MODUL STATA : Tahapan Dan Perintah (Syntax) Vector Autoregressivee (VAR) (2011)

LABORATORIUM KOMPUTASI DEPARTEMEN ILMU EKONOMI FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS INDONESIA

MODUL

STATA: TAHAPAN DAN PERINTAH (SYNTAX) Vector Autoregressive (VAR) (Edisi:2011) Oleh : Akbar Suwardi

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Departemen Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp. (021) 78886252

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

STATA: Tahapan Dan Perintah (Syntax) Vector Autoregressivee (VAR) Oleh: Akbar Suwardi

Dalam modul Vector Autoregressivee (VAR), kita akan menggunakan data Quarterly SA West German macro data, Bil DM, from Lutkepohl 1993 tabel E.1 atau menggunakan file lutkepohl2.dta yang dapat diambil dari STATA. Untuk mengenal data kita lebih jauh maka kita dapat melakukannya seperti berikut: describe Contains data from H:\lutkepohl2.dta obs: 92

Quarterly SA West German macro data, Bil DM, from Lutkepohl 1993 Table E.1 4 Dec 2008 14:31

vars: 4 size: 1,288 (99.9% of memory free) ---------------------------------------------------------------------------------------------storage display value variable name type format label variable label ---------------------------------------------------------------------------------------------inv int %8.0g investment inc int %8.0g income consump int %8.0g consumption qtr float %tq quarter ---------------------------------------------------------------------------------------------Sorted by: qtr Note: dataset has changed since last saved

Terlihat bahwa data kita terdiri dari empat variabel. Dengan perintah describe mengetahui variabel name, storage type, display format, value label dan variable label dari data kita. Sementara itu untuk melihat nilai rata-rata, minimal, maksimal dan banyaknya observasi dari data kita, dapat kita lakukan dengan seperti berikut: summarize Variable | Obs Mean Std. Dev. Min Max -------------+-------------------------------------------------------inv | 92 471.913 210.7467 179 870 inc | 92 1355.087 698.9288 451 2651 consump | 92 1166.674 590.9236 415 2271 qtr | 92 45.5 26.70206 0 91

Hasil dari perintah summarize diatas belum lah menditel keterangan seperti kurtosis, sweknes serta nilai median belum ditampilkan. Dengan menambahkan option detail pada perintah summarize kita dapat mendapatkan hal itu, seperti summarize, detail

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

1

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

Setidaknya ada 7 tahap penting yang harus dilakukan ketika menggunakan model Vector Autoregressivee (VAR), yaitu: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Unit root tests VAR Estimation VAR dan Optimal lag length VAR Stability Impulse Response Function (IRF) Granger Causality VAR forecasting

Sebelum kita melakukan estimasi dengan menggunakan model yang sifatnya time series, maka kita wajib untuk mendifine atau mengeset waktu pada data kita. Di STATA kita dapat melakukannya dengan cara tsset variabeltime Contoh dalam modul kita adalah tsset qtr time variable: delta:

qtr, 1960q1 to 1982q4 1 quarter

0

500

1000

1500

2000

2500

tsline inv inc consump

1960q1

1965q1

1970q1

1975q1

1980q1

1985q1

quarter investment consumption

[email protected]

||

income

Draft Modul VAR

||

2

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

1. Unit root tests Jika data kita merupakan data time series, maka kriteria stasionaritas juga diperlukan. Terlebih lagi model VAR harus STASIONER dalam estimasinya. Pengertian stasionearitas terkait dengan konsistensi pergerakan data time series. Suatu data disebut stasioner jika nilai rata-rata dan variansnya konstan sepanjang waktu, yang diikuti dengan nilai covarians antar dua periode waktu yang hanya tergantung kepada jarak atau selang diantara keduanya. Singkatnya, suatu data yang stasioner akan bergerak stabil dan konvergen disekitar nilai rata-ratanya dengan kisaran tertentu (deviasi yang kecil) tanpa pergerakan trend positif maupun negatif. Jika data kita tidak stasioner dimasukan kedalam suatu persamaan regresi maka akan menghasilkan sebuah regresi palsu (Spurious regression), dengan hasil nilai statistic t-stat, F-stat, serta R2 yang tidak valid. Pengujian Stasionaritas dapat dilakukan dengan uji Dickey-Fuller, dengan hipotesis: H0: Memiliki unit root H1: Tidak memiliki unit root Tolak H0 jika nilai Test Statistic (dengan nilai mutlak) lebih besar dari nilai critical Value atau nilai MacKinnon approximate p-value for Z(t) < α (0.05). dfuller inv Dickey-Fuller test for unit root

