Modulacao Am Dsb

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA EL43D – FUNDAMENTOS EM COMUNICAÇÃO DE DADOS

OBJE OBJETI VO 02 – MODULAÇÃO MODULAÇÃO AM-D SB 

O b j e t i v o s d e En En s i n o   • Processos de modulação: conceituação e

classificação, classificação, motivações e limitações.

• Introdução à modulação de amplitude. • Estudo da modulação AM-DSB.

Conteúdo  • Processos de modulação. • Modulação de amplitude (AM). • Fundamentos da modulação AM-DSB. • Técnicas para geração e detecção de sinais AM-DSB.

Sumário  2.1

INTRODU INTRODUÇÃO.................................... ÇÃO........................................................ ........................................ ........................................ ........................................ .....................2 .2

2.1.1. CONCEITO DE MODULAÇÃO ........................................ ............................................................ ........................................ ...............................3 ...........3 2.1.2. CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE MODULAÇÃO ....................................... ........................................................4 .................4 2.1.3. NECESSIDADE DA MODULAÇÃO ...................................... ........................................................... ......................................... ...........................5 .......5 2.1.4. LIMITAÇÕES FUNDAMENTAIS DA MODULAÇÃO ........................................ ............................................................ ........................6 ....6 2.2 MODULAÇÕES DE AMPLITUDE ...................................... ........................................................... ......................................... ...........................7 .......7 2.3 MODULAÇÃO DE AMPLITU AMPL ITUDE DE COM CO M DU D UPLA BANDA BANDA LATERAL LATERAL .................................8 .................................8 2.3.1. CARACTERÍSTICAS ..................................... ......................................................... ......................................... ......................................... ...........................8 .......8 2.3.2. GERAÇÃO DE S INAIS AM-DSB................................. AM-DSB..................................................... ........................................ ................................10 ............10 2.3.3. DETECÇÃO DE SINAIS AM-DSB AM-DSB ..................................... .......................................................... ......................................... .........................13 .....13 2.4 LISTA DE EXERCÍCIOS.................... EXERCÍCIOS ........................................ ........................................ ........................................ .......................................1 ...................155 2.5

PRÁTICA DE LABORATÓRIO.............................. LABORATÓRIO.................................................. ........................................ .......................................1 ...................177

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

2

ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2.1

INTRODUÇÃO

comunicação, bem como seus Já foi visto anteriormente o conceito de sistema de comunicação, transmissor, canal e receptor. receptor. três elementos básicos: transmissor,

SISTEMA DE COMUNICAÇÃO Fonte ou Transdutor

Transmissor

Canal

Receptor

Destino ou Transdutor

Esquemático de um sistema de comunicação.

Foi visto que o objetivo do elemento transmissor é converter o sinal de informação para um formato apropriado para ser transmitido pelo canal sendo tal operação conhecida pelo modulação. nome de modulação. Também foi visto que a função do elemento canal é fornecer uma conexão física entre o transmissor e receptor, havendo dois tipos básicos de canais: canais ponto-a-ponto e canais de difusão (do inglês, “broadcast channels”). Apresentou-se a questão das interferências e ruídos aos quais um sinal transmitido através do elemento canal está sujeito e que tais fenônemos podem alterar e distorcer o formato da informação. Por fim o elemento receptor deve processar o sinal (modulado) recebido do canal produzindo uma “estimativa” do sinal de informação original sendo tal operação conhecida pelo detecção. nome de demodulação ou detecção. Agora veremos os fundamentos gerais da modulação e demodulação e, estudaremos digitais. O estudo do canal constitui uma área de em detalhes as chamadas modulações digitais. conhecimento à parte que não será abrangida neste estudo.

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

AM-DSB

2.1.1 . Conceit o de Modu lação  O processo de modulação pode ser compreendido como um sistema que recebe duas entradas e produz uma saída.

Saída Entradas

Modulação

Representação genérica da modulação.

Uma das entradas é o sinal de informação, gerado pela fonte ou pelo transdutor, modulante , isto é, sinal que irá promover a modulação. sendo conhecida pelo nome de sinal modulante, A outra entrada é um sinal apropriado para transmissão pelo canal cuja função é transportar a portadora. informação, sendo por isso conhecido como sinal de portadora ou, simplesmente, portadora. O processo de modulação irá gerar na saída um sinal que é basicamente o sinal de portadora tendo alguma de suas características modificadas pelo sinal modulante. A saída da modulação modulado. é conhecida como sinal modulado.

sinal modulante m(t )

MODULAÇÃO

sinal modulado s(t )

c( ) portadora Processo de modulação.

