Modulation de fréquence .pdf

La modulation Bibliographie La modulation de fréquence jean-philippe muller http://fr.slideshare.net/RoyaumeMelancoluque/techniques-detransmission

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La modulation Un système de communication transmet des informations de la source vers un utilisateur à travers un canal :

canal

Structure d’un système de communication par voie hertzienne

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La modulation

• la source fournit l’information sous la forme d’un signal analogique ou numérique • l’émetteur inscrit cette information sur une porteuse sinusoïdale de fréquence fo : c’est la modulation • ce signal électrique modulé est transformé en onde électromagnétique par l’antenne

•le canal est l’espace libre entre l’antenne d’émission et de réception dans lequel se propage l’onde électromagnétique •le récepteur sélectionne la fréquence de la porteuse et démodule l’information qui y est inscrite

* l’information est restituée avec une dégradation liée aux qualités de l’émetteur, du récepteur et des perturbations du canal

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La modulation Introduction La transmission d’un signal en bande de base peut poser des difficultés pour les raisons suivantes : · si les fréquences du signal sont basses, il y a un risque de superposition du bruit lié au fonctionnement des dispositifs industriels, · il est difficile d’avoir une bonne adaptation de la taille de l’antenne vis-à-vis des fréquences transmises en basse fréquence ; la transmission est optimale lorsque les dimensions de l’antenne sont du même ordre que la longueur d’onde,

· pour certaines fréquences, il est impossible d’avoir une transmission dans le milieu dans de bonnes conditions, · il n’est pas possible de transmettre simultanément plusieurs signaux. Pour cela, nous utiliserons une porteuse qui sera adaptée au milieu de transmission. Cette porteuse sera modulée en amplitude, en phase ou en fréquence.

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La modulation Les différents types de modulations

Modulation d’amplitude

Modulation de fréquence

Modulation de phase

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La modulation de fréquence L’expression générale d’un signal sinusoïdal est:

e0(t) = E cos (wt+f) Pour inscrire une information sur ce signal, on peut faire varier : - soit son amplitude en fonction du signal à transmettre (modulations AM, BLU ou SSB, ASK, OOK …) -Soit sa fréquence en fonction du signal à transmettre (modulations FM, FSK, GMSK …) -Soit sa phase en fonction du signal à transmettre ( modulations PM, PSK ….)

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La modulation de fréquence

La modulation de fréquence présente comme avantages: - une puissance d'émission constante - une meilleure fidélité - une sélectivité accrue. - une insensibilité aux parasites.

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La modulation de fréquence Chacune de ces modulations a des propriétés particulières en ce qui concerne •la complexité du modulateur-démodulateur et donc le coût • l’encombrement spectral de la porteuse modulée􀂃 la consommation de l’émetteur, donnée importante pour un équipement mobile • la résistance du signal modulé aux parasites

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La modulation de fréquence Principe de la modulation FM Pour produire un signal modulé en fréquence, il faut : * une porteuse sinusoïdale e0(t) •une information basse-fréquence s(t)qui peut être un signal audiofréquence, vidéo, analogique ou numérique

La fréquence instantanée de la porteuse modulée varie avec s(t) :

f(t) = f0 + k s(t) Les principales caractéristiques du signal FM sont : • l’amplitude de la porteuse reste constante • si s(t)=0, la porteuse émise est sinusoïdale de fréquence fo • si s(t) 0, la fréquence f2 de la porteuse est supérieure àfo • la variation de fréquence par rapport à fo s’appelle la déviation

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Remarque :

La modulation de fréquence

Quand on parle de la fréquence d’émission d ’un émetteur FM, on parle toujours de la fréquence fo de la porteuse non modulée : •l’émetteur de France-Inter émet sur radio Tunis 107 MHz

•pendant un silence, il émet une sinusoïde à f0=107,7 MHz •modulé par la parole ou la musique, il émet une sinusoïde dont la fréquence est légèrement supérieure ou inférieure à fo

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La modulation de fréquence

Une bande dédiée à la radiodiffusion FM allant de 88 à108 MHz a été définie de façon internationale en 1945.

Avantages de la FM sur la AM : * moins d’interférences avec d’autres stations * moins sensible aux parasites atmosphériques * pas de problème de surmodulation * respecte la dynamique du signal musical * réception de toutes les stations avec le même volume sonore

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La modulation de fréquence Modulation angulaire La fréquence instantanée de la porteuse modulée FM s’écrit :

f(t) = f0 + k s(t) * on passe aisément de la fréquence à la pulsation instantanée :

w(t) = 2p f(t) =w0 + 2p k s(t) * puis à la phase en intégrant la pulsation :

q(t) =  w (t)dt = w0 t + 2p k  s(t) dt * parce que l’information s(t)est inscrite dans la phase θ(t)( ou angle), on dit que la FM est une modulation angulaire

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La modulation de fréquence

e(t) = E cos (w0 t + 2p k  s(t) dt)

Liaison FM

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La modulation de fréquence Production d’un signal FM Pour émettre en modulation de fréquence il faut produire un signal sinusoïdal d’amplitude constante E et de fréquence f(t) variable. * ce signal est produit par un oscillateur commandé en tension (VCO : Voltage Controled Oscillator) *une polarisation continue V0 du VCO fixe le point de fonctionnement à f0 * en superposant le signal information basse-fréquence s(t), on fait varier la fréquence : f(t) = f0 + k s(t) Tension fixe V0 Tension : s(t) modulante

+

+



V0+ s(t)

VCO Tension de sortie modulée FM

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La modulation de fréquence f(t) du VCO

f(t) fmax f0 fmin

Pente k : f0=

k V0 f(t) = k V(t)

t

V0

s(t)

V(t)=V0+s(t) Tension de commande du VCO

t Remarques : •la fréquence d’émission f0 (porteuse) dépend de la tension continue V0 •* pour que la variation de fréquence soit proportionnelle à s(t), le VCO doit avoir une caractéristique linéaire autour de f0 •la stabilité de la fréquence d’émission f0 dépend de la stabilité de V0 et des dérives du VCO (thermiques , vieillissement, …) •* l‘utilisation d’un VCO stabilisé par un quartz ou l’utilisation d’un synthétiseur permet d’améliorer la stabilité de la fréquence d’émission.

