7. 2 Gambar 7. 2 /i--e* T0er ............................................................................................... Gambar 7. 3 Titik ............................................................................................................ 7. 3 7. 3 Gambar 7. 4 Garis ........................................................................................................... Gambar 7. % Sydney &arbur Bridge .............................................................................. 7. 3 Gambar 7. # !a(aya senter ............................................................................................. 7. 4 7. 4 Gambar 7. 7 Garis se"a"ar ................................................................................................ Gambar 7. 8 e* kereta a)i ............................................................................................. 7. 4 Gambar 7. 9 am dinding ................................................................................................ 7. 4 7. 4 Gambar 7. 1 Garis ber(im)it ........................................................................................ 7. 5 Gambar 7. 11 Garis ber)tngan .................................................................................... 7. 5 Gambar 7. 12 Sisi ruma( ................................................................................................ Gambar 7. 13 'ktiitas se(ari$(ari dan benda yang membentuk sudut .......................... 7. 7 7. 7 Gambar 7. 14 Sudut yang terbentuk *e( dua garis ........................................................ 7. 8 Gambar 7. 1% Sudut yang terbentuk dari bebera)a garis ................................................ 7. 9 Gambar 7. 1# 'ta) ruma( ............................................................................................... 7. 9 Gambar 7. 17 ,ingkaran ................................................................................................. 7. 10 Gambar 7. 18 am dinding ............................................................................................ 7. 12 Gambar 7. 19 Sudut )ada "arum "am ............................................................................. 7. 14 Gambar 7. 2 Busur dera"at .......................................................................................... 7. 16 Gambar 7. 21 enis$"enis sudut ..................................................................................... 7. 16 Gambar 7. 22 Sudut *an+i) ............................................................................................ Gambar 7. 23 Sudut siku-siku ....................................................................................... 7. 16 7. 17 Gambar 7. 24 Sudut *urus ............................................................................................. 7. 17 Gambar 7. 2% Sudut tum)u* .......................................................................................... 7. 17 Gambar 7. 2# Sudut re-*eks .......................................................................................... Gambar 7. 27 a5 Sudut *an+i) dan sudut tum)u* membentuk sudut bersu)*emen6 b5 Dua sudut siku$siku membentuk sudut sa*ing bersu)*emen ................................................. 7. 20 Gambar 7. 28 Sudut sa*ing berkm)*emen ................................................................... 7. 21 Gambar 7. 29 Sudut sa*ing bert*ak be*akang .............................................................. 7. 23 Gambar 7. 3 Dua garis se"a"ar yang di)tng garis *ain ............................................. 7. 26 Gambar 7. 32 Sudut se(ada) ........................................................................................ 7. 27 Gambar 7. 31 P*a "a"argen"ang .................................................................................... 7. 27 Gambar 7. 33 Sudut da*am berseberangan .................................................................... 7. 28 Gambar 7. 34 a"argen"ang ........................................................................................... 7. 29 Gambar 7. 3% Sudut *uar berseberangan ....................................................................... 7. 30 Gambar 7. 3# Sudut da*am se)i(ak .............................................................................. 7. 31 Gambar 7. 37 Sudut *uar se)i(ak .................................................................................. 7. 33 Gambar 7. 38 Terema segitiga 1 ................................................................................. 7. 35 Gambar 7. 39 Terema segitiga 2 ................................................................................. 7. 36 Gambar 7. 4 Pentagn ................................................................................................. 7. 37
7 . i i
Gambar 7. 1 Gerard Mercartor
Garis dan Sudut
Garis
Segmen
Garis
Sinar Garis
Sudut
Kedudukan
Garis
Jenis Sudut
Dua Garis
yang Dipotong Transversal
Hubungan
Antar Sudut
Gerard Mer+artr *a(ir )ada % Maret 1%12 ada*a( ba)ak at*as dunia. Karena dia sangat tertarik )ada ksmgra-i6 ia mu*ai be*a"ar matematika di ba0a( bimbingan Gemma risius 1%8$1%%%56 serang matematika0an Be*anda6 astrnm6 kartgra-er6 ksmgra-er dan )r-esr di niersitas ,euen. Mer+atr men"adi terkena* )ada ta(un 1%4 dengan )eta *andersnya yang didedikasikan untuk Kaisar !(ar*es . Peta ini +uku) akurat karena
)enggunaan
Per(itungan
metde
triangu*asi.
dengan triangu*asi dimu*ai
dari
)engukuran satu sisi dari segitiga dan sudut untuk meng(itung sisi *ain dengan menggunakan trignmetri. Mer+artr menggunakan menara gere"a sebagai titik a+uan kemudian ia menggunakan a*at ukur sudut dan meng(itung "arak ke titik yang "au( dengan menggunakan aturan sinus. Pada 1%%46 ia meng(asi*kan sa*a( satu karya )ertamanya yang men"adi sebua( tnggak da*am se"ara( kartgra-i yaitu )eta /r)a. Dengan )eta Mer+artr6 )e*aut da)at mengeta(ui setia) saat )sisi mereka dan )e*ayaran mereka men"adi *ebi( aman.