Note que ao final do processo de modulação, o sinal de informação original deixa de existir, ou seja, é descartado pelo processo de modulação, restando apenas o sinal modulado (portadora modificada) que é efetivamente transmitido pelo canal.

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4

ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2.1.2 . Classificação lassificaç ão dos Processos Proces sos de Modul ação  As modulações existentes são classificadas de acordo com o tipo do sinal modulante (analógico ou digital) e com o tipo tipo da portadora (analógica ou digital). A tabela a seguir resume as três (quatro?) classificações possíveis para o processo de modulação, citando exemplos de processos práticos como a modulação AM. Portadora

Analógica c(t ) = Ac.cos(2.π .f c c.  t + φ )

Informação

m(t ) Analógica

tempo 

MODULAÇÕES ANALÓGICAS  – Amplitude (A c): AM  – Freqüência (f c c ): ): FM  – Fase ( φ): PM

MODULAÇÕES DIGITAIS  – Amplitude (A c): ASK m(t ) Digital  – Freqüência (f c c ): ): FSK  – Fase ( φ ): PSK  – Quadratura: QAM (= ASK+PSK)

Digital c(t ) = A.rect(σ .f o o ) tempo 

MODULAÇÕES ODULAÇÕES DE PULSO  – Amplitude (A): PAM  – Largura (σ): PWM  – Posição: PPM  – PCM

 – Códigos de Linha (Não há modulação neste caso)

Legenda: AM do inglês “Amplitude Modulation” ou Modulação de Amplitude ASK AS K do inglês “Amplitude Shift Keying Modulation” ou Modulação por Chaveamento de Amplitude FM do inglês “Frequency Modulation” ou Modulação de Freqüência FSK do inglês “Frequency Shift Keying Modulation” ou Modulação por Chaveamento de Freqüência PAM do inglês “Pulse Amplitude Modulation” ou Modulação por Amplitude de Pulso PCM do inglês “Pulse Code Modulation” ou Modulação por Código de Pulso PM do inglês “Phase Modulation” ou Modulação de Fase PPM do inglês “Pulse Position Modulation” ou Modulação por Posição de Pulso PSK do inglês “Phase Shift Keying Modulation” ou Modulação por Chaveamento de Fase PWM PWM do inglês “Pulse Width Modulation” ou Modulação por Largura de Pulso QAM QAM do inglês “Quadrature Amplitude Modulation” Modulation” ou Modulação em Quadratura de Amplitude

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

AM-DSB

2.1.3 . Necessidade Nece ssidade da Modulação 

O DULAÇÃO PARA F A CI CI L I D A D E D E  I RR RRADI ADI AÇ AÇÃO  ÃO  M ODULAÇÃO

Uma irradiação eletromagnética eficiente necessita de antenas com dimensões físicas da ordem de meio comprimento de onda (λ /2). Muitos sinais, especialmente os sinais de áudio, possuem componentes de freqüência de baixo valor necessitando de antenas de grandes dimensões para uma irradiação direta. Utilizando a propriedade da translação em freqüência da modulação, estes sinais podem ser sobrepostos em uma portadora de alta freqüência, com conseqüente redução no tamanho da antena. O DULAÇÃO PARA R EDUÇÃO E DUÇÃO DE R U Í D O E  I NTERFER NTERFERÊNC ÊNCII A M ODULAÇÃO

Certos tipos de modulação possuem a propriedade de reduzir efeitos causados tanto pelo ruído como co mo pela pela interferência. Esta redução, entretanto, é obtida à custa de uma maior largura de faixa para a transmissão do sinal que a necessária para o sinal original. O DULAÇÃO PARA D ESI E SI GNAÇÃO GNAÇÃO DE F REQÜÊNC R EQÜÊNCII A M ODULAÇÃO

A seleção (e separação) de uma estação, em um aparelho de rádio ou de televisão, é possível porque cada uma tem uma diferente freqüência de portadora de designação (atribuída). Duas ou mais estações transmitindo diretamente no mesmo meio, sem modulação produziriam uma superposição de sinais interferentes. O DULAÇÃO PARA M ULTI U LTI PLEXAÇÃO  PLEXAÇÃO  M ODULAÇÃO

As técnicas de multiplexação, inerentemente formas de modulação, permitem a transmissão de múltiplos sinais através de um mesmo canal, de modo que cada sinal pode ser separado no extremo de recepção. O DULAÇÃO PARA S UPERAÇÃO U PERAÇÃO DE L I MI TAÇÕE TAÇÕES S DE P ROJETOS  R OJETOS  M ODULAÇÃO

A modulação pode ser utilizada para transladar um sinal até a porção do espectro de freqüência onde as necessidades de projeto são mais facilmente satisfeitas.

