Modulo 2 de Sexto Grado
Short Description
Download Modulo 2 de Sexto Grado...
Description
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
CAPÍTULO MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES MULTIPLICACIÓN.-Es la operación que hace corresponder a un par de números naturales llamados factores un tercer número llamado producto.
M m
Es decir:
Factores
P
No te olvides que el producto de dos números naturales “a” y “b” se pueden denotar así: ab ; ; ; . a b (a)(b) ab
Pr oducto
Ejemplo 1
Operador multiplicación
75 2 150 Multiplicador Multiplicando Ejemplo 1
a)
Producto
Halla el resultado de:
1975 84
b)
Solución
d)
5872 79
86452 742
d)
d)
98721184 Solución
Solución
Completa en los
4286 97 Solución
20965 109
Solución
Ejemplo 2
c)
Solución
los dígitos que faltan y escribe como respuesta la suma de las
cifras halladas b)
a)
c)
2 4 8 Rpta Ejemplo 3
8
5 8
6
107 4
11 0 4
Rpta
Rpta
Completa en los
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
2
d)
5
7
8
5
Rpta
los dígitos que faltan TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
c)
b)
a)
7
3 1 7 8
6º PRIMARIA.
3 2 1 4 1 6
4 4 4
d)
e)
5
9
2
5
1 2 3
5
ARITMÉTICA
2
5
3 3 7
6
6
OPERACIONES BÁSICAS 1. Completa los recuadros con lo que corresponde.
6 42
a)
6 144
e)
b) 9 f)
54
54
270
c) g)
7 9
9 117
d)
8
h)
72
2. Poner los dígitos que se te muestran en la parte superior, en los
32 288
para obtener las respuestas
correctas:
7
6
6
4
32 2 4 8
9 4
56 4
6
9
5 8
6
9
51 0
7 3
9
7 4
66 6
4
8 3
6
8
50 4
65 1
39 2
28 8
2
9 5
5 7
7
6
7 43 4
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
8
52 2
9
39 5
TELF. 525159
6 8
46 8
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
EJERCICIOS 1.
Completa los números que faltan de tal manera que los resultados coincidan.
x x
=
x x
b)
24
1
6
Completa en los
x
3 5
8 2
915
b)
5 3
3 4 9 9 6 66 5
6 2 5 2
5
Completa en los
7
6 1
4 1
2
8
1 1
6 7
7 4 7 2
1 5 8 1 2 5 4
los dígitos que faltan. b)
a)
c)
1 2 4 6 2 7 8 8
2 7 8 8 1 2 4 6
5
d)
c)
74
1
=
los dígitos que faltan.
a)
4.
=
c)
9 7
8
3
4
=
36
72 x
=
=
=
= x
48 =
=
= x
x
los dígitos que faltan.
a)
3.
9 x
x
93 Completa en los
=
x
3
2.
5
9
1
5 4 3 1 3 2 3 4
6 8
5 8
8
2
5.
Si 7 A 7 B11 . Halla AB
6.
Si B 8 A 342 , entonces A – B es: A) 5 B) 6 C) 10 D) 12
7.
Si AB1 3 2913 , entonces ABA es: A) 979 B) 343 C) 454 D) 494 E) 969
8.
Si BB 57 A 9256 , entonces BABA es: A) 7373 B) 1616 C) 1515 D) 1919 E) 1818
9.
Si
BBB 3 A998 , entonces AB es: AV. VIRU Nº 419 – VIRU
9
9A 4 B88 entonces ABA es: 11. Si B7A 3 531 , entonces AAB es: 10. Si
E) 7
7A 5 B85 , halla: ABB . 13. Si B78 A 2868 entonces AA BB es: 12. Si
B73 A 1092 , halla A B2 . 15. Si 7A4 A B202 , entonces 2B – A es: 14. Si
16. Si TELF. 525159
A45 B 580 , entonces BBA es: PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” A) 552
B) 441
C) 331
17. Si A85 B 1480 , halla: 2B – A. A) 13 B) 12 C) 15 D) 7 2
6º PRIMARIA.
D) 772 E) 774
24. Si: a 3bb 8 4ba 76 . Halla: a + b A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 25. Si al multiplicando de la operación 345 648 se le aumenta 5, ¿En cuánto aumenta el producto?
E) 14
2
18. Si 48 A 3B 6 , halla: A B . A) 40 B) 60 C) 30 D) 18
E) 17
26. Escribe en los
19. Si AA0A 6 B9454 , entonces AAB es: A) 775 B) 665 C) 443 D) 995 E) 885
B) 181 C) 343 D) 575
2 9 4
E) 171
3
BB57 A 9256 , entonces BABA es:
22. Si
4 7
31A 6 B 908 , entonces BAB es:
A) 272
las cifras que faltan y escribe
como respuesta la suma de las cifras halladas:
20. Si 45A2 B 40788 , entonces BA AB es. A) 54 B) 81 C) 60 D) 36 E) 45 21. Si
ARITMÉTICA
2
23. Efectúa: 432357 99999 , da la suma de las cifras del producto A) 44 B) 45 C) 46 D) 40 E) 48
5 9 6
MULTIPLICACIÓN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros, solo se agregan los ceros al número dado. Ejemplo 1 Completa en las líneas punteadas con lo que corresponde a)
b)
6348100 ............................. c)
368 1000 .............................. d)
7350 10000 ..........................
873100000 ...........................
MULTIPLICACIÓN DE FACTORES QUE TERMINAN EN CEROS Se multiplica sin tener en cuenta los ceros. Después se escriben a la derecha del producto el total de ceros que tienen ambos factores. Ejemplo 1 Efectúa las siguientes multiplicaciones: a)
b)
Tres ceros
56000 4000 ............................
38 00 6 0 228 000 c)
d)
46700 6000 ......................... e)
83000 700 ............................. f)
46 000 14 0 184 46
3700 800
644 0000 AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” c)
6º PRIMARIA. d)
890000 4000
ARITMÉTICA
735000 700
PROBLEMAS USANDO MULTIPLICACIONES
1. 2. 3.