Number of obs

=

91

---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value -----------------------------------------------------------------------------Z(t) 0.178 -3.523 -2.897 -2.584 -----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.9710

dfuller

inc

Dickey-Fuller test for unit root

Number of obs

=

91

---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value -----------------------------------------------------------------------------Z(t) 4.223 -3.523 -2.897 -2.584 -----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 1.0000

dfuller

consump

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

3

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

Dickey-Fuller test for unit root

Number of obs

=

91

---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value -----------------------------------------------------------------------------Z(t) 4.275 -3.523 -2.897 -2.584 -----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 1.0000

Terlihat bahwa pada ketiga variabel kita inv, inc, dan consump tidak stasioner. Hal ini ditandai dengan Test Statistic (dengan nilai mutlak) lebih kecil dari nilai critical Value atau nilai MacKinnon approximate p-value for Z(t) > α (0.05). Untuk membuat data kita stasioner, kita dapat melakukan differencing (turunan) dengan berbagai tingkatan. Namun data biasanya sudah stasioner dengan melakukan differencing (turunan) pada tingkat pertama, di STATA dapat dilakuakan dengan cara: gen dinv = D.inv (1 missing value generated) gen dinc = D.inc (1 missing value generated) gen dconsump = D.consump (1 missing value generated) Setelah kita melakukan differencing atau turunan (tingkat pertama) maka kita dapat melakukan uji Dickey Fuller kembali. Hal ini untuk memastikan bahwa data yang kita gunakan adalah stasioner. Misal kita melakukan pada data dinv, dfuller

dinv

Dickey-Fuller test for unit root

Number of obs

=

90

---------- Interpolated Dickey-Fuller --------Test 1% Critical 5% Critical 10% Critical Statistic Value Value Value -----------------------------------------------------------------------------Z(t) -9.737 -3.524 -2.898 -2.584 -----------------------------------------------------------------------------MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.0000

Sedangkan jika kita lihat menggunakan grafik dari dinv, dinc, dan dconsump maka nilai dari ketiga variabel tersebut akan stasioner (tidak memiliki trend, hanya bergerak pada range tertentu).

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

4

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

dinv dinc dconsump

-40

-20

0

20

40

60

tsline

1960q1

1965q1

1970q1

1975q1

1980q1

1985q1

quarter dinv dconsump

dinc

2. VAR Estimation Melakukan estimasi VAR dengan variabel yang telah distasionerkan pada tahap sebelumnya var dinv dinc dconsump Vector autoregression Sample: 1960q4 - 1982q4 Log likelihood = -1071.653 FPE = 9261266 Det(Sigma_ml) = 5771627

No. of obs AIC HQIC SBIC

= = = =

89 24.55401 24.79069 25.14121

Equation Parms RMSE R-sq chi2 P>chi2 ---------------------------------------------------------------dinv 7 18.6479 0.0624 5.922548 0.4319 dinc 7 15.0371 0.2575 30.86653 0.0000 dconsump 7 13.4229 0.2436 28.66277 0.0001 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval] -------------+---------------------------------------------------------------dinv | dinv | L1. | -.011013 .1147616 -0.10 0.924 -.2359415 .2139156 L2. | -.0846655 .1147714 -0.74 0.461 -.3096133 .1402823 | dinc | L1. | .3425359 .165669 2.07 0.039 .0178307 .6672412 L2. | .0409944 .1655493 0.25 0.804 -.2834763 .3654652 | dconsump | L1. | -.1471804 .1943114 -0.76 0.449 -.5280238 .233663 L2. | -.0360702 .1895116 -0.19 0.849 -.4075062 .3353658 |