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2 . 1 . 4 . L i m i t a çõ ç õ e s Fu n d a m e n t a i s d a M o d u l a ç ão ão   No projeto de um sistema de comunicação enfrenta-se dois tipos de restrições: os problemas tecnológicos (fatores práticos, de engenharia), e as limitações físicas fundamentais (leis da natureza pertinentes ao problema, que definem o que pode ser alcançado). alcançado). As limitações fundamentais de transmissão da informação por meios elétricos são a largura de faixa e o ruído. ruído. (1) A Limitação da Largura de Faixa:  Obtém-se uma transmissão rápida da informação utilizando-se sinais que variam rapidamente rapidame nte com o tempo. Nos sistemas físicos, uma variação da energia armazenada necessita de um intervalo definido definido de tempo. Portanto, não se pode aumentar arbitrariamente a velocidade de transmissão, pois o sistema poderá eventualmente cessar de responder às variações do sinal. Assim, existe uma taxa máxima de variação do sinal permitida pelo sistema, o que equivale a dizer que a largura de faixa de freqüências do sistema é finita e limitada. limitada. A largura de faixa surge, portanto, como uma limitação fundamental. (2) A Limitação pelo Ruído:  O êxito da comunicação elétrica depende de quão precisamente o receptor pode determinar que sinal foi realmente enviando, distinguindo-o dos sinais que poderiam ter sido enviados. Como o ruído está sempre presente em sistemas elétricos (teoria cinética), as perturbações do ruído sobreposto limitam a habilidade de identificar corretamente o sinal enviando, limitando, assim, a transmissão da informação. É importante notar que, se a intensidade do sinal é insuficiente, a adição de estágios de amplificação não solucionará o problema; pois o ruído será amplificado juntamente com sinal-ruído. o sinal, ficando inalterada a relação sinal-ruído. Como análise final, dadas as características de um sistema de comunicação, há um limite superior para a taxa de transmissão (bits por segundo) que pode ser transmitida pelo canal. Sendo a capacidade finita, pode-se sistema, limite este chamado capacidade do canal. afirmar que o projeto de um sistema de comunicação é um compromisso entre: • o tempo de transmissão; • a potência transmitida; • a largura de faixa, e; • a relação sinal-ruído. sinal- ruído. Tais compromissos ficam ainda mais restritos pelos problemas tecnológicos.

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2.2 2.2

AM-DSB

MODUL AÇÕES DE AM P LI TUDE

Consiste em variar a tensão (amplitude) de uma portadora em função da tensão (amplitude) do sinal modulante. Existem quatro tipos de modulação em amplitude: • AM-DSB: dupla banda lateral (double side band ) • AM-DSB-SC: -DSB- SC: dupla banda lateral com portadora suprimida (double side band supressed carrier ) • AM-SSB: banda lateral única (single side band ) • AM-VSB: banda lateral vestigial (vestigial side band ) A tabela a seguir resume as principais características (e diferenças) de cada tipo de modulação AM: Restrições ao Sinal Modulante

Espectro sinal modulante

DSB

SSB

VSB

sinal modulante

freqüências.

BAIXAS

freqüências.

sinal modulante

2

2.W

Rádio AM

Não

2

2.W

Não há

Não

1

W

Não

1+∆

sinal modulado

BAIXAS

Deve Deve possui r

Sim sinal modulado

DSB/SC Sem restrições.

