Modulo de Mecanica 2015-I

MECÁNICA DE SUELOS

F A CU LT A D DE I N GE NIE R Í A

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

MÓDULO MECÁNICA DE SUELOS Presentado por: Escuela de Ingeniería Civil Facultad de Ingeniería – UCV

Decano de la Facultad de Ingeniería. Mg. Ricardo Delgado Arana. Director de la Escuela de Ingeniería Civil. Mg. Ricardo Delgado Arana. Docente del Curso. Ing. Sheyla Cornejo Rodríguez 2015-I

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ING SHEYLA Y. CORNEJO RODRIGUEZ

MECÁNICA DE SUELOS

DEFINICIÓN DE LOS TÉRMINOS MÁS USUALES  ABSORCION: Agua que es retenida en el suelo o roca, después de 24 h.  ADHESION: Resistencia al corte entre el suelo y otro material cuando la presión que se aplica externamente es cero.  AGREGADO: Un material granular duro de composición mineralógica, usado para ser mezclado en diferentes tamaños.  AGREGADO ANGULAR: Son aquellos que poseen bordes bien definidos formados por la intersección de caras planas rugosas.  AGREGADO BIEN GRADADO: Agregado cuya gradación va desde el tamaño máximo hasta el de un relleno mineral con el objeto de obtener una mezcla bituminosa con un contenido de vacíos controlado y alta estabilidad.  AGREGADO DE GRADACION ABIERTA: Agregado que contiene poco o ningún relleno mineral, y donde los espacios de vacíos en el agregado compactado son relativamente grandes.  AGREGADO DE GRADACION FINA: Agregado cuya gradación es continúa desde tamaños gruesos hasta tamaños finos, y donde predominan estas últimas  AGREGADO DE GRADACION GRUESA: Agregado cuya gradación es continúa desde tamaños gruesos hasta tamaños finos, y donde predominan los tamaños gruesos.  AGREGADO DENSAMENTE GRADADO: Agregado con una distribución de tamaños de partícula tal que cuando es compactado, los vacíos que resultan entre las partículas, expresados como un porcentaje del espacio total ocupado, son relativamente pequeños.  AGREGADO FINO: Agregado que pasa el tamiz (N°4).  AGREGADO GRUESO: Agregado retenido en el tamiz (N°4).  AGUA ABSORBIDA: Agua que es retenida mecánicamente en el suelo o roca.  ALMACENAMIENTO (estabilidad al): Ensayo que sirve para determinar si ha habido un asentamiento en el almacenamiento de un asfalto modificado.  ALUVIAL (aluvional): Suelo que ha sido transportado en suspensión por el agua y luego depositado sedimentándose.  ANALISIS MECANICO: Sirve para determinar la granulometria en un material o la determinación cuantitativa de la distribución de tamaños.

Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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 ANGULO DE FRICCION EXTERNA: (ángulo de la fricción con una pared o muro), entre la abscisa y la tangente de la curva que representa la relación de la resistencia al corte entre el esfuerzo normal que actúa entre el suelo y la superficie a otro material. Nota: Se recomienda consultar un texto de Mecánica de Suelos.  ANGULO DE FRICCION INTERNA ó ROZAMIENTO INTERNO (grados): (ángulo de resistencia al corte), es aquel que se produce entre la tensión normal y la tangente de la envoltura del circulo de MOHR, en el punto que representa una condición de falla en un material sólido.  ANGULO DE REPOSO, α (grados): El que se produce entre lo horizontal y el talud máximo que el suelo asume a través de un proceso natural.  ARENA MOVEDIZA (quicksana): Condición según lo cual el agua fluye hacia arriba con velocidad suficientemente como para reducir significativamente la capacidad de soporte del suelo con un decrecimiento de su presión integranular.  ASENTAMIENTO: Efecto de descenso del terreno bajo la cimentación de una edificación ocasionado por las cargas que se transmiten al mismo.  BANCO DE GRAVA: Material que se encuentra en depósitos naturales y usualmente mezclada en mayor ó menor cantidad con material fino, como la arena o la arcilla, resultando en diferentes combinaciones; por ejemplo arcilla gravosa, arena gravosa, grava arcillosa, grava arenosa, etc.  BARRENO: Instrumento en forma de espiral, con un elemento helicoidal.  CAL- Oxido de calcio CaO : Adopta la denominación de cal rápida e hidratada, según su proceso de producción.  CALICATA (Perforación): Que se realiza en un terreno, con la finalidad de permitir la observación de los estratos del suelo a diferentes profundidades y eventualmente obtener muestras generalmente disturbadas.  CANTO RODADO: Partícula de roca redondeada o semi-redondeada que pasa la zaranda de 3” y son retenidas en la malla Nº 4.  CARBURO DE CALCIO: Material utilizado en instrumentos destinados a medir el porcentaje (%) de humedad de suelos, materiales, etc., en forma rápida y muy aproximada.  CBR (California Bearing Ratio): Valor soporte de un suelo o material, que se mide por la penetración de una fuerza dentro de una masa de suelo.  CEMENTACIÓN: Proceso de endurecimiento que ocurre en ciertas arenas.  CHANCADO (Triturado): La porción total sin tamizar que resulta de un triturador de piedra. Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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 COHESION: La resistencia al corte de un suelo, a una tensión normal. Fuerza de atracción entre partículas adyacentes dentro de un mismo cuerpo  COHESION (aparente): En suelos granulares debido a fuerzas de capilaridad.  COLOIDALES (partículas): Tamaño tan pequeños que ejercen una actividad superficial apreciable sobre las propiedades del agregado.  COMPACTACION: Densificación de un suelo por medio de una manipulación mecánica.  COMPRESION: Acción de comprimir un material aplicando una carga que puede ser axial, existiendo variantes en ensayos como: no confinada, triaxial y entre estos el ensayo consolidado no drenado; el ensayo drenado, el ensayo no consolidado no drenado y que

emplean en análisis de estabilidad en estructuras (fundaciones), cortes, taludes, muros de contención, etc.  COMPRESION NO CONFINADA: Procedimiento para determinar la resistencia al corte de un suelo.  CONSISTENCIA: Relativa facilidad con que el suelo puede fluir y deformarse.  CONSOLIDACION: Reducción gradual en volumen de un suelo, como resultado de un incremento de las tensiones de compresión. Proceso de reducción de volumen de los suelos finos cohesivos (arcillas y limos plásticos), provocado por la actuación de solicitaciones (cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Es la reducción gradual de volumen del suelo por compresión, debido a cargas estáticas. También puede darse por pérdida de aire o agua. Puede haber: Consolidación Inicial (comprensión inicial) Consolidación Primaria. Consolidación Secundaria.  CONSOLIDACION (ensayo): Es una prueba en la cual el espécimen está lateralmente confinado en una arcilla y es comprimido entre dos superficies porosas.  CONTRACCION: Esfuerzo lineal asociado con un decrecimiento en longitud.  CONTRACCION (factores): Parámetros relativos a cambios de volumen de un suelo.  CORTE (directo): Ensayo según el cual un suelo sometido a una carga normal falla al moverse una sección con respecto a otra.  CUARTEO: Procedimiento de reducción del tamaño de una muestra. Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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 CURVA DE COMPACTACION (curva de Proctor): que relacione el peso unitario seco (densidad) y el contenido de agua del suelo para un determinado esfuerzo de compactación.  DENSIDAD EN EL SITO (in situ): Procedimiento para determinar el peso unitario de los suelos en el terreno.  ELASTICIDAD: Propiedad del material que hace que retorne a su forma original después que la fuerza aplicada se mueve o cesa.  DENSIDAD RELATIVA: Propiedad índice de estado de los suelos que se emplea normalmente en gravas y arenas, es decir, en suelos que contienen reducida cantidad de partículas menores que 0.074 mm (tamiz # 200). La densidad relativa indica el grado de compactación del material y se emplea tanto en suelos naturales como en rellenos compactados.  EMPUJE ACTIVO Empuje provocado debido a la deformación lateral del suelo, disminuyendo la tensión horizontal hasta un valor mínimo donde se alcance un estado tensional de falla.  EMPUJE PASIVO Empuje provocado debido a la deformación lateral del suelo, aumentando la tensión horizontal hasta un valor máximo donde se alcance un estado tensional de falla.  EMPUJE DE REPOSO: Empuje provocado debido a un confinamiento lateral total de manera que un punto en el suelo se deforme libremente en sentido vertical mientras que lateralmente la deformación es nula.  ESFUERZO EFECTIVO: Esfuerzo transmitido a través de la estructura sólida del suelo por medio de los contactos intergranulares. Se ha definido en forma cuantitativa como la diferencia entre el esfuerzo total y la presión de poro.  ESFUERZO NORMAL Esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico.  ESFUERZO ORTOGONAL: Esfuerzo perpendicular o en ángulo recto.  ESFUERZO CORTANTE: Esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo, una viga o un pilar.  EQUIVALENTE DE ARENA: Determinación del contenido de polvo fino nocivo (sucio) en un material ó medidor de la cantidad de limo y arcilla según el ensayo respectivo.

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 ESTABILIDAD: La habilidad de una mezcla asfáltica de pavimentación de resistir deformación bajo las cargas impuestas. La estabilidad es una función de la cohesión y la fricción interna del material.  EXCENTRICIDAD: Distancia medida a partir del centroide de área de la cimentación al lugar de aplicación de la carga puntual.  FINOS: Porción de suelo más fino que la malla Nº 200.  FLUENCIA PLÁSTICA: Deformación de un material plástico producida por una fatiga superior al límite elástico del material, que le produce un cambio permanente de su forma. También llamada deformación plástica.  GRAVEDAD ESPECIFICA DEL SUELO: Determina el Peso Específico de un suelo con el Picnómetro, siendo la relación entre el peso en el aire de un cierto volumen de sólidas a una temperatura dada.  HORIZONTE (suelo): Una de las capas de un perfil de suelos.  HUMEDAD: Porcentaje de agua en suelo o material  INDICE DE FORMA (agregados): Permite medir las características de forma y textura.  LIMITE LIQUIDO: Contenido de agua del suelo entre el estado plástico y el líquido de un suelo.  LÍMITE PLASTICO: Contenido de agua de un suelo entre el estado plástico y el semisólido  LIQUEFACCION: Proceso de transformación del suelo del estado sólido al estado líquido.  MALLA: La abertura cuadrada de un tamiz.  MATERIA ORGANICA (suelos): Elementos perjudiciales en un suelo o material: turba, raíces, etc.  MUESTRAS DE CAMPO: Materiales obtenido de un yacimiento, de un horizonte de suelo y que se reduce a tamaños, cantidades representativos y más pequeñas según procedimientos establecidos.  MUESTREADORES: Instrumentos que permiten obtener muestras, existiendo: los muestradores de pistón y los de tubo abierto. Los primeros son los mejores.  PENETRÓMETRO Instrumento que sirve para evaluar el estado del terreno.  PERMEABILIDAD: Capacidad de la roca de conducir un líquido o un gas.  PESO ESPECIFICO (productos asfálticos): Sólidos y semisólidos. Relación del peso de un volumen dado de material a 25ºC y el peso de un volumen aquel de agua a la temperatura indicada. Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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 PRESIÓN DE PORO Presión del agua que llena los espacios vacíos entre las partículas de suelo. El fluido en los poros es capaz de transmitir esfuerzos normales pero no cortantes por lo que es inefectivo para proporcionar resistencia al corte, por ello se le conoce a veces como presión neutra.  PRESIÓN DE CONFINAMIENTO Presión aplicada por medio del agua en la cámara para ensayo triaxial, con la finalidad de generar el efecto del suelo que rodea la muestra en estado natural.  PREFABRICADO Se dice del elemento o pieza que han sido fabricados en serie, para facilitar el montaje o construcción en el lugar de destino.  PH: Indice de acidez o alcalinidad de un suelo o concentración de ion hidrógeno.  PH (emulsiones): Proceso por medio de diferencia de potencias.  PICNOMETRO: Recipiente de vidrio, forma cilíndrica o cónica.  PIEZOMETRO: Aparato que mide la carga en un punto por debajo de la superficie.  POISE:

Una

unidad

de

centimetro-gramo-segundo

de

viscosidad

absoluta,

correspondiente a la viscosidad de un fluido en donde un esfuerzo de una dina por centímetro cuadrado es requerido para mantener una diferencia de velocidad de un centímetro por segundo entre dos planos paralelos del fluido, orientados en la dirección del flujo y separados por una distancia de un centímetro.  POROSIDAD - RELACION: Entre el volumen de vacíos del agregado dentro de los intersticios de la roca y el volumen total.  PUNZONAMIENTO Esfuerzo producido por tracciones en una pieza debidas a los esfuerzos tangenciales originados por una carga localizada en una superficie pequeña de un elemento bidireccional alrededor de su soporte.  RELACIONES HUMEDAD/DENSIDAD (Proctor): Humedad vs. P.U. de suelos compactados.  RELLENO MINERAL: Un producto mineral finamente dividido en donde más del 70 por ciento pasa el tamiz de 0.075 mm (#200). La caliza pulverizada constituye el relleno mineral fabricado más común. También se usan otros polvos de roca, cal hidratada, cemento Portland, y ciertos depósitos naturales de material fino.  SIFONAMIENTO Movimiento ascendente de las aguas subterráneas a través de drenajes o ascensión capilar. Como consecuencia produce una pérdida de la capacidad portante del suelo.  SOBRECARGA Carga extra aplicada.

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 SUELO COHESIVO Suelo, que no estando confinado, tiene considerable resistencia cuándo se ha secado al aire, y tiene una cohesión importante cuando está sumergido.  SUELO CONSOLIDADO: Suelo arcilloso que nunca en su historia geológica ha soportado las cargas actuales. Es una arcilla generalmente compresible.  SUELO NO COHESIVO: Suelo que, cuándo está confinado, tiene poca o ninguna resistencia cuándo está secada al aire, y que tiene poca o ninguna cohesión cuando está sumergido.  SUELO PRECONSOLIDADO: Suelo arcilloso que recibe hoy en día cargas menores de las que en su historia geológica ha recibido. Es una arcilla generalmente dura.

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INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DEL TERRENO

APLICACION  En su trabajo práctico el Ingeniero Civil ha de enfrentarse con muy diversos e importantes problemas planteados por el terreno.  El suelo (Terreno) le sirve de cimentación para soportar estructuras y terraplenes – Emplea el suelo como material de construcción – Proyectar estructuras para la retención o sostenimientos del terreno en excavaciones y cavidades subterráneas.

DIVERSOS PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LA MECANICA DE SUELO 1.1 CIMENTACIONES: 

Edificios, puentes, carreteras, túneles, muros, torres, canales, presas deben cimentarse sobre la superficie de la tierra o dentro de ella, Y ES NECESARIO UNA ADECUADA CIMENTACION.

ZAPATAS – CIMENTACIONES SUPERFICIALES

CIMENTACIONES PROFUNDAS

TERRAPLENES: Empleado en rellenos-mejoramientos

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1.2 EL SUELO COMO MATERIAL DE CONSTRUCCION  El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y en muchas zonas constituye el único material disponible localmente.  Empleado

en

construcción

de

monumentos,

tumbas,

viviendas,

vías

de

comunicaciones y estructuras para retención de agua.  Necesidad del Ingeniero de seleccionar el tipo adecuado de suelo, método de colocación y control en la ejecución de la obra. (Relleno)

Terraplén

Pendiente

Estabilización de suelos blandos

Pilar de un puente

Pared reforzada

1.3 TALUDES Y EXCAVACIONES

PRESA DE TIERRA

TALUD NATURAL Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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EXCAVACIÓN DE SUELOS

CANALES DE IRRIGACION

1.4 ESTRUCTURAS ENTERRADAS Y DE RETENCION 

Tuberías enterradas



Estructuras de retención y/o sostenimiento



Ejecución defectuosa



Carga de construcciones superiores a la proyectada



Flexión de la tubería por asentamiento de la cimentación o hundimiento.

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1.5 PROBLEMAS ESPECIALES DE INGENIERIA DE SUELOS 

Vibraciones



Explosiones/Terremotos



Almacenamiento de fluido industriales (En depósito de tierra)



Helada (Expansión)



Hundimientos Regionales



Tipos de problemas geotécnicos: o Asentamientos del terreno o Expansión del terreno o Agrietamientos del terreno y las estructuras o Deslizamientos o Erosión del terreno

1.6 LOS PROBLEMAS GEOTÉCNICOS PUEDEN INDUCIR:  Pérdida de vidas  Damnificados  Cierre y daños a vías de comunicación  Daños a edificaciones y vehículos  Daños graves a servicios públicos En la mayoría de los casos estos problemas son previsibles y evitables  Si se siguen instrucciones simples  Se recurre a expertos en la materia

1.7 INDICIOS DE PROBLEMAS GEOTÉCNICOS  Puertas y ventanas que se traban o están descuadradas, o con dificultades para abrir o cerrar.  Grietas nuevas o grietas visiblemente reparadas en la estructura y en obras exteriores.  Desniveles entre pisos y terreno. El terreno ha bajado dejando el piso al aire en algunos sectores.  Depresiones en el terreno. Un jardín en áreas planas o en pendiente, normalmente no debe tener formas onduladas.  Levantamientos del terreno y de aceras. A veces estos levantamientos son debidos a raíces de árboles. Si esto no es evidente, pueden ser por expansión del suelo.  Grietas en el suelo en forma de media luna. Las grietas en el terreno siempre son indicio de algún problema geotécnico. Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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 Terreno con topografía original escalonada. Indicio de movimientos antiguos que pueden reactivarse, o de un movimiento actual lento pero continuo.  Escarpas que muestran suelo “fresco” o escarpas viejos cubiertos por vegetación Estas son evidencias claras de deslizamientos.  Muros, cercas, postes, o cualquier otra cosa que no esté aplomada o alineada en su forma natural Estos son indicios de que el terreno se está moviendo, arrastrando o empujando obras enterradas.  Árboles inclinados: son indicadores menos confiables de movimientos, pues tienden a doblarse en búsqueda de la luz solar. Cuando se presentan muy inclinados o inclinados en diferentes direcciones, pueden ser indicio de deslizamientos o reptación superficial.  Taludes verticales o con pendientes abruptas. Los taludes pueden lucir estables, pero la descomposición con el tiempo de los materiales que los constituyen, puede originar su deslizamiento.

1.8 INTRODUCCION A LA GEOLOGIA El término suelo tiene un significado muy específico para los ingenieros de diversas especialidades: 

Para el ingeniero agronomo-agricola el suelo es denominado como capa vegetal, caracterizado por un estrato superficial de suelo altamente meteorizado, rico en humus y capaz de soportar el crecimiento de la vegetación, de espesor frecuente inferior a los 0.50-1.00 mts.



Desde el punto de vista del Ingeniero Civil representa la roca fragmentada, de todo tipo y representa la corteza terrestre visible, que no supera los 80 mts de profundidad, hasta donde a la fecha han llegado sus cimentaciones.



Para el geólogo, el suelo lo denomina roca, es todo lo que constituye la corteza terrestre.

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1.9 CONSTITUCION DE LA TIERRA:

El análisis de las observaciones sismológicas ha permitido estimase la composición interna de la tierra, sintetizada en: Es importante reconocer que el conocimiento directo de la tierra es mínimo. Se calcula que sólo 8 elementos químicos contribuyen con más del 98% del peso de la corteza terrestre, representando una simplicidad asombrosa: Oxigeno

46.6%

Silicio

27.7%

Aluminio

8.1%

Hierro

5.0%

Calcio

3.6%

Sodio

2.8%

Potasio

2.6%

Magnesio

2.1%

Resto pequeños porcentajes de elementos raros: Titanio. Hidrogeno, fósforo y otros La combinación de los elementos químicos forman una inmensidad de minerales, que en el campo de la ingeniería civil son limitados, sintetizados como: *Los cuarzos *Los feldespatos *Las micas *Los carbonatos.

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Estos a su vez forman nuestros suelos: SÍMBOLO DESCRIPCIÓN

G

Grava

S

Arena

M

Limo

C

Arcilla

LEYENDA

Suelos Gruesos

Suelos Finos

Suelos con % de materiales

O

Limos orgánicos y arcilla

contaminados

Pt

Turba y suelos altamente orgánicos

Colores asociados con los componentes minerales y orgánicos del suelo Color negro: Se asocia a la incorporación de materia orgánica que se descompone en humus que da la coloración negra al suelo, este color por lo general está asociado a la presencia de 

Carbonatos de Ca2+ o Mg2+ más materia orgánica altamente descompuesta.



Otros cationes (Na+, K+) más materia orgánica altamente descompuesta.

Color rojo: Se asocia a procesos de alteración de los materiales parentales bajo condiciones de alta temperatura, baja actividad del agua, rápida incorporación de materia orgánica, alta liberación de Fe de las rocas; En términos generales se asocia con la presencia de Óxidos de Fe3+.

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Color amarillo a marrón amarillento claro: Por lo general es indicativo

de

meteorización bajo

ambientes

aeróbicos

(oxidación),se asocia con la presencia de 

Óxidos hidratados de Fe3+

Color marrón: Este color está muy asociado a estados iniciales a intermedios de alteración del suelo;se asocia con la ocurrencia de 

Materia orgánica ácida parcialmente descompuesta.



Combinaciones de óxidos de Fe más materiales orgánicos.

Color

blanco

o

ausencia

de

color: se

debe

fundamentalmente a la acumulación de ciertos minerales o elementos que tienen coloración blanca, como es el caso de calcita, dolomita y yeso, así como algunos silicatos y sales, se asocia con la presencia de 

Óxidos de Al y silicatos (caolinita, gibsita, bauxita).



Sílice (SiO2).



Tierras alcalinas (CaCO3, MgCO3)



Yeso (CaSO4. 2H2O).



Sales altamente solubles (cloruros, nitratos de Na + y K+

Color gris: puede ser indicativo del ambiente anaeróbico. Este ambiente ocurre cuando el suelo se satura con agua, siendo desplazado o agotado el oxígeno del espacio poroso del suelo. Bajo estas condiciones las bacterias anaeróbicas utilizan el Fe férrico (Fe3+)

Color verde: en algunos suelos bajo condiciones de mal drenaje se genera este color, estos suelos están constituidos por materiales altamente calcáreos, se asocia con la ocurrencia de 

Óxidos Fe2+ (incompletamente oxidados).

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Color azulado: en zonas costeras, deltaicas o pantanosas donde hay presencia del anión sulfato, y existen condiciones de reducción (saturación con agua y agotamiento del oxígeno), se asocia con la presencia de 

Óxidos hidratados de Al (Aloisita).



Fosfatos ferrosos hidratados (Vivianita).

1.10 CLASIFICACIÓN DE LOS SUELOS En base al tamaño de los granos que componen una masa de suelo y también sus características físicas, tales como el límite líquido, índice de plasticidad, límite de contracción, etc., se han ideado diferentes sistemas que permiten clasificar los suelos. En los comienzos de la investigación de las propiedades de los suelos se creyó que las propiedades mecánicas dependían directamente de la distribución de las partículas constituyentes según sus tamaños. Solamente en suelos GRUESOS, cuya granulometría puede determinarse por mallas, la distribución por tamaños puede revelar algo de la referente a las propiedades físicas del material. Los sistemas de clasificación de suelos nos permiten clasificar los suelos en grupos determinados con cierta precisión, lo cual puede servir al Ingeniero de dos maneras. a)

Dado un suelo, clasificarlo en su grupo correspondiente de acuerdo con el Análisis Mecánico y las constantes físicas que se obtenga en el laboratorio.

b)

Conocido el grupo el que pertenece el suelo, predecir su posible comportamiento en el terreno, lo cual permite seleccionar los materiales convenientes para la construcción de caminos, represas de tierra, rellenos, etc.

SISTEMA DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS BASADOS EN CRITERIO GRANULOMÉTRICO (Tamaño de los granos) - Básicamente los límites de tamaño de las partículas que constituye un suelo, ofrece un criterio obvio para una clasificación descriptiva del mismo. - En la actualidad con la técnica del cribado (Tamices), es factible contar con una mayor división, lo que permite efectuar el trazo de CURVAS GRANULOMÉTICAS, contando con agrupaciones de las partículas en mayor número diferente. - Las partículas en general, que conforman un suelo, varían en un amplio rango y no hay un criterio uniforme para clasificar las partículas por su tamaño así: Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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Tamaño del Grano

Nombre de la Organización Instituto tecnológico de Massachusetts (MIT)

Grava

Arena

> 2mm

2 a 0.06mm

76.2 a 2 mm

2 a 0.075 mm

Limo

Arcilla

0.06 a 0.002 mm < 0.002 mm

Asociación Americana de Funcionarios del Transporte

0.075 a 0.002

< 0.002 mm

y Carreteras Estatales (AASHTO) Sistema Unificado de Clasificación de

Suelos

(U.S

Army

Corps

of

Engineers; U.S Bureau of Reclamation; American Society for

Finos 76.2 a 4.75 mm

4.75 a 0.075 mm

Testing and

(Es decir limos y arcillas < 0.075 mm)

Materials

FORMA DE LOS AGREGADOS Según la forma de los agregados:  Prismática. Los agregados tienen forma de prisma, de mayor altura que anchura. Es típico de suelos con mucha arcilla.  Columnar. Semejante a la estructura prismática, pero con la base redondeada. Ésta estructura es típica de suelos envejecidos.  En bloques. Angulares o subangulares. Los agregados tienen forma de bloque, sin predominio de ninguna dimensión.  Laminar. Los agregados tienen forma aplanada, con predominio de la dimensión horizontal. Las raíces y el aire penetran con dificultad.  Granular. Los agregados son esferas imperfectas, con tamaño de 1 a 10 mm de grosor. Es la estructura más ventajosa, al permitir la circulación de agua y aire.

