MODULO PUENTES DE CONCRETO (SPANISH VERSION)

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

Versión BASICA 1.0

Autor: Ing Fernando Alberto Medina Romero PROGRAMAS DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE ESTRUCTURAS

MANUAL DEL USUARIO

1ª Edición . Septiembre 2006 Bogotá, Colombia

PROGRAMAS DE INGENIERÍA CIVIL ÁREA DE ESTRUCTURAS

MÓDULO PUENTES DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES EN CONCRETO

MANUAL

DEL

Versión

USUARIO

Básica

1ª Edición . Septiembre 2006 Bogotá, Colombia

MÓDULO PUENTES DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES EN CONCRETO Versión Básica 1.0 Autor: Ing. Fernando Alberto Medina Romero Calle 101 # 21-24 Int 9 Bogotá, Colombia Tel 6010030 Telfax 6010196 Cel 310 3101880 Email [email protected] [email protected]

INSTRUCCIONES DE INSTALACION DEL SOFTWARE Todo el paquete viene incluido en un solo CD. Su instalación es muy sencilla y autoejecutable Pasos de Instalación: 

Inserte el CD



Mediante el Explorador de Windows, entre al CD y ubíquese en el archivo SETUP.



Haga doble clic en SETUP (botón derecho del Mouse)



Dé respuesta afirmativa (ACEPTAR) a todos los pasos siguientes



El programa MP vB ya está instalado en su computador.

Ubicación del Archivo Ejecutable: El archivo principal de MP vB quedará localizado en el disco C en el subdirectorio MODULO PUENTES VB

REQUERIMIENTOS MINIMOS DE HARDWARE Y SOFTWARE La siguiente es la configuración mínima requerida para que MP vB funcione correctamente en su computador: 

Windows XP



El software es de alto requerimiento de máquina. La velocidad del procesador incidirá en la rapidez de ejecución de algunos de los programas



Memoria RAM igual o superior a 256 MB. Se recomienda 512 MB



Disco Duro con al menos 50 MB libres



Unidad de CD (requerida sólo para la instalación)



Pantalla recomendada: 17 pulgadas o superior (aunque funciona con una de 15 pulgadas o inferior)



Impresora de inyección o similar

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La pantalla del computador debe estar configurada en resolución 1024 x 768 ó superior para que el programa se vea correctamente. Si está configurada a una resolución inferior los gráficos y comandos se saldrán de la pantalla y serán obviamente inoperables

CONFIGURACION INDISPENSABLE Y VITAL ANTES DE EJECUTAR EL PROGRAMA  

 

Verificar que la configuración del símbolo decimal sea PUNTO (.) y NO Coma Para este proceso haga click en INICIO, Seleccione Configuración, Panel de Control, haga Click en configuración regional y seleccione la Pestaña Número y verifique que el símbolo decimal esté en punto (.) Verifique que el separador de miles esté en coma (,) En el mismo panel de configuración regional, pero en el panel MONEDA (Currency), verifique que el símbolo decimal esté en punto (.) y el separador de miles en coma

!

NO EJECUTE EL PROGRAMA ANTES DE CONFIGURAR EL PUNTO DECIMAL Y EL SEPARADOR DE MILES

SOLUCION A POSIBLES DIFICULTADES EN LA INSTALACION Si al ejecutar alguno de los programas el computador presenta el error “NO SE PUEDE CARGAR EL CONTROL n” , siendo “n” por ejemplo TAB CTL.OCX o similar, proceda de la siguiente manera: a) Vaya a C:\ ARCHIVOS DE PROGRAMA b) Dentro de este directorio ubíquese en el directorio del programa MODULO PUENTES VB c) Busque el control que no puede cargar y cópielo (con el botón derecho del Mouse) d) Peguélo en C:\WINDOWS\SYSTEM32 (conteste ACEPTAR a grabar encima del existente)

INSTRUCCIONES PARA EJECUTAR MODULO PUENTES vB Haga Click en INICIO, seleccione Programas y pulse la pestaña del programa MODULO PUENTES Vb Se tendrá el mismo efecto si usa el ícono que aparece en la pantalla principal o escritorio (creado automáticamente por el SETUP o instalador).  Elija el programa o área elegido en el Menú Inicial e ingrese la información requerida antes de obtener el análisis y diseño correspondientes (Vea en este Manual toda la explicación detallada y ejemplos para cada uno de los programas) 

!

