Modulo Resiliente

 

MÓDULO RESILIENTE: ¿QUÉ, POR QUÉ Y CÓMO? Shane Buchanan, Vulcan Materials Company, 31/08/07

El módulo elástico (Mr) sigue siendo un parámetro de diseño clave para los sistemas de pavimento. El conocimiento preciso del módulo de elasticidad de los materiales de las capas de pavimento permite determinar cómo responderá el sistema de pavimento a las cargas de tráfico. Mientras que el módulo resiliente ha sido utilizado por muchos durante años, gran parte de su uso ha sido sin entender con precisión muchos elementos clave. Entre estos ítems se encuentran: 1) ¿qué es el módulo de resiliencia, 2) cómo se determina, 3) cuáles son los valores típicos, 4) qué influye en el módulo de resiliencia y 5) cómo se utiliza en el diseño de los sistemas de pavimentos? Este documento intentará dar respuesta a estas preguntas clave.

¿QUÉ ES EL MÓDULO RESILIENTE? La mayoría de los libros de texto de ingeniería de pavimentos o de mecánica de ingeniería tendrán una definición similar para el módulo de resiliencia. En general, se describe como la relación entre la tensión del desviador aplicado y la deformación recuperable o "elástica". Esta definición es correcta, pero ¿qué significa exactamente en términos fáciles de entender? Para obtener una comprensión mejor y más práctica del esfuerzo e sfuerzo y la tensión, considere lo siguiente.

Esfuerzo Si se aplica una carga dada a un material, se producirá una tensión de contacto. Esta tensión es igual a la carga dividida por el área de contacto del objeto de ccarga. arga. La tensión proporciona esencialmente un método de normalizar la carga y el área para propósitos de prueba y diseño. Por ejemplo, una unidad de 12 x 12 x 12 in que pesa 200 libras y descansa en el suelo produce un esfuerzo de contacto promedio de 200 libras / (12 x 12 pulgadas) = 1.4 libras/pulgada cuadrada o 1.4 psi. Mientras el bloque permanezca en pleno contacto con el suelo, la tensión será la misma, independientemente del tipo de suelo. Cuando se aplica una carga de rueda a un pavimento, las ubicaciones bajo la carga experimentan diferentes niveles de esfuerzo basado en su profundidad desde la superficie y distancia de la carga aplicada. El esfuerzo desviador es la tensión axial o vertical en un punto del sistema de pavimento debido a la carga aplicada.

Deformación y esfuerzo Mientras que el esfuerzo permanece constante, la magnitud observada de la deformación del suelo como resultado de la carga probablemente variará. Esta deformación puede ser significativa (por ejemplo, un bloque que descansa en un suelo blando) o leve (por ejemplo, un bloque que descansa en un suelo rígido). En ambos casos, la carga ha permanecido constante; sin embargo, son las propiedades del suelo las que influyen en la deformación. Una parte de la deformación puede ser recuperable o "elástica", mientras que el resto r esto es irrecuperable o "plástica".

 

La discusión de la deformación lleva a la variable de diseño crítica c rítica de la deformación. La deformación se describe a menudo como la relación entre la deformación de un objeto y su dimensión original en la misma dirección. La deformación se puede calcular para cualquier dirección deseada (por ejemplo, vertical, horizontal, longitudinal, etc.). Si el bloque se coloca sobre una capa de tierra de 6 pulgadas de espesor y se "hunde" 0.25 pulgadas, la deformación vertical total en el suelo sería (0.25 in. / 6 in.) = 0.042 in/in o el 4,2 por ciento. Si al remover el bloque, el suelo "rebota" a un espesor de 5.9 pulgadas, la tensión recuperable o elástica sería (5.9 in. - 5.75 in.) / 6 in. 0,025 pulg/pulg o el 2,5 por ciento. La deformación no recuperable o "plástica" sería igual a (6 in. - 5.9 in.) / 6 in. 0,017 pulg/pulg o el 1,7%. La figura 1 ilustra una respuesta típica del espécimen durante un ciclo cic lo de carga y descarga.