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La modulation de fréquence Excursion en fréquence Si on admet que le signal modulant ne dépasse pas Smax en valeur absolue, alors : • la fréquence de la porteuse varie entre fmin = f0 - k smax et fmax= f0 + k smax

• la quantité kSmax est appelée excursion en fréquence et est notée Δf= ± k smax f(t) du VCO

fmax = f0+ k S0mas

Pente k : f0=

k V0 f(t) = k V(t)

f0

fmin = f0- k S0mas V0

Exemple : * Un ’émetteur à fo = 95,7 MHz, a une excursion standard en radiodiffusion Δf = + ou -75 kHz * la fréquence du signal émis varie entre fmax = 95,775 kHz et fmin = 95,625 MHz * la valeur Smax n’est pas une limite absolue et est dépassée lors des pointes de modulation (musique , percussions …)

s(t)

V(t)=V0+s(t) Tension de commande du VCO

t

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La modulation de fréquence Indice de modulation Plaçons nous dans le cas particulier où le signal modulant s(t) est sinusoïdal de fréquence F (W = 2 p F): s(t) = a cos (W t) * la fréquence instantanée s’écrit : f(t) = f0 + k s(t) = f0 + k a cos (W t ) = f0 + Df cos (W t ) * la phase se calcule par :

q(t) =  w (t)dt = w0 t + 2p Df [sin (W t )/ W] * et la porteuse modulée a pour expression : e(t) = E cos q( t ) = E cos [w0 t + Df /F sin (W t ) ] On définit l’indice de modulation par :

m = Df /F

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La modulation de fréquence

Exemples: •les émissions FM dans la bande CB sont dites à faible excursion : avec Δf = ±1 kHz et F = 1 kHz, alors m =1 * les émissions de radiodiffusion dans la bande FM sont à excursion moyenne: avec Δf = ±75 kHz et F = 10 kHz, alors m=7 * les satellites TV travaillent à forte excursion dans la bande des 10 GHz : si Δf = ±9 MHz et F = 1 MHz alors m=

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La modulation de fréquence Modulation en fréquence d’une porteuse par un signal sinusoïdal

http://www.lavionnaire.fr/RadioNavRadAlti.php

Signal numérique en modulation de fréquence

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La modulation de fréquence Démodulation de signaux modulés en fréquence L’extraction de l’information contenue dans un signal modulé en fréquence fait appel à Une des trois techniques suivantes: - Conversion de la modulation en fréquence en modulation d’amplitude par Un montage discriminateur utilisant des circuits anti-résonnants et un circuit de démodulation d’amplitude - Conversion du signal modulé en fréquence en impulsions synchrones (de même Fréquence instantanée dont on mesure soit la valeur moyenne soit la fréquence - un asservissement de phase d’un oscillateur commandé en tension (PLL), La tension de commande de l’oscillateur varie comme l’information modulante.

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Signal de capteur modulé en fréquence Si la grandeur à mesurer m(t) varie sinusoïdalement autour d’une valeur centrale m0 : m(t)= m0 + m1 cos wt Et si la variation est linéaire autour de m0 , on DC ou DL = S m1 cos wt ; avec S sensibilité du capteur autour de m0 . La fréquence instantanée de l’oscillateur Est : f(t) = F0 (1- k m1 cos wt) avec k= S/2L0 pour un capteur inductif ou k=S/2C0 pour un capteur capacitif. On remarque que la fréquence F0 de l’oscillateur est modulée par les variations du Mesurande. La tension délivrée par le VCO s’écrit :

vm(t) = E sin F(t)

F(t) est la phase à l’instant t. On a : dF(t)/dt = W(t) = 2p F(t) d‘où F(t) = 0t W(t) dt = 2p 0t F(t) dt

F(t) = 2p F0 [t- (km1/w) sin wt]

L’expression du signal délivré par le VCO est donc: vm(t) = E sin F(t) = vm(t) = E sin 2p F0 [t- (km1/w) sin wt]  On pose d = kW0m1/w qu’on appelle indice de modulation L’expression du signal vm (t) délivré par l’oscillateur sera :

vm(t) = E sin (W0 t - d sin wt)

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Télémesure La transmission par voie hertzienne des informations issues de n capteurs dont les impédances Zi (i=1 à n) sont résistives ou réactives, se fait par modulation de fréquence. Chacun de n capteurs module une fréquence qui lui est propre (sous porteuse Wi, i=1 à n). L’ensemble des n sous porteuses ainsi modulées, module en fréquence une onde porteuse W0. Oscillateur 1 (sous porteuse W1)

Capteur 2: Z2

Oscillateur 2 (sous porteuse W2)

Capteur i: Zi

Oscillateur i (sous porteuse Wi)

Capteur n: Zn

Oscillateur n (sous porteuse Wn)

Mélangeur Multiplexeur

Capteur 1: Z1

Oscillateur (porteuse W0)

V Amplificateur de puissance

Schéma synoptique d’un émetteur de télémesure à plusieurs voies en modulation de fréquence

Antenne d’émission

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