Não deve possuir

Aplicações

sinal modulado

Sem restrições. sinal modulante

Bandas Largura Portadora Laterais Espectral

(fase intermediária)

rádios em geral (polícia, táxi, etc.)

sinal modulado

W + ∆w TV (vídeo)

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2.3 2.3

MODULAÇÃO MODULAÇÃO DE AMP LITUDE COM COM DUPLA BANDA LATERAL

2.3.1. Características  A modulação AM-DSB é expressa matematicamente pela seguinte equação:

s( t ) = [1 + k a .m( .m (t )].c( ) ].c( t ) onde:

s(t ) = sinal modulado AM-DSB m( t ) = sinal modulante c(t ) = portadora = Ac.cos(2.π .f c.t ) ka = sensibilidade à amplitude do modulador

L I S E  T ONAL O NAL A N Á LI

Para efeitos de análise do comportamento da modulação AM-DSB, considere o sinal modulante como tendo uma única componente de freqüência, sendo possível expressa-lo, portanto, por m(t ) = Am.cos(2.π .f m.t )., sendo que f c >> f m. Desta forma, o sinal modulado AM-DSB pode ser expresso por:

s( t ) = {1 + k a .[A m.cos(2.π . f m. t )]}. )]}. Ac .cos(2. π . f c . t ) s( t ) = Ac .cos(2.π . f c . t ) + k a .A m.cos(2.π . f m. t ). ). Ac .cos(2. π . f c . t ) s( t ) = Ac .cos(2.π . f c . t ) + (portadora)

+ ½.ka .A m. Ac .{cos[2. π .( f c - f m ) . t ]+cos[2. ] +cos[2.π .( f c + f m ) . t ]} ]} (banda lateral inferior) (banda lateral superior)

Sinal e espectro da modulação AM-DSB tonal.

∗

prop propri ried edad ades es trig trigon onom omét étri rica cas: s: cos (a) .c os( b)= ½.{c os (a-b )+c os( a+b )}

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

(∗ )

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

AM-DSB

O DULAÇÃO  Í NDI CE DE M ODULAÇÃO 

O índice de modulação AM-DSB indica o grau de transferência da informação do sinal modulado, de 0% a 100% (0 < µ ≤ 1). Caso o índice de modulação seja maior que 100% sobre-modulação. (µ > 1), ocorre um fenômeno conhecido como sobre-modulação.

Efeitos do diferentes índices de modulação:

µ

< 1,

µ

= 1 e µ > 1.

O DULAÇÃO  M EDI ÇÃO DO Í NDI CE DE M ODULAÇÃO 

Para se conseguir o índice de modulação AM-DSB em um osciloscópio, utiliza-se o método do trapézio. trapézio. O objetivo do método do trapézio é obter uma figura trapezoidal trapezoidal na tela do osciloscópio (conforme a ilustrada abaixo) na qual o menor lado (lado A) representa a menor amplitude do sinal AM-DSB e o maior lado (lado B), a maior amplitude deste sinal.

Trapézio para medição de índice de modulação.

A figura trapezoidal é obtida no osciloscópio ao se ligar o sinal modulado (e AM  AM ) no canal 1 e o sinal modulante (e AF  AF ) no canal 2, e posicionando a chave de seleção para modo X-Y. Já o cálculo do índice índice de modulação é feito através da expressão: m=

 B − A ×100%  B + A

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2.3 .2. Geração de S in ais AM-DSB  A fim de gerar um sinal AM-DSB, o dispositivo modulador deve realizar três tarefas: (1) Soma: o sinal modulante (eAF) é somado com o sinal de portadora (eRF ); (2) Dispositivo não-linear: o resultado da soma deve passar por um dispositivo não-linear que implemente a lei quadrática (3) Filtragem: a saída do dispositivo não-linear é filtrada por um filtro passa-faixa centrado na freqüência da portadora.

Esquema de um gerador de sinais AM-DSB.

A saída do dispositivo dispositivo não-linear que implementa a lei quadrática é expressa expressa em 2 função da entrada através da seguinte equação: e 1(t ) = a1.e o(t ) + a2.e o (t ). A entrada do dispositivo não-linear é expressa pela soma do sinal modulante com o sinal de portadora, isto )+m(t ). Temos, portanto, o seguinte desenvolvimento: é, e o(t ) = c(t )+m(