Confinamiento Los materiales del pavimento experimentan diferentes niveles de esfuerzos de confinamiento, según su posición con la estructura del pavimento. El confinamiento es el resultado de los materiales circundantes y de la profundidad del material dentro de la estructura del pavimento. Esto es importante porque la capacidad de un material granular para resistir la carga es, en parte, una función de limitar la magnitud de la tensión.

Rigidez, no fuerza Un elemento importante a tener en cuenta es que el módulo elástico es una medida de la rigidez, no de la resistencia, de un material. La resistencia definitiva al cizallamiento para material granular se determina típicamente mediante un procedimiento de cizallamiento triaxial. El módulo elástico se puede determinar en e n muchas combinaciones de carga aplicada y cconfinamiento. onfinamiento. La resistencia o tensión final es el punto en el que se produce el fallo durante la carga. Un buen ejemplo de la diferencia entre rigidez y resistencia se puede ver con el hormigón. Hasta un determinado esfuerzo de "fallo", un hormigón puede soportar esfuerzos e sfuerzos con una deformación muy leve. Sin embargo, con cierta tensión, el hormigón "falla" o "se rompe" y se determina la resistencia final. El módulo resiliente se utiliza para caracterizar los materiales del pavimento bajo condiciones de carga que no resultarán en un "fallo" del sistema de pavimento. Los pavimentos están diseñados para soportar diversas magnitudes de diseño de aplicaciones de carga por eje (simple, tándem, tridem y quadem). Al variar el grosor y la rigidez de las capas, el sistema de pavimento puede diseñarse para soportar las aplicaciones de carga por eje de diseño durante su vida útil.

 

¿CÓMO SE MIDE EL MÓDULO DE D E RESILIENCIA? La determinación del módulo resiliente se realiza generalmente ge neralmente a través de pruebas de laboratorio. Un procedimiento comúnmente utilizado para las pruebas de laboratorio de suelos y materiales de agregados es AASHTO T307, Determining the Resilient Modulus of Soil and Aggregate Materials (1). Durante la prueba, se aplica un esfuerzo axial durante 0,1 segundos seguido de un período de descanso de 0,9 segundos. El período de carga y de reposo constituye 1 ciclo de carga. Nota: El procedimiento T307 requiere que las partículas agregadas mayores al 25 por ciento del diámetro del molde (generalmente 6 pulgadas) sean descabezadas antes de la prueba. El cuero cabelludo de los áridos "sobre dimensionados" puede influir en los resultados de los ensayos e nsayos obtenidos. Un aspecto importante del procedimiento de prueba son las secuencias de prueba especificadas para la subrasante y los materiales de la subrasante/base. Se especifican diferentes secuencias de pruebas, con diferentes esfuerzos aplicados y de confinamiento, para materiales de subrasante y subbase/base debido a que los estados de esfuerzo varían bajo carga de rueda de campo. En la Figura 2 se muestra una ilustración de los estados de esfuerzo del módulo resiliente. El material granular se conoce generalmente como material "endurecedor bajo tensión", lo que significa que bajo una mayor tensión aplicada el material presenta menos deformación y por lo tanto t anto una mayor rigidez o módulo de resiliencia. Los suelos de grano fino o de subrasante se denominan "esfuerzo de ablandamiento", es decir, que con el aumento de la tensión, la deformación aumenta y la rigidez o el módulo disminuciones

