuando se hacen más estables. Decimos que un átomo es estable cuando su capa de valencia se 47

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encuentra saturada de electrones, estos átomos no se combinan debido a que tienen su capa de valencia llena.

Un átomo con 7 electrones de valencia puede aceptar un electrón, pero un átomo que tiene uno o dos electrones de valencia puede cederlos fácilmente. Entre los materiales más empleados como aislantes se encuentran: el caucho, los plásticos, el papel, la resina, la cerámica y el vidrio. 1.3 Materiales Semiconductores. Existe una clasificación adicional para algunos elementos cuyo comportamiento no es totalmente el de un conductor, pero tampoco el de un aislante. Son aquellos materiales cuyos átomos tienen cuatro electrones de valencia, como el germanio y el silicio.

A continuación describiremos algunas de sus principales características, así como el comportamiento de estos elementos. Los materiales semiconductores son aquellos que tienen cuatro electrones de valencia y sus átomos pueden enlazarse entre ellos, compartiendo sus electrones, 48

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para formar cristales estables. Esto se conoce como enlace covalente y es muy común en el silicio ( Si ) y en el germanio ( Ge ) Los materiales semiconductores puros se denominan intrínsecos y cuando se les agregan impurezas se les denomina extrínsecos.

2. SEMICONDUCTORES TIPO N Y TIPO P A los semiconductores se les puede agregar impurezas para que se hagan mejores conductores, esto se logra de la siguiente manera : Los semiconductores tipo N se construyen con Si o Ge, pero se les adicionan átomos de impurezas que tienen 5 electrones de valencia, de tal manera que al formarse los enlaces covalentes queda sobrando un electrón. De esta forma conseguimos materiales semiconductores con exceso de electrones o carga negativa ( tipo N ). Los átomos que se usan como impurezas son los de arsénico, antimonio y fósforo. Los materiales tipo P son aquellos que se forman agregando al material semiconductor puro impurezas que contienen 3 electrones de valencia, de tal manera que vamos a tener ausencias de electrones o lo que podemos llamar huecos. Los huecos que quedan en los enlaces covalentes de este tipo de material permiten que los electrones vecinos los puedan llenar quedando abiertos nuevos huecos para ser cubiertos por otros electrones y producir de esta forma la corriente en los semiconductores. Los elementos que más frecuentemente se usan para producir el material tipo P son el indio, boro y galio.

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CAPÍTULO 2. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES 1. EL DIODO El elemento semiconductor más sencillo y de los más utilizados en la electrónica es el diodo. Está constituido por la unión de un material semiconductor tipo N y otro tipo P. Su representación se muestra en la siguiente figura.

Como se puede ver, el diodo idealmente se comporta como un interruptor, al polarizarlo directamente actúa como un corto ( conductor ) y al polarizarlo de forma inversa actúa como un circuito abierto ( aislante ). Para explicar este comportamiento especial del diodo, debemos recordar que el material tipo N es el que tiene un exceso de electrones libres y el material tipo P un exceso de huecos, representados por cargas positivas. Cuando se unen estos dos materiales los electrones libres del material N tratan de mezclarse con los huecos del material P, lo cual generan pares electron-hueco en la superficie de contacto de la unión. Debido a esto aparece una franja muy estrecha conocida como barrera de potencial que debe ser superada para que el diodo entre en conducción. La barrera de potencial es de 0.6 voltios apróximadamente para los diodos de silicio y de apróximadamente 0.3 voltios para los diodos de germanio.

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Cuando el diodo se polariza en forma directa, es decir con el potencial positivo hacia el ánodo y el potencial negativo hacia el cátodo, con un voltaje mayor al de barrera, dicha barrera se rompe y el diodo empieza a conducir. Pero cuando se le polariza inversamente, se refuerza la barrera de potencial haciendo que el diodo no conduzca comportandose como un circuito abierto. Debido a que los diodos conducen la corriente eléctrica en un sólo sentido, de ánodo a cátodo, se suelen utilizar como rectificadores de señales. Existen básicamente semiconductores :

tres

tipos

de

rectificadores

a

base

de

diodos

 Rectificadores de media onda.  Rectificadores de onda completa  Rectificador de onda completa con puente de Graetz

1.1 Rectificador de media onda. Este sistema de rectificación permite transformar una señal alterna ( compuesta por dos semiciclos, uno positivo y otro negativo ) en una señal con un sólo semiciclo. El la siguiente figura se presenta la señal de entrada, el circuito rectificador de media onda y la señal resultante.