4.
a) El dueño de una tienda de deportes compra 26 balones a 13 soles cada uno. Vende 13 balones a 26 soles cada uno. El resto lo vende al precio que lo compró. ¿Cuánto ha ganado por la venta de todos los balones? Solución
b) Un pastor tiene 98 cabras. Si de cada una obtiene 3 litros de cada una, que vende a s/.2 el litro. ¿Cuánto recauda de toda la venta? Solución
c) Delia compra 13 kg de naranjas a S/. 3 cada uno y 28 kg de manzanas a S/. 4 cada uno. Si paga con un billete de S/. 200, ¿cuánto recibe de vuelto? Solución
b) En un fin de semana, un supermercado, vendió 3 quesos de 2 kg cada uno. Si el precio del kg es de s/. 14. ¿Cuánto ha recaudado por la venta de los quesos? Solución
En un salón de clases existen 4 filas de 8 alumnos cada uno. ¿Cuántos alumnos existen en el aula? A) 16 B) 64 C) 15 D) 32 E) N.A. Álvaro compra 28 docenas de camisas a S/. 46 cada uno. ¿Cuántos soles pagó en total? Florinda tiene 12 sacos, con 90 en cada saco. Si en otro saco aparte tiene 110 naranjas, ¿Cuántas tiene en total? A) 1620 B) 1164 C) 1190 D) 1132 E) N.A. Adelfa compró 486 borradores y 159 lápices menos que el doble del número de borradores. ¿Cuántos lápices compró?
5. Pedro vendió 754 piñas y 289 papayas más que el triple del número de piñas. ¿Cuántas frutas vendió en total? 6. Gerónimo plantó 1 568 arbolitos de pino y 375 eucaliptos menos que el cuádruplo de los arbolitos de pino. ¿Cuántos arbolitos plantó en total? 7. Carlos compró una motocicleta en S/. 3 785 y un automóvil que costó S/. 860 menos que el quíntuplo del precio de la motocicleta. ¿Cuánto pagó por ambos vehículos?
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” 8. 9. 10.
11.
12. 13.
14.
15. 16.
17.
18. 19. 20.
21.
22. 23.
6º PRIMARIA.
¿Cuánto recibirá Polidora por la venta de dos piezas de casimir de 76 metros cada uno a S/. 28 el metro? Esteban compra 15 docenas de carritos a S/. 12 cada uno y 169 muñecas más que carritos a S/. 18 cada una. ¿Cuánto pagó en total? Un televisor vale S/. 158 más que una cocina y una refrigeradora el doble del televisor. Si la cocina vale S/. 587. ¿Cuánto se necesita para comprar un par de refrigeradoras iguales? En un salón hay 24 alumnos y en otro salón hay 31 alumnos. Si a cada alumno del primer salón se le obsequia 12 caramelos y a cada alumno del otro salón se le obsequia 4 caramelos menos, ¿Cuántos caramelos se van a repartir en total? Isolina vende 8 695 botones rojos y 4 758 botones azules más que el doble de botones rojos. ¿Cuántos botones vendió en total? Teódulo compró un automóvil de segundo uso a S/. 5 746 más que el doble del valor de una motocicleta y un camión que cuesta S/. 9 583 más que el doble del automóvil. Si la motocicleta costó S/. 3 856. ¿Cuánto pagó por los tres vehículos? Se compran 18 libros de Matemáticas a $10 cada uno, 5 lapiceros a $1 y 6 plumas fuentes a $5 cada una. Si se vende todo en $180. ¿Cuánto se pierde? El papá de Luis gana S/. 1800 mensuales y gasta S/. 1670. ¿Cuánto ahorrará en un año? Se compraron 9 libros a S/.2 cada uno, 6 lapiceros a S/.1 cada uno y 4 plumas fuentes a S/.3 cada una. Si se vende todo por S/.20, ¿cuánto se pierde? Un empresario ocupa los servicios de 10 obreros durante dos semanas pagándoles dominical. Si a 6 de ellos les paga S/.12 diarios y S/.10, a cada uno de los restantes, ¿cuánto desembolsa el día del pago? Compré 120 caballos a S/.200 cada uno, 50 se murieron y el resto los vendí a S/.229 cada caballo, ¿cuánto gané o perdí? Artidoro compró 38 cuadernos. Si cada cuaderno cuesta s/. 4. ¿Cuánto pagó y cuánto recibió de vuelto si dio un billete de s/. 200? En una tienda se venden licuadoras a $80 cada una; planchas a $30 cada una y lustradoras a $120 cada una. Si al final del día se vendieron 5 licuadoras, 8 planchas, pero no se sabe cuántas lustradoras; averigüe Ud. el número de lustradoras vendidas, sabiendo que en total se recaudó $1000. Un camión transporta 65 cajones, en cada uno de los cuales hay 42 cajas conteniendo cada una 16 huevos. ¿Cuántos huevos en total transporta el camión? A) 43 580 B) 43 680 C) 43 480 D) 43 780 E) 43 880 Para una compra, cada uno de los 26 alumnos de un aula trae s/. 3, si el vuelto es s/. 19. ¿Cuál fue el gasto? Fulvio ahorra s/. 127 mensualmente, si esto lo hizo durante 8 meses y el mes siguiente solo ahorró s/. 118. Calcula el total del ahorró de Fulvio. AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
ARITMÉTICA