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TIPOS DE SUELOS A) SUELOS EXPANSIVOS: Son suelos que tienen la propiedad de contraerse o expandirse debido a cambios en su contenido de humedad. Este proceso involucra grandes cambios volumétricos generando esfuerzos considerables. Características de estos suelos: Son arcillas altamente plásticas y con alto contenido de montmorillonita en su composición. ¿Qué factores intervienen en el fenómeno de la expansión? El potencial expansivo de un suelo (presión de hinchamiento y elevación) dependen, como mínimo, de las siguientes variables: a) Naturaleza y tipo de arcilla. La composición mineralógica de la arcilla (porcentajes de illita, caolinita y montmorillonita) que está compuesto la arcilla resulta fundamentales en cuanto al potencial expansivo del suelo. Los suelos expansivos por excelencia son aquellos que tienen altos porcentajes de montmorillonita. b) Humedad inicial Arcilla “secas”, con contenido de humedad por debajo del 15 % indican un riesgo de expansión alto, pues fácilmente puede llegar absorber contenidos de humedad de 35% con los consecuentes daños estructurales. Por el contrario, arcillas cuyo contenido de humedad está por encima del 30 % indica que la mayoría de la expansión ya ha tenido lugar y sólo es esperable algún leve hinchamiento remanente. c) Peso específico seco del suelo La densidad seca de una arcilla se ve reflejada en valores altos en los resultados en el ensayo de penetración estándar. Valores de "N" inferiores a 15 indican densidades secas bajas y riesgo expansivo bajo, aumentando significativamente estos a medida que aumenta el valor de “N”. d) Características plásticas del suelo Las propiedades plásticas del suelo juegan un importante papel en el fenómeno expansivo

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¿Cómo actuar frente a un suelo expansivo? Actuar en el sentido de reducir o eliminar la expansión del suelo. Las diferentes formas de acción sobre el suelo se pueden agrupar en: - Inundar el suelo en el sitio de manera que se produzca una expansión antes de la construcción. - Reducir la densidad del suelo mediante un adecuado control de la compactación. - Remplazar el suelo expansivo por uno que no lo sea. - Modificar

las

propiedades

expansivas

del

suelo

mediante

diversos

procedimientos: estabilización mediante cal, cemento, inyecciones, etc. - Aislar el suelo de manera que no sufra modificaciones en su contenido de humedad.

Actuar sobre la estructura y a través de la selección de un diseño de cimentación apropiado. En líneas generales se actúa en el sentido de rigidizar o flexibilizar de tal forma la estructura que sea capaz de absorber o adaptarse a las deformaciones resultantes. En el diseño del cimiento se tiende a una concentración de cargas de manera que la presión trasmitida al suelo sea capaz de controlar la deformación. Alternativa de solución: Pre-humectación del suelo La teoría de pre-humectar el suelo antes de la construcción está basada en el hecho de que si al suelo se le permite que se expanda antes de la construcción y si luego la humedad del suelo es mantenida, no es de esperar cambios volumétricos y por lo tanto no es esperable daños sobre la estructura. Este método de inundación previa puede resultar útil para la cimentación mediante losas, construcción de pavimentos, canales, etc., pero no es adecuado para cimentaciones aisladas (tipo patín). La razón es que el pre-humectar el suelo conlleva a reducir en una forma muy significativa los parámetros resistentes del suelo, lo que lo hace inadecuado para el apoyo de cimientos aislados.

Reducción de la densidad del suelo: Es naturalmente válido cuando la cimentación se debe hacer sobre un material a terraplenar, o en aquellos casos en que se procede a la sustitución del suelo. Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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La magnitud del asentamiento en un relleno depende de la densidad alcanzada en la compactación, el contenido de humedad de la compactación, el método de compactación y la carga que se aplique sobre el relleno.

Sustitución del Suelo Expansivo: Una alternativa simple de cimentar una losa o un patín en un material expansivo es remplazar el material expansivo por otro que no lo sea. La experiencia indica que si el suelo natural sobre el que estamos apoyando nuestro cimiento consiste en más de 5 pies (aprox. 1.50 mts) de suelo granular del tipo (SC SP), que a su vez se apoya en un suelo altamente expansivo no existe riesgo de movimiento en la fundación cuando apoyamos la misma sobre este material granular.

B) SUELOS COLAPSABLES: Generalmente son suelos de origen eólico, cuya estructura está ligeramente cementada por sales acarreadas por la brisa marina, con lo cual adquieren una resistencia aparente. Son suelos en estado meta estable, que generalmente se presentan en áreas desérticas. Características de estos suelos: al contacto con el agua sufren cambios bruscos en su volumen por efecto del lavado de sus cementantes (sales), debido al reacomodo de sus partículas. Alternativa de solución: • Generación del Colapso por Saturación • Impermeabilización de suelos. • Evitar la construcción de jardines, diseñando jardineras. • Estabilización del terreno mediante procesos físicos o químicos.

C) SUELOS ORGANICOS Y TURBAS Son suelos que debido a su gran compresibidad y bajo esfuerzo cortarte conduce a serios problemas de inestabilidad y asentamientos. Características de estos suelos: Altos contenidos de humedad. Alta relación de vacíos.

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Contenido de materia orgánica.

.

D) SUELOS DISPERSIVOS Son aquellos suelos que por la naturaleza de su mineralogía y la química del agua en ellos, son susceptibles a la separación de las partículas individuales y a la posterior erosión a través de grietas en el suelo bajo la infiltración de agua. Son aquellos altamente erosivos a bajos gradientes hidráulicos de flujo. Incluso en algunos casos con el agua en reposo. Estas arcillas erosionan rápidamente en presencia del agua cuando las fuerzas repulsivas que actúan entre las partículas de arcilla exceden a las fuerzas de atracción (Van der Waals) de tal forma que las partículas son progresivamente separadas desde la superficie entrando a una suspensión coloidal. Por esta razón estas arcillas son llamadas arcillas “defloculadas”, “dispersivas” o “erodibles”. Identificación de los suelos dispersivos - La presencia de quebradas profundas y fallas por tubificación en pequeñas presas. - La erosión en grietas de los caminos. - La erosión tipo túnel a lo largo de las quebradas o las arcillas unidas en roca. - La presencia de agua nublada en presas pequeñas y charcos de agua de la lluvia.

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MECÁNICA DE SUELOS

PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS SUELOS

a) ESTRUCTURA DEL SUELO (FASES/PARTES) ESTRUCTURA DEL SUELO

PARTICULAS FORMADO POR:

AGUA VACIOS AIRE

MODELO DE CASAGRANDE Va= Volumen de la fase gaseosa de la muestra (Volumen de aire). Vw= Volumen de la fase liquida contenida en la muestra (Volumen de agua). Vs= Volumen de la fase sólida de la muestra (Volumen de sólidos). Vm= Volumen total de la muestra del suelo (Volumen de masa). Vv= Volumen de vacíos Wa= Peso total de la fase gaseosa de la muestra Ws = Peso total de la fase sólida de la muestra de suelo (Peso de sólidos). Ww = Peso total de la fase líquida de la muestra (Peso de agua) Wm = Peso total de la muestra de suelo. Vm= Va + Vw + Vs

Wm= Wa + Ww + Ws

Vm= Vv + Vs

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b) CARACTERISTICAS DE LAS FASES/PARTES DEL SUELO b-1) PARTE SOLIDA: La fase solida puede ser mineral u orgánica; la mineral está compuesta por partículas de distintos tamaños, formas y composición química; la orgánica está compuesta por residuos vegetales en diferentes etapas de descomposición y organismos en estado de vida activa.

b-2) PARTE LIQUIDA Factor importante en el comportamiento de un suelo, es la cantidad de agua o humedad que contiene (varias según el clima de tiempo en tiempo). Se clasifican en: (Base de su comportamiento) ESTADO

HUMEDAD TOTAL



Secado al horno

Ninguna

Secado al aire

En su interior contiene humedad.

Saturado con superficie seca

Contiene humedad en todo su interior

Con humedad superficial

Contiene también humedad superficial

EL AGUA DE GRAVEDAD: Es el agua que está en masas suficientemente grandes, como para obedecer la acción de la gravedad



AGUA CAPILAR: Existente en los pequeños vacíos de manera que la tensión superficial del agua se convierte en un factor importante, considerando que predomina sobre la acción de la gravedad. Se mueve a través del suelo, en especial en aquellos de granos finos denominado. “MOVIMIENTO CAPILAR” El agua capilar es la fracción del agua que ocupa los microporos, se mantiene en el suelo gracias a las fuerzas derivadas de la tensión superficial del agua. Esta fracción del agua es utilizable por las plantas, es la reserva hídrica del suelo. La capacidad de algunas sustancias de absorber o ceder humedad al medio ambiente también es sinónimo de higrometría.



AGUA HIGROSCÓPICA O MOLÉCULA: Es el agua que envuelve y está íntimamente asociada con los granos individuales del suelo (No puede ser evaporado simplemente secándola al aire)

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La cantidad de agua Higroscópica se supone que es igual a la diferencia de pesos entre el de una muestra secada al aire y el de la muestra secada dentro de un horno a la temperatura de 110°C durante 24 horas. El agua higroscópica o molecular es la fracción del agua absorbida directamente de la humedad del aire. Esta se dispone sobre las partículas del terreno en una capa de 15 a 20 moléculas de espesor y se adhiere a la partícula por adhesión superficial. El poder de succión de las raíces no tiene la fuerza suficiente para extraer esta película de agua del terreno. En otras palabras esta porción del agua en el suelo no es utilizable por las plantas.

b-3) PARTE GASEOSA Constituido por el aire encerrado en los vacíos que no son ocupados por el agua (se supone que este aire está sa-turado con vapor de agua y que su composición es algo diferente del aire exterior) VACIOS  En el suelo cualquiera se llama vació a los espacio libres que existen entre las partículas que están completamente llenos de agua, llenos completamente de aire o ambos a la vez. Esto determina que: 

Suelo saturado: Cuando los vacíos están llenos de agua



Suelo seco. Cuando los vació están completamente lleno de aire



Suelo con contenido de humedad: Cuando están llenos de aire y agua

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PROPIEDADES:  El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. El peso específico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen. Se obtiene dividiendo un peso conocido de la sustancia entre el volumen que ocupa. Llamando W al peso y V al volumen, el peso específico 𝜸 , vale: 𝜸=

𝑾 𝑽

 Densidad Se obtiene dividiendo una masa conocida de la sustancia entre el volumen que ocupa. Llamando m a la masa, y v al volumen, la densidad, D, vale: 𝒎 𝑫= 𝑽  Relación entre el peso específico y la densidad. El peso específico y la densidad son evidentemente magnitudes distintas como se ha podido comparar a través de las definiciones que se dieron en la parte de arriba, pero entre ellas hay una íntima relación, que se va a describir a continuación. Se recordará que el peso de un cuerpo es igual a su masa por la aceleración de la gravedad: W= m. g Pues bien, sustituyendo esta expresión en la definición del peso específico y recordando que la densidad es la razón m/V, queda: 𝜸=

W m .g m = = . g = D. g V V V

El peso específico de una sustancia es igual a su densidad por la aceleración de la gravedad.

A) Peso específico de la masa del Suelo ( 𝜸𝒎 )

𝜸𝒎 =

𝑾𝒎 𝑽𝒎

(g/cm3, tn/m3, kg/m3)

B) Peso específico de la parte solida ( 𝜸𝒔 ) llamado peso volumétrico de los sólidos 𝑾 𝜸𝒔 = 𝑽 𝒔 (g/cm3, tn/m3, kg/m3) 𝒔 C) Peso específico de la parte liquida ( 𝜸𝒘 ) Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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𝜸𝒘 =

𝑾𝒘 𝑽𝒘

(g/cm3, tn/m3, kg/m3)

𝜸𝒘 = Peso específico del agua en condiciones reales de trabajo, su valor difiere un poco del ɣo , en la práctica se toma igual que γo. D) Peso específico del agua destilada (𝜸𝟎 )

𝜸𝒐 = Peso específico del agua destilada, a 4º C. y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar. γo = 1 g/ cm³ E) Peso Específico Relativo de la Masa del suelo (𝑺𝒎 )

γm 𝑊𝑚 𝑊𝑚 + 𝑊𝑠 𝑺𝒎 = = = γo 𝑉𝑚 γo 𝑉𝑚 γo F) Peso específico relativo de los sólidos (𝑺𝒔 )

𝑺𝒔 =

γs γo

G) Densidad absoluta: (Da) Es la masa de dicho cuerpo contenido en la unidad de volumen, sin incluir sus vacíos. 𝑫𝒂 =

𝑾𝑺 𝑽𝑺

H) Densidad aparente: (D´a) Es la masa de dicho cuerpo contenido en la unidad de volumen, incluyendo sus vacíos. 𝑫´𝒂 =

𝑾𝑺 𝑽𝒎

𝑫𝒓 =

𝑫𝒂 𝜸𝒐

I) Densidad relativa: (Dr)

J) Contenido de Humedad (ω) El contenido de humedad de un suelo, es el peso del agua que contiene expresado como porcentaje del peso seco de la muestra, puede definirse como la relación del peso de agua presente al total del peso de la muestra secada al horno. En mecánica de Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

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suelos el contenido de humedad ω está referido al peso del material seco y se expresa en porcentaje. 𝝎(%) =

𝜔(%) =

𝑾𝑾 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑾𝑺

𝑃𝐸𝑆𝑂 𝐷𝐸 𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 100 𝑃𝐸𝑆𝑂 𝐷𝐸 𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂 𝑆𝐸𝐶𝐴𝐷𝑂 𝐴𝐿 𝐻𝑂𝑅𝑁𝑂

K) Humedad Relativa: (Grado De Saturación) Proporción de los vacíos llenos de agua al total de vacíos que tiene la masa del suelo 𝑽𝑾 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑽𝑽 Los suelos se clasifican según su humedad relativa (H.R.): 𝑯. 𝑹(%) =

TIPO

H.R.

SITUACION

SUELO SECO

0

SECO

LIGERAMENTE HUMEDOS

0-0.25

HUMEDO

0.25-0.50

MUY HUMEDO

0.50-0.75

MOJADO

0.75-1.00

SATURADO

1.00

PARCIALMENTE SATURADO

SATURADO

L) Porosidad:  Es la relación que muestra entre los espacios vacíos y el volumen total de la masa del suelo.  Los huecos que dejan entre sí las partículas sólidas del suelo pueden ser: Poros. Huecos que dejan las partículas y los agregados. Tienen contornos irregulares y están conectados entre ellos, lo que favorece la circulación de agua y aire. En el suelo hay varios tamaños de poros y cada uno ejerce una función diferente:

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Los

poros

grandes

y

medianos.

permiten que el suelo se ventile y que se filtre el agua. Microporos. Son los poros de menor tamaño, capaces de retener agua. Macroporos. Son los poros de mayor tamaño, por los que el agua circula pero no es retenida, conducen el agua a niveles

más

profundos

del

suelo.

Normalmente los macroporos están ocupados por aire, excepto cuando el agua está circulando por ellos. Canales. Huecos comunicantes que se forman por la actividad de la fauna del suelo. Fisuras o grietas. Huecos intercomunicados que se forman como consecuencia de la retracción del suelo.  Denominado como a la relación que hay entre el volumen de vacíos que tiene una masa de suelo y el volumen total que tiene una masa de suelos.  Se expresa en tanto por ciento (%), y está condicionada por la textura y la estructura del suelo.  Los suelos de textura fina tienen mayor porosidad que los de textura gruesa.  Los suelos arcillosos tienen gran número de poros pequeños (microporos), mientras que los arenosos tienen un número escaso de poros grandes (macroporos) comunicados entre sí.

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La porosidad (n) lo hace con un valor que varía en el tiempo (por cargas, desecamiento, o humectación) 𝒏(%) =

𝑽𝑽 ∗ 𝟏𝟎𝟎 𝑽𝒎

Vv= Volumen total de vacíos de masa de suelo Vm = Volumen total de la masa de suelo M) Proporción de Vacíos: o relación de vacíos (e) Es la relación que hay entre el volumen total de vacíos y el volumen de la parte solida de una masa de suelo. Proporción de vacíos (e) vincula el volumen de vacíos con una magnitud constante, para un determinado tipo de suelo, en el tiempo

𝒆=

𝑽𝑽 𝑽𝑺

𝒆=

𝑽𝒂 +𝑽𝒘 𝑽𝑺

Vv= Volumen total de vacíos de masa de suelo Vs = Volumen de solidos En la práctica, 0.25 ≤ e ≤ 15 N) Relaciones de vacíos (e) y porosidad (n) (Considerando Vs=1) 𝑾𝑺 = SS . γO 𝑾𝒘 = 𝜔 . SS . γO 𝑽𝒎 = e + 1 𝒆=

n 1−n

𝒏=

e 1+e

O) Expresiones referentes a suelos saturados. (Considerando Vs=1)

𝒆=

Vv = Vv Vs

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𝑾𝒘 = γo . e 𝒆 = ω. 𝑆𝑠

𝑺𝒎 =

e + SS e+1

Expresión del peso específico relativo de masa en función del contenido de humedad 𝑆𝑠 (ω + 1) 𝑺𝒎 = 𝑆𝑠 ω + 1 Expresión del peso específico relativo de masa en función de la porosidad 𝜸𝒎 = [SS (1 − n) + n]γo P) Expresiones referentes a suelos parcialmente saturados. (Considerando Vs=1) 𝑾𝒎 = γo. SS [𝜔 + 1]

𝜸𝒎 = {

[SS (1 + ω)] } γo 𝑒+1

𝑽𝒘 = 𝜔 . S S

𝑯𝑹 =

𝜔(%) . SS 𝑒

Q) Expresiones referentes a suelos totalmente secos. (Considerando Vs=1)

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Sabemos que el peso específico de la masa es igual al peso específico seco. 𝜸𝒅 =

Ws 𝑉𝑚

Ws + Ww 𝑉𝑚 𝛾𝑠 = 𝑒+1

𝜸𝒔𝒂𝒕 = 𝜸𝒅

R) densidad relativa de suelos o compacidad relativa El estado de densidad de los suelos arenosos, puede ser expresado numéricamente por la fórmula empírica de TERZAGHI, determinable en laboratorio.

Donde: emax. = Relación de vacíos del suelo en su estado más suelto. emin. = Relación de vacíos del suelo en el estado más compacto. e = Relación de vacíos del suelo en el estado natural. Por otra parte, tenemos según el “Bureau of Reclamation” la fórmula empírica siguiente:

Donde: γd máx. = Peso Específico seco, en su estado más compacto. γd min. = Peso Específico seco del suelo en su estado más suelto. γ d = Peso Específico seco “in situ”.

S) Otras expresiones 𝒆=

Da −1 𝛾𝑠

𝜸𝒔 = 𝜸𝒔 = 𝑯𝑹 =

𝑾𝑺 =

Da 1+e γh w

1 + 100 w. Dr e Wm 1+ω

Donde ω está dado en forma decimal.

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Ejercicios 1. Se tiene una muestra que pesa 3345g, se coloca al horno y su peso es de 2887g. Si el peso específico de la parte solida es de 1.98g/cm 3, así como el volumen de la muestra es de 1838cm3. Determinar el peso específico de la masa del suelo, humedad, proporción de vacíos y porosidad. 2. Un recipiente tiene 2.4m3 de capacidad y contiene una muestra de suelo seco que pesa 3400 kg, que cantidad de agua en litros debe añadirse para que el suelo este saturado. Considerar el peso específico de los sólidos igual a 2.7Tn/m 3. 3. Una muestra inalterada de arcilla tiene una humedad del 8%, una densidad absoluta de 2.66g/cm3, un peso de solidos igual a100g y un peso específico de 1.9g/cm3 Determinar relación de vacíos y porosidad. 4. Se determina de un suelo los siguientes valores; peso específico húmedo de 1.9g/cm3, un contenido de humedad del 13%, una densidad relativa de 2.7. Se desea calcular, peso volumétrico seco, porosidad, relación de vacíos, y grado de saturación. 5. Una muestra de arcilla saturada pesa 1526g, un volumen de 863cm 3. Después de colocada y secada en el horno su peso pasa a ser de 1053g. Si el peso específico de los sólidos es de 2.7g/cm3.Calcule la proporción de vacíos, porosidad, contenido de humedad, peso específico de la masa, y la densidad aparente. 6. Se desea compactar un suelo que tiene un porcentaje de humedad del 9%, un volumen de 310m3, en estado suelto. Que cantidad de agua se debe agregar para llevarlo a su optimo contenido de humedad del 20%, si el peso específico del material es de 1.35kg/m3

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LÍMITES DE CONSISTENCIA LÍMITES DE CONSISTENCIA - Debemos definir la consistencia de un suelo a su grado de humedad. Entre ciertos límites de consistencia, un suelo se puede comportar más o menos como un sólido, otro límite puede representar un comportamiento plástico y en caso extremo como un líquido viscoso. - En 1911 estableció los LÍMITES DE ATTERBERG, Albert Mauritz Atterberg observó que la plasticidad no era una propiedad permanente en las arcillas, sino circunstancial y dependiente de su contenido de agua. Cuando mezclamos polvo de arcilla con mucho agua, obtenemos una pasta arcillosa fluida. Con menos agua la pasta fluye pero es más densa. Evaporando el agua, la arcilla pasa gradualmente a una masa pegajosa (se pega a los dedos, madera o metales). Luego desaparece la pegajosidad y la arcilla puede ser fácilmente moldeada sin pegarse a los dedos, este es el denominado estado plástico. Con un desecamiento aún mayor, la masa de suelo puede desmenuzarse, y los pedazos pueden ser unidos nuevamente bajo presión considerable (friable). Finalmente se pierde incluso ésta condición (masa dura y rígida). Ejemplo: ARCILLA 1.

Supongamos primero que el suelo está mezcla con un gran exceso de agua, de modo que esta mezcla se comporte como un líquido viscoso

2.

Si quitamos gradualmente el agua a esta mezcla, se realiza la contracción del suelo.

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FORMA DE DETERMINAR LÍMITES DE CONSISTENCIA PLASTICIDAD: Se define a la plasticidad, como la propiedad de un material por la cual es capaz de soportar deformaciones rápidas sin rebote elástico, sin variación volumétrica apreciable y sin demorarse ni agrietarse.

Básicamente a través de diversas pruebas arbitrarias, que la podemos resumir en: 1.

LÍMITE LÍQUIDO: Es el contenido de humedad en el cual el suelo fluirá suficientemente como para cerrar una ranura de ancho determinado hecha en la muestra del suelo cuando un recipiente especificado es golpeado en número fijado de veces. 𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 100 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜

El resultado del porcentaje de humedad, se dará con aproximación a un número entero. Siguiente rango: 25 a 35 golpes; 20-30 golpes; 15-25 golpes. Para entender el significado del ensayo mediante el dispositivo desarrollado por Casagrande, se puede decir que para golpes secos, la resistencia al corte dinámica de los taludes de la ranura se agota, generándose una estructura de flujo que produce el deslizamiento (ver Fig.). La fuerza resistente a la deformación puede considerarse como la resistencia al corte de un suelo. La resistencia al corte de todos los suelos en el límite líquido es constante y tiene un valor aproximado de 2,2 kPa.

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10 mm

2 mm

LA CURVA DE FLUJO Casagrande observó que el número de golpes necesarios para cerrar la ranura dependía del contenido de agua del suelo y que cuando una serie de resultados de un suelo se representaba en un gráfico donde el eje de la humedad era aritmético y el eje del número de golpes era logarítmico, esos resultados formaban una línea recta. Esa curva fue llamada curva de flujo y permite la obtención del Límite Líquido según el Método A, es decir la humedad para 25 golpes a partir de tres ensayos con sus respectivos pares humedad-golpes, que permitan ajustar una línea recta en el gráfico semilogarítmico.

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¿Por qué 25 golpes para el Límite Líquido? Como es sabido, la resistencia a esfuerzo cortante, o cohesión, no es un valor intrínseco del suelo, depende de las tensiones soportadas en el pasado y de la humedad. Al aumentar la humedad disminuye la cohesión, es intuitivo, si se sigue añadiendo agua al final el conjunto deja de ser plástico y pasa a ser líquido. Pues bien, justo en ese punto, cuando la humedad coincide con el Límite Líquido, "casi todos" los suelos presentan la misma cohesión o resistencia a corte: 2,50 KN/m². Por esa razón da 25 golpes en la Copa de Casagrande, porque está diseñada para crear un esfuerzo de 0,1 KN/m² en cada golpe, es decir, que si el suelo rompe a 25 golpes es que está en su Límite Líquido.

LO MALO DEL MÉTODO: No todos los suelos son iguales ni la resistencia a corte es exactamente de 2,50 KN/m², digamos que oscila entre 1,10 y 3,20 KN/m². Se puede decir que “casi todos” los suelos presentan la misma cohesión o resistencia a corte: 2,50 kN/m². Por esa razón da 25 golpes la cuchara (también llamada cazo o copa) de Casagrande, porque está diseñada para crear un esfuerzo de 0,1 kN/m² en cada golpe, es decir, que si el suelo rompe a 25 golpes es que está en su Límite Arthur Casagrande, el mismo que propuso el "invento" en 1932, planteó en 1958, tras 25 años de pruebas, cambiarlo por algún otro ensayo que presentara menos errores, desafortunadamente, por ahora no existe ningún ensayo que remplace al actual". LO BUENO DEL MÉTODO: que confirma algo muy interesante; Si la cohesión de un suelo natural depende de su humedad y del historial de tensiones, como al molerlo y amasarlo para hacer el ensayo se rompe toda su estructura anterior, la cohesión ya sólo tendría que depender de la humedad. Y eso es justamente lo que ocurre, si representamos la cohesión remoldeada frente al índice de fluidez (ese que nos indica en qué posición real nos encontramos respecto de los límites), se observa esa dependencia (que todavía se ajusta mucho mejor si se usa el método del cono, con menor dispersión). La resistencia al corte de una arcilla amasada depende sólo de

su índice de fluidez

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CARACTERÍSTICAS DEL LÍMITE LÍQUIDO 

Elevado LL – Alto contenido de arcilla; Bajo LL – Alto contenido de arena.