Cuando el semiciclo positivo de la señal de entrada está presente en el diodo, este se polariza directamente y actúa como un circuito cerrado o corto, lo cual permite que el semiciclo positivo de la entrada pase a la resistencia de carga y Vo será la parte positiva de la señal. Cuando la parte negativa de la señal de entrada está presente, el diodo actúa como un circuito abierto debido a que queda polarizado inversamente, esto implica

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que no pasará corriente a la carga y tampoco habrá voltaje sobre ella, luego la salida Vo será cero en este momento. 1.2 Rectificador de onda completa. El sistema de rectificación de onda completa utiliza dos diodos, un transformador con TAP central y dos salidas de voltaje. De esta manera podemos tener dos alimentaciones independientes y conseguir un efecto mejorado en el proceso. El circuito que se usa como rectificador de onda completa es el siguiente:

La diferencia con este montaje radica en el aprovechamiento de dos tensiones de entrada Vi1 y Vi2 que son de igual amplitud pero desfasadas 180º. Ahora consideremos el semiciclo positivo de la señal Vi1, negativo en Vi2, en el secundario del transformador. Durante este semiciclo el D1 queda polarizado directamente y el D2 de forma inversa. Esto se refleja en una corriente de carga y una señal de voltaje VRL como la de la entrada al diodo D1. Sobre el D2 tendremos un comportamiento de circuito abierto. A continuación se muestra el circuito equivalente en dicho semiciclo.

Cuando llega el semiciclo negativo al D1, positivo en el D2, este queda polarizado en forma inversa pero el D2 se polariza directamente, ocasionando nuevamente una corriente de carga y un voltaje VRL como la señal de entrada a D2. 52

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A continuación se muestra el circuito equivalente para este semiciclo.

Podemos concluir que el D1 rectifica la parte positiva de la señal y el D2 la parte negativa. La señal definitiva sobre la carga será la suma de las dos señales.

1.3 Rectificador de onda completa con puente de Greatz. La ventaja de este montaje es que no requiere de transformador con TAP central pero requiere de cuatro diodos que se pueden montar por separado o encapsulados en un solo puente rectificador. El circuito a implementar y la señal de salida son las siguientes:

OOO

Es importante observar con gran cuidado las rutas de conducción y no-conducción durante cada semiciclo de la señal de entrada. 53

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Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada tenemos que los diodos D1 y D3 quedan polarizados en forma directa entrando en conducción y los diodos D2 y D4 quedan polarizados inversamente ocasionando que el Vm quede sobre la resistencia de carga. Durante el semiciclo negativo los diodos D2 y D4 quedarán polarizados directamente, mientras que los diodos D1 y D3 estarán en forma inversa, pero de todas maneras el voltaje sobre la carga será Vm. Este es el tipo de rectificación más utilizado en fuentes de alimentación de voltaje continuo.

2. OTROS TIPOS DE DIODOS Los diodos rectificadores y los diodos de señales pequeñas son ideales para el proceso de rectificación, aunque no es la única función que puede hacer un diodo. A continuación se estudiarán diodos para otras aplicaciones. 2.1 Diodo Emisor de Luz ( LED ). En un diodo polarizado directamente, los electrones libres cruzan la unión y se combinan con los huecos. Como estos electrones pasan de un nivel alto de energía a uno bajo, irradian o emiten energía. En los diodos comunes y corrientes esta energía se disipa en forma de calor. Pero en los diodos emisores de luz ( LED ), esta energía se irradia en forma de luz.

Los LEDs reemplazan a las lámparas incandescentes en muchas aplicaciones por sus bajos voltajes, su vida más prolongada y su rápida conmutación de encendido y apagado. Los diodos normales están hechos de silicio o germanio, los cuales impiden el paso de la luz. Los LEDs utilizan elementos como el galio, arsénico y fósforo, para que puedan irradiar luz roja, verde, amarilla, azul, naranja, o infrarroja (invisible).

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Los LEDs que pueden producir radiación visible son muy útiles en instrumentos, calculadoras, etc. Los LED infrarrojos, tienen aplicación en los sistemas de alarma contra robo y otras áreas que requieren este tipo de radiaciones. A continuación se presenta el símbolo esquemático del diodo LED:

2.2 El Diodo Zéner. Todo diodo que se ha polarizado en forma inversa tiene una región de voltaje zéner que una vez superada hace que el diodo entre en conducción. En los diodos comunes el voltaje zéner ( Vz ) es muy alto y por esta razón no entran en conducción fácilmente. El diodo zéner está construido de tal manera que el voltaje en inverso sea de valores relativamente pequeños para poderlo utilizar. Se muestra a continuación una gráfica de voltaje contra corriente en un diodo zéner:

La característica más importante que se puede ver en la gráfica anterior es que una vez alcanzado el voltaje zéner, este se mantiene muy constante a pesar que la corriente siga aumentando, es decir, que puede funcionar como un sistema de regulación o fijación de voltaje

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Es notable que en la gráfica anterior la resistencia cambia de valor y se esperaría que la caída de voltaje sobre ella también cambiara. El zéner logra mantener aproximadamente constante el voltaje en sus extremos. Es importante mencionar que el zéner necesita una corriente mínima para entrar en avalancha y producir el voltaje zéner.