NOTA IMPORTANTE SOBRE LA SEGURIDAD, CLAVES DE ACCESO Y PASSWORD DE EJECUCIÓN

Módulo Puentes vB viene protegido con un sistema interno que genera un Código de Seguridad (SITE CODE) DISTINTO para cada computador en que se instale el programa La compra de una Licencia sólo da derecho al uso del programa en un (1) computador Una vez instalado un programa, el usuario podrá ejecutar el programa un máximo de siete(7) días o diez (10) corridas sin que se le bloquee y exija un Código o clave de inicio (INIT CODE). Este INIT CODE será suministrado por el Vendedor del Programa (o directamente por el autor, vía telefónica o por e-mail) Para obtener el Init Code el usuario deberá suministrar el Site Code generado por su computador Cómo obtener el Site Code Transcurrido el período de siete días o vencidas la 10 corridas, aparecerá un cuadro en el centro de su pantalla donde en la parte superior derecha estará el SITE CODE que es una cifra de ocho dígitos o letras (que es diferente para cada computador). El usuario deberá comunicarse con su proveedor del software y dictarle el SITE CODE Recibirá entonces la clave o INIT CODE (de 16 caracteres con formato nnnnnnnnnnnn-nnnn donde n puede ser un número o letra (A hasta la F)) ESTE PROCESO SÓLO SE DEBERÁ EJECUTAR UNA VEZ PASSWORD de EJECUCION Adicionalmente, a cada usuario se le suministrará un PASSWORD (PALABRA CLAVE) de ejecución que deberá digitar cada vez que se corra el programa principal (Pantalla Inicial) de MP vB. Esta clave será diferente para cada usuario y siempre se ingresará en MAYÚSCULAS.

MÓDULO PUENTES Versión Básica INTRODUCCIÓN Actualmente en nuestro medio la mayoría de puentes de carretera, en especial aquellos pertenecientes a la red secundaria, son construidos en concreto. El rango de luz eficiente que se puede abordar con puentes en concreto alcanza los 45 m (sin utilización de voladizos) aproximadamente. Para luces menores a 45 m, la mejor alternativa suele ser un tramo simplemente apoyado, que elimina la necesidad de una pila (o apoyo interior) que en el caso de puentes de carretera generalmente implica un sobrecosto considerable por las dificultades constructivas que conlleva. La versión Básica de Módulo Puentes incluye los programas para el análisis y diseño integral de los elementos indispensables de un puente recto típico de nuestras carreteras con luces de hasta 24 metros. Utilice la Versión Intermedia para el diseño de puentes de luces mayores a 24 m, ya que incluye puentes en losa y vigas postensadas y además diseño de pilas de alma llena lo cual permite abordar puentes de gran longitud (constituidos por varios tramos simplemente apoyados). Módulo Puentes Versión Básica (MP vB) pretende ser una útil herramienta para los ingenieros civiles calculistas. Con MP vB, el usuario podrá analizar y diseñar en forma expedita y exacta Puentes RECTOS en Concreto. Se ha hecho especial énfasis en el cumplimiento (al máximo posible) de lo exigido por el Código Colombiano de Diseño Sísmico de Puentes (Tercera Edición de Septiembre de 2005) en cada capítulo involucrado. Para una mayor comprensión del usuario, todos los programas exponen los artículos implicados del Código y las fórmulas o ecuaciones respectivas. Este Manual incluye para cada programa además de la teoría explicativa, y las instrucciones claras de utilización, ejemplos prácticos de aplicación, algunos de ellos tomados de publicaciones nacionales o extranjeras con reconocimiento técnico en el área del Diseño de Puentes en Concreto.

El diseño de un puente típico en especial el de la superestructura, está gobernado normalmente por la Carga Viva (que en supera a la carga muerta en una relación de 3 a 1, 4 a 1 ó mayor). En Colombia, las Cargas Vivas de diseño que exige el Código actual están representadas básicamente por los Camiones C-40-95 y C-32-95 (con sus líneas de carga respectivas) Sin embargo, en muchas ocasiones el usuario se verá abocado a contemplar Camiones diferentes con cargas mayores o de más ejes, o con ejes a separaciones distintas, a los correspondientes en los camiones estándar del Código. Ejemplos de estos casos incluyen los camiones de la industria de la palma, de la caña de azúcar, la carbonera, etc. Se manejan camiones con corta distancia entre ejes pero muy pesados y a veces arrastrando “zorros” o cadenas de plataformas móviles. El pretender analizar estos casos con los camiones estándar del Código llevaría a diseños claramente insuficientes con grave riesgo para la seguridad de la red vial nacional y sus usuarios. Por estas razones, MP vB incluye un programa para determinar con gran facilidad los esfuerzos máximos (Momento, Cortante y Reacción) en tramos simples sujetos a cargas puntuales móviles, es decir bajo Camiones de cualquier número de ejes (hasta 20). Los ejes podrán estar a la separación que defina el usuario. El análisis se hace para el paso del camión en los dos sentidos. De esta forma MP vB está en capacidad de diseñar puentes rectos en concreto, sujetos al paso de prácticamente cualquier camión que utilice nuestras carreteras.

