Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva
MÓDULO TRANSVERSAL: MATEMÁTICA Duración del módulo: 4 horas (68 horas)
REALIZA ABSTRACCIONES MATEMATICAS Y LAS APLICA EN LA SOLUCIÓN Y MODELACIÓN DE PROBLEMAS DE OTRAS DISCIPLINAS Y SITUACIONES DE LA VIDA REAL EJERCITANDO UN PENSAMIENTO CRÍTICO HACIA LA TOMA DE DECISIONES. UTILIZA LAS HERRAMIENTAS DE LA ESTADISTICA PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, VALORANDO LA IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA.
CAPACIDADES TERMINALES 1. Identificar y aplicar las leyes lógicas realizando
abstracciones
matemáticas hacia un razonamiento que ayude a solucionar problemas de su contexto.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Identifica, traduce y expresa simbólicamente las proposiciones Construye, desarrolla y clasifica esquemas moleculares Utiliza la inferencia lógica para determinar la validez de los enunciados, aplicando las leyes del algebra proposicional.
2. Resolver y formular problemas de la vida diaria aplicando la teoría de
Reconoce y diferencia los tipos de conjuntos Resuelve y formula problemas empleando la teoría de conjuntos
conjuntos.
3. Formular y resolver ecuaciones e inecuaciones en una y dos variables
Traduce e interpreta problemas del lenguaje literal al lenguaje matemático relacionado con las ecuaciones e inecuaciones Resuelve ecuaciones e inecuaciones en una y dos variables
4. Identificar,
graficar
e
interpretar
Determina el dominio y rango de la relación
relaciones y funciones de variable
Grafica e interpreta clases de funciones
real
Formula e interpreta problemas de su contexto
aplicando
la
modelación
matemática 1
Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva 5. Recolectar,
procesar
analizar
e,
interpretar la información para la toma de decisiones
Aplica correctamente las propiedades de sumatorias en la solución de ejercicios
Elabora y aplica encuestas para Recolectar, procesar,
analizar
e
interpretar
la
información para la toma de decisiones Realiza
cálculos
fundamentar la
matemáticos
para
. información empleando la
PC
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CONTEXTUALIZACION DEL MÓDULO ORGANIZACIÓN DEL MÓDULO MÓDULO TRANSVERSAL : Matemática CAPACIDADES TERMINALES
CONTENIDOS BÁSICOS
1. Identificar y aplicar las Lógica Proposicional leyes
lógicas Proposiciones lógicas y su clasificación
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Identifica,
traduce
y
expresa
simbólicamente
las
proposiciones
realizando
Conectivos lógicos
Construye, desarrolla y clasifica esquemas moleculares
abstracciones
Tablas de verdad
Utiliza la inferencia lógica para determinar la validez de los
matemáticas hacia un Inferencias lógicas y esquemas moleculares razonamiento ayude
a
problemas
enunciados, aplicando las leyes del algebra proposicional.
que Leyes del algebra proposicional
solucionar Simplificación de esquemas moleculares de
su Circuitos lógicos
contexto. 2. Resolver y formular Teoría de conjuntos problemas de la vida Conjuntos y determinación
Reconoce y diferencia los tipos de conjuntos
diaria
Resuelve y formula problemas empleando la teoría de
aplicando
teoría de conjuntos.