Elevado LL – Baja capacidad portante; Bajo LL – Elevada capacidad portante.



Suelo típico rico en arcilla --> LL = 40-60%; no obstante puede ser > 100% (más de la mitad de la masa es agua).



LL y ϕ (tan ϕ) están inversamente relacionadas.



ϕ= 30° →> LL = 40%.



ϕ = 6° →> LL = 80%.



Arcillas duras son aquellas con bajo LL (y elevado IP).



Arcillas blandas son aquellas con elevado LL (y bajo IP). La relación entre el Límite Líquido y el Índice de Plasticidad ofrece importante información sobre la composición granulométrica, comportamiento, naturaleza y calidad de la arcilla.

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ECUACIÓN DE LA CURVA DE FLUIDEZ. 𝝎 = −𝑰𝑳 . 𝐥𝐨𝐠 𝑵 + 𝑪 w = Contenido de agua, porcentaje del peso seco. IL = Índice de Fluidez, pendiente de la curva de fluidez, igual a la variación del contenido de agua, correspondiente a un ciclo de la escala logarítmica. N = Número de golpes.

− LP de 1 golpe; se calcula prolongando el C = Constante que representa la ordenada en ω la abscisa I𝐿 =

trazado de la curva de fluidez.

IP

INDICE DE FLUIDEZ El índice de fluidez también conocido como índice líquido, define la consistencia de un suelo.

I𝐿 =

ω(%) − LP IP

CONSISTENCIA DEL SUELO COHESIVO DURA MUY FIRME FIRME MEDIANA BLANDA MUY BLANDA FLUIDA

IL

COMPORTAMIENTO DEL SUELO

Se puede penetrar solo con instrumentos < 0.2 filosos; el suelo forma terrones que ω − LP ofrecen gran dificultad a ser pulverizados. I𝐿 0.2 = a 0.35 Se penetra con gran esfuerzo IP 0.35 a 0.50 Se penetra a manos con dificultad 0.50 a 0.65 Difícilmente moldeable 0.65 a 0.80 Se moldea fácilmente a mano Se escurre entre los dedos cuando se la 0.8 a 1 presiona Suelo saturado. Se comporta como >1 liquido viscoso.

ÍNDICE DE TENACIDAD

T𝑊 =

𝐼𝑃 𝑆2 = log 𝐼𝐿 𝑆1

S1 = 25 gr./cm3; resistencia al esfuerzo cortante de los suelos plásticos, en el Límite Líquido.

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I𝐿 =

ω − LP IP

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S2 = Resistencia al esfuerzo cortante correspondiente al límite plástico, cuyo valor puede usarse para medir la tenacidad de una arcilla. El índice de tenacidad varía entre el rango siguiente: 1 < TW < 3 Es rara la vez que alcanza valores de 5 ó menores que 1.

2.

LÍMITE PLÁSTICO: Es el más bajo contenido de humedad en el cual el suelo puede desarrollar con la mano en hilos de 1/8” de diámetro o 3mm sin que estos hilos se desmorone o se partan. El resultado del porcentaje de humedad, se dará con aproximación a un número entero. 𝐿í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑃𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗ 100 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑎𝑙 ℎ𝑜𝑟𝑛𝑜

Nota Entonces podemos decir: Si se fisura antes de llegar de llegar a los 3mm el suelo está seco. Si al llegar a los 3mm y no se fisura el suelo está muy húmedo.

3.

LÍMITES DE CONTRACCIÓN: : Es la temperatura a partir de la cual el volumen de la muestra cesa de disminuir cuando su contenido de humedad decrece; es decir al llegar a un cierto contenido, el fenómeno de reatracción cesa y aunque el suelo siga perdiendo agua, su volumen permanece constante; al contenido de humedad en este momento, expresado en porcentaje de suelo seco se llama Límite de Contracción.

METODO DE PUBLIC ROADS ADMINISTRATION V1 = Volumen de la muestra húmeda. V2 = Volumen de la muestra seca. W1 = Peso de la muestra húmeda. WS = Peso de la muestra seca.

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Ensayo del laboratorio Muestra De Ensayo Tome una muestra aproximada de 30 gr, pasante del tamiz Nº 40, mezcle completamente de acuerdo al procedimiento para el ensayo de límite líquido AASHTO T 89, es decir el suelo debe tener una consistencia que se aproxime a dicho límite. Procedimiento •

Recubra el interior del recipiente de contracción con vaselina o cualquier otra grasa pesada que evite la adherencia del suelo y la cápsula.

•

Registre la masa del recipiente de contracción vacío (Mt).

•

Coloque en el centro del recipiente de contracción una cantidad de suelo húmedo aproximadamente igual al tercio del volumen de éste, golpee el recipiente sobre una superficie firme, recubierta con varias capas de papel secante o material similar, el suelo fluirá hacia los bordes.

•

Agregue una cantidad de suelo aproximadamente igual a la primera porción y golpee el plato hasta que el suelo este compactado y todo el aire atrapado suba a la superficie.

•

Registre la masa del recipiente de contracción más la muestra húmeda (Mw).

•

Deje secar la pastilla de suelo al aire hasta que su color pase de oscuro a claro (aproximadamente de 6 a 8 horas).

•

Seque la muestra al horno hasta alcanzar una masa constante.

•

Si al sacar la muestra del horno, ésta no se encuentra fisurado o quebrada, entonces se deberá registrar la masa del recipiente de contracción más la muestra seca (MD) g.

Realización Del Ensayo •

Determinar el volumen del plato de contracción.

•

Coloque el recipiente de contracción en el

plato de

evaporación, y llene el recipiente de contracción con mercurio. •

Luego cubra el recipiente con la placa de vidrio plana para remover el exceso de mercurio. Para registrar el volumen del recipiente (V), se debe asegurar que al momento de remover el exceso de mercurio, no existan burbujas de aire dentro del

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recipiente. •

Registre el recipiente de contracción más el mercurio (M) g.

•

Existe dos maneras de determinar el volumen del recipiente contracción, la primera es midiendo el volumen de mercurio que contiene ésta en el recipiente, graduado, y la segunda, pesando el mercurio y utilizando la densidad de éste último.

•

Colocar el recipiente de vidrio en el plato de evaporación y llenarlo con mercurio.

•

Remover el exceso de mercurio del recipiente de vidrio presionando en la parte superior la placa de vidrio de tres puntas. Verifique que no exista aire atrapado en el mercurio.

•

Registrar la masa del mercurio más el recipiente de vidrio (Lleno) g.

•

Coloque la muestra de suelo seco sobre el mercurio.

•

Cuidadosamente sumerja la pastilla de suelo dentro del mercurio con la ayuda de la placa de vidrio de tres puntas presionando firmemente sobre el borde de la copa y cuidando que no se forme burbujas de aire entre la placa y el mercurio.

•

Registre la masa del mercurio sobrante más el recipiente de vidrio (W sobrante) g.

Cálculos Los datos obtenidos después de realizado el ensayo son los siguientes: •

Masa del recipiente contracción vacío, Wt.

•

Masa del recipiente de contracción más el suelo húmedo, Ww.

•

Masa del recipiente con la muestra de suelo seco, WD.

•

Volumen de mercurio que llena el recipiente de contracción, V.

•

Masa del mercurio más recipiente de vidrio, (W) lleno.

•

Masa del mercurio más recipiente de vidrio, (W) sobrante.

Los cálculos son los siguientes: •

Calcule la masa inicial de suelo húmedo.

W  Ww  Wt •

Calcule la masa de suelo seco.

Wo  WD  Wt •

Calcule el contenido de humedad inicial, W, como porcentaje de masa seca.

 W  Wo    *100 w    Wo 

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•

Calcule la masa de mercurio desplazada por la muestra de suelo

Wdesplazado  Wlleno  Wsobrante •

Calcule el volumen desplazado por la muestra de suelo

Vo 

Wdesplazado

 Hg

Donde ρHg es la densidad del mercurio, con valor de 13.55 g/cm3 •

Calcule el límite de contracción como contenido de humedad de suelo expresado en porcentaje de masa seca.

 V  Vo         *100  S  w   Wo          •

Adicionalmente puede calcularse el índice de contracción.

R

Wo Vo

Este índice da una idea del contenido de volumen respecto al cambio de contenido de humedad.

4.

ÍNDICE DE PLASTICIDAD Según Atterberg, el Índice de Plasticidad, corresponde a un rango de contenido de humedad en el cual el suelo es plástico y fue el primero en sugerir que éste podía ser útil en la clasificación de suelos. El índice de plasticidad de un suelo es la diferencia numérica entre los valores del límite líquido y el límite plástico de un mismo suelo. Es decir:

IP = LL − LP IP: Índice plástico del material (%), con aproximación a la unidad Ing. SHEYLA CORNEJO RODRIGUEZ

43

MECÁNICA DE SUELOS

LL: Límite liquido del material obtenido (%) LP: Límite plástico del material obtenido (%)

Nota Cuando el material sea muy arenoso y no pueda determinarse el límite plástico, se reportan el límite plástico y el índice plástico como NP (no plástico)

Acorde al valor del índice de plasticidad, distinguió los siguientes materiales:  Suelos friables o desmenuzables

(IPLL-30) ≥ 11 11 min

≤8 8 máx.

≤ 12 12 máx.

≤ 16 16 máx.

N°40

N°200 ESTADO DE CONSISTENCIA (de la fracción de suelo que pasa por el tamiz ASTM N°40) Limite Liquido NP ≤6

Índice de Plasticidad

6 máx. 0

ÍNDICE DE GRUPO TIPOS

DE

MATERIALES

0

≤4 4 máx.

≤ 20 20 máx.

Arena Fragmentos de roca, grava y arena

CARACTERÍSTICOS CALIDAD

0

GENERAL

Grava y arena Limo o arcillosa

Suelos limosos

Suelos arcillosos

fina

Excelente a bueno

Regular a malo

COMO SUB- BASE

66

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MECANICA DE SUELOS

MÉTODO PARA CLASIFICAR  Aplíquense los datos proporcionados por los ensayos, con lo que procediendo de izquierda a derecha en la parte superior de la tabla, se encuentra el grupo correspondiente, por eliminación. El primer grupo de izquierda nos da la clasificación correcta, sin más que aplicar los datos de los ensayos.  El índice de plasticidad del sub grupo A-7-5 es igual o menor que LL menos 30. El índice de plasticidad del subgrupo A-7-6 es mayor que LL menos 30.  Véase el índice de grupo en la formula por el método de cálculo. El índice de grupo deberá aparecer en paréntesis, después del símbolo del grupo así: A-2-6 (3)

A-6 (12) A-7-5 (17)

ÍNDICE DE GRUPO Para evaluación de la calidad de un suelo como material para subrasante de carreteras, se incorpora también un índice llamado Índice De Grupo (IG), juntos con los grupos y subgrupos de los suelos. 𝑰𝑮 = (𝑭 − 𝟑𝟓)[𝟎. 𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟓(𝑳𝑳 − 𝟒𝟎)] + 𝟎. 𝟎𝟏(𝑭 − 𝟏𝟓)(𝑰𝑷 − 𝟏𝟎) F=Porciento que pasa el tamiz N°200. LL=Limite Líquido IP=Índice de Plasticidad. Reglas para determinar el índice de grupo  Si la ecuación da un valor negativo para índice de grupo, se toma igual a 0. 67

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MECANICA DE SUELOS

 El índice de grupo calculado, se redondea al número entero más cercano.  El índice de grupo de suelos que pertenecen a los grupos A-1-a, A-1-b, A-2-4, A-25 y A-3 siempre es 0.  Al calcular el índice de grupo para suelos que pertenecen a los grupos A-2-6 y A-27, use: 𝑰𝑮 = 𝟎. 𝟎𝟏(𝑭 − 𝟏𝟓)(𝑰𝑷 − 𝟏𝟎)

68

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MECANICA DE SUELOS

EJERCICIOS PROBLEMA Nº 1.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: Porcentaje que pasa por el tamiz Nº 200 = 75% Límite Líquido (L.L.) = 69% Límite Plástico (L.P.) = 29% ¿Cuál será su clasificación según SUCS?

PROBLEMA Nº 2.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: Porcentaje que pasa por el tamiz Nº 200 = 67% Límite Líquido (L.L.) = 65% Límite Plástico (L.P.) = 30% ¿Cuál será su clasificación según SUCS?

PROBLEMA Nº 3.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: Tamaño de Malla

Peso

%

%

%

Tamices

Abertura

Retenido

Retenido

Retenido

Que

ASTM

en mm.

g

Parcial

Acumulado

Pasa

1/4"

6.350

0.80

0.08

0.08

99.92

0.05

0.13

99.87

96.26

3.74

Nº4

4.75

0.50

Nº 8

2.36

5.00

Nº 10

2.00

22.00

Nº 16

1.180

209.50

Nº 20

0.850

63.50

Nº 30

0.600

99.00

Nº 40

0.425

97.00

Nº 50

0.300

88.50

Nº 60

0.250

95.00

Nº 80

0.180

166.50

Nº 100

0.150

Nº 200

0.075

36.50 78.80

7.88

Pasa N° 200

37.40

3.74

Total

1000.00

¿Cuál será su clasificación según SUCS?

69

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MECANICA DE SUELOS

PROBLEMA Nº 4.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: Porcentaje que pasa por el tamiz Nº 4 = 90% Porcentaje que pasa por el tamiz Nº 200 = 8% Límite Líquido (L.L.) = 45% Índice de Plasticidad (I.P.) = 14% De la curva granulométrica: Cu = 8; Cc = 2 ¿Cuál será su clasificación según SUCS?

PROBLEMA Nº 5.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: ¿Cuál será su clasificación según SUCS y AASHTO? ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO NTP 339.128 ASTM D - 422 Tamaño de Malla

Peso

%

%

%

Tamices

Abertura

Retenido

Retenido

Retenido

Que

ASTM

en mm.

g

Parcial

Acumulado

Pasa

1/2"

12.70

176.00

3/8"

9.525

196.00

1/4"

6.350

209.00

Nº4

4.75

136.00

Nº 10

2.00

288.00

Nº 20

0.850

230.00

Nº 30

0.600

86.00

Nº 40

0.425

36.00

Nº 50

0.300

409.00

Nº 80

0.180

228.00

Nº 100

0.150

Nº 200

0.075

12.00 28.00

Pasa N° 200

36.00

Total

2070.00

LIMITE LIQUIDO: NTP 339.129 ASTM D-4318 Pesos

1

2

3

Número de golpes

15

22

33

Cápsula

g

22.7

23.1

23.2

Cápsula + suelo húmedo

g

34.6

38.3

43.1

Cápsula + suelo seco

g

32.8

36.4

40.6

Suelo seco

g

Agua

g

Humedad(LL)

%

Límite líquido

%

70

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MECANICA DE SUELOS

LIMITE PLÁSTICO : NTP 339.129 ASTM D - 4318 Pesos

1

2

3

Cápsula

g

22.60

22.30

22.70

Cápsula + suelo húmedo

g

25.70

24.60

25.40

Cápsula + suelo seco

g

25.30

24.30

25.10

Suelo seco

g

Agua

g

Humedad

%

Límite plástico

%

PROBLEMA Nº 6.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: ¿Cuál será su clasificación según SUCS y AASHTO? ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO POR TAMIZADO NTP 339.128 ASTM D - 422 Tamices Abertura

Peso retenido

ASTM

(mm)

(g)

Nº 4

4.75

0.00

Nº 8

2.36

1.44

Nº 10

2.00

1.33

Nº 16

1.180

5.33

Nº 20

0.850

12.70

Nº 30

0.600

23.14

Nº 40

0.425

26.62

Nº 50

0.300

27.09

Nº 60

0.250

27.93

Nº 80

0.180

70.56

Nº 100

0.150

27.55

Nº 200

0.075

113.63

Plato

(%)

(%)

Retenido

Retenido

Parcial

Acumulado

(%) Que Pasa

388.68

Total

71

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MECANICA DE SUELOS

LIMITE LIQUIDO: NTP 339.129 ASTM D-4318 Muestra

1

2

3

16

26

35

Peso de Cápsula (g)

19.57

20.14

20.31

Peso de Cápsula + suelo húmedo (g)

64.44

63.08

65.05

Peso de Cápsula + suelo seco (g)

53.81

53.32

55.20

Número de golpes

Peso de Suelo seco (g) Peso del Agua (g) Humedad (%) Límite Líquido (%) LIMITE PLÁSTICO : NTP 339.129 ASTM D - 4318 Muestra 1 2

3

Peso de Cápsula (g)

36.03

37.40

37.84

Peso de Cápsula + suelo húmedo (g)

81.84

82.82

83.99

Peso de Cápsula + suelo seco (g)

74.80

76.40

77.43

Peso de Suelo seco (g) Peso del Agua (g) Humedad (%) Límite plástico (%)

PROBLEMA Nº 7.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: ¿Cuál será su clasificación según SUCS y AASHTO? Tamaño de Malla

Peso

%

%

%

Tamices

Abertura

Retenido

Retenido

Retenido

Que

ASTM

en mm.

g

Parcial

Acumulado

Pasa

Nº 8

2.36

0.38

Nº 10

2.00

0.15

Nº 16

1.180

0.48

Nº 20

0.850

0.44

Nº 30

0.600

0.84

Nº 40

0.425

0.97

Nº 50

0.300

2.31

Nº 60

0.250

4.16

Nº 80

0.180

13.99

Nº 100

0.150

37.55

Nº 200

0.075

107.91

Pasa N° 200

330.82

Total

500.00

72

ING. SHEYLA Y. CORNEJO RODRIGUEZ

MECANICA DE SUELOS

LIMITE LIQUIDO Pesos Número de golpes

1

2

3

15

19

37

Cápsula

g

24

23.8

26.55

Cápsula + suelo húmedo

g

52.85

52.47

53.59

Cápsula + suelo seco

g

45.09

45.12

46.93

Suelo seco

g

Agua

g

Humedad

%

Límite líquido

%

LIMITE PLÁSTICO : NTP 339.129 ASTM D - 4318 Pesos

1

2

3

Cápsula

g

22.48

25.00

25.35

Cápsula + suelo húmedo

g

49.45

49.11

48.65

Cápsula + suelo seco

g

44.85

44.99

44.65

Suelo seco

g

Agua

g

Humedad

%

Límite plástico

%

PROBLEMA Nº 8.- Una muestra de suelo tiene las siguientes características: ¿Cuál será su clasificación según SUCS y AASHTO? Tamaño de Malla

Peso

%

%

%

Tamices

Abertura

Retenido

Retenido

Retenido

Que

ASTM

en mm.

g

Parcial

Acumulado

Pasa

Nº4

4.75

0.16

Nº 8

2.36

4.33

Nº 10

2.00

2.18

Nº 16

1.180

5.92

Nº 20

0.850

6.53

Nº 30

0.600

18.50

Nº 40

0.425

29.02

Nº 50

0.300

40.42

Nº 60

0.250

25.90

Nº 80

0.180

34.66

Nº 100

0.150

36.97

Nº 200

0.075

55.08

Pasa N° 200

240.33

Total

500.00

73

ING. SHEYLA Y. CORNEJO RODRIGUEZ

MECANICA DE SUELOS

LIMITE LIQUIDO Pesos Número de golpes

1

2

3

15

20

35

23.26 52.12

23.39 53.20

45.40

46.55

Cápsula

g

Cápsula + suelo húmedo

g

23.28 50.68

Cápsula + suelo seco

g

44.00

Suelo seco

g

Agua

g

Humedad

%

Límite líquido

%

LIMITE PLÁSTICO : NTP 339.129 ASTM D - 4318 Pesos Cápsula

g

1 23.35

Cápsula + suelo húmedo

g

50.08

50.25

50.35

Cápsula + suelo seco

g

45.95

46.00

46.10

Suelo seco

g

Agua

g

Humedad

%

Límite plástico

%

2 23.05

3 23.33

74

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MECANICA DE SUELOS

COMPACTACIÓN DE SUELOS

1. CONCEPTOS PREVIOS  Suelos Cohesivos Son suelos arcillosos y limosos es un material de grano muy fino, y la compactación se produce por la reorientación y por la distorsión de los granos y sus capas absorbidas. Esto se logra por una fuerza que sea lo sufrientemente grande para vencer la resistencia de cohesión por las fuerzas entre las partículas.  Suelos No Cohesivos (Granular) Son suelos compuestos de rocas, gravas y arenas, es decir de suelos de grano grueso. En el caso de suelos granulares el proceso de compactación más adecuado resulta el de la vibración, pero debe tenerse en cuenta, como ya se sabe, que el comportamiento de los suelos gruesos depende mucho de la granulometría. Se requiere una fuerza moderada aplicada en una amplia área, o choque y vibración. La compactación eficiente en los suelos cohesivos requiere presiones más altas para los suelos secos que para los húmedos, pero el tamaño del área cargada no es crítico. La eficiencia se mejora aumentando la presión durante la compactación a medida que el peso específico y la resistencia aumentan.  Suelos mixtos En la naturaleza la mayoría de los suelos están compuestos por una íntima mezcla de partículas de diferentes tamaños.

2. COMPACTACIÓN DE LOS SUELOS 2.1 Antecedentes históricos En la antigüedad los romanos vieron la necesidad de compactar, los materiales que se usaron para la construcción de pavimentos fueron los rodillos de piedra tirados por esclavos. Con ello lograron una unión íntima de la base y la superficie de piedra que pudo resistir a los golpes de las herraduras y de las duras ruedas de las carrozas cargadas sin que el camino se destruyera. Con el paso del tiempo aumentaron las cargas ocasionando esfuerzos mayores, en la superficie transitada. 75

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MECANICA DE SUELOS

Otra manera de compactación antigua fue la manera de apisonar la tierra con maderos pesados, por las pisadas del ganado o compactada por cilindros o rodillos, pero el costo de este trabajo bruto era mayor, en muchos casos, que el valor de la compactación.

3. CONCEPTO La compactación de suelo puede ser definida como la aplicación de acciones mecánicas al suelo, provocando reacomodo de sus partículas sólidas, que resulta en un rápido incremento de su densidad. Este proceso comprende la reducción de volumen total por la expulsión de aire que ocupa los poros del suelo, manteniendo la cantidad de agua constante

Su objetivo es el mejoramiento de las propiedades de ingeniería del suelo. Compactar es la operación previa, para aumentar la resistencia superficial de un terreno sobre el cual deba construirse una carretera y otra obra. Aplicando una cantidad de energía la cual es necesaria para producir una disminución apreciable del volumen.

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4. OBJETIVOS DE LA COMPACTACIÓN Las obras hechas con tierra, ya sea un relleno para una carretera, un terraplén para una presa, un soporte de una edificación o la subrasante de un pavimento, debe llenar ciertos requisitos: Debe tener suficiente resistencia para soportar con seguridad su propio peso y el de la estructura o las cargas de las ruedas. No debe asentarse o deformarse tanto, por efecto de la carga, que se dañe el suelo o la estructura que soporta. No debe ni retraerse, ni expandirse excesivamente. Debe conservar siempre su resistencia e incompresibilidad, y por lo tanto el asentamiento del suelo, reduciendo sus vacíos. Debe tener la permeabilidad apropiada o las características de drenaje para su función. 5. BENEFICIOS DE LA COMPACTACIÓN  Aumenta la capacidad para soportar cargas: Los vacíos producen debilidad del suelo e incapacidad para soportar cargas pesadas. Estando apretadas todas las partículas, el suelo puede soportar cargas mayores debidas a que las partículas mismas que soportan mejor.  Impide el hundimiento del suelo: Si la estructura se construye en el suelo sin afirmar o afirmado con desigualdad, el suelo se hunde dando lugar a que la estructura se deforme (asentamientos diferenciales). Donde el hundimiento es más profundo en un lado o en una esquina, por lo que se producen grietas o un derrumbe total.  Reduce el escurrimiento del agua: Un suelo compactado reduce la penetración de agua. El agua fluye y el drenaje puede entonces regularse.  Reduce el esponjamiento y la contracción del suelo: Si hay vacíos, el agua puede penetrar en el suelo y llenar estos vacíos. El resultado sería el esponjamiento del suelo durante la estación de lluvias y la contracción del mismo durante la estación seca y la del congelamiento.  Impide los daños de las heladas: El agua se expande y aumenta el volumen al congelarse. Esta acción a menudo causa que el pavimento se hinche, y a la vez, las 77

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MECANICA DE SUELOS

paredes y losas del piso se agrieten. La compactación reduce estas cavidades de agua en el suelo. 6. FACTORES QUE AFECTAN EL PROCESO DE COMPACTACIÓN. A. NATURALEZA DEL SUELO: Los factores inherentes al suelo que condicionan la compactación, están vinculados a las características de las partículas, a saber: Forma. La forma de las partículas de los suelos se aparta en distinto grado de la esférica y en consecuencia también de la de los anillos de agua en cada contacto. Simples consideraciones geométricas, indican que la superficie contactada para un mismo volumen de partículas, será tanto mayor cuando la forma de las partículas se aparte más de la esférica. Textura de la superficie. La textura de la superficie de las partículas condiciona el coeficiente de fricción entre las mismas y por ende la acción de un esfuerzo exterior destinado a lograr la densificación. Orientación relativa entre partículas. La orientación relativa de las partículas incide en la forma de los anillos de agua. Por otra parte penderá de la forma de entrega de la energía de compactación, (golpes, amasado, presión estática, etc.). Cuanto mayor sea el paralelismo en su distribución, mayores serán los puntos de contacto y por ende la cantidad de anillos de agua que se formen. Distribución de los tamaños (granulometría). Para un mismo volumen sólido y forma de las partículas una granulometría bien graduada, provee mayor número de contactos que en una granulometría uniforme. A mayor uniformidad de tamaños, el contenido de humedad tiene menor influencia en la compactación, lo que se evidencia en curvas de forma más achatada comparativamente

con

suelos

similares

mejor

graduados

granulométricamente. Actividad superficial. Las fracciones finas son superficialmente activas, por lo tanto capaces de retener e inmovilizar agua por adsorción (orientación polar). Ésta actúa como un incremento de su volumen sólido real. El agua está retenida por energías muy elevadas y la de contactos solo puede existir, cuando el contenido de humedad supera el necesario para saturar la capacidad de adsorción propia de cada suelo. 78

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MECANICA DE SUELOS

B. EL MÉTODO DE COMPACTACIÓN: Los métodos de laboratorios empleados para estudiar

la compactación de

suelos son de cuatro tipos: por impacto, por amasado, por carga estática y por vibración. La finalidad de estos ensayos es correlacionar de algún modo los resultados que se obtiene, con la compactación que en el campo producen los diversos equipos. C. LA ENERGÍA DE COMPACTACIÓN: Es aquella energía que se entrega al suelo por unidad de volumen durante el proceso de compactación. Cuando esta se hace por impacto, la expresión mediante la cual se la obtiene es la siguiente: 𝑬𝒄 =

𝒘∗𝒉∗𝑵∗𝒏 𝑽

Ec: energía de compactación w: peso del martillo de compactación h: altura de caída de martillo de compactación. N: número de golpes que se aplica a cada capa de suelos o relleno. V: volumen del molde de compactación. n: número de capas dentro del molde. D. CONTENIDO DE AGUA DEL SUELO: Estudios realizados por Proctor tuvieron como conclusión el hecho de que, al compactar un suelo con la misma energía de compactación y diferentes contenidos de agua, la densidad seca que se obtenía aumentaba a medida que se incrementaba la cantidad de agua, hasta cierto punto en el cual las densidades secas comenzaban a decrecer. A este punto en el que se halla la densidad máxima corresponde una humedad, que proctor denominó como óptima de compactación.

