Modulación Por Codigo de Pulsos. PCM, Mestro, Cuantización y Codificación, Ejemplos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

Modulación por código de pulsos. PCM, muestreo, cuantización y codificación Autores: Alvites Saldaña, Wilser Otiler Carrasco Rubio,David Peche Zevallos Franklin Jhonatan Valencia Calua, Julio Cesar

Cajamarca, agosto del 2021

DEDICATORIA A Dios por darme salud y entendimiento y por tener un propósito tan especial en mi vida,. A mis padres y hermanos por estar siempre conmigo y apoyarme en cada nuevo reto. A la memoria de mi abuelita, por inculcarme que a pesar de las adversidades siempre hay que verlo desde el lado positivo.

AGRADECIMIENTO Primeramente expreso mi agradecimiento ante todo a Dios por darnos un dia mas de vida, asi como tambien mi eterna gratitud para quienes me apoyaron en todo momento, de manera especial al Ing. CARLOS JESUS KOO LABRÍN por las enseñanzas, y por incentivarnos a hacer este ensayo .

INTRODUCCIÓN En el presente ensayo se pretende dar una visión general en qué consiste la modulación por códigos de pulso para ello es imprescindible saber que implica modular en telecomunicaciones, también es muy importante conocer términos básicos como que una señal analogica, que es una señal digital, conceptos básicos que se deberían conocer para entender en qué consiste la modulación por códigos de pulso. para ello este ensayo empezamos definiendo que es una señal analogica y que es una señal digital y en qué consiste la modulación, posteriormente se explicara en qué consiste la modulación por códigos de pulso, que es el muestreo, en qué consiste la cuantificación y la codificación se trata de ser lo más didáctico posible explicando con ejemplos prácticos que se dan o existen en la vida real A continuación se explicará de manera breve y general algunos términos más importantes que estaremos desarrollando con más detalle líneas abajo, consideramos que importante para poner en perspectiva de que se va a tratar. Que es analogico, analogico es aquello que está basado en la analogía a, Dicho de un aparato o de un sistema: Que presenta información, especialmente una medida, mediante una magnitud física continua proporcional al valor de dicha información.(ASALE & RAE, s. f.) Por digital se entiende aquello, dicho de un dispositivo o sistema: Que crea, presenta, transporta o almacena información mediante la combinación de bits, que se realiza o transmite por medios digitales. Señal, televisión digital.(ASALE & RAE, s. f.). DESARROLLO Para comprender en qué consiste modulación por códigos de pulsos primeramente tenemos que saber en que consiste una señal analogica y que es una señal digital Señal analogica la información se transmite de un sistema electrónico a otro ya sea por redes de cableado o por señales electromagnéticas, entre ellos existe un transmisor y un receptor,

una señal alogica vendria hacer es una forma continua de transmitir, por ejemplo la voz humana o la música (Tomasi, 2010). Figura 1 Señal analoguica y señal diguital

Nota. Esta figura muestra el periodo y la amplitud de una onda senoidal, fuente.(Club de Jóvenes por la Ciencia, 2016). SEÑAL DIGITAL Se pueden representar con valores discretos , tales como números codificados en binario, códigos alfanuméricos, símbolos y

gráficos, códigos operacionales del

microprocesador o información de base de datos. toda esta información debe convertirse en energía electromagnética, antes de que pueda propagarse por el aire . (Reding Dominguez, 2008) QUE ES MODULACION En las comunicaciones, se denomina modulación a la información contenida en una señal, que puede ser generalmente de baja frecuencia, por sobre una señal de alta frecuencia.En el proceso de modulación, la señal de alta frecuencia (portadora) quedará modificada en alguno de sus parámetros (amplitud, frecuencia, fase, etc.) de manera proporcional a la amplitud de la señal de baja frecuencia (moduladora). La señal obtenida se denomina señal modulada.(Sotelo & Durán, 2008) Figura 3 Modulación

fuente.(Shakmuria, 2017)