la Clases de conjuntos Operaciones con conjuntos. Propiedades
conjuntos
Solución de problemas con conjuntos
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CAPACIDADES TERMINALES
CONTENIDOS BÁSICOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
3. Formular y resolver Ecuaciones e inecuaciones ecuaciones
e Conceptos. Clasificación
Traduce e interpreta problemas del lenguaje literal al
inecuaciones en una Conjunto solución
lenguaje matemático relacionado con las ecuaciones e
y dos variables
inecuaciones
Ecuaciones de primer y segundo grado de una y dos variables Métodos de resolución
Resuelve ecuaciones e inecuaciones en una y dos variables
Inecuaciones de primer y segundo grado de una y dos variables Método gráfico Problemas de aplicación 4. Identificar, graficar e Relaciones y Funciones
Determina el dominio y rango de la relación
interpretar relaciones Producto cartesiano y diagramas
Grafica e interpreta clases de funciones
y
Formula e interpreta problemas de su contexto aplicando
funciones
variable real
de Relación. Clases Dominio y rango de una relación
la modelación matemática
Función. Dominio y rango de una función Clases. Gráfica de funciones Operaciones con funciones Funciones especiales. Gráfica Problemas de aplicación
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CAPACIDADES TERMINALES 5. Recolectar,
CONTENIDOS BÁSICOS
procesar Estadística
analizar e, interpretar Sumatorias la información para la Población, Muestra y variables toma de decisiones
Organización de datos. Distribución de frecuencias Gráficos estadísticos Medida de tendencia Central Medidas de dispersión aplicaciones
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Aplica correctamente las propiedades de sumatorias en la solución de ejercicios
Elabora y aplica encuestas para Recolectar, procesar, analizar
e interpretar
la información para la toma de
decisiones
Realiza cálculos matemáticos para fundamentar la. información empleando la PC
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IDENTIFICACIÓN DE UNIDADES DIDÁCTICAS
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Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva CAPACIDADAES TERMINALES 1. Identificar y
UNIDADES DIDÁCTICAS
CONTENIDOS BÁSICOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Lógica Proposicional
Identifica,
traduce
y
HORAS expresa
aplicar las leyes
Proposiciones lógicas y su clasificación
lógicas
Conectivos lógicos
realizando
Tablas de verdad
abstracciones
Inferencias lógicas y esquemas moleculares
matemáticas
Leyes del algebra proposicional
determinar la validez de los enunciados,
Simplificación de esquemas moleculares
aplicando
Circuitos lógicos
proposicional.
hacia
un
razonamiento que
ayude
Utiliza
la
inferencia las
lógica
leyes
del
para
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algebra
diaria la de
conjuntos.
conjuntos
Operaciones con conjuntos. Propiedades
y
problemas de la
LOGICA Y OPERACIONES EN RI
Resuelve
Solución de problemas con conjuntos
resolver
formula
problemas
Ecuaciones e inecuaciones Conceptos. Clasificación
Traduce e interpreta problemas del
Conjunto solución
lenguaje literal al lenguaje matemático
Ecuaciones de primer y segundo grado de una y dos
relacionado
variables
inecuaciones
dos variables
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con
las
ecuaciones
e
Resuelve ecuaciones e inecuaciones en
Inecuaciones de primer y segundo grado de una y y
y
empleando la teoría de conjuntos
Métodos de resolución 3. Formular
clasifica
Reconoce y diferencia los tipos de
Clases de conjuntos
formular
teoría
y
esquemas moleculares
Conjuntos y determinación
de
su contexto.
aplicando
desarrolla
Teoría de conjuntos
problemas
vida
Construye,
a
solucionar
2. Resolver
simbólicamente las proposiciones
una y dos variables •
Método gráfico.