INFORMACION MÍNIMA PARA EL DISEÑO DE PUENTE Antes de usar MP vB, el usuario debe recoger y racionalizar toda la información del puente en referencia De la exactitud y veracidad de dicha información, dependerá en buena parte un diseño estructural eficiente que garantice el correcto funcionamiento del puente durante su vida útil. El Código Colombiano de Puentes establece que la información mínima requerida para el diseño de puentes sobre vías y canales debe incluir entre otros: Información Topográfica: Estudio topográfico detallado del ponteadero que incluya: Vías de acceso y enlace Plano de Localización del Ponteadero (planta y perfil) Secciones transversales del terreno natural paralelas al eje del puente, al menos cada 50 metros que cubran toda el área (de inundación) en un tramo de 500 metros aguas arriba y 500 metros aguas abajo. Información Hidráulica e Hidrológica: Niveles de aguas máximas y mínimas, incluyendo factores que los puedan afectar (afluentes secundarios, zonas de riego, etc) Información que permita obtener el caudal o gasto del sitio (incluyendo curva histórica) y la velocidad de la corriente Profundidad estimada de la socavación en las pilas y estribos del puente. (dato esencial para determinar la altura y tipo de cimentación de los mismos) Información Geotécnica y de Suelos: Profundidad Mínima recomendada para las perforaciones: 20 metros Obtener plano completo del perfil estrátigráfico Se tendrá especial cuidado si se encuentran suelos orgánicos, expansivos licuefables o similares

Los estudios deben contener claramente la capacidad del estrato portante y el tipo de cimentación más recomendado para el ponteadero

Programas incluidos en MÓDULO PUENTES Versión Básica: La versión Básica de Módulo Puentes reúne los programas indispensables para diseñar un puente típico de nuestras carreteras: - Superestructura en Concreto Reforzado - Luz de hasta 24 metros - Sin apoyo interior (pila) - Ambos extremos apoyados en estribos - Muros Laterales o Aletas - Cimentación Superficial o Profunda Dada su relativa facilidad constructiva, bajo mantenimiento y costo razonable, este tipo de puente es generalmente la opción preferida por las entidades gubernamentales para salvar obstáculos de longitud moderada y baja. El usuario deberá adoptar la superestructura más conveniente para cada proyecto en particular, buscando la máxima eficiencia costo – beneficio. Para luces menores a 8 a 9 metros (pontones) la solución suele estar en la losa maciza con armadura paralela al tráfico Después de los 9 metros, la mejor alternativa es la losa con vigas Te en concreto reforzado. El programa le permitirá al usuario encontrar muy fácilmente las mejores dimensiones del tablero y las vigas y el número y separación de las mismas. Para ello será de fundamental importancia la experiencia del diseñador. No obstante, dada la gran facilidad y rapidez con que se puede recalcular un puente dado, (modificando apropiadamente las variables esenciales del tablero y vigas), se puede optimizar al máximo el diseño.

Con Mp vB el usuario podrá analizar y diseñar SUPERESTRUCTURA  Losas Macizas. Armadura Principal Paralela al Tráfico  Losas Macizas Apoyadas Perpendicular al Tráfico

sobre

Vigas

Metálicas.