e 1 ( t ) = a 1 .{c( t )+m( ) +m(t )} ) } + a 2 .{c( t )+m( ) +m(t )} )} 2 e 1 ( t ) = a 1 .c( .c ( t ) + a 1 .m( .m (t ) + a 2 .{c .{ c 2 ( t ) + 2.c( t ).m( ) .m(t ) + m2 ( t )} )} e 1 ( t ) = a 1 .c( .c ( t ) + a 1 .m( .m (t ) + a 2 .c 2 ( t ) + 2.a 2 .c( .c ( t ).m( ) .m(t ) + a 2 .m 2 ( t ) Considerando uma análise tonal, o sinal modulante seria expresso por m(t ) = Am.cos(2.π .f m.t ) e a portadora por c(t ) = Ac.cos(2.π .f c.t ), sendo f c >> f m. Assim:

e 1 ( t ) = a 1 .Ac .cos(2. π . f c . t ) + a 1 .Am .cos(2.π . f m . t ) + a 2 . Ac 2 .cos 2 (2 . π . f c . t ) + + 2.a 2. a 2 . Ac .cos(2. π . f c . t ) .Am .cos(2. π . f m . t ) + a 2 .Am 2 .cos 2 (2 . π . f m . t ) .2 . f c . t ) + e 1 ( t ) = a 1 .Ac .cos(2. π . f c . t ) + a 1 .Am .cos(2.π . f m . t ) + ½.a 2 . Ac 2 .cos(2.π .2. + a 2 . Ac .A m .{cos[2. π .( f c - f m ). t ] + cos[2. π .( f c + f m ) . t ] } + .2 . f m . t ) + ½.a 2 .Am 2 .cos 2 (2 . π .2.

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

AM-DSB

Rearranjando os termos, teremos:

e1(t ) = a1.Ac.cos(2.π .f c.t ) + a2.Ac.Am.{cos[2.π .(f c - f m).t ] + cos[2.π .(f c + f m).t ]} + (sinal AM-DSB)

+ a1.Am.cos(2.π .f m.t ) + ½.a2.Am2.cos 2(2.π .2.f m.t ) + ½.a2.Ac2.cos(2.π .2.f c.t ) (termos indesejáveis que deverão ser filtrados)

Os sinais e espectros que surgem ao longo do processo de geração de sinal AM-DSB são ilustrados abaixo:

Sinais e espectros intermediários do processo de geração do sinal AM-DSB.

Como é possível perceber, a geração de sinais modulados em AM-DSB é relativamente relativamente simples.  M  AIO DE 2002

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

O DULADOR  S Í NC NCRO RONO NO A D I O D O   M ODULADOR 

(i)

D1

eo(t) em(t)

(iii)

(ii)

e(t)

O circuito elétrico acima realiza a modulação AM-DSB. Pode-se ver claramente os (i). Em dois sinais de entrada – sinal modulante, em(t ) e portadora, eo(t ) – que se somam em (i). seguida, o sinal resultante da soma dos sinais de entrada passa por um diodo (dispositivo (ii). Por fim, o sinal passa por um filtro passa-faixa em (iii) antes de deixar o não-linear) em (ii). circuito como sinal modulado AM-DSB. Este circuito é dito síncrono, pois o diodo conduz/corta em função do sinal de portadora, uma vez que este sinal possui freqüência maior que o sinal modulante. O DULADOR  S Í NC NCRO RONO NO E Q UADRÁTI U ADRÁTI CO  M ODULADOR  C8

(iv)

(i) eo(t) Portadora

(ii) em(t) Modulante

C1 560 pF R1 150 k

L1 470 uH

C4 1 nF

(v)

39 nF

RL 2,2 k

C5 1 nF

AM

Q1 BF 245C VGS

(iii) R3 330

C2 10 uF

e(t)

R2 C3 1 k 33 nF

P1 10 k

C6 33 nF

+

+

15 V C7 47 uF a 470 uF -

O circuito elétrico acima também realiza a modulação AM-DSB. Pode-se ver claramente os dois sinais de entrada – sinal modulante, em(t ) e portadora, eo(t ) – que se somam (iii), na tensão VGS formada no transistor FET. Em seguida, o sinal resultante da soma dos em (iii), sinais de entrada, tensão VGS, irá gerar, pelo efeito do transistor (dispositivo não-linear), uma (iv). A corrente de dreno do FET tem uma característica quadrática de corrente de dreno em (iv). transferência quadrática (x2) expressa por: F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

V GS 2 )  I  D = =  I dss (1 − V  p

onde:

AM-DSB

Id = corrente no dreno Idss = corrente para dreno com VGS=0 Vp = tensão VGS para ID=0

Conclusão, na corrente de dreno são encontradas as componentes da modulação AM-DSB. Além das componentes do AM-DSB existem outras que devem ser eliminadas por (v ) antes de deixar o circuito como sinal filtro. Assim, o sinal passa por um filtro passa-faixa passa-faixa em (v) modulado AM-DSB. Este circuito é dito síncrono, pois o transistor conduz/corta em função do sinal de portadora, uma vez que este sinal possui freqüência maior que o sinal modulante.

