Modulação_Pulsada

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ETEP Faculdades

PRINCIPIOS DE COMUNICAÇOES

Unida Av. An 12230 0800 7

Prof. Edilson Alexandre Camargo

4.

Técnicas de Modulação por Amostragem de Sinal 4.1. Teorema da amostragem

O teorema da amostragem constitui o fundamento de toda a teoria da comunicação digital e,  por isso, o seu conhecimento é de grande importância. A modulação por pulsos consiste, basicamente, na utilização de uma portadora TREM-DEPULSOS, que tem um conjunto de característica que permitem maior diversidade dos possíveis tipos de modulação. O que é feito, na verdade, é uma tomada de amostras do sinal de informação ( ou sinal modulante ) por parte da portadora trem-de-pulsos. Estas amostras devem ser tomadas de forma a caracterizar perfeitamente o sinal de informação. Deste modo, o TEOREMA da AMOSTRAGEM revela que um sinal limitado em faixa, sem qualquer componente especial acima da frequência f m , fica perfeitamente caracterizado se as amostras instantâneas de seus valores forem tomadas a intervalos de tempo ( T ) , que resultem uma frequência f o maior que 2 vezes f m . Em outras palavras, se tivermos uma portadora trem-de-pulsos de frequências f  o e um sinal modulante cuja a frequência máxima é f m , só podemos efetuar a modulação se ocorrer: f o ≥ 2 f m Os parâmetros da portadora trem-de-pulsos são : Eo ----------- Amplitude é o valor no qual estabelece o pulso unipolar, quando de sua ocorrência. To ------------ Período é o intervalo de tempo para o qual se registra o inicio de um comportamento repetido do pulso. τ o ------------ Duração é o tempo no qual o pulso permanece com amplitude máxima E o . δ o ------------ Posição é utilizada para comparar as posições relativas entre pulsos. Ct ------------ Ciclo de traLFbalho é a relação entre a duração e o período do pulso, expressa em percentual, ou seja : C t =

4.2.

100

τ  

T

%

Fig. 12 - Características de um sinal quadrado Tipos de modulação por amostragem de sinal

Levando em conta o conceito de que a modulação consiste em alterar uma das caracteristica da portadora, proporcionalmente as variações da modulante, uma portadora com formato de trem de  pulsos permite a seguinte gama de modulação: a) Variando a Amplitude de Pulso: Modulação emor Amplitude de Pulso(PAM);  b) Variando a Duração de Pulso: Modulação em Duração de Pulso(PDM ou PWM); c) Variando a Posição de Pulso: Modulação em Posição de Pulso(PDM ou PWM); 4.3.

PAM - Modulação em amplitude de pulso

O sistema PAM é aquele no qual se aplica mais diretamente o conceito de um sinal amostrado ; veja a figura 14. PAM - Amostragem Natural( fig 13a ): ë formado por uma sequência de pulsos de duração finita e com o topo acompanhando a forma de onda do sinal modulante. 2

PAM - Amostragem Instantânea( fig 13b ) : os pulsos são infinitamente estreitos, ou seja são impulsos. Neste caso, a análise do sinal PAM resultante se torna relativamente simples, podendo-se utilizar os resultados da demonstração do teorema da amostragem. PAM - Amostragem e Retenção( fig 13c ) : este tipo de PAM é basicamente usada na pratica,  principalmente nas aplicações onde o sinal PAM será submetido a algum tipo de processamento. O sinal resultante é constituído de uma sequência de pulsos de duração finita e amplitude constante após o instante de amostragem. A amplitude de cada pulso é igual ao valor da amostragem respectiva no instante inicial do mesmo. 4.3.1.1.