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

5

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252 _cons | 2.38065 4.088037 0.58 0.560 -5.631756 10.39306 -------------+---------------------------------------------------------------dinc | dinv | L1. | .1010681 .0925404 1.09 0.275 -.0803078 .282444 L2. | .2296781 .0925483 2.48 0.013 .0482867 .4110694 | dinc | L1. | .0741202 .1335907 0.55 0.579 -.1877127 .3359531 L2. | .0454188 .1334942 0.34 0.734 -.216225 .3070626 | dconsump | L1. | .239483 .1566871 1.53 0.126 -.0676181 .5465841 L2. | .1737787 .1528167 1.14 0.255 -.1257365 .473294 | _cons | 10.54839 3.296475 3.20 0.001 4.087422 17.00937 -------------+---------------------------------------------------------------dconsump | dinv | L1. | -.0038121 .0826065 -0.05 0.963 -.1657178 .1580936 L2. | .2002651 .0826135 2.42 0.015 .0383456 .3621847 | dinc | L1. | .3468072 .1192501 2.91 0.004 .1130813 .5805331 L2. | .2788296 .119164 2.34 0.019 .0452725 .5123867 | dconsump | L1. | -.2174018 .1398672 -1.55 0.120 -.4915365 .0567328 L2. | -.1317996 .1364123 -0.97 0.334 -.3991627 .1355635 | _cons | 11.16757 2.942608 3.80 0.000 5.400166 16.93498 ------------------------------------------------------------------------------

Pada Stata, Estimasi VAR Otomatis menggunakam Lag 2, dan untuk membaca output hampir sama dengan Estimasi dengan odel lain, misal t-stat dilihat di P>|z|. 3. VAR dan Optimal lag length Tahapan untuk mendapatkan nilai lag Optimal, di STATA dapat dilakukan dengan seperti berikut: a. var dinv dinc dconsump b. varsoc Selection-order criteria Sample: 1960q4 - 1982q4 Number of obs = 89 +---------------------------------------------------------------------------+ |lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC | |----+----------------------------------------------------------------------| | 0 | -1097.53 1.1e+07 24.7311 24.7649 24.815* | | 1 | -1082.18 30.716 9 0.000 9.6e+06 24.5882 24.7235* 24.9238 | | 2 | -1071.65 21.046* 9 0.012 9.3e+06* 24.554* 24.7907 25.1412 | +---------------------------------------------------------------------------+ Endogenous: dinv dinc dconsump Exogenous: _cons

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

6

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

4. VAR Stability Tahapan untuk mendapatkan nilai VAR Stability, di STATA dapat dilakukan dengan seperti berikut: a. var dinv dinc dconsump b. varstable Eigenvalue stability condition +----------------------------------------+ | Eigenvalue | Modulus | |--------------------------+-------------| | .66969 | .66969 | | -.200236 + .4667263i | .507866 | | -.200236 - .4667263i | .507866 | | -.08369268 + .335679i | .345955 | | -.08369268 .335679i | .345955 | | -.2561272 | .256127 | +----------------------------------------+ All the eigenvalues lie inside the unit circle. VAR satisfies stability condition.

Dikarenakan nilai modulus tiap eigenvalue lebih kecil dari 1, maka hasil estimasi memenuhi eigenvalue stability condition. 5. Granger Causality Tahapan untuk mendapatkan uji Granger Causality, di STATA dapat dilakukan dengan seperti berikut: a. var dinv dinc dconsump b. Vargranger Granger causality Wald tests +------------------------------------------------------------------+ | Equation Excluded | chi2 df Prob > chi2 | |--------------------------------------+---------------------------| | dinv dinc | 4.3097 2 0.116 | | dinv dconsump | .57373 2 0.751 | | dinv ALL | 5.6955 4 0.223 | |--------------------------------------+---------------------------| | dinc dinv | 7.5007 2 0.024 | | dinc dconsump | 2.935 2 0.230 | | dinc ALL | 14.383 4 0.006 | |--------------------------------------+---------------------------| | dconsump dinv | 5.8767 2 0.053 | | dconsump dinc | 13.542 2 0.001 | | dconsump ALL | 20.216 4 0.000 | +------------------------------------------------------------------+