7. PROPÓSITO Y APLICACIÓN DE LA COMPACTACIÓN DE SUELOS. 

Para que compacta el suelo Mayor resistencia del terreno. Mayor rigidez. Mayor estabilidad volumétrica. Menor permeabilidad.



Aplicaciones. 79

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MECANICA DE SUELOS

Sub rasante de caminos, pistas, playas de acopio. Rellenos, terraplenes. Presas 

Regla Selección del material de aporte. Selección del equipamiento según tipo de suelo.

8. GRADO DE COMPACTACIÓN El concepto de grado de compactación es el más empleado en nuestro medio para controlar la compactación de suelo y consiste en relacionar el peso unitario seco del suelo compactado en obra, con el máximo peso unitario seco obtenido en el laboratorio empleando el mismo material. % 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =

𝛾𝑑 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 ∗ 100 𝛾𝑑 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜

9. COMPACTACIÓN MECÁNICA

Si se aumenta la carga al doble, es decir 2P, sin que se altere las dimensiones del área, los esfuerzos aumentan al doble como se puede observar, lo que puede ocasionar fracturas en las partículas del suelo variando grandemente su granulometría, además no se incrementa la distribución de esfuerzo esquematizadas por las semicircunferencias, lo que se concluye que no es conveniente sobrecargar los equipos más allá de las especificaciones de los fabricantes, pues también pueden llegar a dañarse al aplicarles cargas que sobre pasen a las de diseño.

80

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MECANICA DE SUELOS

Pero si se aumenta la carga y el área al doble el esfuerzo es el mismo que el primero, pero la profundidad de las distribuciones si aumenta, con lo que se concluye que si se desean capas de mucho mayor espesor deben usarse equipos más pesados y con áreas de contacto mayores.

10. MÉTODOS Y EQUIPOS DE COMPACTACIÓN ¿De qué dependen los métodos empleados para la Compactación? Los métodos empleados para la compactación de suelos dependen del tipo de los materiales. CASOS:  Materiales puramente friccionantes como la arena, los métodos vibratorios son los más eficientes.  Suelos plásticos el procedimiento de carga estática resulta el más ventajoso.  En la práctica, estas características se reflejan en el equipo disponible para el trabajo, tales como: plataformas vibratorias, rodillos lisos, neumáticos o patas de cabra. Los Métodos de compactación usados son: 1.- Compactación por presión estática. 2.- Compactación por impacto. 3.- Compactación por vibración. 4.- Compactación por amasado.

10.1.

COMPACTACIÓN POR PRESIÓN ESTÁTICA. El esfuerzo estático produce bajo la carga circulante tensiones con predominio de la componente vertical. Trabajan fundamentalmente mediante una elevada presión estática que debido a la fricción interna de los suelos, tienen un efecto de compactación limitado, sobre todo en terrenos granulares donde un aumento de la presión normal repercute en el aumento de las fuerzas de fricción internas, efectuándose únicamente un encantamiento de los gruesos. La compactación se logra utilizando una máquina pesada, cuyo peso comprime las partículas del suelo, sin necesidad de movimiento vibratorio.

81

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MECANICA DE SUELOS

a) Apisonadoras clásicas de rodillos lisos: Estos equipos transmiten al suelo energía de presión y algo de amasamiento en materiales cohesivos. Al principio de la compactación al material de la capa es poco resistente y el rodillo se hunde una cierta cantidad con un cierto ancho de contacto, pero conforme el proceso avanza el material aumenta su resistencia por lo que la penetración es menor. Estas máquinas, aunque muy empleadas, la verdad es que su efecto de compactación alcanza muy poca profundidad en suelos cohesivos. Sin embargo son útiles para el planchado de asfalto y sellado de superficies regadas con emulsiones asfálticas, se emplean en la compactación de materiales como: grava, arena, piedra triturada, entre otras.

b) Rodillos (patas de cabra): Esta denominación genérica se aplica a rodillos cilíndricos metálicos que cuentan con protuberancias. Éstas se presentan de variadas formas, pudiendo citarse: _ Pata de cabra. _ Segmentos. _ Grillas.

Estos Compactadores concentran su peso sobre la pequeña superficie de las puntas troncocónicas solidarias al rodillo, ejerciendo por lo tanto unas presiones estáticas muy grandes en los puntos en que las mencionadas partes penetran en el suelo. Conforme se van dando pasadas y el material se compacta, dichas partes profundizan cada vez menos en el terreno, llegando un momento en que no se aprecia mejora alguna, pues la superficie, en una profundidad de unos 5 centímetros siempre quedara distorsionada.  Este tipo de compactador trabaja bien con suelos coherentes, sin piedras, en capas de 20 cm, con humedad adecuada, se consiguen resultados satisfactorios en unas 8/10 pasadas.

82

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MECANICA DE SUELOS

c) Compactadores con ruedas neumáticas: Consiste en un equipo dotado de ruedas neumáticas lisas, de un ancho de banda superior al de un neumático de un vehículo de carga. Resulta un equipo de gran adaptación a una amplia gama de materiales. Sin embargo no resultan los más adecuados para la compactación de granulares de granulometría uniforme. El área de contacto de cada neumático produce un cierto grado de confinamiento, lo que hace que a la inversa que los pata de cabra, se considera que “compactan desde arriba”. La figura muestra la disposición de los neumáticos delanteros y traseros, que permiten lograr por superposición un ancho dado de compactación en cada pasada. El confinamiento que produce cada neumático, permite realizar tareas de terminación de compactación. Esta tarea habitualmente se denomina en obra como “compactación de sellado” o simplemente “sellado”. RODILLOS NEUMÁTICOS

VENTAJAS

DESVENTAJAS

Compacta a mayores espesores que la pata de cabra. Produce una superficie relativamente lisa resistente a la lluvia. Permite compactar suelos con partículas grandes cuando el pata de cabra no puede hacerlo. Las áreas húmedas de rellenos se detectan observando el sucio de las llantas. Se le puede utilizar para compactar pavimentos asfálticos. Se requiere escarificar entre capas. No rompe los terrones de suelos (el pata de cabra sí).

d) Compactadores con ruedas neumáticas autopropulsadas: Equipados, generalmente, con dos ejes, con pesos normales entre 9 y 15 toneladas y con 8 hasta 13 neumáticos, son apropiados para suelos coherentes de granulado fino y arenas y gravas bien graduadas.  Los que conocemos por , son específicos para cerrar los aglomerados asfálticos.  Son máquinas complicadas que exigen entretenimiento cuidadoso; la altura de tongadas suele variar de 15 a 20 cm., y requieren 8/12 pasadas.  Su velocidad de trabajo oscila sobre los 3 km./pul. e) Compactadores con ruedas neumáticas remolcados: Por lo general poseen un solo eje y pocos neumáticos, con pesos de trabajo hasta de 200 Tn. Son apropiados para terrenos coherentes, margas, etc., influyendo 83

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MECANICA DE SUELOS

poco los grandes tamaños de piedra. Estas máquinas son muy sencillas y no requieren más cuidado que el vigilar las presiones de los neumáticos. Los grandes Compactadores de este tipo hay que arrastrarlos con bulldozers de grandes potencies y por lo tanto requieren para su buena utilización grandes áreas de trabajo. 10.2.

COMPACTACIÓN POR IMPACTO. Produce una onda de presión que se propaga hacia abajo produciendo movimiento relativos entre partículas. Se alcanza un esfuerzo mayor que el correspondiente al peso estático, trabajan únicamente según el principio de que un cuerpo que choca contra una superficie, produce una onda de presión que se propaga hasta una mayor profundidad de acción que una presión estática, comunicando a su vez a las partículas una energía oscilatoria que produce un movimiento de las mismas. La compactación es producida por una placa apisonadora que golpea y se separa del suelo a alta velocidad, es decir amasado al suelo para aumentar su peso especifico a) Placas de caída libre: Se trata de unas placas de hierro de superficie de contacto lisa de 0,5 m2, de forma rectangular y con un peso que oscila entre las 2 y 3 Tm., las cuales se eleven mediante cables hasta una altura de 1,5 a 2 m. sobre el suelo y se les deja caer libremente sobre el mismo. Para ello se necesita una maquina adicional tal como una excavadora, grúa, etc. La preside de contacto que produce la caída es muy alta y comprime en combinación con una cierta sacudida hasta los suelos pesados, rocosos. Es únicamente en la compactación de roca donde puede ser interesante. b) Pisones de explosión: Este tipo de maquina se levanta del suelo debido a la explosión de su motor, que por reacción contra el mismo produce la suficiente fuerza ascendente pare elevar toda ella unos 20 cm. Al caer ejerce un segundo efecto compactador dependiente de su peso y altura de elevación. Estos pisones son muy apropiados pare suelos coherentes, aunque también den resultado con otra clase de materiales. Son muy buenos para la compactación de zanjas, bordes de terraplenes, cimientos de edificios, etc. La habilidad del operador es decisiva en el rendimiento y calidad del trabajo. Los pisones grandes, de 500 a 1.000 kg., 11egan a compactar incluso tongadas de unos 30 centímetros de espesor en 4 ó 6 pasadas. Estas máquinas, sin embargo, tienen un defecto grave y es el elevado número de horas de avería por hora útil de trabajo.

84

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MECANICA DE SUELOS

10.3.

COMPACTACIÓN POR VIBRACIÓN. El esfuerzo vibratorio produce una rápida sucesión de impactos aplicando al suelo vibraciones de alta frecuencia y, por lo tanto de ondas de presión que se propagan en grandes profundidad. Por ejemplo: Placa o rodillos vibratorios. Las compactadoras vibratorias proporcionan la fuerza compactadora mediante una combinación del peso y la vibración de sus rodillos (tambores) de acero. a) Rodillos vibratorios: Estos rodillos funcionan disminuyendo temporalmente la fricción interna del suelo. Como en los suelos granulares (gravas y arenas) su resistencia depende principalmente de la fricción interna, en los suelos plásticos depende de la cohesión, la eficiencia de estos rodillos está limitada a suelos granulares. Los factores que influyen en los resultados del rendimiento del equipo son los siguientes:  La frecuencia que puede alcanzar el oscilador por minuto  La amplitud, que puede ser cuantificada por una distancia vertical en casi todos los equipos del mercado  El empuje dinámico que se genera con cada impulso del oscilador  La carga muerta, el peso del equipo de compactación, es decir, todo lo demás sin considerar el oscilador  El área que abarca el compactador en el suelo  La estabilidad del rodillo

b) Placas vibrantes: Consisten en una plancha base que produce un golpeteo en sentido vertical, debido al movimiento giratorio de un plato excéntrico accionado por un motor. Las fuerzas vibratorias engendradas son mayores que el peso de la máquina y por lo tanto la maquina se levanta del suelo en cada ciclo de rotación del plato excéntrico, El movimiento de traslación se consigue utilizando parte de la energía de vibración según la componente horizontal. Hay placas vibrantes con alta frecuencia (> 40 c/seg.), que funcionan muy bien con suelos cohesivos, arenas y gravas, pero la capa superior de unos 5 cm. de espesor queda removida por efecto de las vibraciones sin sobrecarga. Las placas con frecuencias bajas (< 30 c/seg.) 85

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MECANICA DE SUELOS

disminuyen este efecto de superficie y sin embargo en las capas profundas producen buenos resultados en suelos algo cohesivos. Estas máquinas son útiles para trabajos pequeños, tales como relleno de zanjas, arcenes, paseos, etcétera. Sin embargo, se pueden unir 2, 3 6 más vibradores de placa en paralelo y obtener de esta manera una poderosa máquina de compactación. c) Rodillos Vibratorios Autopropulsados: Es importante o bien que se requiera previamente a la vibración un (planchado), son muy útiles. Su empleo está indicado en los suelos granulares bien graduados sobre todo cuando los tajos son estrechos y no permiten alar la vuelta fácilmente a los rodillos remolcados. d) Rodillos Vibrantes Remolcados: Son muy apropiados para compactar arenas y gravas no cohesivas o ligeramente cohesivas, así como terrenos naturales rocosos, siempre que los fragmentos de roca sean pequeños. En suelos coherentes no dan buen resultado pues la vibración que producir en las partículas, no suele ser suficiente para vencer la cohesión existente entre ellas y como consecuencia su efecto sobre el material, es el puramente estático e) Compactadores vibratorios “patas de cabra”: Estos rodillos fueron construidos pensando en compactación de suelos coherentes y en particular en los terrenos arcillosos, pues al concentrar las fuerzas estáticas y dinámicas sobre áreas pequeñas, es más fácil conseguir la energía necesaria y suficiente pare romper las fuerzas de cohesión (de naturaleza capilar), entre sus partículas. Las patas de estos rodillos producen una acción mezcladora y rompedora muy beneficiosa, sobre todo si el terreno no es homogéneo. f) Supercompactadores pesados remolcados: Se refiere a los que poseen peso propio entre 8 y 10 toneladas., son especialmente indicados pare la compactación de suelos rocosos no coherentes o ligeramente coherentes. Para la compactación de roca, el espesor de la capa debe ser función del tamaño máximo y del porcentaje de granos finos. COMPACTADORES VIBRATORIOS

VENTAJAS

Se obtienen densidades mayores en suelos granulares que con el compactador de neumáticos. Puede compactar rellenos limpios saturados. Puede romper las gravas y deteriorar la calidad del material.

DESVENTAJAS

Puede crear laminación y capas de finos Requiere escarificar entre capas

86

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MECANICA DE SUELOS

10.4.

COMPACTACIÓN POR AMASADO Producen este tipo de compactación aquellos equipos que concentran todo su peso sobre la pequeña superficie de un conjunto de patas de forma variada, ejerciendo elevadas presiones en los puntos en que dichas patas penetran en el suelo. El rodillo llamado pata de cabra es el dispositivo de campo más popular que produce este tipo de compactación.

a)

Rodillo pata de cabra Esta máquina ejerce elevadas presiones en los puntos en que dichas patas penetran el suelo.

RODILLOS PATA DE CABRA El proceso de amasado mezcla el suelo con el agua en mejor forma que otros compactadores. Rompe los pedazos o “grumos” de suelo a roca blanda. Produce muy buena unión entre capas.

VENTAJAS

Es excelente en la compactación de arcillas puras.

DESVENTAJAS

Deja la superficie muy rugosa y desigual susceptible a empozamiento del agua lluvia. Compacta capas más delgadas que otros compactadores. La efectividad disminuye cuando los suelos poseen partículas grandes bloques o cantos. Es inadecuado en la compactación de gravas. Los rodillos pata de cabra autopropulsados a veces producen rotura o laminación del relleno.

En la actualidad se han desarrollado otros tipos de compactadores que pueden considerarse como variantes de la pata de cabra, que son: b) El Rodillo de Rejillas: Se ha empleado en materiales que requieren disgregación, sobre suelos como arcillas homogéneas o mezclas de arenas, limos y arcillas, con abundancia de finos.

c) El Rodillo Segmentado: Se ha usado de modo preferente

en

materiales

que

requieren

disgregación, pero hoy en día su uso se ha

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MECANICA DE SUELOS

extendido a otros tipos de suelo, entre los que están los limos y las arcillas no muy plásticas. Selección del tipo de maquina en función del tipo de suelo según la clasificación AASHTO (Dujisin y Rutland) Equipo

A-1 a

A-1 b

A-3

A-2-4

A-2-5

A-2-6

A-2-7

A-4

A-5

A-6

A-7

Rodillo liso

1

2

2

1

1

1

2

2

3

3

4

2

2

2

1

1

1

1

2

2

2

3

5

5

5

4

4

3

2

2

1

1

1

2

2

1

2

2

2

4

4

4

4

4

1

1

1

1

1

3

4

3

3

5

5

Rodillo neumático Rodillo pata de cabra Pisón impacto Rodillo vibratorio

Clasificación del comportamiento del equipo

Excelente

1

Bueno

2

Regular

3

Deficiente

4

Inadecuado

5

Gravas

Arenas

Arenas Arcillas. y Limosas

GW GP GM GC

SW SP

SC SM

RODILLO LISO

Bueno

Excelente

Bueno

Deficiente

Inadecuado

RODILLO NEUMÁTICO

Bueno

Excelente

Bueno

Bueno

Deficiente

RODILLO PATA DE CABRA

Inadecuado

Inadecuado

Deficiente

Excelente

Excelente

PISON IMPACTO

Excelente

Excelente

Deficiente

Inadecuado

Inadecuado

RODILLO VIBRATORIO

Excelente

Excelente

Bueno

Inadecuado

Inadecuado

EQUIPO

Limos y Limos Arcillas.

Arcillas Puras

ML CL OL MH CH OH

88

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10.5. MÉTODOS DE COMPACTACIÓN COMBINADOS Uno de los dispositivos más empleados es el rodillo liso con una unidad de vibración acoplada, siendo su eficiencia máxima en suelos granulares. También se acoplan unidades de vibración a rodillos neumáticos, los cuales encuentran su mejor aplicación en suelos arenosos bien gradados, arenas limosas e incluso arcillosas. El rodillo pata de cabra con aditamento de vibración es empleado en la compactación de suelos arcillosos en capas un poco mayores a las normales.

MATERIALES

Terraplenes y terrenos naturales de grano fino Capas granulares de base, sub base y terreno mejorado

TIPO DE MAQUINARIA DE COMPACTACIÓN Rodillo de pata de cabra Rodillo de llantas de acero segmentada Rodillos neumáticos con ruedas oscilantes Rodillos vibratorios con llantas metálicas Rodillos de neumáticos Compactadores vibratorios Rodillos neumáticos de ruedas oscilantes Rodillos de llanta metálica segmentada.

Capas de base y otros tipos de áridos gruesos.

Compactadores vibratorios de zapatas Compactadores vibradores de rodillo y llantas metálicas Compactadores de llanta metálica Compactador de neumáticos

Capas asfálticas de base mezcladas in situ

Apisonadoras de neumáticos Apisonadoras de llanta metálica Apisonadora de llanta metálica segmentada

Capas de base, intermedias o de superficies mezcladas en instalación mezcladora.

Apisonado inicial Apisonadoras de llanta metálica (tipo tándem 2 ejes) Apisonado intermedio Apisonadoras de neumáticos (autopropulsados) Rodillos tándem de 2 y 3 ejes. Apisonado final

11. CONCLUSIONES.  Los métodos empleados para la compactación de suelos dependen del tipo de materiales con que se trabaje en cada caso; en los materiales puramente friccionantes como la arena, los métodos vibratorios son los más eficientes, en tanto que en suelos plásticos el procedimiento de carga estática resulta el más ventajoso. En la práctica, estas características se reflejan en el equipo disponible para el trabajo, tales como: plataformas vibratorias, rodillos lisos, neumáticos o patas de cabra.  La compactación de los suelos se produce por la reorientación de las partículas o por la distorsión de las partículas y sus capas absorbidas. En un suelo no cohesivo la 89

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MECANICA DE SUELOS

compactación ocurre mayormente por la reorientación de los granos para formar una estructura más densa. La presión estática no es muy efectiva en este proceso porque los granos se acuñan unos contra otros y resisten el movimiento.  La importancia de este proceso radica en el aumento de la resistencia y la disminución de la capacidad de deformación que se obtiene al someter el suelo a procesos que aumentan el peso específico seco. Por lo general, las técnicas de compactación se aplican a rellenos artificiales, tales como cortinas de presas de tierra, diques, terraplenes para caminos y ferrocarriles, bordes de defensas, muelles, pavimentos, etc.  Equipos de compactación son herramientas que se utilizan para comprimir ya sea el suelo o el material de desecho. En su mayoría son utilizados por las empresas de construcción para preparar los sitios de construcción. Los compradores pueden elegir entre una variedad de estos equipos en función de su uso previsto, ya sea para la compactación del suelo o de los residuos, el tipo de suelo, el precio, entre otros. La primera consideración es determinar el tipo de suelo a compactar. Cada tipo de suelo tiene sus requisitos propios y exclusivos. Los tipos de suelo se diferencian por su tamaño de grano. Hay, tipos de suelos cohesivos, granulares, y orgánicos, basados en el tamaño de sus partículas. Cada uno de los tipos de suelo puede ser perfectamente compactado con diferentes equipos.

COMPACTACIÓN DE SUELOS EN EL LABORATORIO La representación gráfica de la relación densidad seca – humedad, da lugar a lo que habitualmente

se

denomina

“curva

de

compactación” o “curva Proctor”. La primer parte ascendente se denomina “rama seca”. El punto máximo superior es un punto singular, del cual se obtiene el valor de la “densidad seca máxima” y la “humedad óptima”. La parte descendente se conoce como “rama húmeda”.

90

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MECANICA DE SUELOS

LA ENERGÍA DE COMPACTACIÓN: Es aquella energía que se entrega al suelo por unidad de volumen durante el proceso de compactación. Cuando esta se hace por impacto, la expresión mediante la cual se la obtiene es la siguiente: 𝑬𝒄 =

𝒘∗𝒉∗𝑵∗𝒏 𝑽

EC: energía de compactación W: peso del martillo de compactación H: altura de caída de martillo de compactación. N: número de golpes que se aplica a cada capa de suelos o relleno. V: volumen del molde de compactación. n: número de capas dentro del molde. CONTENIDO DE AGUA DEL SUELO: Estudios realizados por Proctor tuvieron como conclusión el hecho de que, al compactar un suelo con la misma energía de compactación y diferentes contenidos de agua, la densidad seca que se obtenía aumentaba a medida que se incrementaba la cantidad de agua, hasta cierto punto en el cual las densidades secas comenzaban a decrecer. A este punto en el que se halla la densidad máxima corresponde una humedad, que proctor denominó como óptima de compactación.

COMPACTACIÓN DE SUELOS EN EL LABORATORIO En el laboratorio se realizan ensayos de compactación con los materiales que van han emplearse en la construcción, determinando la máxima densidad que puede obtenerse prácticamente.

ENSAYO PROCTOR Detalla el procedimiento a seguir para estudiar las variaciones del peso unitario de un suelo en función de los contenidos de humedad, cuando se somete a un determinado esfuerzo de compactación normalizado. Permite establecer la Humedad óptima con la que se obtiene el mayor valor del Peso unitario, llamado Densidad seca máxima Objeto de la compactación de suelos: aumentar la resistencia mecánica del suelo y disminuir su capacidad de deformación. El optimo contenido de humedad: Corresponde a la cima de la curva sera el “contenido optimo de humedad” del suelo bajo compactación. 91

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Maxima densidad seca: la densidad en g/cm3 correspondiente al contenido de humedad optimo sera la “densidad maxima” del suelo compactado.

CURVA DE SATURACIÓN: La curva de saturación representa las densidades de un suelo en estado de saturación; es decir cuando el volumen de vacíos Vv ha sido totalmente llenado por agua es decir cuando el volumen de vacíos llenos de aire es cero; de ahí que se conozca también esta curva con el nombre de “Curva de Cero de Vacíos de Aire”

Pu=Peso unitario (g/cm3) ω= Contenido de humedad SG= Gravedad especifica de sólidos del material que pasa la malla Nº40. CÁLCULOS La densidad húmeda: Se obtiene dividiendo el peso del suelo húmedo entre el volumen del molde. La densidad húmeda(𝑔/𝑐𝑚3 ) =

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜(𝑔) 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒(𝑐𝑚3 )

92

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MECANICA DE SUELOS

Contenido de humedad El cálculo del contenido de humedad, se indica a continuación 𝜔(%) =

𝜔(%) =

𝑃𝐸𝑆𝑂 𝐷𝐸 𝐴𝐺𝑈𝐴 ∗ 100 𝑃𝐸𝑆𝑂 𝐷𝐸 𝑆𝑈𝐸𝐿𝑂 𝑆𝐸𝐶𝐴𝐷𝑂 𝐴𝐿 𝐻𝑂𝑅𝑁𝑂

𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑠 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎(𝑔) − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑠 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎(𝑔) ∗ 100 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑠 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎(𝑔) − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑟𝑎(𝑔)

Densidad seca El cálculo del peso unitario seco, se indica a continuación 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑐𝑎(𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑)(𝑔/𝑐𝑚3 ) =

𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑜(𝑔/𝑐𝑚3 ) 1+

𝐶𝑜𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒 ℎ𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑(%) 100

Gráfico La densidad del suelo deberá ser trazado como ordenada y el contenido de humedad como abscisas.