No es recomendable propagar energía electromagnética de baja frecuencia por la atmósfera de la tierra. Por ello es importante que en las comunicaciones de radio, es necesario enviar una señal de frecuencia relativamente alta para la transmisión. En los sistemas de comunicaciones electrónicas analógicas, la información de la fuente modula una señal senoidal de frecuencia sencilla. Modular puede significar

variar, cambiar o

regular. Por lo tanto, la información de la fuente relativamente baja se llama señal de modulación , sobre la cuál se actúa (modula) se llama la portadora y la señal resultante se llama la onda modulada o señal. En esencia, la información de la fuente se transporta a través del sistema sobre la portadora. (Shakmuria, 2017) Figura 3 Modulación

fuente.(Shakmuria, 2017) Con los sistemas de comunicaciones analógicas, la modulación es el proceso de variar o cambiar alguna propiedad de una portadora analógica de acuerdo con la información original de la fuente. recíproco, la demodulación es el aquello de convertir los cambios en la portadora analógica a la información original de la fuente. La modulación se realiza en el transmisor, en un circuito llamado modulador, y la demodulación se realiza en el receptor, en un circuito llamado demodulador. Todas estas señales de información que modula la portadora que sería la principal se llama señal de banda base o banda base. La banda base es una señal, como un canal telefónico sencillo, y la señal de esta de banda base está compuesta es la señal para la información total, como varios cientos de canales telefónicos. Casi todas las señales de banda base se convierten a partir de su banda de frecuencia original a una banda más adecuada para transmisión a través del sistema de comunicaciones. y cuando las señales de banda base se convierten en frecuencia alta en el transmisor y se convierte en frecuencia baja en el receptor. y cuando La traslación de frecuencia es el proceso de convertir una frecuencia sencilla o una banda de frecuencias a otra ubicación en esto del espectro de la frecuencia total. (Redfin Domingez, 2017)

Ejemplo Un ejemplo que hace uso de la modulación es la emisión de señales de radio. Estos dos tipos de radio más conocidos son la AM y la FM, que no son

las siglas inglesas de

“modulación de frecuencia” y “modulación de amplitud”. En el caso de la señal AM , la señal portadora ve modificada su amplitud en proporción directa con la amplitud de la señal moduladora. En el segundo caso, es la frecuencia de la portadora la que sufre variaciones menores en proporción con la señal moduladora.(Redfin Domingez, 2017)

Para sintonizar una emisora en el AM O FM se debe situar el dial del aparato receptor sobre la frecuencia portadora, y cuando esto suceda el receptor realizará la operación inversa a la modulación, denominada demodulación, para obtener de nuevo una señal de baja frecuencia que podamos escuchar los seres humanos

(recordemos que el umbral de

frecuencias que escucha el oído humano va de los aproximadamente 20 hertzios (Hz) a los 20-22 KHz)(Redfin Domingez, 2017) MODULACIÓN POR CÓDIGOS DE PULSO La modulación por codificación de pulsos (PCM). Este tipo de modulación, generalmente

la más utilizada de todas las modulaciones de pulsos es,este método

consiste en la conversión de señales analógicas a digitales, PCM conlleva la modulación previa de amplitud de pulsos. Algunas personas o artículos se usa el término: MIC =

Modulación por impulsos codificados, aunque es de uso común, pues según el autor citado líneas abajo el término es incorrecto, pulso e impulso son conceptos diferentes, al igual que codificación de pulsos y pulsos codificados. Se sabe que en la actual tecnología de las comunicaciones, las señales analógicas muestreadas se digitalizan antes de ser transmitidas. Esto último determina que las señales digitales resultantes pueden entonces ser codificadas para su posterior envío. Para poder lograr codificar las señales que han sido muestreadas y extraídas de una señal análoga, estas primeramente debe de ser “medidas” o cuantizadas. lo adicional de cuantizar la señal análoga muestreada en cierto número de niveles discretos se hace en los sistemas conocidos como sistemas PAM (Modulación por Amplitud de Pulsos) y es conocido como PAM M-ario; donde la letra M quiere darse a entender como el número de niveles discretos o escalones empleados para la comparación de las muestras obtenidas. Para ello no solo se cuantiza la señal, sino que también se puede usar un código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreo. Este tipo de modulación es conocido como Modulación por Codificación de Pulsos (PCM).(Rejón y Domínguez,2014) La Modulación por Codificación de Pulsos también es conocida como Modulación por Pulsos Codificados (PCM). En los sistemas de comunicaciones , se define como un método de conversión de la información, de forma analógica a forma digital y viceversa; multiplexar varias señales de canal telefónico en tiempo compartido (TDM: Multiplexación por División del Tiempo) se da a través de tres etapas principales, que son: muestreo, cuantificación y codificación; primeramente existe una etapa primaria adicional conocida como filtrado y que ocasionalmente se da por entendida ya que filtra a la voz humana entre los límites de 300 Hz. a 3.4 KHz. (Rejón y Domínguez,2014) La multiplexación división en el tiempo o TDM, apareció debido al incremento en la demanda de los sistemas telegráficos, lo que provocó que se buscará la forma de aumentar el uso de las líneas existentes y se hacía multiplexando, lo que se hacía era , tomar muestras de varios canales telegráficos y multicanalizarlos por una sola línea, realizando el proceso inverso en el extremo receptor. Esto trajo consigo el aumento de señales enviadas a través de un solo canal de comunicaciones, lo que llevó al manejo de nuevas tecnologías para la administración de las mismas. Esto tuvo fue un gran éxito debido al ahorro en canalización, materiales y simplificación del mantenimiento; los precursores de estas teorías fueron J.M. Baudot en 1853, continuando con Nyquist y Hartley que prosiguieron con estos estudios; pero fue

