Modulo de Problemas Propuestos (E&P) (Autoguardado)

2do MÓDULO DE PROBLEMAS PROPUESTOS ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES PROBLEMA 1 21. Los agentes de ventas de una empresa presentan un informe semanal que enumera los clientes contactados durante la semana. En una muestra de 65 info inform rmes es sema semana nale les s la medi media a mues muestr tral al es 19.5 19.5 clie client ntes es por por sema semana na.. La desviación estándar es 5.2. Dé intervalos de confiana de 9!" # 95" para la media po$lacional del n%mero de clientes contactados semanalmente por el personal de ventas.

Resolución 1. Emple mplea amos mos &

2. ' 9!" 9!" de de conf confia ian na a

! 1(.)2 a 2!.5( *. ' 95" 95" de de conf confia ian na a

! 1(.21 a 2!.+9

PROBLEMA 2 22. Las empresas de seguridad de ,all -treet pagaron en 2!!5 gratificaciones de fin de ao de /125 5!! por empleado 0ortune 6 de fe$rero de 2!!63. -uponga que se desea tomar una muestra de los empleados de la empresa de seguridad 4ones  #an para ver si la media de la gratificación de fin de ao es diferente de la media reportada para la po$lación. a. Dé las las 7ipó ipótesi tesis s nula nula # alte lternat rnativ iva a que usar8a ar8a para para pro$ ro$ar si las las gratificaciones de fin de ao de 4ones  #an difieren de la media po$lacional. UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARÍA M ARÍATEGUI TEGUI Facultad de Ingeniera! Ingeniera Ci"il

$. 'dmita que en una muestra de )! empleados de 4ones  #an la media muestral de las gratificaciones de fin de ao es /11( !!!. -uponga que la desviación estándar po$lacional es /*! !!! # calcule el valorp. c. :on !.!5 como nivel de significancia ;:uál es su conclusión<

Resolución 1. Definimos las 7ipótesis nula # alternativa 0=! # =a3

!" # > *9.2 !$ # ? *9.2 2. 'plicando la formula tenemos& @alor A > 20.5!!!  .)*(23 > .12*6 El @alor A B .!5 no se rec7aa =!. Co podemos concluir que la duración media de una semana de tra$ao 7a cam$iado. -e ec7aar =! si   1.96 o  F 196  > 1.5)G Co puede rec7aar =!

PROBLEMA % 2%. Hn sociólogo 7a pronosticado que en una determinada ciudad el nivel de a$stención en las próIimas elecciones será del )!" como m8nimo. -e elige al aar una muestra aleatoria de 2!! individuos con derec7o a voto +5 de los cuales estar8an dispuestos a votar. Determinar con un nivel de significación del 1" si se puede admitir el pronóstico.

Resolución 1. Definimos las 7ipótesis nula # alternativa 0!" & !$3&

!" ' ( ".)"

La a$stención será como m8nimo del )!".

!$ ' * ".)"

La a$stención será como máIimo del )!"G

2. Jona de aceptación Aara + , "."1 le corresponde un valor cr8tico& -+ , 2.%%. Determinamos el intervalo de confiana para la media&

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*. @erificación.

). Decisión

Ace/$0os l$ ió/esis nul$ !". Aodemos afirmar con un nivel de significación del 1" que la a$stención será como m8nimo del )!".

PROBLEMA ) 2). Los 7om$res # mueres adultos radicados en una ciudad grande del norte difieren en sus opiniones so$re la promulgación de la pena de muerte para personas culpa$les de asesinato. -e cree que el 12" de los 7om$res adultos están a favor de la pena de muerte mientras que sólo 1!" de las mueres adultas lo están. -i se pregunta a dos muestras aleatorias de 1!! 7om$res # 1!! mueres su opinión so$re la promulgación de la pena de muerte determine la pro$a$ilidad de que el porcentae de 7om$res a favor sea al menos *" ma#or que el de las mueres.

Resolución 1. Definimos nuestros datos # empleamos la siguiente formula.

2. -e recuerda que se está inclu#endo el factor de corrección de !.5 por ser una distri$ución $inomial # se está utiliando la distri$ución normal.

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#$ La pro$a$ilidad de que el porcentae de 7om$res a favor de la pena de muerte al menos *" ma#or que el de mueres es de ".)3%.

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