Antes de la secuencia real de ensayo del módulo de resiliencia, las probetas preparadas se acondicionan como se muestra en la Secuencia "0" de la Tabla 1. Según la norma T307, este paso de acondicionamiento es para "la eliminación de los efectos del intervalo entre la compactación y la carga y la eliminación de la carga inicial frente a la recarga". Además, esta carga sirve para minimizar el impacto de un contacto inadecuado entre los extremos de la muestra y la tapa de la muestra y la placa base. Después del acondicionamiento, en la Tabla 1 se muestran las secuencias de pruebas especificadas a partir de T307 para la subrasante y los materiales de la subrasante/base. Los suelos de subrasante se prueban a tres niveles decrecientes de confinamiento (6, 4 y 2 psi) a 5

 

niveles crecientes de esfuerzo axial (2, 4, 6, 8 y 10 psi) dentro de cada nivel de esfuerzo de confinamiento. Los materiales granulares se prueban en cinco niveles de confinamiento (3, 5, 10, 15 y 20 psi) con niveles variables de tensión axial para cada nivel de confinamiento como se muestra en la Tabla 1. La tensión a granel se calcula para cada secuencia de ensayo y representa el estado de esfuerzo total de la probeta. A continuación, se calcula el módulo resiliente en cada una de las 15 secuencias de prueba. Por lo tanto, una pregunta que debe ser contestada es ¿cuál es el estado de esfuerzo anticipado o la tensión a granel del material en el campo? Además, ¿qué módulo resiliente es aplicable para ese estado de tensión?

Para determinar el módulo elástico en un estado de esfuerzo dado o esfuerzo de volumen, es crítico determinar la relación entre el módulo resiliente re siliente y el estado de esfuerzo. El "modelo k-θ”  se utiliza ampliamente para el cálculo del módulo de resiliencia de materiales granulares y se muestra en la Ecuación 1

  =  ∗ θ   Dónde, Mr = Módulo elástico, k1 y k2 = Constantes de regresión θ = Esfuerzo de aplastamiento

Los coeficientes de regresión, k1 y k2, representan la intersección y y la pendiente, respectivamente, de una línea de regresión en un diagrama logarítmico de módulo elástico versus esfuerzo de volumen. En la figura 3 se muestra un ejemplo de una parcela de este tipo para un material de base de granito triturado típico. Con la relación de regresión determinada, se puede seleccionar el módulo elástico para el estado de tensión apropiado o la tensión a granel determinada a partir del confinamiento en el campo y la tensión aplicada. Por ejemplo, de la Figura 3, para una tensión de volumen calculada de 30 psi, el módulo resiliente sería de 28,183 psi.

 

 

Se han desarrollado otros modelos de módulos resilientes desde la introducción del "modelo k-θ". La nueva guía de diseño empírico-mecanístico (M-EPDG) está utilizando la ecuación constitutiva del módulo elástico proporcionada en la ecuación 2 (2). Este modelo se conoce comúnmente como el "modelo k1-k3 o universal", con su principal ventaja es la consideración del estado de tensión (es decir, cambio de tensión normal y cortante) del material durante la prueba.

Donde: k1, k2, y k3 = coeficientes de regresión específicos del material, θ = tensión de volumen,

Pa = presión atmosférica (es decir, 14,7 1 4,7 psi)

 1 1−2)) + (2−3 2−3)) + (3−1 3−1))    = ó    é é  = 3 ∗ √ (1−2 Cabe señalar que la tensión de cizalladura c izalladura octaédrica se convierte en (σ1 - σ3) para las condiciones

de tensión asimétrica (es decir, σ2 = σ3).  Como ya se ha mencionado, los coeficientes "k" para el modelo universal se determinan mediante el análisis de regresión. El k1 es proporcional al módulo elástico del material y será positivo; k2 es el exponente del término de esfuerzo a granel y será positivo ya que un esfuerzo a granel creciente resulta en un módulo más alto; y k3 es el exponente para el término de esfuerzo de cizallamiento y típicamente será ligeramente negativo ya que un esfuerzo de cizallamiento creciente probablemente debilitará el material resultando en un módulo más bajo.