2.3.3 . Detecção de S inais AM-DSB  AM-DS B  A fim de detectar a informação contida em um sinal AM-DSB, o dispositivo demodulador deve realizar três tarefas: (1) Filtragem de seleção: o sinal modulado (eS) é filtrado para eliminação de ruídos e interferências fora da faixa de interesse; (2) Dispositivo não-linear: o resultado da filtragem passa por um dispositivo não-linear que implemente a lei quadrática (3) Filtragem de demodulação: a saída do dispositivo não-linear é filtrada por um filtro passa-baixa para obtenção da informação original.

Esquema de um detector de sinais AM-DSB.

A saída do dispositivo não-linear que implementa a lei quadrática é expressa em função da entrada através da seguinte equação: e 1(t ) = a1.eo (t ) + a2.e o2(t ). A entrada do dispositivo não-linear é o próprio sinal sinal AM-DSB, isto é, é, e o(t ) = Ac.cos(2.π .f c.t ) + ½.Ac.Am.{cos[2.π .(f c - f m).t ] + cos[2.π .(f c + f m).t ]}, considerando-se a análise tonal.  M  AIO DE 2002

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

Temos, portanto, o seguinte desenvolvimento:

e1(t ) = a1.{Ac.cos(2.π .f c.t ) + ½.Ac.Am.{cos[2.π .(f c - f m).t ] + cos[2.π .(f c + f m).t ]}} + (termos indesejáveis que deverão ser filtrados)

+ a2 .{ Ac.cos(2.π .f c.t ) + ½.Ac.Am.{cos[2.π .(f c - f m).t ] + cos[2.π .(f c + f m).t ]}}2 (termos que irão conter a informação demodulada)

Dos termos a partir dos quais a informação original será detectada temos: cos (2.π .f c .t ) = ½.{1 + cos( 2.π .2.f c.t )} )} 2

cos

2

(nível DC) (termo indesejável) [2.π .(f c - f m).t ] = ½.{1 ½.{1 + co s[ 2.π .2.(f c - f m).t ] } (nível DC)

2

cos [2.π .(f c + f m).t ] = ½.{1 + (nível DC)

(termo indesejável) cos[ 2.π .2.(f c + f m).t ] } (termo indesejável)

cos(2.π .f c.t ).cos[2. ).cos[2.π .(f c - f m).t ] = ½.{cos( 2.π .f m.t ) + cos [2.π .(2.f c - f m).t ]} (sinal original)

(termo indesejável)

cos(2.π .f c.t ).cos[2. ).cos[2.π .(f c + f m).t ] = ½.{cos[ 2.π .(-f m).t ] + cos [2.π .(2.f c + f m).t ]} (sinal original)

(termo indesejável)

Sinais e espectros intermediários do processo de geração do sinal AM -DSB -DSB..

Um efeito colateral da modulação AM-DSB que aparece no sinal recuperado é o grampeamento deste sinal em um nível DC não presente no início do processo (sinal modulante original). Em última análise, este nível DC DC corresponde a demodulação da própria portadora.

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

AM-DSB

E TECTOR DE  E NVOLTÓ N VOL TÓRI RI A D ETECTOR

C9 eAM(t)

(II)

(I)

1 nF

C10 1 nF C11 1 nF

L2 470 uH

(III)

D1

R4

OA90 ou 1N60

2,2 k C12 15 nF

RL 4,7 k

eS(t) C13 3,9 nF

O circuito elétrico acima realiza a demodulação de sinais AM-DSB. AM-DSB. Pode-se ver claramente um sinal de entrada – sinal modulado, eAM(t ) – que é filtrado (filtro passa-faixa) em (i) para eliminação de ruídos e interferências. Em seguida, o sinal resultante passa por um diodo (dispositivo não-linear) em (ii) que irá detectar detectar a envoltória envoltória do sinal sinal AM-DSB. Por fim, o (iii), recuperando o sinal original. sinal passa por um filtro passa-baixa em (iii),