2.3 El Fotodiodo. Cuando incide energía luminosa en una unión P-N también se desalojan electrones de valencia, es decir, la cantidad de luz que llega a la unión puede controlar la corriente inversa de un diodo. Un fotodiodo es aquel que ha sido optimizado para mayor sensibilidad a la luz. En este diodo, una ventanilla permite el paso de la luz hasta la unión y dicha luz produce electrones libres y huecos. Cuanto mayor sea la cantidad de luz, mayor será el número de portadores minoritarios y mayor será la corriente inversa. A continuación se muestra el símbolo esquemático del fotodiodo. Las flechas hacia adentro representan la luz incidente.

El Fotodiodo es un ejemplo de un fotodetector, es decir, aquel dispositivo optoelectrónico que puede convertir la luz incidente en una magnitud eléctrica. Un optoacoplador combina en un sólo dispositivo un LED y un fotodetector. La principal ventaja de este optoacoplador es el aislamiento eléctrico entre los circuitos de entrada y salida. Con un optoacoplador el único contacto entre la entrada y la salida es un rayo de luz. Debido a esto, es posible obtener una 56

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resistencia de aislamiento entre los dos circuitos de varios miles de megaohmios, muy útil en el manejo de grandes voltajes. Existen muchos más tipos de diodos, que se dejan como consulta adicional por parte del estudiante.

3. EL TRANSISTOR Antes de 1950 todo equipo electrónico utilizaba válvulas al vacío para su funcionamiento. El calefactor de una válvula normalmente consumía un par de vatios, por lo que el equipo requería una fuente de alimentación voluminosa que generaba una cantidad considerable de calor, lo cual preocupaba de sobremanera a los diseñadores. El resultado de todo esto era un equipo anticuado y pesado que en aquellos tiempos estaba ampliamente en uso. En 1951 Shockley inventó el primer transistor de unión, que fue todo un acontecimiento porque significó un gran cambio. Todo el mundo se entusiasmó y se predijeron grandes cosas. El tiempo ha demostrado que esas predicciones quedaron cortas, en comparación con el desarrollo alcanzado por el transistor.

El impacto del transistor en la electrónica ha sido enorme, pues además de iniciar la industria multimillonaria de los semiconductores, ha sido el precursor de otros inventos como son los circuitos integrados, los dispositivos optoelectrónicos y los microprocesadores. Actualmente, podemos decir que todo equipo electrónico utiliza dispositivos semiconductores. Los cambios han sido más notables en la industria de las computadoras. El transistor no se hizo para mejorar esta industria, él la creo. Antes de 1950, una computadora ocupaba todo un salón y costaba millones de dólares; hoy, una computadora de las más perfeccionadas puede colocarse sobre un escritorio y cuestan unos cuantos miles de dólares. 57

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El transistor es un dispositivo semiconductor de tres capas, dos de material P y una de material N o dos de material N y una de material P. Para cualquiera de los casos el transistor tiene tres pines denominados emisor, base y colector. Este dispositivo se puede emplear para muchas aplicaciones, pero se destacan las siguientes:  Como amplificador.  Como conmutador.  En sistemas digitales.  Como adaptador de impedancias Existen dos tipos de transistores bipolares, los PNP y los NPN. Su nombre proviene de acuerdo al tipo de materiales que los componen.

En la figura se muestran las dos posibilidades para un transistor bipolar. El transistor PNP es el complemento del transistor NPN. Su comportamiento es muy similar y lo explicaremos en un transistor NPN. En principio, el emisor se encarga de emitir electrones, el colector los recolecta y la base es la unión de las otras dos capas y el terminal por donde entra la señal que se quiere amplificar. Todo transistor requiere de una correcta polarización de corriente continua y así establecer una región de operación adecuada para la amplificación de señales. Lo anterior requiere de algunos voltajes con la siguiente polaridad:

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Analicemos este circuito como si se tratara de dos diodos que forman un transistor. Al polarizar directamente al diodo emisor-base y en forma inversa al diodo base-colector, se obtiene un resultado inesperado. En la figura se espera una corriente grande de emisor, porque el diodo emisor-base está polarizado directamente. Pero no se espera una corriente grande del colector porque el diodo base-colector está polarizado inversamente. Sin embargo, la corriente del colector es tan grande como la corriente del emisor ( Ic  Ie ) He aquí una breve explicación del porqué existe una corriente alta circulando por el colector. En el momento en que se aplica la polarización directa al diodo emisorbase, los electrones del emisor no han entrado aún en la región de la base. Sólo hasta que el VEB sea mayor que el potencial de barrera, puede decirse que electrones han pasado del emisor a la base. Una vez los electrones se encuentran en la base, delgada y poco contaminada, se les concede un tiempo suficiente para que alcancen la capa de agotamiento del colector. El campo de la capa de agotamiento empuja a éstos en una corriente constante de electrones hacia la región del colector. Estos abandonan el colector y entran en los contactos externos de éste y fluyen atraídos hacia el terminal positivo de la fuente de voltaje. En la mayor parte de los transistores, más del 95% de los electrones inyectados en por emisor circulan hacia el colector, es decir que menos del 5% caen en los huecos de la base y fluyen hacia fuera por los contactos externos de la base. Ahora, no podemos pensar en conectar dos diodos discretos ánodo con ánodo, con el fin de obtener un transistor. Cada diodo tiene dos regiones contaminadas, por lo que el circuito completo tendrá cuatro regiones contaminadas. Esto no funcionaría ya que la región de la base no es la misma que en un transistor. La clave para el funcionamiento de un transistor es la base ligeramente contaminada entre el emisor contaminado intensamente y la contaminación intermedia del colector.

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4. LOS CIRCUITOS INTEGRADOS

Los circuitos integrados contienen muchos componentes ( resistencias, condensadores, diodos, transistores, etc ) colocados dentro de un paquete muy pequeño llamado chip. Cada clase de circuito integrado efectúa una función distinta de acuerdo a los componentes que posee y a la forma como estén interconectados con otros componentes. Dentro de las principales aplicaciones se encuentran C. I. para: amplificación, audio, video, compuertas lógicas, operaciones aritméticas y boolenas, operacionales, memorias, microprocesadores, etc.

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UNIDAD 3 FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA DIGITAL

CONTENIDOS Capítulo 1. Introducción a la Electrónica Digital 1. Conceptos Introductorios 2. Compuertas Lógicas 3. Implementación de Funciones Lógicas 4. Teoremas Booleanos Capítulo 2. Circuitos Combinacionales 1. Circuitos Aritméticos 2. Comparadores de Magnitud 3. Codificadores y Decodificadores 4. Multiplexores y Demultiplexores Capítulo 3. Circuitos Secuenciales 1. Biestables y Flip – Flops 2. Contadores 3. Registros

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL [ 7 ] Cuando la mayoría de nosotros escucha el término “digital” inmediatamente pensamos en un reproductor MP3, en un sistema compacto de audio y video o en un computador de última tecnología. Lo anterior probablemente puede atribuirse a la forma tan impresionante en que hoy en día las personas tienen acceso a todos estos dispositivos electrónicos. Los circuitos digitales se han apoderado del mercado y se emplean actualmente en productos electrónicos tales como videojuegos, electrodomésticos y sistemas avanzados de control y comunicación, así como en equipos de laboratorio como medidores, generadores y osciloscopios. Además, las técnicas digitales han reemplazado casi en su totalidad a muchos de los circuitos analógicos utilizados en productos de consumo como radios, televisores y equipos para grabación y reproducción de alta fidelidad. Por todo lo anterior consideramos de suma importancia conocer los principales aspectos relacionados con la electrónica digital y los sistemas que se pueden construir con los circuitos digitales.

1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

1.1 Sistemas digitales y analógicos

Fuente: http://icd.el.utwente.nl

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Antes de trabajar sobre algún tema de electrónica digital, vamos a definir lo que es un sistema digital y a diferenciarlo de un sistema analógico. Un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es decir, que solo puedan tomar valores discretos. Estas señales discretas o digitales se encuentran en todos los sistemas digitales, como en las computadoras y calculadoras, equipos de audio y video y numerosos dispositivos electrónicos. Un sistema analógico, por el contrario, contiene dispositivos que manipulan cantidades físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo, las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores. Por ejemplo, en un receptor de radio la amplitud de la señal de salida en un parlante puede tener cualquier valor entre cero y su límite máximo. Otros sistemas analógicos comunes son amplificadores de audio, equipos de cinta magnética para grabación y reproducción, y el velocímetro de algunos automóviles.

Señal Digital

Señal Analógica

Fuente: http://www.geocities.com/txmetsb/intro-com-digital.html

1.2 Ventajas y limitaciones de las técnicas digitales Un número cada vez mayor de aplicaciones en electrónica, así como en muchas otras tecnologías, emplea técnicas digitales para realizar operaciones que alguna vez fueron hechas por medio de métodos analógicos. Las principales razones del cambio hacia la tecnología digital se apoya en el auge de circuitos integrados y la microelectrónica que brindaron el soporte necesario para mejorar el diseño y técnicas de fabricación, desempeño y manejo de información con mayor precisión y exactitud en comparación con los sistemas analógicos existentes.