7 . 1
Gambar 7. 2 Eiffel Tower
Mengk*asi-ikasi b"ek gemetri dan mem)e*a"ari si-at gemetri sangat )enting karena memi*iki banyak )enga)*ikasian
di
banyak
bidang
ke(idu)an
+nt(nya bidang seni yaitu )*a )ada ubin *antai: bidang arsitektur yaitu Eiffel Tower : bidang astrnmi yaitu
menggunakan
ukuran
sudut
untuk
menggambarkan ukuran nyata dari sebua( b"ek di *angit ma*am dan +nt( nyata )ada ke(idu)an se(ari$(ari ada*a( engse* )ada )intu6 ata) ruma( yang menggunakan segitiga6 tra)esium mau)un )ersegi6 km)as6 "arum "am6 )ersim)angan "a*an dan *ain$*ain. Sama se)erti aritmatika yang memi*iki b"ek dasar )embe*a"aran )ada angka6 gemetri "uga memi*iki -kus utama )embe*a"aran yang ber(ubungan dengan titik6 garis6 bangun datar dan bangun ruang. Gemetri tingkat menenga( dimu*ai dengan se"um*a( knse) titik6 garis6 dan sudut5 yang tidak muda( untuk dide-inisikan.
Me*a*ui
gemetri6
sis0a
menda)at
kesem)atan
untuk
mengembangkan intuisi gemetri mereka dan be*a"ar bagaimana membangun argumen yang *gis.
Garis Segmen Garis
Ber)tngan ,an+i)
Ber)enyiku Ber)e*urus
Berseberangan Ber(ada)an
Sinar Garis
Tum)u*
Bert*ak
Se)i(ak
Se"a"ar
Siku$siku
Ber(im)it
e-*eks
be*akang
Tu"uan Pembe*a"aran; Menera)kan knse) kedudukan garis da*am )eme+a(an masa*a( nyata Mengukur besar sudut dengan busur dera"at Me*ukis sudut dengan menggunakan busur dera"at Menge*m)kkan "enis$"enis sudut berdasarkan ukuran besar sudut Mengana*isis )ermasa*a(an yang berkaitan dengan (ubungan antar s udut Mema(ami si-at$si-at sudut )ada dua garis se"a"ar yang di)tng *e( sebua( garis.
7 . 2
Gambar 7. 5 Sydney arbour Brid!e
Da*am i*mu Gemetri6 terda)at bebera)a isti*a( atau sebutan yang tidak memi*iki de-inisi undefined terms56 antara *ain titik dan garis.
1& Titik Titik tidak memi*iki ukuran6 biasanya dideskri)sikan menggunakan tanda nkta( dan )enamaannya menggunakan (uru- ka)ita* se)erti titik A6 titik B atau titik C se)erti gambar di ba0a( ini.
A Gambar 7. " Titi#
2& Garis Garis meru)akan kura *urus yang tidak memi*iki u"ung mau)un )angka*. 'rtinya garis da)at di)er)an"ang kedua ara(nya. A
B Gambar 7. $ Garis yang artinya )an"ang
Gambar 7. 4 menun"ukkan garis AB di*ambangkan dengan ⃡
garis AB tidak terbatas. ̅ ̅
Se#men #aris ada*a( kura *urus yang mem)unyai )angka* dan u"ung6
di*ambangakan dengan yang artinya)an"ang garis AB terbatas. !nt( segmen
garis ada*a( "embatan. embatan meru)akan )eng(ubung antara dua tem)at yang ter)isa(. 'ndaikan sisi kiri sungai sebagai titik A6 sisi kanan sungai sebagai titik B maka titik A dan titik B da)at ter(ubung dikarenakan *e( segmen garis AB. ika titik A meru)akan titik )angka* segmen garis AB6 maka titik B meru)akan titik u"ung segmen garis AB. Sinar Garis ada*a( kura *urus yang mem)unyai )angka* namun tidak berujung di!ambangkan dengan . "#nt#$ sinar garis da%at di!i$at %ada &a$a'a 'ang di$asi!kan senter. (ika Anda mengama) gambar 7. 6 maka Anda akan
7 .
menemukan b"ek yang memi*iki titik a0a* yaitu titik A6 namun tidak memi*iki u"ung garis yang me*e0ati titik B tidak beru"ung5. Pada gambar 7. # garis AB meru)akan sinar garis. Gambar 7. % Ca&aya senter
(& ,edudukan Garis a& Se+a+ar
Dua bua( garis dikatakan se"a"ar a)abi*a kedua garis tersebut ter*etak )ada satu bidang datar yang tidak akan ber)tngan meski)un di)er)an"ang tan)a batas dan "arak antar kedua garis tersebut se*a*u sama. !nt( garis se"a"ar da)at ditemukan )ada *intasan re* kereta a)i. Pada *intasan re* kereta a)i6 "arak antara dua re* akan se*a*u teta) dan tidak )erna( sa*ing ber)tngan antara satu dengan *ainnya. ')abi*a dua
Gambar 7. 7 'el #ereta a(i
bua( re* kereta a)i diangga) sebagai dua bua( garis6 maka da)at digambarkan se)erti;
Gambar 7. ) Garis se*a*ar Garis dan garis diatas6 "ika di)er)an"ang sam)ai tak ber(ingga maka kedua garis tidak akan )erna( ber)tngan. Se(ingga garis dan meru)akan garis se"a"ar dan dintasikan dengan °
Thank you for interesting in our services. We are a non-profit group that run this website to share documents. We need your help to maintenance this website.