24. Clodoaldo compró 6 patos a s/. 24 cada uno, 12 palomas a s/. 6 cada una y 264 gallinas a s/. 18 cada una. ¿Cuánto pagó por todo? 25. Mamerto deja una herencia a sus tres hijos; por cada sol que recibe Walter, Elio recibe el doble y Edgar recibe el triple de Elio. Si Walter recibió s/. 42 500,¿Cuánto fue la suma repartida? 26. Georgina compra 485 metros de tela a s/. 25 el metro. Si vende 257 metros a s/. 29 el metro y el resto a s/ 31 el metro, ¿Cuánto ganó en total? 27. He comprado 35 docenas de ponchos a S/. 24 la docena. Después he vendido a S/. 3 cada uno. ¿Cuánto he ganado? A) 130 B) 400 C) 700 D) 250 E) N.A. 28. Un comerciante compra una docena de toneles de vino de 250 litros cada uno a s/. 12 el litro, luego vende todo a s/. 15 el litro, con la ganancia compra un televisor de s/. 700. ¿Cuánto le queda de la ganancia? A) 30 B) 50 C) 70 D) 150 E) N.A. 29. Después de haber comprado una docena y media de camisas iguales, me sobran s/.25 y me faltan s/. 11 para comprar otra camisa más. ¿Cuánto tenia inicialmente? 30. Domingo compró 14 bolsas de kekes a s/. 10 cada una y una docena de tortas de s/. 48 cada una. ¿Cuánto dinero gastó? A) 378 B) 250 C) 170 D) 150 E) N.A. 31. Tres niños se reparten 180 figuras. El primero recibe 35 y el segundo el triple que el primero. ¿Cuántas recibió el tercero? 32. Clotilde tenía una colección de 397 sellos y ha regalado a su mejor amiga 14 docenas y media. ¿Con cuántos se queda Clotilde? 33. En la platea de una sala de cine hay 32 filas con 34 asientos en cada fila; y en la galería hay 18 filas con 42 asientos cada fila. ¿Cuál es la capacidad de la sala? A) 1488 B) 1848 C) 1448 D)1844 E) N.A. 34. Hace 7 años Polidoro tenía 14 años y Ciriaco 35. ¿Por qué número debemos de multiplicar la edad de Polidoro para ser la edad que tiene ahora Ciriaco? A) 3 B) 5 C) 1 D) 2 E) N.A. 35. Elio compra 4 docenas y media de licuadoras a S/. 238 cada una. Si vende todo por S/. 15 160. ¿Cuántos soles ganó en total? A) 308 B) 5 308 C) 1 308 D) 2 308 E) N.A. 36. Un edificio tiene 18 pisos y en cada piso hay 6 departamentos. Si en 8 departamentos habitan 5 personas y en cada uno de los departamentos restantes habitan 7 personas. ¿Cuántas personas habitan el edificio? 37. Un albañil cobra s/10 por metro cuadrado de la construcción de un muro. Trabajando con su ayudante hacen 8 metros cuadrados diarios, si trabajan 12 días, ¿cuánto recibe el ayudante si en total reciben s/. 1300? 38. Una empresa premia a cuatro de sus trabajadores con un viaje de vacaciones a Huaraz, donde permanecen 5 días. Si en estos días cada uno gasta diariamente s/. 24 en alimentación, s/. 30 en hotel y s/. 186 en gastos personales. ¿Qué cantidad de dinero devuelven a la empresa, si ésta les ha dado en total s/.4950 para sus gastos? A) 350 B) 250 C) 170 D) 150 E) N.A. PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN 1)CLAUSURA.-Si los factores son números naturales el producto es otro número natural. Ejemplo 1
9
y 13
2)CONMUTATIVA.-El orden de factores no altera el producto. Ejemplo 1
9 6 6 9 54
entonces 9 13 117
3)ASOCIATIVA.-Si agrupamos los factores de formas diferentes, se obtiene igual producto. Ejemplo 1
(6 5) 3 6 (5 3)
4)ELEMENTO NEUTRO.-Existe un único número llamado uno (1), tal que todo número multiplicado con uno resulta el mismo número. Ejemplo 1
74 1 1 74 74
5)DISTRIBUTIVA.-La multiplicación goza de la propiedad distributiva con respecto a la adición y sustracción. Ejemplo 1 a) 9(6 7) 9 6 9 7
b) 8(6 4) 8 6 8 4
6)CANCELATIVA.-Si en ambos miembros de una igualdad existe un mismo factor, podemos suprimirlo, siendo la expresión obtenida una igualdad. Ejemplo 1
18 8 9 2 8 18 9 2
7)MONOTONÍA.-Si a ambos miembros de una igualdad se le multiplica por un mismo número natural, resulta otra igualdad. Es decir: a; b;c se cumple:
8)ELEMENTO ABSORBENTE.-Todo número multiplicado por cero es cero. Es decir: a se cumple:
a 0 0 a 0
a b ac ac Ejemplo 1
los
Ejemplo 1
14 7 2 14 5 7 2 5
25 0 0 25 0
Ejemplo a) 9(61 Completa 7) 9 6 9 cada 7 igualdad y escribe el nombre de la propiedad que estás aplicando b) 8(6 4) 8 6 8 4 a) b)
13 7
12 3 6 12
13
=
6
6 12
= Propiedad ______________________
Propiedad ______________________ c) 5764 0
1 659
d)
Propiedad ______________________
Propiedad ______________________
PRÁCTICA 1. En Las siguientes igualdades, escribe en los
los números que faltan aplicando la propiedad
distributiva. a)
28 17 35 28 28
28
120 48
120
= AV. VIRU Nº 419 – VIRU
b)
120 48 120 20
= TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” c)
36 10 36 5
6º PRIMARIA.
d)
36
36 37 36 54
36
ARITMÉTICA
=
= OPERACIONES COMBINADAS
Para resolver operaciones combinadas de adición, sustracción y multiplicación, se operan de izquierda a derecha. Si existen signos de agrupación se operan primero las operaciones que hay dentro de ellos. Ejemplo 1 Halla el resultado de: a)
437 15 20 47 2 10
b)
c) 198 5(29 7) 2(21 13) Solución
d)
EJERCICIOS
b) 36 25 458 127 c) 25 24 382 327 e) 170 10(19 7) 9(15 5) f) 342 10(24 7) 100(94 58)
1206 26 42 17 6 g) 5100 2(27 13) 10(34 19) d)
Resuelve: a)
h)
20 35 1016 5(18 6) 13 20(15 8)
2 (7 6 8 5) 4 3 2 (8 3 2) d) 4120 3(2 7 13) 10(4 8 9 3)
3 4 2 7(5 2 8) 3(43 6 7)
c) 5 24 7(3 8 2 3 2 7)
3. Completa en
4 16
b) 70 3
e) 5
5 40
f) 10
5
b) 19 5 5
el número que haga verdadera la igualdad
a) 2
i) 8
265 3(24 26) 10(69 36 8) Solución
1. Resuelve: a) 726 17 14 343
2.