 

¿QUÉ FACTORES INFLUYEN EN EL MÓDULO DE D E RESILIENCIA? Compactación Las muestras de módulo de resiliente deben prepararse a la densidad del campo de destino para obtener la mayor estimación realista del rendimiento in situ. Las muestras compactadas a baja densidad normalmente tienen módulos menos resilientes que los compactados c ompactados a una densidad más alta. La magnitud de diferencia será una función de muchos parámetros, incluyendo el tamaño máximo del agregado, la partícula forma, la clasificación (especialmente el contenido de finos), y la tensión normal aplicada. La densidad inicial de la muestra también puede afectar la respuesta del material a diversas cargas de confinamiento y aplicadas. Por ejemplo, un espécimen con baja densidad inicial densificará más de uno a una alta densidad. Esta densificación conducirá a resultados erróneos de las pruebas.

Contenido de humedad o grado de saturación La humedad juega un papel clave en el rendimiento del material. Las muestras de módulos resilientes son típicamente preparadas y probadas con su contenido óptimo de humedad determinado por Proctor o modificado Prueba de Proctor. Al igual que con la compactación, las muestras deben probarse en condiciones de humedad tan cercanas como sea posible. en la medida de lo posible en condiciones de campo, por lo general con co n un contenido de humedad óptimo o muy próximo al mismo. Como espécimen el contenido de humedad aumenta y el grado de saturación se acerca al 100 por ciento c iento del módulo elástico disminuirá.

Estado de esfuerzos Se debe calcular el estado de esfuerzos apropiado para poder determinar el módulo de resiliencia correcto. El estado de esfuerzo o esfuerzo de volumen, como se discutió anteriormente, es una función del confinamiento y se aplica esfuerzo. El esfuerzo a granel se puede calcular como se muestra en la Ecuación 3.

Dónde, θ = Esfuerzo a granel, psi  σ1= Esfuerzo total aplicada, psi  σ3= Esfuerzo de confinamiento, psi σd = Esfuerzo Desviador (Axial) o (σ1- σ3), psi

Utilizando los datos proporcionados en la Tabla 1, el esfuerzo de masa de 30 psi mostrada para el material de la subbase/base para la secuencia de prueba 6 se calcularía como 15 + (3 x 5) = 30 psi. Dentro de una estructura de pavimento, el esfuerzo a granel varía en función de la carga de tráfico aplicada, del pavimento in situ (es decir, en sitio) densidad de capa y tipo de material. Para una carga car ga dada, el esfuerzo a granel disminuye a medida que la distancia de la superficie del pavimento aumenta. Si se coloca una capa de base de agregado debajo de una capa delgada de HMA, el

 

esfuerzo a granel en la capa de agregado sería mayor en comparación con su colocación por debajo de una capa gruesa Capa de HMA. En consecuencia, debería utilizarse un módulo resiliente diferente para la base agregada en los dos casos. Al seleccionar el módulo resiliente se debe calcular un esfuerzo de volumen exacto. Un ejemplo que ilustra cómo calcular el estado de esfuerzo in-situ para una estructura típica de pavimento y el cargamento c argamento del tráfico se proporciona abajo.

EJEMPLO DE CÁLCULO DE TENSIONES IN SITU Ilustrar el procedimiento para el cálculo del estado de esfuerzo in situ y, por lo tanto, el esfuerzo a granel, Considere el ejemplo de sección de pavimento mostrado en la Figura 4. En la Figura 4, los materiales de la capa de pavimento de un espesor determinado (t) se caracterizan por un módulo elástico (E), la relación de Poisson (μ), y la unidad peso (γ). El módulo elástico es una medida de la rigidez del material y se define como la pendiente de la curva de tensión-deformación de un material dado dentro de su región elástica lineal. La proporción de Poisson es el relación entre la deformación lateral (horizontal) y axial (vertical) bajo carga aplicada y va de 0 a 0,5. El módulo elástico es una estimación del módulo elástico basada en deformación recuperable bajo carga repetida. r epetida.