Armadura

 Losa y Vigas Te en Concreto Reforzado . Diseño Integral de la Viga Interior y de la Viga Exterior  Cálculo de Esfuerzos Máximos (Momento, Cortante, Reacción) de Tramos Simples sujetos a Cargas Puntuales Móviles (Camiones de cualquier número de Ejes) INFRAESTRUCTURA  Estribos. Cimentación Superficial  Estribos. Cimentación sobre Pilotes  Muros Laterales o Aletas. Cimentación Superficial  Muros Laterales o Aletas. Cimentación sobre Pilotes

En todos los casos, el programa entregará el despiece sugerido de la estructura, esto es la ubicación de las diferentes armaduras y sus respectivos esquemas con todas sus dimensiones. Igualmente se obtendrá el cuadro resumen de todas las armaduras para llegar a un total TEÓRICO de peso de hierro Por último el usuario recibirá el volumen de concreto TEORICO de la estructura diseñada y la relación Peso Acero / Volumen de Concreto. Toda esta información puede ser se gran utilidad para efectos de cotizar adecuadamente un puente en poco tiempo.

CARACTERÍSTICAS DE LOS CAMIONES ESTÁNDAR DEL CODIGO COLOMBIANO DE DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES (Septiembre de 2005)

C – 40 - 95 0.60

0.60

15 t

4a9m P

4m

15 t

1.80 m

10 t

LÍNEAS DE CARGA

W

MOMENTO L < 28 Camión L>= 28 W = 1.5 - ( L-28 ) / 200 CORTANTE L < 24 Camión L>= 24 W = 1.5 - ( L-24 ) / 300

P = 12 t P = 16 t

C – 32 - 95 0.60

0.60

12 t

4a9m

4m

12 t

1.80 m

8t

P W

MOMENTO L < 28 Camión L>= 28 W = 1.2 - ( L-28 ) / 200 CORTANTE L < 24 Camión L>= 24 W = 1.2 - ( L-24 ) / 300

P = 9.6 t P = 12.8 t

LÍNEAS DE CARGA

SUPERESTRUCTURA PROGRAMA 1 CÁLCULO DE ESFUERZOS MÁXIMOS EN TRAMOS SIMPLES BAJO CARGAS MÓVILES (CAMIONES) Concepto: En todo puente es esencial calcular en forma exacta el efecto de la carga viva dado que es (junto con la luz libre), la solicitación crítica y decisiva para determinar espesores de vigas y losas y las respectivas armaduras. Igualmente, su efecto se transmite a estribos y pilas e influirá significativamente en su dimensionamiento y diseño. El presente programa permitirá calcular los esfuerzos máximos en tramos (vigas) simplemente apoyados sujetos al paso de cargas concentradas móviles, es decir al paso de camiones de dos o más ejes Los esfuerzos obtenidos son Momento, Cortante y Reacción (Cortante en el apoyo, x =0 ó x = L) Ejecutando el Programa Corra el programa MP vB (con ícono o pestaña) desde la Pantalla Principal de su computador. Pulse INICIAR para entrar al Menú General Estando en el Menú General, despliegue la pestaña de SUPERESTRUCTURA

Haga Clic en ESFUERZOS EN VIGAS BAJO CARGAS MÓVILES para entrar al programa Ejecutando el Programa . Ingreso de la Información requerida

1) CORRIENDO UNA VIGA NUEVA 1a) Referencias del Proyecto, Puente, Ingeniero Diseñador… Defina la Referencia 1. Por ejemplo, Nombre del Puente y Ubicación exacta del Ponteadero

Defina la Referencia 2. Por ejemplo, Nombre y Matrícula del Ingeniero NOTA: La fecha la imprime automáticamente el programa (Dato NO modificable)

1b) Geometría de la Viga. Número de Ejes del Camión. Intervalos.

Defina.  Luz L de la Viga entre ejes de apoyos (metros)  Número de Cargas Puntuales Móviles (es decir: número de ejes del camión). Cada Carga Puntual representará la Carga por Eje del camión  Intervalo del Desplazamiento del Tren de Cargas. Este dato indica qué distancia se desplaza el camión cuando entra a la viga para recorrerla Si se elije 0.01 m (1 cm) el análisis se hará moviendo el camión a un intervalo de 1 cm y se aplica hasta que la última carga del camión salga por completo de la viga. El análisis se efectúa en primer lugar de izquierda a derecha y después de derecha a izquierda, para obtener así la envolvente total.  Intervalo de Resultados. Se refiere al intervalo para el cálculo de los resultados de la viga

1c) Datos específicos del Camión

Numere las cargas de derecha a izquierda Defina para cada Carga:  El valor de la Carga P por Eje SIN impacto (toneladas)  Brazo Local. Se refiere a la distancia de la carga a definir hasta la carga ANTERIOR. La primera carga siempre tendrá un valor de cero (0). Para llenar los valores en la tabla, ingrese el valor DIRECTAMENTE en la celda respectiva y pulse ENTER, o use las teclas o flechas de control del teclado o si lo desea ubíquese en la celda mediante el Mouse.