Analise gráfica de uma modulação PAM

Fig. 13 - Sinais nodulado em PAM

4.3.1.2. Analise Espectral de uma modulação PAM a) Analise espectral de um sinal PAM para f a 2f m

Figura 14: Analise espectral de um sinal PAM - f a > 2f m b) Analise espectral de um sinal PAM para f a = 2f m

3

Figura 15: Analise espectral de um sinal PAM - f a = 2f m c) Analise espectral de um sinal PAM para f a

2f m

Figura 16: Analise espectral de um sinal PAM - f a 4.3.1.3. Circuito Modulador de PAM

2f m

Fig. 17 - Circuito PAM amostragem natural

Fig. 18 - Circuito PAM amostragem natural

4.3.2. Demodulação de um sinal PAM

Como podemos observar nas figuras 14 a 16 o sinal modulante em(t), faz parte do sinal modulado, bem como este sinal modulado em AM-DSB cuja portadora é de freqüência igual a freqüência da amostradora.  No caso da figura 15 ( f a =2f M) seria suficiente para a demodulação deste sinal um filtro  passa-baixos com freqüência de corte igual a f M. Porem este filtro só poderia ser ideal, isto não ocorrerá na pratica, desta forma não poderemos usar o caso limite do teorema da amostragem, 4

devemos sempre usar uma banda de guarda ( BG ), que nos permitirá o uso de filtros práticos com  precisão. Desta forma teremos sempre: Fa = 2f M + BG Teremos três processos de recuperação de sinais PAM, e são eles: a) 1o processo: Usando um filtro passa baixa com freqüência de corte igual f M. Circuito mais simples, desta forma mais barato.

Fig. 19 – Analise espectral

Fig. 20 - Circuito Demodulador PAM – Caso 1

Desvantagem: O inconveniente deste tipo de modulação é que, em função do ciclo de trabalho da portadora, podemos recuperar um baixo valor médio de baixa amplitude, o que  proporciona uma baixa relação Sinal/Ruído.   b) 2o processo: Usando um filtro passa-faixa, com a freqüência de corte a freqüência da fundamental da portadora ( amostradora – f a ), o sinal na saída do filtro é um sinal AM-DSB, desta forma devemos fazer a demodulação usando um demodulador de AM-DSB, veja a figura 21.

Fig. 21 – Analise espectral

Obs. : *A filtragem deverá ser precisa, pois a proximidade entre as bandas laterais das harmônicas subseqüentes pode prejudicar o resultado da filtragem e com isto a demodulação. *Com o uso apenas da filtragem poderia resultar um baixo valor médio, o que  proporciona uma baixa relação Sinal/Ruído. c) 3 o processo: É a evolução do segundo processo, onde teremos após a filtragem um circuito de retenção de sinal amostrado, e depois um demodulador AM-DSB. O circuito de retenção de sinal amostrado aumentará o valor médio do sinal recuperado, e por conseqüência um aumento da relação Sinal/Ruído. 4.4.

PWM - Modulação em largura de pulso

O sistema PWM consiste em variar a largura do pulso do sinal amostrador, proporcionalmente ao sinal modulante, mantendo constantes a amplitude e o intevalo de tempo a que os pulsos se repetem. Diagrama em blocos de um modulador PWM: 5

Figura 22 : Diagrama em blocos de um modulador PWM

4.4.1. Analise Gráfica de uma Modulação PWM

 No PDM, podem ocorrer variações: - Simultâneas em ambas as bordas ( Edge positivo e negativo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM simétrico. Veja a figura 23A. - Em sua borda direita ( Edge negativo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM de borda direita .Veja a figura 23B. - Em sua borda esquerda ( Edge positivo), quando isto ocorre temos um sinal que caracteriza um PWM de borda esquerda. Veja a figura 23C.

Figura 23 A:Modulação PWM Simétrico B: Modulação PWM de Borda Direita C: Modulação PWM de Borda Direita

Obs. : * Somente o sinal modulado em PWM bordo direito tem os pulsos sincronizados com a  portadora ( amostradora ). * O formato ideal da portadora ( amostradora ) é o formato simétrico, para o PDM simétrico.

