Modulo de Elasticidad

 

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN

 

 

SIMÓN FACULTAD FACULT AD DE CIEN CIENCIAS CIAS Y TECNO TECNOLOGÍA LOGÍA   DEPARTAMENTO DEPART AMENTO DE FISI FISICA CA

LABORATORIO DE FISICA Ing. Juan Carlos Vargas R. BASICA II

DOCENTE: ESTUDIANTES:

Medina Calle Álvaro

FECHA: DIA – HORA:

1!"!#1$  Viernes %&"$ ! '&1$ Cochabamba-Bolivia

MODULO DE ELASTICIDAD

 

1.- OBJETIVO: •

Encontrar la relación funcional entre el esfuerzo y la deformación unitaria para la zona elástica.  =

•

f (ɗ )

Determi Det erminar nar el modulo modulo de Young oung de un alambre alambre de sección sección transve transversal rsal circular, sometido a un esfuerzo por tensión. ( ! )

2.- FUNDAMENTO TEORICO:

El módulo módulo de Young Young o módulo módulo de elastic elasticida idad d longitud longitudinal inal es un parámetro parámetro "ue caracteriza el comportamiento de un material elástico, elástico, seg#n la dirección en la "ue se aplica una fuerza. $ara un material elástico lineal e lineal e isótropo isótropo,, el módulo de Young tiene el mismo valor  para una tracción "ue tracción "ue para una compresión, compresión, siendo una constante independiente dell esfue de esfuerzo siempre e "ue "ue no e%ce e%ceda da de un valor valor má%imo má%imo deno denomin minado ado l&mite elástico elástico. . rzo siempr $ara un mate $ara materi rial al elástico lineal  lineal  el módul módulo o de elast elastici icida dad d long longitu itudin dinal al es una una constante constant e (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación "ue deformación  "ue aparecen en una barra recta estirada o comprimida fabricada con el material del "ue se "uiere estimar el módulo de elasticidad'

Donde'  = módulo de elasticidad longitudinal.  = presión eercida sobre el área de sección transversal del obeto.  = deformación unitaria en cual"uier punto de la barra. a ecuación anterior se puede e%presar tambi*n como'

$or lo "ue dadas dos barras o prismas mecánicos geom*tricamente mecánicos geom*tricamente id*nticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones id*nti id* ntica cas, s, se induc inducirá irán n mayore mayores s tensi tension ones es cuant cuanto o mayor mayor sea sea el módul módulo o de

 

elasticidad. De modo análogo, tenemos "ue sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como'

+os indica "ue las deformaciones resultan menores para la barra con mayor  módulo de elasticidad. En este caso, se dice "ue el material es más r&gido.

 

En mucos casos el módulo de elasticidad es constante durante la zona elástica del material, indicando un comportamiento lineal del mismo (ley ( ley de -ooe). -ooe).   El módulo de elasticidad indica la rigidez de un material' cuanto más r&gido es un material mayor es su módulo de elasticidad. 2.1.- MATERIALES: •

/oporte del e"uipo del modulo de Young

 

• • • • • • •

 0lambre de sección sección transversal transversal circular  circular  1ernier digital 2betos de masas de 344 gr. $orta masas 5ornillo microm*trico microm*tr ico 6le%ometro +ivel de burbua

3.- REGISTRO DE DATOS, DATOS, CALCULOS CALCULOS Y GRAFICOS:

2+7859D 8+8:80 DE 00;,3 ? ?,3

 

4,>3 4,?@ 4,A> 4,3A 4,BB

 

 

GRAFICA

POR MINIMOS CUADRADOS

 

 

El modelo de ajuste es:

 

La relación experimental es:

El parámetro 0 se desprecia por tener un signo negativo, además por tener un error porcentual mayor al ?4 C entonces la relación "ueda'

 0ora por por comparación comparación teórica teórica determinamos determinamos el modulo modulo de Youn Young g con su respectivo error'

Donde el parámetro B es el modulo de Young Young enton!es:

 

4.- RESULTADOS: RESULTADOS: •

a relación funcional entre el esfuerzo y la deformación unitaria es'

•

El modulo de Young Young es'

 

5.- CUESTIONARIO 1.- ¿Q! "#$%&'&%$()"*# "#$%&'&%$()"*# +")( $"%#%# / '(&0%$&/ '(&0%$&/ A  B % ( %)()"*# % ($% R.-  El pará parámet metro ro 0 0 es produ product cto o del del error error comet cometido ido en las las medic medicion iones es y las impre imp resio sione nes s de los instr instrume umento ntos s y los los e"uip e"uipos os.. $or $or otra otra part parte e al compa comparar  rar 

ecuaciones tememos "ue el parámetro 4 >4 y es el más pró%imo al obtenido en la práctica, la diferencia porcentual es de un FG.FC con respecto al valor del acero. 3.- ¿/& 8! #/ % )/#"%&( ( %+/&()"*# % ( %))"*# $&(#6%&( % / ((9&% R.- $or"ue la deformación no es uniforme y var&a seg#n la posición y eso complica los cálculos, además si se considera la deformación de la sección transversal la relación funcional no ser&a lineal, por tanto no podr&amos obtener el modulo de Young. 4.- ¿E# 8! &%7"*# % ( +"7&( 1.2 % ;( $&(9((/ %# %$( '&0)$")(, $"+")(&  ( &%'%$(. R.- /e trabao en la zona elástica por"ue una vez retirada la fuerza tensora el alambre volvió a su forma original. 5.- ¿E