178 12 25 357 Solución
Solución
6
100
38
c) 40 g) 40 2
3
20
0
d) 3 h) 3
5 25
2
5
36
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
CAPÍTULO DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES DIVISIÓN.-La división en es la operación inversa de la multiplicación que hace corresponder a ciertos números llamados dividendo y divisor un tercer número llamado cociente. TÉRMINOS DE LA DIVISIÓN I) DIVISIÓN EXACTA.-Es aquella cuyo residuo es cero.
Operador “entre”
24 8 3 Dividendo (D)
Ejemplo 1
a)
Dividendo Divisor Cociente
Cociente (c)
24
Divisor (d)
8 3
Halla el resultado de:
2560 16
b)
4290 78
c)
Solución
Solución
d)
Recuerda que el dividendo es igual divisor por el cociente:
4320 72
e)
Solución
7200 45 Solución
3840 24 Solución
f)
2160 15 Solución
EJERCICIOS 1. Efectúa y comprueba las siguientes divisiones: a) 2070 46 f) 19824 236
b) 4644 54 c) g) 39010 415
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
d) 6478 79 e) 30720 192 7154 73 h) 126162 258
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
2. Completa en los recuadros con lo que corresponde:
7 7 9 5 0
1 9 0
9 1 PROBLEMAS USANDO DIVISIONES a) ¿Cuántas horas tardará en llenarse un estanque de 306000 litros si 4 motobombas vierten 25 litros por minuto cada una? Solución
b) En un fin de semana, un supermercado, vendió 3 quesos de 2 kg cada uno. Si el precio del kg es de s/. 14. ¿Cuánto ha recaudado por la venta de los quesos? Solución
c) Un pintor está pintando las ventanas de un edificio de 3 plantas, que tiene 29 ventanas por planta. Si en un día ha pintado 9 ventanas de cada planta. ¿Cuántas ventanas le faltan para terminar? Solución
d) El dueño de un bazar compró 33 cámaras fotográficas por un total de $ 2871. Vende 4 cámaras por el precio de costo. ¿Cuánto cobró por cada una de las cámaras restantes si desea obtener un beneficio total de $ 58? Solución
e) ¿Cuántas horas tardará en llenarse un estanque de 306000 litros si 4 motobombas vierten 25 litros por minuto cada una? Solución
b) En un fin de semana, un supermercado, vendió 3 quesos de 2 kg cada uno. Si el precio del kg es de s/. 14. ¿Cuánto ha recaudado por la venta de los quesos? Solución
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
PROBLEMAS 1.
Francisco vendió 8 motocicletas iguales por S/. 28 504. ¿A Cómo vendió cada motocicleta? 2. Si $ 163 se reparten entre cierto número de personas, a cada una le tocaría $ 9 y sobrarían $ 10. ¿Cuál es el número de personas? 3. Ernesto reparte por igual 48 132 chocolates entre 9 comerciantes. ¿Cuántos recibió de dinero, si cada chocolate cuesta s/. 4? 4. Metemos 688 caramelos en 8 cajas. Si de la última caja me como 14. ¿Cuántos caramelos quedan en esta caja? 5. Luis compra una camioneta en S/. 66 744 comprometiéndose a pagar 36 cuotas mensuales iguales. ¿Cuánto pagará mensualmente? 6. Isabel paga S/. 96 por un cuarto de docenas de polos iguales. ¿Cuántas docenas de polos comprará con S/. 4 992? 7. Por un cuarto de docena de polos se paga S/. 84. ¿Cuántos soles necesita Efraín para comprar cinco docenas y media de polos iguales? 8. Guadalupe tiene 628 caramelos y los reparte entre sus 4 compañeras. Si una de ellas tenía antes 36 caramelos. ¿Cuántos caramelos tendrá ahora esta última? A) 192 B) 193 C) 219 D) 139 E) 239 9. Darío y Marino han trabajado juntos durante 36 días, ganando en total S/. 1 872. Si Darío gana S/. 24 diario. ¿Cuánto gana Marino al día? 10. Estela vendió tres blusas por S/. 135, ganando S/. 12 por cada una. ¿Cuántas blusas iguales comprará con S/. 1056? 11. Moisés compra 6 vacas por S/. 8 304. Si cada vaca cuesta igual. ¿Cuánto pagó por cada una? 12. Rita embala 752 polos en 8 cajas con igual número de polos por caja. ¿Cuántos polos tiene cada caja? 13. ¿Por qué número hay que dividir 154800 para que el cociente sea 15? 14. Si Cristino lee un capítulo de 28 páginas de su libro favorito en 7 días, ¿cuántas páginas leerá en 15 días? 15. Se repartió cierto número de naranjas entre 21 personas y después de dar 7 naranjas a cada persona sobraron 18. ¿Cuántas naranjas había? 16. Mamerto y Cecilio compraron un auto en s/. 35 780. ¿Cuánto de dinero aportó cada uno si ambos pagaron por igual? 17. Se repartieron S/.858 entre 37 pobres y quedaron S/.7. ¿Cuánto le correspondió a cada uno? A) S/.23 B) 30 C) 32 D) 40 E) 45 18. ¿Cuántas horas tardará en llenarse un estanque de 213840 litros si 4 motobombas vierten 33 litros por minuto cada una? 19. Tres hermanos tienen una deuda común de S/. 432 510. ¿Cuánto le toca pagar a cada uno? 20. Clodomiro compró una computadora en 24 cuotas. ¿Cuánto tiene que pagar por cada cuota si se sabe que la computadora costó s/. 3 288? 21. Don Liborio tiene 4 hijos y 11 nietos, y quiere dejarles su herencia por igual a todos. ¿Cuánto recibirá cada uno si la herencia total es de s/. 18 450?