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MECANICA DE SUELOS

PROCTOR ESTANDAR

PROCTOR MODIFICADO

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MECANICA DE SUELOS

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MECANICA DE SUELOS

ENSAYO DE COMPACTACION PROCTOR MODIFICADO ASTM D-1557 METODO “C ” Molde Nº Peso del Molde g. Volumen del Molde cm3. Nº de Capas Nº de Golpes por capa

Ensayo Nº

Unid

S - 111 3080 2124.00 5 56

1

2

3

4

DENSIDAD Peso de Suelo húmedo + Molde

g

7070

7433

7537

7372

Peso de Molde

g

3080

3080

3080

3080

Peso del suelo Húmedo Densidad húmeda

g

3990

4353

4457

4292

g/cm3

1.88

2.05

2.098

2.021

Tara

Nº

S-100

X-100

H-11

H-12

Peso de suelo Húmedo + Tara

g

575.14

542.87 528.75

585.67

Peso de suelo seco + Tara

g

559.52

527.69 513.37

557.77

Peso de Agua

g

Peso de Tara

g

123.15

126.85 125.65

122.56

Peso de Suelo Seco

g

Contenido de Humedad

%

11.45

15.05

17.53

20.63

g/cm3

1.69

1.78

1.79

1.675

CONTENIDO DE HUMEDAD

DENSIDAD SECA Peso unitario seco (Densidad ) Gravedad Especifica de los Solidos

g/cm3

2.63

96

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MECANICA DE SUELOS

ENSAYO DE COMPACTACION PROCTOR MODIFICADO ASTM D-1557

METODO “C “ Molde Nº Peso del Molde g. Volumen del Molde cm3. Nº de Capas Nº de Golpes por capa

Ensayo Nº

Unid

S - 123 3080 2124.00 5 56

1

2

3

4

7279

7635

7637

7505

DENSIDAD Peso de Suelo húmedo + Molde

g

Peso de Molde Peso del suelo Húmedo Densidad húmedo

3080.0

3080.0 3080.0

3080

S-100 145.48

X-100 H-11 147.27 136.74

H-12 142.36

132.52

131.45 120.70

123.91

15.62 24.09

15.18 24.70

27.90 25.01

g g/cm3

CONTENIDO DE HUMEDAD

Tara

Nº

Peso de suelo Húmedo + Tara

g

Peso de suelo seco + Tara

g

Peso de Agua

g

Peso de Tara

g

Peso de Suelo Seco

g

Contenido de Humedad

%

15.38 23.80

DENSIDAD SECA Peso unitario seco (Densidad ) Gravedad Especifica de los Solidos

g/cm3 g/cm3

2.67

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MECANICA DE SUELOS

ENSAYO DE COMPACTACION PROCTOR MODIFICADO ASTM D-1557

METODO “C “ Molde Nº

S - 111 2080

Peso del Molde g. Volumen del Molde cm3. Nº de Capas

943.00 5 25

Nº de Golpes por capa

Ensayo Nº

Unid

1

2

3

4

3661

3869

4009

3912

2080

2080

2080

2080

S-100 68.18

X-100 62.33

H-11 68.38

H-12 60.34

63.19

56.61

60.64

52.15

15.62 11.98

15.18 10.86

15.38 10.82

27.90 10.82

DENSIDAD Peso de Suelo húmedo + Molde

g

Peso de Molde Peso del suelo Húmedo Densidad húmedo

g g/cm3

CONTENIDO DE HUMEDAD

Tara

Nº

Peso de suelo Húmedo + Tara

g

Peso de suelo seco + Tara

g

Peso de Agua

g

Peso de Tara

g

Peso de Suelo Seco

g

Contenido de Humedad

%

DENSIDAD SECA Peso unitario seco (Densidad ) Gravedad Especifica de los Solidos

g/cm3 g/cm3

2.63

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MECANICA DE SUELOS

TENSIÓN SUPERFICIAL TENSIÓN SUPERFICIAL: Es una característica de los suelos de generar esfuerzos de manera que pueda resistir pesos en función de las características del fluido. Tensión superficial es una propiedad de las superficies de los líquidos. F= ( π D ) 2T 𝑻=

𝑭 𝟐𝛑𝐃

En donde: T = Tensión superficial F= fuerza D= diámetro. La superficie de cualquier líquido se comporta como si sobre esta existe una membrana a tensión. A este fenómeno se le conoce como tensión superficial. La tensión superficial de un líquido está asociada a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área.

¿Por qué las gotas de agua no son cuadradas o triangulares, sino que tienden a ser esférica? Las fuerzas de tensión superficial tienden a minimizar la energía en la superficie del fluido haciendo que estas tengan una tendencia a una forma esférica, las moléculas establecen interacciones atractivas que las mantienen cohesionadas. En el interior, una molécula de agua está rodeada de otras de su misma especie, las interacciones se distribuyen en todas las direcciones sin existir ninguna privilegiada. Sin embargo en la interface que limita la gota y la separa del aire, la situación es diferente. Una molécula de agua que ocupe cualquier posición de esta superficie, no tiene a otras sobre ella, lo que significa que no está sometida a interacciones con otras moléculas de agua, más allá de la interface. En consecuencia se da una asimetría en la distribución de interacciones y la aparición de una fuerza resultante neta que apunta hacia el interior de la gota.

99

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MECANICA DE SUELOS

¿Porque se da la tensión superficial? La tensión superficial existe en la superficie de un líquido expuesto al aire es debida a la atracción intermolecular que la masa del líquido

ejerce

sobre

aquellas

moléculas

situadas en la superficie.

Esta figura muestra el diagrama de fuerzas actuando sobre el cuerpo, nótese que el peso es equilibrado por la tensión superficial del agua.

La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. Líquidos cuyas moléculas tengan fuerzas de atracción intermoleculares fuertes tendrán tensión superficial elevada.

¿Porque la tensión superficial del agua es superior a los demás líquidos? Dado que las fuerzas intermoleculares de atracción entre moléculas de agua se deben a los enlaces de hidrogeno y estos representan una alta energía, la tensión superficial del agua es mayor que la de muchos otros líquidos. Eter liquido………17dinas/cm Alcohol………….. 22 dinas/cm Benzeno………….29 dinas/cm Agua…………..…72.7 dinas/cm Mercurio………….430 dinas/cm (1 Dina= milésima de 1 gramo)

100

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MECANICA DE SUELOS

Tensión Superficial en el Suelo En los suelos de grano grueso, la mayor parte del agua retenida lo es por tensión superficial, que se presenta alrededor de los puntos de contacto entre las partículas sólidas o en los poros y conductos capilares del suelo. Naturaleza de la Deformación del Suelo Fuerzas de Contacto entre partículas adyacentes Deformaciones elásticas y plásticas de partículas en puntos o zonas de contacto.

Naturaleza de la Deformación del Suelo Fractura y Aplastamiento de partículas con aumento de área de contacto

Flexión de “láminas” con movimiento relativo entre partículas adyacentes

101

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MECANICA DE SUELOS

Deslizamiento relativo entre partículas cuando T > Resistencia tangencial

Deformación general del suelo Deformaciones individuales de partículas + Deslizamiento relativo entre partículas. (Deformación de masa de suelo controlada por interacciones entre partículas individuales, especialmente por deslizamiento entre las mismas (fricción, adhesión))

¿Qué es cohesión? Esta fuerza es debida a atracción molecular en razón, a que las partículas de arcilla presentan carga superficial, la cohesión es la atracción entre las moléculas de una misma naturaleza ¿la adhesión es la atracción entre moléculas de diferentes sustancias. Se debe a la tensión superficial que se presenta entre las partículas de suelo y las moléculas de agua. Sin embargo, cuando el contenido de agua aumenta, excesivamente, la adhesión tiende a disminuir. El efecto de la adhesión es mantener unidas las partículas por lo cual depende de la proporción Agua/Aire.

La cohesión aparente, que pueden presentar taludes de arena que se han mantenido estables, se explica por la humedad de contacto. Ella la ejerce la pequeña cantidad de agua que puede mantenerse, sin caer, rodeando los puntos de contacto entre los diminutos granos de arena, gracias a fuerzas de adherencia entre el líquido y el sólido y de tensión superficial, que se oponen a la gravedad.

102

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MECANICA DE SUELOS

Ejercicio 1. Si la fuerza requerida para separar un anillo de DuNoy de 4 cm. de diámetro de la superficie de un líquido es de 18.6g ¿Cuál es el valor de la tensión superficial del líquido?

103

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MECANICA DE SUELOS

CAPILARIDAD ¿Qué es la capilaridad? Es la propiedad que tienen los líquidos, que depende de su tensión superficial, que le otorga la capacidad de subir o bajar por un tubo capilar de un radio determinado.

Capilaridad. Es un fenómeno debido a la interacción de las moléculas del líquido y las moléculas de los cuerpos sólidos que hace que la superficie del líquido se curve junto a la superficie del sólido.

Solida

a) El ángulo de contacto es menor de 90°

b) El ángulo de contacto es mayor de 90°

a) Forma cóncava

b) Forma convexo

o De acuerdo a la figura (a) el ángulo de contacto es menor de 90° y se observa que el líquido moja la superficie de la parte sólida.

104

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MECANICA DE SUELOS

o De acuerdo a la figura (b) el ángulo de contacto es mayor de 90° y se observa que el líquido no moja la superficie de la parte sólida. o La máxima tensión es cuando el menisco es 0°

La Humedad por Capilaridad es un fenómeno natural que se produce por la absorción del agua a través de materiales porosos como lo son todos los materiales de construcción. Esto es lo que hace, que el agua del subsuelo, en casos de terrenos húmedos, o empapados por la lluvia, ascienda a través de los pequeños poros del material empleado (como el ladrillo y mortero), mojando la pared y presentando, las típicas manchas blancas de salitre. caída del revestimiento, manchas, mohos, malos olores, salitre, ácaros, etc. Este tipo de humedades, es muy frecuente, en construcciones de principios de siglo, de ladrillo macizo, de mampostería o tapial, que su cimiento se realizaba igualmente con materiales porosos. Hay veces, que aunque la edificación disponga de sótano, se ven las paredes de éste todas humedecidas, ascendiendo el agua a través de ellas, hasta salir en la planta baja.

Capilaridad de Aguas Freáticas En el momento que la cimentación de cualquier estructura, sea una cimentación profunda (pilotes, pilas o cajones), se debe tener en cuenta que esta estructura estará sumergida parcialmente por aguas freáticas, y que esta estructura de cimentación, sufrirá cambios de humedad por la subida y la bajada del nivel Freático. Para que se presente la capilaridad del agua freática en un suelo, se debe tener en cuenta que el suelo debe ser fino, para poder que los poros que haya entre las partes sólidas del suelo, sea tan pequeño como un tubo capilar. Si tenemos un suelo como una grava gruesa, no se producirá el fenómeno de capilaridad, haciendo así estos suelos gruesos muy apetecidos en la construcción cuando se tienen niveles freáticos altos.

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Fuerza hacia arriba

Fuerza hacia abajo

T. cosθ 2π r

π r2 h ‫ﻻ‬w

Equilibrio

T. cosθ 2π r =

π r2 h ‫ﻻ‬w 𝒉=

𝟐 𝑻 𝒄𝒐𝒔 𝜽 𝒓 𝜸𝒘

Dónde: T= tensión superficial (dinas/cm) (g/cm) θ= ángulo de contacto ‫ﻻ‬w= densidad del líquido (peso específico) (g/cm3) r= radio del tubo capilar (cm) h= altura capilar (cm)

Elevación capilar en los suelos La altura típica que alcanza la elevación capilar para diferentes suelos es: Arena gruesa 2 a 5 cm, Arena media 12 a 35 cm, Arena fina 35 a 70 cm, Limo 70 a 150 cm, Arcilla 200 a 400 cm y más. Gracias al fenómeno de la Tensión superficial y Capilaridad, existe un incremento de agua a la capa activa del suelo. 106

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Ejercicios

1. Se tiene en el laboratorio 2 tubos capilares llenos con líquido de agua, de diámetro 6mm y 4mm respectivamente. La altura de elevación capilar en ambos tubos es la misma, siendo máximo en el primer tubo, y considerando que el ángulo de contacto que hace con el tubo capilar es de 0°. Se desea conocer el ángulo de contacto del líquido en el segundo tubo.

2. Cuál será la altura que alcance el agua en un tubo vertical con D= 0.4mm, si su ángulo es 30°.

3. Un tubo de vidrio de diámetro interior 0.5mm, se introduce verticalmente en un recipiente de mercurio, de modo que su extremo inferior quede 1cm, por debajo de la superficie del mismo. A que altura se elevara el mercurio en el tubo, si la presión del aire en el mismo es 3x104 dinas/cm2 por debajo de la atmosfera. El ángulo de contacto entre el mercurio y el vidrio es 140°, y el peso específico del mercurio es 13.6g/cm3

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PERMEABILIDAD DE SUELOS Los suelos y las rocas no son sólidos ideales, sino que forman sistemas con 2 o 3 fases: partículas sólidas y gas, partículas sólidas y líquidas, o bien, partículas sólidas, gas y líquido. El líquido es normalmente agua y el gas se manifiesta a través de vapor de agua. Por lo tanto se habla de medios “porosos”. A estos medios se les caracteriza a través de su porosidad y a su vez esta propiedad condiciona la permeabilidad del medio o del material en estudio. Se dice que un material es permeable cuando contiene vacíos continuos, estos vacíos existen en todos los suelos, incluyendo las arcillas más compactas, y en todos los materiales de construcción no metálicos, incluido el granito sano y las pasta de cemento, por lo tanto dichos materiales son permeables. La permeabilidad es la facilidad con la que un fluido se mueve a través de un medio poroso. El fluido es el agua y el medio poroso la masa de suelo. Esta presencia de agua en la masa de suelo, es uno de los factores de mayor importancia que incide en las propiedades ingenieriles del suelo, lo cual implica un estudio muy cuidadoso que requiere la participación de un ingeniero civil y un geólogo. Estos especialistas realizarán una revisión geológica, antecedentes del área y una investigación de campo con el objetivo de obtener un coeficiente de permeabilidad “in situ”, los cuales son muy diversos, dependiendo del tipo de roca o suelo, de los poros, vacíos, discontinuidades o fisuras. Se considera que los suelos y rocas en general tienen una permeabilidad media o cierto grado de permeabilidad, considerándose a este flujo del agua a través de los poros, vacíos, discontinuidades o fisuras como laminar, es decir un flujo no turbulento. La representación para un flujo promedio en condiciones de permeabilidad media es expresada por:  La Ley De Darcy: Encontró que para velocidades suficientemente pequeñas el gasto o caudal Q es: 𝑸=

𝝏𝑽 = 𝒌. 𝒊. . 𝑨 𝝏𝒕

Dónde: Q= Caudal o gasto (cm3/seg) 𝝏𝑽 : Variacion del volumen en un diferiencial de tiempo 𝝏𝒕 : Diferiencial de tiempo k = coeficiente de permeabilidad (cm/seg) 108

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A=Sección transversal del filtro (cm2) i = Gradiente hidráulico (adimensional).

Se considera la ecuación de continuidad: Q=V. A Dónde: Q= Caudal o gasto (cm3/seg) A=área transversal (cm2) V = Velocidad (cm/seg)  Velocidad de descarga o velocidad de flujo V = k. i  Velocidad de filtración o velocidad de escurrimiento (Vf) Velocidad media de avance del agua en la dirección del flujo

V = Velocidad de descarga.

𝑽𝒇 =

n = Porosidad de la muestra.

𝑉 1+𝑒 =𝑉∗ 𝑛 𝑒

 Velocidad real (Vr) También se le denomina, velocidad media real. 𝑽𝑹 = 𝑉𝑓 ∗

𝐿𝑚 𝐿

Lm = Longitud sinuosa o irregular (m.) L = Longitud teórica recta (m.)  Expresión conocida como LEY DE DARCY

Q=K. i. A

Todos los suelos tienen un mayor grado o menor grado de percolación.

G>S>M>C

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 Gradiente Hidráulico La circulación del agua dentro de un medio poroso se describe a través de líneas de filtración. Se denomina línea de filtración a la curva descrita por el escurrimiento a través de un material permeable. El agua que circula en el suelo sigue trayectorias que se desvían erráticamente de dichas líneas, pero muy poco. Cuando las líneas de filtración son rectas y paralelas se dice que la filtración es lineal.

Los puntos a y b representan los extremos de una línea de filtración dentro de una masa de suelo. En cada extremo de la misma se ha colocado un tubo piezómetro para indicar el nivel al que el agua se eleva en dichos puntos. Para cualquier punto en la muestra, por ejemplo el punto b, la carga total hb se define como

Dónde: Ub/ɣw: carga por presiones neutras (m) Ub: presión neutra en b, en (KN/m2) ɣw: peso específico del agua (KN/m3) V2/2g: carga por velocidad en metros V: velocidad (m/seg) g: aceleración de la gravedad en (m/seg2) La carga por velocidad V2/2g, en la mayor parte de los problemas de flujo de agua subterránea, es suficientemente pequeña como para despreciarla (flujo laminar).

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Comparando los valores de carga total en a y b, se observa que existe una diferencia entre ellos, ese valor es la perdida de carga o carga hidráulica. ∆𝒉𝒃 = 𝒉𝒂 − 𝒉𝒃

Cabe destacar que para que exista circulación se debe tener una diferencia de carga total ha> hb, independientemente de las posiciones de los puntos en cuestión, es decir, no es necesariamente Za> Zb.

Vinculando la perdida de carga con el recorrido de la línea de filtración se obtiene el gradiente hidráulico i, (adimensional), considerando positivo en la dirección de la corriente 𝒊=

∆𝒉 𝑳

Dónde: L: longitud del recorrido en la muestra de suelo (m)

1. OBJETIVOS DEL ENSAYO DE PERMEABILIDAD:  Conocer a priori la factibilidad del almacenamiento de un determinado volumen de agua en un lugar con fines de saneamiento.  Evaluar la cantidad de flujo filtrado a través o por debajo de presas y diques, hacia pozos de agua.  Evaluación de las fuerzas de subpresión o fuerzas de filtración bajo estructuras hidráulicas, para un análisis de estabilidad.  Evitar la tubificación, mediante el control de las velocidades de filtración.  Evaluación de la velocidad de asentamiento debido al cambio de volumen que ocurre cuando el agua alojada en los poros del suelo es evacuado bajo un gradiente de energía.  Obtener información de un material acerca de sus condiciones hidráulicas e hidrogeológicas en lugares donde se ubique la cimentación de una obra proyectada.

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Los diques del estanque se deben construir con un tipo de suelo que garantice una buena retención del agua.

2. FORMAS DE CAPTACIÓN DEL AGUA EN LA NATURALEZA A. PROCEDENCIA DEL AGUA DE TERRENO El agua presente en los suelos puede prevenir de distintas fuentes:  Agua de sedimentación: es aquella incluida en suelos sedimentarios al depositarse sus partículas.  Agua de filtración: es la proveniente de lluvias, corriente de agua o hielos, lagos y mares.

B. NIVEL FREÁTICO Se define como nivel freático al lugar geométrico de puntos del suelo en los que la presión de agua es igual a la atmosférica. Corresponde además al lugar geométrico de los niveles que alcanza la superficie del agua en los pozos de observación en comunicación libre con los huecos del suelo. Por debajo del nivel freático las presiones neutras son positivas. Para condiciones estáticas del agua, en un cierto suelo, el nivel freático sería una superficie horizontal, sin embargo, si existe la posibilidad de que el agua fluya dentro del suelo, ya no hay razón para que el nivel freático siga siendo horizontal, y de hecho, naturalmente no lo es: el nivel freático en un punto varia con respecto a las variaciones de precipitación, presión atmosférica y con las mareas.

C. NIVEL PIEZÓMETRO. Se define como nivel piezómetro a la altura que alcanza el agua en un tubo vertical o piezómetro en un punto determinado.

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D. CONCEPTO DE ACUÍFERO. Bajo la superficie terrestre existe formaciones o capas específicas que presentan características propias, dichas formaciones son:  Acuífero: formación o grupo de formaciones geológicas de las que pueden extraerse cantidades significativas de agua freática.  Acuífero artesiano o confinado: es aquel en que el agua del subsuelo esta confinada a presión entre estratos impermeables o semipermeables de manera que el nivel piezómetro correspondiente al estrato está a un nivel superior que la frontera más alta del mismo, por lo que si se abre un pozo el agua subirá por encima de esta frontera Puede alcanzar el nivel del terreno y según ello suceda o no se tendrá un pozo brotante, respectivamente. El agua en un pozo artesiano marca el nivel de las presiones hidrostáticas en el acuífero en el sitio en que se abrirá el pozo, la superficie imaginaria definida por esos niveles es la superficie piezometrica del acuífero artesiano. Las elevaciones o descensos del nivel de agua dentro de un pozo artesiano se deben más a cambios de presión en el acuífero que a cambios en el volumen del almacenamiento.  Acuífero libre o no confinado: Es aquel en que la superficie superior de la zona de saturación está a la presión atmosférica, esta superficie es el nivel freático. El agua en un pozo realizado en un acuífero libre se eleva como es natural, solo hasta el nivel freático precisamente. Las elevaciones o descensos del nivel freático corresponden a cambios en el volumen de almacenamiento y no a los cambios de presión en el agua.

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 Acuífero colgado: Acuífero libre en el que la masa de agua subterránea es soportada por un estrato impermeable o semipermeable situado sobre el nivel freático medio de la zona.  Acuífero filtrante: es aquel en el que el agua que se pierde o se gana a través de sus fronteras representa un volumen apreciable.  Acuífero no filtrante: en este caso los estratos que sirven de frontera al acuífero lo impermeabilizan casi totalmente.  Acuifugo: formación impermeable que no contiene agua o que la contiene en poros no intercomunicados, de manera que no es capaz de proporcionar agua por ningún método práctico, la roca sana constituye un ejemplo de esto.  Acuitardo: Son estratos que permiten muy lentamente el paso del agua en su estructura. Por ejemplo los limos.  Acuicludo: formación impermeable que aunque porosa y con sus poros intercomunicados, no es capaz de proporcionar cantidades aprovechables de agua por ningún procedimiento practico y económico. La arcilla masiva de baja permeabilidad constituye un buen ejemplo de esta formación.

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E. CLASIFICACIÓN DEL AGUA PRESENTE EN SUELOS. Agua Adsorbida: Es el agua ligada a las partículas del suelo por fuerzas de origen eléctrico, no se mueve en el interior de la masa porosa y por lo tanto no participa del flujo. Agua Capilar: Es aquella que se encuentra sobre el nivel freático en comunicación continua con él. Su flujo presenta una gran importancia en algunas 115

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cuestiones de mecánica de suelos, tales como humedecimiento de un pavimento por flujo ascendente y otras análogas. Sin embrago en la mayoría de los problemas de filtración de agua, el efecto de flujo en la zona capilar es pequeño y suelo despreciarse en atención a las complicaciones que plantearía al ser tomada en cuenta teóricamente su influencia. Agua de contacto: Es la que se encuentra sobre el agua capilar. La masa de suelo no está saturada. Agua libre gravitacional o freática: se encuentra bajo el nivel freático en comunicación con él. Las presiones neutras son positivas. El agua bajo el efecto de la gravedad terrestre puede moverse en el interior de la masa sin otro obstáculo que él le imponen su viscosidad y la trama del suelo.

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3. DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILDAD “k” Un ensayo de permeabilidad consiste en inducir un flujo conociendo las condiciones de borde y la cantidad de flujo. El coeficiente de permeabilidad se puede determinar en laboratorio, campo o a partir de la curva granulométrica y se puede hacer de varias maneras. Así mismo existen numerosos criterios para hallar el valor de “k”, por lo que se hace necesarios indicar la referencia utilizada en la toma de este valor. Clasificación de los Suelos Según Sus Coeficientes de Permeabilidad Tipos de Suelos

Grava limpia Arena gruesa limpia Arena media limpia Arena fina limpia Grava y arena limosa Arena limosa Arcilla arenosa Arcilla limosa Arcilla Arcilla coloidal

Coeficiente de permeabilidad aproximados (cm/seg) 5-10 0.4-3 0.05-0.15 0.004-0.02 10-5 -0.01 10-5 -10-4 10-6 -10-5 10-6 10-7 10-9

Características de drenaje Bueno Bueno Bueno Bueno Pobre a bueno Pobre Pobre Pobre Pobre Pobre

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Clases de permeabilidad de los suelos para obras de ingeniería civil

Clases de permeabilidad de los sue/os Permeable Semipermeable Impermeable

Coeficiente de permeabilidad (K en m/s) Límite inferior Límite superior -7 2 x 10 2 x 10-1 1 x 10-11 1 x 10-5 -11 1 x 10 5 x 10-7

Factores principales:  La densidad del suelo  La relación de vacíos del suelo  La estructura y estratificación del suelo  La existencia de agujeros, fisuras, etc en el suelo  La viscosidad del agua del suelo, que varía con la temperatura .

4. MÉTODOS PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD Prueba de carga constante (Permeámetro) La prueba de constante, se usa para determinar coeficientes de permeabilidad de suelos relativamente permeables, tales como gravas y arenas, es adecuada para suelos que tienen grandes valores en la relación de vacíos, en cuyo caso es conveniente tener una cantidad de flujo considerable para mejorar la precisión de los cálculos. En estos aparatos la cantidad de agua que fluye a través de una muestra de suelo, de dimensiones conocidas, en un tiempo determinado, puede ser medida. Los niveles de agua a la entrada y salida del permeámetro se pueden mantener constantes por medio de compuertas. La pérdida de carga h, depende únicamente de la diferencia entre los niveles de agua. El diámetro D y el largo L de la muestra pueden ser medidos. El agua a la salida es recogida en una probeta graduada y la cantidad de descarga Q es medida.