2.4 2.4

LI STA DE EXERCÍCIOS

Exercício 1 Defina o que é o processo de modulação e explique o que seja uma portadora de sinal. Como são classificados classificados os processos processos de modulação? Exercício 2 Explique as razões para a utilização de processos de modulação. Exercício 3 Explique as limitações fundamentais da comunicação elétrica. Exercício 4 O que é a modulação AM? Quais são os tipos de modulação modulação AM e suas principais aplicações? Exercício 5 Considere os seguintes trapézios. Calcule o valor do índice de modulação em cada caso. 3 (a)

4V

16 (b)

4 (c)

Exercício 6 Em uma modulação AM-DSB, caso o sinal de mensagem, eAF, seja a função m(t) = 2.cos(2.π .103.t), a portadora, eRF , seja a função c(t) = cos(2.π .104.t), e, a sensibilidade à amplitude do modulador seja 0,1: (a) Desenvolva matematicamente a expressão do sinal modulado. (b) Esboce no tempo o sinal modulado em AM-DSB. (c) Esboce o espectro de freqüência resultante na saída do circuito.  M  AIO DE 2002

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

Exercício 7 Considere o seguinte circuito para geração de sinais AM-DSB: (a) Identifique os blocos indicados no circuito. (b) Descreva o funcionamento deste circuito. (c) Esboce a forma dos sinais presentes na saída de cada bloco. (d) Esboce os espectros de freqüência na saída de cada bloco. (i)

D1

eo(t) em(t)

(iii)

(ii)

e(t)

Exercício 8 Considere o seguinte circuito para geração de sinais AM-DSB: (a) Descreva resumidamente o funcionamento deste circuito. (b) Esboce as formas de onda nos pontos indicados. (c) Esboce os espectros de freqüência nos pontos indicados. C8

(iv)

(i) eo(t) Portadora

(ii) em(t) Modulante

C1 560 pF R1 150 k

L1 470 uH

C4 1 nF

39 nF

(v)

RL 2,2 k

C5 1 nF

e(t) AM

Q1 BF 245C V GS

(iii) R3 330

C2

+

R2 C3 1 k 33 nF

10 uF

P1 10 k

C6 33 nF

+

+

15 V C7 47 uF a 470 470 u F -

Exercício 9 Considere o seguinte circuito para detecção de sinais AM-DSB: (a) Identifique os blocos indicados no circuito. (b) Descreva o funcionamento deste circuito. (c) Esboce a forma dos sinais presentes na saída de cada bloco. (d) Esboce os espectros de freqüência na saída de cada bloco. C9 eAM(t)

(II)

(I)

1 nF L2 470 uH

D1 C10 1 nF C11 1 nF

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D

OA90 ou 1N60

(III) R4 2,2 k C12 15 nF

RL 4,7 k

eS(t) C13 3,9 nF

ODULAÇÃO  O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO

2.5 2.5

AM-DSB

P RÁTI CA DE LABORATÓRI O

O DULADOR  AM-DSB  M ODULADOR  C8 L1 470 uH

C1 e(t) RF 560 pF Gerador RF

39 nF

C4 1 nF

e(t) RL 2,2 k

(F)

C5 1 nF

Q1 BF 245C R1 150 k R3 330

C2

+

e(t) AF Gerador AF

AM

10 uF

R2 C3 1 k 33 nF

P1 10 k

C6 33 nF

+

+

15 V C7 47 uF a 470 uF -

2.1 – Verificação do funcionamento. 2.2 – Verificação do índice de modulação / trapézio. 2.3 – Característica de resposta em freqüência. E MODULADOR  AM-DSB  D EMODULADOR 

eAM(t)

C9

D1

1 nF

OA90 C10 ou 1N60 1 nF C11 1 nF

L2 470 uH

R4 2,2 k C12 15 nF

eS(t) RL 4,7 k

C13 3,9 nF

2.4 – Verificação do funcionamento. funcionamento . 2.5 – Obtenção da banda passante (Band Width). Width).

 M  AIO DE 2002

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ODULAÇÃO AM-DSB O BJETIVO 2: M ODULAÇÃO (página em branco)

F UNDAMENTOS  D ADOS UNDAMENTOS EM C OMUNICAÇÃO OMUNICAÇÃO DE  D