4.4.2. Analise espectral de uma Modulação PWM

Figura 24 : Espectro do sinal modulado em PWM

4.4.3. Demodulador PWM

Uma vez recebido o sinal PWM em sua forma básica, sua demodulação pode ser feita  por dois processos distintos, que são: a) 1o processo: Usando um filtro passa-baixas com freqüência de corte igual f M. Circuito mais simples, desta forma mais barato.

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Figura 25 : Espectro do sinal filtrado em uma modulação PWM

Obs. : *É inevitável a interferência das bandas laterais relativas a f O, pois existirá um entrelaçamento entre elas, causando uma distorção que só poderia ser eliminada se aumentássemos f O de uma forma absurda. Podemos aumentar f O até que a distorção seja tolerável. *É importante observar que não podemos fazer f O = 2f M, na modulação PDM, pois isto provocaria uma distorção no sinal recuperado ( distorção maior que 10% ). *Baixa relação sinal/ruído. o b) 2 processo: Denominado processo indireto, este processo consiste em converter o sinal PWM em um sinal PAM, fazendo posteriormente a filtragem do sinal PAM ( figura 26 ). Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior  relação sinal/ruído.

Figura 26 : Diagrama em blocos do Demodulador PWM

Figura 27 : Formas de ondas do Demodulador PWM

4.4.4. Largura de faixa PWM (BW) BW = 1/( τ O x (1-m) m=(KEM/τ O) K → é constante do circuito modulador (s/V) τ O→ é duração do pulso da portadora(s) 4.5.

PPM - Modulação em posição de pulso

 Na modulação PPM, a importação do valor da amostra é representada pela posição do pulso em relação a um instante de referência. A amplitude e duração dos pulsos modulados são constantes. Veja a figura 29. 7

Diagrama em blocos de um modulador PPM:

Figura 28 : Diagrama em blocos do Modulador PPM

Podemos observar, que o PPM foi gerado através de um sinal PWM, sendo está, a principal função do PWM. 4.5.1. Analise Gráfica de uma Modulação PPM

Figura 29 : Modulação PPM

4.5.2. Analise Espectral de uma Modulação PPM

Figura 30 : Espectro do sinal PPM

4.5.3. Demodulador PPM

Uma vez recebido o sinal PPM em sua forma básica, sua demodulação pode ser feita  por três (3) processos distintos, que são: a) 1o processo: Usando um filtro passa-baixas com freqüência de corte igual f M, seguido de uma integração. Circuito mais simples, desta forma mais barato.

Figura 31 : Analise espectral do demodulador PPM

Obs. : *É inevitável a interferência das bandas laterais relativas a f O, pois existirá um entrelaçamento entre elas, causando uma distorção que só poderia ser eliminada se aumentássemos f O de uma forma absurda. Podemos aumentar f O até que a distorção seja tolerável. *É importante observar que não podemos fazer f O = 2f M, na modulação PDM, pois isto provocaria uma distorção no sinal recuperado ( distorção maior que 10% ). *Baixa relação sinal/ruído.

Figura 32 : Diagrama em blocos de um demodulador PPM-1 o processo

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b) 2o processo: Denominado processo indireto, este processo consiste em converter o sinal PPM em um sinal PDM, fazendo posteriormente a demodulação do sinal PDM ( figura 32 ). Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior  relação sinal/ruído.

Figura 32 : Diagrama em blocos de um demodulador PPM-2 o processo

c) 3o processo: Também é um processo indireto, este processo consiste em converter o sinal PPM em um sinal PAM, fazendo posteriormente a demodulação do sinal PAM ( figura 33 ). Este processo nos proporciona um sinal demodulado de melhor qualidade, maior  relação sinal/ruído que os anteriores.

Figura 33: Diagrama em blocos do Demodulador PPM-3 o processo

Figura 34 : Formas de ondas do Demodulador PPM-2 o processo

Obs. : Os processos 2 e 3 são mais trabalhosos, com um grau de complexidade maior  devido à necessidade de sincronismo de portadora. Mas a relação sinal/ruído deles são maiores.

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