Los pasos que intervienen en el cálculo del estado e stado de tensión in situ se describen a continuación (3). 1.  Calcular el coeficiente de presión de la tierra en reposo, ko. En el caso de los áridos de grano grueso, ko, la relación entre la tensión horizontal (lateral) y la vertical (axial) puede calcularse en función del ángulo de fricción interna del árido, tal como se muestra en la Ecuación 4. ko = 1− sinφ 

ko = 1− sin 40° = 0.36  40° asumido para para la piedra triturad triturada a (el rango típico es de 30 a 50°+) 50°+) En este ejemplo, la tensión vertical será referida como σ, con la tensión vertical total (σ1pave) siendo la suma de las tensiones t ensiones verticales de la estructura del pavimento (σ1pave) y de la carga aplicada (σ1load). De manera similar, el esfuerzo horizontal será referido como σ3, siendo el esfuerzo lateral total (σ3total) la suma de las tensiones laterales de la estructura del pavimento (σ3pave) y de la carga c arga aplicada (σ3load).

 

2.  Determine el esfuerzo horizontal en reposo debido a la estructura del pavimento en el punto de interés (por ejemplo, 6 pulgadas dentro de la capa base de agregado triturado en este caso). Este esfuerzo horizontal en reposo es el resultado r esultado del peso unitario de las capas de pavimento (γp) por encima del punto de interés. Se calcula en función de los diferentes espesores de capa y pesos unitarios, como se muestra en la Ecuación 5. El esfuerzo horizontal in situ (σ3pave) se calcula como se muestra en la Ecuación 6.

3.  Determine el esfuerzo horizontal como resultado de la carga de tráfico aplicada (σ3load). Este parámetro puede calcularse utilizando varios tipos de software de análisis elástico en capas (LEA). En este ejemplo el σ3load se calcula usando el software Weslea LEA y se determina que es 0.59 psi. 4.  Determinar el esfuerzo horizontal total in situ a partir de la Ecuación 7. σ3total = σ3pave +σ3load σ3total = 0.26psi + 0.59psi = 0.85psi 5.  Determinar los esfuerzos de desviación debidos a la carga de tráfico aplicada (σdload) como se muestra en la Ecuación 8. σ load= σ1load - σ3load

El σ1load se calcula usando el software LEA mencionado en el Paso 3. En este ejemplo, σ1load es 19.98 psi. La carga de σload fue calculada previamente en 0.59 psi. Por lo tanto, el σdload es de 19.39 psi como se muestra a continuación.

De manera similar, el esfuerzo desviador in situ debido a la estructura del pavimento (σdpave) puede calcularse como se indica en la Ecuación 9. 

6.  Calcular el esfuerzo total del desviador in situ (σdtotal) según la Ecuación 10. 

 

7.  Calcular el esfuerzo en masa en e n la estructura del pavimento según la Ecuación 11.

8.  A partir de la relación desarrollada para el módulo de elasticidad en términos de esfuerzo en masa, calcule el módulo de resiliencia apropiado. De la Figura 3, se proporciona un ejemplo de relación en la Ecuación

VARIACIÓN DEL ESFUERZO DE LA CARGA EN LA ESTRUCTURA DEL PAVIMENTO El ejemplo anterior ilustra el esfuerzo a granel y el subsiguiente cálculo del módulo resiliente para una combinación de HMA y espesor de la base de agregado triturado. Se ha mencionado anteriormente que el esfuerzo a granel varía con respecto a la posición en la estructura del pavimento. Por lo tanto, es importante entender cómo cambian los esfuerzos a granel y el módulo a medida que cambian los respectivos espesores de capa de pavimento varían. La Tabla 2 ilustra el cambio en el esfuerzo y el módulo de masa para una matriz de HMA y triturado de espesores de la base de agregado, basados en los parámetros del ejemplo anterior.