Fuente: http//www_bbc_co_uk-schools-gcsebitesize-design.com 63

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En la siguiente figura se aprecia un circuito impreso y el conjunto de componentes electrónicos necesarios para su montaje; estos dispositivos tienen características de bajo consumo, dimensión y funcionalidad que los hacen más versátiles que los dispositivos de tipo analógico.

Fuente: http//www_iee_et_tu-dresden.com

En la siguiente Tabla se describen las principales ventajas de los sistemas digitales con respecto a los sistemas analógicos.

Característica

Ventaja

Diseño

Los sistemas digitales generalmente son más fáciles de diseñar, debido a que los circuitos empleados son circuitos de conmutación, que operan con niveles de tensión ( Alto o Bajo ) y no necesitan valores exactos de corriente y voltaje como en los circuitos analógicos.

Información

La facilidad para almacenar la información se logra a través de circuitos de conmutación especiales que pueden capturar información y retenerla el tiempo que sea necesario.

Exactitud y Precisión

Programación

Los sistemas digitales pueden manejar el número de dígitos de precisión que se necesiten, simplemente añadiendo más circuitos de conmutación teniendo una mayor exactitud y precisión que los sistemas analógicos, cuya precisión generalmente está limitada a tres o cuatro dígitos ya que los valores de los voltajes y corrientes dependen en forma directa de los componentes del circuito. Es bastante sencillo diseñar sistemas digitales cuya operación esta controlada por medio de un grupo de instrucciones archivadas denominado programa. Aunque también es posible programar sistemas analógicos, la variedad y complejidad de las operaciones disponibles está severamente limitada.

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Inmunidad al ruido

Los circuitos digitales se afectan menos por el ruido ya que las fluctuaciones en el voltaje no deseado (ruido) no son tan críticas porque en ellos no es relevante el valor exacto de voltaje, siempre y cuando el ruido no sea suficientemente fuerte como para impedir la distinción entre un nivel alto y uno bajo.

Técnica de fabricación

Se puede fabricar más circuitería digital sobre las pastillas de circuito integrado; aunque también es cierto que la circuitería analógica se ha beneficiado con el gran desarrollo de la tecnología de CI, pero su relativa complejidad y el empleo de dispositivos no se pueden integrar en forma económica ( capacitores de gran valor, resistencias de precisión, inductores transformadores ), han impedido que los sistemas analógicos alcancen el mismo grado de integración de los sistemas digitales.

Cuando se emplean técnicas digitales existe, en realidad una sola desventaja: El mundo real es fundamentalmente analógico. La mayor parte de las cantidades físicas son de naturaleza analógica, y a menudo estas cantidades son las entradas y salidas de un sistema que las monitorea, que efectúa operaciones con ellas y que las controla. Algunos ejemplos son la temperatura, la presión, la posición, la velocidad, el nivel de un líquido, la rapidez de flujo, etc. Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen entradas y salidas analógicas, se deben seguir los siguientes tres pasos: 1. Convertir las entradas analógicas del “mundo real” a la forma digital. 2. Procesar (realizar operaciones con) la información digital. 3. Convertir las salidas digitales a la forma analógica del mundo real.

2. COMPUERTAS LÓGICAS

2.1 Constantes y variables booleanas El álgebra booleana difiere de manera importante del álgebra ordinaria en que las constantes y variables booleanas sólo pueden tener dos valores posibles: 0 ó 1. Las variables booleanas se emplean con frecuencia para representar el nivel de voltaje presente en las terminales de entrada y salida de un circuito. Por ejemplo, en cierto sistema digital el valor booleano de 0 podría asignarse a cualquier voltaje

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en el intervalo de 0 a 0,8 voltios, en tanto que el valor booleano de 1 podría ser asignado a cualquier voltaje en el rango de 2,4 a 5 voltios. Así pues, el 0 y el 1 booleanos no representan números sino que en su lugar representan el estado de una variable de voltaje o bien lo que se conoce como su nivel lógico. En el campo de la lógica digital se emplean otros términos como sinónimos de 0 y 1. Algunos de los más comunes se presentan en la siguiente Tabla, aunque casi siempre se utilizan las designaciones 0/1 y BAJO / ALTO.