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
22. Un camión lleva 2 646 kilos de manzanas en 14 cajas. ¿Cuántos kilos pesa cada caja? 23. Edgar compro 4 diccionarios por s/. 60 y vende 5 diccionarios por s/. 90. ¿Cuántos diccionarios debe vender para ganar s/. 450? 24. Inés vende un automóvil en s/. 8 400. si la ganancia fue la cuarta parte del precio de la venta, ¿en cuánto había comprado el automóvil? 25. Don Silverio tiene una deuda de s/. 532 675, y debe pagar s/. 65 diarios. ¿En cuántos días terminará de pagar su deuda? 26. Teodosio compró 32 cuadernos por s/. 256. ¿Cuánto gastó Teodosio si compró 16 cuadernos iguales? 27. ¿Cuántos metros de tela se podrán comprar con s/. 4 450, si se pagó s/. 150 por 6 metros? 28. Marco lee 50 páginas de un libro en una hora. Si esta en la página 150 de un libro de 800 páginas, ¿En cuántas horas más llegará a la mitad del libro? 29. Un negociante compra un saco de fríjol de 48 Kg en S/. 96. Si quiere ganar S/. 1 por Kg, ¿a cuánto debe vender cada Kg? A) S/. 4 B) S/. 2 C) S/. 5 D) S/. 6 E) S/. 3 30. Pilar tiene 845 hojas de papel bond y prepara cuadernillos de 30 hojas cada uno. ¿Cuántos cuadernillos obtendrá y cuántas hojas le sobrarán? 31. Se repartió un premio de 460 soles entre dos estudiantes calcula lo que recibió cada uno si el que hizo la repartición se quedó con 50 soles más que el otro. A) 250 y 200 B) 255 y 205 C) 260 y 200 D) 280 y 180 E) N.A. 32. Compré pollos por S/. 2 800; vendí parte de ellos por S/. 900 a S/. 60 cada pollo, perdiendo S/. 20 en cada uno. ¿A cómo debo vender cada uno de los restantes para que pueda ganar S/. 500 en la venta total? A) 100 soles B) 110 soles C) 120 soles D) 115 soles E) 90 soles 33. Un padre ofrece obsequiar a cada uno de sus hijos S/. 900, pero como uno de ellos prefiere no aceptar, se reparten el dinero entre los hermanos restantes, recibiendo entonces cada uno S/.1 200. ¿Cuál fue el total de dinero repartido? A) S/.2 700 B) S/.7 200 C) S/.3 600 D) S/.18 000 E) S/.10 800 34. Si 5 400 soles debe de cancelarse entre 18 personas, pagando partes iguales, pero como algunos de ellos no pueden hacerlo, las otras tendrán que pagar 150 soles más. ¿Cuántas personas no pueden pagar? A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
II) DIVISIÓN INEXACTA.-Es aquella cuyo residuo es diferente de cero. Dividendo (D)
46 6 42 7 4
No te olvides que en toda división inexacta el dividendo es igual al divisor por el cociente más el residuo:
Divisor (d) Cociente (C)
D dC R
Residuo
COMPROBACIÓN
46 6 7 4
Ejemplo 1
a)
Halla el resultado de: b)
6535 28
23434 28 Solución
Solución
d)
c)
72586 36
e)
831426 47
Solución
Solución
231587 123 Solución
f)
690453 32 Solución
DIVISIÓN CUANDO EL DIVIDENDO Y DIVISOR ACABAN EN CEROS En este caso si solo nos interesa el cociente, se suprimen igual cantidad de ceros en el dividendo y divisor y el cociente no va a variar, pero el residuo queda dividido entre la unidad seguida de tantos ceros suprimidos. Ejemplo 1 Halla el resultado de: a) 650 00 13 00 650 13 50 b)
12400 300 ....................
c)
14800000 40000 ....................
d)
540000000 900000 ....................
e)
4900000 70000 ....................
f) 2800000000 40000000 .................. Ejemplo 2 Efectúa las siguientes divisiones AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
Este caso solo funciona para divisiones exactas
mentalmente: PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
a)
9000 100 ___________
f)
150 000 30000 __________
b)
240000 2000 ___________
g)
3200000 400000 __________
c)
6 400 000 3200 __________
h)
27 000 000 90000 _________
d)
3 80000 19000 ___________
i)
1 8000000 900000 _________
e)
4200000 130000 __________
j)
87 000 000 300000 _________
EJERCICIOS
1. Efectúa y comprueba las siguientes divisiones:
a) 5463 37 b) 7639 79 c) 24398 75 d) 97342 93 e) 75328 243 f) 86304 142 g) 9863427 378 h) 247809 728 2. En una división el cociente es 25, el divisor es 30 y el residuo es la mitad del divisor. Halla el dividendo. 3. En una división el dividendo es 72, halla el divisor sabiendo que el cociente y el residuo son iguales a 4. 4. En una división el cociente es 35, el divisor 40 y el residuo es la mitad del divisor. Halla el dividendo
5. Completa en los
los dígitos que faltan
a)
b)
8
64 83 48 2 1 6 4 6 2 64 64 8 00 0
4 2
7 6 0 5 3 2 8 4 22 8 4 8 4 1 6 5 13 6 7
6. Efectúa mentalmente las siguientes divisiones:
a) 700000 100 b) 3600000 900000 c) 108 000 000 120000 d) 56 000 0000 700000 e) 480000000 1600000 c) 1 240 000 40000 7. Si 12 libros cuestan S/.84, ¿cuánto costarían 9 libros? 8. Natalio tiene 13 465 mangos, y desea colocarlos en cajones y los que sobren se los regalará a Tiberio. Si en cada cajón caben 98 mangos, ¿cuántos mangos se llevó Tiberio? 9. Clodomiro ha comprado 2468 botellas de leche y desea encajonarlas, si en cada cajón entran 24 botellas, ¿cuántas botellas quedan sin cajón? 10. Si un número se divide entre 7 se obtiene 512 de cociente y 3 de residuo. Si dicho número se divide entre 9, ¿cuál es su residuo? 11. Pilar tiene 868 hojas de papel bond y prepara cuadernillos de 30 hojas cada uno. ¿Cuántos cuadernillos obtendrá y cuántas hojas le sobrarán? 12. En una panadería trabajan 25 obreros que en total ganan 550 soles diarios. Si cada uno gasta en su alimentación 7 soles al día, ¿cuánto le queda diariamente? A) S/. 15 B) S/. 12 C) S/. 13 D) S/. 14 E) S/. 11 13. Esteban tenía S/.165 y lo repartió a cierto número de personas. Si a cada uno le repartió S/.23 y le sobraron S/.44, ¿cuántas personas habían?