¿QUÉ VALOR SE ESPERA DEL MÓDULO MÓD ULO DE RESILIENCIA? Es vital entender qué módulos resilientes típicos deben esperarse para los distintos materiales. El conocimiento de los valores típicos resultará en una mayor confianza en el diseño del pavimento. Muchos las fuentes bibliográficas proporcionan rangos típicos para el suelo y los materiales agregados, sin embargo, los rangos pueden ser sustancialmente diferentes. En general, para los materiales de base agregados no ligados, el resiliente variará entre 15,000 y 60,000 psi. Sin llevar a cabo el módulo elástico se puede obtener una estimación utilizando varias ecuaciones de correlación. Precaución: El cuidado debe cuando c uando se utilicen ecuaciones de cor correlación relación de cualquier tipo. Generalmente, las ecuaciones de correlación son desarrolladas para un conjunto de datos limitado y puede no ser aplicable a una amplia gama de materiales. mate riales.

 

Métodos de correlación La determinación en laboratorio y en campo del módulo resiliente puede requerir mucho tiempo y trabajo. Por lo tanto, se han desarrollado varias relaciones en las que el módulo resiliente se calcula como una función de algún otro parámetro de material. m aterial. California Bearing Ratio (CBR), realizado en de acuerdo con AASHTO T193 (1), se utiliza comúnmente para estimar el módulo resiliente. Uno la ecuación de correlación común usando CBR, se muestra en la Ecuación 13. Esta ecuación ha sido utilizada para los áridos finos y gruesos; sin embargo, parece más m ás aplicable a los áridos finos suelos granulosos con valores de CBR inferiores a unos 20. Mr (psi) = 1500(CBR) En la Ecuación 14 se muestra una correlación más reciente, también usando CBR. Esta ecuación se está utilizando para la predicción del módulo de resiliencia en la nueva Guía de Diseño de Pavimentos Mecánico-Empíricos (M-EPDG), que actualmente está siendo desarrollada, calibrada y validada (2).

La ecuación otra correlación, cor relación, también el M-EPDG, que utiliza el (1). "Hveem Resistance Rvalue", una medida 15 dees estabilidad determinada de en acuerdo con AASHTO T190 Mr (psi) = 1155 + 555R En la actual Guía AASHTO para el Diseño de Estructuras Pavimentarias (4), los pavimentos flexibles son diseñados sobre la base de un concepto de número estructural (SN). Basado en el diseño del pavimento asociado (por ejemplo, tráfico, fiabilidad, etc.) se obtiene el SN requerido. r equerido. Espesores de capa de pavimento se determinan utilizando los coeficientes de la capa estructural asociados (ai). Estos coeficientes representan el valor de resistencia relativo de una pulgada de material de pavimento. Para productos granulares sin aglutinar un coeficiente de capa de 0,14 es comúnmente utilizado en el diseño por las agencias. Este coeficiente coe ficiente de 0,14 corresponde a un módulo resiliente de aproximadamente 30.000 psi. Dicho M-EPDG presenta otra correlación para el módulo en función de capa, como se muestra e n ser en Ecuación 16. Unaodesventaja importante de la Ecuacióndel 14coeficiente es que el coeficiente de capa tiene que determinado estimado antes de estimar el módulo resiliente.

¿CÓMO SE UTILIZA EL MÓDULO RESILIENTE EN EL DISEÑO DE PAVIMENTOS? El módulo resiliente de los materiales del pavimento (HMA, base granular, subrasante, etc.) se ha utilizado durante muchos años en el diseño estructural del pavimento. El módulo resiliente proporciona una indicación de la respuesta elástica de un material dado. Se dice que los materiales elásticos (por ejemplo, acero) son elásticos lineales o no lineales. Los materiales elásticos lineales