0 LÓGICO Falso Desactivado Bajo No Tarjeta perforada Interruptor abierto

1 LÓGICO Verdadero Activado Alto Sí Tarjeta sin perforar Interruptor cerrado

Ya que solo puede haber dos valores, el álgebra booleana es relativamente fácil de manejar en comparación con la ordinaria, ya que no hay fracciones, decimales, números negativos, raíces cuadradas, logaritmos, números imaginarios, etc. De hecho sólo existen tres operaciones básicas: OR, AND y NOT. Es posible construir circuitos digitales llamados compuertas lógicas, los cuales están construidos con diodos, transistores y resistencias que conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea el resultado de una operación lógica básica ( AND, OR o NOT) sobre la entrada.

Fuente: http//www_jhu_edu-virtlab-demos-Circuits-cmos.com

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Por medio de las compuertas lógicas se pueden implementar sistemas digitales que tengan aplicaciones sencillas pero relevantes para la comprensión de los diversos equipos electrónicos. Para este propósito se pueden emplear protoboards, leds indicadores a las salidas del sistema y una fuente de alimentación regulada, al igual que cables y elementos anexos. La siguiente figura muestra un pequeño laboratorio de prueba de gran utilidad en montajes de aplicaciones con circuitos integrados.

Fuente: http//www_sunequipco_com

2.2 Funciones lógicas básicas Como se mencionó en el literal anterior es posible realizar operaciones lógicas con las variables booleanas. Todas estas operaciones lógicas son descritas a continuación. FUNCIÓN suma lógica (OR) Es la suma de dos o más variables, su expresión booleana es: x  A B

Producto lógico ( AND ) Es el producto de dos o más variables, su expresión booleana es: x  A B

TABLA

SÍMBOLO

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

x 0 1 1 1

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

x 0 0 0 1

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A

U3A

x

B

A B

U1A

x

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NAND Es la negación de la función AND, su expresión booleana es:

x  A B NOR Es la negación de la función OR, su expresión booleana es:

x  A B negación ( NOT ) Es la inversión del valor de la variable de entrada, su expresión booleana es: xA OR exclusiva Es la suma exclusiva de dos o más variables. Se distingue de la función OR por el símbolo de la suma encerrado en un círculo, su expresión booleana es:

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

x 1 1 1 0

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

x 1 0 0 0

A 0 1

x 1 0

A 0 0 1 1

B 0 1 0 1

A

U1A

x

B

A

U2A

x

B

A

A

x 0 1 1 0

U1A

U1A

x

x

B

X  A B

2.3 Descripción algebraica de circuitos lógicos Cualquier circuito lógico, sin importar que tan complejo sea, puede describirse completamente mediante las operaciones OR, AND y NOT. Por ejemplo, considere el circuito de la siguiente figura: U1A

A

U2A

x

B

C

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¿ Cuál sería la expresión lógica que describe el comportamiento de este circuito lógico ? Si apreciamos con cuidado, podemos escribir la expresión para la salida de la compuerta AND como: AB. Esta salida AND se conecta como entrada a la compuerta OR junto con la variable C que es otra entrada. La compuerta OR opera entonces con sus entradas de forma tal que su salida sea la suma OR de dichas entradas. Así, podemos expresar la salida de la compuerta OR como x = A  B + C. ( esta expresión final podría escribirse también como x = C + A  B, ya que no interesa que término de la suma OR se escriba primero ). U1A

A

A.B

U2A

x=A.B+C

B

C

En este tipo de ejercicios se recomienda el uso de paréntesis en la expresión, para evitar confusiones con respecto a cual operación lógica se realiza primero. La expresión final para este caso queda entonces como x = ( A  B ) + C

3. IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS

3.1 Implantación de circuitos lógicos a partir de expresiones booleanas Si la operación de un circuito lógico se define por medio de una expresión booleana, se puede construir directamente un diagrama de circuito lógico a partir de dicha expresión. Por ejemplo, se necesita un circuito lógico cuyo comportamiento sea el de la siguiente expresión booleana x  A  B  C . En este caso tenemos la opción de emplear una compuerta AND de tres entradas o dos compuertas AND de dos entradas. Si se necesitara de un circuito que se definiera por x  A  B se emplearía una compuerta OR de dos entradas con INVERSOR en una de las entradas. El mismo razonamiento que acabamos de aplicar se puede emplear con circuitos lógicos más complejos. 69

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Suponga que deseamos construir un circuito cuya salida es:

y  AC  BC  ABC Esta expresión booleana contiene tres términos  AC , BC , ABC  , los cuales se operan todos con una compuerta OR; es decir que se requiere una compuerta OR cuyas tres entradas sean iguales a AC , BC y ABC respectivamente. Esto se ilustra en la siguiente figura. AC BC ABC

U1A y = AC + BC + ABC

Cada entrada de la compuerta OR es el resultado de la operación AND de las variables, algunas negadas y otras sin negar. Lo que significa que debemos emplear la compuerta AND para generar las expresiones AC , BC y ABC . Trata de encontrar el circuito completo para este ejercicio.

