Módulo de Elasticidad Del Concreto

UNIDADES DEL SISTEMA INGLES (EE.UU) 

Módulo de elasticidad del concreto

Según el código ACI 318-08 (2008 ): La sección 8.5.1 del código ACI establece que la siguiente expresión puede usarse para calcular el módulo de elasticidad de concretos que pesen entre 90 y 155 lb/pie 3 Donde:

 = . ∗33∗√  ∗33∗ √  ′

 : Módulo de elasticidad del concreto en lb/plg  : Peso del concreto en lb/pie  ′: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en lb/plg Se debe tener en cuenta que este módulo es válido hasta un esfuerzo de compresión menor que el 50% del  ′ , en donde la curva esfuerzo deformación del concreto se asemeja a una línea recta y dicha pendiente es módulo de elasticidad, por lo general se toma hasta 0.45 ′ . 2

3

2

Para el concreto de peso normal que pesa aproximadamente 145 lb/pie 3, el código ACI la siguiente expresión simplificada de la anterior para determinar su módulo elástico:

 =57000∗     Los concretos con resistencias superiores a 6000 lb/plg 2 son llamados concretos de alta resistencia. El ACI recomienda para concretos co ncretos de peso normal con valores de 2 mayores que 6000 lb/plg hasta 12 000 lb/ plg2 y para concretos de peso ligero con  mayores que 6000 lb/plg 2 hasta 9 000 lb/ plg2

 ′

 ′

.      = [40 000 000 ∗     + 10 ] ∗ ( )

145

Es importante aclarar que para los concretos de alta resistencia no es correcto asumir que el concreto falla, bajo una deformación unitaria de 0.003 ya que a medida que aumenta la resistencia a compresión disminuye la ductilidad del concreto. 

Módulo de ruptura (resistencia a la tensión del concreto)

La sección del código ACI proporciona un módulo de ruptura Donde:

  =7.5√  =7.5√  ′

 igual a:

 : Módulo de ruptura del concreto en lb/plg  ′: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en lb/plg : Coeficiente que reduce el módulo de ruptura cuando se usan agregados ligeros. El valor de  toma los siguientes valores:  = 1.0 ,par , paraa concre concretos tos dede peso peso norma normall =0.85 ,para concretos liviano con arena de peso normal.  = 0.75 , para para concr concreto etoss de peso peso ligero ligero global global.. Hay que recalcar que un concreto estructural de peso ligero, es aquel que tiene un  ′ 2

2

mayor o igual que 2 500 lb/plg2 y un peso seco al aire igual o menor que 115 lb/pie 3

UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL 

Módulo de elasticidad del concreto

Según la norma E060 de concreto armado peruana establecen que la siguiente expresión puede usarse para calcular el m ódulo de elasticidad de concretos que pesen entre 1450 y 2500 kg/m3 Donde:

 = . ∗0.043∗ √  ′

 : Módulo de elasticidad del concreto en MPa o N/ mm  : Peso del concreto en kg/m  ′: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en MPa Se debe tener en cuenta que este módulo es válido hasta un esf uerzo de compresión menor que el 50% del  ′ , en donde la curva esfuerzo deformación del concreto se asemeja a una línea recta y dicha pendiente es módulo de elasticidad, por lo general se toma hasta 0.45 ′ . 2

3

Para el concreto de peso normal que pesa aproximadamente 2300 kg/m 3, la norma E060 establece la siguiente expresión simplificada de la anterior para determinar su módulo elástico:

 =4700∗√  ′

Los concretos con resistencias superiores a 42 MPa son llamados concretos de alta resistencia. El ACI recomienda para concretos de peso normal con valores de mayores que 42 MPa hasta 84 MPa y para concretos estructurales de peso ligero con  mayores que 42 MPa hasta 63 MPa.

 ′

 ′

 ).  = [3 320∗    +6895]∗ (2320

Es importante aclarar que para los concretos de alta resistencia no es correcto asumir que el concreto falla, bajo una deformación unitaria de 0.003 ya que a medida que aumenta la resistencia a compresión disminuye la ductilidad del concreto. 

Módulo de ruptura (resistencia a la tensión del concreto)

 igual a:   = 0.62 √  ′

La norma E060 proporciona un módulo de ruptura Donde:

 : Módulo de ruptura del concreto en MPa  ′: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en Mpa : Coeficiente que reduce el módulo de ruptura cuando se usan agregados ligeros. El valor de  toma los siguientes valores:  = 1.0 ,para concretos de peso normal =0.85 ,para concretos liviano con arena de peso normal.  = 0.75 ,para concretos de liviano global. Hay que recalcar que un concreto estructural de peso ligero, es aquel que tiene un  ′ mayor o igual que 17 MPa y un peso seco al aire igual dentro del rango 1450 a 1900 Kg/m3.

UNIDADES DEL SISTEMA TECNICO 

Módulo de elasticidad del concreto

Todas las ecuaciones que se muestran a continuación se han adaptado de la norma E060 de concreto armado peruana, al sistema de unidades técnico. Así se ha obtenido la siguiente expresión puede usarse para cal cular el módulo de elasticidad de concretos que pesen entre 1450 y 2500 kg/m 3 Donde:

 = . ∗0.136∗ √  ′

 : Módulo de elasticidad del concreto en kg/cm  : Peso del concreto en kg/m  ′: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en kg/ cm 2

3

2

Se debe tener en cuenta que este módulo es válido hasta un esf uerzo de compresión menor que el 50% del , en donde la curva esfuerzo deformación del concreto se asemeja a una línea recta y dicha pendiente es módulo de elasticidad, por lo general se toma hasta 0.45 .

 ′

 ′

Para el concreto de peso normal que pesa aproximadamente 2300 kg/m 3, la norma E060 establece la siguiente expresión simplificada de la anterior para determinar su módulo elástico:

 =15000∗√  ′

Los concretos con resistencias superiores a 420 kg/cm 2 son llamados concretos de alta resistencia. Se recomienda para concretos de peso normal con valores de  mayores 2 2 que 420 kg/cm hasta 840 kg/cm  y para concretos estructurales de peso ligero con  mayores que 420 kg/cm 2  hasta 630 kg/cm2.

 ′

 ′

.     = [10500∗     +68950]∗( )

2300

Es importante aclarar que para los concretos de alta resistencia no es correcto asumir que el concreto falla, bajo una deformación unitaria de 0.003 ya que a medida que aumenta la resistencia a compresión disminuye la ductilidad del concreto. 

Módulo de ruptura (resistencia a la tensión del concreto)

La norma E060 proporciona un módulo de ruptura Donde:

  = 2 √  ′

 igual a:

 : Módulo de ruptura del concreto en Kg/cm .  ′: Resistencia específica a la compresión a los 28 días en K g/cm . : Coeficiente que reduce el  cuando se usan agregados ligeros. El valor de  toma los siguientes valores:  = 1.0 ,para concretos de peso normal =0.85 ,para concretos liviano con arena de peso normal.  = 0.75 ,para concretos de liviano global. 2

2

Hay que recalcar que un concreto estructural de peso ligero, es aquel que tiene un mayor o igual que 175 Kg/cm2 y un peso seco al aire igual dentro del rango 1450 a 1900 Kg/m3.

 ′