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
OPERACIONES COMBINADAS Para resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división, se operan primero las divisiones o multiplicaciones, luego las adiciones y sustracciones de izquierda a derecha. Si existen signos de agrupación se operan primero las operaciones que hay dentro de ellos. Ejemplo 1 Halla el resultado de: a) (28 3 4) 2 (7 5 17) 9 (42 7 36 9) Solución
e)
EJERCICIOS
b) 108 12 4 6 4 8 54 9 4
48 4 9 13 5 (7 6 28) (98 7 63 9) f) (9 36 12)6 4(4 20 5) 4 3 16 4 3
(15 9) 3 (18 7) 5
d)
(8 10 5) 180 9 2 8 4 54 9 3
g) 12 6 9 9 8 6 36 9 2 3 8 3
h) 36 4 9 (9 4) (3 5 6) 12 3 6 2 7
2. Si: L (4 14) (13 4) 35 (29 22) 7 y A) 12 3. Si:
B) 2
C) 13
M 3600 12 200 25 4 8 .Halla: “L+ M”
D) 14
E) 7
ab (4 7 2) 13 3 2 4 36 4 . Halla: “ a+ b”
A) 2 4. Si:
Solución
1. Efectúa: a) 18 4 63 7 108 12 8 4 c) 130
b) 153 3 (8 7 36) (4 12 2) 5 2 5
B) 3
C) 5
A 29 8 14 9 19 5
D) 8 y
E) N.A.
B 21 3 (11 9) 25 5 3 . Halla A B
A) 12 B) 15 C) 4 D) 36 E) 85 5. El sueldo de un ejecutivo es de S/.3744 por 4 días de trabajo. ¿Cuánto gana cada día? A)S/.1012 B) S/.916 C) S/.936 D) S/.876 E) S/.722 6. Fausto invirtió s/. 8 400 en la compra de 25 cajas de conserva, si en cada caja hay 48 conservas, ¿cuánto cuesta cada conserva. A) 2 B) 3 C) 5 D) 8 E) 7 7. Filiberto compró 128 sandías por s/. 512 y 28 cajas de leche que contiene 12 tarros cada una por s/. 1008, ¿cuánto suma el precio de una sandía y un tarro de leche? A) 2 B) 3 C) 5 D) 4 E) 7 8. Antonio compra un televisor por 8500 soles. Paga al contado 3700 soles y el resto más S/.1600 de recargo en 8 mensualidades iguales. ¿Cuánto tiene que pagar cada mes?
CAPÍTULO POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Potenciación.-Es una multiplicación abreviada de factores iguales, donde al resultado se le llama potencia. Además el factor que se repite se llama base y al número que indica la cantidad de veces que se repite el factor se llama exponente. Es decir:
n
Exponente
b bbb b p Base AV. VIRU Nº 419 – VIRU
"n" veces
Potencia
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
Recuerda las siguientes potencias: 2 2 2
Ejemplo 1
a)
1 1;
2 4;
3 9;
42 16;
52 25;
6 2 36;
72 49;
82 64;
9 2 81
102 100
112 121
122 144
132 169
142 196
152 225
Efectúa:
5
7
2 2 2 2 2 2 32
f) 2 ______________________ _______
4
5
b) 3 ________________ _______
g) 3 ______________________ _______
3
4
c) 5 ________________ _______
h) 5 ______________________ _______
3
9
d) 7 ________________ _______
i) 1 ______________________ _______
4
4
e) 4 2________________ _______ j) 6 ______________________ _______ Ejemplo Expresa en forma de potencia las siguientes multiplicaciones: f 4
a)
7 7 7 7 7
b)
3 3 3 3 3 3 __________
c)
5 5 5 5 5 5 5 _______
d)
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ________
e)
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 _________
3 3 3
g)
3 3 3
15
15 veces
2 2 2
h)
2 2 ________
24 veces
i)
5 5 5
5 5 __________
100 veces
j) 7 7 7 7 7 __________ f) 11 11 11 11 11 11 11 _________ 37 veces Ejemplo 1 Expresa los siguientes números en forma de potencia, cuya base sea la menor posible 6
e)
125 _______
b)
128 _______
f)
81 ______ _______
c)
16 _______ _______
g)
625 ________ _______
d)
100 ______
h)
256 ______ _______
a) 64 2
EJERCICIOS 1. Completa con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera. a) 2
32
b) 3
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
81
c) 3
243
TELF. 525159
d) 4
64
e) 5
625
f) 10
1000000
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
2. Completa con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera. 3 4 3 2 7 81 8 27 144 128 a) b) c) d) e)
6
64
f)
PROPIEDADES 1) Exponente Cero Todo número, diferente de cero exponente cero es igual a uno. 0 Es decir: a 1 , a ; a 0
elevado al
2) Base Cero Toda potencia de base cero y exponente diferente de cero, es igual a cero. Es decir: n ; n0
0 0
Ejemplo 1
Ejemplo 1 0
0
a) 4 1
b) 12 1
3) Multiplicación de Potencias de igual base, es igual a la misma base elevada a la suma de los exponentes de los factores.