4. TEOREMAS BOOLEANOS Los teoremas booleanos son herramientas que permiten simplificar tanto las expresiones como los circuitos lógicos. De ahí radica su importancia para el diseño y la optimización de dispositivos más complejos. En la siguiente tabla se enuncian las principales reglas booleanas para una variable x, la cual puede tener los valores de 0 ó 1.

TEOREMA

REPRESENTACIÓN GRÁFICA

DESCRIPCIÓN La salida de una compuerta AND será 0, siempre que cualquier entrada sea cero independiente del valor de la otra.

1. x  0  0

La salida de una compuerta AND con una de sus dos entradas igual a 1, será igual al valor de la otra entrada.

2. x 1  x

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Si las entradas a una compuerta AND son iguales, la salida tendrá el mismo valor de la entrada.(0.0 = 0 ó 1.1 = 1) Si una de las entradas a una compuerta AND es la opuesta de la otra; la salida será igual a 0.

3. x  x  x

4. x  x  0

Si una de las entradas a una compuerta OR es igual a 0, la salida es el mismo valor de la otra entrada. Es análogo a la suma de cualquier número: 1+0=1 ó 0+0=0

5. x  0  x

La salida de una compuerta OR será 1 cuando cualquier entrada sea 1, sin importar el valor que tenga la otra.

6. x  1  1

Si las entradas a una compuerta OR son iguales, la salida será el mismo valor de la entrada. (0+0=0 ó 1+1=1)

7. x  x  x

Si una de las entradas a una compuerta OR es la opuesta de la otra la salida será igual a 1.

8 x  x 1

4.1 Teoremas con múltiples variables En el caso en que se trabaje con más de una variable, se tienen los siguientes teoremas: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

x y yx x y  yx x   y  z   x  y   z  x  y  z x   y  z   x  y   z  x  y  z x   y  z  x  y  x  z w  x    y  z   wy  xy  wz  xz x x y  x xx y  x y

Los teoremas 1. y 2. son las leyes conmutativas, es decir, no importa el orden en que operamos dos variables con compuertas AND y OR, el resultado no cambia. Los teoremas 3. y 4. son las leyes asociativas, las cuáles enuncian que es posible agrupar las variables en una expresión AND o en una expresión OR en la forma que se desee. 71

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Los teoremas 5. y 6. son las leyes distributivas, en las que se afirma que una expresión puede desarrollarse multiplicando término a término, como el álgebra normal. Si se trabajan en sentido contrario ( de derecha a izquierda ) se puede afirmar que también se cumple la factorización de variables. El teorema 7. y 8. son casos particulares que sería interesante comprobar.

Para apreciar la utilidad de los teoremas booleanos en la simplificación de expresiones lógicas, desarrollaremos el siguiente ejemplo. Simplifique la siguiente expresión, empleando los anteriores teoremas booleanos

x  ACD  ABCD Factorizando las variables comunes CD se tiene:

x  CD ( A  AB) Aplicando el teorema 8. para múltiples variables, se puede sustituir la expresión del paréntesis por A+B x  CD  A  B  x  ACD  BCD Hemos encontrado entonces una expresión equivalente pero más sencilla que la original.

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CAPÍTULO 2. CIRCUITOS COMBINACIONALES [ 7 ] Hasta el momento hemos descrito algunos principios de la electrónica digital y se han dado varias pautas para el manejo de las compuertas lógicas y las expresiones booleanas. Sin embargo no se ha presentado aún la verdadera aplicación y la importancia que recae en los dispositivos electrónicos digitales. Es por esto que se presentará en el presente capítulo un estudio más completo sobre los principales Circuitos Lógicos Combinacionales, es decir, aquellos circuitos construidos a partir de la “combinación” de compuertas lógicas y cuya aplicación hace parte hoy en día de diversos sistemas y equipos digitales.

1. CIRCUITOS ARITMÉTICOS

1.1 Semisumador Un circuito semisumador es aquel que realiza la suma aritmética de 2 bits. Esta suma es muy sencilla, y su resultado se expresa por medio de un bit de suma o total y otro de acarreo ( este bit se activa si al realizar la suma se “lleva” al siguiente término ). En la siguiente tabla se presenta el comportamiento de un circuito semisumador.