ecuaciones
e
Problemas de aplicación
inecuaciones en una
y
dos
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Dirección de Educación Superior Tecnológica y Técnico-Productiva CAPACIDADAES TERMINALES 4. Identificar, graficar
UNIDADES DIDÁCTICAS
CONTENIDOS BÁSICOS
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Relaciones y Funciones e
relaciones
y
funciones
de
Determina el dominio y rango de la
Producto cartesiano y diagramas
interpretar FUNCIONES
variable real
HORAS
relación y función
Relación. Clases
Grafica e interpreta clases de funciones
Dominio y rango de una relación
Formula e interpreta problemas de su
Función. Dominio y rango de una función
contexto
Clases. Gráfica de funciones
matemática
aplicando
la
modelación
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Operaciones con funciones Funciones especiales. Gráfica 5. Recolectar, procesar analizar e, interpretar la información para la toma de decisiones
ESTADISTICA
Problemas de aplicación Estadística
Aplica correctamente las propiedades de
Sumatorias
sumatorias en la solución de ejercicios
Población, Muestra y variables Organización de datos. Distribución de frecuencias Gráficos estadísticos Medida de tendencia Central Medidas de dispersión
Elabora
Recolectar,
aplica
encuestas
procesar,
analizar
para e
interpretar la información para la toma
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de decisiones Realiza
aplicaciones
y
cálculos
matemáticos
para
fundamentar la información empleando la PC
PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD DIDÁCTICA Nº 01: LOGICA Y OPERACIONES EN R
Inicio: 28 de Abril
Término: 22 de Agosto
1. CAPACIDAD TERMINAL: Identificar y aplicar las leyes lógicas realizando abstracciones matemáticas hacia un razonamiento que ayude a solucionar problemas de su contexto. 9
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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Identificar, traducir, clasificar y elaborar, simbólicamente las proposiciones lógicas en esquemas moleculares
CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Identifica y
Elaborar inferencias lógicas aplicando leyes y circuitos lógicos de su contexto
expresa simbólicamente las proposiciones lógicas. Elabora proposiciones lógicas Desarrolla los esquemas moleculares Simplifica y determina la validez de los esquemas moleculares utilizando las leyes proposicionales Construye circuitos lógicos.
CONCEPTOS
ACTITUDES
Proposiciones lógicas Clasificación de las proposiciones Conectivos lógicos Tablas de verdad Esquemas moleculares
Inferencias lógica Leyes del algebra proposicional Simplificación de esquemas moleculares Circuitos lógicos
trabaja en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas
Demuestra responsabilida d en el trabajo Es solidario con sus compañeros
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Trabajando nuestro lenguaje lógico y verbal”
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Identifica, traduce y expresa
HORAS 6
simbólicamente las proposiciones Construye, desarrolla y clasifica esquemas moleculares
“Demostrando la validez de nuestras expresiones y argumentos”
Utiliza la inferencia lógica para determinar la validez de los enunciados, aplicando las leyes del algebra proposicional.
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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Construir, clasificar y determinar la relación entre conjuntos
CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Resolver y formular problemas de conjuntos teniendo en cuenta las relaciones y operaciones de conjuntos
Teniendo en cuenta la notación , determina conjuntos por enumeración y comprensión Clasifica, grafica y determina la relación entre dos o mas conjuntos Realiza operaciones entre conjuntos teniendo en cuenta sus propiedades Determina el numero de elementos del conjunto teniendo en cuenta las operaciones
CONCEPTOS
ACTITUDES
Conjuntonotación Determinación - Enumeración - Comprensión Clases y grafica de conjuntos Relaciones entre conjuntos
Responsabilida
Operaciones de conjuntos: -Unión, intersección, diferencia, complemento y diferencia simétrica Numero de elementos de un conjunto
d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas
Responsabilida d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad el expresar sus ideas
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Todo se agrupa , todo se junta”
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
HORAS
Reconoce, construye, clasifica y
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determina las relaciones entre conjuntos
“Todo se resume en cantidad”
Resuelve y formula problemas teniendo en cuenta la teoría de conjuntos. 4
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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Construir, clasificar y resolver ecuaciones de primer y segundo grado
Construir, clasificar y resolver inecuaciones de de primer y segundo grado, graficando el conjunto solución en la recta numérica.
CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Construye
ecuaciones de primer y segundo grado, y las clasifica Usando el método mas conveniente resuelve ecuaciones de primer y segundo grado Construye inecuaciones de primer y segundo grado, y las clasifica Usando el método más conveniente resuelve inecuaciones de primer y segundo grado.