am an amn
Es decir: Ejemplo 1
3
2
, 3 2
a) 3 3 3 421 7
4 2 b) 2 2 2 2
07 0
a)
a;m;n
Es decir:
5
3 243
Ejemplo 1
2 128
b)
32
2
a)
23
2
am an amn 26
Ejemplo 1
5) Potencia de Potencia, el resultado es igual a la base elevada al producto de los exponentes. n p Es decir: (a m ) a mnp , a; m; n; p
246 2
23
a) 5 5 44 4644
2
,
a;m;n
2623
5
53 125
22 4
7) Potencia de un Producto, es igual al producto de los factores elevados a esa potencia. n n n Es decir: (a b) a b , a;b;n Ejemplo 1
232 26 64
014 0
4) División de Potencias de igual base, es igual a la misma base elevada a la diferencia de los exponentes del dividendo y divisor.
b)
b)
2
2
a) 2
(3 5) 3 5 9 25 225
322 34 81
b)
(2 3)3 23 33 8 27 216
EJERCICIOS 1. Completa con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera. 4
4
2
a) 3 3 c) 5 128 5 5 625 3 243 b) 2 2 2 2 2. Completa con los números que faltan para que la igualdad sea verdadera.
3 a) 2
2
64
2 b) 3
3
81
c) 5
2
5
1
Recuerda que para las potencias de un número seguido de ceros, se eleva el número formado por las cifras diferentes de ceros al exponente dado seguido de tantos ceros como indica el producto de la cantidad de ceros de la base por el exponente.
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” Ejemplo 1
6º PRIMARIA.
Efectúa:
5
3
5
e) 5000 _________________________
2 00 2 0000000000 320000000000
a)
ARITMÉTICA
2
2 5 10 ceros
f) 800000 _________________________
4
b) 30 _________________________
7
g) 100 ____________________________
2
c) 1200 _________________________
2
h) 70000 _________________________
2
d) 11000 _________________________
2
i) 1500000 _________________________
OPERACIONES COMBINADAS Para resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación, se operan primero las potencias, seguido de las divisiones o multiplicaciones y finalmente las adiciones y sustracciones de izquierda a derecha. Si existen signos de agrupación se operan primero las operaciones que hay dentro de ellos.
Ejemplo 1 2
Aplico propiedades y efectúo: 3
0
a) 2 3 8 5
48
5
46
2
3 2
b)
3
42
3
63
3 7 103
26
7
28
7
37
15
7
Solución
Solución
EJERCICIOS
1.
3
3
Si: A 4 3 150 5 56 y B 8 4 26 19 5 . Halla: A B
2
2. Efectúa: a) 150 43 14 3 3 2 3
3
c) 6 2 5
4
15 4
2 2
3
5 11
0
3. Efectúa: a) 58 1700 13 10 2
5
4
2
2
3
3
7
4
2
2
2
2
c) 7 4 6 8 6 3
5
4
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
2
2
2
2
e) 210 15 3 160 16 2 20 2 2 9 79
4 3 48 6 3
2
f) 345 340 717 699 2 7 15 4. Efectúa: a) 3 2
b) 12 16 3 2
3
7
4 2 7 2
d) 4 6 2 8 3 9 25 5
3 5 4 5 3 b) 10 2 8 3 18 3 5
2
TELF. 525159
4
2
b) 375 5 3 2 3 2 45 3 7 6
2
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
2
2
c) 5 6 2 5 3 15 2 6 5 3
e) 60 18 3 17 3 2 6 5 2
2
2
6º PRIMARIA. 2
i) 20 5 5 4 2 2 3
4
3
5
4
4
3
2
3 3 3 3
4
3
d) 16 30 26 15 12 2 4 16
2 2 f) 18 15 7 2 17 5 3 4 15
26 34 58 104 101 0 g) 6 6 6 9 2 2 29
ARITMÉTICA
h) 6 5 6 2 3
3
2
5
3
35
3
21
3
53
CAPÍTULO RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES Radicación.-Calcular la raíz de un número natural es encontrar otro número que elevado a un exponente igual al índice dé por resultado el número propuesto. La radicación es la operación inversa de la potenciación. Es decir:
Índice
n
b r b rn Raíz
Radicando Ejemplo 1
Completa en los
lo que corresponde en:
2
a)
36 6 porque 6 36
b)
81 9 porque 9
c)
100
d)
81 2
porque
125
e) 4
100
f)
3
3 27
3
porque porque
3
125
81 3
porque
¡Aja!, y tú recuerda
Pelitos te recomiendo que para hallar la raíz de un número mayor que 100 es preferible descomponerlo en factores que tengan raíz exacta.
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
3
que
n
n
a a .
Por ejemplo
TELF. 525159
5
5
4 4
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” Ejemplo 1 a)
256
Luego
ARITMÉTICA
Efectúa:
324
b)
Solución
256 128 64 32 16 8 4 2 1
6º PRIMARIA.