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

7

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

Pada Uji Granger Causality, Hipotesis Nol (H0) adalah variabel di Excluded tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) variabel di Equation. Misalnya, pada baris pertama. H0: dinc tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Dengan kriteria penolakan, tolak H0 jika nilai Prob Chi2 < alfa, maka Hipotesis H0 tidak dapat ditolak karena nilai Prob Chi2 > alfa. Artinya, dinc tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Begitu Seterusnya. Lalu pada baris ketiga, H0: dic dan dconsump, secara bersamaan, tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Dengan kriteria penolakan, tolak H0 jika nilai Prob Chi2 < alfa, maka Hipotesis H0 tidak dapat ditolak karena nilai Prob Chi2 > alfa. Artinya, dic dan dconsump, secara bersamaan, tidak dapat mempengaruhi (Granger-cause) dinv. Begitu Seterusnya. Note: Namun Beberapa referensi manyatakan, ketika melakukan Granger Causality harus pada tingkat Level atau tidak harus distasionerkan dahulu. 6. Impulse Response Function (IRF) Tahapan untuk melakukan IRF dengan model VAR di STATA dapat dilakukan seperti berikut: a. var dinv dinc dconsump (omitted output) b. irf create irf1, set(myirf1) (file myirf1.irf now active) (file myirf1.irf updated) c. irf graph irf, impulse(dinc) response(dinv)

irf1, dinc, dinv 1

.5

0

-.5 0

2

4

6

8

step 95% CI

impulse response function (irf)

Graphs by irfname, impulse variable, and response variable

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

8

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

7. VAR forecasting Tahapan untuk melakukan forecast dengan model VAR di STATA dapat dilakukan seperti berikut: a. var dinv dinc dconsump b. fcast compute m1_, step (30)  list

Cara melihat hasil nilai forecast qtr

93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103.



m1_dinv m1_dinc m1_dconsump in 93/103 +--------------------------------------------+ | qtr m1_dinv m1_dinc m1_dcon~p | |--------------------------------------------| | 1983q1 6.5275733 21.502292 17.059268 | | 1983q2 7.4333419 21.351591 18.336145 | | 1983q3 6.6272343 22.713834 19.612125 | | 1983q4 6.7860077 23.461992 19.781315 | | 1984q1 7.0936977 23.672476 20.053619 | |--------------------------------------------| | 1984q2 7.1334542 23.884235 20.28435 | | 1984q3 7.1443485 24.086755 20.391896 | | 1984q4 7.1947627 24.187468 20.475306 | | 1985q1 7.2199295 24.250393 20.536384 | | 1985q2 7.2290686 24.302876 20.572017 | |--------------------------------------------| | 1985q3 7.2399465 24.335475 20.596972 | +--------------------------------------------+

Cara melihat garfik nilai forecast

-20

0

20

40

60

80

tsline dinc m1_dinc m1_dinc_UB m1_dinc_SE

1960q1 1965q1 1970q1 1975q1 1980q1 1985q1 1990q1 1995q1 2000q1 2005q1 quarter dinc 95% UB for m1_dinc

[email protected]

||

m1_dinc, dyn(1983q1) SE for m1_dinc

Draft Modul VAR

||

9

Lab. Komputasi Departemen Ilmu Ekonomi Gedung Dep. Ilmu Ekonomi-FEUI Lt. 1, Depok Telp.(021)78886252

Walau hasilnya terlihat lebih statis, nilai m1_dinc adalah nilai tengah (bukan nilai rata-rata), nilai SE for m1_dinc adalah nilai paling bawah, dan nilai 95% UB for m1_dinc adalah nilai paling atas dari estimasi. Note: Proses tahapan dalam melakukan VAR yang dilakukan di modul ini merupakan tahapan kebiasaan dari penulis.

Daftar Pustaka Hamilton, L. 2006. Statistics With STATA: Updated for Version9. Belmont: Duxbury Thomson Learning. Harris, Mark and Laszlo Matyas. 1998. The econometrics of gravity models. Melbourne Institute Working Paper no 5/98. Melbourne Institute of Applied Economic and Social Research. Manual Stata 11. 2009. Stata Press Publication, College Station, Texas

“Jika ada kritik dan saran atas modul ini atau ingin berdiskusi, silahkan email ke [email protected] Segala kritik dan saran dan sangat berharga bagi penulis. ”

[email protected]

||

Draft Modul VAR

||

10