Modulación FM en Simulink

MODULACIÓN FM EN SIMULINK  Diana Carolina Sigcha Sigcha Jissela Johana Arcos Molina  Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional  Nacional  Quito-Ecuador  [email protected] [email protected]

 — Este  Abstract 

documento contiene un resumen, el cual cumple las normas IEEE, de los resultados que obtuvimos del análisis análisis de modula modulació ción n FM de señal señales es en tiempo tiempo y frecuencia simulado en el software Simulin!Matlab" #ic$o software permite permite simular, simular, visuali%ar, visuali%ar, anali%ar y construir modelo modeloss de sistem sistemas as f&sicos f&sicos y de contro controll con ayuda de bloque bloques, s, estas estas ca'as ca'as ne(ras ne(ras reali reali%an %an varias varias operac operacion iones es matemáticas, elementos de Matlab y señales predefinidas" En el que se construyó un sistema de bloques, con una onda sinusoidal de entrada, un oscilador local y la señal resultante o modulada"

I" I)*+#-..I/)

# dise dise)o )o +asa +asado do en ode odelos los ( Es cop copat ati+ i+le le con con la siulaci$n% generaci$n auto&tica de c$digo% # la prue+a continua # 'eri!icaci$n de sisteas e+e+idos( Siulin4  cuenta con una 'entana principal en la cual se desarroll$ el diagraa de +lo.ues c$o se uestra en la !igura 5 # su li+rer0a en la .ue consta la n$ina de todos los +lo.ues .ue dispone Siulin4% c$o se puede o+ser'ar en la !igura 6( Es un entorno de prograaci$n de &s alto ni'el de a+stracci$n .ue el lengua7e interpretado Matla+ -archi'os con con e*te e*tens nsi$ i$nn (/( (/( Siu Siuli lin4 n4 gene genera ra arch archi' i'os os con con e*tensi$n (dl -de 8odel8/(

El presente docuento trata acerca del !ortaleciiento de uso de la inter!a" # herraientas operadas para la siulaci$n de un sistea odulador% el cual nos peritir& 'isual 'isuali"a i"arr la respue respuesta sta en tiepo tiepo # !recuen !recuencia cia de la odulaci$n FM( En una odulaci$n no lineal el espectro de la se)al odulada se encuentra e*pandido respecto a la !ora del espectro de la se)al odulante( La relaci$n se)al a ruido aue auent ntaa con con el aue auent ntoo del del anch anchoo de +and +andaa # sin sin nece necesi sida dadd de aue auent ntar ar la po pote tenc ncia ia de ,*( En la odulaci$n de !recuencia -FM !re.uenc# Modulation/ la !recuencia de la se)al 'ar0a proporcionalente con la se)al odulante(

Figura 1. Ventana Principal de Simulink 

La !recuencia odulada es usada co1nente en las radi radio! o!re recu cuen enci cias as de u# alta alta !rec !recue uenc ncia ia po porr la alta alta !idelidad de la radiodi!usi$n de la 1sica # el ha+la( El audio de la tele'isi$n anal$gica ta+i2n es di!undido por  edio de FM( II" #ES0++11 #E .)*E)I#S

 A.

Herramienta utilizada

3ara la siulaci$n se utili"$ la li+rer0a Siulin4 .ue  pertenece al prograa Matla+ . Siulin4 Siulin4 es un entorno entorno de diagraa de +lo.ues para la siulaci$n ultidoinio

Figura 2. Librería Simulink 

9(  lo!ues utilizados en la simulación. 9lo.ue Analog Filter Design: Es un !iltro para se)ales anal$gicas( En esta siulaci$n se lo utili"ar& coo un  +lo.ue pasa +a7os% La con!iguraci$n del +lo.ue se reali"$ coo se indica en la !igura ;(

9lo.ue Signal ?enerator: este +lo.ue genera una se)al .ue cuple con la ecuaci$n @5( 3ara la siulaci$n este  +lo.ue generar& la se)al odulante( La con!iguraci$n de este +lo.ue se o+ser'a en la !igura B(  y (t )= A∗waveform ( f ,t  ) [ 1 ]   donde :  A

=

amplitud de la señal

waveform formade laseñal =

Figura 3. Bloque Analog Filter esign

f  frecuencia =

t  tiempo =

Figura *. Bloque Signal +enerator 

Figura !. "on#iguraci$n bloque Analog Filter esign

9lo.ue Continuos ,ie( Figura ,. Bloque Signal +enerator 

Figura %. Bloque "ontinuos &ime'V"(

9lo.ue Scope: Este +lo.ue representa gr&!icaente la entrada conectada a este +lo.ue con respecto al tiepo de siulaci$n( A tra'2s de este +lo.ue o+ser'areos las se)ales(

Figura -. Bloque Scope

Adicionalente para o+tener una e7or 'isi+ilidad de las gr&!icas de las se)ales usaos los siguientes +lo.ues:

Figura ). "on#iguraci$n del bloque "ontinuos &ime'V"(

9lo.ue ,o or4 Space: 'isuali"aci$n de datos en tiepo no real siulado o datos de aplicaciones en

tiepo real( Se usa 6 de estos +lo.ues para las se)ales odulada # odulante( Despu2s de e7ecutar sus aplicaciones # registro de datos en tiepo real para el espacio de tra+a7o de MA,LA9% puede representar los datos

Figura 1. Bloque &o /ork Space

9lo.ue Cloc4: El +lo.ue de relo7 eite el tiepo de siulaci$n actual en cada paso de siulaci$n( Este  +lo.ue es 1til para otros +lo.ues .ue necesitan el tiepo de siulaci$n(

9lo.ue 9u!!er: Este +lo.ue se reser'a para el alacenaiento teporal de la se)al discreta% ientras espera a ser procesada posteriorente( En nuestra aplicaci$n nos a#uda a trasitir la secuencia de datos discretos( Con este ta+i2n se puede odi!icar el n1ero de datos en paralelos .ue se en'0a es decir la !recuencia de uestreo( A.u0 se pude odi!icar los 'alores para a!inar la gr&!ica(

Figura 1!. Bloque Bu##er 

Figura 11. Bloque "lock 

3ara el an&lisis en !recuencia # para o+tener las gr&!icas de los espectros de las se)ales: odulante # odulada se necesita ipleentas un sistea .ue realice la trans!orada r&pida de Fourier% para ello utili"areos el siguiente sistea adicional el cual estar& incluido en el  +lo.ue Su+siste 5:

9lo.ue FF,: reali"a la operaci$n de la trans!orada r&pida de Fourier( El algorito de FF, est& +asado en la teor0a de Fourier .ue relaciona ate&ticaente el doinio del tiepo # !recuencia(

Figura 1%. Bloque FF& 

Figura 12. Sistema adicional 

En el cual In5 ser& acoplada a la salida del generador  de se)al # Out5 a un osciloscopio para poder o+ser'ar  siult&neaente la onda en el doinio del tiepo( Cada  +lo.ue cuple con una tarea espec0!ica% para poder llegar  a o+tener los espectros de las se)ales( 9lo.ue ero