CONCEPTOS
Ecuación: - Clasificación - Conjunto solución: tipo de raíces Ecuaciones de primer y segundo grado: Métodos de solución
Inecuaciones: -Conjunto solución, intervalo. Inecuaciones de primer y segundo grado: Métodos de solución: - Inecuaciones con valores críticos: Racionales, irracionales y complejos
ACTITUDES
Responsabilida d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas
Responsabilida d en trabajo individual y en equipo Demuestra seguridad el expresar sus ideas
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “Al problema se le da solución”
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Traduce e interpreta problemas del
HORAS 8
lenguaje literal al lenguaje matemático relacionado con las ecuaciones Resuelve y construye ecuaciones de primer y segundo grado
“Los intervalos son necesarios.”
Resuelve y construye inecuaciones de primer y segundo grado, graficando el conjunto solución en la recta numérica
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PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS UNIDAD DIDÁCTICA Nº 02: Las funciones y la estadística
Inicio: 01 de Septiembre
Término: 26 de Diciembre
2. CAPACIDAD TERMINAL: Formula e interpreta problemas de su contexto aplicando la modelación matemática.
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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Define, clasifica y grafica las relaciones en el campo de los números reales
CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Grafica el
Define, clasifica y grafica las funciones en el campo de los números reales
producto cartesiano en el plano. Calcula el dominio y rango, y clasifica las relaciones. Construye y grafica relaciones Calcula el dominio y rango de la función, y las clasifica Analiza, clasifica y construye, las funciones de variable real.
CONCEPTOS
ACTITUDES
Par ordenado y producto cartesiano Relaciones: notación, dominio y rango. Clases Grafica de relaciones
Función: Notación, dominio y rango Clases Operaciones con funciones Funciones de variable real: Dominio y rango Funciones especiales: lineal, cuadrática, etc.
trabaja en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “teniendo en cuenta nuestras relaciones”
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Grafica el producto cartesiano en el
HORAS 8
plano Determina el dominio y rango, y clasifica las relaciones.
Grafica relaciones en el campo de los números reales.
Demuestra responsabilida d en el trabajo Es solidario con sus compañeros
“haciendo diferentes graficas en el plano”
Determina el dominio y rango de la función de variable real
Grafica las diferentes funciones de variable real, y las diferencia de las graficas de relaciones. 10
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ELEMENTOS DE LA CAPACIDAD TERMINAL Recolectar, procesar, analizar e interpretar la información para la toma de decisiones.
CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
Recoge
Realizar cálculos matemáticos para fundamentar la información
información y teniendo en cuenta la clasificación de las variables, construye las tablas de distribución, y las analiza e interpreta Construye gráficos estadísticos, teniendo en cuenta la variable y el tipo de tabla
Utiliza las tabla de distribución y las formulas para calcular el valor de las medidas de tendencia central, de posición y de dispersión e interpreta sus resultados
CONCEPTOS
ACTITUDES
La estadística y su clasificación Población y muestra. Variables y su clasificación Tablas de distribución de frecuencias, para datos agrupados y no agrupados. Tipos de tablas Gráficos estadísticos:
Medidas de tendencia central: media aritmética, mediana, y la moda. Medidas de posición: Medidas de dispersión
trabaja en equipo Demuestra seguridad al expresar sus ideas
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE “recogiendo y procesando nuestra información”
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Elabora y aplica encuestas para
HORAS 10
recolectar, procesar, analizar e interpretar información para la toma de decisiones.
Construye gráficos estadísticos teniendo en cuenta las variables y el tipo de tabla.
Demuestra responsabilida d en el trabajo Es solidario con sus compañeros
“haciendo cálculos matemáticos”
Realiza cálculos para determinar el valor de las medidas de tendencia central y de posición e interpreta sus resultados Realiza cálculos para determinar el
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valor de las medidas de dispersión e interpreta sus resultados.
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FORMATO PARA ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE ........................................................... ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01:Lógica y Operaciones en R ELEMENTO DE LA CAPACIDAD TERMINAL: Identificar, traducir, clasificar y elaborar, simbólicamente las proposiciones lógicas en esquemas moleculares.