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Permeámetro a

Permeámetro b

Para el cálculo de k se determina primero el caudal circulante una vez que el sistema se encuentra en régimen (la cantidad de agua que ingresa es igual a la que sale) midiendo el tiempo t en el cual se llena un recipiente de volumen V 𝑸=

𝑽 (𝑚3 /𝑠𝑒𝑔) 𝒕

Una vez obtenido el caudal y en función de las características del permeámetro, aplicando la Ley de Darcy se obtiene: Q=K. i. A 𝑽 𝒕

= 𝒌. 𝒊. 𝑨

𝒊=

𝒉

𝑨=

𝑳

𝝅 .𝑫𝟐 𝟒

De donde: 𝑲=

𝑽 𝑨 . 𝒊. 𝒕

𝑲=

𝑽𝑳 𝑨 .𝒕 .𝒉

Dónde: k = coeficiente de permeabilidad (cm/seg) A=Sección transversal de la muestra (cm 2) L= longitud de la muestra (cm) i = Gradiente hidráulico (adimensional). Q= Caudal o gasto (cm3/seg) V = Agua drenada (cm3) t= Tiempo en que se puede medir “V”. (seg) 119

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Prueba de carga variable (Permeámetro) Es más adecuada y económica para suelos menos permeables, tales como limos y arcillas cuyos ensayos tienen más larga duración. La dirección del flujo puede ser en el sentido de la gravedad u opuesto a ella; cuando se considera el fenómeno de capilaridad,

el

flujo

se

considera

perpendicular a la gravedad. En este caso la cantidad de agua escurrida es medida en forma indirecta por medio de la observación de la relación entre la caída del nivel de agua en un tubo recto colocado sobre la muestra y el tiempo transcurrido. La longitud L, el área A de la muestra y el área “a” del tubo recto son conocidos. En adición, las observaciones deben ser hechas en no menos de 2 niveles diferentes de agua en el tubo recto.

𝒌 = 𝟐. 𝟑

𝒂𝑳 𝒉𝟏 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎 𝑨𝒕 𝒉𝟐

Dónde: a= área de la sección transversal del tubo. (cm2) A= área de la sección transversal de la muestra (cm2) L= longitud de la muestra (cm) h1=altura de agua al inicio de la prueba, o carga hidráulica (cm) h2=altura al final de la prueba. (cm) t = tiempo para que el agua pase de h1 a h2 (seg)

Prueba de bombeo permanente: Los ensayos en pozos de bombeo son utilizados para determinar el nivel de la napa freática en pozos individuales y la permeabilidad de materiales subterráneos in situ. Para ello es necesario contar con un pozo de bombeo y uno o más pozos de observación y tener conocimientos acerca de cortes geológicos, características de perforaciones y detalle de instalaciones generales. Las bocas de los pozos deben estar niveladas de manera que los niveles piezómetros en las mismas puedan señalarse a un mismo plano de referencia. La forma de proceder en un ensayo de bombeo se detalla a continuación: 120

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 Una vez completadas las perforaciones o pozos, los agujeros son limpiados, se miden las profundidades de los mismos ys e instala la bomba. Luego el pozo de bombeo es testeado para 1/3, 2/3 y la totalidad de su capacidad, entendiendo por totalidad a la máxima descarga accesible con el nivel de agua en los pozos de bombeo y observación estabilizados.  Durante el ensayo se debe tomar nota de cierta información: o Localización, nivel de borde y profundidad del pozo. o Características del instrumental utilizado. o Características de filtros utilizados. o Nivel del agua en los pozos antes del ensayo.  Además se requiere conocer el valor de descarga y de la nueva línea freática para determinados intervalos de tiempo.

Dónde: q = gastos que atraviesan la frontera de cualquier sección cilíndrica que tenga un radio r. ri: distancia al pozo i hi: nivel freático en el pozo i El coeficiente de permeabilidad se expresa de la siguiente manera:

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𝒌=

𝟐. 𝟑 𝒒 𝝅(

𝒉𝟐𝟐

𝒓

− 𝒉𝟐𝟏 ) 𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎 𝒓𝟐 𝟏

Si la temperatura del ensayo es diferente a 20ºC, se tendrá que hacer la corrección respectiva valiéndose de: 𝑲𝟐𝟎 = 𝑲𝑻

ƞ𝒕 ƞ𝟐𝟎

Dónde: kT = coeficiente de permeabilidad a cualquier temperatura de ensayo t = temperatura del ensayo = viscosidad T = tensión superficial.

Formula de Allen Hazen. Para el caso de arenas sueltas muy uniformes para filtros (coeficiente de uniformidad ≤ 2) Allen Hazen obtuvo la siguiente ecuación empírica para calcular el coeficiente de permeabilidad. 𝒌 = 𝑪. 𝑫𝟐𝟏𝟎 Dónde: 100 ≤ C1 ≤ 150 D10: Es el diámetro expresado en centímetro correspondiente al 10% en la curva granulométrica.

La temperatura influye en el coeficiente de permeabilidad, puesto que altera la viscosidad del agua, factor que se ha de tomar en cuenta cuando se determina el coeficiente de permeabilidad en el laboratorio o en el campo. Haciendo esta consideración la fórmula de Hazen se escribirá: 𝒌 = 𝟏𝟏𝟔 (𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑. 𝒕)𝑫𝟐𝟏𝟎 cm/seg Siendo “t“, la temperatura en grados centígrados.

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Formula de Schlichter. Existen otras fórmulas como la de Schlichter, quien además de considerar la temperatura, considera también la compacidad:

𝒌 = 𝟕𝟕𝟏.

𝑫𝟐𝟏𝟎 𝑪

(𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑. 𝒕) cm/seg

En la cual D10 también es expresado en centímetros.

Formula de Terzaghi. Así mismo Terzaghi, dio su fórmula para terrenos arenosos: 𝒌 = 𝑪𝟏 . 𝑫𝟐𝟏𝟎 (𝟎. 𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟑. 𝒕) cm/seg Donde C1 es un coeficiente que tiene el siguiente valor: 𝑪𝟏 = 𝑪𝟎 . (

𝒏 − 𝟎. 𝟏𝟑 𝟑

√𝟏 − 𝒏

)𝟐

Dónde: n: porosidad C0: Coeficiente que depende del suelo

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DE MASAS ESTRATIFICADAS Los

depósitos

transportados

consisten

generalmente

en

capas

con

diferentes

permeabilidades. Para determinar el coeficiente k medio de tales depósitos, se obtienen muestras representativas de cada capa y se ensayan independientemente. Una vez conocidos los valores de k correspondientemente a cada estrato individual, el promedio para el depósito puede ser calculado. Determinación de K, coeficiente de permeabilidad promedio para la filtración de agua en sentido paralelo o los planos de estratificación (generalmente horizontal) 123

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La carga hidráulica es constante para todos los estratos, y la longitud del recorrido L

𝒊=

𝒉 𝑳

Dónde: K1, K2….Kn: coeficiente de permeabilidad de los estratos. H1, H2….Hn: espesores de los estratos

Coeficiente de permeabilidad horizontal KH = Coeficiente de permeabilidad horizontal al promedio para la filtración del agua, en sentido paralelo a los planos de estratificación.

𝐊𝑯 =

𝟏 (𝒌 𝒉 + 𝒌𝟐 𝒉𝟐 + 𝒌𝟑 𝒉𝟑 + ⋯ 𝒌𝒏 𝒉𝒏 ) 𝑯 𝟏 𝟏

Dónde: K1, K2….Kn: coeficiente de permeabilidad de los estratos. H1, H2….Hn: espesores de los estratos

Coeficiente de permeabilidad vertical KV = Coeficiente de permeabilidad vertical promedio para la filtración del agua, en 124

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sentido perpendicular a los planos de estratificación.

𝑯

𝐊𝑽 = 𝒉

𝟏

𝒌𝟏

+

𝒉𝟐 𝒌𝟐

+

𝒉𝟑 𝒌𝟑

+⋯

𝒉𝒏 𝒌𝒏

Coeficiente de permeabilidad promedio de la masa 𝑲° = √𝑲𝑯 . 𝑲𝑽

Otras formulas K=K´C3 (e1-e0) Donde: C3= constante de ajuste, que se a hecho necesariamente K´=K para e=1 e0= constantemente debe determinarse para cada suelo por medio de una prueba a falta de ella puede tomarse e0=1

Ejercicios 1. El coeficiente de permeabilidad de un suelo es igual a 3.6x10-3cm/seg. El cual se ha obtenido empleando un permeámetro de carga constante y cuya muestra tiene una sección de 40cm2. Durante el ensayo se ha observado que la presión hidrostática baja de 75 a 25cm y tiene una descarga de 250 cm 3 en un tiempo de 1150seg. Se solicita la altura de la muestra ensayada.

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2. Una muestra de suelo arcilloso tiene una área transversal de 78cm 2 y una altura de 5cm, este es colocado en un permeámetro de carga variable, en el que el área del tubo es de 0.50cm2 durante el ensayo se verifica que las presiones disminuyen de 0.80 a 0.38cm, en un tiempo de 1 hora 24 minutos y 18segundos. Determinar el coeficiente de permeabilidad y velocidad de permeabilidad. 3. Un canal de irrigación y un río corren paralelamente uno del otro, separados 45.5m. como promedio. La elevación del agua canal es 188m. mientras que la cota del río 181m. El canal y el rio están ambos intersectados un estrato de arena de 1.50m de espesor, que se encuentra entre dos estratos de arcilla impermeable que atraviesa el canal y el río por debajo del nivel de las aguas. Calcular la perdida por filtración del canal en m3/ seg por cada Km de longitud, si el coeficiente de permeabilidad de la arena es 0.063 cm/seg. 4. Se hizo una prueba de bombeo con gravas y arenas a distancias de 4m y 7.50m del pozo de bombeo, cuya descarga del pozo llego a 3.025*10-3 m3/seg. El abatimiento de las aguas llegaron a 15m y 13m.calcule el coeficiente de permeabilidad

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MUROS DE CONTENCIÓN Como lo indica el nombre, los muros de contención son elementos estructurales diseñados para contener algo; ese algo es un material que, sin la existencia del muro, tomaría una forma diferente a la fijada por el contorno del muro para encontrar su equilibrio estable.

1. DEFINICIÓN DE MUROS DE CONTENCIÓN Son elementos estructurales que se diseñan para soportar los empujes activos que genera el suelo, así como de sobrecargas que se presentan. Los muros son elementos constructivos cuya principal misión es servir de contención, n de un terreno natural, de un relleno artificial o de un elemento a almacenar. Los muros de contención se utilizan para detener masas de tierra u otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que estas masas asuman sus pendientes naturales. Estas condiciones se presentan cuando el ancho de una excavación, corte o terraplén está restringido por condiciones de propiedad, utilización de la estructura o economía. Por ejemplo, en la construcción de vías férreas o de carreteras, el ancho de servidumbre de la vía es fijo y el corte o terraplén debe estar contenido dentro de este ancho. De manera similar, los muros de los sótanos de edificios deben ubicarse dentro de los límites de la propiedad y contener el suelo alrededor del sótano.

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Ea Ev Eh

Empuje Efectivo Pm Pmuro

Pzap Empuje Pasivo

F=reacción horizontal del terreno N=reacción vertical del terreno

F

N

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2. TIPOS DE MUROS DE CONTENCIÓN Los muros de contención se clasifican por su perfil y los usados con mayor frecuencia son los siguientes:  MUROS DE GRAVEDAD Son los que tienen en general un perfil trapezoidal y dependen principalmente de su peso propio para asegurar la estabilidad; se hacen generalmente de concreto ciclópeo o aún de piedras y no llevan ningún refuerzo: debe proporcionarse de tal manera que no haya esfuerzos de tracción en ninguna de las secciones; son muros muy económicos para alturas bajas (hasta 3 ó 3.50 metros aproximadamente). Su ventaja fundamental es que no van armados, pueden ser interesantes para alturas moderadas si su longitud no es muy grande, pues en caso contario representan una solución antieconómica frente a los muros de concreto armado. La resultante de la presión de tierra y el peso muerto no producirá esfuerzos de tensión en la sección horizontal del cuerpo del muro. B=0.5 a 0.7H t1>35 cm (para considerar la trabajabilidad)

Los muros de gravedad a su vez pueden clasificarse en: 

Muros de concreto en masa. Cuando es necesario, se arma el pie (punta y/o talón).



Muros de mampostería seca. Se construyen mediante bloques de roca (tallados o no).



Muros de escollera. Se construyen mediante bloques de roca de mayor tamaño que los de mampostería.



Muros de gaviones. Substituyen a los de escollera cuando no hay disponibilidad de grandes rocas.



Muros prefabricados o de elementos prefabricados. Se pueden realizar mediante bloques de concreto previamente fabricados.

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

Muros aligerados. Aquellos en los que los bloques se aligeran (se hacen huecos) por diversos motivos (ahorro de material, reducción de peso...).



Muros jardinera. Si los bloques huecos de un muro aligerado se disponen escalonadamente, y en ellos se introduce tierra y se siembra, se produce el muro jardinera, que resulta mucho más estético, y de menor impacto, ver rocalla.

 MUROS DE SEMI-GRAVEDAD. Muros de semi-gravedad, son un poco más esbeltos que los anteriores porque se toleran esfuerzos de tracción pequeños que se absorben con pequeñísimas cuantías de refuerzo y que en general pueden resultar aún más económicas que los muros de gravedad para alturas hasta de 4.00 mts.

 MUROS DE VOLADIZO

Son muros en concreto reforzado cuyo perfil común es el de una T o L y están compuestos por mayoría de los caso, utilizan por lo menos parte del peso del relleno para asegurarse la estabilidad; este es el tipo de muro que con mayor frecuencia se presenta en la práctica del calculista y su utilización resulta económica hasta alturas de 6.00 m aproximadamente. B=0.5H a 0.8H t1 >=30 cm

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 MUROS CON CONTRAFUERTE Son los que están constituidos por placas verticales que se apoyan sobre grandes voladizos espaciados regularmente que se denominen contrafuertes; este tipo de muro es conveniente cuando las alturas por vencer son en general, mayores de 6.00 mts. B=0.5H a 0.7H t1 = t2 >=30 cm

NOTA Cualquiera de los tipos anteriores de muros puede utilizarse para soportar una carga vertical además del empuje de tierras; como por ejemplo los muros extremos para soportar un puente, que se conocen con el nombre de estribos.

La escogencia de un tipo determinado de muro dependerá, como es obvio, en primer lugar de la función que debe cumplir además de las condiciones del terreno, materiales de construcción que pueden conseguirse, economía general, etc. por lo cual la mayoría de las veces habrá que hacer varios diseños alternativos con base en predimensionamientos rápidos; con ello se podrá determinar con bastante seguridad el tipo de mano más adecuado para el caso y entonces proceder al diseño completo.

131

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3. CARACTERÍSTICAS DE UN MURO DE CONTENCIÓN Corona

H Pantalla (altura)

Espaldar Cuerpo

Punta

Ea

Talón

H1

Base Peso muerto Concreto Armado

2.40 T/m3

Concreto

2.35 T/m3

Grava, suelo gravoso, arena

2.00 T/m3

Suelo arenoso

1.90 T/m3

Suelo cohesivo

1.80 T/m3

Sobrecarga

1.00 T/m3

4. BASES PARA EL DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN Las teorías más comúnmente usadas son las C.A. Coulomb (Francia 1776), y W.J.M. Rankine (Inglaterra 1857), las cuales pueden sintetizarse diciendo que el empuje activo de tierra es una fricción del empuje hidrostático debido a la misma altura de agua, la cuantía de la fricción depende del ángulo formado por la tierra del relleno con el horizontal trazada en el extremo superior del muro (α) y del ángulo de fricción interna (Φ) del mismo material de relleno, (el empuje de tierra actúa paralelo al relleno, o sea formando el mismo ángulo α con la horizontal ); para una altura h de agua, el empuje hidrostático vale:

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Empuje Activo Coeficiente Activo de presión de tierras (KA)

Coeficiente Pasivo de presión de tierras. (KP)

TEORÍA DE RANKINE DEL EMPUJE DE TIERRAS. Siendo Ɣ el peso unitario del relleno y Ka un factor menor que la unidad cuya expresión varía según la teoría que se esté aplicando; para materiales granulares puros, es decir, sin ninguna cohesión, las teorías de Coulomb y Rankine coinciden y la expresión de Ka según Rankine es: 𝐾𝑎 = cos(∝)

cos(∝) − √𝑐𝑜𝑠 2(∝) − 𝑐𝑜𝑠 2 (∅) cos(∝) + √𝑐𝑜𝑠 2(∝) − 𝑐𝑜𝑠 2 (∅)

Si α=0° (talud horizontal) ∅ 𝐾𝑎 = 𝑡𝑔2 (45 − ) 2

Si existe una sobrecarga uniforme repartida. 𝑃𝑆/𝐶 = 𝐾𝑎 𝑆/𝐶

1. TEORÍA DE RANKINE DEL EMPUJE DE TIERRAS. a) EMPUJES DE SUELOS SIN COHESIÓN, MUROS DE PARAMENTO VERTICAL. 

Cuando el relleno es horizontal

Empuje activo

133

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MECANICA DE SUELOS

El empuje activo total de tierras (Ea) se obtiene asimilando este al empuje hidrostático, o sea: 1 𝑬𝒂 = Kaγs H2 2 Empuje Pasivo 1 𝑬𝒑 = 𝐾𝑝 𝛾𝑠 𝐻 2 2



Cuando la superficie de relleno es inclinado, un ángulo ∝ con la horizontal.

Empuje activo 𝐾𝑎 =

cos(∝) + √𝑐𝑜𝑠 2(∝) − 𝑐𝑜𝑠 2(∅) 1 𝛾𝑠 𝐻 2 = cos(∝) 2 cos(∝) − √𝑐𝑜𝑠 2(∝) − 𝑐𝑜𝑠 2(∅)

Empuje Pasivo 𝐾𝑝 =



cos(∝) + √𝑐𝑜𝑠 2(∝) − 𝑐𝑜𝑠 2(∅) 1 𝛾𝑠 𝐻 2 = cos(∝) 2 cos(∝) − √𝑐𝑜𝑠 2(∝) − 𝑐𝑜𝑠 2(∅)

Cuando el relleno horizontal, parcialmente sumergido soporta una carga uniforme (q).

b) EMPUJE DE SUELOS CON COHESIÓN Y FRICCIÓN. MUROS DE PARAMENTO VERTICAL Empuje activo

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Empuje Pasivo



VERIFICACIÓN AL DESLIZAMIENTO: Se verifica que la componente horizontal del empuje de la tierra (Eah) no supere la fuerza de retención (Fr) debida a la fricción entre la cimentación y el suelo, proporcional al peso del muro. En algunos casos, puede incrementarse (Fr) con el empuje pasivo del suelo en la parte baja del muro. Normalmente se acepta como seguro un muro si se da la relación:

Wt

Fr

Eav

Ea Eah

f

𝑭𝒓 ≥ 𝟏. 𝟓 𝑬𝒂𝒉 (Esta relación se puede llamar también coeficiente de seguridad al deslizamiento). 

VERIFICACIÓN AL VOLTEO: Se verifica que el momento de las fuerzas (Mv) que tienden a voltear el muro sea menor al momento que tienden a estabilizar el muro (Mr) en una relación de por lo menos 1.5. 𝑴𝒓 ≥ 𝟏. 𝟖 𝑴𝒗

135

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MECANICA DE SUELOS

(Esta relación se puede llamar también coeficiente de seguridad al volteo).



Verificación de la capacidad de sustentación: Se determina la carga total que actua sobre la cimentación con el respectivo diagrama de las tensiones y se verifica que la carga trasmitida al suelo (Ta) sea inferior a la capacidad portante (Tp), o en otras palabras que la máxima tensión producida por el muro sea inferior a la tensión admisible en el terreno. Es decir: Tp/Ta > 1.0 (coeficiente de seguridad a la sustentación).



Verificación de la estabilidad global: Se verifica que el conjunto de la pendiente que se pretende contener con el muro tenga un coeficiente se seguridad globar

Ángulo de fricción entre varios materiales suelo o rocas. Masas de concreto o albañilería con:

C

Roca solida limpia

35

Grava arena o arena gruesa

29 a 31

Arena fina medio gruesa

24 a 19

Arena fina limpia o arena arcillosa

19 a 24

Limo arenoso

17 a 19

Arcilla consolidada muy rígida

22 a 26

Arcilla media rígida

17 a 19

Pilotes de acero con: Grava limpia, mezcla de grava y arena

22

Arena limpia arena- grava

17

Arena limosa o arcillosa

14

Arena limosa fina, limo no plástico

11

Concreto pre moldeado-tablestacas con: Grava limpia, mezcla de grava y arena

22 a 26 136

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MECANICA DE SUELOS

Arena limpia arena- grava

17 a 22

Arena limosa o arcillosa

17

Arena limosa fina, limo no plástico

14

Otros materiales Albañilería sobre madera (perpendicular al grano)

26

Acero o acero en tablestacado

17

Madera sobre suelo

14 a 16

137

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EMPUJE DE TIERRAS COEFICIENTE DE PRESIÓN LATERAL ACTIVA Ka

ϕ

β=0

β=10°

β=20°

β=30°

10°

15°

20°

25°

30°

35°

40°

α=0°

0.79

0.59

0.49

0.41

0.33

0.27

0.22

α=10°

0.97

0.70

0.57

0.47

0.37

0.30

0.24

α=20°

---

---

0.88

0.57

0.44

0.34

0.27

α=30°

----

----

----

----

0.75

0.43

0.32

α=ϕ

0.97

0.93

0.85

0.82

0.75

0.67

0.59

α=0°

0.76

0.65

0.55

0.48

0.41

0.43

0.29

α=10°

1.05

0.78

0.64

0.55

0.47

0.38

0.32

α=20°

---

---

1.02

0.69

0.55

0.45

0.36

α=30°

----

----

----

----

0.92

0.56

0.43

α=ϕ

1.05

1.04

1.02

0.98

0.92

0.86

0.79

α=0°

0.83

0.74

0.65

0.57

0.50

0.43

0.38

α=10°

1.17

0.90

0.77

0.66

0.57

0.49

0.43

α=20°

---

---

1.21

0.83

0.69

0.57

0.49

α=30°

----

----

1.17

0.73

0.59

α=ϕ

1.17

1.20

1.21

1.2

1.17

1.12

1.06

α=0°

0.94

0.86

0.78

0.70

0.62

0.56

0.49

α=10°

1.37

1.06

0.94

0.83

0.74

0.65

0.56

α=20°

---

---

----

1.06

0.89

0.77

0.66

α=30°

----

----

----

----

1.55

0.99

0.79

α=ϕ

1.37

1.45

1.51

1.54

1.55

1.54

1.51

β =ángulo de rozamiento interno del elemento contenido ϕ =ángulo de rozamiento entre elemento contenido y muro α= Angulo del talud natural del elemento contenido

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ÁNGULOS DE FRICCIÓN INTERNA Y PESOS ESPECÍFICOS DE SUELOS Densidad o

Angulo de

Peso específico

consistencia

fricción interna

lb/pie3

Arena gruesa o arena

Suelto

40

140

con grava

Compacto

35

90

Arena media

Suelto

40

130

Compacto

30

90

Arena limosa fina o

Compacto

30

130

limo arenoso

Suelto

25

85

Limo uniforme

Compacto

30

135

suelto

25

85

Arcilla -limo

Suave a mediana

20

90-120

Arcilla limosa

Suave a mediana

15

90-120

arcilla

Suave a mediana

0-10

90-120

Tipos de Suelos

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CIMENTACIONES GENERALIDADES Hacer una edificación no importa cuál sea su tamaño y el destino que se le va a dar, requiere necesariamente del conocimiento geotécnico del terreno de cimentación, con el fin de determinar cuáles serán las deformaciones y riesgos de falla que pudiera presentar y cuál será la cimentación que más se ajuste a las condiciones del terreno. La investigación de las deformaciones y riesgos de falla es del dominio del especialista en mecánica de suelos. Su conocimiento de los conceptos de carga muerta y carga viva debe ser claro, así como de los sometimientos externos a que puede estar sujeta la obra (fenómenos de geodinámica interna y externa u otras). Cada una de las estructuras, correspondientes, está en su parte inferior en contacto con el terreno, ya sea suelo o roca, lo que se conoce con el nombre de cimentación.

DEFINICIÓN DE CIMENTACIÓN Es la parte que soporta a una estructura y se considera como la transición o la liga entre el suelo y/o la roca subyacente. Sus características de diseño dependen de la estructura por construir, de las propiedades mecánicas del material del sitio y aun de factores de tipo económico. •

Permitir la transmisión de esfuerzos compatibles con la resistencia a la ruptura del terreno (conocimiento de capacidad de carga).

•

Limitar la importancia de los asentamientos y repartirlos mejor (conocimiento de asentamientos diferenciales).

CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO En cimentaciones se denomina capacidad portante a la capacidad del terreno para soportar las cargas aplicadas sobre él. Técnicamente la capacidad portante es la máxima presión media de contacto entre la cimentación y el terreno tal que no se produzcan un fallo por cortante del suelo o un asentamiento diferencial excesivo. Por tanto la capacidad portante admisible debe estar basada en uno de los siguientes criterios funcionales:

140

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

Si

la

función

del

terreno

de cimentación es

soportar

una

determinada tensión independientemente de la deformación, la capacidad portante se denominará carga de hundimiento. 