Bit a 0 0 1 1

Bit b 0 1 0 1

S ( suma de a+b ) 0 1 1 0

C ( acarreo ) 0 0 0 1

La única combinación que se debe estudiar cuidadosamente es la suma de 1 + 1. Al igual que en los números decimales debe dar 2. sin embargo como estamos trabajando en un sistema binario el resultado final es 10 2 ( 210 = 102 ). Si comparamos con la tabla de comportamiento vemos que se cumple que: S=0 y C=1 73

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Para implementar el circuito lógico de un semisumador debemos destacar que tiene dos variables de entrada (a y b) y dos variables de salida, el resultado de la suma (S) y el acarreo (C). La función suma (S) corresponde a una operación OR exclusiva:

S  a b La función acarreo (C) corresponde a una multiplicación lógica ó función AND:

C  ab Por lo tanto el circuito y símbolo lógico correspondiente a un semisumador, es el siguiente:

1.2 Sumador completo Un sumador completo acepta además de los dos bits de entrada ( a y b ) un acarreo de entrada, y genera una salida de suma y un acarreo de salida. La diferencia principal entre un sumador completo y un semisumador es que el sumador completo acepta un acarreo de entrada. La tabla de comportamiento de un circuito sumador completo es la siguiente: Bit a 0 0 0 0 1 1 1 1

Bit b 0 0 1 1 0 0 1 1

Cin 0 1 0 1 0 1 0 1 74

S 0 1 1 0 1 0 0 1

Cout 0 0 0 1 0 1 1 1

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Esta tabla de verdad se puede implementar por medio de la combinación de compuertas básicas. Sin embargo resultaría un circuito digital de tamaño considerable ( 3 circuitos integrados ) y requeriría de alguna habilidad en la construcción de circuitos electrónicos. Estos inconvenientes se pueden solucionar con la adquisición de circuitos integrados de mediana integración. Para este caso el circuito integrado sumador de 2 palabras de 4 bits ( 74LS83N o simplemente 7483 )

Es este chip los cuatro bits de la palabra A se introducen por las entradas A1, A2, A3, A4 ( recuerde que el bit más significativo, MSB, se introduce en la entrada A4 ) y de manera similar se trabaja la palabra B. El acarreo de entrada ( Cin ) se coloca en este caso en estado bajo ( 0 ), ya que no queremos que se afecte la suma entre A y B. En las salidas S1, S2, S3, S4, se tiene el resultado de la suma en binario. Si el resultado de sumar A y B tuviese un acarreo, este se tendría en la salida ( Cout ) como un uno lógico. 1.3 Sumador binario paralelo Para sumar dos números binarios de un bit, se necesita un circuito semisumador. Pero para sumar dos números binarios de dos bits o más, se necesita un sumador completo por cada bit. Así que, para números binarios de dos bits se necesitan dos sumadores completos; para números binarios de cuatro bits hacen falta cuatro sumadores completos, y así sucesivamente.

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La salida de acarreo de cada sumador merece un tratamiento especial en el circuito de implementación. Esta se conecta a la entrada de acarreo del sumador de orden inmediatamente superior. Un ejemplo del sumador binario paralelo, es el sumador de dos palabras de 8 bits. Para implementarlo físicamente se necesitan dos circuitos integrados 7483 conectados de la forma que muestra la siguiente figura. Añadiendo integrados de este tipo podemos realizar la suma de palabras de 12, 16, o incluso 32 bits. Hay que destacar que la entrada de acarreo ( C0 ) del circuito integrado IC1 va conectada a tierra con el propósito de que su valor sea cero y no afecta la suma. También que la salida del acarreo de la suma de A4 y B4 en el circuito integrado IC1 ( C4 ), se introduce a la entrada de acarreo del circuito integrado IC2, la cual se sumará a los bits A1 y B1 del circuito integrado IC2. En el pin C4 del IC2, se obtiene la salida de acarreo total de la operación. Los acarreos intermedios se realizan directamente en el interior del circuito integrado.

2. COMPARADORES DE MAGNITUD Otro circuito lógico combinacional muy útil es el comparador de magnitud. Este circuito se encarga de comparar dos cantidades binarias, de N bits cada una, y 76

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determinar si ellas son iguales ( A = B ) o si no lo son. En este último caso, nos indica cual de ellas es mayor ( A > B ) o menor ( A < B ). La siguiente figura presenta el símbolo lógico y la tabla de verdad correspondientes al comparador de magnitud de cuatro bits 74HC85, el cual también se encuentra disponible como 7485 o 74LS85.

Palabra A Entradas de datos Salidas Entradas de cascada Palabra B Entradas de datos

Entradas de cascada

Comparación de entradas

Salidas

A3,B3

A2,B2

A1,B1

A0,B0

IA>B

IAB

OA B3 A3< B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3 A3= B3

X X A2> B2 A2< B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2 =B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2 A2= B2

X X X A1 >B1 A1 B0 A0 B tiene el nivel alto cuando la magnitud de la palabra A es mayor que la de la palabra B. La salida OAB = 0 ) , ( InA