hasta 1936 cuando A.H. Reeves obtuvo el primer registro de una patente de un rudimentario sistema PCM. a inicios se aprovechó el cableado existente únicamente con la condición de eliminar las bobinas de pupinización (o bobinas de Pupin) y colocando regeneradores aproximadamente cada dos kilómetros. Estos sistemas PCM han tenido gran éxito y han demostrado confiabilidad y viabilidad por los bajos costes económicos. Sus aplicaciones principalmente

en la

transmisión telefónica han aumentado, pero a la vez que también se emplea hoy en día en la conmutación telefónica, codificación de señales de TV, sistemas de transmisión de datos digitales y otros campos más. Las redes telefónicas tradicionales tienen circuitos conectados entre ellas, a esto se le llama troncales,y antes antes de que se utilizara el PCM, por ejemplo, si una central telefónica de conmutación a requería doscientos troncales para enlazarse con la central B, se tenían que colocar seiscientos pares físicos de cable (normalmente eran de cobre), con los problemas de canalización que se presentaban a esto, problemas como la baja calidad en la transmisión, interferencias, inducciones, diafonía, etc. Pero con los circuitos PCM ahora solo necesitamos dos pares (uno para transmisión y otro para recepción) para poder manejar hasta 30 llamadas (sistema de primer orden) más dos canales de señalización. (Rejón y Domínguez, 2017) Imagen 3 Modulación por codificación de pulsos PCM

Fuente.(Etapas-PCM - Modulación por codificación de pulsos PCM - EcuRed, s. f.)

Muestreo para poder enviar las señales analógicas primeramente se tienen que convertir a bits esto se le conoce como digitalización, estas señales digitales se codifican y luego se envían, y para ello se tiene previamente se tienen que medir o ser cuantificadas . Imagen 4 Modulación por codificación de pulsos PCM Muestreo

Fuente.(Etapas-PCM - Modulación por codificación de pulsos PCM - EcuRed, s. f.)

Es el proceso por medio del cual se obtienen pulsos periódicos cuyas amplitudes son las llamadas muestras de una onda continua. El periodo o intervalo de repetición de dichos pulsos está dado por el teorema de Nyquit, el mismo que mismo que determina: “Una señal continua que no contenga señales mayores a W Hz, está y está completamente determinada por muestras de la señal tomadas a intervalos de 1/(2W) segundos”. Este mismo teorema, puede ser expresado en términos de frecuencias, y a la vez establece que la frecuencia de muestreo (fs) debe ser mayor o igual al doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada (B). Como se ha mencionado anteriormente que el ancho de banda de un canal telefónico es de trescientos 300 a 3400 Hz, sin embargo, es más recomendable tener un margen y considerar un ancho de banda de 40000 H. Cuantificación La cuantificación es un proceso donde se aproximan los valores de las señales PAM originales a un número finito de niveles discretos de amplitud definida previamente. El proceso de conversión Analógico Digital (A/D) o de cuantización se refiere a que un pulso puede tener un número discreto de niveles de amplitud. Con el número de niveles especificado (generalmente una potencia de 2) existe un número de conversión entre el pulso multinivel simple y entre el conjunto equivalente de pulsos a 2 niveles o binarios. Específicamente un pulso de M = 2n niveles se representa por n pulsos binarios.