Si lo que se busca es un equilibrio entre la tensión aplicada al terreno y la deformación sufrida por éste, deberá calcularse la capacidad portante a partir de criterios de asiento admisible.

1. Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas: Las fallas por capacidad de carga se presentan debido a la rotura por corte del suelo bajo la cimentación, existen tres tipos de falla: falla por corte general, falla por punzonamiento y falla por corte local.

1.1.Falla por corte general: (Arcillas duras y densas) Se tiene una cimentación corrida con un ancho B, la cual es soportada por un suelo denso o cohesivo firme, si la carga que soporta dicho suelo es incrementada de forma gradual, habrá un aumento en el asentamiento llegando al punto en el cual la carga por unidad de área es igual a la capacidad de carga última, ocurrirá entonces una falla repentina en el suelo, esta falla es llamada falla por corte general. Se presenta en arenas densas y arcillas rígidas. Su principal característica es una superficie de falla continua que comienza en el borde de la cimentación y llega a la superficie del terreno, es una falla frágil y súbita, llegando al punto de ser catastrófica, y si la estructura no permite la rotación de las zapatas, puede ocurrir con cierta inclinación visible de la cimentación, lo que provoca hinchamiento del 141

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suelo a los lados, el colapso final se presenta en un solo lado 

Patrón de falla bien definido. (cuña de suelo y dos superficies de deslizamiento)



La superficie del terreno a la zapata se levanta y puede rotar (inclinándose).



La falla es violenta y catastrófica.



Generalmente ocurre en suelos “incompresibles” (suelos granulares densos y cohesivos de consistencia dura a rígida).

1.2.Falla por punzonamiento Ocurre en suelos bastante sueltos, la zona de falla no se extiende como en el corte general. La cimentación provoca la compresión inmediata del suelo en un movimiento vertical, el suelo presenta falla por corte alrededor de la cimentación y los movimientos del suelo junto con la cimentación no son muy visibles por lo que el equilibrio vertical y horizontal de la misma se mantiene.(ver fig)

1.3.Falla local por corte: Si la cimentación se encuentra sobre suelo arenoso o arcilloso con compactación media, al aumentar la carga, también ocurre un incremento en el asentamiento, pero la superficie de falla se extiende de forma gradual hasta la superficie o en algunos casos cuando el desplazamiento vertical es grande (la mitad del lado o diámetro de la zapata) termina dentro de la propia masa de suelo y no en el terreno (ver fig). Cuando la carga por unidad de área es igual a qu (1), conocida como carga primera de falla, ocurren sacudidas repentinas junto con el movimiento, por lo que se requiere de un 142

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movimiento considerable de la cimentación para que la superficie de falla llegue a la superficie, este movimiento ocurre cuando se alcanza la capacidad de carga última. Es una falla intermedia entre el corte general y el punzonamiento. Presenta hinchamiento del suelo al lado de la cimentación y compresión vertical del suelo bajo la cimentación. 

Patrón de falla sólo está bien definido debajo de la zapata.



Tendencia visible al levantamiento del terreno alrededor de la zapata.



No se producirá un colapso catastrófico de la zapata ni una rotación de la misma.



Constituye un modo transicional entre falla general y falla por punzonado.

NOTA: Todas las fallas mencionadas pueden ser bien diferenciadas unas de otras, pero no hay parámetro numérico que permitan predecir el tipo de falla a ocurrir, sin embargo una forma de llegar a un estimado es basándose en la compresibilidad del suelo, debido a las condiciones de carga y geometría de la cimentación. En corte local: 𝐶´ = 2𝐶/3 Los coeficientes empíricos de soporte también pueden calcularse con las siguientes ecuaciones:

ECUACIÓN DE TERZAGHI 

Cimiento corrido: 1 𝒒𝒖 = CNC + γs DfNq + γs BNγ 2 143

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

Cimiento circular: 𝒒𝒖 = 1.3 ∗ CNC + γs Df Nq + 0.3 ∗ γs BNγ



Zapata cuadrada: 𝒒𝒖 = 1.3 ∗ CNC + γs Df Nq + 0.4 ∗ γs BNγ

Dónde: qu =Resistencia a la rotura del suelo (Tn/m2 ; Kg/m2 ) C= Cohesión del suelo (Tn/m2; Kg/m2) ɣs= Peso específico del suelo (Tn/m3; Kg/m3 ; g/cm3) Df= Profundidad de cimentación del suelo (m, cm) B= es la dimensión de cada lado de la cimentación en el caso de cimentaciones cuadradas, para cimentaciones circulares B es el diámetro de la cimentación. Para falla por corte local del suelo (m, cm) Nc= Nq=

Factores de capacidad de carga (son adimensionales y se

Nγ =

encuentran en función del ángulo de fricción del suelo Ø)

𝐍𝐪 =

𝑒

3𝜋 ∅ 2( 4 −2 )𝑡𝑎𝑛∅ ∅

2 𝑐𝑜𝑠 2 (45°+2)

El valor de ∅ debe convertirse a radianes al ingresarse a (3π/4 - Ø/2). 𝐍𝐜 = cot∅(Nq − 1) 𝐍𝛄 =

1 𝐾𝑃𝛾 ( − 1)𝑡𝑎𝑛∅ 2 𝑐𝑜𝑠 2 ∅

𝑲𝑷𝜸 = 3. tan2 (45 +

∅+33 2

) Coeficiente de empuje pasivo

ECUACIÓN DE MEYERHOF En el caso de carga vertical:

1 𝐪𝐮 = CNC SC dC + γs Df Nq Sq dq + γs BNγ Sγ dγ 2 En el caso de carga inclinada:

1 𝐪𝐮 = CNC dC iC + γs Df Nq dq 𝑖𝑞 + γs BNγ dγ 𝑖𝛾 2

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MECANICA DE SUELOS

Factores de capacidad de carga ∅

𝐍𝐪 = eπ.tan∅ . tan2 (45 + 2) 𝐍𝐜 = cot∅(Nq − 1) 𝐍𝛄 = (Nq − 1). tan(1.4∅)

Factores de forma ∅ 𝐊𝐩 = tan2 (45 + ) 2 𝐵

𝐒𝐜 = 1 + 0.2. Kp 𝐿

para cualquier valor de φ 𝐵

𝐒𝐪 = 𝑺𝜸=1 + 0.1. Kp 𝐿 para φ > 10º 𝐒𝐪 = 𝑺𝜸=1 para φ = 0

Factores de profundidad 𝒅𝒄 = 1 + 0.2√K P

Df , para cualquier valor de ∅ B

𝒅𝒒 = 𝒅𝜸 = 1 + 0.1√K P

Df , para ∅ > 10° B

𝒅𝒒 = 𝒅𝜸 = 1, para ∅ = 10°

Factores de inclinación de la carga 𝒊𝑪 = 𝒊𝒒 = (1 −

θ° 2 ) para cualquier valor de ∅ 90°

𝒊𝜸 = (1 −

θ° 2 ) para ∅ > 10° ∅°

𝒊𝜸 = 0 para ∅ = 0 θ = ángulo de la fuerza inclinada respecto a la vertical B, L, Df definidos previamente

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MECANICA DE SUELOS

ECUACIÓN DE HANSEN

qu = CNC SC dC iC g C bC + qNq Sq dq iq g q bq + 0.5γNγ Sγ dγ iγ g γ bγ Para suelo puramente cohesivo (φ = 0):

𝑞𝑢 = 5.14. 𝑆𝑈 . (1 + 𝑆´𝐶 + 𝑑´𝐶 − 𝑖´𝐶 − 𝑏´𝐶 − 𝑔´𝐶 ) + 𝑞

Cimentación superficial inclinada (ecuaciones de Hansen y Vesic) Factores de capacidad de carga Nq = igual al factor para la ecuación de Meyerhof Nc = igual al factor para la ecuación de Meyerhof 𝐍𝛄 = 1.5 (Nq − 1). tan(∅) Factores de forma:

𝑺𝑪= 1 +

Nq B . NC L

𝑺𝒒= 1 +

𝐵 tan ∅ 𝐿

𝑺𝜸= 1 − 0.4

B L

Sc, Sq, S γ=1 , para zapatas continuas Factores de profundidad dc = 1 + 0.4. k 𝑑𝑞 = 1 + 2. 𝑡𝑎𝑛∅(1 − 𝑠𝑒𝑛∅)2 𝑘 𝑑𝛾 = 1, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 ∅ 𝐤=

𝐷𝑓 𝐷𝑓 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 ≤1 𝐵 𝐵

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MECANICA DE SUELOS

Factores de inclinación 0.5𝐻 𝒊𝒒 = (1 − )5 𝑉 + 𝐴𝑓 . 𝐶𝑎. cot∅ 𝒊𝑪 = iq −

1 − iq Nq − 1

Para φ = 0:

Factores de terreno (base cercana a un talud)

Para φ = 0:

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MECANICA DE SUELOS

Factores de base (base inclinada)

Para φ = 0:

Dónde: º indica valor del ángulo en grados H = fuerza horizontal soportada tangencialmente por la cimentación, H ≤ V ⋅ tanδ + c ⋅ Af como factor de seguridad. V = fuerza vertical soportada perpendicularmente por la cimentación Af = área efectiva B’x L’ Ca= adhesión a la base = cohesión del suelo o un valor reducido, se recomienda que su valor esté entre 0.6c y c. δ = ángulo de fricción entre el cimiento y el suelo, usualmente δ = φ , se recomienda que su valor esté entre 0.5φ y φ. η= ángulo de inclinación del talud, positivo hacia arriba. β = ángulo de la pendiente del terreno fuera de la base, positivo hacia abajo.

En caso de que no exista carga inclinada los factores ii toman valor igual a uno, lo mismo para los factores de terreno y de base, cuando el terreno adyacente está plano y la base no se encuentra inclinada respectivamente. Cuando se evalúe la componente horizontal H paralela a la base B debe utilizarse B’ con el término Nγ en la ecuación de capacidad de carga y si H es paralela a la longitud de la cimentación, es decir L, utilizar L’ con el término Nγ. Una restricción es que los factores de inclinación deben ser mayores a cero, i i > 0, a partir de un valor de ii ≤ 0 es una cimentación inestable en la que se requiere cambiar el tamaño antes de proceder. Para cimentaciones en arcilla con φ = 0 evaluar usando H paralela a B y/o L según corresponda, nótese que es una constante sustractiva en la ecuación de capacidad de carga modificada para cargas inclinadas. Tomar en cuenta que cuando la base es inclinada V 148

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MECANICA DE SUELOS

y H son perpendiculares y paralelas a la base respectivamente en comparación como cuando es horizontal. Los factores de terreno (gi) son usados para reducir la capacidad de carga, sin embargo deben ser usados con cautela debido a que se tienen pocos resultados experimentales disponibles. Es difícil encontrar un caso en campo en el que se pueda usar un aumento en las dimensiones de la cimentación en un suelo cohesivo de pendiente β a menos que el ángulo sea bajo y la profundidad de desplante de la cimentación sea muy grande. En cualquier caso, debido a que hay fuerzas de corte en el suelo en pendiente (reteniendo el talud en su lugar) no se debe ajustar cualquier ángulo obtenido del ensayo triaxial (φtr) y adicionalmente debe usarse un factor de seguridad grande. Utilizar la dimensión más pequeña de Df para el término q.

ECUACIÓN DE VESIC

Factores de capacidad de carga Nq = igual al factor para la ecuación de Meyerhof Nc = igual al factor para la ecuación de Meyerhof 𝐍𝛄 = 2 (Nq − 1). tan(∅)

Factores de forma: Igual a los factores de forma de la ecuación de Hansen.

Factores de profundidad Igual a los factores de forma de la ecuación de Hansen.

Factores de inclinación

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MECANICA DE SUELOS

Para φ = 0:

m = 𝑚𝐵 =

2 + 𝐵/𝐿 , 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐻 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 𝑎 𝐵 1 + 𝐵/𝐿

m = 𝑚𝐿 =

2 + 𝐵/𝐿 , 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐻 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 𝑎 𝐿 1 + 𝐵/𝐿

Si se tienen horizontales se puede utilizar 𝑚 = √𝑚𝐿2 + 𝑚𝐵2

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MECANICA DE SUELOS

CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA En suelos cohesivos cuando Ø=0, se determina:

Kpy, es un factor que depende de Ø y afecta la magnitud de la capacidad portante del suelo. Sus valores se indican en la siguiente tabla:

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MECANICA DE SUELOS

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MECANICA DE SUELOS

Factores que determinan el tipo de cimentación Para la adecuada selección de la cimentación a emplear existen tres factores que se pueden tomar en cuenta:  Las cargas que se transmiten al suelo por medio de la estructura y los materiales que la constituyen.  Las propiedades hidráulicas, mecánicas, en especial las que influyan en cuan compresible y resistente es el suelo.  Los factores económicos, la importancia de la estructura debe estar en equilibrio con el costo de la cimentación. Pueden tomarse en cuenta las siguientes indicaciones en base a la capacidad de carga y la compresibilidad del suelo: a. Cuando las cargas sean demasiado grandes, y se utilice cimiento corrido que ocupe cerca del 50% del área de la construcción en planta es más eficiente y económico el uso de una sola losa de cimentación. b. Si la cimentación no es económica para soportar las cargas puede cimentarse una parte por medio de pilotes. c. Si los suelos tienen baja capacidad de carga, usar pilotes de punta apoyados en un estrato resistente. d. En suelos de baja compresibilidad y con asentamientos controlables, utilizar zapatas aisladas. e. En suelos de compresibilidad media, para mantener los asentamientos en un rango controlable, se recomienda usar cimiento corrido rigidizado por medio del uso de vigas de cimentación. f. En suelos de mediana y alta compresibilidad con baja capacidad de carga, es recomendable el uso de cimentaciones compensadas.

Capacidad portante de zapatas: La capacidad portante o de carga se determina en base a la fórmula de Terzaghi. Siendo la Capacidad Admisible para cimentaciones corridas y cuadradas calculada por las siguientes expresiones:

𝒒𝒖 = 𝑺𝑪 . 𝑪. 𝑵𝑪 + 𝑺𝒒 𝜸𝒔 𝑫𝒇 𝑵𝒒 + 𝑺𝜸 . 𝜸𝒔 𝑩𝑵𝜸 153

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MECANICA DE SUELOS

𝝈𝒂𝒅𝒎 =

𝒒𝒖 𝑭𝑺

Dónde: qu

: Capacidad última de carga.

σad

: Capacidad Portante Admisible en Kg./cm2.

F.S.

: Factor de Seguridad

ɣs

: Peso específico volumétrico del suelo.

B

: Ancho de la Zapata o cimiento corrido en m.

Df

: Profundidad de la Cimentación.

Nc, Nq, Nɣ : Parámetros que son función de Ø Sc, Sq SƔ: Factores de forma. C

: Cohesión

1.4.Capacidad última de carga: (qu) Terzaghi (1943) fue el primero en presentar una teoría para evaluar la capacidad última de carga de cimentaciones superficiales, la cual dice que una cimentación es superficial si la profundidad Df de la cimentación es menor que o igual al ancho de la misma. Sin embargo investigadores posteriores han sugerido que cimentaciones con Df igual a 3 ó 4 veces el ancho de la cimentación se definen como cimentaciones superficiales.

1.5.Capacidad portante Admisible: (σadm) La capacidad portante depende del tipo de suelo (gravas, arenas, limos, arcillas o combinaciones de ellas), de las características de la cimentación y de la estructura, y del coeficiente de seguridad adoptado.

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1.5.1. Factor de Seguridad: (FS) La capacidad de carga admisible, σadm, consiste una reducción de la capacidad de carga última con la aplicación de un factor de seguridad FS:  Para cargas estáticas: 3.0  Para solicitación máxima de sismo o viento (la que sea más desfavorable): 2.5

𝝈𝒂𝒅𝒎 =

𝒒𝒖 𝑭𝑺

La capacidad de carga última neta es la carga última, qu, menos el exceso de presión de sobrecarga producida por el suelo alrededor de la cimentación y puede utilizarse en caso que la diferencia entre el peso específico del suelo y el concreto sea considerada pequeña:

𝝈𝒏𝒆𝒕𝒂 =

𝒒𝒖 𝑨𝒛

Dónde: σneta

: Capacidad última de carga neta.

q

: ɣs, Df

𝝈𝒏𝒆𝒕𝒂 =

𝒒𝒖 − 𝒒 𝑭𝑺

155

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FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA (VESIC) Ø 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Nc 5.14 5.35 5.63 5.9 6.19 6.49 6.81 7.16 7.53 7.92 8.35 8.8 9.28 9.81 10.37 10.98 11.63 12.34 13.1 13.93 14.83 15.82 16.88 18.05 19.32

Nq 1 1.09 1.2 1.31 1.43 1.57 1.72 1.88 2.06 2.25 2.47 2.71 2.97 3.26 3.59 3.94 4.34 4.77 5.26 5.8 6.4 7.07 7.82 8.66 9.6

Nɣ 0 0.07 0.15 0.24 0.34 0.45 0.57 0.71 0.86 1.03 1.22 1.44 1.69 1.97 2.29 2.65 3.06 3.53 4.07 4.68 5.39 6.2 7.13 8.2 9.44

Nq/Nc 0.2 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.3 0.31 0.32 0.33 0.35 0.36 0.37 0.39 0.4 0.42 0.43 0.45 0.46 0.48 0.5

Tang Ø 0.00 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.11 0.12 0.14 0.16 0.18 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.45

25

20.72

10.66

10.88

0.51

0.47

Φ 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Nc 22.35 23.94 25.8 27.86 30.14 32.67 35.59 38.64 42.16 46.12 50.59 55.63 61.35 67.87 75.31 83.86 93.71 105.11 118.37 133.88 152.1 173.64 199.26 229.93 266.89

Nq 11.85 13.2 14.72 16.44 18.4 20.63 23.18 26.09 29.44 33.3 37.75 42.92 48.93 55.96 64.2 73.9 85.38 99.02 115.13 134.88 158.51 187.21 222.31 265.51 319.07

Nɣ 12.54 14.47 16.72 19.34 22.4 25.99 30.22 35.19 41.06 48.03 56.31 66.19 78.03 92.25 109.41 130.22 155.55 186.55 224.64 271.76 330.35 403.67 496.01 613.16 762.89

Nq/Nc 0.53 0.55 0.57 0.59 0.61 0.63 0.65 0.68 0.7 0.72 0.75 0.77 0.8 0.82 0.85 0.88 0.91 0.94 0.97 1.01 1.04 1.08 1.12 1.15 1.2

Tang Ø 0.49 0.51 0.53 0.55 0.58 0.60 0.62 0.65 0.67 0.70 0.73 0.75 0.78 0.81 0.84 0.87 0.90 0.93 0.97 1.00 1.04 1.07 1.11 1.15 1.19

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Angulo de Fricción y Cohesión (C):

VALORES

Ø

C

ɣs

APROXIMADOS

(º)

Kg/cm2

Tn/m3

Gravas Compactadas

35

Gravas Sueltas

33

Arena Compactada

32

Arena Suelta

30

Limo Arenoso

25

Arcilla Arenosa

20

Arcilla Magra Arcilla Grasa Arcilla Muy Grasa

2.0

0.01

2.0 1.8

0.02

2.2

0.05 15

0.10

hasta

0.50

Tierra Orgánica

2.2

Ø: Angulo de fricción interna C: Cohesión ɣs: Peso Especifico

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Ejercicio 1. Determine la capacidad de carga admisible de la siguiente muestra de suelo, utilizando los datos obtenidos por medio del ensayo triaxial: Descripción del suelo: limo areno arcilloso color café (m2) Ángulo de fricción interna = φ = 30º Cohesión = 1.4 Tn/m2 Peso específico: γ = 1.55 Tn/m3 Diámetro = 1.60 m L =1.70 m Profundidad de desplante = Df = 1.50 m Factor de seguridad = FS = 3

2. Calcule la capacidad de carga admisible, con un factor de seguridad de 3, para una zapata corrida de 3m de ancho que se desplanta a 2m de profundidad en un suelo cuyo γ=1.60Tn/m3.el suelo tiene una cohesión de 2 Tn/m 2 y un ángulo de fricción de 20°. Determinar según formula de Meyerhof, considerar una longitud de 5m

3. Con los siguientes datos, encontrar las capacidades a la rotura según los autores Terzaghi y

Meyerhof y determinar factores de forma, capacidad de carga y factores de

profundidad según Hasen y Vesic Descripción del suelo: limo areno arcilloso color café (m 2) Ángulo de fricción interna = Ø = 25.21º Cohesión = 1.4 Tn/m2 Peso específico: γ = 1.55 Tn/m3 B = 1.60 m L =1.60 m Profundidad de desplante = Df = 1.50 m Factor de seguridad = FS = 3

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TIPOS DE CIMENTACIONES

A.-CIMENTACIONES SUPERFICIALES: Se trata de cimentaciones en las que la profundidad de desplante no es mayor que un par de veces el ancho del cimiento. Se les conoce como cimentaciones superficiales a aquellas cuya profundidad de desplante Df es menor o igual que el ancho de la misma, pero también se sugiere que se tomen como cimentaciones superficiales aquellas cuya profundidad de desplante sea menor o igual a tres o cuatro veces el ancho de la cimentación. Entre este tipo de cimentaciones se encuentran las zapatas aisladas, las cimentaciones corridas y las losas de cimentación, cuyo procedimiento de cálculo de capacidad de carga se trata en el cuarto capítulo.

I.

ZAPATAS AISLADAS O INDIVIDUALES: Es el agrandamiento de una columna en su base para reducir las presiones que se ejercen sobre el terreno, al aumentar el área en la que se distribuyen. Las zapatas aisladas son elementos estructurales, por lo general de forma cuadrada o rectangular, a veces circular, que se construyen para poder transmitir la carga de las columnas hacia el suelo por medio de una mayor área para disminuir la presión. Generalmente son de concreto reforzado.

II.

ZAPATAS CORRIDAS: Es un cimiento continuo que soporta un muro o tres o más columnas en línea recta. Se emplea para dar continuidad estructural, sobre todo en suelos de resistencia baja o cuando se transmitirán grandes cargas al suelo. Son cimentaciones de gran longitud en comparación con su sección transversal. Las zapatas corridas están indicadas cuando: • Se trata de cimentar un elemento continuo, como por ejemplo un muro. 159

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• Queremos homogeneizar los asientos de una alineación de pilares y nos sirve de arriostramiento. • Queremos reducir el trabajo del terreno. • Para puentear defectos y heterogeneidades del terreno. • Por la proximidad de zapatas aisladas, resulta más sencillo realizar una zapata corrida.

W

e 1.00m h

ZAPATA CORRIDA

III.

* EL DISEÑO SE EJECUTA PARA 1.00M DE ZAPATA

ZAPATA COMBINADA : Aquella sobre la que apoyan dos pilares separados una distancia que oscila de 3 a 5mts de distancia. Para calcularla hay que hacer pasar la resultante de los esfuerzos provenientes de los soportes por el centro de gravedad de la zapata.

IV.

ZAPATAS CONECTADAS: Cuando los elementos estructurales están unidas por vigas de conexión o denominada vigas de cimentación.

V.

LOSAS DE CIMENTACIÓN: Son un tipo de cimientos combinados que soportan más de tres columnas que no estén en línea recta y que proporcionan la máxima área de cimentación para un espacio determinado con la mínima presión en la cimentación y por tanto mayor seguridad contra la falla del suelo. Son utilizados cuando la resistencia del suelo es muy baja o cuando las cargas son muy altas. Elemento estructural de concreto armado cuyas dimensiones en planta son muy elevadas respecto a su canto. 160

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Define un plano normal a la dirección de los soportes .

B.-CIMENTACIONES COMPENSADAS a) CAJONES DE CIMENTACIÓN: Se emplean en terrenos compresibles para reducir la descarga neta y evitar así incrementos de presión en la masa del suelo que pudieran producir asentamientos intolerables. Hay tres tipos de cajones: •

Cimentaciones parcialmente compensadas. El peso de la estructura es mayor que el volumen de suelo excavado.

•

Cimentaciones compensadas. El peso de la estructura y el del volumen del suelo excavado son iguales y por ello no se alteran los esfuerzos.

•

Cimentaciones sobre compensadas. El peso del terreno excavado es mayor que el de la estructura y ésta tiende a emerger.

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C.-CIMENTACIONES PROFUNDAS Denominadas cimentaciones indirectas. Emplean elementos indirectos para transmitir las cargas al suelo.

1. PILOTES: Denominamos pilote a un soporte , normalmente de concreto armado, de una gran longitud en relación a su sección transversal , que puede hincarse o construirse “ in situ” en una cavidad abierta en el terreno. Partes de una cimentación por pilotaje  Soporte o pilar: Elemento estructural vertical , que arranca del encepado 

Encepado: Pieza prismática de concreto armado similar a una zapata aislada, encargado de recibir las cargas del soporte y repartirlas a los pilotes.



Vigas riostras: Elementos de atado entre encepados. Son obligatorias en las dos direcciones si el encepado es de un solo pilote. En encepados de dos pilotes es obligatorio el arriostramiento en al menos una dirección, la perpendicular a la dirección de su eje de menor inercia.



Fuste del pilote: Cuerpo vertical longitudinal del pilote. Las cargar son transmitidas al terreno a través de las paredes del fuste por efecto de rozamiento con el terreno colindante.



Punta del pilote: Extremo inferior del pilote. Transmite las cargas por apoyo en el terreno o estrato resistente



Terreno circundante: Los pilotes pueden alcanzar profundidades superiores a los 40 m teniendo una sección transversal de 2-4m, pudiendo gravitar sobre ellos una carga de 2000Tn.