11.2 t 11.2 t 1.35

11.3 m

9.5 t 9.5 t 8.0 t 1.35 3.30 m

SUPERESTRUCTURA PROGRAMA 2 LOSAS DE PUENTES EN LOSA MACIZA TRÁFICO

Rango de Luz Libre Eficiente:  Hasta 8 ó 9 metros  Ideal para luces de hasta 6.0 m Rango de Carga Eficiente:

ARMADURA PARALELA AL

Sin revisar diseño a Cortante, hasta el Camión C-32-95 (aunque el Código incluye también el Camión C-40-95) Para cargas mayores (en general, diferentes a las cargas de código) el programa revisará el diseño a cortante y en muchos casos será la solicitación dominante, es decir la que determine el espesor mínimo de losa. Si el espesor sube demasiado, este autor se permite recomendar analizar también la alternativa con vigas Te y verificar si es más eficiente o no. Para ello, modifique el número y la sección y separación de las vigas,

Ejecutando el Programa Corra el programa MP vB (con ícono o pestaña) desde la Pantalla Principal de su computador. Pulse INICIAR para entrar al Menú General Estando en el Menú General, despliegue la pestaña de SUPERESTRUCTURA

Haga Clic en PUENTES EN LOSA MACIZA SIN VIGAS para entrar al programa

Ejecutando el Programa . Ingreso de la Información requerida 1) CORRIENDO UN PUENTE NUEVO 1a) Referencias del Proyecto, Puente, Ingeniero Diseñador… Defina la Referencia 1. Por ejemplo, Nombre del Puente y Ubicación exacta del Ponteadero (KM 35 + 245 Vía La Ceiba) Defina la Referencia 2. Por ejemplo, Nombre y Matrícula del Ingeniero NOTA: La fecha la imprime automáticamente el programa (Dato NO modificable)

1b) Geometría específica del Puente: Longitudinal y Transversal

Defina.  Luz L entre ejes de apoyos (metros)  Ancho Libre de Calzada: Distancia entre las caras interiores de los bordillos a aceras (metros)  Ancho del Bordillo Lateral o Acera (metros)  Altura o espesor del Bordillo Lateral o Acera (metros)  Dato de la Baranda: A efectos de permitir que el usuario emplee diferentes tipos de baranda, se define su carga lineal y no su geometría (carga total de servicio, en toneladas / metro longitudinal de puente de CADA baranda)

1c) Propiedades y Resistencia de los Materiales

 Resistencia del Concreto a la Compresión (kg/cm2)  Límite de Fluencia del Acero Principal y secundario (kg/cm2)  Recubrimiento en Concreto del Acero . Se recomienda ser generoso en el recubrimiento del concreto de todo Puente, ya que va a a estar sujeto a la continua agresión corrosiva del medio ambiente, en especial en zonas costeras.  Diámetro Mínimo para el Refuerzo Principal (Longitudinal), en octavos de pulgada. Ejemplo: # 4 = 4/8 =

½“

# 6 = 6/8 =

¾“

1d) Información sobre la Carga Viva (Camión) aplicada al Puente

Caso de Carga: Camión Estándar del Código (C-40-95 ó C-32-95)

 Elija el Tipo de Camión de Diseño Estándar: C-40-95 ó C-32-95  Elija el Porcentaje de Amplificación de las Cargas del Camión del Código (rango entre 1 y 1.2,. Para 1.01, factor de amplif = 1%. Para 1.2 , factor de amplif = 20%. Si se elige 1 al factor de amplificación será también 1 (No amplificación)  Elija entre Cálculo Aproximado del Momento máximo por Carga Viva y el Cálculo Exacto, que entrega resultados en décimos de luz (mediante Líneas de Influencia, desplazando el tren de cargas ). El método aproximado está avalado por el Código y es válido (incluso conservador) para el Camión C-40-95 únicamente.