 

muestran una relación esfuerzo-deformación proporcional y ninguna deformación permanente bajo carga. Los materiales elásticos no lineales (por ejemplo, hormigón) tienen una relación no lineal esfuerzo-deformación y no se observa deformación permanente. Otros materiales se denominan plásticos, lo que significa que se observa cierta deformación permanente bajo carga. Generalmente, las bases granulares exhibirán un comportamiento elastoplástico no lineal en aplicaciones de laboratorio y de campo. De nuevo, esto significa que la relación esfuerzo-deformación no es lineal y que algunas cantidades de deformación elástica y plástica están presentes. Sabiendo que todos los materiales no son puramente elásticos, la pregunta entonces es ¿por qué se utiliza el módulo resiliente para la caracterización? El análisis elástico por capas (LEA, por sus siglas en inglés) se utiliza ampliamente para la evaluación del sistema de pavimento y es un medio para calcular la respuesta del pavimento bajo carga. Cada La capa de pavimento se define por su módulo de resiliencia y la relación de Poisson. Mientras que los materiales de la capa de pavimento no son elásticos, se utiliza LEA porque es un procedimiento de análisis relativamente simple y, lo que es más importante, la carga del pavimento es generalmente de una magnitud lo suficientemente baja como para que una aproximación elástica lineal del comportamiento del material del pavimento se considere adecuada. En los nuevos procedimientos de la Guía de Diseño de Pavimentos Mecánico-Empíricos (MEPDG, por sus siglas en inglés) para el diseño y análisis de pavimentos flexibles (véase el diagrama de flujo en la Figura 5), la LEA se utiliza para determinar la respuesta del pavimento, basándose en la carga aplicada, las condiciones ambientales y las propiedades del material (es decir, las propiedades de los materiales), en dos puntos críticos: 1) Esfuerzo Esfuerzo en la parte inferior de la capa de H HMA MA y 2) Esfuerzo vertical en la parte superior de la subrasante. Un esfuerzo excesivo en la parte inferior de la capa de HMA puede provocar la formación de una grieta de "fatiga" y co continuar ntinuar hacia arriba hasta la superficie del pavimento. Excesivo el esfuerzo vertical en e n la parte superior de la subrasante puede resultar en deformación permanente o plástica (por ejemplo, e jemplo, formación de surcos) en la subrasante. Con el tiempo, esta formación de surcos será visible en la superficie del pavimento como resultado de la pérdida de soporte.

 

PENSAMIENTOS FINALES El módulo resiliente es un parámetro clave de caracterización del material granular. Es imperativo recuerde que no existe "un módulo" resiliente para un material granular gra nular dado. El modulo resiliente para materiales granulares es altamente dependiente del esfuerzo con el estado de esfuerzos (es decir, el esfuerzo a granel) en función de la posición del material en la estructura del pavimento y del tráfico aplicado cargando. Durante el diseño del pavimento, se debe calcular el estado de esfuerzos para el pavimento dado (estructura y carga) y un módulo resiliente representativo seleccionado.

REFERENCES 1. American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) Standard Specifications for Transportation Materials and Methods of Sampling and Testing, Part 2B: Tests, Washington, D.C., 2006. 2. Guide for Mechanistic-Empirical Design for New and Rehabilitated Structures, Final Report, Part 2: Design Inputs, Chapter 3: Materials Characterization, National Cooperative Highway Research Program (NCHRP), Transportation Research Board, Washington, D.C., March 2004. 3. Von Quintus, H., and B. B . Killingsworth, “Design Pamphlet for the Determination of Design Subgrade in Support of the AASHTO Guide for the Design of Pavement Structures,” FHWARD-97-083, Federal Highway Administration, U.S. Department of Transportation, Washington, D.C., September 1997. 4. AASHTO Guide for Design of Pavement Structures, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., 1993. 5. 2002 Mechanistic Empirical Pavement Design Guide (MEPDG) Software Version 0.910 User’s Guide: Appendix D: User’s Guide-Design Guide Software and Design Examples.