LUGAR
HORAS PEDAGÓGICAS
LABORATORIO ( ) TALLER ( ) CAMPO ( ) AULA
( X )
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CONTENIDOS
PROCEDIMIENTOS Identifica y expresa simbólicamente las proposiciones lógicas. Elabora proposiciones lógicas Desarrolla los esquemas moleculares
CONCEPTOS Proposiciones lógicas Clasificación de las proposiciones Conectivos lógicos Tablas de verdad Esquemas moleculares
ACTITUDES trabaja en equipo Demuestra seguridad expresar sus ideas
SECUENCIA METODOLÓGICA MOMENTOS MOTIVACIÓN M O T I V A C I Ó N Y E V A L U A C I Ó N
ESTRATEGIAS
Aplicación de lluvias de ideas mediante la presentación de un texto, lectura o comentario Proporcionar una separata con la
PROPORCIONAR información precisa sobre INFORMACIÓN proposiciones lógicas,
DESARROLLAR PRÁCTICA DIRIGIDA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y TRANSFERENCIA
clasificación, conectivos lógicos, tablas de verdad y esquemas moleculares Conformar equipos de trabajo donde el docente dirige y orienta el desarrollo de la practica. Se consolida la información mediante la exposición de sus resultados.
En forma individual o en equipo los alumnos resuelven problemas de los temas tratados
MÉTODOS/ TÉCNICAS
Inductivo, deductivo Lluvia de ideas Inductivo, deductivo Expositiva Inductivo, deductivo, analítico Trabajo en grupo Expositiva Inductivo, deductivo, analítico demostrativo Trabajo individual y grupal. Expositiva
RECURSOS
DURACIÓN
Textos de Lectura
10m
Separata Pizarra Plumón multimedia
1h30m
Separata Pizarra Plumón multimedia
1h30m
Separata Pizarra Plumón multimedia
1h
al
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EVALUACIÓN
Participación del alumno en forma oral o escrita
Inductivo, deductivo, analítico demostrativo
Pizarra Plumón Ficha de evaluación multimedia
1h50m
individual o grupal DOCENTES PARTICIPANTES DEL MODULOdialogo DE FORMACIÓN Y ORIENTACIÓN No.
Región
IST
Nombre y Apellido
01 Piura Miguel Grau Piura Segundo Santiago Castillo Hidalgo EVALUACIÓN DEAlmirante LOS APRENDIZAJES 02 junin Sausa Alvia Julia Camposano Velasco CRITERIO(S) DE EVALUACIÓN : 03 loreto Manos Unidas Jorge Luis Sanchez Lave
Correo Electrónico
[email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
04 Lima
Juan Velasco Alvarado
Cesar Augusto Benites Chunga
06 Lima
Huaycan
Jorge Aurelio Aguilar Valenzuela
08 Apurimac
Chalhuanca
Melchor Huaypar Chaucca
[email protected]
Rosa Yolanda Carpio Barreda TÉCNICAS Alberto Dionisio Ccora Charapaqui
[email protected] INSTRUMENTOS
[email protected]
05 Pasco Identifica, traduce lasLovatón proposiciones Pasco y expresa simbólicamente Raúl Malpartida 07 Lima Construye, desarrolla moleculares Villa María y clasifica esquemas Marco Antonio Castro Marquez 09 Arequipa Honorio Delgado Espinoza INDICADORES 10 Huancavelica Huancavelica
Maneja la relación lógica Expositiva y evaluativa 11 Lima Jose Pardo Jesús Marité Veliz León entre 12 proposiciones. Lima José Pardo Ricardo Lopez Retuerto 13 La Libertad
Trujillo
Gladis Fabiola Molina Torres
Ficha de evaluación
[email protected] [email protected] [email protected]
Establece la secuencia lógica15de las proposiciones utilizadas
Rómulo Gonzales Macedo Evaluación deVictor la ejecución
[email protected] Lista de cotejo
Demuestra actitud asertiva al realizar el trabajo en equipo
Observación
Lista de seguimiento de actitudes
14 Ancash
Eleazar Guzman Barra
17