Caso de Carga: Camión No Típico (Camión cualquiera definido por el Usuario)

Ingrese el Número de Cargas Puntuales Móviles (Número de Ejes del Camión Defina el valor de cada carga de eje (cargas de servicio) en toneladas Defina la separación entre los ejes del camión. Para entrar los valores de las cargas y ejes del camión: PROCEDIMIENTO Para cada Eje de Camión:  Ingrese el valor de la carga (por eje) de servicio (toneladas)  Ingrese la separación hasta el eje anteriormente ingresado (si es la primera carga, este valor será cero (0))  Sombree con el Mouse (haga clic) en el número de orden de la carga que está ingresando (a la cual se asignarán los valores de carga y separación adoptados)  Pulse la tecla GRABAR Repita el Procedimiento para cada Eje de Camión 1e) Definida toda la Información necesaria. Pulse CALCULAR

Ejecutando el Programa . Obtención de los Resultados por Pantalla

Espesor de la Losa  Espesor Mínimo por Código  Espesor Requerido de LOsa Cargas de Diseño  Evaluación de las Cargas  Carga Muerta: Peso Propio, Rodadura  Carga Viva + Impacto: Carga Eje Trasero Carga por Rueda Trasera Factor de Impacto Carga por Rueda Trasera + Imp Ancho de Distribución Carga de Rueda Análisis  Momentos Flectores  Momento por Carga Muerta  Momento por CV + Impacto  Momento Último de Diseño ( por metro de losa)  Análisis a Cortante Se omite si se tiene la Carga Viva de Código Se obtiene el Cortante y el Espesor Mínimo requerido, si se tiene un camión diferente al estándar

Diseño de la Losa  Armadura Principal  Acero Longitudinal  Armadura Principal Sugerida    

Armadura de Distribución Porcentaje de Distribución Acero de Distribución Armadura Sugerida de Distribución

 Armadura de Retracción y Fraguado  Acero de Retracción  Armadura Retracción Sugerida

Diseño de la Viga de Borde  Diseño de la Viga de Borde (Bordillo o Acera)  Sección de la Viga  Evaluación de las Cargas Carga Muerta Peso Propio Baranda Carga Viva + Impacto Carga por Rueda Trasera + Impacto Momento por Carga Muerta Momento por Carga Viva + Impacto

Momento Último de Diseño Armadura de la Viga de Borde Acero Longitudinal Armadura Sugerida Carga Lateral sobre el Bordillo Cortante de Código Cortante de Diseño Momento Último de Diseño Sección Cortante Resistente Chequeo Cortante Diseño a Flexión: Acero Mínimo

Verificaciones de Código  Acero Mínimo de la Losa Módulo de Rotura Concreto Momento de Inercia de la Sección Total Centroide Superior de la Sección Total Momento de Agrietamiento Rho Mínimo requerido Rho Calculado Acero Mínimo de la Losa  Esfuerzos de Fatiga del Acero de la Losa Módulo Elástico Acero Es Módulo Elástico Concreto Ec n, j

Esfuerzo Mínimo Acero por C. Muerta Esfuerzo Mínimo por C. Muerta+ C. Viva + Impacto Variación del Esfuerzo fmáx – fmín Límite de esfuerzo ff Chequeo de Esfuerzo Máximo  Revisión Distribución Acero a Flexión Valor de z Espesor Recubrimiento de Concreto Area efectiva de Concreto en Tensión Armadura colocada Número Total de Varillas Límite del Esfuerzo del Acero Esfuerzo Actuante en el Acero

Ejecutando el Programa . Obtención de los Resultados por Impresora

El usuario tiene la alternativa de decidir qué imprimir y qué no. Puede imprimir los datos de entrada solamente, o sólo los datos de salida (Resultados). Esta opción es especialmente útil cuando se está optimizando un diseño y se desea ver (imprimir) sólo un resultado específico.

Ejemplos de Aplicación EJEMPLO 1 Diseñar un Puente (pontón) para cubrir una luz de 4.90 m. Utilizar el sistema de placa maciza sin vigas (armadura paralela al tráfico) Carga Viva: El puente se diseñará para soportar adecuadamente el paso de un camión de las características que se ilustran a continuación:

11 t 2.00 m

11 t

12 t 4.00 m

12 t

1.35

L (ejes de apoyo) = 4,90 m

Vista Longitudinal

Ancho Libre de Calzada = 4.65 m 0.40

Corte Transversal

9t 3.50 m

Información General del Puente Ubicación. Piedecuesta (Bucaramanga) Santander Materiales F’c concreto = 210 kg/cm2 Fy Acero = 4200 kg/cm2 Recubrimiento Mínimo d’ = 6 cm Diámetro Mínimo Varilla Acero Principal = Carga por Baranda = 110 kg/m

¾“