Generalizando a los símbolos, uno de estos multivaluados que tiene M = 2n posibles valores que se representa por medio de símbolos binarios. Cada símbolo puede ser codificado en forma única n = log2 M bits. La transmisión de símbolos M – valuados, uno a la vez, se conoce como transmisión M – aria. Si el símbolo es una de M = 2n posibilidades que podrían ser transmitidos en un intervalo específico, representa n = log2 M bits de información. Cambiando a bits multivaluados todo es posible incrementar la velocidad de bits por un canal de ancho de banda fijo. Imagen 5 Escala de cuantificación

Fuente.(Etapas-PCM - Modulación por codificación de pulsos PCM - EcuRed, s. f.)

Codificación En nuestro caso, codificar es asignar un código binario (en palabras de 8 bits) a cada una de las muestras PAM cuantizadas, esto se da dependiendo de a cuál de los 256 niveles se haya aproximado la muestra. Para un mejor entendimiento de este concepto, analicemos un ejemplo: B = 11011100, donde el primer bit representa la polaridad de la muestra, es decir si el primer bit es 1 entonces nuestra muestra es positiva y si el 0 entonces será negativa. y los siguientes tres bits nos indican el segmento al que pertenece la muestra. En nuestro ejemplo el segmento es el cinco (101). y últimamente, los siguientes cuatro dígitos nos indican el nivel relativo en que quedó la muestra, es decir, en cuál de los 16 sub niveles cayó nuestra muestra. A esto se está aplicando la ley de los 13 segmentos. Finalmente, los sistemas PCM de primer orden son utilizados para optimizar el uso de un

canal simple, explotando así al máximo el ancho de banda con el que se cuenta y logrando que las señales sean transmitidas en una forma conjunta, es decir multiplexadas. Imagen 6 Modulación por codificación de pulsos PCM

Fuente.(Etapas-PCM - Modulación por codificación de pulsos PCM - EcuRed, s. f.) Los sistemas PCM de primer orden son el origen de un escalamiento formal y forzado a lograr altas órdenes, por lo que esto conlleva a que se incremente la velocidad de transmisión y la posibilidad de enviar grandes volúmenes de información y todo esto utilizando medios de comunicación cada vez más simples. Hoy en día con el manejo de la Fibra Óptica se ha convertido en un de estos medios necesarios para la transmisión a mayores velocidades, pero se han generado nuevos problemas, tal es el caso del jitter que que se les incita a seguir investigando, cabe mencionar que que todas estas conceptos han sido extraídos de otros autores y lo que hemos hecho es que ordenarlos y aplicarlos de una manera mas didactica. BIBLIOGRAFÍA . ASALE, R.-, & RAE. (s. f.). Analógico, analógica | Diccionario de la lengua española. «Diccionario de la lengua española» - Edición del Tricentenario. Recuperado 8 de septiembre de 2021, de https://dle.rae.es/analógico Club de Jóvenes por la Cíencia. (2016, febrero 8). Señales Analógicas y Digitales. https://www.youtube.com/watch?v=tn3W_Ivdk9w Etapas-PCM - Modulación por codificación de pulsos PCM - EcuRed. (s. f.). Recuperado 9 de septiembre de 2021, de https://www.ecured.cu/Modulaci %C3%B3n_por_codificaci%C3%B3n_de_pulsos_PCM#/media/File:Etapas-PCM.gif Reding Dominguez, J. G. (2008). SISTEMA PCM PRIMER ORDEN (MODULACIÓN POR CODIFICACIÓN DE PULSOS). http://www.repositorio.unacar.mx/jspui/handle/1030620191/181 Rejón y Domínguez—SISTEMA PCM PRIMER ORDEN (MODULACIÓN POR

CODIFICAC.pdf. (s. f.). Recuperado 6 de septiembre de 2021, de http://www.repositorio.unacar.mx/jspui/bitstream/1030620191/181/1/ArticuloSistemaPCM.pdf Shakmuria. (2017, septiembre 27). 30.-Modulación de señales- ¿Qué es? https://www.youtube.com/watch?v=f154JBU4wG4 Sotelo, R., & Durán, D. (2008). Modulación digital. Memoria Investigaciones en Ingeniería, 6, 42-63. Tomasi, W. (2010). Sistemas de comunicaciones electrónicas. Pearson Educación.