La eficacia de un pilote depende de: • El rozamiento y la adherencia entre el suelo y el fuste del pilote • La resistencia por punta, en el caso de transmitir compresiones. Ante posibles esfuerzos de tracción, se puede ensanchar la parte inferior del pilote, de forme que trabaje el suelo superior. • La combinación de las dos anteriores

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Se utilizan cuando se requiere: El empleo de cimentaciones mediante pilotaje está indicado en los siguientes casos: • Transmitir las cargas de una estructura a través del suelo blando o a través del agua, hasta un estrato de suelo resistente que garantice el apoyo adecuado (por pilotes de punta). • Distribuir la carga dentro de un suelo de gran espesor, por medio de la fricción lateral que se produce entre suelo y pilote (pilotes de fricción). • Proporcionar el debido anclaje a ciertas estructuras (como tabla estacas) o resistir las fuerzas laterales que se ejerzan sobre ellas (como en el caso de un puente). En estas condiciones se suele recurrir a pilotes inclinados. • Proporcionar anclaje a estructuras sujetas a subpresiones, resistir el volteo de muros y presas de concreto o cualquier efecto que trate de levantar la estructura (pilotes de tensión). • Alcanzar con la cimentación profundidades ya no sujetas a erosión, socavación y otros efectos nocivos. • Si las distintas capas superficiales de los terrenos pueden sufrir variaciones estacionales como hinchamientos, retracciones, etc. • Si se quiere reducir o limitar los posibles asientos de la edificación. • En edificaciones sobre el agua. Casos donde pueden necesitarse pilotes

TIPOS DE PILOTES

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De punta:

Desarrollan su capacidad de carga con apoyo directo en un estrato resistente.

Por su forma

De fricción

trabajo

Desarrollan su resistencia por la fricción lateral que de genera contra el suelo que los rodea.

Mixtos

Aprovechan a la vez los dos efectos anteriores.

Madera

Se usan poco en trabajos de importancia.

Son los más usados en la actualidad, puede ser de sección llena o hueca de menor peso. Según sea el Por el tipo

Concreto

material

procedimiento de construcción y de colocación de pueden ser prefabricados o bien colados en el lugar, en una excavación realizada previamente.

Son de gran utilidad en aquellos casos en que la Acero

hinca de pilotes de concreto se dificulte por la resistencia relativa del suelo, pues tienen mayor resistencia a los golpes de un martinete.

2. MICROPILOTE

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El micropilote es un elemento para las cimentaciones, resistente a los esfuerzos de tracción y compresión; está compuesto por un tubo de acero colocado en el interior de un taladro perforado en el terreno y recibido en el mismo mediante una lechada de cemento inyectado. El elemento resistente del pilote es una armadura de forma tubular que se coloca en el taladro con roscado o soldadura de los diferentes tramos. ¿Para qué sirve? El Micropilote es un elemento para las cimentaciones, resistente a los esfuerzos de tracción y compresión; está compuesto por un tubo de acero colocado en el interior de un taladro perforado en el terreno y recibido en el mismo mediante una lechada de cemento inyectado. El elemento resistente del pilote es una armadura de forma tubular que se colca en el taladro con roscado o soldadura de los diferentes tramos.

¿Dónde pueden emplearse los micropilotes? Como refuerzo de cimentaciones para la ampliación de edificios, naves industriales, puentes... En recalce de edificios. Cimentaciones profundas en predios de dimensiones reducidas con difícil acceso. Refuerzo y sostenimiento de cimientos existentes para excavación de sótanos. Cimentaciones profundas en predios de dimensiones reducidas con difícil acceso. Refuerzo y sostén de cimientos existentes para excavación de sótanos. Cimentaciones profundas en predios con terreno no apto para pilotes convencionales (golpeo fuerte, vibraciones, acceso de maquinaria...). Para recalzar estructuras colindantes. Posibilitar la excavación hasta determinada profundidad sin apeos.

3. PILAS: Las pilas de cimentación son elementos estructurales colados en el sitio, que presentan una sección transversal considerable y que se encargan de transmitir la carga proveniente de la superestructura (edificación, puente, etc.) a un estrato que sea capaz de soportarla. La relación entre la profundidad de la cimentación y el ancho de la pila es generalmente mayor que cuatro.

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Las pilas son cimentaciones profundas de gran capacidad de carga, que se diferencian de los pilotes en sus dimensiones. Las pilas tienen usualmente sección transversal circular u oblonga y por lo general llevan armadura longitudinal y transversal. Las características de las pilas y sus ventajas son las siguientes: Pueden resistir cargas axiales superiores a las 500 TN, pueden construirse bajo el nivel freático, soportan cargas horizontales e inclinadas, con buena resistencia a flexión, su construcción no afecta los edificios circundantes, pues no se producen vibraciones por lo cual se pueden ubicar próximas a colindancias, el lapso de servicio es prácticamente ilimitado, aun en medios agresivos, tal como ocurre con las construcciones costeras, o en pilas de puentes sobre ríos, Transfieren las cargas a estratos profundos, lo cual es especialmente ventajoso cuando existe el peligro de socavación por las corrientes fluviales y marítimas, o las mareas, y pueden construirse sin cabezales, o con cabezales de reducidas dimensiones. Las pilas, en forma similar a los pilotes, pueden ser excavadas o perforadas, y trabajan por punta o fricción lateral. Si las pilas descansan en roca dura, solo se toma en cuenta su resistencia por punta, despreciándose su resistencia por fricción lateral. Pero cuando el suelo es homogéneo de gran profundidad, la resistencia a fricción alcanza magnitudes importantes. Debido a sus grandes dimensiones, las pilas suelen sufrir asentamientos, los cuales deben considerarse en el diseño.

4. CAJONES PROFUNDOS: Los cajones abiertos son pilas de concreto que permanecen abiertas en sus partes superior e inferior durante la construcción. El fondo del cajón tiene un borde cortante. El cajón se entierra en su lugar y el suelo del interior se retira por medio de cucharones de almeja hasta alcanzar el estrato de apoyo. Los cajones pueden ser circulares, cuadrados, rectangulares u ovalados. Una vez alcanzado el estrato de apoyo, se vierte concreto en el cajón (bajo agua) para formar un sello en

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su fondo. Cuando fragua el concreto del sello, el agua dentro del cajón se bombea hacia afuera. Se vierte entonces concreto en el cajón para llenarlo.

Los cajones abiertos pueden extenderse a grandes profundidades y el costo de construcción es relativamente bajo, sin embargo, una de sus principales desventajas es la falta de control de calidad sobre el concreto vertido para formar el sello. Además, el fondo del cajón no llega a ser limpiado completamente. Un método alternativo de construcción de cajones abiertos es hincar varias tablaestacas para formar una zona encerrada que se llena con arena a la que se llama generalmente isla de arena. El cajón se entierra entonces a través de la arena hasta el estrato deseado de apoyo, procedimiento algo parecido al hincado de un cajón cuando la superficie del terreno está arriba del nivel freático.

Los cajones cerrados son estructuras con fondo cerrado y se construyen en tierra y luego se transportan al sitio de la construcción. Se entierran gradualmente en el sitio llenando su interior con arena, balasto, agua o concreto. El costo de este tipo de construcción es bajo. La superficie de apoyo debe estar a nivel, y si no lo está, debe nivelarse por excavación.

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DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS σn

: Capacidad Portante Admisible Neto (Tn./m2)

σt

: Capacidad Portante Admisible (Tn./m2)

ɣm

: Densidad promedio del suelo (Tn./m3)

S/C

: sobrecarga sobre el NPT

hf

: altura del suelo sobre la zapata

𝝈𝒏 = 𝝈𝒕− 𝜸𝒎 𝒉𝒇 − 𝒔/𝒄

- Si la columna es cuadrada o circular la zapata será cuadrada. - Si la columna es rectangular la zapata también lo será

LV1 = LV2

𝑨𝒛 =

𝑷 + 𝑷𝒛 + 𝑷𝒐 𝝈𝒏

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Az

: Área de la zapata (m2)

P

: Carga de servicio (Tn)

Pz

: Peso propio de la zapata (Tn)

Po

: Pesos otros (Tn)

σn

: Capacidad Portante Admisible Neto (Tn./m2)

Pesos propios para un primer tanteo: σ (Kg/cm2) Pp en % de P 1.00 8% de P 2.00 5% de P 3.00 4% de P 4.00 3% de P Aproximadamente:

𝟏 𝑳 = √𝑨𝒁 + (𝒕 − 𝒃) 𝟐

𝟏 𝑨 = √𝑨𝒁 − (𝒕 − 𝒃) 𝟐

Dimensionamiento de la altura (hz ) de la zapata La condición para determinar el peralte efectivo de zapatas, se basa en que la sección debe resistir el cortante por penetración (cortante por punzonamiento) Se asume que se punzonamiento es resistido por la superficie bajo la línea punteada. Si: d=peralte útil de la zapata: d  30cm (Artículo 15.7 E-060 Concreto del RNE) PERALTE MÍNIMO DE LAS ZAPATAS La altura de las zapatas, medida sobre el refuerzo inferior no debe ser menor de 300 mm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 400 mm en el caso de zapatas apoyadas sobre pilotes. El peralte de la zapata deberá ser compatible con los requerimientos de anclaje de las armaduras de las columnas, pedestales y muros que se apoyen en la zapata. h=peralte total de la zapata:

h  d  1.5  7.5cm

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d/2 𝑾𝒖 =

d/2

Pu Azap

A

n m L

Vu= Pu-Wu*m*n Vu: Cortante por punzonamiento actuante. Vc: Resistencia al cortante por punzonamiento en el concreto

d/2

t

d/2

LA SECCIÓN CRITICA POR PUNZONAMIENTO.

Wn

PERIMETRO DE LA SECCIÓN CRITICA: b 0

d/2 b

d/2

4

𝐕𝐜 = 0.27 (2 + β ) √f´c bo d c

𝐕𝐜 = 1.06 √fc bo . d

𝐕𝐜 = 0.27 (2 +

𝛼𝑠 d bco

) √f´c bo d

𝒃𝒐 = 2m + 2n

bo: perímetro de la sección critica αs: parámetro igual a 40 para aquellas columnas en que la sección critica de punzonamiento tiene 4 lados, 30 para las que tiene 3 lados y 20 para las que tienen 2 lados.

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𝛃𝐜 =

Dmayor Dmenor

, βc ≤ 2

𝐕𝐮 ≤ VC ; ∅ = 0.85 ∅

Esta última nos dará una expresión en función de “d” Dónde:   0.85 La zapata debe verificar la capacidad cortante como viga a una distancia d de la cara de la columna de apoyo. Se debe cumplir que: ∴ 𝑽𝒖 ≤ 𝑽𝒄

EJEMPLO DE ZAPATA AISLADA Una columna de 0.55*0.80 m de lado, debe soportar una carga muerta de 180Tn y una carga viva de 65Tn y una sobrecarga sobre el N.P.T de 500kg/m2 El esfuerzo permisible del terreno en condiciones de servicio es de 3.5Kg/cm2, y una densidad promedio de 2.1Tn/m3. Se deberá diseñar la zapata, la misma que deberá diseñarse con acero de fy=4200kg/cm2 y concreto de f´c=210kg/cm2 N.P.T+0.30 N.T.N+-0.00

hf=2.00

Df=1.70

N.F.C-1.70

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1. Esfuerzo neto del terreno

𝝈𝒏 = σt− γm hf − s/c 𝝈𝒏 = 35Tn/𝑚2 − 2.1𝑇𝑛/𝑚3 ∗ 2𝑚 − 0.5Tn/𝑚2 = 30.30Tn/𝑚2

2. Área de la zapata

σ (Kg/cm2) Pp en % de P 1.00 8% de P 2.00 5% de P 3.00 4% de P 3.03 3.07% 4.00 3% de P Asumiendo que el peso propio de la zapata es el 3.07% de la carga que soporta la columna: Pz=3.07% (180Tn+65Tn)=7.52Tn

Dimensionamiento en plantas:

𝑨𝒛 =

𝑷 + 𝑷𝒛 + 𝑷𝒐 𝝈𝒂𝒅𝒎

𝑨𝒛 =

(245Tn) + (7.52Tn) + 0 = 8.33m2 30.30Tn/m2

Aproximadamente:

1 𝑳 = √AZ + (t − b) 2

1 𝑨 = √AZ − (t − b) 2

1

𝑳 = √8.33𝑚2 + (0.8m − 0.55m) = 3.01m 2

1 𝑨 = √8.33𝑚2 − (0.8m − 0.55m) = 2.76m 2 Dimensiones 3.01*2.76m Usar= 3.00m*2.80m Lv1=Lv2=(3.00m-0.8m)/2=1.1m = (2.80m-0.55m)/2=1.125m NO ES CONFORME Usar= 3.05m*2.80m Lv1=Lv2=(3.05m-0.8m)/2=1.125m = (2.80m-0.55m)/2=1.125m CONFORME 3. La carga neta o carga máxima de rotura será:

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MECANICA DE SUELOS

Pu= 1.4CM+1.7CV (Combinación de cargas) Art 9.2.1 E-0.60 𝑾𝒖 =

𝑾𝒖 =

Pu Azap

1.4 ∗ 180Tn + 1.7 ∗ 65Tn = 42.45𝑇𝑛/𝑚2 (3.05𝑚 ∗ 2.80𝑚)

4. Dimensionamiento en elevación:

0.80+d

d/2 0.55+d

2.8

d/2

3.05

∅𝑉𝑐 ≥ 𝑉𝑢 Art 11.1 E-0.60 RESISTENCIA DE DISEÑO 9.3.1 Las resistencias de diseño (∅Rn) proporcionada por un elemento, sus conexiones con otros elementos, así como sus secciones transversales, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deben tomarse como la resistencia nominal calculada de acuerdo con los requisitos y suposiciones de esta Norma, multiplicada por los factores ∅ de reducción de resistencia especificados a continuación. El factor de reducción de resistencia, , debe ser el especificado en 9.3.2.1 a 9.3.2.8: 9.3.2.1 Flexión sin carga axial………….………………...…………………..………………….… 0.90 9.3.2.2 Carga axial y carga axial con flexión: (a) Carga axial de tracción con o sin flexión………………………………..……………..……… 0.90 (b) Carga axial de compresión con o sin flexión: Elementos con refuerzo en espiral según 10.9.3…………………………….…................…….. 0.75 Otros elementos………………………………………………………………………………………. 0.70 Para elementos en flexocompresión puede incrementarse linealmente hasta 0,90 en la medida que Pn disminuye desde 0,1 f’c Ag ó Pb, el que sea menor, hasta cero. 9.3.2.3 Cortante y torsión…………………………………………….………………………………. 0.85 9.3.2.4 Aplastamiento en el concreto (excepto para las zonas de anclajes de postensado)…. 0.70 9.3.2.5 Zonas de anclaje de postensado…………………………………………………………… 0.85

𝑽𝒄 = 0.53 √f´c bw d

Art 11.3.1.1 E-0.60 𝑉𝑢 = ∅𝑉𝑐

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MECANICA DE SUELOS

(𝑃𝑢 − 𝑊𝑢 (𝑚)(𝑛)) = ∅1.06 √𝑓𝑐 𝑏𝑜 . 𝑑

𝛃𝐜 =

Dmayor Dmenor

=

0.80 0.55

= 1.46 < 2

𝒃𝒐 = 2m + 2n = 2(0.80 + d) + 2(0.55 + d) = 2.7 + 4d 362.5Tn − 42.45Tn/𝑚2 (0.80 + d) (0.55 + d) = 0.85 ∗ 1.06 √210𝐾𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 10 (2.7 + 4d)d

d= 0.498 m = 0.50m+0.10 solado Usar h=0.60m

Reemplazando datos:

𝑉𝑢 = (𝑃𝑢 − 𝑊𝑢 (𝑚)(𝑛)) Vu = 362.5Tn − 42.45Tn/𝑚2 (0.80m + 0.5m) (0.55m + 0.5m) = 304.56Tn

𝑉𝑐 = ∅1.06 √𝑓𝑐 𝑏𝑜 . 𝑑 Vc = 0.85 ∗ 1.06 √210𝐾𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 10 (2.7 + 4 ∗ 0.50)0.50 = 306.83Tn

𝑉𝑢 ≤ ∅𝑉𝑐 → 304.56𝑇𝑛 ≤ 306.83𝑇𝑛

Peralte adecuado

5. Verificación por cortante

𝑉𝑑𝑢 = 𝑉𝑢 ∅ Vdu = (WU ∗ Ancho)(Lv − d) Vdu = (42.45𝑇𝑛/𝑚2 ∗ 2.80m)(1.125m − 0.50m) = 74.29Tn 𝑉𝑑𝑢 74.29𝑇𝑛 = 𝑉𝑢 = = 87.4𝑇𝑛 ∅ 0.85

𝑽𝒄 = ∅0.53 √f´c b d 𝑽𝒄 = 0.85 ∗ 0.53√210𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ∗ 10 ∗ 2.80m ∗ 0.50m = 91.397Tn Como: ∴ 𝑽𝒖 ≤ 𝑽𝒄 ∴ Vu = 87.4Tn < 𝑉𝑐 = 91.397𝑇𝑛 El PERALTE ES ADECUADO

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ASENTAMIENTOS o

ASENTAMIENTOS EN ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS: Arcillas normalmente consolidadas, son aquellas que nunca estuvieron sometidas a una presión mayor que la que corresponde a la cubierta actual. Es decir que la que soporta al presente por efecto de las capas de suelo situadas sobre ellas. a. COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD (𝒂𝒗 ) cm2/g. El peso de la estructura o del terraplén, según sea el caso, incrementa la presión a la que está sometida la arcilla desde Po hasta P y origina una disminución de la relación de vacíos, desde 𝑒𝑜 hasta e.

𝒆𝒐 − 𝒆 = ∆𝒆 = 𝒂𝒗 . ∆𝑷 𝒂𝒗 =

∆𝒆 →Deformacion unitaria ∆𝑷→Incremento de carga

𝒂𝒗 =

𝒆𝒐 −𝒆 ∆𝑷(𝒈/𝒄𝒎𝟐)

b. COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD VOLUMETRICA (mv) cm2/g. La disminución de porosidad es:

c. ASENTAMIENTO (S) cm. 𝑺 = 𝑯 ∗ ∆𝑷 ∗ 𝒎𝒗 Compresión de la arcilla por unidad de espesor original bajo la influencia de un aumento de presión. H = Espesor de la capa de arcilla. ΔP = Aumento de presión. Sustituyendo las anteriores ecuaciones en la última ecuación obtenemos: La compresión (S) que sufre el estrato confinado de arcilla normalmente consolidada es:

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CC = Índice de compresión = 0.009 (L. L. - 10%) Po = Presión efectiva en el estrato de arcilla. eo = Relación de vacíos inicial ΔP = Presión vertical en el centro de la capa de arcilla.

o

ARCILLAS PRECONSOLIDADAS. Son aquellas que alguna vez en su historia geológica, han estado sometidas a presiones mayores de la que resulta de su cubierta actual. Esta mayor presión temporaria pudo haber sido causada por el peso de estrato de suelo, que fueron luego erosionados por el peso de hielo que más tarde se derritió o por desecación de la arcilla. 𝑆𝑖

𝐶 ≥ 0.11 + 0.037𝐼𝑃 → 𝐸𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑂

𝑆𝑖

𝐶 ≤ 0.11 + 0.037𝐼𝑃 → 𝐸𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑂

C = Cohesión Po = Presión efectiva I.P. = Índice de plasticidad o

S'= 0.25S

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN. Proceso de disminución de volumen que tiene lugar en un lapso de tiempo provocado por un incremento de las cargas sobren el suelo. Si se aumenta la carga que actúa sobre una capa de suelo poroso, saturado, compresible como es el caso de la arcilla, la capa se comprime y expulsa agua de sus poros. A este fenómeno se le llama consolidación. VELOCIDAD DE CONSOLIDACIÓN

t=

TV ∗H2 CV

U%=f (Tv)

t= tiempo de consolidación Tv= factor tiempo (del grafico) Cv= coeficiente de consolidación (cm2/seg) 𝑻𝑽 =

tK(1 + eo ) ∗ 𝑡 av ∗ γw ∗ H2

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𝐶𝑉=

𝐾(1+𝑒) 𝛾𝑤 𝑎𝑣

K= Coeficiente de permeabilidad 𝑎𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

U % = Grado de consolidación en porcentaje. H = Espesor, de acuerdo a la capa de arcilla.

Si es capa abierta.- La arcilla se encuentra entre estratos de arenas o mantos permeables. Por tanto, el agua para abandonar el estrato tiene que recorrer: H/2

Si es capa semiabierta.- La arcilla se encuentra sobre una frontera impermeable; por tanto el agua para abandonar el estrato, tiene que recorrer la distancia: H

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RELACIÓN ENTRE EL FACTOR TIEMPO Y EL GRADO DE CONSOLIDACIÓN

C1 = Se usa en capas abiertas. C2 = Capas semiabiertas. C3 = Capas semiabiertas, donde Δ P es igual a cero en su parte superior.

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Para el análisis de cimentaciones tenemos los llamados asentamientos totales y los asentamientos diferenciales, de los cuales los asentamientos diferenciales son los que podrían comprometer la seguridad de la estructuras sobrepasa 1”, que es el asentamiento máximo tolerable para estructuras convencionales. El asentamiento de la cimentación se calculará en base a la teoría de la elasticidad (Lambe y Whitman, 1964), considerando el tipo de cimentación superficial recomendada. Se asume que el esfuerzo neto transmitido es uniforme en ambos casos. El asentamiento elástico inicial será.

𝑆=

𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥(1 − 𝑈 2 ) 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠

Dónde: S

=

Asentamiento (cm)

qad

=

Esfuerzo Neto Transmisible (Kg/cm2)

B

=

Ancho de Cimentación (cm)

Es

=

Modulo de elasticidad (Kg/cm2)

U

=

Relación de Poisson.

If

=

Factor de Influencia que depende de la forma y la rigidez de la cimentación

Las propiedades elásticas del suelo de cimentación fueron asumidas atraves de las tablas publicadas con valores para el tiempo de su suelo existente donde irá desplantada la cimentación. Para cada tipo de suelo donde irá desplantada la cimentación es conveniente considerar un módulo de elasticidad de Es (Tn/m2) y un coeficiente de Poisson u.

Módulo de Elasticidad

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Coeficiente de Poisson

Los cálculos de asentamientos se han realizado considerando cimentación rígida y flexible que considera además que los esfuerzos transmitidos son iguales a la capacidad admisible de carga.

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Ejercicio Nº1: Determinar la capacidad portante admisible y los asentamientos de la zapata cuadrada de dimensiones de (1.20m x 1.20m), que soporta cargas estáticas. Teniendo en cuenta los siguientes datos: Suelo, Arena limosa, densa. C = 0.10 Tn/m2 Ø = 20º F.S = 3 Df =1.40 m – 1.60 m B = 0.80 m. δ = 1.75 gr/cm3 Solución: Determinamos los parámetros que están en función al ángulo de fricción interna 20º:  Nc = 14.83  Nq = 6.40  Ny = 5.39 Calculamos los factores de forma:  Sc = 1+(Nq/Nc) = 1+(6.4/14.83) = 1.43 Sc = 1.43  Sy = 0.60  Sq = 1 + tg φ = 1+tg20º = 1+0.364 = 1.36 Sq = 1.36 Determinamos la capacidad última de carga para Df = 140 cm: qul = Sc*C*Nc + ½ *Sy*δ*B*Ny + Sq* δ *Df*Nq qul =(1.43x0.01x14.83)+0.5(0.60x0.00175x120x5.39)+(1.36x0.00175*140x6.4) qu = 2.68 Kg/cm2 Entonces: qadm = qul /FS = 2.81/3 (Debido a cargas estáticas) : qadm = 0.893 Kg/cm2 Determinamos la capacidad última de carga para Df = 160 cm: qul = Sc*C*Nc + ½ *Sy*δ*B*Ny + Sq* δ *Df*Nq qul =(1.43x0.01x14.83)+0.5(0.60x1.75x120x5.39)+(1.36x1.75*160x6.4) qul = 2.99 Kg/cm2 Entonces: qadm = qul /FS = 2.81/3 (Debido a cargas estáticas) qadm = 0.996 Kg/cm2 Determinamos el asentamiento para un Df = 140 cm: 182

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Es: 2000 Tn/m2 μ: 0.30 B: 1.20 m qadm: 0.893 Kg/cm2  Para una cimentación cuadrada: (flexible-centro). 𝑆=

𝑆=

𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠

0.893𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑥112 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.111 𝑐𝑚



Para una cimentación cuadrada: (flexible-esquina). 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑆= 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠 𝑆=

0.893𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑥56 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.055 𝑐𝑚



Para una cimentación cuadrada: (flexible-medio). 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑆= 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠 𝑆=

0.893𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑥95 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.094 𝑐𝑚



Para una cimentación cuadrada: (rígida). 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑆= 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠 0.893𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑆= 𝑥82 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.081 𝑐𝑚

Determinamos el asentamiento para un Df = 160 cm: Es: 2000 Tn/m2 μ: 0.30 B: 1.20 m 183

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qadm: 0.996 Kg/cm2 

Para una cimentación cuadrada: (flexible-centro). 𝑆=

𝑆=

𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠

0.996𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑥112 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.061 𝑐𝑚



Para una cimentación cuadrada: (flexible-esquina). 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑆= 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠 𝑆=

0.996𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑥56 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.030 𝑐𝑚



Para una cimentación cuadrada: (flexible-medio). 𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑆= 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠 0.996𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑆= 𝑥95 2000 𝑡𝑛/𝑚2



𝑆 = 0.052 𝑐𝑚 Para una cimentación cuadrada: (rígida). 𝑆=

𝑆=

𝑞𝑎𝑑𝑚 𝑥 𝐵𝑥 (1 − 𝑈2 ) 𝑥𝐼𝑓 𝐸𝑠

0.996𝑥1.20𝑥(1 − 0.302 ) 𝑥82 2000 𝑡𝑛/𝑚2 𝑆 = 0.043 𝑐𝑚

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