2 2 2 2 2 2 2 2
16 16
256 16
729
c)
Solución
Solución
2
2
256 16 16 PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN 1) Raíz de un Producto Indicado Se cumple que:
n
ab n a n b
Ejemplo 1
b)
3
3
3
8 27 8 27 2 3 6
3) Raíz de Raíz Se tiene:
mn p
a
b)
3
n
a b n a n b
;
b0
mnp
100 25 100 25 10 5 2
a) b)
3
64 8 3 64 3 8 4 2 2
4) Raíz de una Potencia m n m a na Es decir:
a
Ejemplo 1 a)
Se tiene:
Ejemplo 1
25 9 25 9 5 3 15
a)
2) Raíz de un cociente
Ejemplo 1
64 6 64 2
a)
625 4 625 5
Ciriaca para facilitar operaciones, recuerda siguientes raíces cuadradas:
b)
las las
1 1
36 6
121 11
4 2
49 7
144 12
3 8 (2)4 16 5 45 4 (2)5 32
3 4
8
4
Muy cierto amigo Silverio, pero tú recuerda, estas raíces: 3 3
9 3
64 8
169 13
3
16 4
81 9
196 14
3
25 5
100 10
225 15
3
4
1 1
4
8 2
1 1
16 2
27 3
4
256 4
64 4
4
625 5
125 5
5
32 2
OPERACIONES COMBINADAS Para resolver operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación, se operan primero las radicaciones o potencias, seguido de las divisiones o multiplicaciones y finalmente las adiciones y sustracciones de izquierda a derecha. Si existen signos de agrupación se operan primero las operaciones que hay dentro de ellos, empezando por el más interior.
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” Ejemplo 1
a)
6º PRIMARIA.
ARITMÉTICA
Efectúa: 2
200 5 3 4 16 5 32 3 64 2
4
7 2 2 4 81 12 6 9 b) 2 3 125 8 49 20
Solución
Solución
EJERCICIOS NIVEL I
1. Efectúa: a) 9 4 16 81 d) 1 3 27 4 16 225 g) 4 16 3 125 100 289
100 3 8 3 64 49 f) 196 16 4 1 i) 9 4 1 196 5 1
49 121 64 25 e) 25 36 169 144 h) 3 1 4 1 7 1 121 b)
c)
NIVEL II 3
16 8 25 b)
1. Efectúa: a)
144 100 3 9 125
d)
3
16
g)
e)
64
121 4 9 36
4
9
3
27 16 169 7
3
27 16 169 25
h) 2
2. Efectúa: a) 2 3 7 2 144 2 c) 121
2
2
3 2
2
3(2 4 5) 2
5
5
4
c)
2
16 3 8
e)
3 270 34 32
25 16
g) i) k)
81 49
3
5
169 4 6 5 2 3 3 2
3
2
2
6 3 27 3 2 43 7 18 9 2 38
2
6
3 64
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
4
2
5
2
4
5
3
4 81 49
160
0
2
4
b) 50 5 4 3 2 3 27 4 625 2
4
2
3
32 42 52 13 2 3 27
120 24 4 52
f)
180 45 3 5 7 6 3 169 13 23 2
169 3 2 8 j)
2
d)
h) 3
l)
b)
81 256 49 3 27
i)
f) 3 5 6 3 2 5 32 3 64 2
80 (23 3) 12 3 27 81 49
4. Efectúa: P 5
4
3
36
f)
d) 3 27 2 1 3 19 6 2
e) 2 3 12 6 5 90 8 6 5
3. Efectúa: a)
9
7 8 4 2 3
4 9 36
5
2
49 25 16 81
c)
144 2 32 7 4 14
49
3
81 5 42 26
32 42 5 169 25 81 5 3
256
16 9
625
2 144
97
9
3 64
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
3
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE” A) 3
6º PRIMARIA.
B) 2
5. Efectúa: L 6
5 32
2 4 2 9
A) 3
4 16
3
ARITMÉTICA
C) 1
D) 4
E) 0
C) 5
D) 6
E) 9
C) 5
D) 6
E) 8
C) 5
D) 2
E) 1
C) 4
D) 5
E) 1
C) 4
D) 5
E) 1
3 27
B) 4
4 2 36 13 16 6. Efectúa: H 13 3 8 3
A) 3
B) 4
2 4 81 12 6 9 7. Efectúa: L 2 3 125 8 49 20 7
A) 3
2
B) 4
8. Resuelve: L 1 59 28 9 A) 3
B) 2
9. Resuelve:
2
81 49 23
A) 3
B) 2
10. La edad de Cleófila es
4
4
100 5 2 años. La edad de Gorilinda 3 2 3 5 81 y de ángel
22 años. ¿cuánto sumaban sus edades hace 15 años? 3
A) 32
B) 31
C) 28
D) 30
E) 79
REPASO 1. Resuelve: ( 3(2 4 5) 2 1)
2
3
(2 2 )
RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS MAYORES QUE 100 Se divide el número dado en grupos de dos cifras, empezando por la derecha; el último grupo, periodo o sección puede tener una o dos cifras. Se extrae la raíz cuadrada del primer grupo, ésta será la primera cifra de la raíz. Esta cifra se eleva al cuadrado cuyo resultado se resta del primer grupo. A la derecha de este resto se coloca el siguiente grupo, se multiplica por 2 a la primera cifra de la raíz y al lado de este resultado se ubica una cifra conveniente (este número se sube a la raíz), este número así formado se multiplica por la cifra que se ubicó, el resultado se resta del formado con el resto de la anterior raíz y el grupo siguiente. Ejemplo 1
Halla la raíz cuadrada de:
a) 3869890 Solución
3'86'98'90 1 x2 286 261 2598 2316 28290 27489 801
b)
53420 Solución
1967 29 9 261
386 6 2316 3927 7 27489
Luego la raíz es 1 967 y el residuo 801
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
TELF. 525159
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
IEP “VIRGEN DE GUADALUPE”
6º PRIMARIA.
c) 45693 Solución
d)
ARITMÉTICA
63780 Solución
EJERCICIOS 1. Halla la raíz cuadrada y efectúa su comprobación de: a)
1243
b)
AV. VIRU Nº 419 – VIRU
3287
c)
7621
d)
TELF. 525159
12387
e)
17425
f)
73943
PROF. LUIS ROBINSON BOCANEGRA NEYRA
View more...
Comments
